高考物理出题方式及解答技巧之复合场

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带电粒子在复合场中的运动解题技巧

带电粒子在复合场中的运动解题技巧带电粒子在电场力作用下的运动和在洛伦兹力作用下的运动，有着不同的运动规律。

带电粒子在复合场中的运动是高考的重点考点，那么掌握答题技巧是关键。

接下来店铺为你整理了带电粒子在复合场中的运动解题技巧，一起来看看吧。

带电粒子在复合场中的运动解题技巧：分离的电场与磁场带电粒子在电场中的加速运动可以利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动规律，或者从电场力做功角度出发求出粒子进入下一个场的速度。

对于带电粒子在电场中的偏转，要利用类平抛运动的规律，根据运动的合成与分解，结合牛顿定律和能量关系，求出粒子进入下一个场的速度大小，再结合速度合成与分解之间的关系，速度偏转角正切值与位移偏转角正切值的关系求出速度方向。

带电粒子垂直进入匀强磁场，其运动情况一般是匀速圆周运动的一部分，解决粒子在磁场中的运动情况，关键是确定粒子飞入点和飞出点的位置以及速度方向，再利用几何关系确定圆心和半径。

值得注意的是，若带电粒子从磁场中某个位置飞出后，再经电场的作用在同一个位置以相同的速度大小再次飞入磁场中时，由于飞出和飞入速度方向相反，洛伦兹力的方向相反，粒子两次在磁场中的运动轨迹并不重合!需要强调的是，带电粒子从一个场进入另外一个场，两场之间的连接点是这类问题的中枢，其速度是粒子在前一个场的某速度，是后一个场的初速度，再解决问题时要充分利用这个位置信息。

带电粒子在复合场中的运动解题技巧：多场并存的无约束运动多场并存的无约束运动在解决复合场问题时应首先弄清楚是哪些场共存，注意电场和磁场的方向以及强弱，以便确定带电粒子在场中的受力情况。

带电粒子在复合场中运动时如果没有受到绳子，杆，环等的约束，则带电粒子在空间中可以自由移动，只受场力的作用。

根据空间存在的场的不同，一般带电粒子的运动规律不同，通常可以分为以下几类：1、静止或匀速直线运动如果是重力场与电场共存，说明电场力等于重力。

如果是重力场与磁场共存，说明重力与洛伦兹力平衡。

高考物理复合领域知识点总结

高考物理复合领域知识点总结高考物理复合场的知识归纳复合场是指重力场、电场和磁场或其中两种共存。

配送模式或同一区域同时存在，或存在子区域。

复合场是高中物理中力学和电磁学综合问题的高度集中。

既体现了运动情况反映受力情况、受力情况决定运动情况的思想，又能考查电磁学中的xx知识。

因此，这类问题近年来备受青睐。

从上表可以看出，复合场因其综合性强，覆盖众多考点，有望继续成为20xx 高考(微博)的热点。

如何回答复合字段的问题：复合场可以直接以图形形式给出，也可以结合各种仪器(质谱仪、回旋加速器、速度选择器等)给出。

).首先，引力场、电场和磁场存在于不同的区域(如质谱仪和回旋加速器)这种解题方法要求掌握平抛运动、类平抛运动和圆周运动的基本公式和解法。

重力场：平抛运动电场：1。

动能定理2。

准平抛运动或动能定理。

磁场：圆周运动第二，重力场、电场和磁场存在于同一区域(如速度选择器)带电粒子在复合场中做什么取决于带电粒子的合力和初速度。

因此，将带电粒子的运动和力结合起来是解决这类问题的关键。

(1)如果带电粒子在复合场中作匀速直线运动，则应根据平衡条件来解决问题，如速度选择器。

有Eq=qVB(2)当带电粒子在复合场中循环运动时，那么Eq=mgqVB=mv2/R(2009天津第十题)如图，直角坐标系xOy位于垂直面，水平X轴下方有均匀磁场和均匀电场。

磁场的磁感应强度为B，方向垂直于xOy平面且向内，电场线平行于Y轴。

一个质量为M、电荷为Q的带正电的球，从Y轴上的A点水平向右抛，通过X轴上的M点进入电场和磁场，刚好可以做匀速圆周运动，第一次离开X轴上N点的电场和磁场，Mns之间的距离为L，球通过M点的速度方向与X轴方向的夹角为。

不考虑空气阻力，重力加速度是g，求(1)电场强度e的大小和方向；(2)从A点抛球时的初速度v0的大小；(3)从A点到X轴的高度h。

分析：本题考查平抛运动和起电。

球在复合场地的运动。

球平抛，然后做圆周运动。

高考物理带电粒子在复合场中的运动解题技巧讲解及练习题

一、带电粒子在复合场中的运动专项训练1．下图为某种离子加速器的设计方案.两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场.其中MN 和M N ''是间距为h 的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔O 和O '，O N ON d ''==，P 为靶点，O P kd '=（k 为大于1的整数）。

极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为U 。

质量为m 、带电量为q 的正离子从O 点由静止开始加速，经O '进入磁场区域.当离子打到极板上O N ''区域（含N '点）或外壳上时将会被吸收。

两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过。

忽略相对论效应和离子所受的重力。

求：（1）离子经过电场仅加速一次后能打到P 点所需的磁感应强度大小；（2）能使离子打到P 点的磁感应强度的所有可能值；（3）打到P 点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间。

【来源】2015年全国普通高等学校招生统一考试物理（重庆卷带解析) 【答案】（1）22qUm B =（2）22nqUmB =，2(1,2,3,,1)n k =-（3）2222(1)t qum k -磁，22(1)=k m t h qU-电【解析】【分析】带电粒子在电场和磁场中的运动、牛顿第二定律、运动学公式。

【详解】（1）离子经电场加速，由动能定理：212qU mv =可得2qUv m=磁场中做匀速圆周运动：2v qvB m r=刚好打在P 点，轨迹为半圆，由几何关系可知：2kd r =联立解得B =；（2）若磁感应强度较大，设离子经过一次加速后若速度较小，圆周运动半径较小，不能直接打在P 点，而做圆周运动到达N '右端，再匀速直线到下端磁场，将重新回到O 点重新加速，直到打在P 点。

设共加速了n 次，有：212n nqU mv =2nn nv qv B m r =且：2n kd r =解得：B =，要求离子第一次加速后不能打在板上，有12d r >且：2112qU mv =2111v qv B m r =解得：2n k <，故加速次数n 为正整数最大取21n k =- 即：B =2(1,2,3,,1)n k =-；（3）加速次数最多的离子速度最大，取21n k =-，离子在磁场中做n -1个完整的匀速圆周运动和半个圆周打到P 点。

重难点08 带电粒子在复合场中的运动(解析版)

2022年高考物理【热点·重点·难点】专练（全国通用）重难点08 带电粒子在复合场中的运动【知识梳理】考点带电粒子在组合场中的运动1．带电粒子在组合场中的运动是力电综合的重点和高考热点．这类问题的特点是电场、磁场或重力场依次出现，包含空间上先后出现和时间上先后出现，磁场或电场与无场区交替出现相组合的场等．其运动形式包含匀速直线运动、匀变速直线运动、类平抛运动、圆周运动等，涉及牛顿运动定律、功能关系等知识的应用．复习指导：1.理解掌握带电粒子的电偏转和磁偏转的条件、运动性质，会应用牛顿运动定律进行分析研究，掌握研究带电粒子的电偏转和磁偏转的方法，能够熟练处理类平抛运动和圆周运动．2．学会按照时间先后或空间先后顺序对运动进行分析，分析运动速度的承前启后关联、空间位置的距离关系、运动时间的分配组合等信息将各个运动联系起来．2．解题时要弄清楚场的性质、场的方向、强弱、范围等．3．要进行正确的受力分析，确定带电粒子的运动状态．4．分析带电粒子的运动过程，画出运动轨迹是解题的关键【重点归纳】1、求解带电粒子在组合复合场中运动问题的分析方法（1）正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析．（2）确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合．（3）对于粒子连续通过几个不同区域、不同种类的场时，要分阶段进行处理．（4）画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律．2、带电粒子在复合场中运动的应用实例（1）质谱仪（2）回旋加速器（3）速度选择器（4）磁流体发电机（5）电磁流量计工作原理【限时检测】（建议用时：30分钟）一、单选题1．如图所示，两个平行金属板水平放置，要使一个电荷量为-q、质量为m的微粒，以速度v沿两板中心轴线S1S2向右运动，可在两板间施加匀强电场或匀强磁场。

设电场强度为E，磁感应强度为B，不计空气阻力，已知重力加速度为g。

下列选项可行的是（）A．只施加垂直向里的磁场，且满足mg Bqv =B．同时施加竖直向下的电场和垂直纸面向里的磁场，且满足mg Bv Eq=+C．同时施加竖直向下的电场和水平向右的磁场，且满足mgq E=D．同时施加竖直向上的电场和垂直纸面向外的磁场，且满足mg E Bvq =+【答案】 C【解析】A．只施加垂直向里的磁场，根据左手定则，洛伦兹力竖直向下，无法跟重力平衡。

高考物理带电粒子在复合场中的运动解题技巧及练习题含解析

一、带电粒子在复合场中的运动专项训练1．如图，绝缘粗糙的竖直平面MN 左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E ，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B ．一质量为m 、电荷量为q 的带正电的小滑块从A 点由静止开始沿MN 下滑，到达C 点时离开MN 做曲线运动．A 、C 两点间距离为h ，重力加速度为g ．（1）求小滑块运动到C 点时的速度大小v c ；（2）求小滑块从A 点运动到C 点过程中克服摩擦力做的功W f ；（3）若D 点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到D 点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的P 点．已知小滑块在D 点时的速度大小为v D ，从D 点运动到P 点的时间为t ，求小滑块运动到P 点时速度的大小v p .【来源】2015年全国普通高等学校招生统一考试物理（福建卷带解析) 【答案】（1）E/B （2）（3）【解析】【分析】【详解】小滑块到达C 点时离开MN ，此时与MN 间的作用力为零，对小滑块受力分析计算此时的速度的大小；由动能定理直接计算摩擦力做的功W f ；撤去磁场后小滑块将做类平抛运动，根据分运动计算最后的合速度的大小；（1）由题意知，根据左手定则可判断，滑块在下滑的过程中受水平向左的洛伦兹力，当洛伦兹力等于电场力qE 时滑块离开MN 开始做曲线运动，即Bqv qE = 解得：E v B=（2）从A 到C 根据动能定理：2102f mgh W mv -=- 解得：2212f E W mgh m B=-（3）设重力与电场力的合力为F ，由图意知，在D 点速度v D 的方向与F 地方向垂直，从D 到P 做类平抛运动，在F 方向做匀加速运动a=F /m ，t 时间内在F 方向的位移为212x at =从D 到P ，根据动能定理：150a a +=，其中2114mv 联立解得：()22222()P Dmg qE v t v m+=+ 【点睛】解决本题的关键是分析清楚小滑块的运动过程，在与MN 分离时，小滑块与MN 间的作用力为零，在撤去磁场后小滑块将做类平抛运动，根据滑块的不同的运动过程逐步求解即可．2．如图所示,待测区域中存在匀强电场和匀强磁场,根据带电粒子射入时的受力情况可推测其电场和磁场. 图中装置由加速器和平移器组成,平移器由两对水平放置、相距为l 的相同平行金属板构成,极板长度为l 、间距为d,两对极板间偏转电压大小相等、电场方向相反. 质量为m 、电荷量为+q 的粒子经加速电压U0 加速后,水平射入偏转电压为U1 的平移器,最终从A 点水平射入待测区域. 不考虑粒子受到的重力.(1)求粒子射出平移器时的速度大小v1;(2)当加速电压变为4U0 时,欲使粒子仍从A 点射入待测区域,求此时的偏转电压U; (3)已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域,刚进入时的受力大小均为F. 现取水平向右为x 轴正方向,建立如图所示的直角坐标系Oxyz. 保持加速电压为U0 不变,移动装置使粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域,粒子刚射入时的受力大小如下表所示.请推测该区域中电场强度和磁感应强度的大小及可能的方向. 【来源】2012年普通高等学校招生全国统一考试理综物理（江苏卷) 【答案】(1)012qU v m=1U?4U = （3）E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为30°或150°，若B 沿-x 轴方向，E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为-30°或-150°．【解析】(1)设粒子射出加速器的速度为0v 动能定理20012qU mv =由题意得10v v =，即012qU v m=(2)在第一个偏转电场中,设粒子的运动时间为t 加速度的大小1qU a md=在离开时,竖直分速度yv at = 竖直位移2112y at =水平位移1l v t = 粒子在两偏转电场间做匀速直线运动,经历时间也为t 竖直位移2y y v t =由题意知,粒子竖直总位移12y?2y y =+ 解得210U l y U d=则当加速电压为04U 时,1U?4U =（3）(a)由沿x 轴方向射入时的受力情况可知:B 平行于x 轴. 且FE q= (b)由沿y +-轴方向射入时的受力情况可知:E 与Oxy 平面平行.222F f (5F)+=,则f?2F =且1f?qv B =解得02F mB BqU =(c)设电场方向与x 轴方向夹角为.若B 沿x 轴方向,由沿z 轴方向射入时的受力情况得222sin )(cos )(7)f F F F αα++=（解得=30°,或=150°即E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为30°或150°. 同理,若B 沿-x 轴方向E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为-30°或-150°.3．如图所示，两条竖直长虚线所夹的区域被线段MN 分为上、下两部分，上部分的电场方向竖直向上，下部分的电场方向竖直向下，两电场均为匀强电场且电场强度大小相同。

高考物理一轮复习：创新题拔高练：考点6 复合场

创新题拔高练考点6 复合场【答题模板】复合场问题①明确场的分布：通过审题，明确复合场中除了磁场外还有哪些场，这些场方向如何，是否有边界，是否随时间变化，是组合场还是叠加场等情况②分析粒子的运动：分析粒子受力，结合粒子的初速度确定粒子的运动形式，画出粒子运动轨迹示意图，确定图中必要的几何关系。

注意：粒子的电性、磁场方向未知时是否会引起多解；场的边界、场随时间的周期性变化是否会引起粒子在空间上的周期性运动；多阶段运动中前一阶段的末速度是后一阶段的初速度等。

③方程分析求解：根据粒子运动性质及运动过程所遵从的规律方程，联立几何关系分析求解待求问题【拔高训练】1.如图所示为质谱仪的结构图，该质谱仪由速度选择器与偏转磁场两部分组成，已知速度选择器中的磁感应强度大小为0B 、电场强度大小为E ，荧光屏PQ 下方匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为02B 。

三个带电荷量均为q 、质量不同的粒子沿竖直方向经速度选择器由荧光屏上的狭缝O 进入偏转磁场，最终打在荧光屏上的123S S S 、、，相对应的三个粒子的质量分别为123m m m 、、（粒子的质量均未知），忽略粒子的重力以及粒子间的相互作用。

则下列说法正确的是( )A.如果M 板带正电，则速度选择器中磁场方向垂直纸面向里B.打在3S 位置的粒子速度最大C.打在1S 位置的粒子质量最大D.如果13S S x =∆，则2031qB xm m E⋅∆-=2.有一束粒子流中有α粒子、β粒子，沿直线经过正交的电场、磁场后，从平行板电容器的中间以速度v 射入极板，若α粒子刚好从极板边缘射出，如图所示，β粒子轨迹未画出，不计粒子重力，以下说法正确的是( )A.α粒子比β粒子的比荷大B.β粒子也打在平行板电容器下极板上C.β粒子能穿过平行板电容器D.β粒子在平行板电容器中运动的时间小于L v3.光滑水平面上有两个相邻互不影响的有界匀强磁场Ⅰ、Ⅱ，磁场方向为垂直纸面，两磁场的磁感应强度大小相等方向相反，如图所示，磁场宽度均为0.18m L =，有一边长也为L 的正方形闭合线框，从磁场外以速度02m /s v =进入磁场，当线框ab 边进入磁场I 时施加向右的水平恒力2N F =,ab 边进入磁场I 过程线框做匀速运动，进入磁场Ⅱ区域某位置后线框又做匀速运动，已知线框的质量0.2kg m =，以下说法正确的是( )A.线框ab 边刚进入磁场Ⅱ时加速度大小为210m/sB.线框第二次匀速运动的速度大小为0.5 m/sC.线框ab 边在磁场Ⅰ、Ⅱ中运动时间为0.3 sD.线框ab 边在磁场Ⅰ、Ⅱ中运动时整个线框产生的内能为0.375 J4.如图所示，第I 象限存在垂直于平面向外的磁感应强度为B 的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y 轴正方向的匀强电场，已知P 点坐标为2,3L L ⎛⎫-- ⎪⎝⎭.一个质量为m ，电荷量为q 的带电粒子以03v 的速度从P 点沿x 轴正方向射出，恰好从坐标原点O 进入匀强磁场中，不计粒子的重力，以下说法正确的是( )A.电场强度243mv E qL=B.带电粒子到达O 点时的速度大小05v v =C.粒子射出磁场位置到O 点的距离08mv d qB =D.在磁场中带电粒子运动的时间53π90mt qB= 5.如图所示，区域I 和区域Ⅱ是宽度相同的匀强磁场，区域I 内磁场的磁感应强度大小为2B，方向垂直纸面向里，区域Ⅱ内磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向外。

高中物理模型法解题——复合场

高中物理模型法解题———复合场模型【模型概述】1、粒子速度选择器：只选速度，不选电性。

即不管是带正电还是带负电，只要初速度满足一定的关系，粒子均能沿直线飞出。

如图，粒子以速度v0，进入正交的电场和磁场，受到的电场力与洛伦兹力方向相反，若使粒子沿直线从右边孔中出去，根据qv0B＝qE，得v0=E/B，故若v= v0=E/B，粒子做直线运动，与粒子电量、电性、质量无关若v＜E/B，电场力大，粒子向电场力方向偏，电场力做正功，动能增加．若v＞E/B，洛伦兹力大，粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减少．2、质谱仪：组成：离子源O，加速场U，速度选择器（E，B），偏转场B2，胶片．作用：主要用于测量粒子的质量、比荷、研究同位素．（1）加速场中qU=½mv2（2）选择器中:v=E/B1（3）偏转场中:d＝2r，qvB2＝mv2/r比荷:122q E m B B d =质量122B B dqm E =3、回旋加速器：（1）回旋加速器的构造：两个D 形金属盒，粒子源，半径为R D ，大型电磁铁，高频振荡交变电压U .（2）用途：回旋加速器是产生大量高能量的带电粒子的实验设备． (3 ) 原理：a.电场加速：221mv qU =b.磁场约束偏转：r mv BqV 2=，Bq mvr =c ．加速条件：高频交流电源的周期与带电粒子在D 形盒中运动的周期相同，即：Bq m 2T π==回旋电场T3、（1）电场加速：（2）磁场约束偏转：，（3）加速条件：高频交流电源的周期与带电粒子在D 形盒中运动的周期相同，即： (4) M 和N 间的加速电场很窄,可忽略加速时间.故粒子在回旋加速器中运动时间为:22max mv nUq =，2T n t =,22max 1222D B R m t Uq Bq U ππE =⋅⋅= 带电粒子在电场中的时间不能忽略：21t t t +=,22max mv nUq =，22T n t = , a V t max 1=或者max 1mv Ft = (5) 回旋加速器的优点是体积小,缺点是粒子的能量不会很高。

高考物理带电粒子在复合场中的运动解题技巧(超强)及练习题

一、带电粒子在复合场中的运动专项训练1．两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图1、图2所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。

在t=0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力），若电场强度E0、磁感应强度B0、粒子的比荷qm均已知，且2mtqBπ=，两板间距2210mEhqBπ=。

（1）求粒子在0～t0时间内的位移大小与极板间距h的比值。

（2）求粒子在板板间做圆周运动的最大半径（用h表示）。

（3）若板间电场强度E随时间的变化仍如图1所示，磁场的变化改为如图3所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图（不必写计算过程）。

【来源】带电粒子的偏转【答案】（1）粒子在0～t0时间内的位移大小与极板间距h的比值115sh=（2）粒子在极板间做圆周运动的最大半径225hRπ=（3）粒子在板间运动的轨迹如图：【解析】【分析】【详解】（1）设粒子在0～t0时间内运动的位移大小为s121012s at =① 0qEa m=②又已知200200102,mE m t h qB qB ππ== 联立解得：115s h = （2）解法一粒子在t 0~2t 0时间内只受洛伦兹力作用，且速度与磁场方向垂直，所以粒子做匀速圆周运动。

设运动速度大小为v 1，轨道半径为R 1，周期为T ，则10v at =21101mv qv B R =联立解得：15h R π= 又002mT t qB π== 即粒子在t 0~2t 0时间内恰好完成一个周期的圆周运动。

在2t 0~3t 0时间内，粒子做初速度为v 1的匀加速直线运动，设位移大小为s 22210012s v t at =+解得：235s h =由于s 1+s 2＜h ，所以粒子在3t 0~4t 0时间内继续做匀速圆周运动，设速度大小为v 2，半径为R 2，有：210v v at =+22202mv qv B R =解得225h R π=由于s 1+s 2+R 2＜h ，粒子恰好又完成一个周期的圆周运动。

高中物理带电粒子在复合场中的运动解题技巧及经典题型及练习题

一、带电粒子在复合场中的运动专项训练1．如图所示，直径分别为D 和2D 的同心圆处于同一竖直面内，O 为圆心，GH 为大圆的水平直径。

两圆之间的环形区域(Ⅰ区)和小圆内部(Ⅱ区)均存在垂直圆面向里的匀强磁场．间距为d 的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔．一质量为m 、电量为＋q 的粒子由小孔下方2d处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v 射出电场，由H 点紧靠大圆内侧射入磁场。

不计粒子的重力。

(1)求极板间电场强度的大小；(2)若粒子运动轨迹与小圆相切，求Ⅰ区磁感应强度的大小； (3)若Ⅰ区、Ⅱ区磁感应强度的大小分别为2mv qD 、4mvqD,粒子运动一段时间后再次经过H 点，求这段时间粒子运动的路程．【来源】2015年全国普通高等学校招生统一考试物理（山东卷带解析)【答案】（1）2mv qd（2）4mv qD 或43mv qD （3）5.5πD【解析】【分析】【详解】(1)粒子在电场中，根据动能定理2122d Eq mv ⋅=，解得2mv E qd =(2)若粒子的运动轨迹与小圆相切，则当内切时，半径为/2E R 由211v qvB m r =，解得4mv B qD = 则当外切时，半径为e R由212v qvB m r =，解得43mv B qD =(2)若Ⅰ区域的磁感应强度为220932qB L m U =，则粒子运动的半径为0010016819U U U ≤≤；Ⅱ区域的磁感应强度为2012qU mv =，则粒子运动的半径为2v qvB m r=；设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的周期分别为T 1、T 2，由运动公式可得：1112R T v π=；034r L =据题意分析，粒子两次与大圆相切的时间间隔内，运动轨迹如图所示，根据对称性可知，Ⅰ区两段圆弧所对的圆心角相同，设为1θ，Ⅱ区内圆弧所对圆心角为2θ，圆弧和大圆的两个切点与圆心O 连线间的夹角设为α，由几何关系可得：1120θ=o；2180θ=o ；60α=o粒子重复上述交替运动回到H 点，轨迹如图所示，设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的时间分别为t 1、t 2，可得：r U ∝；1056U L U L=设粒子运动的路程为s ，由运动公式可知：s=v(t 1+t 2) 联立上述各式可得：s=5.5πD2．压力波测量仪可将待测压力波转换成电压信号，其原理如图1所示，压力波p （t ）进入弹性盒后，通过与铰链O 相连的“”型轻杆L ，驱动杆端头A 处的微型霍尔片在磁场中沿x 轴方向做微小振动，其位移x 与压力p 成正比（,0x p αα=>）．霍尔片的放大图如图2所示，它由长×宽×厚=a×b×d ，单位体积内自由电子数为n 的N 型半导体制成，磁场方向垂直于x 轴向上，磁感应强度大小为0(1)0B B x ββ=->，．无压力波输入时，霍尔片静止在x=0处，此时给霍尔片通以沿12C C 方向的电流I ，则在侧面上D 1、D 2两点间产生霍尔电压U 0.（1）指出D 1、D 2两点那点电势高；（2）推导出U 0与I 、B 0之间的关系式（提示：电流I 与自由电子定向移动速率v 之间关系为I=nevbd ，其中e 为电子电荷量）；（3）弹性盒中输入压力波p （t ），霍尔片中通以相同的电流，测得霍尔电压U H 随时间t 变化图像如图3，忽略霍尔片在磁场中运动场所的电动势和阻尼，求压力波的振幅和频率．（结果用U 0、U 1、t 0、α、及β）【来源】浙江新高考2018年4月选考科目物理试题【答案】(1) D 1点电势高 (2) 001IB U ne d = (3) 101(1)U A U αβ=- ，012f t = 【解析】【分析】由左手定则可判定电子偏向D 2边，所以D 1边电势高；当电压为U 0时，电子不再发生偏转，故电场力等于洛伦兹力，根据电流I 与自由电子定向移动速率v 之间关系为I=nevbd 求出U 0与I 、B 0之间的关系式；图像结合轻杆运动可知，0-t 0内，轻杆向一侧运动至最远点又返回至原点，则可知轻杆的运动周期，当杆运动至最远点时，电压最小，结合U 0与I 、B 0之间的关系式求出压力波的振幅．解：（1）电流方向为C 1C 2，则电子运动方向为C2C1，由左手定则可判定电子偏向D 2边，所以D 1边电势高；（2）当电压为U 0时，电子不再发生偏转，故电场力等于洛伦兹力0U qvB qb= ① 由电流I nevbd = 得：Iv nebd=② 将②带入①得00IB U ned=（3）图像结合轻杆运动可知，0-t 0内，轻杆向一侧运动至最远点又返回至原点，则轻杆的运动周期为T=2t 0 所以，频率为: 012f t =当杆运动至最远点时，电压最小，即取U 1，此时0(1)B B x β=-取x 正向最远处为振幅A ，有：01(1?)IB U A nedβ=- 所以：00011(1)1IB U ned IB A U A ned ββ==--解得：01U U A U β-=根据压力与唯一关系x p α=可得xp α=因此压力最大振幅为：01m U U p U αβ-=3．如图所示，一半径为R 的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上．整个空间存在磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场．一电荷量为q (q ＞0)、质量为m 的小球P 在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为O ′．球心O 到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为θ(02πθ<<)．为了使小球能够在该圆周上运动，求磁感应强度B 的最小值及小球P相应的速率．(已知重力加速度为g )【来源】带电粒子在磁场中的运动【答案】min 2cos m g B q R θ=cos gRv θθ=【解析】【分析】【详解】据题意，小球P 在球面上做水平的匀速圆周运动，该圆周的圆心为O’．P 受到向下的重力mg 、球面对它沿OP 方向的支持力N 和磁场的洛仑兹力f ＝qvB ①式中v 为小球运动的速率．洛仑兹力f 的方向指向O’．根据牛顿第二定律cos 0N mg θ-= ②2sin sin v f N mR θθ-= ③ 由①②③式得22sin sin 0cos qBR qR v v m θθθ-+=④由于v 是实数，必须满足222sin 4sin ()0cos qBR qR m θθθ∆=-≥ ⑤由此得2cos m gB q R θ≥⑥可见，为了使小球能够在该圆周上运动，磁感应强度大小的最小值为min 2cos m gB q R θ=⑦此时，带电小球做匀速圆周运动的速率为min sin 2qB R v m θ=⑧由⑦⑧式得sin cos gRv θθ=⑨4．如图所示，x 轴正方向水平向右，y 轴正方向竖直向上．在xOy 平面内有与y 轴平行的匀强电场，在半径为R 的圆内还有与xOy 平面垂直的匀强磁场．在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x 轴正方向发射出一束具有相同质量m 、电荷量q （q ＞0)和初速度v 的带电微粒．发射时，这束带电微粒分布在0＜y ＜2R 的区间内．已知重力加速度大小为g ．（1）从A 点射出的带电微粒平行于x 轴从C 点进入有磁场区域，并从坐标原点O 沿y 轴负方向离开，求电场强度和磁感应强度的大小与方向．（2）请指出这束带电微粒与x 轴相交的区域，并说明理由．（3）若这束带电微粒初速度变为2v ，那么它们与x 轴相交的区域又在哪里？并说明理由．【来源】带电粒子在电场中运动压轴大题【答案】（1） mgE q =，方向沿y 轴正方向；mv B qR=，方向垂直xOy 平面向外（2）通过坐标原点后离开；理由见解析（3）范围是x ＞0；理由见解析【解析】【详解】(1)带电微粒平行于x 轴从C 点进入磁场，说明带电微粒所受重力和电场力的大小相等，方向相反．设电场强度大小为E ，由：mg qE =可得电场强度大小：mg qE =方向沿y 轴正方向；带电微粒进入磁场后受到重力、电场力和洛伦兹力的作用．由于电场力和重力相互抵消，它将做匀速圆周运动．如图（a ）所示：考虑到带电微粒是从C 点水平进入磁场，过O 点后沿y 轴负方向离开磁场，可得圆周运动半径r R =；设磁感应强度大小为B ，由：2v qvB m R=可得磁感应强度大小：mv B qR=根据左手定则可知方向垂直xOy 平面向外；(2)从任一点P 水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，如图（b ）所示，设P 点与O '点的连线与y 轴的夹角为θ，其圆周运动的圆心Q 的坐标为(sin ,cos )R R θθ-，圆周运动轨迹方程为：222(sin )(cos )x R y R R θθ++-=而磁场边界是圆心坐标为（0，R ）的圆周，其方程为：22()x y R R +-=解上述两式，可得带电微粒做圆周运动的轨迹与磁场边界的交点为0x y =⎧⎨=⎩或：sin {(1cos )x R y R θθ=-=+坐标为[sin ,(1cos )]R R θθ-+的点就是P 点，须舍去．由此可见，这束带电微粒都是通过坐标原点后离开磁场的；(3)带电微粒初速度大小变为2v ，则从任一点P 水平进入磁场的带电微粒在磁场中做匀速圆周运动的半径r '为：(2)2m v r R qB'== 带电微粒在磁场中经过一段半径为r '的圆弧运动后，将在y 轴的右方（x ＞0区域）离开磁场并做匀速直线运动，如图（c ）所示．靠近M 点发射出来的带电微粒在穿出磁场后会射向x 轴正方向的无穷远处；靠近N 点发射出来的带电微粒会在靠近原点之处穿出磁场所以，这束带电微粒与x 轴相交的区域范围是x ＞0．答：（1）电场强度mg qE = ，方向沿y 轴正方向和磁感应强度mvB qR=，方向垂直xOy 平面向外．（2）这束带电微粒都是通过坐标原点后离开磁场的；（3）若这束带电微粒初速度变为2v ，这束带电微粒与x 轴相交的区域范围是x ＞0。

高考物理出题方式及解答技巧之复合场

高考物理出题方式及解答技巧之复合场高考物理出题方式及解答技巧之复合场复合场是指重力场、电场、磁场并存，或其中两场并存。

分布方式或同一区域同时存在，或分区域存在。

通过上表可以看出，由于复合场的综合性强，覆盖考点较多，预计在2019年高考中仍是一个热点。

复合场的出题方式：复合场可以图文形式直接出题，也可以与各种仪器（质谱仪，回旋加速器，速度选择器等）相结合考查。

一、重力场、电场、磁场分区域存在（例如质谱仪，回旋加速器）此种出题方式要求熟练掌握平抛运动、类平抛运动、圆周运动的基本公式及解决方式。

重力场：平抛运动电场：1.加速场：动能定理2.偏转场：类平抛运动或动能定理磁场：圆周运动二、重力场、电场、磁场同区域存在（例如速度选择器）带电粒子在复合场做什么运动取决于带电粒子所受合力及初速度，因此，把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来分析是解决此类问题的关键。

（一）若带电粒子在复合场中做匀速直线运动时应根据平衡条件解题，例如速度选择器。

则有Eq=qVB由几何关系知 L/2R=sinθ小球做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力提供向心力，设小球做圆周运动的速率为v，有qVB=mV2 /R 由速度的合成与分解知V0 /V=cosθ得V0 =qBL/2mtanθ（3）设小球到M点时的竖直分速度为Vy，它与水平分速度的关系为Vy = V0 ×tanθ由匀变速直线运动规律V2 =2gh得 h=q2 B2L2 /8gm2（三）当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时，应用动能定理或能量守恒解决。

专题：复合场问题归纳修改版(带答案)综述

高中物理复合场问题分类总结（修改版）（修改版删除了涉及动量、动量守恒的题目，删除了较难的题目，加入了一些新的典型题。

）高中物理复合场问题综合性强，覆盖的考点多（如牛顿定律、动能定理、能量守恒和圆周运动），是理综试题中的热点、难点。

复合场一般包括重力场、电场、磁场，该专题所说的复合场指的是磁场与电场、磁场与重力场、电场与重力场，或者是三场合一。

所以在解题时首先要弄清题目是一个怎样的复合场。

一、无约束情况下：1、匀速直线运动如速度选择器。

一般是电场力与洛伦兹力平衡。

分析方法：先受力分析，根据平衡条件列方程求解1、设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场．已知电场强度和磁感强度的方向是相同的，电场强度的大小E =4.0V/m ，磁感强度的大小B =0.15T ．今有一个带负电的质点以=υ20m/s 的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量q 与质量之比q/m 以及磁场的所有可能方向．解析：由题意知重力、电场力和洛仑兹力的合力为零，则有22)()(Eq Bq mg +=υ=q222E B +υ，则222EB g mq +=υ，代入数据得，=m q / 1.96C/㎏，又==E B /tan υθ0.75，可见磁场是沿着与重力方向夹角为75.0arctan =θ，且斜向下方的一切方向2、如图28所示，水平放置的两块带电金属板a 、b 平行正对。

极板长度为l ，板间距也为l ，板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里磁感强度为B 的匀强磁场。

假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。

一质量为m 的带电荷量为q 的粒子（不计重力及空气阻力），以水平速度v 0从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速直线运动。

求：（1）金属板a 、b 间电压U 的大小；（2）若仅将匀强磁场的磁感应强度变为原来的2倍，粒子将击中上极板，求粒子运动到达上极板时的动能大小；（3）若撤去电场，粒子能飞出场区，求m 、v 0、q 、B 、l 满足的关系；（4）若满足（3）中条件，粒子在场区运动的最长时间。

高考物理必考考点之复合场-word

2019年高考物理必考考点之复合场复合场是指重力场、电场、磁场并存，或其中两场并存。

分布方式或同一区域同时存在，或分区域存在。

复合场是高中物理中力学、电磁学综合问题的高度集中。

既体现了运动情况反映受力情况、受力情况决定运动情况的思想，又能考查电磁学中的重点知识，因此，近年来这类题备受青睐。

通过上表可以看出，由于复合场的综合性强，覆盖考点较多，预计在2019年高考(微博)中仍是一个热点。

复合场的出题方式：复合场可以图文形式直接出题，也可以与各种仪器(质谱仪，回旋加速器，速度选择器等)相结合考查。

一、重力场、电场、磁场分区域存在(例如质谱仪，回旋加速器)此种出题方式要求熟练掌握平抛运动、类平抛运动、圆周运动的基本公式及解决方式。

重力场：平抛运动电场：1.加速场：动能定理2.偏转场：类平抛运动或动能定理磁场：圆周运动二、重力场、电场、磁场同区域存在(例如速度选择器)带电粒子在复合场做什么运动取决于带电粒子所受合力及初速度，因此，把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来分析是解决此类问题的关键。

(一)若带电粒子在复合场中做匀速直线运动时应根据平衡条件解题，例如速度选择器。

则有Eq=qVB(二)当带电粒子在复合场中做圆周运动时，则有Eq=mgqVB=mv2/R(2009年天津10题)如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。

一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为θ。

不计空气阻力，重力加速度为g，求(1)电场强度E的大小和方向;(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小;(3)A点到x轴的高度h。

解析：本题考查平抛运动和带电小球在复合场中的运动。

高中物理知识点整理：复合场

高中物理知识点整理：复合场复合场是指重力场、电场、磁场并存，或其中两场并存。

分布方式或同一区域同时存在，或分区域存在。

复合场是高中物理中力学、电磁学综合问题的高度集中。

既体现了运动情况反映受力情况、受力情况决定运动情况的思想，又能考查电磁学中的重点知识，因此，近年来这类题备受青睐。

通过上表可以看出，由于复合场的综合性强，覆盖考点较多，预计在XX年高考中仍是一个热点。

复合场的出题方式：复合场可以图文形式直接出题，也可以与各种仪器（质谱仪，回旋加速器，速度选择器等）相结合考查。

（一）若带电粒子在复合场中做匀速直线运动时应根据平衡条件解题，例如速度选择器。

则有Eq=qVB（二）当带电粒子在复合场中做圆周运动时，则有Eq=mgqVB=mv2/R（XX年天津10题）如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xoy平面向里，电场线平行于y轴。

一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的m点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，mN之间的距离为L，小球过m点时的速度方向与x轴的方向夹角为θ。

不计空气阻力，重力加速度为g，求电场强度E的大小和方向；小球从A点抛出时初速度v0的大小；A点到x轴的高度h。

解析：本题考查平抛运动和带电小球在复合场中的运动。

小球先做平抛再做圆周运动（1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡（恒力不能充当圆周运动的向心力），有Eq=mg得E=mg/q重力的方向竖直向下，电场力方向只能向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上。

浅析高中物理复合场的解题思路和技巧　　

新教师教学教改教研身的发展和学生的发展。

二、评价的基本原则课堂教学评价学生的目的就是为了激发学生学习的兴趣，体现学生学习主体的地位，提高学习的效率和教学效果。

我校教学实践证明，在课堂教学中，教师使用合理、客观、睿智的课堂评价，能使学生学习更有积极性，使学生行为更有表现性，使学生评价更有自主性，学习行为具有多元收获，整体课堂更具艺术感。

我校“6+2”课堂教学模式的课堂教学评价坚持以下基本原则：1.以学生为主体的原则首先，评价应该以学生为主体，包括学生自评、学生同伴互评和教师的评价。

自我评价的一个重要目的就是培养学生参与观察与反思，是学生连续不断的自我改进过程，自我教育过程。

要使评价真正起到诊断、促进的作用，评价就应该以学生为主体，采用学生自评和互评为主的评价方式。

学生之间相互了解可能比老师对学生的了解更彻底更透彻，老师不能唱独角戏，要想方让学生参与进来，让他们来评价他人，或作自我评价，这三种如果能有机结合起来，对于我们的课堂教学一定会起到促进作用。

其次，学生、教师都应该参与课堂学习活动，体现教师的主导作用和学生学习主体的地位。

每位学生和老师都必须清楚评价的目标要求，掌握评价的基本操作技能。

最后，评价应该有利于教师和学生整体的发展。

教学评价不是一个孤立的行为，学生的发展需要一个和谐的整体、需要一个团队学习机制、需要一个共同愿景，需要一个柔性化的人本管理组织，也就是一个学习型组织。

学习型组织中团队学习、共同愿景、和谐整体可以通过组建实践共同体的方式进行。

只有形成实践共同体，才能保证课堂观察的系统进行，才能保证课堂教学评价起到其应有的作用，教师才可能得到应有的发展。

2.以激励为主的原则我校“6+2”课堂教学模式的课堂教学评价目的是为了激发学生学习的积极性，唤醒学生学习的内在动力，充分体现学生学习的主体地位，从而提高学习效率和课堂教学效果。

因此，课堂教学中的评价要以激励为主。

通过教师的评价，要能够增强学生的自尊心、自信心，激发学生发展主动性与自觉性，鼓励他们不断上进。

高考大揭秘之-------复合场的解题策略与技巧

高考大揭秘之-------复合场的解题策略与技巧如图所示，带电粒子以某一初速度进入一垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B 的有界匀强磁场，粒子垂直进入磁场时的速度与水平方向成θ＝60°角，接着垂直进入电场强度大小为E ，水平宽度为L 、方向竖直向上的匀强电场，粒子穿出电场时速度大小变为原来的 2 倍．已知带电粒子的质量为m 、电荷量为q ，重力不计．(1)分析判断粒子的电性；(2)求带电粒子在磁场中运动时速度v 的大小； (3)求磁场的水平宽度d .常考问题带电粒子在叠加复合场中的运动2例2（2012重庆理综）有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如图所示．两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上．其中PQNM 矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场．一束比荷（电荷量与质量之比）均为1k的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线O ′O 进入两金属板之间，其中速率为v 0的颗粒刚好从Q 点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板．重力加速度为g ，PQ ＝3d ，NQ ＝2d ，收集板与NQ 的距离为l ，不计颗粒间相互作用．求（1）电场强度E 的大小；（2）磁感应强度B 的大小；（3）速率为λv 0（λ＞1）的颗粒打在收集板上的位置到O 点的距离．解析：（1）设带电颗粒的电荷量为q ，质量为m ．有Eq ＝mg将1q m k=代入，得E ＝kg ．（2）如图1，有200v qv B m R=R 2＝（3d ）2＋（R －d ）2得05kv B d=（3）如图所示，有2001()v q v B m R λλ= 221tan (3)R d θ=- 22111(3)y R R d =--y 2＝l tan θ y ＝y 1＋y 2得 ()225259259y d λλλ=--+-．如图所示的平行板之间，存在着相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B 1＝0.20 T ，方向垂直纸面向里，电场强度E 1＝1.0×105V/m ，PQ 为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy 坐标系的第一象限内，有一边界线AO ，与y 轴的夹角∠AOy ＝45°，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B 2＝0.25 T ，边界线的下方有水平向右的匀强电场，电场强度E 2＝5.0×105 V/m ，在x 轴上固定一水平的荧光屏．一束带电荷量q ＝8.0×10－19C 、质量m ＝8.0×10－26kg 的正离子从P 点射入平行板间，沿中线PQ 做直线运动，穿出平行板后从y 轴上坐标为(0，0.4 m)的Q 点垂直y 轴射入磁场区，最后打到水平的荧光屏上的位置C .求：(1)离子在平行板间运动的速度大小； (2)离子打到荧光屏上的位置C 的坐标；(3)现只改变AOy 区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x 轴上，磁感应强度大小B 2′应满足什么条件？练习1：所示，两块平行金属极板MN 水平放置，板长L ＝1 m ，间距d ＝ 33m ，两金属板间电压U ＝1×104 V ；在平行金属板右侧依次存在ABC 和FGH 两个全等的正三角形区域，正三角形ABC 内存在垂直纸面向里的匀强磁场B 1，三角形的上顶点A 与上金属板M 平齐，BC 边与金属板平行，AB 边的中点P 恰好在下金属板N 的右端点；正三角形FGH 内存在垂直纸面向外的匀强磁场B 2，已知A 、F 、G 处于同一直线上．B 、C 、H 也处于同一直线上．AF 两点距离为23 m ．现从平行金属极板MN 左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，粒子质量m ＝3×10－10kg ，带电荷量q ＝＋1×10－4 C ，初速度v 0＝1×105 m/s.图8－9(1)求带电粒子从电场中射出时的速度v 的大小和方向；(2)若带电粒子进入中间三角形区域后垂直打在AC 边上，求该区域的磁感应强度B 1； (3)若要使带电粒子由FH 边界进入FGH 区域并能再次回到FH 界面，求B 2应满足的条件．练习2．(2012·课标，25)如图所示，一半径为R 的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)．在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m 、电荷量为q 的粒子沿图中直线在圆上的a 点射入柱形区域，在圆上的b 点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直．圆心O 到直线的距离为35R .现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a 点射入柱形区域，也在b 点离开该区域．若磁感应强度大小为B ，不计重力，求电场强度的大小．参考答案：预测1 解析 (1)根据粒子在磁场中向下偏转的情况和左手定则可知，粒子带负电．(2)由于洛伦兹力对粒子不做功，故粒子以原来的速率进入电场中，设带电粒子进入电场的初速度为v 0，在电场中偏转时做类平抛运动，如上图所示．由题意知粒子离开电场时的末速度大小为v ＝2v 0，将v 分解为平行于电场方向和垂直于电场方向的两个分速度：由几何关系知v y ＝v 0①由运动学公式：v y ＝at ② L ＝v 0t ③根据牛顿第二定律：a ＝F m ＝qEm ④ 联立①②③④求解得：v 0＝qEL m ⑤(3)如上图所示，带电粒子在磁场中所受洛伦兹力作为向心力，设在磁场中做圆周运动的半径为R ，则：q v 0B ＝m v 20R ⑥由几何知识可得：d ＝R sin θ⑦ ⑤⑥⑦联立解得：d ＝1B mELqsin θ. 答案 (1)负电 (2) qEL m (3)1BmELq sin θ预测2解析(1)设离子的速度大小为v，由于沿中线PQ做直线运动，则有qE1＝q v B1，代入数据解得v＝5.0×105 m/s.(2)离子进入磁场，做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有q v B2＝m v2r得，r＝0.2 m，作出离子的运动轨迹，交OA边界于N，如图甲所示，OQ＝2r，若磁场无边界，一定通过O点，则圆弧QN的圆周角为45°，则轨迹圆弧的圆心角为θ＝90°，过N点做圆弧切线，方向竖直向下，离子垂直电场线进入电场，做类平抛运动，y＝OO′＝v t，x＝12at2，而a＝E2q m，则x＝0.4 m离子打到荧光屏上的位置C的水平坐标为x C＝(0.2＋0.4)m＝0.6 m.图乙(3)只要粒子能跨过AO边界进入水平电场中，粒子就具有竖直向下的速度而一定打在x轴上．如图乙所示，由几何关系可知使离子不能打到x轴上的最大半径r′＝0.42＋1m，设使离子都不能打到x轴上，最小的磁感应强度大小为B0，则q v B0＝m v2r′，代入数据解得B0＝2＋18T＝0.3 T, 则B2′≥0.3 T.答案(1)5.0×105 m/s(2)0.6 m(3)B2′≥0.3 T练习1．解析(1)设带电粒子在电场中做类平抛运动时间为t，加速度为a，则：q Ud ＝ma故a ＝qU dm ＝33×1010m/s 2， t ＝Lv 0＝1×10－5 s ，竖直方向的速度为v y ＝at ＝33×105 m/s ，射出时的速度大小为v ＝v 20＋v 2y ＝233×105m/s ，速度v 与水平方向夹角为θ，tan θ＝v y v 0＝33，故θ＝30°，即垂直于AB 方向射出．(2)带电粒子出电场时竖直方向偏转的位移y ＝12at 2＝36 m ＝d2，即粒子由P 点垂直AB 射入磁场，由几何关系知在磁场ABC 区域内做圆周运动的半径为R 1＝d cos 30°＝23 m ，由B 1q v ＝m v 2R 1知：B 1＝m v qR 1＝3310 T.(3)分析知当轨迹与边界GH 相切时，对应磁感应强度B 2最小，运动轨迹如图所示：由几何关系可知R 2＋R 2sin 60°＝1 m ，故半径R 2＝(23－3)m ，又B2q v＝m v2R2，故B2＝2＋35T，所以B2应满足的条件为大于2＋35T.答案见解析练习2．解析粒子在磁场中做圆周运动．设圆周的半径为r，由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得q v B＝m v2r①式中v为粒子在a点的速度．过b点和O点作直线的垂线，分别与直线交于c和d点．由几何关系知，线段ac、bc和过a、b两点的圆弧轨迹的两条半径(未画出)围成一正方形．因此ac＝bc＝r②设cd＝x，由几何关系得ac＝45R＋x③bc＝35R＋R2－x2④联立②③④式得r＝75R⑤再考虑粒子在电场中的运动．设电场强度的大小为E，粒子在电场中做类平抛运动．设其加速度大小为a，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得qE＝ma⑥粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r，由运动学公式得r＝12at2⑦r＝v t⑧式中t是粒子在电场中运动的时间．联立①⑤⑥⑦⑧式得E＝14qRB25m.⑨答案14qRB2 5m。

高考物理状元谋略八复合场综合题型

复合场综合题型带电粒子在复合场中的运动问题是历年高考的重点，考查的难度较大，题型有选择题和计算题。

带电粒子在复合场中运动的问题,往往综合性较强、物理过程复杂.在分析处理该部分的问题时,要充分挖掘题目的隐含信息,利用题目创设的情景,对粒子做好受力分析、运动过程分析,培养空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力.一．关于复合场问题，常见的高考考查点有：(1)带电粒子在顺序场(电场、磁场或重力场依次出现)中运动，往往与圆周运动相结合，涉及牛顿运动定律的应用。

(2)带电粒子在叠加场(电场、磁场或重力场在同一空间出现)中运动，往往与牛顿运动定律结合，有时涉及动能定理和能量问题。

(3)带电粒子在现代科技中的应用，如回旋加速器、质谱仪、磁流量计、速度选择器等。

二、特别提示：1．研究带电粒子在复合场中的运动时,首先要明确各种不同力的性质和特点;其次要正确地画出其运动轨迹,再选择恰当的规律求解.2．电偏转和磁偏转分别是利用电场和磁场对(运动)电荷产生电场力和洛伦兹力的作用,控制其运动方向和轨迹.两类运动的受力情况和处理方法差别很大,要首先进行区别分析,再根据具体情况处理.三、带电粒子在复合场中运动的分类1．带电粒子在复合场中无约束情况下的运动2.带电粒子在复合场中有约束情况下的运动带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下,常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况,并注意洛伦兹力不做功的特点,用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果.3.带电粒子在复合场中运动的临界值问题由于带电粒子在复合场中受力情况复杂、运动情况多变,往往出现临界问题,这时应以题目中的“最大”、“最高”、“至少”等词语为突破口,挖掘隐含条件,根据临界条件列出辅助方程,再与其他方程联立求解.四、带电粒子在复合场中运动问题分析1.弄清复合场的组成,一般有磁场、电场的复合;磁场、重力场的复合;磁场、电场、重力场三者的复合.2.正确受力分析,除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析.3.确定带电粒子的运动状态,注意运动情况和受力情况的结合.4.对于粒子连续通过几个不同情况场的问题,要分阶段进行处理.转折点的速度往往成为解题的突破口.五、画出粒子运动轨迹,灵活选择不同的运动规律.(1)当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时,根据受力平衡列方程求解.(2)当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时,应用牛顿定律结合圆周运动规律求解.(3)当带电粒子做复杂曲线运动时,一般用动能定理或能量守恒定律求解.(4)对于临界问题,注意挖掘隐含条件.经典例题特殊方法揭秘：例题1：考查带电粒子在电磁场中的一般运动1. 在粒子物理学的研究中，经常用电场和磁场来控制或者改变粒子的运动。

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