所有计量经济学检验方法(全)

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计量经济学

计量经济学

X的值,被解释变量Y的值就唯一地确定了,Y与X的关系就是函数关系。

是指两个以上的变量的样本观测值序列之间表现出来的随机数学关系,用相关系数来衡量。

因果关系是指两个或两个以上变量在行为机制上的依赖性,作为结果的变量是由作为原因的变量所决定的,原因变量的变化引起结果变量的变化。

果关系的变量之间一定具有数学上的相关关系。

而具有相关关系的变量之间并不一定具有因果关系。

是分析两个或以上变量的样本观测值序列之间的非确定随机数学关系,用相关系数来衡量。

回归分析是分析两个或两个以上变量之间的相互依赖关系或因果关系,作为结果的变量是由作为原因的变量所决定的,原因变量的变化引起结果变量的变化。

回归分析的因果关系一定有相关关系,具有相关关客观事物或现象相互关系密切程度的问题,而回归则是用函数的形式表示变量之间的因果关系。

二者相互补充,只有当变量间存在一定程度的相关关系时,才能进行回归分析;而在进行相关分析时,如果要具体确定变量间相关的具体数学形式,又依赖于回归分析。

内生变量是其数值由经济模型所内在决定的变量,内生变量可以在模型内得到说明,由给定的经济模型本身决定的变量。

外生变量是指在经济模型中,给定的经济模型本身无法决定而由这个模型以外的因素决定的变量。

它是模型据以建立的外部条件。

其对被解释变量的影响效果通过随机误差项体现。

外生变量决定内生变量,外生变量不能在模型内部得到说明。

外生变量是在经济模型中受外部因素影响而内部因素所决定的变量。

1)增大样本容量n。

因为在同样的显著性水平下,n越大,t分布表中的临界值越小。

同时,增大样本容量,还可使样本参数估计量的标准差减小。

(2)提高模型的拟合优度。

因为样本参数估计量的标准差与残差平方和呈正比,模型拟合优度越高,残差平方和越小。

(3)提高样本观测值的分散度。

这样计算参数估计量的标准差的分母越大,则可使得参数估计量的标准差减小。

最小样本容量的确定,样本数量不得少于模型中解释变量的数目(包括常数项),即: n ≥ k+1。

计量经济学的各种检验

计量经济学的各种检验
主分量回归
主分量回归是将具有多重相关的变量集综合得出少数几个互不相关的主分量.两步:(1)找出自变量集的主分量,建立y与互不相关的前几个主分量的回归式.(2)将回归式还原为原自变量结果.详见,<<实用多元统计分析>>,方开泰;
主分量回归结果
Obs _MODEL_ _TYPE_ _DEPVAR_ _PCOMIT_ _RMSE_ Intercept x1 x2 x3 y 1 MODEL1 PARMS y 0.48887 -10.1280 -0.05140 0.58695 0.28685 –1 2 MODEL1 IPCVIF y 1 0.25083 1.00085 0.25038 –1 3 MODEL1 IPC y 1 0.55001 -9.1301 0.07278 0.60922 0.10626 –14 MODEL1 IPCVIF y 2 0.24956 0.00095 0.24971 -15 MODEL1 IPC y 2 1.05206 -7.7458 0.07381 0.08269 0.10735 -1
多重共线性检验方法(3)样本相关系数检验法
FG test results
fg=20.488013401 p=0.0001344625;拒绝零假设,认为存在多重共线性。具体那些变量之间存在多重共线性,除了上面提到的辅助回归的方法外,还有以下提到的条件数检验和方差膨胀因子法。
多重共线性检验方法:(4)特征值分析法所用的检验统计指标
补救措施
增加样本;岭回归或主分量回归;至少去掉一个具有多重共线性的变量;对具有多重共线性的变量进行变换.对所有变量做滞后差分变换(一般是一阶差分),问题是损失观测值,可能有自相关.采用人均形式的变量(例如在生产函数估计中)在缺乏有效信息时,对系数关系进行限制,变为有约束回归(Klein,Goldberger,1955),可以降低样本方差和估计系数的标准差,但不一定是无偏的(除非这种限制是正确的).对具有多重共线性的变量,设法找出其因果关系,并建立模型和原方程构成联立方程组.

所有计量经济学检验方法

所有计量经济学检验方法

所有计量经济学检验方法
1、回归分析:回归分析是用来确定两个变量之间相关关系的一种统计方法,它能够推断出一个变量对另一个变量的影响程度。

常用的回归检验包括偏直斜率检验、R平方检验、Durbin-Watson检验、自相关检验、Box-Cox检验等。

2、主成分分析:主成分分析(PCA)是一种统计分析方法,用于消除随机变量之间的相关性,从而简化数据分析过程。

常用的方法有二元主成分分析(BPCA)、多元主成分分析(MPCA)
3、因子分析:因子分析是一种统计学方法,用于确定从多个离散观测变量中提取的隐含变量。

常用的因子分析检验包括KMO检验、Bartlett 统计量检验、条件双侧门限统计量检验等。

4、多元分析:多元分析是一种统计学方法,用于探索随机变量之间的关系,常用的多元分析检验包括多元弹性网络(MANOVA)、多元回归(MR)以及结构方程模型(SEM)。

5、聚类分析:聚类分析是一种用于探索研究数据中的结构和特征的统计学方法。

它主要是将数据集分组,以便对数据集中的每组信息单独进行分析。

常用的聚类分析检验有K均值聚类、层次聚类、嵌套聚类等。

6、特征选择:特征选择是一种数据分析技术,用于从大量可能的特征中,选择有效的特征变量。

计量经济学的统计检验

计量经济学的统计检验

统计检验
区间估计
• ������2
•R • 调整���ത���2
拟合优度
显著性检验
• 方程的显著性检验 • 参数的显著性检验
拟合优度
拟合优度(Goodness of Fit)是指回归直线对观测值的拟合程度。 度量拟合优度的统计量是可决系数(亦称判定系数)������2。 拟合优度是样本回归线对数据的拟合有多么好的一个度量。 ������2是双变量情形下的表示,������2是多变量情况下的表示。 维恩图: (a) ������2=0 (f) ������2=1
如例子中一样,置信水平一般用百分比表示,因此置信水平0.95 上的置信区间也可以表达为:95%置信区间。置信区间的两端被 称为置信极限。对一个给定情形的估计来说,置信水平越高, 所对应的置信区间就会越大。
缩小置信区间
由于置信区间一定程度地给出了样本参数估计值与总体参数真 值的“接近”程度,因此置信区间越小越好。 要缩小置信区间,需 1. 增大样本容量n,因为在同样的样本容量下,n越大,t分布表
k
1)
F与���ത���2同方向变化,���ത���2=0时,F=0,F越大,���ത���2越大,���ത���2=1时,F为 无穷大。
F检验是检验回归方程总显著性的,也是检验���ത���2的显著性的。
➢通过F值的取值范围算出���ത���2的取值范围,与实值比较,满足取值范 围说明模型在该置信水平下成立。
������2
������2 公式
������2 性质
R2 =
ESS TSS
= (Y^ i - Y)2 (Yi - Y)2
=
y^i2 yi2
R 2 ESS 1 RSS
TSS

期末精华:计量经济学针对三种误差检验方法

期末精华:计量经济学针对三种误差检验方法

2、近似共线性下普通最小二乘法参数估计量 非有效
在一般共线性(或称近似共线性)下,虽然可以得 到OLS法参数估计量,但是由参数估计量方差的表达 式为
Cov(ˆ ) 2 (XX)1
RESET 检验是 Regression Specification Error Test (回归设定误差检验)的简写。
设 y x β zc ε 设定误差检验是检验上式中 c 是否为零。 但关键哪些变量应该进入 z 呢? (1)在缺失变量的情况下,那些缺失变量将构成 z。 (2)在方程设定有误时,应如何处理呢?
第五章 计量经济学检验 ——违背基本假设的情况
❖ 一方面,建立一个计量经济学模型要经过四 重检验,其中经济意义检验、统计检验、预 测检验已讲,这一章主要讲计量经济学检验 的范畴。
❖ 另一方面,前面讨论了最小二乘估计的优良 性质,但都是基于经典假设。如果这些假设 不满足,会出现什么问题呢?这一章对其进 行分析。
(3) 用F检验比较两个方程的拟合情况(类似于上一章中 联合假设检验采用的方法),如果两方程总体拟合情况 显著不同,则我们得出原方程可能存在误设定的结论。 使用的检验统计量为:
F (RSSM RSS ) / M RSS /(n k 1)
其中:RSSM为第一步中回归(有约束回归)的残差 平方和,RSS为第二步中回归(无约束回归)的残差 平方和,M为约束条件的个数,这里是M=3。
四、 解决解释变量误设定问题的原则
在模型设定中的一般原则是尽量不漏掉有关的解 释变量。因为估计量有偏比增大误差更严重。但如 果方差很大,得到的无偏估计量也就没有多大意义 了,因此也不宜随意乱增加解释变量。
在回归实践中,有时要对某个变量是否应该作为 解释变量包括在方程中作出准确的判断确实不是一 件容易的事,因为目前还没有行之有效的方法可供 使用。尽管如此,还是有一些有助于我们进行判断 的准则可用,它们是:

计量经济学第6章假设检验

计量经济学第6章假设检验
E S S 6 0 2 7 0 8 . 6 / 1 1 1 F 3 9 9 . 0 9 9 9 9 R S S 4 0 1 5 8 . 0 7 1 / 1 0 ( n 2 )
i1
n
或直接取自输出结果2.2.1中的方差分析部分“回归分析(行) F(列)”(399.09999)。(见表2.4.4)
有时S(回归系数的标准差,有时也记为 S e )也可不写;t统计 量右上角*的表示显著性水平的大小,**一般表示在显著性水平 1%下显著,*一般表示在显著性水平5%下显著,无*表示5%下 不显著。
b1
L xx L yy
n
( x x ) ( y y ) 其 中 x y
i 1
L
n
L xx
L
yy

n
i 1
( xi x )2
i 1
( yi y )2
为x与y的简单线性相关系数,简称相关系数。它表示x和y的线 性相 关关系的密切程度。其取值范围为|r| 1,即-1 r 1。 当r=-1时,表示x与y之间完全负相关; 当r=1时,表示x与y之间完全正相关; 当r=0时,表示x与y之间无线性相关关系,即说明x与y可 能无相关关系或x与y之间存在非线性相关关系。 5、四种检验的关系 前面介绍了t检验、拟合优度( )检验、 F检验和相关 R 2 系数(r)检验,对于一元线性回归方程来说,可以证 明,这四种检验:
第二步:计算F统计量 因为ESS=1602708.6 (计算过程见表2.4.3) 或直接取自输出结果 2.2.1中的方差分析部分“回归分析(行) SS(列)”(1602708.6)。
ˆ= RSS ( yi y )2 40158.071 (计算过程见计算表2.3.3) 或直接取

计量模型检验方法(谢第斌)

计量模型检验方法(谢第斌)
DW检验是检验自相关的最著名、最常用的方法。
y x x x
t
1 1t
2 2t
3 3t
t
检验线性约束条件
2
3
是否成立,则约束模型表示为
y x (x x
)
t
1 1t
2 2t
3t
t
如果约束条件成立则无约束估计量
(
)
应该近似为零,定义W统计量
2
3
为: 通常
W ( ) Var( ) ~ N (0,1)
2
3
2
3
Var(
参数,求出残差项,以残差项作为随机项的估计值,再描绘残
差项的散点图并以此判断残差的相关性。
检验步骤——将残差对时间作图
ut
ut
O
t
ut-1
(a)
如a图所示,扰动项的估计值呈循环型,并不频繁地改变符号(一 个正接一个负),而是相继若干个正的以后跟着几个负的,表 明存在正自相关。
二、回归检验法
检验思想 以 e~t 为被解释变量,以各种可能的相关量,诸如以e~t1 、 e~t2 、 e~t2 等为解释变量,建立各种方程:
三格兰杰因果检验三格兰杰因果检验44格兰杰因果检验的讨论格兰杰因果检验的讨论格兰杰因果关系检验的结论只是一种预测是统计意义上格兰杰因果关系检验的结论只是一种预测是统计意义上的的格兰杰格兰杰因果性而不是真正意义上的因果关系不能作因果性而不是真正意义上的因果关系不能作为肯定或否定因果关系的根据
计量模型中的检验方法
变量,做对其他解释变量的回归,称为辅助回归。以 X j 为被解释变量做对
其他解释变量辅助回归的可决系数,用
R2 j
表示,则解释变量
X j 参数估计

计量经济学的三种检验

计量经济学的三种检验

38
从模型中删除不重要的解释变量
• 对待严重的多重共线性问题,最简单的 解决方法就是删除一个或多个共线性变 量。
– 导致“模型设定误差”,参数估计量可能是 有偏的。 – 建议不要仅仅因为共线性很严重就从一个经 济上可行的模型中删除变量。所选模型是否 符合经济理论是一个重要的问题。
39
获取额外的数据或者新的样本
42
消费支出对于收入和财富的回归方程
• • • •
40个观察值: Y=2.0907+0.7299 X1 +0.0605 X2 t= (0.8713) (6.0014) (2.0641) R2 =0.9672
43
重新考虑模型
• 模型的不恰当设定可能是回归模型存在共 线性的原因。
– 省略一些重要的变量 – 没有正确选择模型的函数形式
计量经济学检验
一、多重共线性 二、异方差 三、自相关
1
一:多重共线性
• • • • •
多重共线性的性质 多重共线性的原因 多重共线性的后果 多重共线性的诊断 多重共线性的补救措施
2
回顾多元线性回归模型的若干假定
• • • • •
零均值假定 同方差假定 无自相关假定 随机项与自变量不相关 非多重共线性
24
例:消费函数
• Y 只对收入回归:
– Y = 24.45 + 0.51X1 (3.81) (14.24) R2= 0.96
– 收入变量是高度显著的,但是在前一个模型中 是不显著的
25
例:消费函数
• Y 只对财富回归:
– Y = 24.41 + 0.05X2 – t (3.55) (13.29) R2 = 0.96
• 假设在过去估计过的对《wideget》需求函 数中,收入系数为0.9,并且是统计显著的。 如果收入系数的过去值没有多少改变的话, 我们可以重新估计方程 • 需求量=b0+b1*价格+b2*收入+u = b0+b1*价格+0.9*收入+u • 需求量- 0.9*收入= b0+b1*价格+u

u检验

u检验

u检验、t检验、F检验、X2检验常用显著性检验1.t检验适用于计量资料、正态分布、方差具有齐性的两组间小样本比较。

包括配对资料间、样本与均数间、两样本均数间比较三种,三者的计算公式不能混淆。

2.t'检验应用条件与t检验大致相同,但t′检验用于两组间方差不齐时,t′检验的计算公式实际上是方差不齐时t检验的校正公式。

3.U检验应用条件与t检验基本一致,只是当大样本时用U检验,而小样本时则用t检验,t检验可以代替U检验。

4.方差分析用于正态分布、方差齐性的多组间计量比较。

常见的有单因素分组的多样本均数比较及双因素分组的多个样本均数的比较,方差分析首先是比较各组间总的差异,如总差异有显著性,再进行组间的两两比较,组间比较用q检验或LST检验等。

5.X2检验是计数资料主要的显著性检验方法。

用于两个或多个百分比(率)的比较。

常见以下几种情况:四格表资料、配对资料、多于2行*2列资料及组内分组X2检验。

6.零反应检验用于计数资料。

是当实验组或对照组中出现概率为0或100%时,X2检验的一种特殊形式。

属于直接概率计算法。

7.符号检验、秩和检验和Ridit检验三者均属非参数统计方法,共同特点是简便、快捷、实用。

可用于各种非正态分布的资料、未知分布资料及半定量资料的分析。

其主要缺点是容易丢失数据中包含的信息。

所以凡是正态分布或可通过数据转换成正态分布者尽量不用这些方法。

8.Hotelling检验用于计量资料、正态分布、两组间多项指标的综合差异显著性检验。

计量经济学检验方法讨论计量经济学中的检验方法多种多样,而且在不同的假设前提之下,使用的检验统计量不同,在这里我论述几种比较常见的方法。

在讨论不同的检验之前,我们必须知道为什么要检验,到底检验什么?如果这个问题都不知道,那么我觉得我们很荒谬或者说是很模式化。

检验的含义是要确实因果关系,计量经济学的核心是要说因果关系是怎么样的。

那么如果两个东西之间没有什么因果联系,那么我们寻找的原因就不对。

所有计量经济学检验方法

所有计量经济学检验方法

所有计量经济学检验方法1. OLS回归分析:OLS(Ordinary Least Squares)是一种常用的回归分析方法,它通过最小二乘估计来计算自变量对因变量的影响。

OLS回归分析可用于检验两个或多个变量之间的关系。

2.t检验:t检验用于检验样本均值与总体均值之间的差异是否显著。

在计量经济学中,常常用t检验来检测回归系数的显著性,即判断自变量对因变量的影响是否显著。

3.F检验:F检验用于检验回归模型的整体显著性。

通过F检验可以判断回归模型中自变量的组合对因变量的影响是否显著。

4.残差分析:残差分析用于检验回归模型的拟合优度。

它通过对回归模型的残差进行统计分析,判断残差是否符合正态分布、是否存在异方差等,并据此评估回归模型的合理性。

5.雅克-贝拉检验:雅克-贝拉检验用于检验时间序列数据的自相关性。

自相关性是指时间序列数据中的随机误差项之间存在相关性,为了使回归模型的估计结果有效,需要排除自相关性的影响。

6. ARIMA模型:ARIMA(Autoregressive Integrated Moving Average)模型是一种常用的时间序列分析模型,用于分析和预测时间序列数据。

ARIMA模型可以用于检验时间序列数据的平稳性和趋势。

7. Granger因果检验:Granger因果检验用于检验两个时间序列变量之间的因果关系。

通过检验一个变量的过去值对另一个变量的当前值的预测能力,可以判断两个变量之间是否存在因果关系。

8.卡方检验:卡方检验用于检验两个或多个分类变量之间是否存在显著差异。

在计量经济学中,卡方检验常用于检验变量之间的相关性和拟合优度。

9.随机效应模型和固定效应模型:随机效应模型和固定效应模型是面板数据分析中常用的方法。

它们通过考虑个体特征对经济现象的影响,帮助研究人员解决面板数据中存在的个体特征和时间特征之间的内生性问题。

10.引导变量法:引导变量法用于解决因果关系中的内生性问题。

通过引入其他变量作为工具变量,可以将内生性引起的估计偏误消除或减小。

计量经济学协整检验方法

计量经济学协整检验方法

三、协整检验 协整性的检验‎方法主要有两‎个: (一) EG 两步法 以两个变量y ‎和x 为例。

在检验协整性‎之前,首先要对变量‎的单整性进行‎检验,只有当两个变‎量的单整阶数‎相同时,才可能存在协‎整关系。

不妨设y 和x ‎都是一阶单整‎序列,即y 、x 均)1(~I ,则EG 两步法‎的具体检验步‎骤为: 第一步:利用最小二乘‎法估计模型:t t t x y εββ++=10 (5-1) 并计算相应的‎残差序列:)ˆˆ(10tt t x y e ββ+-= 第二步:检验残差序列‎的平稳性,可以使用的检‎验方程有: t mi i t i t t e e e εγδ+∆+=∆∑=--11(5-2) t m i i t i t t e e e εγδα+∆++=∆∑=--11(5-3)t mi i t i t t e e t e εγδβα+∆+++=∆∑=--11(5-4)如果经过DF ‎检验(或ADF 检验‎)拒绝了原假设‎0:0=δH ,残差序列是平‎稳序列,则意味着y 和‎x 存在着协整‎关系,称模型(5-1)为协整回归方‎程;如果接受了存‎在单位根的原‎假设,则残差序列是‎非平稳的,y 和x 之间不‎可能存在协整‎关系,模型(5-1)是虚假回归方‎程。

说明:1.在检验方程中‎加上差分的滞‎后项是为了消‎除误差项的自‎相关性,检验也相应称‎为A EG 检验‎;其中滞后阶数‎一般用SIC ‎或AIC 准则‎确定,EViews ‎ 5中增加了根‎据S C 等准则‎自动确定滞后‎阶数的功能。

2.检验残差序列‎的平稳性时,可以在检验方‎程中加上常数‎项和趋势项,即使用方程(5-3)、(5-4)进行检验,也可以加在原‎始回归方程(5-1)中,但在两个方程‎中只能加一次‎,不能重复加入‎。

3.在检验残差序‎列的平稳性时‎,虽然检验统计‎量与DF (或ADF )检验中的相同‎,但是检验统计‎量的分布已不‎再是DF 或A ‎DF 分布,所以临界值也‎发生了变化,而且还与回归‎方程中变量个‎数、样本容量和协‎整检验方程的‎不同有关。

计量经济学 )多元线性回归模型的统计检验

计量经济学 )多元线性回归模型的统计检验
i i
ˆ) 0 X i1 (Yi Y i
ˆ) 0 X i 2 (Yi Y i
… X (Y Y ˆ) 0 ik i i
所以 从而
ˆ )(Y ˆ Y ) 0 (Y Y
i i
ˆ ) 2 (Y ˆ Y )2 (Y Y ) (Y Y i i i i
解释的那部分离差的大小。
• 那么,TSS、ESS、RSS之间存在的如下关系:
总离差平方和 = 回归平方和 + 残差平方和
TSS
=
ESS
+
RSS
关于TSS=ESS+ RSS的证明过程(教材P73) 证明: 将TSS,即总离差平方和进行分解:
ˆ ) (Y ˆ Y )) 2 TSS (Y Y ) 2 ((Y Y
• 拟合优度检验:检验模型对样本观测值的拟合 程度。
• 在一元回归模型中,拟合优度检验是通过构造 一个可以表征拟合程度的统计量R2来实现。
• 在多元回归模型中,也可以用该统计量来衡量 样本回归线对样本观测值的拟合程度。
总离差平方和、回归平方和及残差平方和
• 定义
TSS (Y Y ) 2
i

2 ˆ y i
y
2 i
1
yi
ei
2 2
检验模型的拟合优度。 R2叫做多重可决系数,也简称为可决系数或判定系数。
毫无疑问,R2越接近于1,模型的拟合优度越高。 但是在应用过程中人们发现,如果在模型中增加一个解释变量, 那么模型的回归平方和随之增大,从而R2也随之增大。 这就给人一个错觉:要使模型拟合得好,就必须增加解释变量。 所以,用来检验拟合优度的统计量必须能够防止这种倾向。
说 明

计量经济学模型整理大全

计量经济学模型整理大全



1


E








需要

0








E
对变形后的模型做 OLS 估计即可








1

先忽略异方差做普通的 OLS,得到 ,然
后用 代替 来回归变形之后的模型



可以减小异方差
做平常的 OLS,然后在认为有异方差的情
况下,用 代替 ,进而得到一致估计量









∗ ∗







方法:OLS 使得∑ ∗ 最小


∑ ∑
∑ ∑

Var

∑ ∑

1


∑ ∑

性质
未知
E

E




1







对数法
怀特稳健
标准误






1

1

1




∑ 1
Var



可线性化的模型
模型/用途

线





双对数
不变弹性模型
线性-对数
衡量增长率
设定

计量经济学所有检验

计量经济学所有检验

计量经济学所有检验分布,给定显著性水平α,可得到临界值Fα(k,n-k-1),由样本求出统计量F的数值,通过F>Fα(k,n-k-1)或F≤Fα(k,n-k-1)来拒绝或接受,以判定原方程总体上的线性关系是否原假设H显著成立。

三、变量的显著性检验(t检验)对每个解释变量进行显著性检验,以决定是否作为解释变量被保留在模型中。

=0 (i=1,2…k);原假设与备择假设:H0:βiH1:β≠0i给定显著性水平α,可得到临界值tα/2(n-k-1),由样本求出统计量t的数值,通过|t|> tα/2(n-k-1) 或|t|≤tα(n-k-1)/2来拒绝或接受原假设H0,从而判定对应的解释变量是否应包括在模型中。

四、参数的置信区间参数的置信区间用来考察:在一次抽样中所估计的参数值离参数的真实值有多“近”。

统计量)1(~1ˆˆˆ----'--=k n t k n c S t iiii iiie e βββββ在(1-α)的置信水平下βi的置信区间是( , ) ββααββi i t s t s ii-⨯+⨯22,其中,t α/2为显著性水平为α、自由度为n-k-1的临界值。

五、异方差检验1. 帕克(Park)检验与戈里瑟(Gleiser)检验 试建立方程:iji i X f e ε+=)(~2 或iji i X f e ε+=)(|~|选择关于变量X 的不同的函数形式,对方程进行估计并进行显著性检验,如果存在某一种函数形式,使得方程显著成立,则说明原模型存在异方差性。

如: 帕克检验常用的函数形式:ie X Xf jiji εασ2)(=或ijiiX e εασ++=ln ln )~ln(22若α在统计上是显著的,表明存在异方差性。

Glejser 检验类似于帕克检验。

Glejser 建议:在从OLS 回归取得误差项后,使用e i 的绝对值与被认为密切相关的解释变量再做LS 估计,并使用如右的多种函数形式。

计量经济学中的各种检验

计量经济学中的各种检验
n k 1 的决定系数为负(推导过程略,可自己推导)。此时修正的决定系数将失去 意义,作R 2=0处理。事实上,R 2只适用于被解释变量与解释变量的整体相关 程度比较高的情况。
需要说明的问题
在实际应用中,我们往往希望所建立模型的决定 系数或修正的决定系数越大越好。但应注意,决 定系数只是对模型拟合优度的度量,决定系数或 修正的决定系数越大,只能说明列入模型的解释 变量对被解释变量整体的影响程度很大,并不能 说明模型中各个解释变量对被解释变量的影响程 度显著。因此在选择模型时,不能单纯地凭决定 系数的高低来断定模型的优劣,有时从模型的经 济意义和整体可靠程度的角度出发,可以适当降 低对决定系数的要求。
拟合优度检验和F检验的关系
F检验和拟合优度检验都是把总变差TSS分 解为回归平方和与残差平方和,并在这一 分解的基础上构造统计量进行的检验。区 别在于前者有精确的分布而后者没有。一 般来说,模型对观测值的拟合程度越高, 模型总体线性关系的显著性越强。
拟合优度检验和F检验的关系
F显著==>拟合优度必然显著
这两准则均要求仅当所增n 加n的解释变量能够减少 AIC值或SC值时才在原模型中增加该解释变量。
回归模型的总体显著性检验
拟合优度检验可以说明模型对样本数据的 近似情况。模型的总体显著性检验则一般 用来检验全部解释变量对被解释变量的共 同影响是否显著。
回归模型的总体显著性检验
检验全部解释变量对被解释变量的共同影响是否显著,或者说,检验回
TSS=RSS+ESS 被解释变量Y总的变动(差异)=解释变量
X引起的变动(差异)+除X以外的因素引 起的变动(差异) 如果X引起的变动在Y的总变动中占很大比 例,那么X很好地解释了Y;否则,X不能 很好地解释Y。

计量经济学试验完整版--李子奈

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计量经济学试验完整版--李子奈计量经济学试验??李子奈目录实验一一元线性回归5一实验目的 5二实验要求 5三实验原理 5四预备知识 5五实验内容 5六实验步骤 51.建立工作文件并录入数据 52.数据的描述性统计和图形统计: 73.设定模型,用最小二乘法估计参数: 84.模型检验: 85.应用:回归预测: 9实验二可化为线性的非线性回归模型估计、受约束回归检验及参数稳定性检验12一实验目的: 12二实验要求12三实验原理12四预备知识12五实验内容12六实验步骤13实验三多元线性回归14一实验目的14三实验原理15四预备知识15五实验内容15六实验步骤156.1 建立工作文件并录入全部数据 15 6.2 建立二元线性回归模型156.3 结果的分析与检验166.4 参数的置信区间166.5 回归预测176.6 置信区间的预测18实验四异方差性20一实验目的20二实验要求20三实验原理20四预备知识20五实验内容20六实验步骤206.1 建立对象: 206.2 用普通最小二乘法建立线性模型216.3 检验模型的异方差性216.4 异方差性的修正24实验五自相关性28一实验目地28二实验要求28三实验原理28四预备知识28五实验内容28六实验步骤286.1 建立Workfile和对象 296.2 参数估计、检验模型的自相关性296.3 使用广义最小二乘法估计模型 336.4 采用差分形式作为新数据,估计模型并检验相关性35 实验六多元线性回归和多重共线性37一实验目的37二实验要求37三实验原理37四预备知识37五实验内容37六实验步骤376.1 建立工作文件并录入数据386.2 用OLS估计模型386.3 多重共线性模型的识别386.4 多重共线性模型的修正39实验七分布滞后模型与自回归模型及格兰杰因果关系检验 41 一实验目的41二实验要求41三实验原理41四预备知识41五实验内容41六实验步骤426.1 建立工作文件并录入数据426.2 使用4期滞后2次多项式估计模型426.3 格兰杰因果关系检验45实验八联立方程计量经济学模型49一实验目的49二实验要求49三实验原理49四预备知识49五实验内容49六实验步骤506.1 分析联立方程模型。

计量经济学假设检验

计量经济学假设检验
第Ⅱ类错误 犯第Ⅱ类错误 概率=β
否定 H 0
第Ⅰ类错误 犯第Ⅰ类错误 概率=α 正确决策 把握度=1 –β
第二节 平均数的假设检验
一、样本平均数与总体平均数的比较 ( 0 的假设检验) (一)总体服从正态分布,σ已知 适用条件:某总体服从正态分布,其总体平均 数 0 、标准差 0 已知,现抽取一个含量为n的
( x1, x2,, xn ),经计算得到样本平均数 x 、s。
检验目的:样本所属的总体平均数与已知的 总体平均数是否相同。 统计假设 H 0 : 0
统计量
t x 0
s n
统计表 附表2 t值表
n n 1
确定概率判定
t t0.05(n) P>0.05 接受 差异无显著性意义. H 0
t t0.05(n) P≤0.05 否定 t t0.01(n) P≤0.01 否定
H1 或 H A
㈡选择假设检验用的统计量并计算统计量的值
根据假设检验的目的及已知条件选用适当
的统计量,然后将观测数据代入求出统计量的
值。
㈢确定显著性水平,查表求出临界值
显著性水平α 一般取0.05 或0.01,α确
定后,根据统计量的分布,按自由度 查不同的
分布表求临界值。
(四)确定概率,作出统计结论 H0 P>0.05 接受 差异无显著性意义 H0 P≤0.05 否定 差异有显著性意义 H0 P≤0.01 否定 差异有高度显著性意义
㈠ 产生差异的两种可能原因 1、可能主要是由抽样误差造成的
由抽样而引起的样本与总体、样本与样本 之间的差异叫抽样误差。 2 、差异可能主要是由条件误差造成的
由实验条件的不同或施加的处理的不同而 引起的差异叫条件误差。
㈡ 小概率原理及实际推理方法 1、小概率事件

所有计量经济学检验方法(全)

所有计量经济学检验方法(全)

计量经济学所有检验方法一、拟合优度检验可决系数TSS RSS TSS ESS R -==12 TSS 为总离差平方和,ESS 为回归平方和,RSS 为残差平方和 该统计量用来测量样本回归线对样本观测值的拟合优度。

该统计量越接近于1,模型的拟合优度越高。

调整的可决系数)1/()1/(12----=n TSS k n RSS R 其中:n-k-1为残差平方和的自由度,n-1为总体平方和的自由度。

将残差平方和与总离差平方和分别除以各自的自由度,以剔除变量个数对拟合优度的影响。

二、方程的显著性检验(F 检验) 方程的显著性检验,旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出推断。

原假设与备择假设:H 0:β1=β2=β3=…βk =0 H 1: βj 不全为0统计量)1/(/--=k n RSS kESS F 服从自由度为(k , n-k-1)的F 分布,给定显著性水平α,可得到临界值F α(k,n-k-1),由样本求出统计量F 的数值,通过F>F α(k,n-k-1)或F ≤F α(k,n-k-1)来拒绝或接受原假设H 0,以判定原方程总体上的线性关系是否显著成立。

三、变量的显著性检验(t 检验)对每个解释变量进行显著性检验,以决定是否作为解释变量被保留在模型中。

原假设与备择假设:H0:βi =0 (i=1,2…k );H1:βi ≠0给定显著性水平α,可得到临界值t α/2(n-k-1),由样本求出统计量t 的数值,通过 |t|> t α/2(n-k-1) 或 |t|≤t α/2(n-k-1)来拒绝或接受原假设H0,从而判定对应的解释变量是否应包括在模型中。

四、参数的置信区间参数的置信区间用来考察:在一次抽样中所估计的参数值离参数的真实值有多“近”。

统计量)1(~1ˆˆˆ----'--=k n t k n c S t iiii ii ie e βββββ在(1-α)的置信水平下βi 的置信区间是( , ) ββααββi i t s t s ii-⨯+⨯22,其中,t α/2为显著性水平为α、自由度为n-k-1的临界值。

计量经济学协整检验方法

计量经济学协整检验方法

计量经济学协整检验方法协整检验(cointegration test)是计量经济学中用于检验变量之间是否存在长期稳定的均衡关系的方法。

它的主要目的是确定变量之间的长期关系,即是否存在一个稳定的均衡关系,从而可以进行有效的经济分析和预测。

本文将介绍几种常用的协整检验方法。

1. 单位根检验方法(Unit root test)单位根检验用于检验时间序列数据是否具有非平稳性。

一般来说,如果变量是非平稳的,那么它们之间就不可能存在长期稳定的均衡关系。

常用的单位根检验方法有ADF检验(Augmented Dickey-Fuller test)和KPSS检验(Kwiatkowski–Phillips–Schmidt–Shin test)等。

ADF检验是一种参数统计方法,可以用来检验变量是否是单位根过程,从而判断是否存在协整关系;KPSS检验则是一种非参数统计方法,用于检验变量是否是平稳的。

2. Johansen协整检验方法(Johansen cointegration test)Johansen协整检验方法是一种常用的多变量协整检验方法,可以同时检验多个变量之间的协整关系。

该方法基于向量自回归模型(vector autoregressive model,VAR),通过对向量误差修正模型(vectorerror correction model,VECM)的估计,检验向量自回归参数的协整关系。

Johansen协整检验方法具有较强的参数估计效率和较好的统计性质,被广泛应用于实证研究中。

3. Engle-Granger两步法(Engle-Granger two-step method)Engle-Granger两步法是一种常用的两步骤协整检验方法。

首先,通过对变量进行单位根检验,确定哪些变量是非平稳的;然后,对非平稳变量进行协整关系的估计和检验。

该方法的优点是简单易行,适用于小样本情况,但它的估计效率相对较低。

4. 引导回归法(Bootstrap method)引导回归法是一种非参数的协整检验方法,用于解决传统统计方法在小样本情况下可能存在的偏误和低功效问题。

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所有计量经济学检验方法(全)计量经济学所有检验方法一、拟合优度检验 可决系数TSSRSSTSS ESS R -==12 TSS 为总离差平方和,ESS为回归平方和,RSS 为残差平方和该统计量用来测量样本回归线对样本观测值的拟合优度。

该统计量越接近于1,模型的拟合优度越高。

调整的可决系数)1/()1/(12----=n TSS k n RSS R 其中:n-k-1为残差平方和的自由度,n-1为总体平方和的自由度。

将残差平方和与总离差平方和分别除以各自的自由度,以剔除变量个数对拟合优度的影响。

二、方程的显著性检验(F 检验)方程的显著性检验,旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出推断。

原假设与备择假设:H 0:β1=β2=β3=…βk =0 H 1:βj 不全为0 统计量)1/(/--=k n RSS kESS F 服从自由度为(k , n-k-1)的F分布,给定显著性水平α,可得到临界值Fα(k,n-k-1),由样本求出统计量F的数值,通过F>Fα(k,n-k-1)或F≤Fα(k,n-k-1)来拒绝或接受原假设H,以判定原方程总体上的线性关系是否显著成立。

三、变量的显著性检验(t检验)对每个解释变量进行显著性检验,以决定是否作为解释变量被保留在模型中。

原假设与备择假设:H0:βi=0 (i=1,2…k);H1:βi≠0给定显著性水平α,可得到临界值tα/2(n-k-1),由样本求出统计量t的数值,通过|t|> tα/2(n-k-1) 或|t|≤tα/2(n-k-1)来拒绝或接受原假设H0,从而判定对应的解释变量是否应包括在模型中。

四、参数的置信区间参数的置信区间用来考察:在一次抽样中所估计的参数值离参数的真实值有多“近”。

统计量)1(~1ˆˆˆ----'--=k n t k n c S t iiii iiie e βββββ在(1-α)的置信水平下βi 的置信区间是( , ) ββααββi i t s t s ii-⨯+⨯22,其中,t α/2为显著性水平为α、自由度为n-k-1的临界值。

五、异方差检验1. 帕克(Park)检验与戈里瑟(Gleiser)检验 试建立方程:iji i X f e ε+=)(~2 或iji i X f e ε+=)(|~|选择关于变量X 的不同的函数形式,对方程进行估计并进行显著性检验,如果存在某一种函数形式,使得方程显著成立,则说明原模型存在异方差性。

如: 帕克检验常用的函数形式:ie X Xf jiji εασ2)(=或ijiiX e εασ++=ln ln )~ln(22若α在统计上是显著的,表明存在异方差性。

Glejser 检验类似于帕克检验。

Glejser 建议:在从OLS 回归取得误差项后,使用e i 的绝对值与被认为密切相关的解释变量再做LS 估计,并使用如右的多种函数形式。

若解释变量的系数显ii i i i i iii i i i ii iX b b e X b b e X b b e X b b e X b b e μμμμμ++=++=++=++=++=21010101011著,就认为存在异方差。

如下函数形式:2. 戈德菲尔德-匡特(Goldfeld-Quandt)检验G-Q检验以F检验为基础,适用于样本容量较大、异方差递增或递减的情况。

G-Q检验的步骤:①将n对样本观察值(Xi,Yi)按观察值Xi的大小排队②将序列中间的c=n/4个观察值除去,并将剩下的观察值划分为较小与较大的相同的两个子样本,每个子样样本容量均为(n-c)/2③对每个子样分别进行OLS回归,并计算各自的残差平方和④在同方差性假定下,构造如下满足F 分布的统计量)12,12(~)12(~)12(~2122------------=∑∑k c n k c n F k c n ek cn eF ii⑤给定显著性水平α,确定临界值F α(v1,v2),若F> F α(v1,v2),则拒绝同方差性假设,表明存在异方差。

3、怀特(White )检验怀特检验不需要排序,且适合任何形式的异方差ii i i X X Y μβββ+++=22110做如下辅助回归ii i i i i i i X X X X X X e εαααααα++++++=215224213221102~ 在同方差假设下 R2为辅助方程的可决系数,h 为辅助方程解释变量的个数。

六、序列相关检验 1. 回归检验法以t e ~为被解释变量,以各种可能的相关量,诸如以1~-t e 、2~-t e 、2~t e 等为解释变量,建立各种方程:tt t e e ερ+=-1~~t t t t e e e ερρ++=--2211~~~ …如果存在某一种函数形式,使得方程显著成立,则说明原模型存在序列相关性。

2. 杜宾-瓦森(Durbin-Watson )检验法 杜宾和瓦森针对原假设:H 0: ρ=0,即不存在一阶自回归,构如下造统计量:∑∑==--=nt tnt t tee eW D 12221~)~~(..(1)计算DW 值(2)给定α,由n 和k 的大小查DW 分布表,得临界值dL 和dU (3)比较、判断若 0<D.W.<dL 存在正自相关dL<D.W.<dU 不能确定 dU <D.W.<4-dU 无自相关 4-dU <D.W.<4- dL 不能确定 4-dL <D.W.<4 存在负自相关当D.W.值在2左右时,模型不存在一阶自相关。

3. 拉格朗日乘数(Lagrange multiplier )检验 拉格朗日乘数检验克服了DW 检验的缺陷,适合于高阶序列相关以及模型中存在滞后被解释变量的情形。

对于模型i ki k i i i X X X Y μββββ+++++= 22110如果怀疑随机扰动项存在p 阶序列相关:tp t p t t t εμρμρμρμ+++=--- 2211GB 检验可用来检验如下受约束回归方程tp t p t kt k t t X X Y εμρμρβββ+++++++=-- 11110约束条件为: H 0: ρ1=ρ2=…=ρp =0约束条件H0为真时,大样本下其中,n 、R2为如下辅助回归的样本容量和可决系数给定α,查临界值χα2(p),与LM 值比较,做出判断,实际检验中,可从1阶、2阶、…逐次向更高阶检验。

七、多重共线性检验 1.综合统计检验法当模型的拟合优度(R 2)很高,F 值很高,而每个回归参数估计值的方差Var(βj ) 又非常大(即t 值很低)时,说明解释变量间可能存在多)(~22p nR LM χ=tp t p t kt k t t e e X X e ερρβββ+++++++=--~~~11110重共线性。

2.简单相关系数法求出任意两个解释变量的简单相关系数,若接近于1,则说明两变量存在较强的多重共线性。

3.判定系数检验法统计量F j =R j 2/(k-1)/(1-R j 2)/(n-k)服从自由度为(k-1 , n-k)的F 分布,原假设为X j 与其他解释变量间不存在显著的线性关系,给定显著性水平α,通过计算的F 值与相应的临界值的比较来判断。

4.逐步回归法以Y 为被解释变量,逐个引入解释变量,构成回归模型,进行估计。

如果拟合优度变化显著,则说明新引入的变量是一个独立解释变量;如果拟合优度变化很不显著,则说明新引入的变量不是一个独立解释变量,即它与其他变量之间存在共线性的关系。

八、格兰杰因果关系检验对两变量Y 与X ,格兰杰因果关系检验要求估计:ti t mi i mi i t i t Y X Y 111μβα++=-==-∑∑ (1)ti t mi i mi i t i t X Y X 211μδλ++=-==-∑∑ (2)可能存在有四种检验结果:(1)X 对Y 有单向影响,表现为(*)式X 各滞后项前的参数整体不为零,而(**) Y 各滞后项前的参数整体为零;(2)Y 对X 有单向影响,表现为(**)式Y 各滞后项前的参数整体不为零,而(*)X 各滞后项前的参数整体为零;(3)Y 与X 间存在双向影响,表现为Y 与X 各滞后项前的参数整体不为零;(4)Y 与X 间不存在影响,表现为Y 与X 各滞后项前的参数整体为零。

格兰杰检验是通过受约束的F 检验完成的。

如: 针对ti t mi i mi i t i t Y X Y 111μβα++=-==-∑∑中X 滞后项前的参数整体为零的假设(X 不是Y 的格兰杰原因) 分别做包含与不包含X 滞后项的回归,记前者与后者的残差平方和分别为RSSU 、RSSR ;再计算F 统计量:)/(/)(k n RSS mRSS RSS F U U R --=k 为无约束回归模型的待估参数的个数如果: F>F α(m,n-k) ,则拒绝原假设,认为X 是Y的格兰杰原因。

九、时间序列平稳性检验1.DF检验随机游走序列 Xt =Xt-1+μt是非平稳的,其中μt是白噪声。

而该序列可看成是随机模型Xt =ρXt-1+μt中参数ρ= 1时的情形。

也就是说,我们对式 Xt =ρXt-1+μt(1)做回归,如果确实发现ρ=1,就说随机变量Xt有一个单位根。

可变形式成差分形式:Xt =(ρ-1)Xt-1+μt =δXt-1+ μt(2)检验(1)式是否存在单位根ρ=1,也可通过(2)式判断是否有δ=0。

检验一个时间序列Xt的平稳性,可通过检验带有截距项的一阶自回归模型 Xt =α+ ρXt-1+μt(*)中的参数ρ是否小于1。

或者:检验其等价变形式Xt=α+ δXt-1+μt (**)中的参数δ是否小于0 。

零假设 H0:δ= 0;备择假设 H1:δ< 0 可通过OLS法估计Xt=α+ δXt-1+μt并计算t统计量的值,与DF分布表中给定显著性水平下的临界值比较:如果:t < 临界值,则拒绝零假设H0:δ= 0 ,认为时间序列不存在单位根,是平稳的。

2.ADF 检验在DF 检验中,实际上是假定了时间序列是由具有白噪声随机误差项的一阶自回归过程AR(1)生成的。

但在实际检验中,时间序列可能由更高阶的自回归过程生成的,或者随机误差项并非是白噪声,为了保证DF 检验中随机误差项的白噪声特性,Dicky 和Fuller 对DF 检验进行了扩充,形成了ADF (Augment Dickey-Fuller )检验。

ADF 检验是通过下面三个模型完成的:模型1: t mi it i t t XX X εβδ+∆+=∆∑=--11 (*)模型2: t mi it i t t XX X εβδα+∆++=∆∑=--11 (**)模型3: t mi it it t XX t X εβδβα+∆+++=∆∑=--11 (***)模型3 中的t 是时间变量,代表了时间序列随时间变化的某种趋势(如果有的话)。

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