第一章第2讲课时匀变速直线运动的规律及应用知能训练

课时知能训练
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．)
1．(2012·淮安模拟)一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB .该爱好者用直尺
量出轨迹的长度，如图1－2－6所示．已知曝光时间为11 000 s ，则小
石子出发点离A 点约为(
)
图1－2－6
A ．6.5 m
B ．10 m
C ．20 m
D ．45 m
【解析】 因曝光时间极短，故AB 段可看作匀速直线运动，小石子到达A 点时的速度为
v A ＝x t ＝0.0211 000
m/s ＝20 m/s ，
h ＝v 2A 2g ＝2022×10
m ＝20 m. 【答案】 C
2．(2012·武汉模拟)一物体从一行星表面某高处做自由落体运动．自开始下落计时，得到物体离该行星表面的高度h 随时间t 变化的图象如图1－2－7所示，则( )
图1－2－7
A．行星表面重力加速度大小为8 m/s2
B．行星表面重力加速度大小为10 m/s2
C．物体落到行星表面时的速度大小为20 m/s
D．物体落到行星表面时的速度大小为25 m/s
【解析】由图中可以看出物体从h＝25 m处开始下落，在空中
运动了t＝2.5 s到达行星表面，根据h＝1
2at
2，可以求出a＝8 m/s2，
故A正确；根据运动学公式可以算出v＝at＝20 m/s，可知C正确．【答案】AC
3．如图所示的各图象能正确反映自由落体运动过程的是()
【解析】自由落体运动为初速度是零的匀加速直线运动，其v -t图象应是一条倾斜的直线，若取竖直向上为正方向，则C正确．D 中图象说明物体做匀速直线运动，所以D错误．
【答案】 C
4．以v0＝20 m/s的速度竖直上抛一小球，经2 s以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球．g取10 m/s2，则两球相遇处离出发点的高度是()
A．10 m B．15 m
C．20 m D．不会相遇
【解析】设第二个小球抛出后经t s与第一个小球相遇．
根据位移相等有
v0(t＋2)－1
2g(t＋2)
2＝v
t－
1
2gt
2.
解得t ＝1 s ，代入位移公式h ＝v 0t －12gt 2，解得h ＝15 m.
【答案】 B
5．如图1－2－8所示，传送带保持1 m/s 的速度顺时针转动．现将一质量m ＝0.5 kg 的物体轻轻地放在传送带的a 点上，设物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，a 、b 间的距离L ＝2.5 m ，则物体从a 点运动到b 点所经历的时间为(g 取10 m/s 2)( )
图1－2－8
A. 5 s B ．(6－1) s
C ．3 s
D ．2.5 s
【解析】 物体做由静止开始的匀加速直线运动，a ＝μg ＝1 m/s 2，
速度达到传送带的速度时发生的位移x ＝v 22a ＝12×1
m ＝0.5 m ＜L ，故物体接着做匀速直线运动，第1段时间t 1＝v a ＝1 s ，第2段时间t 2＝L －x v
＝2.5－0.51 s ＝2 s ，t 总＝t 1＋t 2＝3 s.
【答案】 C 6.
图1－2－9
(2012·潍坊一模)如图1－2－9所示，木板A 、B 并排且固定在水平桌面上，A 的长度是L ，B 的长度是2L .一颗子弹沿水平方向以速度v 1射入A ，以速度v 2穿出B .子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动．则子弹穿出A 时的速度为( )
A.2(v 1＋v 2)3
B. 2(v 21＋v 22)3
C. 2v21＋v22
3 D.
2
3
v1
【解析】由v2A－v21＝－2aL，v22－v21＝－2a·3L，解得v A＝2v21＋v22
3，故C选项正确．
【答案】 C
图1－2－10
7．在平直轨道上，匀加速向右行驶的封闭车厢中，悬挂着一个带有滴管的盛油容器，如图1－2－10所示，当滴管依次滴下三滴油时(设三滴油都落在车厢底板上)，下列说法中正确的是() A．这三滴油依次落在OA之间，且后一滴比前一滴离O点远
B．这三滴油依次落在OA之间，且后一滴比前一滴离O点近
C．这三滴油依次落在OA间同一位置上
D．这三滴油依次落在O点上
【解析】设油滴开始滴下时车厢的速度为v0，下落的高度为h，
则油滴下落的时间为t＝2h
g，车厢运动的水平距离为x1＝v0t＋
1
2
at2，而油滴运动的水平距离为x2＝v0t，所以油滴相对于车运动的距
离为Δx＝1
2at
2＝
ah
g是一个定值，即这三滴油依次落在OA间同一位置
上，C选项正确．
【答案】 C
8．(2012·株州模拟)空军特级飞行员李峰驾驶歼十战机执行战术机动任务，在距机场54 km、离地1 750 m高度时飞机发动机停车失去动力．在地面指挥员的果断引领下，安全迫降机场，成为成功处置国产单发新型战机空中发动机停车故障安全返航第一人．若飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60 m/s，则它着陆后12 s内滑行的距离是()
A．288 m B．300 m
C ．150 m
D ．144 m
【解析】 先求出飞机着陆后到停止所用时间t .由v t ＝v 0＋at ，得t ＝(v t －v 0)/a ＝(0－60)/(－6) s ＝10 s ，由此可知飞机在12 s 内不是始终做匀减速运动，它在最后2 s 内是静止的，故它着陆后12 s 内滑行的距离为x ＝v 0t ＋at 2/2＝60×10 m ＋(－6)×102/2 m ＝300 m.
【答案】 B
9．从某一高度相隔1 s 先后释放两个相同的小球A 和B ，不计空气阻力，在空中运动过程中( )
A ．A 、
B 两球间距离越来越大，两球速度之差也越来越大
B ．A 、B 两球间距离始终保持不变，两球速度之差保持不变
C ．A 、B 两球间距离越来越小，两球速度之差也越来越小
D ．A 、B 两球间距离越来越大，但两球速度之差保持不变
【解析】 由位移公式h ＝12gt 2可得，从释放B 开始计时，两球
之间距离d ＝12g (t ＋1)2－12gt 2＝gt ＋5，所以两球之间的距离逐渐增大；
由v ＝gt 可得Δv ＝g (t ＋1)－gt ＝g ，故两球速度之差保持不变．
【答案】 D
10．(2012·长沙模拟)在水平面上有a 、b 两点，a 、b 两点相距20 cm.一质点在一恒定的合外力作用下沿a 向b 做直线运动，经过0.2 s 的时间先后通过a 、b 两点，则该质点通过a 、b 中点时的速度大小为
( )
A ．若力的方向由a 向b ，则大于1 m/s ；若力的方向由b 向a ，则小于1 m/s
B ．若力的方向由a 向b ，则小于1 m/s ；若力的方向由b 向a ，则大于1 m/s
C ．无论力的方向如何，均大于1 m/s
D ．无论力的方向如何，均小于1 m/s
【解析】 质点在恒定合外力作用下沿a 向b 做直线运动，平均
速度为v ＝s t ＝0.20.2 m/s ＝1 m/s.
此速度也是质点经过a 、b 两点中间时刻的瞬时速度，无论质点
做匀加速运动还是做匀减速运动，质点通过a 、b 中点时刻的速度都大于在中间时刻的速度，故选项C 正确．
【答案】 C
二、非选择题(本题共2小题，共30分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)
11．(14分)质点做匀减速直线运动，在第1 s 内位移为6 m ，停止运动前的最后1 s 内位移为2 m ，求在整个减速运动过程中质点的位移大小．
【解析】 设质点做匀减速运动的加速度大小为a ，初速度为v 0.
由于质点停止运动前的最后1 s 内位移为2 m ，则：x 2＝12at 22，所以a
＝2x 2t 22
＝2×212 m/s 2＝4 m/s 2. 质点在第1 s 内位移为6 m ，x 1＝v 0t 1－12at 21，
所以v 0＝2x 1＋at 212t 1
＝2×6＋4×122×1 m/s ＝8 m/s. 在整个减速运动过程中质点的位移大小为：
x ＝v 202a ＝822×4
m ＝8 m. 【答案】 8 m
12．(16分)如图1－2－11所示，一辆长为12 m 的客车沿平直公路以8.0 m/s 的速度匀速向北行驶，一辆长为10 m 的货车由静止开始以2.0 m/s 2的加速度由北向南匀加速行驶，已知货车刚启动时两车相距180 m ，求两车错车所用的时间．
图1－2－11
【解析】 设货车启动后经过时间t 1时两车开始错车，则有
s 1＋s 2＝180 m ，
其中s 1＝12at 21，
s 2＝v t 1，
联立可得t 1＝10 s.
设货车从开始运动到两车错车结束所用时间为t 2，在数值上有s 1′＋s 2′＝(180＋10＋12) m ＝202 m.
其中s 1′＝12at 22，
s 2′＝v t 2，
解得t 2＝10.8 s.
故两车错车时间Δt ＝t 2－t 1＝0.8 s.
【答案】 0.8 s。