线段的垂直平分线的性质和判定精品导学案及练习附解析

13.1.2 线段的垂直平分线的性质
第1课时线段的垂直平分线的性质和判定
一、学习目标
1、掌握线段垂直平分线的性质
2、掌握线段垂直平分线的判定
3、运用线段垂直平分线的性质解决问题
二、复习
右面的图形是轴对称图形吗？如果是，画出它的对称轴。

三、探究（一）
教材探究问题
1、量出AP1、AP
2、AP
3、与BP1、BP2、BP3,讨论发现什么样的规律：。

总结线段垂直平分线的性质：
2、你能利用判定两个三角形全等的方法证明这个性质吗？
如图（1），直线l AB，垂足是C，AC=BC,点P在l上。

求证：PA PB
图（1）
探究（二）
反过来,图(2)中如果PA=PB,那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢?说明理由.
(1)已知：
（2）求证：
(3)需要作辅助线吗？怎么作？
证明：
P
A B
总结线段垂直平分线的性质判定：
四、练习
1．如右图所示，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，
BE＝6，求△BCE的周长。

2、如图，△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝10cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点，
求：△BCD的周长。

五、小结与反思:
第2课时线段的垂直平分线的有关作图
一、学习目标
1、会依据轴对称的性质找出两个图形成轴对称及轴对称图形的对称轴；
2、掌握作出轴对称图形的对称轴的方法，即线段垂直平分线的尺规作图。

二、温故知新（口答）
1、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，请说出它的对称轴。

2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对所连
的线.
3、与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上。

三、自主探究合作展示
【问题】
1、如果我们感觉两个图形是成轴对称的，你准备用什么方法去验证？
2、两个成轴对称的图形，不经过折叠，你有什么方法画出它的对称轴？
归纳：
作轴对称图形的对称轴的方法是：找到一对，作出连接它们的的
线，就可以得到这两个图形的对称轴．
【新知应用】
例题1：如图（1），点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗?
1、请同学们按照以下作法在图（1）中完成作图。

作法：
（1）分别以点A、B为圆心，以大于1
2
AB的长为半径作弧，两弧相交于C和D两点；
（2）作直线CD．
直线CD即为所求的直线．
2、思考：（1）在上述作法中，为什么要以“大于1
2
AB的长”为半径作弧？
（2）在上面作法的基础上，连接AB，直线CD是线段AB的垂直平分线吗？并说明理由．
例题反思：
例题2：如图（2），在五角星上作出它的一条对称轴。

例题反思：
四、双基检测
1、如图（3），下面的虚线中，哪些是图形的对称轴，哪些不是?
图（3）图（4）
图（1）
图（2）
2、如图（4），画出图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们画的对称轴一样吗?
3、如图（5），角是轴对称图形吗?如果是，画出它的对称轴。

4、如图（6），与图形A成轴对称的是哪个图形？画出它们的对称轴．
五、学习反思
请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。

图（5）
图（6）。