2013-2014学年甘肃省武威第二十三中学八年级上期中考试数学试题

座号

2013——2014八年级数学

(满分120分，考试时间100分钟)

一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是

（

）

Ａ． Ｂ． C ．

D ．

（2题） （3题） （4题） 2．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是 （ ） A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA

3．如图所示，△ABD ≌△CDB ，下面四个结论中，不正确的是 （ ） A.△ABD 和△CDB 的面积相等 B.△ABD 和△CDB 的周长相等 C.∠A +∠ABD ＝∠C +∠CBD D.AD ∥BC ，且AD ＝BC

4．如图所示，BE ⊥AC 于点D ，且AD ＝CD ，BD ＝ED ，若∠A BC ＝54°，则∠E ＝（ ） A.25° B.27° C.30° D.45°

5．以下列各组线段为边，能组成三角形的是 （ ） A. 2 cm ，3 cm ，5 cm B. 3 cm ，3 cm ，6 cm C. 5 cm ，8 cm ，2 cm D. 4 cm ，5 cm ，6 cm 6.如图，把长方形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若AEF =110°， 则∠1=（ ）

A.30°

B.35°

C.40°

D.50° 7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60

，则顶角的度数为

（ ）

Ａ．30° Ｂ．30°或150° Ｃ．60150

或 Ｄ．60

或120 8．下列图形具有稳定性的是

（ ）

A. 正方形

B. 长方形

C. 直角三角形

D. 平行四边形

9、正n 边形的内角和等于1080º，则n 的值为 （ ）

D

A

E

D A

C

B

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10 10、如图：∠EAF=15°，A B=BC=CD=DE=EF ，

则∠DEF 等于（ ）

A ：90°

B ： 75°

C ：70°

D ： 60°

二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 11. 点A （2，-1）关于x 轴对称的点的坐标是 .

12. △ABC 中，∠A=1000，BI 、CI 分别平分∠ABC ，∠ACB ，则∠

BIC=

13.如图，已知AD AB =，DAC BAE ∠=∠，

要使ABC △≌ADE △，若以“SAS ”为依据，补充 的条件是 .

14.等腰三角形的两边分别为1和2，则其周长为 . 15. 如图：从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际 时刻是________；

16. 在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°， AB ＋BC=12㎝，则AB= ㎝；

17. 如图：DE 是∆ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，

AB=10厘米，则∆EBC 的周长为

18、在⊿ABC 中，∠A = 34º，∠B = 72º，则与∠C 相邻的外角为________。

19．△ABC

≌△DEF ，且△ABC 的周长为12，若AB =3，EF =4，则AC = ．

20.如图，已知ABC △的周长是21，OB ,OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，

4OD BC D OD ⊥于，且＝，△ABC 的面积是_______.

三、耐心做一做：（本大题共6小题，共60分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或

演算步骤.）

21、（8分）如图，在⊿ABC 中，∠B = 50º，∠C = 70º，AD 是高，AE 是角平分线，求∠EAD 的度数。

A

C

E

B D

A

D O

C B

C A

F

E

C

E

B

D A

B

C D

22.（10分）已知：如图，A 、C 、F 、D 在同一直线上，AF ＝D C ，AB ＝DE ，BC ＝EF ， 求证：△ABC ≌△DEF ．

23. （10分）如图所示，在△ABC 中，AB =AC ，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ，BD 、CE 相交于

F .

求证：AF 平分∠BAC .

24、（10分）如图：△A BC 和△ADE 是等边三角形，AD 是BC 边上的中线。求证：BE=BD 。

25.(10分)如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图,保留痕迹） (1) (5分) 画出格点△ABC （顶点均在格点上）关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1 ； (2) (5分) 在DE 上画出点Q ，使△QAB 的周长最小

B C

E F A B A D C E 第24题图

B C

26. (12分)在ABC △中，AB CB =，90ABC ∠=°，E 为CB 延长线上一点，点F 在AB 上，且AE CF =．

（1）(6分)求证：Rt Rt ABE CBF △≌△；

（2）(6分)若60CAE ∠=°，求ACF ∠的度数．