十二章思考题

12-1 如图，金属棒AB 在光滑的导轨上以速度v 向右运动，从而形成了闭合导体回路ABCDA 。楞次定律告诉我们，AB 棒中出现的感应电流是自B 点流向A 点，有人说：电荷总是从高电势流向低电势。因此B 点的电势应高于A 点，这种说法对吗？为什么?

答：这种说法不对。回路ABCD 中AB 棒相当于一个电源，A 点是电源的正极，B 点是电源的负极。这是因为电源电动势的形成是非静电力做功的结果，非静电力在将正电荷从低电势的负极B 移向高电势的正极A 的过程中，克服了静电力而做功。所以正确的说法是：在作为电源的AB 导线内部，正电荷从低电势移至高电势。是

非静电力做正功；在AB 导线外部的回路上，正电荷从高电势流至低电势，是静电力做正功。因此，B 点的电势低，A 点的电势高。

12-2 一根细铜棒在均匀磁场中作下列各种运动(如图)，在哪种运动中铜棒内产生感应电动势？其方向怎样?

(1)铜棒向右平移(图a )。

(2)铜棒绕通过其中心的轴在垂直于B 的平面内转动(图b )。 (3)铜棒绕通过中心的轴在平行于B 的平面内转动(图c )。 答：(1)无；(2)由中心指向两端；(3)无。

12-3 如图所示，一矩形金属线框,以速度v 从无场空间进入一均匀磁场中，然后又从

磁场中出来，到无场空间中，不计线圈的自感，下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系？(从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I 以顺时针方向为正)

答：(C)

ω

思考题12-2

B

思考题12-1

12-4 在一通有电流I 的无限长直导线所在平面内，有一半径为r 、电阻为R 的导线环，环中心距直导线为a ，如图所示，且a >>r ，当直导线的电流被切断后，沿着导线环流过的电量约为

(A))11(220r a a R πIr μ+-;

(B)a r a R πIr μ+ln 20;

(C)aR Ir μ220;

(D)rR

Ia μ22

0。

答：(C )

12-5 在如图所示的装置中，当不太长的条形磁铁在闭合线圈内作振动时(忽略空气阻力)，

(A)振幅会逐渐加大; (B)振幅会逐渐减小; (C)振幅不变;

(D)振幅先减小后增大。 答：(B )

12-6 圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B 的方向垂直盘面向上。当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时，

⨯

⨯

⨯ ⨯ ⨯ ⨯

⨯ ⨯ ⨯

B

思考题12-3

t

t

t

t

(a )

(b )

a

I

思考题12-4

思考题12-5

(A)铜盘上有感应电流产生,沿着铜盘转动的相反方向流动; (B)铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动; (C)铜盘上产生涡流;

(D)铜盘上有感应电动势产生，铜盘边缘处电势最高; (E)铜盘上有感应电动势产生，铜盘中心处电势最高。

答：(D)

12-7 如图，导体棒AB 在均匀磁场B 中绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴oo ′转动(角速度ω与B 同方向)，BC 的长度为棒长的1/3,则

(A)A 点比B 点电势高; (B)A 点与B 点电势相等; (C)A 点比B 点电势低;

(D)有稳恒电流从A 点流向B 点。 答：(A)

12-8 如图所示，直角三角形金属架 abc 放在均匀磁场中，磁场B 平行于ab 边， bc 的长度为l ，当金属框架绕ab 边以匀角

速度ω转动时，abc 回路中的感应电动势ε 和a 、c 两点间的电势差U a -U c 为

(A)ε=0， 221

l ωB U U c a =-; (B)ε=0， 221

l ωB U U c a -=-;

(C)ε=Bωl 2， 221

l ωB U U c a =-;

(D)ε=Bωl 2， 22

1

l ωB U U c a -=-。

答：(B)

12-9 两个线圈的自感系数分别为L 1和L 2，现把这两个线圈串联起来，在怎样情况下，系统的自感系数为L =L 1+L 2，又在怎样情况下，系统的自感系数L ≠L 1+L 2。

答：在这两个线圈无互感影响的情况下，L =L 1+L 2。当这两个线圈有互感影响时，L ≠L 1+L 2。 12-10 用金属丝绕成的标准电阻要求无自感，怎样绕制才能达到这一要求？为什么？

思考题12-6

思考题

12-8

A

B

思考题12-7

答：把金属丝对折成双线如图缠绕即可。 这样，近似地说，标准电阻部分的回路 包围的面积为零，有电流时磁通为零， 故自感为零。

12-11 在圆柱形空间内有一磁感应强度为B 的均匀磁场，如图所示， B 的大小以速率d B /d t 变化。有一长度为l 0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(ab )和2(a ′b ′)；则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为

(A) ε 2= ε 1≠0; (B) ε 2> ε 1; (C) ε 2< ε 1; (D) ε 2= ε 1=0。

答：(B)

12-12 在圆柱形空间内有一磁感应强度为B 的均匀磁场，如图所示， B 的大小以速率

d B /d t 变化，在磁场中有A 、B 两点,其间可放直导线AB 和弯曲的导线B A

，则

(A)电动势只在AB 导线中产生;

(B)电动势只在B A

导线中产生;

(C)电动势在AB 和B A

中都产生，且两者大小相等; (D)AB 导线中的电动势小于B A

导线中的电动势。

答：(D)

12-13 在一个塑料圆筒上紧密地绕有两个完全相同的线圈aa ′和bb ′，当线圈aa ′和bb ′如图(a )绕制时其互感系数为M 1，如图(b )绕制时其互感系数为M 2，M 1与M 2的关系是

(A)M 1=M 2≠0; (B)M 1=M 2=0; (C)M 1≠M 2，M 2=0; (D)M 1≠M 2，M 2≠0。

l

思考题12-11

思考题12-12

思考题12-10解图