单缝衍射的实验观测和研究

单缝衍射的实验观测和研究

一、实验目的

观测单缝衍射现象，研究激光通过单缝形成的衍射图样的光强分布和规律。

二、实验内容

1、夫琅和费单缝衍射的观察与测量

2、改变缝宽，测量光强随位置变化的曲线图

3、实验数据处理

三、实验原理

用散射角极小准直性很好的激光做光源，照在一个宽度可调的竖直单缝上，在离狭缝较远的距离放置一接收屏，转动手轮收缩缝宽可以在屏上观察到一组衍射图样，从（a ）到（d

）对应狭缝的宽度由大到小收缩变化，中心亮条纹由小到大向左右两侧水平展开，同时出现一系列明暗相间的结构，（如图14-1所示），它实际上就是夫琅和费衍射条纹。

当光通过一狭缝时会产生衍射光，衍射图样中的极小值对应的角度由下式给出： ,...)

3,2,1(sin ==m m a λ

θ（14-1）

这里a 表示缝宽，θ表示图样中心到第m 级极小间的夹角，λ表示光的波长，m 表示级次见图14-2所示。通常因为衍射角度较小，可以假设：θθtan sin ≈，根据三角关系有： D y

=

θtan （14-2）

图14-2 实验观察到的单缝衍射的光强分布图

图14-1 不同宽度单缝的衍射图样

,...)

3,2,1(==

m y

D m a λ（14-3）

这里a 为狭缝宽度，m 为衍射级次，y 表示衍射中心到第m 级极小间的距离，D 表示从狭缝到光电传感器的距离，单缝衍射的如图所示。其光强分布的理论公式为：

2

20

sin u

u

I I =（14-4）

其中

λ

θπsin a u =

式中a 为单缝的宽度，λ为光的波长，θ为衍射角，0

I 为正入射（即θ＝0）时的入射光强，

2

2sin u

u

被称为单缝衍射因子，表征衍射光场内任一点相对光强（即0

I I

）的强弱。

四、注意事项

1、不要用肉眼直视激光器输出光，防止造成伤害。

2、仪器放置处不可长时间受阳光照射。

3、激光器发出的光束应平行于工作平台的工作面。

4、光束应通过放入光路中的部件的中心，保证光束垂直入射到接收器上。

5、注意，在插拔线时，先关掉电源开关。

五、实验步骤

1、夫琅和费单缝衍射的观察与测量

选用半导体激光器、单缝模板、接收屏、二维手动扫描平台、光电传感器和光电转换器以及光具座组装测量装置，调节半导体激光器、可调狭缝、接收屏和光电传感器之间的位置，接通激光器电源，调节光路，使测量系统等高和共轴。选择狭缝调到某一宽度，从接收屏上观测到清晰的单缝衍射图样后，从光学导轨上取下接收屏，调节手动扫描平台，使衍射光斑照在光电传感器前的入射狭缝上。光电转换器的输出端接光功率计，接通电源和开关。 选择合适的入射光孔和光电传感器的放大倍数，确保在最小光强和最大光强处测得的信号强度不出现饱和现象，以便测得完好的衍射图象。一般光电转换器的输出电压不超过6V 。

单缝板中的细缝不要人为损坏，弄脏后需用酒精棉小心檫洗。 用卷尺多次测量狭缝到光电传感器的距离，计算其平均值D 。

调节手动扫描平台，使光学传感器处于适当的位置（一般在衍射级次m ≥5）；然后通过扫描平台侧面的手轮缓慢调节光电传感器的水平位置，进行实时测量，使衍射斑光强的极大值依次通过光传感器，测量的相对光强从万用表中读出，每移动0.1或0.2mm 记录一次数据，数据记录在表格14-1中。把水平位移值作为x 轴，相对光强作为y 轴，作出光强随位置变化的曲线图。

2、改变缝宽，测量光强随位置变化的曲线图

（1）观测不同缝宽时，衍射光强分布的特点与规律。 （2）计算各种缝宽时，各衍射级次的相对光强。

（3）比较理论计算值和实际测量值，分析误差的主要来源。

3、实验数据处理

（1）用表14-1的数据，以横坐标值为x轴，光强值为y轴，作出单缝衍射图像；建议学生把测得的实验数据输入到Excel上，然后自动生成曲线图。

（2）从表14-1中或者从所描绘的曲线中找出衍射一级极小填入表格14-2中，分别记下衍射中心左侧（横坐标值(XL)）和右侧（横坐标值(XR)）一级极小的横坐标值和光强值。

（3）用同级次条纹间的距离除以2，求得从图样中心到第一级极小的距离：2R

L X

X

。（4）计算激光波长，误差大小以及分析误差来源。

表14-1单缝衍射的光强随位置变化的测量数据记录：

表14-2单缝衍射的一级极小测量数据记录：

4、用单缝衍射原理进行缝宽测量

根据上述实验，把激光波长λ当成定值，通过衍射图象来对未知缝宽进行测量，记录实验数据并做误差分析。