《同底数幂的除法》PPT优秀课件
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浙教版数学七年级下册《同底数幂的除法》课件
2.底数可以是单项式，也可以是多项式，计算时把它看成 一个整体；对于三个或三个以上的同底数幂的除法，法则同 样适用；
总结
浙江教育出版社 七年级 | 下册
3.补充： 同底数幂的除法法则可以逆用，am－n＝am÷an
(m，n都是正整数，m>n，a≠0)
利用零指数幂计算时注意底数a≠0这个条件。
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感悟新知
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知识点一 同底数幂的除法法则
思考 经过以上问题，我们可以发现，整在解决实际问题
时，有时需要用到同底数幂的除法，例如，要想知2GB的 U盘可以存储多少张大小为211KB的照片，就需要计算 221÷211，你能找出其中的运算法则吗？
归纳
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课后小结
本节课学到了什么？请同学们叙述本节的概念和结论。
同底数幂的除法法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减；am÷an
＝am－n(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)。
归纳
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分析： 1.同底数幂的除法与同底数幂的乘法是互逆运算；
2.运用此性质时，必须明确底数是什么，指数是什么；
3.在运算时注意运算顺序，即有多个同底数幂相除时， 先算前两个，然后依次往后算；
第三单元·整式的乘除
同底数幂的除法
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1 课堂讲授 2 课时流程
学习目标
同底数幂的除法法则 同底数幂的除法法则的逆用
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逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课时引入
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一个2GB(2GB＝221KB)的便携式U盘可以存储的数码照片张数与 数码照片文件的大小有关，文件越大，存储的张数越少，若每张 数码照片文件的大小为211KB，则这个U盘能存储多少张照片？
总结
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3.补充： 同底数幂的除法法则可以逆用，am－n＝am÷an
(m，n都是正整数，m>n，a≠0)
利用零指数幂计算时注意底数a≠0这个条件。
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感悟新知
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知识点一 同底数幂的除法法则
思考 经过以上问题，我们可以发现，整在解决实际问题
时，有时需要用到同底数幂的除法，例如，要想知2GB的 U盘可以存储多少张大小为211KB的照片，就需要计算 221÷211，你能找出其中的运算法则吗？
归纳
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课后小结
本节课学到了什么？请同学们叙述本节的概念和结论。
同底数幂的除法法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减；am÷an
＝am－n(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)。
归纳
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分析： 1.同底数幂的除法与同底数幂的乘法是互逆运算；
2.运用此性质时，必须明确底数是什么，指数是什么；
3.在运算时注意运算顺序，即有多个同底数幂相除时， 先算前两个，然后依次往后算；
第三单元·整式的乘除
同底数幂的除法
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1 课堂讲授 2 课时流程
学习目标
同底数幂的除法法则 同底数幂的除法法则的逆用
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逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课时引入
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一个2GB(2GB＝221KB)的便携式U盘可以存储的数码照片张数与 数码照片文件的大小有关，文件越大，存储的张数越少，若每张 数码照片文件的大小为211KB，则这个U盘能存储多少张照片？
《同底数幂的除法》整式的运算3 精选优质课件
更有价值的东西。
只有认真的学习前人的经验和理论，才能在一个更高的高度上来看问题，不再犯同样的错误，并有一个较高的起点。
（1）x ÷x ； （2） a ÷a ； ( )=b21
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
82
4
于是，一路闻着书香味，跟着时代的步伐，就这么长大了，变老了。
让我们仔细认真的每一本书，为我们的学习打好坚固的基础。
父亲（给我留3了很）大一(笔a钱b，我)还5是÷把大学(念a完b了)。2；（4）（-a）7÷（-a）5
小学生读书心得（七）：
个人的一生中之所以能不断提高，与其始终如一的学习是分不开的，所谓活到老学到老，庄子说，吾生也有涯，而知无涯。
一本好书就如一个好的导师，它能教你如何做人，做一个于己于社会都有用的人。
知识是没有穷尽的，坚持学习让人始终处于不败之地。
（3）
（4）
(10) c8÷( c8 )=1 当然，最重要的是父亲还是把钱借给了她弟弟，说是借，我想有点好笑，她娘家从我们家借了数以万计的东西我怎么就从来没有见过
他们还过了？我记得父亲和我说话的时候拼命地忍着泪水，他说涵涵你放心吧，你上学的钱我会想办法的，亲戚有困难要帮忙是天经 地义的事情。
但她自强不息，坚持锻炼，最终创造了200米的世界纪录。 最主要的是文章简短，不必为故事情节的曲折去费时费力。
我想这本书里还有许多包含好处的故事，说也说不完，这本书让学会了许多做人的道理。
解: (1) x ÷x =x =x . 不只是你、他、她而是十三亿坚强不屈8 的中国人2民！ 8-2 6
所以我们要倡导并支持读书，读万卷书行万里路，做一个称职的教师，以带动教育事业的蓬勃健康的发展!
(2)a ÷a 小学生读书心得（八4）： =a 4-1=a3.
只有认真的学习前人的经验和理论，才能在一个更高的高度上来看问题，不再犯同样的错误，并有一个较高的起点。
（1）x ÷x ； （2） a ÷a ； ( )=b21
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
82
4
于是，一路闻着书香味，跟着时代的步伐，就这么长大了，变老了。
让我们仔细认真的每一本书，为我们的学习打好坚固的基础。
父亲（给我留3了很）大一(笔a钱b，我)还5是÷把大学(念a完b了)。2；（4）（-a）7÷（-a）5
小学生读书心得（七）：
个人的一生中之所以能不断提高，与其始终如一的学习是分不开的，所谓活到老学到老，庄子说，吾生也有涯，而知无涯。
一本好书就如一个好的导师，它能教你如何做人，做一个于己于社会都有用的人。
知识是没有穷尽的，坚持学习让人始终处于不败之地。
（3）
（4）
(10) c8÷( c8 )=1 当然，最重要的是父亲还是把钱借给了她弟弟，说是借，我想有点好笑，她娘家从我们家借了数以万计的东西我怎么就从来没有见过
他们还过了？我记得父亲和我说话的时候拼命地忍着泪水，他说涵涵你放心吧，你上学的钱我会想办法的，亲戚有困难要帮忙是天经 地义的事情。
但她自强不息，坚持锻炼，最终创造了200米的世界纪录。 最主要的是文章简短，不必为故事情节的曲折去费时费力。
我想这本书里还有许多包含好处的故事，说也说不完，这本书让学会了许多做人的道理。
解: (1) x ÷x =x =x . 不只是你、他、她而是十三亿坚强不屈8 的中国人2民！ 8-2 6
所以我们要倡导并支持读书，读万卷书行万里路，做一个称职的教师，以带动教育事业的蓬勃健康的发展!
(2)a ÷a 小学生读书心得（八4）： =a 4-1=a3.
同底数幂的除法ppt课件
A.-9 B.-3 C.9
D.3
2.已知m,n为正整数,且xn=4,xm=8,
(1)求xm-n的值;
(2)求x3m-2n的值.
解:当xn=4,xm=8时,
(1)xm-n=xm÷xn=8÷4=2.
(2)x3m-2n=x3m÷x2n=(xm)3÷(xn)2=83÷42=32.
零指数幂和负整数指数幂
0
1.规定:a = 1
解:(1)6-1÷6-1=6-1-(-1)=60=1.
-5
-4
(2)(- ) ÷(- ) =(- )
解:(3)(-8)0÷(-8)-2
=(-8)0-(-2)
=(-8)2
=64.
-5-(-4)
-1
=(- ) =-2.
(1)任何非零数的零次幂都等于1;
(2)负整数指数幂是正整数指数幂的倒数,不是正整数指数幂的相反数;
=(-x)4
=x4.
(3)(ab)5÷ab;
(4)am+1÷a2(m>1);
(5)(x-y)5÷(x-y)2.
解:(3)(ab)5÷ab=(ab)5-1
=(ab)4
=a4b4.
(4)am+1÷a2
=am+1-2
=am-1.
(5)(x-y)5÷(x-y)2
=(x-y)5-2
=(x-y)3.
运用同底数幂的除法法则注意
-p
(a≠0),即任何不等于零的数的 0 次幂都等于 1 .
2.a = (a≠0,p 为正整数),即任何不为零的数的-p(p 为正整数)次幂
等于这个数的 p 次幂的 倒数 .
七年级数学下册《同底数幂的除法》ppt课件
（1）105÷103 =102
（2）27 ÷ 23 =24 （3）a9÷ a4 =a5
学习目标1： 通过同底数幂乘法的运算性质， 自己得出同底数幂除法的运算
（4）(-a)10 ÷(-a)2=(-a)8 性质。
由前面的习题猜想：
am an am-n
同底数幂相除， 底数不变，指
数相减
(其中a≠0, m,n都是正整数，且m＞n)
（6）(- x)4÷(- x)；-x3 （7）(-a)4÷ (-a)2；a2
（8）( -t )11÷( -t )2；-t9 （9）(ab)6÷ (ab)2 ；a4b4
（10）(xy)8 ÷(xy)3；x5y5 （11）(a+b)6÷(a+b)4； (a+b)2 （12）(a-b)6÷(a-b)4 (a-b)2
学习目标
1.通过同底数幂乘法的运算性质，自己得出同底数幂 除法的运算性质。
2.会利用同底数幂除法的运算性质进行计算。 3.会利用同底数指数幂的运算性质进行计算。
温故知新
练习1： 1、计算： （1）(-2)3•(-2)2；(-2)5 （3）(-2)4•22 ；26 （5）(-a)2•a3；a5
（2） a5•a2 ；a7 （4）-a2•a3； -a5 （6）(a-b)•(a-b)2 ；(a-b)3
m （3） m3 3 m3 2
3
4a3 3 • a4 3 a2 3 a3 2
a9 • a12 a6 a6
a21 a6 a6 a9
思考●探索●交流
若ax= 3 , ay= 5, 求:
（1） ax-y的值？ a xy a x a y 3
5
（2） a3x-2y的值？ a3x2 y a3x a 2 y
同底数幂的除法优质课件
2 3
随堂练习
计算： （1）3 xy y y =3x+1 （2）ma mb mc m =a+b+c
1 2 3 cd （3）6c d c d 2c d 2 4 3 2 2 （4）4 x y 3 xy 7 xy 7 x 7 y
2
2 c
例1：计算
2 4 (a ) 3 2 ÷(a ) 4 ×(-a) a6
y9 ÷(y7 ÷y3)
y5
注：1、混合运算的顺序为先乘方（开 方），再乘除，最后加减。 2、同级运算按“从左到右”依次进 行。 3、有括号先算括号里面的。
探究 (1)、32 ÷ 32 ＝ 1（ =32-2=30 ) (2)、103 ÷103 ＝
注意:
条件：①同底数幂 ②除法
结果：①底数不变 ②指数相减
计算:
(1)
a8÷a3 =a8-3 = a5 =(-a) =(-a)7= -a7
12-7 5 12 7 =2 =32 (2) 2 ÷2 =2 3 10 10－3 (3) (-a) ÷(-a)
1 8 1 5 1 (5)( ) ( ) 8 2 2
2 3 3 2
随堂练习
(5) (a b)2 (a b)2 2( ab ) 2
(6) x 2 y 2 x 2 y x 2 y 4 y x+2y =[x2+4xy+4y2 –(x2–4y2)] =[4xy+.已知： a
(1)9a 3
3
3a
3
(2)4x (2)
2
2 x
2
(3)16a 8a
2
2a
3a
随堂练习
计算： （1）3 xy y y =3x+1 （2）ma mb mc m =a+b+c
1 2 3 cd （3）6c d c d 2c d 2 4 3 2 2 （4）4 x y 3 xy 7 xy 7 x 7 y
2
2 c
例1：计算
2 4 (a ) 3 2 ÷(a ) 4 ×(-a) a6
y9 ÷(y7 ÷y3)
y5
注：1、混合运算的顺序为先乘方（开 方），再乘除，最后加减。 2、同级运算按“从左到右”依次进 行。 3、有括号先算括号里面的。
探究 (1)、32 ÷ 32 ＝ 1（ =32-2=30 ) (2)、103 ÷103 ＝
注意:
条件：①同底数幂 ②除法
结果：①底数不变 ②指数相减
计算:
(1)
a8÷a3 =a8-3 = a5 =(-a) =(-a)7= -a7
12-7 5 12 7 =2 =32 (2) 2 ÷2 =2 3 10 10－3 (3) (-a) ÷(-a)
1 8 1 5 1 (5)( ) ( ) 8 2 2
2 3 3 2
随堂练习
(5) (a b)2 (a b)2 2( ab ) 2
(6) x 2 y 2 x 2 y x 2 y 4 y x+2y =[x2+4xy+4y2 –(x2–4y2)] =[4xy+.已知： a
(1)9a 3
3
3a
3
(2)4x (2)
2
2 x
2
(3)16a 8a
2
2a
3a
《同底数幂的除法》课件
规则概述
定义
同底数幂的除法规则是指当两个同底 数的幂相除时，其结果是该底数的幂 的差。
公式
适用范围
适用于任何实数底数 $a$，且 $m$ 和 $n$ 为整数。
$a^m div a^n = a^{m-n}$，其中 $a$ 是底数，$m$ 和 $n$ 是指数。
规则推导
推导过程
根据幂的性质，我们知道 $a^m times a^n = a^{m+n}$。由此，我们可以得 出 $a^m div a^n = a^m times frac{1}{a^n} = a^{m-n}$。
幂的运算法则
幂的乘法、除法、乘方等运算法则是幂运算的基本法则，是解决复 杂数学问题的关键。
幂的性质
幂的性质包括奇偶性、周期性、对称性等，这些性质在解决数学问 题时具有重要作用。
学生自我总结
学生应该回顾自己在本课中所学的知识点，包括同底数幂的除法法则、幂的运算法 则和幂的性质等，并思考这些知识点在实际问题中的应用。
运算技巧
通过对数性质，可以简化同底数幂的除法的计算过程。例如，利用对数的运算法 则，可以将复杂的幂次运算转化为简单的对数运算，从而简化计算过程。这种技 巧有助于提高学生的运算能力和数学思维能力。
与三角函数的关联
三角函数与指数形式
同底数幂的除法与三角函数之间存在一定的关联。例如，三角函数可以通过指数形式表示，而同底数幂的除法可 以与这种指数形式进行关联。这种关联有助于学生更好地理解三角函数和同底数幂的除法之间的关系。
进阶练习3
求值 (2^3)^2 ÷ (2^2)^3 = ?
进阶练习4
化简 (a^m × a^n) ÷ (a^m)^n = ?
综合练习
综合练习1
沪科版七年级数学下册8.1.3：同底数幂的除法 课件((共17张PPT)
探索新知
同底数幂的除法
根据同底数幂的乘法法则进行计算：
28×27＝ 215 a2×a5＝ a7
52×53＝ 55 am-n×an＝am
上述运算你发 现了什么规律
吗？
填一填：
（28）× 27＝215 （52）×53＝ 55 （a2）×a5＝a7 （an）× am-n＝am
乘法与除法互为逆运算 215÷27=( 28 ) =215-7 55÷53=( 52 ) =55-3 a7÷a5=( a2 )=a7-5 am÷am-n=( an ) =am-(m-n)
解：由题意得
106 104
102
100
，
答：加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的100倍.
课堂小结
同底数幂 的除法
法则
am ÷an=am-n(a ≠0,m,n都是正整数， 且m>n）
同底数幂相除，底数不变，指数相减
同底数幂除法法则的逆用： am-n=am÷an(a ≠0,m,n都是正整数，且m>n）
解：原式=（-x2 y）3 ﹣x6 y3；
解：原式=
am
am am
a
am1.
2.下面的计算对不对？如果不对，请改正.
（1）a5 aa5;
解 ： 不 正 确 ， 改 正 ： a 5 a a 4 ；
（2） （ （--xxyy） ）160 =-x4 y4.
解 ： 不 正 确 ， 改 正 （ ： （ --x xy y ） ） 1 6 0-Байду номын сангаасy4x4y4.
125
这种思维 叫做逆向思 维 (逆用运 算性质）.
同底数幂的除法的实际应用
例3 如果地球的体积大约是1×1012千米3太阳的体积大约 为1.5×1018千米3.请问太阳的体积是地球体积的多少倍？
同底数幂的除法课件(共17张PPT)
0
2 1 .
解： 3 +
0
法
例3 计算：(a－b)3÷(b－a)2＋(－a－b)5÷(a＋b)4.
注意：符号的变化
解：原式＝(a－b)3÷(a－b)2－(a＋b)5÷(a＋b)4
＝(a－b)－(a＋b)
＝a－b－a－b ＝－2b.
偶次幂下，减数和被减数可以任意交换位置， 其结果不变.
(3)(a)10 (a)3；
解：(a)10 (a)3 (a)103 (a)7 a7
(4)(2a)7 (2a)4 .
解：(2a)7 (2a)4 (2a)74 (2a)3 8a3
14.1.4.4 同底数幂的除法
思考 am÷am=? (a≠0)
am÷am=1，根据同底数幂的除法法则可得am÷am=am－m=a0.
am÷ an = am-n (a ≠ 0，m，n都是正整数，并 且m>n). 同底数幂相除，底数不变,指数相减.
零整数幂
a0 =1(a ≠0) 任何不等于0的数的0次幂都等于1.
14.1.4.4 同底数幂的除法
随堂练习
1.计算:16m÷4n÷2等于( D )
A.2m－n－1
B.22m－n－1
C.23m－2n－1
D.24m－2n－1
14.1.4.4 同底数幂的除法
2.下雨时，常常是“先见闪电，后听雷鸣”，这是由于光速比声速快.已 知光在空气中的传播速度约为3×108m/s，而声音在空气中的传播速度约 为3.4×102m/s，则光速是声速的多少倍?（结果保留1位小数）
14.1.4.4 同底数幂的除法
14.1.4.4 同底数幂的除法
学习目标
1.理解并掌握同底数幂的除法法则. 2.能够运用同底数幂的除法法则进行计算.
苏科版数学七年级下册第八章《同底数幂的除法(1)》优课件
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
（2）若 am 2,an 4 ，则 amn ____
（3）若am 4,an 5，求 a 3 m 2 n 的值
每一小题的底数均有不同，
不能直接用同底数幂的法则，
计算:
必须适当变形，使底数变为 相同再计算。
(1)（x+y）6÷(x+y)5·(y+x)7
(2)(a-2)6÷(2-a)5
(3)(-a-b)5÷(a+b)
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月4日星期一2022/4/42022/4/42022/4/4 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/42022/4/42022/4/44/4/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/42022/4/4April 4, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
(4) b2m+2÷b2 = b2m+2 – 2 = b2m .
注意
.
例题解析
最后结果中幂的形式应是最简的.
①幂的指数、底数都应是最简的； ②底数中系数不能为负；
③幂的底数是积的形式时，要再用一
次(ab)n=an bn.
口答：
amanamn
(1) s7 s3;
(2) x10 x8;
(3) (t)11 (t)2; (4) (ab)5 (ab);
(2) ∵ 10n×10( m-n) =10m, ∴10m ÷10n= 10m–n ;
You made my day!
我们，还在路上……
（2）若 am 2,an 4 ，则 amn ____
（3）若am 4,an 5，求 a 3 m 2 n 的值
每一小题的底数均有不同，
不能直接用同底数幂的法则，
计算:
必须适当变形，使底数变为 相同再计算。
(1)（x+y）6÷(x+y)5·(y+x)7
(2)(a-2)6÷(2-a)5
(3)(-a-b)5÷(a+b)
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月4日星期一2022/4/42022/4/42022/4/4 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/42022/4/42022/4/44/4/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/42022/4/4April 4, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
(4) b2m+2÷b2 = b2m+2 – 2 = b2m .
注意
.
例题解析
最后结果中幂的形式应是最简的.
①幂的指数、底数都应是最简的； ②底数中系数不能为负；
③幂的底数是积的形式时，要再用一
次(ab)n=an bn.
口答：
amanamn
(1) s7 s3;
(2) x10 x8;
(3) (t)11 (t)2; (4) (ab)5 (ab);
(2) ∵ 10n×10( m-n) =10m, ∴10m ÷10n= 10m–n ;
《同底数幂的除法》PPT课件
(a≠0，m、n为正整数，m>n)
a 那么出现 mn 你应该想到什么？
同底数幂的除法的逆运用
mn
a
am an
已知：am=3,an=5. 求：
(1)am-n的值 (2)a3m-2n的值
解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6 (2) a3m-2n= a 3m ÷ a 2n
(1)
25÷23=
2x2x2x2x2 2x2x2
=2( 2 ) =25-3
(2)
a3÷a2=
a a
a a
a
=a( 1 )
=a3-2
a a (3) 猜想： m
n
am-n (a≠0, m,n都是正整数，且m＞n)
(4)能不能证明你的结论呢？
猜想:
am
a ＝a n
Hale Waihona Puke mn(a 0，m，n都是正整数,且m＞n)
58、当你快乐时，你要想，这快乐不 是永恒 的。当 你痛苦 时，你 要想， 这痛苦 也不是 永恒的 。 59、抱最大的希望，为最大的努力， 做最坏 的打算 。 60、成功的关键在于相信自己有成功 的能力 。
61、你既然期望辉煌伟大的一生，那 么就应 该从今 天起， 以毫不 动摇的 决心和 坚定不 移的信 念，凭 自己的 智慧和 毅力， 去创造 你和人 类的快 乐。 62、能够岿然不动，坚持正见，度过 难关的 人是不 多的。 ——雨 果一种 耗费精 神的情 绪，后 悔造物 之前， 必先造 人。 43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致 富。 44、顾客后还有顾客，服务的开始才 是销售 的开始 。
3、后悔是崇高的理想就像生长在高山 上的鲜 花。如 果要搞 下它， 勤奋才 能是攀 登的绳 索。 44、幸运之神的降临，往往只是因为 你多看 了一眼 ，多想 了一下 ，多走 了一步 。 45、对待生活中的每一天若都像生命 中的最 后一天 去对待 ，人生 定会更 精彩。