向量的实际背景与概念

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（二）思考问题
1. 向量与数量有何区别？
2. 如何表示向量？
数量只有大小，是一个 代数量，可以进行代数 运算、比较大小；
请听下一讲
向量有方向、大小，不 能比较大小
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（三）练习
例1.下列各量中是向量的是( ) A.密度 B.体积 C.重力 D.质量
例2.下列说法正确的是（ ） A.数量可以比较大小，向量也可以比较大小 B.方向不同的向量不能比较大小，
D
的路线BD实际上都是有方向、有长
度的量。
结论：不能，猫的速度再快也没用， 因为方向错了
Baidu Nhomakorabea
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请同学们指出哪些量既有大小又有方向？ 哪些量只有大小没有方向？
有大小与方向：力，位移，速度等. 有大小，没有方向：路程，年龄，温度等.
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二、新课学习
（一）向量的概念
我们把既有大小又有方向的 量叫做向量
但同向的可以比较大小 C.向量的大小与方向有关 D.向量的模可以比较大小
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作业：
P77，第1题；P78，第1题.
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谢 谢 观 赏！
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平面向量的 实际背景及基本概念
人教Ａ版必修４§2.1.1
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学法
本节是本章的入门课，概念较多，但难 度不大.学生可根据在原有的位移、力等物 理概念来学习向量的概念，结合图形事物区 分平行向量、相等向量和共线向量等概念.
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2.1.1向量的物理背景与概念
在物理学中，我们知道有很多 类似于位移的量，这种量有方向 和大小，称为矢量。
那么，在数学中，也用到了有 方向和大小的量。
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引言：
在研究物体的受力分析时，其中的力都是有 大小与方向的.
F
G
图1
图2
图1中，物体所受重力方向竖直向下； 图2中，弹簧弹力水平向右.
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一、情景设置
如图，老鼠由A点向西北逃窜，猫在B点向东 追去，
C
试问：猫能否追到老鼠？
A
B
分析：老鼠逃窜的路线AC 、猫追逐