现代控制工程Maltab实验报告(超前、迟后和迟后超前校正)

合集下载

基于MATLAB进行控制系统的滞后-超前校正设计要点

计算机控制技术------滞后-超前校正控制器设计系别：电气工程与自动化专业：自动化班级：B110411学号：B11041104姓名：程万里目录一、滞后-超前校正设计目的和原理 (1)1.1 滞后-超前校正设计目的......................................................... 1 1.2 滞后-超前校正设计原理......................................................... 1 二、滞后-超前校正的设计过程 (3)2.1 校正前系统的参数 (3)2.1.1 用MATLAB 绘制校正前系统的伯德图................................. 3 2.1.2 用MATLAB 求校正前系统的幅值裕量和相位裕量.................. 4 2.1.3 用MATLAB 绘制校正前系统的根轨迹................................. 5 2.1.4 对校正前系统进行仿真分析.............................................5 2.2 滞后-超前校正设计参数计算 (6)2.2.1 选择校正后的截止频率c ω............................................. 6 2.2.2 确定校正参数β、2T 和1T (6)2.3 滞后-超前校正后的验证 (7)2.3.1 用MATLAB 求校正后系统的幅值裕量和相位裕量..................7 2.3.2 用MATLAB 绘制校正后系统的伯德图.................................8 2.3.3 用MATLAB 绘制校正后系统的根轨迹.................................9 2.3.4 用MATLAB 对校正前后的系统进行仿真分析 (10)三、前馈控制3.1 前馈控制原理..................................................................... 12 3.2控制对象的介绍及仿真......................................................... 12 四、心得体会.............................................................................. 16 参考文献.......................................................................................17 附录 (18)一、滞后-超前校正设计目的和原理1.1 滞后-超前校正设计目的所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。

（最新版）MATLAB实验报告

（最新版）MATLAB实验报告实验一典型环节的MATLAB仿真一、实验目的1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。

2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。

3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。

二、SIMULINK的使用MATLAB中SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。

利用SIMULINK功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。

1．运行MATLAB软件，在命令窗口栏“>>”提示符下键入simulink命令，按Enter 键或在工具栏单击按钮，即可进入如图1-1所示的SIMULINK仿真环境下。

2．选择File菜单下New下的Model命令，新建一个simulink 仿真环境常规模板。

3．在simulink仿真环境下，创建所需要的系统。

以图1-2所示的系统为例，说明基本设计步骤如下：1）进入线性系统模块库，构建传递函数。

点击simulink下的“Continuous”，再将右边窗口中“Transfer Fen”的图标用左键拖至新建的“untitled”窗口。

2）改变模块参数。

在simulink仿真环境“untitled”窗口中双击该图标，即可改变传递函数。

其中方括号内的数字分别为传递函数的分子、分母各次幂由高到低的系数，数字之间用空格隔开；设置完成后，选择OK，即完成该模块的设置。

3）建立其它传递函数模块。

按照上述方法，在不同的simulink 的模块库中，建立系统所需的传递函数模块。

例：比例环节用“Math”右边窗口“Gain”的图标。

4）选取阶跃信号输入函数。

用鼠标点击simulink下的“Source”，将右边窗口中“Step”图标用左键拖至新建的“untitled”窗口，形成一个阶跃函数输入模块。

5）选择输出方式。

用鼠标点击simulink下的“Sinks”，就进入输出方式模块库，通常选用“Scope”的示波器图标，将其用左键拖至新建的“untitled”窗口。

用MATLAB进行控制系统的滞后-超前校正设计

课程设计任务书学生姓名：专业班级：指导教师：程平工作单位：自动化学院题目: 用MATLAB 进行控制系统的滞后－超前校正设计初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)102.0)(11.0()(++=s s s Ks G要求系统的静态速度误差系数150-≥S v K ， 40≥γ,s rad w c /10≥。

要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、MATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。

2、前向通路中插入一相位滞后－超前校正，确定校正网络的传递函数。

3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。

4、用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线5、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。

说明书的格式按照教务处标准书写。

时间安排:指导教师签名: 年月日系主任（或责任教师）签名: 年月日串联滞后-超前校正兼有滞后校正和超前校正的优点，即已校正系统的响应速度较快，超调量较小，抑制高频噪声的性能也较好。

当校正系统不稳定，且要求校正后系统的响应速度，相角裕度和稳态精度较高时，以采用串联滞后-超前校正为宜。

其基本原理是利用滞后-超前网络的超前部分来增大系统的相角裕度，同时利用滞后部分来改善系统的稳态性能。

此次课程设计就是利用MATLAB对一单位反馈系统进行滞后-超前校正。

通过运用MATLAB的相关功能，绘制系统校正前后的伯德图、根轨迹和阶跃响应曲线，并计算校正后系统的时域性能指标。

关键字：超前-滞后校正 MATLAB 伯德图时域性能指标1 滞后-超前校正设计目的和原理 (1)1.1 滞后-超前校正设计目的 (1)1.2 滞后-超前校正设计原理 (1)2 滞后-超前校正的设计过程 (3)2.1 校正前系统的参数 (3)2.1.1 用MATLAB绘制校正前系统的伯德图 (4)2.1.2 用MATLAB求校正前系统的幅值裕量和相位裕量 (4)2.1.3 用MATLAB绘制校正前系统的根轨迹 (5)2.1.4 对校正前系统进行仿真分析 (6)2.2 滞后-超前校正设计参数计算 (7) (8)2.2.1 选择校正后的截止频率c2.2.2 确定校正参数 (8)2.3 滞后-超前校正后的验证 (9)2.3.1 用MATLAB求校正后系统的幅值裕量和相位裕量 (9)2.3.2 用MATLAB绘制校正后系统的伯德图 (10)2.3.3 用MATLAB绘制校正后系统的根轨迹 (11)2.3.4 用MATLAB对校正前后的系统进行仿真分析 (12)3 心得体会 (14)参考文献 (16)用MATLAB进行控制系统的滞后－超前校正设计1 滞后-超前校正设计目的和原理1.1 滞后-超前校正设计目的所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。

MATLAB的控制系统校正实验

实验四基于MATLAB的控制系统校正实验一、实验目的1.熟悉并掌握MATLAB的使用2.掌握用MATLAB实现频率法的串联校正验证3.用MATLAB程序解决一般性设计问题二、实验内容1.录入并执行教材6.7三个程序并得出结果并比较2.通过6.7程序，完成6-3，6-4，6-5习题仿真三、实验过程1.录入程序，并完成教材6.7三个程序的仿真2.验证其结果3.绘制三个程序的流程图4.设计6-3，6-4，6-5，习题仿真程序5.验证仿真结果四、实施过程及结果1.录入书中程序并执行得出结果：（1）串联超前校正实验Mum/den=0.22541s+1--------------0.053537+1校正后：幅值穿越频率=8.8802rad/s，相角穿越频率=Inf rad/s。

校正后：幅值裕量=Inf dB，相角裕量=50.7196°Bode图：（2）串联滞后校正实验校正后：幅值穿越频率=0.60508rad/sec相角穿越频率=1.8675rad/sec校正后：幅值裕量=15.8574dB,相角裕量=40.6552゜Bode图：（3）串联滞后—超前校正实验校正后：幅值穿越频率=1.3175rad/sec相角穿越频率=3.6027rad/sec校正后：幅值裕量=13.7848dB,相角裕量=52.4219゜Bode图验证成功2.设计6-3，6-4，6-5，程序如下6-3：numo=[200];deno=conv([1,0],[0.1,1]);[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(numo,deno);numo=200;deno=conv([1,0],[0.1,1]);[Gm1,Pm1,Wcg1,Wcp1]=margin(numo,deno);r0 = 45;r=Pm;w = logspace(-1,3);[mag1,phase1]=bode(numo,deno,w);for epsilon = 5:15phic=(r0-r+epsilon)*pi/180;alpha=(1-sin(phic))/(1+sin(phic));[i1,ii] = min(abs(mag1-sqrt(alpha)));wc=w(ii);T=1/(wc*sqrt(alpha));numc=[T,1];denc=[alpha*T,1];[num,den]=series(numo,deno,numc,denc);[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(num,den);if(Pm>=r0);break;endendprintsys(numc,denc);[mag2,phase2]=bode(numc,denc,w);[mag,phase]=bode(num,den,w);subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),'--',w,20*log10(mag2),' -.');grid;ylabel('幅值（dB）');title('--Go. -.Gc, __GoGc');subplot(2,1,2);semilogx(w,phase,'--',w,phase1,'-.',w,phase2,w,(w-180-w),':'); grid;ylabel('相角（度）');xlabel('频率（red/sec）');disp(['校正后：幅值穿越频率=',num2str(Wcp),'rad/sec','相角穿越频率=',num2str(Wcg),'rad/sec']);disp(['校正后：幅值裕量=',num2str(20*log10(Gm)),'dB,','相角裕量=',num2str(Pm),'゜']);结果：校正后：幅值穿越频率=64.7053rad/sec相角穿越频率=Infrad/sec校正后：幅值裕量=InfdB,相角裕量=45.9356゜验证结果即正确6-4numo=4;deno=conv([1,0],[2,1]);[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(numo,deno);numo=4;deno=conv([1,0],[2,1]);[Gm1,Pm1,Wcg1,Wcp1]=margin(numo,den o);r0=40;w=logspace(-3,1);[mag1,phase1]=bode(numo,deno,w);for epsilon=5:15r=(-180+r0+epsilon);[i1,ii]=min(abs(phase1-r));wc=w(ii);beta=mag1(ii);T=5/wc;numc=[T,1];denc=[beta*T,1];[num,den]=series(numo,deno,numc,denc);[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(num,den);if(Pm>=r0);break;endendprintsys(numc,denc);[mag2,phase2]=bode(numc,denc,w);[mag,phase]=bode(num,den,w);subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),'--',w,20*log10(mag2),' -.');grid;ylabel('幅值（dB）');title('--Go. -.Gc, __GoGc');subplot(2,1,2);semilogx(w,phase,'--',w,phase1,'-.',w,phase2,w,(w-180-w),':'); grid;ylabel('相角（度）');xlabel('频率（red/sec）');disp(['校正后：幅值穿越频率=',num2str(Wcp),'rad/sec','相角穿越频率=',num2str(Wcg),'rad/sec']);disp(['校正后：幅值裕量=',num2str(20*log10(Gm)),'dB,','相角裕量=',num2str(Pm),'゜']);结果：校正后：幅值穿越频率=0.415rad/sec相角穿越频率=Infrad/sec校正后：幅值裕量=InfdB,相角裕量=40.6397゜验证结果：6-5：numo=5;deno=conv([1,0],conv([0.1,1],[0.25,1]));[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=ma rgin(numo,deno);numo=5;deno=conv([1,0],conv([0.1,1],[0.25,1]));[Gm1,Pm1,Wcg1,Wcp1 ]=margin(numo,deno);w=logspace(-2,2);[mag1,phase1]=bode(numo,deno,w);ii=find(abs(w-Wcg1)==min(abs(w-Wcg1)));wc=Wcg1;w1=wc/5;beta=5;numc1=[1,w1];denc1=[1,w1/beta];w2=w1;mag(ii)=2;while(mag(ii)>1)numc2=[1,w2];denc2=[1,(w2*beta)];w2=w2+0.01;[numc,denc]=series(numc1,denc1,numc2,denc2);[num,den]=series(numo,deno,numc,denc);[mag,phase]=bode(num,den,w);endprintsys(numc1,denc1);printsys(numc2,denc2);[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(num,den);[mag2,phase2]=bode(numc,denc,w);[mag,phase]=bode(num,den,w);subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),'--',w,20*log10(mag2),' -.');grid;ylabel('幅值（dB）');title('--Go. -.Gc, __GoGc');subplot(2,1,2);semilogx(w,phase,'--',w,phase1,'-.',w,phase2,w,(w-180-w),':'); grid;ylabel('相角（度）');xlabel('频率（red/sec）');disp(['校正后：幅值穿越频率=',num2str(Wcp),'rad/sec','相角穿越频率=',num2str(Wcg),'rad/sec']);disp(['校正后：幅值裕量=',num2str(20*log10(Gm)),'dB,','相角裕量=',num2str(Pm),'゜']);结果：校正后：幅值穿越频率=1.8187rad/sec相角穿越频率=9.3957rad/sec校正后：幅值裕量=17.8382dB,相角裕量=67.4806゜五、实验总结1.由于对于MATLAB不熟悉造成很多不必要的损失，对于MATLAB的使用掌握也要认真学习。

现代控制理论Matlab实验报告

现代控制理论第一次Matlab 实验报告一、实验目的：1、学习系统状态空间模型的建立方法、了解状态空间模型与传递函数、零极点模型之间相互转换的方法；2、通过编程、上机调试，掌握系统状态空间模型与传递函数相互转换的方法。

3、通过编程、上机调试，掌握系统模型的联结方法。

二、实验过程实验题目1：（1)在运行以上例程序的基础上，应用MATLAB 求下面传递函数阵的状态空间实现232252()234s s s G s s s s +⎡⎤⎢⎥++⎣⎦=+++ 提示：num =［0 0 1 2;0 1 5 3］（2)Matlab 源程序num=［0 0 1 2;0 1 5 3］；den=[1 2 3 4]；［A ，B ，C ，D ］=tf2ss （num,den)；(3）实验结果 A =—2 —3 -4 1 0 00 1 0B =1C =0 1 21 5 3D =实验题目2：（1）一个双输入双输出系统112233412311022711353x x x x u x x -⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦11223120011x y x y x ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦求出此模型的能控标准型和能观标准型.提示：写出两个子系统的传递函数模型,进而求出这两个传递函数模型的能控标准型实现或能观标准型实现,讨论是否能通过子系统的能控标准型实现或能观标准型实现求出原来系统的能控标准型和能观标准型。

（2）Matlab 源程序A=［4 1 -2;1 0 2；1 -1 3];B=[3 1；2 7；5 3]；C=［1 2 0;0 1 1]；D=[0 0;0 0]；[num1,den1］=ss2tf （A,B ，C ，D,1);[num2，den2］=ss2tf(A ，B,C,D,2)；（3）实验结果：num1 =0 7。

0000 -19。

0000 —36。

用MATLAB进行控制系统的超前校正设计

用MATLAB 进行控制系统的超前校正设计1.超前校正的原理和方法1.1超前校正的原理所谓校正，就是在调整放大器增益后仍然不能全面满足设计要求的性能指标的情况下，加入一些参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，达到设计要求。

无源超前网络的电路如图1所示。

图1无源超前网络电路图如果输入信号源的内阻为零，且输出端的负载阻抗为无穷大，则超前网络的传递函数可写为1()1c aTs aG s Ts +=+①（1-1）式中1221R R a R +=>,1212R R T C R R =+通常a 为分度系数，T 叫时间常数，由式（1-1）可知，采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降a 倍，因此需要提高放大器增益交易补偿。

根据式（1-1），可以得无源超前网络()c aG s 的对数频率特性，超前网络对频率1R在1/aT 至1/T 之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内，输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。

在最大超前角频率m ω处，具有最大超前角m ϕ。

超前网路（1-1）的相角为()c arctgaT arctgT ϕωωω=-（1-2）将上式对ω求导并令其为零，得最大超前角频率（1-3）将上式代入（1-2），得最大超前角频率（1-4）同时还易知''m c ωω=ϕm 仅与衰减因子a 有关。

a 值越大，超前网络的微分效应越强。

但a 的最大值受到超前网络物理结构的制约，通常取为20左右（这就意味着超前网络可以产生的最大相位超前大约为65度）。

利用超前网络行串联校正的基本原理，是利用其相角超前特性。

只要正确地将超前网络的交接频率1/a T 或1/T 选在待校正系统截止频率的两旁，并适当选择参数a 和T ，就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善系统的动态性能。

②1.2超前校正的应用方法待校正闭环系统的稳态性能要求，可通过选择已校正系统的开环增益来保证。

用MATLAB进行控制系统的超前校正设计

012111136023学号：2课程设计用MATLAB进行控制系统的超前校正题目设计学院自动化学院专业自动化班级自动化11班姓名指导教师谭思云2013年12月25日课程设计任务书学生姓名：刘嘉雯专业班级：自动化1102班指导教师：谭思云工作单位：自动化学院题目: 用MATLAB 进行控制系统的超前校正设计。

初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)3.01)(1.01()(s s s K s G ++= 要求系统的静态速度误差系数 456v ≥≤γ，K 。

要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、用MATLAB 作出满足初始条件的K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度。

2、在系统前向通路中插入一相位超前校正，确定校正网络的传递函数，并用MATLAB 进行验证。

3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。

4、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。

说明书的格式按照教务处标准书写。

时间安排：1、课程设计任务书的布置，讲解（半天）2、根据任务书的要求进行设计构思。

（半天）3、熟悉MATLAB 中的相关工具（一天）4、系统设计与仿真分析。

（三天）5、撰写说明书。

（二天）6、课程设计答辩（半天）指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日目录摘要 01课程设计目的 (1)2设计条件及任务要求 (1)2.1设计条件 (1)2.2设计任务要求 (1)3设计基本原理 (2)3.1超前校正 (2)3.2根轨迹法 (4)4设计过程 (5)4.1基本思路及步骤 (5)4.2校正前系统分析 (5)4.2.1开环增益 (5)4.2.2相位裕度和幅值裕度 (6)4.2.3伯德图 (7)4.2.4根轨迹 (8)4.3超前校正系统设计 (9)4.3.1 理论分析 (9)4.3.2参数计算 (10)4.3.3编程设计 (11)4.4校正后系统分析 (12)4.4.1伯德图 (12)4.4.2根轨迹 (13)5结果对比与分析 (14)5.1校正前后阶跃响应曲线 (14)5.2结果分析 (15)6总结 (17)参考文献 (18)摘要在自动控制理论中，超前校正是相当重要的一环，对于系统的优化有很重要的意义。

MATLAB进行控制系统的超前校正

5
T 1 0.0447 由（2）式可求得 m
Gc(s) 于是，超前相位校正器的传递函数为：
1
1 1
0.1886s 0.0447s
2.3 校正后的验证
取 K’=K/α=20 s-1，从而消除 Gc(s)中系数对系统增益的影响，校正后的系统传递函数为：
GcG(s)
20(1 0.1886s) s(s / 3 1)(1 0.0447s)
关键词：串联超前校正、动态性能、相角裕度
1
用 MATLAB 进行控制系统的超前校正设计 1 相位超前校正的原理
1.1 电路图
相位超前校正电路如图 1-1 所示，
R1
ur
C R2
uc
图 1-1 相位超前矫正
该系统的传递函数为：
Gc（s）
1 Ts （1 Ts）
R1 R2 T R1R2C
其中，
R2 ， R1 R2
题目: 用 MATLAB 进行控制系统的超前校正设计
初始条件：
已知一单位反馈系统的开环传递函数是 G(s) K/3 s(s / 3 1)
要求系统的静态速度误差系数 Kv 20s1 ，相角裕度 50 ，幅值裕度 GM 10dB 。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要
时间及稳态误差。
（5）对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须进行原理分析，写清楚分析计算的
过程及其比较分析的结果，并包含 Matlab 源程序或 Simulink 仿真模型，说明书的格式按
照教务处标准书写。
时间安排：
任务指导老师下达任务书，审题、查阅相关资
料分析、计算编写程序撰写报告论文答辩

用MATLAB进行控制系统的滞后-超前校正设计

课程设计任务书学生姓名：李超专业班级：电气 1001班指导教师：刘志立工作单位：自动化学院题目: 用MATLAB 进行控制系统的滞后－超前校正设计初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)2)(1()(++=s s s K s G 要求系统的静态速度误差系数110-≥S K v ，ο45≥γ。

要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、 MATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。

2、前向通路中插入一相位滞后－超前校正，确定校正网络的传递函数。

3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。

4、用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算其时域性能指标。

5、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。

说明书的格式按照教务处标准书写。

时间安排:指导教师签名: 年月日系主任（或责任教师）签名: 年月日MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。

其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。

函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。

在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C++。

在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减少。

MATLAB的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。

函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。

此次课程设计就是利用MATLAB对一单位反馈系统进行滞后-超前校正。

利用MATLAB对一单位反馈系统进行滞后和超前校正自动控制原理课程设计

摘要MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。

其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。

函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。

在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C++。

在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减少。

MATLAB的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。

此次课程设计就是利用MATLAB对一单位反馈系统进行滞后和超前校正。

通过运用MATLAB的相关功能，绘制系统校正前后的伯德图、奈氏曲线和阶跃响应曲线，并计算校正后系统的时域性能指标。

关键字：超前和滞后校正 MATLAB 伯德图时域性能指标目录1系统超前校正环节的设计 (1)1.1运用MATLAB编程求校正前系统的相角裕度 (1)1.2计算超前校正环节的传递函数 (1)1.3计算超前校正后系统的相角裕度 (2)1.4画出系统校正前后的奈奎斯特曲线 (3)1.5画出超前校正前后系统的波特图 (4)2系统滞后校正环节的设计 (5)2.1求出最大滞后角 (5)2.2计算滞后校正环节的传递函数 (5)2.3计算滞后校正后系统的相角裕度 (6)2.4系统校正前后的奈奎斯特曲线 (7)2.5滞后校正前后系统的波特图 (8)3.1校正前系统的阶跃响应曲线 (9)3.2超前校正后系统的单位阶跃响应曲线 (10)3.3超前校正后系统动态性能分析 (11)3.4滞后校正后系统的单位阶跃响应曲线 (12)3.5滞后校正后系统动态性能分析 (13)4 无源超前校正和无源滞后校正的原理 (13)4.1无源超前校正的原理 (13)4.2 无源滞后网络校正的原理 (15)5 心得体会 (15)参考文献 (16)温度控制系统校正环节设计在现代的科学技术的众多领域中，自动控制技术起着越来越重要的作用。

基于MATLAB的滞后-超前校正器的设计

期
2009级自动化专业《计算机控制技术》课程设计任务书
论文
题目
基于MATLAB的滞后-超前校正器的设计
设计类型
导师姓名
主要内容及目标
滞后-超前校正设计的基本原理是利用网络的超前部分来增大系统的相角裕度，同时利用滞后部分来改善系统的稳态性能。这种校正方法兼有滞后校正和超前校正的优点，即已校正系统响应速度较快，超调量较小，抑制高频噪声的性能也较好。当待校正系统不稳定，且要求校正后系统的响应速度、相角裕度和稳态精度较高时，采用滞后-超前校正比较适合。
滞后-超前校正器的传递函数可表示为：其中： . =1, >1，. <1，为网络的滞后部分，为网络的超前部分。。
具有的设计条件
1．PC机一台，教学实验箱一台;，
计划学生数及任务
3人
（1）：明确课题功能。
（2）：把复杂问题分解为若干模块，确定各模块处理方法。
（3）：编制程序，根据流程图来编制源程序
（5）：调试和修改，直到程序运行结果正确为止。
计划设计进程
一、总体方案设计
二、控制系统的建模和数字控制器设计
三、软件设计
四、编写课程设计说明书，绘制完整的校正前后的Bode图和系统的阶跃响应曲线图。
参考文献
1．于海生计算机控制技术[M]北京：机械工业出版社，2007.6
2、王素青.基于MATLAB的滞后-超前校正器的设计[J].微计算机信息，2009，25（6-1）

MATLAB滞后-超前校正器

基于MATLAB 的滞后-超前校正器的设计摘要：对控制系统的校正设计方法进行了简单的介绍；介绍了基于MATLAB 的滞后-超前校正器的设计过程，并用仿真实例验证了该方法比传统的方法节省了相当大的工作量，实现起来非常的方便。

利用MATLAB 软件中的控制系统工具箱和Simulink 工具箱可以很方便的对控制系统进行建模、分析和设计。

关键词：MATLAB；滞后-超前校正器；设计1 引言MATLAB（Matrix Laboratory 即“矩阵实验室”）是集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境，其强大的科学计算与可视化功能，简单易用的开放式可扩展环境，使得MATLAB 成为控制领域内被广泛采用的控制系统计算与仿真软件。

“自动控制原理”是工科类专业一门重要的课程，其所需数学基础宽而深、控制原理抽象、计算复杂且繁琐以及绘图困难等原因，使学生学习感觉枯燥并有畏难情绪。

将MATLAB 软件应用到该门课程教学中，可以解决深奥繁琐的计算，简单、方便又精确的绘图，并可以用丰富多彩的图形来说明抽象的控制原理，可以提高学生的学习兴趣。

早期的校正器设计利用试凑法，其计算量非常大，而且还要手工绘制系统的频率特性图，很难达到满意的结果。

将MATLAB 软件应用到校正器设计中，则大大提高了设计的效率，并能很方便的达到满意的效果。

本文介绍在MATLAB 环境下进行滞后-超前校正器的设计方法。

2 控制系统校正设计概述在经典控制理论中，系统校正设计，就是在给定的性能指标下，对于给定的对象模型，确定一个能够完成系统满足的静态与动态性能指标要求的控制器（常称为校正器或补偿控制器），即确定校正器的结构与参数。

控制系统经典校正设计方法有基于根轨迹校正设计法、基于频率特性的Bode 图校正设计法及PID 校正器设计法。

按照校正器与给定被控对象的连接方式，控制系统校正可分为串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正四种。

控制系统计算机仿真(matlab)实验五实验报告

实验五控制系统计算机辅助设计一、实验目的学习借助MATLAB 软件进行控制系统计算机辅助设计的基本方法，具体包括超前校正器的设计，滞后校正器的设计、滞后－超前校正器的设计方法。

二、实验学时：4 学时三、实验原理1、PID 控制器的设计PID 控制器的数学模型如公式（5-1）、（5-2）所示，它的三个特征参数是比例系数、积分时间常数（或积分系数）、微分时间常数（或微分系数），因此PID 控制器的设计就是确定PID 控制器的三个参数：比例系数、积分时间常数、微分时间常数。

Ziegler （齐格勒）和Nichols （尼克尔斯）于1942提出了PID 参数的经验整定公式。

其适用对象为带纯延迟的一节惯性环节，即：s e Ts Ks G τ-+=1)( 5-1式中，K 为比例系数、T 为惯性时间常数、τ为纯延迟时间常数。

在实际的工业过程中，大多数被控对象数学模型可近似为式（5-1）所示的带纯延迟的一阶惯性环节。

在获得被控对象的近似数学模型后，可通过时域或频域数据，根据表5-1所示的Ziegler-Nichols 经验整定公式计算PID 参数。

表控制器的参数。

假定某被控对象的单位阶跃响应如图5-4所示。

如果单位阶跃响应曲线看起来近似一条S 形曲线，则可用Ziegler-Nichols 经验整定公式，否则，该公式不适用。

由S 形曲线可获取被控对象数学模型（如公式5-1所示）的比例系数K 、时间常数T 、纯延迟时间τ。

通过表5-1所示的Ziegler-Nichols 经验整定公式进行整定。

如果被控对象不含有纯延迟环节，就不能够通过Ziegler-Nichols 时域整定公式进行PID 参数的整定，此时可求取被控对象的频域响应数据，通过表5-1 所示的Ziegler-Nichols 频域整定公式设计PID 参数。

如果被控对象含有纯延迟环节，可通过pade 命令将纯延迟环节近似为一个四阶传递函数模型，然后求取被控对象的频域响应数据，应用表5-1求取PID 控制器的参数。

实验6 MATLAB实验(实训)指导书--常用校正环节频率特性的实验指导

实验六常用校正环节的频率特性一、实验目的1．熟悉无源和有源校正装置的电路图，推导校正环节的传递函数。

2．掌握校正环节的频率特性。

3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。

二、实验原理1．超前校正装置与PD 控制器的数学模型超前环节的传递函数111)(>++=a Ts aTs s G c ，2)(1)1(arctan)(ωωωϕT a T a c +-=， a T m 1=ω，mm m a a a ϕϕϕsin 1sin 111arcsin -+=+-= PD 调节器的传递函数)1()(D P PD s T K s G +=绘制对应的零极点图、Nyquist 图、Bode 图、比较单位阶跃响应。

2．滞后校正装置与PI 控制器的数学模型滞后环节的传递函数为111)(>++=a aTs Ts s G cPI 调节器的传递函数 sT s T K s T K s G I I P I P PI 1)11()(+=+= 绘制对应的零极点图、Nyquist 图、Bode 图、比较单位阶跃响应。

3．滞后超前校正装置与PID 控制器的数学模型滞后超前环节的传递函数)1,(111)/(1)(122211>>++⋅++=a T T s aT s T s a T s T s GPID 调节器的传递函数sT s T s T T K s T s T K s G D I I I P D I P PID 1)11()(++=++= 绘制对应的零极点图、Nyquist 图、Bode 图。

三、实验内容1．超前校正装置与PD 控制器的频率特性实验超前环节传递函数1008.01049.0)(++=s s s G 比例微分传递函数1049.0)(PD +=s s G绘制零极点图、Nyquist 和Bode 图，并进行对比分析。

2．滞后校正装置与PI 控制器的频率特性实验超前环节传递函数14.2148.0)(++=s s s G 比例积分传递函数⎪⎭⎫ ⎝⎛+=s s G 48.0112.0)(PI 绘制零极点图、Nyquist 和Bode 图，并进行对比分析。

基于MATLAB进行控制系统的滞后-超前校正设计精选全文

可编辑修改精选全文完整版目录1 滞后-超前校正设计目的和原理 (1)1.1 滞后-超前校正设计目的 ............................................................................... 1 1.2 滞后-超前校正设计原理 ............................................................................... 1 2 滞后-超前校正的设计过程 .. (2)2.1 校正前系统的参数 (2)2.1.1 用MATLAB 绘制校正前系统的伯德图 .............................................. 3 2.1.2 用MATLAB 求校正前系统的幅值裕量和相位裕量 .......................... 3 2.1.3 用MATLAB 绘制校正前系统的根轨迹 .............................................. 4 2.1.4 对校正前系统进行仿真分析 ............................................................. 5 2.2 滞后-超前校正设计参数计算 .. (6)2.2.1 选择校正后的截止频率c ω ................................................................ 6 2.2.2 确定校正参数β、2T 和1T ................................................................. 6 2.3 滞后-超前校正后的验证 . (7)2.3.1 用MATLAB 求校正后系统的幅值裕量和相位裕量 .......................... 7 2.3.2 用MATLAB 绘制校正后系统的伯德图 .............................................. 8 2.3.3 用MATLAB 绘制校正后系统的根轨迹 .............................................. 9 2.3.4 用MATLAB 对校正前后的系统进行仿真分析 .. (10)3 心得体会.................................................................................................................. 12 参考文献 . (13)用MATLAB进行控制系统的滞后－超前校正设计1 滞后-超前校正设计目的和原理1.1 滞后-超前校正设计目的所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。

控制系统的超前校正

实验十控制系统的超前校正一实验目的1．学习用超前校正的原理进行超前校正的设计方法；2．对于给定的控制系统，设计满足颇域性能指标的超前校正装置，并通过仿真结果验证校正设计的准确性。

二、实验步骤1．开机执行程序C ：＼matlab ＼bin ＼matlab.exe (或用鼠标双击图标)进人MATLAB 命令窗口;2．运用所学自动控制理论超前校正的基本原理及MATLAB 的基本知识进行控制系统的校正。

3. 校正举例：一系统结构图如下图所示要求：系统速度误差系数K v ≥20，相角稳定裕度γ’ ≥50°，为满足系统性能指标，请设计超前校正装置。

解根据稳态指标的概念，确定开环增益)15.0(20)(0+=s s s G K ＝Kv=20, 所以未校正的开环传递函数为：图9-10 实验系统结构图在MA TLAB 环境下输入以下程序：[mag,phase,w]=bode(num,den); %作未校正环节的bode 图 margin(mag,phase,w) %在未校正的bode 图上标出(mag,phase,w)figure(1)dpm=50-pm+5; %确定校正环节的相位裕量phi=dpm*pi/180;a=(1+sin(phi))/(1-sin(phi)); %确定校正环节的amm=-10*log10(a); %确定校正环节的幅值mm[mu,pu,w]=bode(num,den) %不作未校正校正环节的bode 图figure(1);hold onmu_db=20*log10(mu); %未校正系统的幅频特性上wc=spline(mu_db,w,mm); %找到幅值未mm 的频率T=1/(wc*sqrt(a)); %根据公式确定校正环节的时间常数Tp=a*T;nk=[p,1];dk=[T 1]; %确定校正环节的传递函数gc=tf(nk,dk);printsys(nk,dk,'s');h=tf(num,den); %原传递函数h1=tf(nk,dk); %校正环节的传递函数g=h*h1 %校正后的传递函数[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(g); %求校正后系统的相位裕量[mag1,phase1,w]=bode(g); %求校正后环节的参数bode(g)margin(mag1,phase1,w) %在校正后的bode 图上标出(mag,phase,w)校正前bode 图校正环节环节传递函数：校正后的传递函数:校正后：幅值裕度gm1 = Inf 发生在频率wcg1 = Inf相位裕度pm1 = 49.7706° wcp1 = 8.8496三、实验内容一系统开环传递函数为)5(500)(00+=s s k s G 请设计超前校正装置，要求：校正后系统速度误差系数K v ＝100，相角稳定裕度γ ≥40°，为满足系统性能指标，四、实验报告要求(1)根据超前校正的原理设计并实验，认真作好实验、及记录；(2)完成上题给定要求。

用MATLAB进行控制系统的滞后-超前校正设计.

课程设计任务书学生姓名：专业班级：指导教师：工作单位：自动化学院题目: 用MATLAB 进行控制系统的滞后－超前校正设计。

初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)2)(1()(++=s s s Ks G要求系统的静态速度误差系数110-=S K v ， 45=γ。

2、前向通路中插入一相位滞后－超前校正，确定校正网络的传递函数。

3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。

4、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。

说明书的格式按照教务处标准书写。

时间安排：指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日目录摘要 (1)1.基于频率响应法校正设计概述 (2)2.串联滞后-超前校正原理及步骤 (3)2.1滞后超前校正原理 (3)2.2滞后-超前校正的适用范围 (4)2.3串联滞后-超前校正的设计步骤 (4)3.串联滞后-超前校正的设计 (5)3.1待校正系统相关参数计算及稳定性判别 (5)3.1.1判断待校正系统稳定性 (5)3.1.2绘制待校正系统的伯德图 (7)3.1.3绘制待校正系统的根轨迹图 (8)3.1.4绘制待校正系统的单位阶跃响应曲线 (8)3.1.5利用SIMULINK进行控制系统建模仿真 (9)3.2滞后超前-网络相关参数的计算 (10)3.3对已校正系统的验证及稳定性分析 (12)3.3.1绘制已校正系统的伯德图 (12)3.3.2判断已校正系统的稳定性 (14)3.3.3绘制已校正系统的根轨迹图 (16)3.3.4绘制已校正系统的单位阶跃响应曲线 (16)3.3.5利用SIMULINK进行控制系统建模仿真 (17)3.3.6串联滞后-超前校正设计小结 (18)4.心得体会 (19)参考文献 (20)附录 (21)用MATLAB进行控制系统的滞后－超前校正设计摘要本题是一个在频域中对线性定常系统进行校正的问题。

最新现代控制工程Maltab实验报告(超前、迟后和迟后超前校正)

现代控制工程M a l t a b 实验报告(超前、迟后和迟后超前校正)实验1：一、实验目的：1．掌握控制系统设计的频率响应法；2．研究超前、迟后和迟后-超前校正的仿真方法； 3. 比较不同校正方法对控制系统的影响。

二、实验内容一、控制系统的开环传递函数如下：设计超前校正控制器，要求：（1）系统的静态误差常数120-=v K s（2）相角裕度50︒γ≥（3）幅值裕度10≥g K db仿真实验要求如下：1. 绘制未校正原系统的BODE 图，求出未校正系统的,,,ωγωKcg g ； >> G=(tf(4,[1 2 0]));>>[mag,phase,w]=bode(G); >>margin(G) >> grid on;>>[Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(G) Gm =Inf Pm =51.8273 Wcg =Inf Wcp =1.5723K g =∞rad/s ;γ =51.8273°;w g =∞°;w c =1.5723rad/s2.求出控制器传递函数，绘制控制器的BODE图；超前矫正装置：G c(s)=K Ts+1αTs+1=K c(1+Z)(1+P)K v=lims→0sG c(s)G(s)=lims→04sKs(s+2)=20得出K=10;计算最大超前相位ϕ(m):ϕ(m)=γ−γ′+10sinϕ(m)=1−α1+αL c(W m)+20log⁡(√α)Z=√αωc;P=c√α>>K=10;>> G0=K*G;>> [Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(G0);>> r=50-Pm+10;>> a=(1-sin((r*pi)/180))/(1+sin((r*pi)/180));>> [x]=solve('20*log10( 40/sqrt(((-x^2)^2+(2*x)^2)))==-20*log10(1/sqrt(a))') >> Wc=double(x);>> Z=sqrt(a)* Wc;>> P=Wc/ sqrt(a);>> Kc=K/a;>>Gc=Kc*tf([1 Z],[1 P])Gc=50.53( s + 4.17)-------------------------s + 21.08>>[mag,phase,w]=bode(Gc);>>margin(Gc)>>grid on;所以控制器传递函数为Gc(s)=50.53(s+4.17)(s+21.8)3.求出校正后系统的传递函数，绘制校正后系统的BODE图，求出校正后系统的,,,ωγωKc g g；G1(s)=G(s)∗G c(s)>>G1=G*GcG1 =202.12( s + 4.17)-------------------------s(s + 21.08)(s+2)>>[mag,phase,w]=bode(G1);>>margin(G1)>>grid on;>> [Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(G1) Gm =InfPm =54.0747Wcg =InfWcp =9.3775所以矫正后控制系统传递函数为：G1(s)=202.12(s+4.17) s(s+2)(s+21.8)K g =∞;γ =54.0747;w g =∞rad/s;w c=9.3775rad/sK g=∞>10dB满足要求4.绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，求出校正前后系统的时域指标（图解即可）；>> G_=feedback(G,1);>> G1_=feedback(G1,1);>> step(G_,'-b');>> hold on;>> grid on;>> step(G1_,'-r');由上图可知：原系统的超调量为16.3%；调节时间为4.04s；上升时间为0.82s；峰值时间为1.8s。