数字信号处理报告--升采样-演示版
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y y
镜像频率
) 到按整数因子I内插的序列 y(m) xa (mTy ,
x(m I ) , m 0, I , 2 I , 3I , v ( m) 其他 0,
v(m) 的采样率和 y (m) 的采样率相同.由于
V ( z)
且有
m
v(m) z m
y 表示相应于新采样频率 Fy 的数字频率,满足关系式
y x I
x(n) 及其频谱 X (e j )和 v(m) 及其频谱 V (e j )
x
y
可见V (e y )是原输入信号频谱 X (e x )的I次镜像周期 重复，周期为 2 I 。 j 按整数因子I升采样：序列 y (m)的频谱 Y (e y )以 2 为周期。
引言
“多抽样率数字信号处理” 的核心内容： 1.信号抽样率的转换 2.滤波器组 降采样 抽取（decimatim）： 减少抽样率以去掉过多数据的过程
插值（interpolation）： 增加抽样率以增加数据的过程
升采样
抽取率的转换
注：这里的插值仅指插零值，需与稀疏信号重建模拟信号的 插值区分
升采样
y
H I (e
j y
C , 0≤ y I ) 0, I ≤ y ≤
式中，C为定标系数,此时,输出频谱为
CX (e j ), 0≤ y I j Y (e ) I ≤ y ≤ 0, 定标系数C的作用是，在 m 0, I , 2 I , 3I ,时，确保 输出序列 y(m) x(m I ) ,令m=0 ,可以简单算出C=I.
I倍升采样将原信号采样频率提高I倍
Fx 1 xa (t ) x(n) 采样频率： Tx 升采样：将x(n)的抽样频率 Fx 增加I倍
Fy IFx
I
引言
镜像
应用
镜像滤波器
在零值内插之后的滤波器 hI (m) 的作用就是滤除 V (e j ) 中的 镜像谱，输出所期望的内插结果。 理想情况下，镜像滤波器的频率响应特性为
现代数字信号处理
升采样的原理和应用
Teacher: Student： Std. ID： xxxx.xx.xx
引言
镜像
应用
引言
一般的，在一个数字系统中只有一种采样频率，即采 样率Fs视为固定
实际中，要求一个数字系统能工作在“多采样率”状 态。
例如,在数字电话系统中，传输的信号既有语音信号， 又有传真信号，可能还有视频信号，这些信号的带宽 相差甚远。所以，该系统应具有多种采样率，并根据 所传输的信号自动完成采样率转换。
j y
m
v( Im) z Im
m
x(m) z Im X ( z I )
jI y
V (e
) V ( z) z e X (e
j y
)
镜像频率
y 2f Ty 2f Fy 同样, x 表示原采样频率 Fx 的 数字频率,且 x 2f Fx 由于 Fy IFx ,所以
j
j
原信号
镜像频率 升采样
幅值
滤波
整数因子I升采样过程中的时域和频域示意图（I=3）
镜像频率
镜像频率的数字角频域推导
镜像频率的频域推导：I=2为例
/ 2 Fs
引言
镜像
ຫໍສະໝຸດ Baidu应用
应用
应用
图片说明：
对原声音信号做5倍的升采样后，信号的频谱在高频处多出了4个镜 像频率（原信号频带大约为0~20K），从声音的角度去听，虽然信号 的强度并没有降低，人耳感觉声音强度减小，因为原信号的能量 被分配到了高频。 对升采样后的信号进行镜像滤波，滤除高频，得到了滤波后的信号， 此信号的强度为原声音信号的1/5，因为高频信号的能量被滤除，低 频信号只含有1/5的能量。 所以L倍的升采样需要进行镜像滤波，而且需要对能量进行L倍 的补偿。
镜像频率
) 到按整数因子I内插的序列 y(m) xa (mTy ,
x(m I ) , m 0, I , 2 I , 3I , v ( m) 其他 0,
v(m) 的采样率和 y (m) 的采样率相同.由于
V ( z)
且有
m
v(m) z m
y 表示相应于新采样频率 Fy 的数字频率,满足关系式
y x I
x(n) 及其频谱 X (e j )和 v(m) 及其频谱 V (e j )
x
y
可见V (e y )是原输入信号频谱 X (e x )的I次镜像周期 重复，周期为 2 I 。 j 按整数因子I升采样：序列 y (m)的频谱 Y (e y )以 2 为周期。
引言
“多抽样率数字信号处理” 的核心内容： 1.信号抽样率的转换 2.滤波器组 降采样 抽取（decimatim）： 减少抽样率以去掉过多数据的过程
插值（interpolation）： 增加抽样率以增加数据的过程
升采样
抽取率的转换
注：这里的插值仅指插零值，需与稀疏信号重建模拟信号的 插值区分
升采样
y
H I (e
j y
C , 0≤ y I ) 0, I ≤ y ≤
式中，C为定标系数,此时,输出频谱为
CX (e j ), 0≤ y I j Y (e ) I ≤ y ≤ 0, 定标系数C的作用是，在 m 0, I , 2 I , 3I ,时，确保 输出序列 y(m) x(m I ) ,令m=0 ,可以简单算出C=I.
I倍升采样将原信号采样频率提高I倍
Fx 1 xa (t ) x(n) 采样频率： Tx 升采样：将x(n)的抽样频率 Fx 增加I倍
Fy IFx
I
引言
镜像
应用
镜像滤波器
在零值内插之后的滤波器 hI (m) 的作用就是滤除 V (e j ) 中的 镜像谱，输出所期望的内插结果。 理想情况下，镜像滤波器的频率响应特性为
现代数字信号处理
升采样的原理和应用
Teacher: Student： Std. ID： xxxx.xx.xx
引言
镜像
应用
引言
一般的，在一个数字系统中只有一种采样频率，即采 样率Fs视为固定
实际中，要求一个数字系统能工作在“多采样率”状 态。
例如,在数字电话系统中，传输的信号既有语音信号， 又有传真信号，可能还有视频信号，这些信号的带宽 相差甚远。所以，该系统应具有多种采样率，并根据 所传输的信号自动完成采样率转换。
j y
m
v( Im) z Im
m
x(m) z Im X ( z I )
jI y
V (e
) V ( z) z e X (e
j y
)
镜像频率
y 2f Ty 2f Fy 同样, x 表示原采样频率 Fx 的 数字频率,且 x 2f Fx 由于 Fy IFx ,所以
j
j
原信号
镜像频率 升采样
幅值
滤波
整数因子I升采样过程中的时域和频域示意图（I=3）
镜像频率
镜像频率的数字角频域推导
镜像频率的频域推导：I=2为例
/ 2 Fs
引言
镜像
ຫໍສະໝຸດ Baidu应用
应用
应用
图片说明：
对原声音信号做5倍的升采样后，信号的频谱在高频处多出了4个镜 像频率（原信号频带大约为0~20K），从声音的角度去听，虽然信号 的强度并没有降低，人耳感觉声音强度减小，因为原信号的能量 被分配到了高频。 对升采样后的信号进行镜像滤波，滤除高频，得到了滤波后的信号， 此信号的强度为原声音信号的1/5，因为高频信号的能量被滤除，低 频信号只含有1/5的能量。 所以L倍的升采样需要进行镜像滤波，而且需要对能量进行L倍 的补偿。