岩石的密度

第五章 岩（矿）石的密度岩石、矿物的密度，是指单位体积物质的质量，其单位为g/Cm 3或 kg/m 3。

地壳内不同地质体之间存在的密度差异，是开展重力勘探工作的地球物理前提条件，也是对重力测量结果进行地形校正和中间层校正不可缺少的参数。

而且，密度资料对于重力异常的解释也有着重要的作用。

因此，对岩石密度的测定以及对测定结果的分析研究是重力勘探工作的一个重要内容。

§1 决定岩（矿）石密度的主要因素根据大量测定和长期研究结果认为，决定岩石密度大小的主要因素是： 1．岩石中各种矿物成分及其含量的多少；2．岩石中的孔隙度大小及孔隙中的充填物多少；3．岩石所受压力的大小。

下面分别对火成岩，沉积岩和变质岩的密度特点作一介绍。

一、火成岩的密度火成岩的密度主要由矿物成分及含量多少来决定。

从图1.5—1中可以看出，火成岩的矿物成分与其密度有一定关系。

从酸性岩向基性岩过渡时，其密度值是随岩石中铁镁暗色矿物的百分含量的逐渐增加而变大。

对于同一种侵人的火成岩体，在岩浆侵人后的冷凝过程中，结晶分异作用使得在岩体边部和顶部与其内部矿物结晶先后的不同，导致形成不同的岩相带。

一般而言，在周围偏基性，向中心逐渐发育为偏酸性。

图1.5—2为江西蒙山花岗间长岩和九岭花岗岩侵入体的不同岩相带的密度分布曲线。

由图所示，边缘相的密度要比过渡相和内相的密度大些。

对于同类侵人岩体，不同时期侵人，其矿物成分虽然相同，但因含量有所变化时，则其密度也会有所不同。

对于同源岩浆，尽管其化学成分可能一样，但由于成岩环境不同时，也可能形成不同的矿物和岩石，当然其密度亦不同。

由此可知，侵人岩与喷出岩之间密度有较大差异。

二、沉积岩的密度组成沉积岩的矿物成分对岩石密度的影响虽然没有象对火成岩那样明显，但由于沉积岩具有不同的孔隙度，因而它们的密度往往有较大的变化范围。

我们从图1.5—3可以看出这一点。

一般而言，近地表的沉积岩由于受到的压力较小，其孔隙度较大，则密度较小；随着埋深增加上层负荷压力加大时，使其孔隙度相应减小，因而密度就要增大。

图1.5一4表明，沉积岩的密度随孔隙度的减小而呈线性增大。

此外，同一成分的沉积岩，由于成岩时代早晚的不同，经历的地质作用的不同造成岩石的孔隙度也不尽相同，则其密度也会有所差异。

总之，时代较老的沉积岩要比时代新的同类岩石的密度要大些。

当然，对于同一时代同类岩性的沉积岩来说，由于所受地质作用条件的不同，在不同部位，其密度也会有所不同。

图1.5一5为鄂尔多斯盆地奥陶系的密度分布情况。

它表明在盆地边缘的密度增大，而向盆地中心密度逐渐减小。

三、变质岩的密度对变质岩来说，其密度与矿物的成分、含量和孔隙度均有密切关系，这主要由变质的性质和变质的程度大小来决定。

一般讲区域变质作用的结果、将使变质岩的密度比原岩的要增大。

例如，变质程度较深的片麻岩，麻粒岩等要比变质程度浅的千枚岩，石英片岩等岩石密度大些。

动力变质作用由于使原岩结构遭破坏，矿物被压碎，因而其密度自然要比原岩密度低。

但有时动力变质作用若使原岩发生了硅化、碳酸盐化以及重结晶时，则它的密度会比原岩要大些。

例如热液变质作用使灰岩（2.50～2.75g/cm3）发生矽卡岩化后，则密度可达2.88g/cm3 ,但橄榄岩（3.15～3.31 g/cm3）发生蛇纹石化后则密度小到2.50～2.70g/cm3总之，对变质岩密度的研究要具体问题具体分析。

从统计的密度资料来看，在不同构造单元中，同一时代的变质岩密度相差不大，但时代越老则密度往往越大。

上面我们简单介绍了有关各类岩石密度的主要特征，这主要是针对各类岩石的成分、含量、孔隙度、成岩条件、成岩环境以及构造条件等诸多因素来进行分析的。

对于各类矿体而言，其密度主要决定于成分和含量。

一般讲，金属矿的密度要比非金属矿的密度大。

实际工作中可参考常见岩（矿）石密度表，见表1.5—1。

§2 岩（矿）石标本密度的测定在实际工作中，通过直接测定岩（矿）石标本的密度大小来确定它们所代表的岩性的密度或确定它们之间的密度差。

一、对岩、矿石标本采集的要求1．应系统地采集测区内不同构造单元及不同岩性的标本，同时要注意它们的代表性。

对于分布范围较广的较厚岩层以及测区内的勘探对象及围岩要适当采集较多的标本；而对于薄层或与勘探目的关系不大的岩石可以少采。

在异常区内及岩性变化较大的地段应多采集；对于正常区及岩性变化不大的地段可以少采集；2．采集标本时，既要采集浅部的，又要尽量采集深部的。

因为浅部密度资料可以用于中间层和地形校正时使用；而深部密度资料要用于对重力异常的地质解释；3．每类标本的数量一般为30～50块，每块标本重量一般在300 g 左右为宜；4．对所采集的标本应及时登记，编号，并注明地点、名称、地质年代及深度等；5．有时应考虑其它物性参数测定的要求，如形状、规格和大小，尽量发挥所采集的标本的综合利用价值。

二、标本密度测定方法 （一）天平测定法若标本质量用m 表示，它的体积为V 时，其密度σ可用下式表示Vm=σ （1.5－1） 标本的体积可根据阿基米德原理来确定。

即物体在水中减轻的重量，等于它排开同体积水的重量，于是可以间接求出标本体积V 。

设标本在空气中的重量为P 1，在水中重量为P 2，V 为标本排开水的体积，σ0为水的密度时，得P 1－P 2＝V •σ0•g即 gP P V .021σ-=当4℃时，净水的密度σ0＝1g/cm 3，上式便为gP P V 21-= （1.5-2）把式（1.5-1）代入式（1.5-2），并已知P 1=mg ，可得3)-(1.5 .2112121P P P P P g m gP P m -=-=-=σ只要先求出标本P 1，P 2的重量，然后可由式（1.5-3）计算出密度σ0天平法测定σ的精度取决于P 1、P 2的测定精度。

由误差传递理论可知，式（1.5-3）计算σ的最大绝对误差εσ的表达式为221121)()()(211P P P P P P P P -++-=εεεεσ (1.5-4)该式中εσ为密度的误差εP1、εP2分别为P 1、P 2的测定误差，对于同一天平称量的结果可以认为εP1＝εP2。

设εP1＝εP2＝εP 时，利用式（l.5－3）除以式（1.5－4）可得2112P P P PP -+=εεσεσ (1.5-5) 由于P 1-P 2= P 1/σ，所以式（1.5-5）变为 111)12(2P P P P P P εσσεεσεσ+=+= 即1)12(P P εσσεσ+= （1.5-6）从式（1.5－6）可见，天平法测定密度的误差εσ不仅决定于标本称重误差εP ，同时还与标本自重P 1和其实际密度σ大小有关。

在各标本的重量相同、称重的精度也相同的情况下，对于密度愈大的标本，则测定的误差愈大。

若想减小误差，虽然可选重量较大的标本来测定，但实际工作中称重量大的天平精度又不高。

因此，标本重量既不能太小（轻），也不能太大（重），故一般取300 g 左右为宜。

对于较高密度的标本可适当大些。

对于多孔的标本，为了防止水分浸入孔隙中而影响测定结果，可涂一层石蜡。

这时标本涂蜡后的重量用P 2表示，它浸入水后的重量用P 3表示。

则由式（1.5-3），得7)-(1.5 )(1)(1123201P P P P P K ---=σσσ 式中σ0为水的密度，σK 为石蜡密度；一般石蜡密度σK ＝0.99g/cm 3。

（二）密度仪测定法天平虽然能测定出标本密度，但操作费时，又不是直接显示密度值，还需要计算，所以效率很低。

现在介绍可直接测定密度的一种仪器，称为密度仪。

密度议是在天平原理上发展起来的仪器，它的构造如图1.5-6所示。

仪器主要由一个折式秤臂AOB 构成，AO 和BO 分别为两个长度均为r 的左右臂，其折角为（180°-ϕ）。

秤臂中间装有一个指针ρ，秤臂的重心可集中在转轴O 点上，工作时需事先调节装置使它处干随遇平衡状态。

密度仪还配有一个度盘，在度盘上标有密度刻度；度盘右边标有固定标志线并用n 表示，它是指标本在空气中平衡时应在的位置。

下面简介密度仪工作原理。

测定密度时，先将标本用可以忽略其重量的细线悬挂在秤臂B 端，调节A 端悬挂的砝码的重量，使指针与刻度n 重合，见图 1.5-6（a ）。

这时 AO 与水平面夹角为α1；A 端法码重量为P 而B 端标本重量用又P 1表示，其平衡关系式为)cos(cos 111αϕα-⋅=⋅r P r P （1.5-8）当标本浸没在水中时（见图 1.5-6（b ）），由于标本受到水的浮力使B 端要升高并达到新的平衡位置。

这时AO 与水平面夹角用α2表示，则平衡关系式为)cos(cos 222αϕα-⋅=⋅r P r P （1.5-9）式中P 2为标本在水中的重量。

由式（1.5-8）、（1.5-9）可求出P 1、P 2的表达式，并将它们代人式（1.5-3），简化后得密度的表达式为122αααϕσtg tg tg ctg -+=(1.5-10) 从式（1.5-10）可得出α2与σ的相对应关系式为1112-+=-σασϕαtg ctg tg (1.5-11)由式（1.5-11）可见α2与标本重量无关，当ϕ为仪器构造常数，并调节法码重量使指针与固定标志n 重合时，即保持α1为常数，这时密度σ只与α2有单一对应关系了。

将这些不同的α2角度在度盘上只标上所对应的密度σ值即可。

所以当标本浸在水中，待平衡后，指针所停留的刻度就直接指示出标本的密度了。

密度仪的使用方法简述如下：①安装仪器，调平后刻度盘应垂直；②秤臂B 端挂上挂钩，同时调节A 端秤臂上左端配重螺丝，使转动系统处于随遇平衡状态，③B 端挂上标本，A 端放置法码，调节砝码的重量，使指针指到刻度n④将标本浸在水中，待平衡稳定后，指针所示的刻度值就是该标本密度σ值。

见图1.5-7。

利用密度仪测定的精度可达±0.01～0.02 g/cm 3，其效率比天平高3～4倍。

三、密度测定结果的整理由于同类均质岩（矿）石标本密度的测定值通常服从算术正态分布规律。

因此对于同一类标本测定结果需进行整理，以得出其平均值和常见值。

（一）当同一类标本数目少于30块时，可按下式计算其密度的算术平均值为NNi i∑==1σσ (1.5-12)式中的σi 为第i 块标本的密度值；N 为块数。

上述密度值的离散程度，可用标准离差D 表示为∑=--±=Ni iN D 12)1/()(σσ(1.5-13)当同类标本块数过少时，计算标准离差没有意义，这时可用表格列出密度的平均值、最大、最小值亦可。

（二）当同一类标本数目在30块以上时，还可绘制频率分布曲线来统计平均密度值。

首先将密度值按相等间隔Δσ分组，分组数n 与标本总块数的关系在对数坐标中呈线性变化，如表1.5-2所示。