工程热力学焓

h2 h4
如果等式左边 q 由另一种 工质经该过程的换热量， 即两种流体相互交换热量
流进系统：qm1h1， qm2h3 流出系统：qm1h2， qm2h4
qm1（h1 – h2） = qm2（h4 – h3）
h4 h3 qm1 qm2
h1 h2
4. 管内流动
流进系统：
流出系统：

虽然能量方程形式不同，但开口系所做 的功，究其根源任然是工质的膨胀功。
1.蒸汽轮机、燃气轮机 (steam turbine、gas turbine)
流进系统：u1 + p1v1 = h1 流出系统：u2 + p2v2 = h2，wi
内部储存能增量：0
h1 – h2 = wi = wt
2.压气机、水泵类(compressor、pump )
例2-1
如图，一定量的气体在汽缸内体积由0.9m3可逆 地膨胀到1.4m3，过程中气体压力保持定值，且 p = 0.2MPa。若在此过程中气体热力学能增加 12000J，求：
（1）过程中气体吸入或放出的热量；
（2）如果活塞质量为20kg，且初始时活塞静止， 求终态时活塞的速度。 已知环境压力p0 = 0.1MPa。
例 2-6
0.1MPa，20℃的空气，在压气机中绝热压 缩升压升温，然后导入换热器排走部分热 量后，再进入喷管膨胀到0.1MPa，20℃。 喷管出口截面积A=0.0324m2，气体流速 cf2=300m/s。已知压气机耗功率710kW， 问换热器中空气散失的热量。
解： 对CV列能量方程 流入：
流出： 内增： 0
据题义，
1 2 qm c f 2 P 2

或稳定流动能量方程
1 1 2 2 H qm c f qm gz P P qm c f 2 2 2
q-Δu=w
对可逆过程：
dp为负，压力降低,技 术功为正，即工质对 机器做功；(汽轮机)
dp为正，压力升高,技 术功为负，即机器对 工质做功。(压气机)
3) 热力学第一定律第二解析式
把Wt的概念代入到稳定流动能量方程式，可得到第 二解析式：
1 q h c 2 gz wi 2
qm q
比参数
P i qm wi
c2 q h gz 2 out
2 c h gz w i 2 in
1 q h c 2 gz wi 2
稳定流动能量方程
1 2 q h c gz wi 2
内部储存能增量：0
½(cf22 –cf12) = h1 – h2
5.绝热节流
工质流动时截面突然收缩，压力下降。
扰动
h 1 = h2
h1
p1>p2
h2
热力学解题思路：
1）确定研究对象——选好热力系统； 2）计算过程初、终态；
3）两种思路：从已知条件逐步推向目标 从目标反过来缺什么补什么 4）不可逆过程的功可尝试从外部参数着手
解：
根据题意可得U： 下面求W
过程可逆，所以可以用
在整个过程中，
求解。
， 所以有：
W大气
W弹力
例2-4
一个装有2kg工质的闭口系统经历如下过程：过程 中散热25kJ，外界对系统作功100kJ，比热力学能 减小15kJ/kg，并且整个系统被举高了1000m。确 定过程中系统动能的变化。 解：需要考虑系统动能及位能的变化，运用热力学 第一定律有：
焓是状态参数
H = U + pV h = u + pv 满足状态参数的一切特征。
h = f (p，v)
工质的焓和热力学能一样，无法测 定其绝对值。在热工计算中关心的是 两个状态间焓的变化，因此，可选取 某一状态的焓值为零作为计算基准。
2-5热力学第一定律的基本能量方程式
1.普遍方程 进入系统的能量 – 离开系统的能量 = 系统储存能的变化
对途径2-3，有
，
则 Q23 = ΔU23 + W23 = U3 – U2 = 87.5kJ175kJ = -87.5kJ U1 = U3 – ΔU123 = 87.5kJ – ( -77.5kJ ) = 165kJ
2-6 开口系统能量方程式
分析大多数实际热力设备时，常 采用开口系统即控制容积的分析 方法
适用条件：任何流动工质
任何稳定流动过程
1) 稳定流动能量方程式的分析 1 2 q h c gz wi 2
机械能增量 热能转变成功的 部分：工质的体 积变化功 (q=Δu+w)
流动功 工质对机器 所作的功
2) 技术功wt ( technical work )
技术上可以加以利用的功：
流进系统： h1 , wC 内部储存能增量：0
流出系统： h2 , q
wC = (h2 – h1) + q = – wi = –wt
3.换热器：锅炉、加热器等 ( heat exchanger: boiler、heater )
q = h 2 – h1
q = h2 – h1
qm 2 h 3 qm1 h1 qm1 qm 2
稳定流动条件 1)qm,in qm,out qm 2) const 3)状态不随时间变化
min
Wi
mout
dECV d 0
Q
稳定流动能量方程的推导
稳定流动条件
qm,in qm,out qm
const
dEC ,V / 0
dECV 0 d Pi
Wi
？
少了推动功
Q
uout 1 2 mout cout gzout 2
Q + min(u + c2/2 + gz)in - mout(u + c2/2 + gz)out - Wi = dEcv
推动功
A p
W推 = p A dl = pV
w推= pv
注意：
不是 pdv v没有变化
p V
h c
h c 2 gz
2 2
2 gz
out
q q mm ,out
in
q q mm ,in
稳定流动能量方程的推导
2 c2 c h gz qm h gz qm Pi 2 2 out in
2-4 焓（enthalpy）
随物质传递的能量包括
• 流动工质本身具有的能量
1 2 E U mc mgz 2
• 推动功
pV mpv
焓的定义
定义：H = U + pV 单位： J（kJ） h = u + pv J/kg（kJ/kg）
焓的物理意义： 系统因引进(或排出)工质而获得(输 出)的总能量。
Q + min(u + pv+c2/2 + gz)in - Wi - mout(u + pv+c2/2 + gz)out = dEcv
工程上常用流率
Q d
m qm d
Wi Pi d
2
dECV d u pv c 2 gz
u pv c 2 gz in qm,in Pi
因为
所以
例2-2 如图，气缸内充以空气，活塞及负载195kg，缸 壁充分导热，取走100kg负载，待平衡后，求： （1）活塞上升的高度ΔH; （2）气体在过程中作的功，已知
解： 取缸内气体为闭口系
分析： 突然取走100kg负载，气体
失去平衡，振荡后最终建立新 的平衡。虽不计摩擦，但由于 非准静态，故过程不可逆，但 仍可应用第一定律解析式。
dl
开口系能量方程的推导
1 2 uin cin pvin min 2 gzin
Wi
mout pv gzout uout
1 2 cout 2
Q
out
Q + min(u + c2/2 + gz)in - mout(u + c2/2 + gz)out - Wi = dEcv
开口系能量方程微分式
解：
（1）取汽缸内的气体为热力系， 为一闭口系，其能量方程为：
由题意有： 由于过程可逆，且过程中压力保持恒定，所 以有：
所以： 因此，过程中气体自外界吸热112000J。
（2）气体对外界作功，一部分用于排斥活塞背面的 大气作功Wr ，另一部分转变成活塞的动能增加，为 Wu （有用功）。
由有用功的表达式有：
Tds = du + pdv
3) 对于循环，
Tds = u + pdv
符号规定：
系统吸热Q为正，放热Q为负； 系统对外作功W为正，反之为负； 系统热力学能增大ΔU为正，反之为负。

如图，B室为真空，抽去隔板。求过 程的ΔU
解：
取气体为热力系统，由热力 学第一定律解析式：
所以：
解： （1）若沿1-4-3途径变化时，系统 对外作功15kJ，求过程中系统与外 界传递的热量。
对途径1-2-3，由闭口系统能量 方程得： ΔU123 = U3 – U1 = Q123 –W123 = ( - 47.5kJ ) – 30kJ = -77.5kJ （1）对途径1-4-3，由闭口系统能量方程得： Q123 = ΔU143 + W143 = ΔU123 + W143 = ( -77.5kJ ) + 15kJ = - 62.5kJ（系统 向外界放热）
即系统的动能增加了85.4kJ.
例2-5 一闭口系从状态1沿1-2-3途径到状态3，传递给外
界的热量为47.5kJ，而系统对外作功为30kJ，如图 所示。 （1）若沿1-4-3途径变化时，系统 对外作功15kJ，求过程中系统与外 界传递的热量。 （2）若系统从状态3沿图示曲线途 径到达状态1，外界对系统作功6kJ， 求该过程中系统与外界传递的热量。 （3）若U2=175kJ， U3=87.5kJ， 求过程2-3传递的热量及状态1的热 力学能。