第四章从经典物理学到量子力学
光学现象中的波粒二象性
光学现象中的波粒二象性光学现象中的波粒二象性是指在某些实验中，光既表现出波的特性，又表现出粒子的特性。
这一现象颠覆了传统物理学对光的认识，引发了诸多物理学家的思考与研究。
本文将深入探讨光学现象中的波粒二象性，从经典物理学到量子力学，从双缝干涉实验到光子晶格，揭示光的奇妙之处。
经典物理学中的光经典物理学将光视作一种波动现象，由电磁场的振荡产生。
光波在空间中传播，遵循波动方程，能够发生衍射和干涉等现象。
例如，双缝干涉实验就是经典物理学中常用的实验之一，通过光波的干涉现象展示了光的波动性。
波粒二象性的出现然而，当物理学家进行双缝干涉实验时，却发现了令人困惑的现象——光既表现出波动性，又表现出粒子性。
在实验中，光被射入双缝后，呈现出干涉条纹的特点，表明光具有波动性；但当用光电管探测光子时，却发现光子击中的位置是离散的，表现出粒子性。
这种现象被称为波粒二象性，是光学领域一大难题。
光子的提出与量子力学为解释光的波粒二象性，爱因斯坦在1905年提出了光量子假设，即光是由一粒一粒的光子组成的。
这一假设在当时引起了极大的争议，但却为后来量子力学的发展奠定了基础。
量子力学引入了波函数描述物质的运动规律，将光解释为一种粒子，即光子。
光子晶格与波粒二象性实验随着实验技术的不断进步，科学家们设计出了越来越复杂的实验来探究光的波粒二象性。
光子晶格实验是其中之一，通过操控光的传播，使光在晶格中呈现出波的传播规律，同时又能够精确探测光子的位置，展现了光的波粒二象性的奇妙之处。
结语光学现象中的波粒二象性是物理学中一个重要且神秘的现象，挑战着人们对光本质的认知。
从经典物理学到量子力学的转变，从双缝干涉实验到光子晶格的探究，光的波粒二象性让我们对自然规律有了更深刻的理解。
未来，随着科学技术的不断发展，相信光的奥秘会继续为人类所探索，为人类认知世界提供更多的启示。
以上是对光学现象中的波粒二象性的简要介绍，希望能够为您带来一些启发与思考。
经典力学和量子力学在物理学中的应用
经典力学和量子力学在物理学中的应用引言：由经典力学到量子力学物理学的发展，是随着科学技术的不断发展而不断进步的。
自从牛顿提出经典力学的理论以来，这个理论被长期视为物理学的基础。
直到20世纪初，人们才开始逐渐认识到一些现象并不能由经典力学解释。
量子力学的理论的提出，因为它强大且成功地预测了很多经典理论无法解释的自然现象而被公认为物理学的另一个基石。
本篇文章就将探讨经典力学和量子力学在物理学中的应用。
第一部分：经典力学的应用作为物理学的基础，经典力学被广泛应用于许多领域。
最常见的应该是我们日常生活中的力学应用。
经典力学可以解释很多机械系统的运动规律，如自行车，摆钟，万年历等等。
作为应用最广泛的物理学分支之一，经典力学在生产生活中也有着广泛的应用，如飞机的轨迹计算、计算机软件的设计等。
虽然经典力学能够解决许多的物理问题，但越来越多的实验表明，在一些极少数情况下，经典理论是不足以解释现象的。
第二部分：量子力学的应用对于无法用经典力学解释的现象，物理学家们开始寻找更加完善的解释方式。
于是，量子力学的理论应运而生。
量子力学以微观粒子上的规律和现象为研究对象，采用了不同于经典物理学的科学范式，为人们提供了全新的物理学视角。
量子理论的应用在现代物理学中是至关重要的。
量子力学不仅能解释微观粒子的运动规律，还可以用于解释许多宏观物质的动力学。
量子力学被广泛应用于许多前沿技术，如半导体器件制造和光通信等。
在21世纪初期，科学家们成功地把数量化的方法运用到了生命科学领域的研究当中。
量子纠缠和量子逃避现象为生物分子在化学反应动力学和诸如叶绿素、DNA等复杂生物分子中的光学和光电特性等物质和生命科学的研究提供了新的思路和新的指导，并成为科学家们潜心研究的方向。
第三部分：经典力学和量子力学在科技实现中的应用在科技领域中，经典力学和量子力学也有着广泛的应用。
例如在工业生产中，许多生产设备都是基于经典力学的原理而设计的，如引擎，机器人制造等。
物理学史量子力学发展史
物理学史量子力学发展史量子力学是20世纪最重要的物理学理论之一、它对我们对于微观世界的认识产生了革命性的影响，揭示了微观领域中的非经典行为和奇特现象。
下面将从早期经典物理学的发展、量子力学的奠基、量子力学的发展以及当代量子力学的新前沿等几个方面来探讨量子力学的发展史。
在经典物理学发展初期，人们对自然界的理解主要是基于牛顿力学和经典电磁学。
然而，19世纪末期的实验观测结果却对这些理论提出了挑战。
比如，黑体辐射的研究结果表明，经典电磁理论无法很好地解释辐射能量的分布，即所谓的紫外灾难。
此外，光和物质之间的相互作用实验证据也无法用经典理论解释。
这些问题催生了新的物理学理论的产生。
1900年，普朗克提出了能量量子化的概念，他认为辐射能量只能取离散值，称之为“能量子”。
这一理论为量子力学的奠基奠定了基础。
随后，爱因斯坦利用普朗克的理论解释了光电效应的奇异现象，即光的粒子特性，为光子的概念提供了支持。
量子力学的发展主要是在20世纪20年代进行的。
1925-1926年，薛定谔、海森堡、狄拉克等人先后提出了量子力学的不同形式。
薛定谔方程是量子力学最重要的数学工具之一，描述了微观粒子的波函数演化规律。
海森堡提出了矩阵力学，它用矩阵代替了传统经典物理学中的物理量。
狄拉克提出了量子力学的相对论形式，狄拉克方程，成功地将量子力学与相对论结合起来。
量子力学的发展也伴随着一系列的实验验证。
1927年，约翰内斯·斯特恩和沃尔夫冈·伦琴的斯特恩-伦琴实验证明了电子具有自旋的性质，违背了经典理论对电子运动的描述。
1929年，保罗·狄拉克提出了反粒子的概念，并预言了反质子的存在。
1932年，卡尔·安德森实验证实了反质子的存在。
到了20世纪30年代，量子力学已经形成了初步的理论框架。
但是相对论的引入使得量子力学面临新的挑战。
狄拉克方程描述了粒子的相对论性质，但无法解释一些重要的物理现象，比如粒子的自旋、量子场论等。
从经典力学到量子力学的思想体系探讨
从经典力学到量子力学的思想体系探讨一、量子力学的产生与发展19世纪末正当人们为经典物理取得重大成就的时候，一系列经典理论无法解释的现象一个接一个地发现了。
德国物理学家维恩通过热辐射能谱的测量发现的热辐射定理。
德国物理学家普朗克为了解释热辐射能谱提出了一个大胆的假设：在热辐射的产生与吸收过程中能量是以 h为最小单位，一份一份交换的。
这个能量量子化的假设不仅强调了热辐射能量的不连续性，而且与辐射能量和频率无关由振幅确定的基本概念直接相矛盾，无法纳入任何一个经典范畴。
当时只有少数科学家认真研究这个问题。
著名科学家爱因斯坦经过认真思考，于1905年提出了光量子说。
1916年美国物理学家密立根发表了光电效应实验结果，验证了爱因斯坦的光量子说。
1913年丹麦物理学家玻尔为解决卢瑟福原子行星模型的不稳定（按经典理论，原子中电子绕原子核作圆周运动要辐射能量，导致轨道半径缩小直到跌落进原子核，与正电荷中和），提出定态假设：原子中的电子并不像行星一样可在任意经典力学的轨道上运转，稳定轨道的作用量fpdq必须为h的整数倍（角动量量子化），即fpdq＝nh，n称之为量子数。
玻尔又提出原子发光过程不是经典辐射，是电子在不同的稳定轨道态之间的不连续的跃迁过程，光的频率由轨道态之间的能量差△E＝hV确定，即频率法则。
这样，玻尔原子理论以它简单明晰的图像解释了氢原子分立光谱线，并以电子轨道态直观地解释了化学元素周期表，导致了72号元素铅的发现，在随后的短短十多年内引发了一系列的重大科学进展。
这在物理学史上是空前的。
由于量子论的深刻内涵，以玻尔为代表的哥本哈根学派对此进行了深入的研究，他们对对应原理、矩阵力学、不相容原理、测不准关系、互补原理。
量子力学的几率解释等都做出了贡献。
1923年4月美国物理学家康普顿发表了X射线被电子散射所引起的频率变小现象，即康普顿效应。
按经典波动理论，静止物体对波的散射不会改变频率。
而按爱因斯坦光量子说这是两个“粒子”碰撞的结果。
经典物理学的困难量子力学
经典物理学的困难量子力学《经典物理学的困难与量子力学》哎呀，你知道吗？咱们平常学的物理可有意思啦，不过这里面也有好多让人挠头的事儿呢。
就像经典物理学，它可是以前人们觉得超级厉害的东西，就像一个大英雄一样，能解释好多好多现象。
比如说物体怎么运动啦，力是怎么作用的啦，就像牛顿发现万有引力，那时候人们觉得，哇，这经典物理学简直能解释全世界的运动情况呢。
我就想啊，经典物理学就像一个大盒子，我们觉得啥东西都能往里面装。
就像我平常玩的那些小弹珠，我要是知道了它们的初始速度、方向，还有受到的力，按照经典物理学的说法，我就能准确地算出它们会滚到哪里去，什么时候停下来。
这多神奇呀。
可是呢，突然有一天，就像晴天霹雳一样，大家发现这个大英雄好像也有搞不定的事儿了。
就好比在微观世界里，那些超级超级小的东西，像原子、电子之类的。
经典物理学在这个小世界里就像个迷路的小孩，完全找不到方向了。
我记得老师给我们讲过一个例子。
在经典物理学里，一个物体的位置和速度那是可以同时准确知道的。
就像我知道我的小铅笔放在桌子的哪个角落，它是静止在那儿的，速度就是零。
可是到了微观世界里呢，这事儿就变得特别奇怪。
那些电子啊，你要是想知道它的准确位置，那就很难知道它的速度到底是多少；要是想知道它的速度呢，位置又变得模糊不清了。
这就好像我想抓住一团雾一样，我抓住这边，那边就散了，抓住那边，这边又没了。
这时候啊，量子力学就像一个神秘的大侠闪亮登场了。
量子力学里面的那些概念，哎呀，对我们来说就像天书一样。
比如说什么波粒二象性。
我就想啊，一个东西怎么能既是粒子又是波呢？这就好比说一只小猫，它又能是一只小狗，这多奇怪呀。
可是科学家们通过好多好多实验证明了，像电子这样的微观粒子，它有时候表现得像个粒子，有明确的位置；有时候又像个波，会有干涉和衍射现象。
这就像一个会变身的超级英雄，在不同的情况下会有不同的形态。
我跟我的小伙伴们讨论这个的时候，大家都觉得特别不可思议。
从牛顿力学到量子力学学习物理发展史的趣味途径
从牛顿力学到量子力学学习物理发展史的趣味途径从牛顿力学到量子力学学习物理发展史的趣味途径物理学是一门研究自然界和宇宙的科学，它贯穿了人类文明的发展历史。
从古希腊的亚里士多德到现代的爱因斯坦，许多科学家都为物理学的发展作出了巨大贡献。
在这篇文章中，我们将探讨从牛顿力学到量子力学的物理学发展史，以及一些趣味途径来学习这个过程。
一、牛顿力学的奠基物理学的发展可以追溯到17世纪的牛顿力学。
牛顿在1687年发表的《自然哲学的数学原理》中提出了三个基本定律，并通过这些定律解释了运动和万有引力。
这些定律成为了物理学的基础，被广泛应用于各个领域。
学习牛顿力学的趣味途径之一是通过模拟实验。
简单的实验装置如小球滚动和弹簧振子可以帮助我们理解力学原理。
此外，我们还可以观看一些关于力学的趣味视频，如保守力场的模拟、弹性碰撞的动画等。
这些视觉化的学习方式使得学习过程更加生动有趣。
二、电磁学的发展牛顿力学解释了物体的运动，但无法解释电磁现象。
19世纪，一系列科学家如法拉第、麦克斯韦和霍尔斯特等开创了电磁学领域。
他们发现了电磁感应、电磁波和电磁场等重要概念，为研究电磁现象奠定了基础。
学习电磁学的趣味途径之一是通过电路实验。
我们可以使用简单的电路元件制作电灯、电风扇等小装置，学习电流、电阻和电感的原理。
此外，我们还可以尝试通过磁铁和铁粉实验来观察磁场的特性。
这些实践性的学习方式可以增加学习兴趣，帮助我们更好地理解电磁学的知识。
三、量子力学的突破20世纪初，量子力学的发展引发了物理学的革命。
在这个领域，像普朗克、波尔、薛定谔和海森堡等科学家的理论和实验成果深刻地改变了我们对微观世界的认识。
量子力学揭示了粒子的双重性质、波粒二象性以及量子隧穿等现象，对今天的科学和技术有着深远的影响。
学习量子力学可以通过参观科学实验室或物理博物馆来增加趣味性。
在这些地方，我们可以亲眼目睹一些声光电等奇妙现象，如光的干涉和衍射、原子核的放射等。
另外，我们还可以进行量子力学的数学模拟，如薛定谔方程的求解和量子力学算符的运算。
量子力学发展史
量子力学发展史量子力学是物理学中一门重要的理论，它对于解释微观世界的现象起到了至关重要的作用。
本文将探讨量子力学的发展历程，从早期的经典物理学到今天的现代量子力学。
1. 发现电子量子力学的发展始于19世纪末和20世纪初，当时物理学家们对于原子和分子的结构一无所知。
然而，经过不懈的努力和实验的探索，人们开始逐渐揭示微观世界的神秘面纱。
在其中一个重要的里程碑上，约瑟夫·约翰·汤姆逊在1897年发现了电子，这是一个革命性的发现，标志着新时代的开始。
2. 经典物理学的局限性在电子的发现之后，物理学家们开始探索原子结构。
然而，他们采用的是经典物理学的观点，即基于经典力学和电磁学的理论。
然而，他们很快发现这种观点在解释微观世界的现象时遇到了极大的困难。
例如，根据经典物理学，电子应该在原子中围绕核心旋转，但实际上电子的运动轨道并不符合经典的轨道理论。
3. 波粒二象性为了解决原子结构的难题，物理学家们转向了电磁辐射的研究。
马克斯·普朗克在1900年提出了能量量子化的概念，这对于解释黑体辐射现象起到了重要作用。
随后，爱因斯坦在1905年提出了光电效应的解释，他认为光具有粒子性。
这些突破性的发现打破了传统物理学中波动和粒子之间的界限，揭示了物质和辐射的波粒二象性。
4. 德布罗意假设接下来，路易斯·德布罗意提出了他的假设，即所有物质都具有波动性。
根据德布罗意的假设，粒子的动量和波长之间存在着关系。
这一假设在随后的实验证实了，加深了人们对量子力学的理解。
5. 渐进波函数量子力学的重要突破发生在1920年代，当时埃尔温·薛定谔和马克斯·波恩通过独立的研究，揭示了量子力学的基本原理。
他们引入了波函数的概念，即描述粒子行为的数学函数。
薛定谔方程的提出为解释原子和分子的行为提供了强大的工具，成为量子力学的核心。
6. 测不准关系和量子力学危机在量子力学的初期发展中，物理学家们也遇到了困惑和挑战。
量子力学的历史和发展
量子力学的历史和发展量子力学是现代物理学中最重要的理论之一，它描述了微观世界中粒子的行为和性质。
本文将探讨量子力学的历史和发展，从早期的经典物理学到现代量子力学的诞生和应用。
在19世纪末，经典物理学已经建立了牛顿力学和电磁学等基本理论。
然而，当物理学家开始研究微观领域时，他们发现经典物理学无法解释一些实验结果。
例如，黑体辐射和光电效应的实验结果无法用经典物理学来解释。
这引发了对物质和辐射的本质的重新思考。
在1900年，德国物理学家普朗克提出了能量量子化的概念，即能量不是连续的，而是以离散的形式存在。
这一理论解释了黑体辐射实验结果中的奇异行为，为量子力学的发展奠定了基础。
接下来的几年里，爱因斯坦、玻尔等物理学家进一步发展了量子理论。
爱因斯坦在1905年提出了光电效应的解释，他认为光的能量以粒子的形式存在，这些粒子被称为光子。
玻尔在1913年提出了原子结构的量子化理论，即电子只能存在于特定的能级上。
然而，直到1920年代，量子力学才真正成为一个完整的理论体系。
德国物理学家海森堡、薛定谔等人的工作为量子力学的发展做出了重要贡献。
海森堡在1925年提出了著名的矩阵力学，他认为物理量的测量结果是由算符的期望值给出的。
薛定谔在1926年提出了波动力学，他的波函数描述了粒子的位置和动量。
随着量子力学的发展，许多新的概念和原理被引入。
例如，不确定性原理提出了测量精度和物理量的不确定性之间的关系。
根据不确定性原理，我们无法同时准确地确定粒子的位置和动量。
这一原理在实践中具有重要意义，限制了粒子的测量精度。
另一个重要的概念是量子叠加原理。
根据量子叠加原理，粒子可以同时处于多个状态，直到被观测到为止。
这一原理引发了许多哲学上的争议，例如著名的薛定谔的猫实验。
随着量子力学的发展，人们开始将其应用于各个领域。
量子力学在原子物理学、核物理学和凝聚态物理学等领域都有重要应用。
例如，量子力学解释了原子核的稳定性和放射性衰变。
在凝聚态物理学中，量子力学解释了超导和半导体等现象。
物理学中的经典力学与量子力学
物理学中的经典力学与量子力学物理学是一门研究自然现象的学科，它在通过实验与理论相结合的方式来解释物质和能量间的相互作用，进而揭示这些现象背后的规律。
其中，经典力学和量子力学是两个最具代表性的物理领域。
1. 经典力学经典力学又称牛顿力学，是指在平静的、非相对论的场合下，对宏观物体施加的力学规律的总结，是牛顿第二定律的应用。
例如，经典力学可以描述天体运动的规律，如行星绕着太阳的轨道运动。
它揭示了物体间基本的相互作用原理，坚固物理学的基础，是许多现代物理学领域的支柱。
2. 量子力学量子力学则是在位于微观领域中的物质间相互作用的规律的基础上，建立起来的基础性理论。
量子力学的发现是在二十世纪初开始的。
与经典力学不同，量子力学研究的是极小而微观的粒子，如电子、光子、原子等，它采用了不确定性原理、波粒二象性和量子理论等现代物理学的概念，创造出新的物理概念，弥补了经典力学无法解释的问题。
3. 经典力学和量子力学的不同之处经典力学和量子力学虽然都是描述物体间相互作用规律的物理学领域，但两者有明显的不同。
首先，经典力学适用于宏观物体，如人类世界中的物理现象；而量子力学则适用于微观世界中的分子、原子、粒子等粒子。
其次，经典力学依赖于牛顿第二定律，量子力学则使用了不确定性原理、波粒二象性和量子理论等概念。
最后，经典力学中，尺度与时间的尺寸和精度之间存在着基本的限制条件，而量子力学中则不存在这种限制。
4. 物理学中的经典力学和量子力学的重要性经典力学是现代物理学的一个重要支柱。
它为我们提供了准确而简单的物理模型，使我们能够更好地了解自然现象和大多数物理系统。
它对许多其他科学分支的发展和运用也产生了重大影响。
例如，从医学到航空航天行业，经典力学为人类带来了许多机遇。
量子力学的发展则在许多重要的领域产生了深远的影响，包括电子学、光学、物理化学、半导体技术、核物理学和量子计算等。
相对于经典力学，量子力学更具挑战性，它提供了一种新的描述物质相互作用的方式，并在解释微观世界的过程中展示出了惊人的有效性。
物理学中的电子运动轨迹
物理学中的电子运动轨迹电子是物质微粒中最小的单位之一，它在物理学中具有重要的地位。
电子的运动轨迹是研究电子行为和性质的关键因素之一。
本文将探讨物理学中电子的运动轨迹，从经典力学到量子力学的演变，带您领略电子在不同物理模型下的轨迹特征。
1. 经典力学下电子的轨迹在经典力学中，电子的运动轨迹可以通过经典力学的牛顿定律来描述。
根据库仑定律，电子受到电场力的作用。
当电子在恒定电场中运动时，其受力与其位置成正比，即F = qE，其中F为电子所受力，q为电子的电荷量，E为电场强度。
若电子的初始速度与电场方向相同，则电子将沿直线加速运动，速度逐渐增大。
若电子的初始速度为零，则电子将沿电场方向受力加速运动，直到其速度达到一定值时保持匀速运动。
电子在恒定电场中的轨迹可以看作是一条直线或抛物线，其具体形状取决于电场的方向和强度。
除了电场力外，电子在磁场中也受到洛伦兹力的作用。
当电子在匀强磁场中运动时，其受力与其速度、磁场强度和电子电荷的乘积成正比，即F = qvB，其中F为电子所受力，v为电子的速度，B为磁场强度。
在此情况下，电子的轨迹为螺旋线形状，称为洛伦兹轨道。
该轨道在垂直于磁场方向的平面上旋转，并向磁场方向进行偏移。
这种轨迹特征在电子在磁场中运动的实验中得到了验证。
2. 量子力学中电子的轨迹随着量子力学的发展，人们逐渐认识到电子运动并不遵循经典力学中的轨迹概念。
根据波粒二象性理论，电子既可以表现为粒子，也可以表现为波动。
根据德布罗意假设，电子具有波动性质，其波长与动量呈反比关系。
由此可得，电子在空间中的位置无法精确确定，而是存在模糊区域，称为波函数。
波函数可以用于描述电子的概率密度分布，即电子存在的可能性。
因此，在量子力学中，我们无法准确描述电子的轨迹，而只能通过波函数来描绘电子在不同位置的概率分布。
电子的运动变得更加随机和不确定，无法用经典力学中的轨迹概念来描述。
3. 电子云模型为了更好地理解电子在原子及分子中的行为，科学家们提出了电子云模型。
物理学中的量子力学解释
物理学中的量子力学解释量子力学是一门探讨极小尺度下物质的运动行为的学科，它可以用来解释许多奇妙的自然现象，如光谱线、电子穿隧效应、原子和分子的结构以及纠缠效应等。
量子力学的出现不仅推动了现代科学的发展，还对哲学和认知科学产生了深远的影响。
本文将从古典物理到量子物理的演化，从波粒二象性到不确定性原理，从干涉现象到纠缠效应，探讨量子力学的一些基本理论和解释。
一、从古典物理到量子物理在谈量子力学之前，我们必须简要回顾一下古典物理学。
经典物理学认为物质和能量都可以离散地、连续地充满空间，而且它们的运动是可以预测的。
比如，如果你知道一个球的质量、速度和运动方向，你就可以算出它未来的轨迹。
但是，当我们处理氢原子和其他微观粒子系统时，这种经典物理的方法已经不再适用了。
当物理学家们开始研究非常小的东西，比如电子和原子时，结果发现它们的行为与经典物理学的预测有很大的出入。
在经典物理学中，一个物体的运动状态由它的位置和速度两个因素决定，在任意时刻它都有明确的位置和速度。
但是，当我们观察一个电子时，我们不能精确地知道它在哪里或速度是多少。
这个现象被称为量子力学中的不确定性原理（Uncertainty Principle）。
二、波粒二象性在量子力学中，既有粒子的概念，又有波的概念。
1924年，法国物理学家路易·德布罗意（Louis de Broglie）提出，电子和其他微观粒子也具有一种像波一样的特性，即波粒二象性（Wave-Particle Duality）。
换句话说，微观粒子既可以看作是离散的、带有位置的“点粒子”，也可以看作是具有能量和频率的波动。
波粒二象性是量子力学中最为重要的概念之一。
根据不同的测量方法，我们可以观察到电子的一些粒子属性，例如位置和动量，或是一些波动特性，例如频率和能量。
三、不确定性原理由于最初的观测不确定性和粒子的波粒二象性，我们不能同时精确测量一个粒子的位置和动量。
根据不确定性原理，如果我们精确地测量粒子的位置，我们就不可能精确地测量它的动量，反之亦然。
量子力学(全套) ppt课件
•2.电子的能量只是与光的频率有关，与光强无关，光
强只决定电子数目的多少。光电效应的这些规律是经典
理论无法解释的。按照光的电磁理论，光的能量只决定
于光的强度而与频率无关。
PPT课件
10
（3）原子光谱，原子结构
氢原子光谱有许多分立谱线组成，这是很早就 发现了的。1885年瑞士巴尔末发现紫外光附近的 一个线系，并得出氢原子谱线的经验公式是：
PPT课件
3Байду номын сангаас
§1 经典物理学的困难
(一）经典物理学的成功
19世纪末，物理学理论在当时看来已经发展到 相当完善的阶段。主要表现在以下两个方面：
(1) 应用牛顿方程成功的讨论了从天体到地上各种尺度的力 学客体体的运动，将其用于分子运动上，气体分子运动论， 取得有益的结果。1897年汤姆森发现了电子，这个发现表明 电子的行为类似于一个牛顿粒子。
1 n2
人们自然会提出如下三个问题：
1. 原子线状光谱产生的机制是什么？ 2. 光谱线的频率为什么有这样简单的规律？
nm
3. 光谱线公式中能用整数作参数来表示这一事实启发我们 思考： 怎样的发光机制才能认为原子P的PT课状件态可以用包含整数值的量来描写12 。
从前，希腊人有一种思想认为：
RH
C
1 22
1 n2
n 3,4,5,
其中RH 1.09677576 107 m 1是氢的Rydberg常数, C是光速。
•这就是著名的巴尔末公式（Balmer）。以后又发现了一
系列线系，它们都可以用下面公式表示：
RH
C
演变从经典物理到量子力学的演变过程
演变从经典物理到量子力学的演变过程经典物理学作为物理学的开端，奠定了物质本身的基本规律和运动方式。
然而随着科学的不断发展，人们发现在微观世界的研究中，经典物理学无法解释一些现象和规律，于是量子力学应运而生。
本文将探讨经典物理演变为量子力学的过程，以及这一变革给人类认识世界带来的重大影响。
一、经典物理学的基石1. 牛顿力学牛顿力学是经典物理学的基础，它描述了物体在力的作用下运动的规律。
其核心概念是质点的质量、力和加速度之间的关系，由质点运动的三大定律来解释。
2. 热力学热力学研究能量转化和传递的规律。
通过研究物质的热力学性质，可以得出热力学定律，如能量守恒定律、熵增定律等。
3. 电磁学电磁学是研究电荷与电场、磁场之间相互作用的学科。
麦克斯韦方程组是电磁学的理论基础，它揭示了电磁场的本质和传播规律。
二、量子力学的诞生到了20世纪初，人们在一些微观现象的观测中发现了一些经典物理学无法解释的问题，如黑体辐射、光电效应等。
这些问题迫使物理学家重新审视经典物理学的基本假设，并提出量子力学作为一种新的描述自然界的理论。
1. 波粒二象性爱因斯坦在解释光电效应时提出了光的粒子特性，而德布罗意则认为物质也具有波动性。
这一观点引发了波粒二象性的讨论，认识到微观粒子既可以看作粒子，又可以看作波动。
2. 不确定性原理测量是科学研究的基础，而量子力学提出了不确定性原理，也就是无法同时准确测量粒子的位置和动量。
这给经典物理学对粒子运动的精确描述提出了挑战。
3. 波函数和概率解释量子力学引入了波函数的概念，波函数可描述微观粒子的运动状态。
而根据概率解释，波函数的平方模表示检测到某一特定状态的概率。
三、量子力学的发展1. 原子物理量子力学的早期应用是研究物质的微观结构，特别是原子和分子。
薛定谔方程的提出使得人们可以计算出原子系统的波函数和能级结构。
2. 粒子物理学随着对微观世界认识的不断深入，物理学家研究了更微小的粒子，如电子、质子、中子等。
B10_波粒二象性
1913年,丹麦物理学家玻尔 年 丹麦物理学家玻尔 物理学家 (Bohr)在Ruthorford原子核模 在 原子核模 型的基础上, 型的基础上,应用量子化的概 解释了氢原子光谱. 念解释了氢原子光谱.1922年 年 Nobel Prize. 1924 年 , 法 国 物 理 学 家 德 布 罗 意 (de Broglie)提出 实物粒子也具有波动性的假 提出实物粒子也具有波动性 的假 提出 实物粒子也具有波动性 物质具有波粒二象性是建立量子力学 设.物质具有波粒二象性是建立量子力学 的一个基本出发点. 的一个基本出发点.1929年Nobel Prize. 年 1927年, 戴维孙 年 戴维孙(C.J.Davisson)和革末 和 革末(L.H.Germer)通 通 过镍单晶体表面对电子束的散射, 观测到和X光衍射 过镍单晶体表面对电子束的散射 , 观测到和 光衍射 类似的电子衍射现象;同年,汤姆孙(G.P.Thomson)用 类似的电子衍射现象;同年,汤姆孙 用 电子束通过多晶薄膜,证实了电子的波动性. 电子束通过多晶薄膜 , 证实了电子的波动性 .1937年 年 Nobel Prize.
任何物体( 任何温度下都有热 任何物体 ( 气 , 液 , 固 ) 在 任何温度 下都有热 连续延伸到紫外区 辐射,波长自远红外区连续延伸到紫外区. 辐射,波长自远红外区连续延伸到紫外区. 热辐射波谱是连续谱,各种波长都有. 热辐射波谱是连续谱,各种波长都有. 连续谱 但不同波长成分在不同温度下辐射强度不同. 但不同波长成分在不同温度下辐射强度不同. 温度↑ 辐射中短波长的电磁波的比例↑ 温度↑ → 辐射中短波长的电磁波的比例↑ 几种温度下辐射最强的电磁波颜色 1000K 1200K 1400K 800K 低温物体发出的是红外光 红外光, 低温物体发出的是红外光, 炽热物体发出的是可见光, 炽热物体发出的是可见光, 可见光 极高温物体发出的是紫外光. 极高温物体发出的是紫外光. 紫外光
从经典力学到量子力学的转变
从经典力学到量子力学的转变数百年来，经典力学一直是描述宏观物体运动的有效工具。
然而，随着科学的进步和研究的深入，我们逐渐认识到经典力学的局限性。
为了解释微观粒子的行为，我们开始转向量子力学。
本文将探讨经典力学向量子力学的转变过程，以及这一转变对我们对自然界的理解产生的深远影响。
在经典力学中，物体的运动可以被牛顿的三大运动定律所描述。
这些定律基于我们对物体的质量、力和加速度之间关系的认识。
通过这些定律，我们可以准确地预测物体的轨迹和运动状态。
长期以来，这种经典力学的描述方法被广泛应用于建筑、机械、工程和天体物理等领域，取得了巨大的成功。
然而，当我们将目光转向微观世界时，经典力学却开始失去其描述微观粒子行为的能力。
经典力学的核心假设之一是世界是可分离的，每个粒子都有确定的位置和动量。
然而，在实验中我们却观察到微观粒子具有波粒二象性，即它们既可以像粒子一样表现，也可以像波动一样表现。
这一现象违背了经典力学对粒子的描述。
这一困境推动了科学家们寻找一种新的描述微观粒子行为的方法，最终导致了量子力学的诞生。
薛定谔方程就是量子力学的基础，在这个理论框架下，事物的性质不再是确定性的，而是以概率形式存在。
粒子的位置和动量不再是确定的，而是以波函数的形式描述。
量子力学引入了概率的概念，这与经典力学的笃信决定论的哲学观念产生了冲突。
然而，随着实验数据的积累，量子力学被证明是一种更完备、更准确的理论。
它成功描述了微观世界的行为，并成为今天现代科学的重要基石之一。
除了描述微观粒子行为外，量子力学还引入了一些不可思议的概念，如量子纠缠和测量效应。
量子纠缠是指两个或多个粒子之间存在一种非常特殊的联系，无论它们之间有多远，它们的状态仍然彼此相关。
这种性质在理论和实验中都得到了证实，违背了经典力学中独立性的假设。
测量效应是另一个引人注目的量子力学现象。
根据量子力学，观测者的行为会对观测的对象产生影响，而这种影响是不可预测的。
换句话说，观测过程本身会改变物理系统的状态。
量子力学第 4 章
Fmn
δmn
∑
n
Fmn an = bm
(m = 1,2 ⋅⋅⋅)
此联立方程组可写成矩阵方程的形式，
⎛ F11 F12 ····⎞ ⎛a1⎞ ⎛b1⎞ ⎜ ⎟ ⎜a ⎟ = ⎜b ⎟ F F ···· 2 ⎜ 21 22 ⎟ ⎜ 2⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ···············⎟ ⎜ · ⎟ · ⎜ ⎟ · ⎝ ⎠ ⎝· ·⎠ ⎝· ⎠
r ˆ r 在p ˆ 表象中，波函数的自变量是 p 。
2 ↔ | c ( p , t ) | 是 r 的取值概率 是 p 的取值概率。
思考：动量表象的波函数与动量本征函数是一回事吗？ (从物理意义和所满足的方程来看它们的区别) 9
在一般情况下 在 Ô 表象中波函数的自变量是 Ô 的取值 λn (or λ)，
2. 力学量的本征函数在自身表象中的表示 力学量 Ô 的本征函数ϕ 在 Ô 表象的表达形式是什么 样的？ * Ô 本征值分立 cn = ∫ ϕn ϕm dτ = δ mn ,
or
* cλ = ∫ ϕλ ϕλ′ dτ = δ (λ − λ ′),
Ô 本征值连续
当 Ô 表象是分立表象时就有
⎛1 ⎞ ⎜0 ⎟ cϕ1 = ⎜0 ⎟ ⎜· ⎟ · ⎜· ⎟ · ⎝· ·⎠ ⎛0⎞ ⎜1 ⎟ cϕ2 = ⎜0 ⎟ ⎜· ⎟ · ⎜· ⎟ · · ⎝ ·⎠ ⎛ 0⎞ ⎜ 0⎟ n · ϕn ⎜ ···· c = · ⎟ ⎜ 1⎟ ⎜ 0⎟ ⎝· ·⎠
()
()
电子任意的自旋状态，可以表为这两种基本的自旋 状态的线性迭加(本征函数具有完备性),即
0 = a . χ =a 1 + b b 0 1
() () ()
ˆz 表象中，自旋波函数的一般形式。 这就是在 s
量子力学的发展历程
量子力学的发展历程量子力学是一门研究微观粒子行为的物理学科，它在20世纪初诞生并迅速发展。
本文将追溯量子力学的发展历程，从早期经典物理学的局限性到引入量子概念的突破性实验，以及对现代科学和技术的重要影响。
在20世纪初，经典物理学的观念主导了科学界。
在这个时期，爱因斯坦提出了光电效应的理论，他发现光的行为是离散的，而非连续的，这一观察为量子力学的发展提供了重要线索。
1900年，普朗克提出了能量量子化的假设，即能量以离散的形式存在。
然而，这些观察并没有引起普遍的重视，直到后来。
1913年，玻尔的原子模型提供了对氢原子谱线的解释，他将电子的运动限制在特定的能级上，并通过辐射和吸收光子来解释谱线的现象。
这对早期量子力学的发展起到了重要的推动作用，也为后来的研究奠定了基础。
在原子模型的基础上，1924年至1925年，德国物理学家德布罗意和法国物理学家路易斯·德布罗意独立地提出了波粒二象性的概念。
德布罗意假设说，物质粒子不仅具有质量和位置，还具有波动性质。
这一假设得到了艾因斯坦的证实，他在1927年的康普顿散射实验中证明了电子也具有波粒二象性。
这个实验为量子力学奠定了坚实的实验证据。
随着德布罗意和波尔的工作，量子力学的数学形式开始发展。
1926年，薛定谔提出了著名的薛定谔方程，这是解释微观粒子行为的基本方程。
薛定谔方程通过波函数描述粒子的状态和行为，而波函数的平方则给出了粒子存在于不同位置的概率分布。
1927年，海森堡提出了著名的不确定性原理，他认为无法同时准确地测量粒子的位置和动量，这引导了后来的测不准关系的发展。
不确定性原理揭示了微观世界的根本不确定性和统计性质，将经典物理学的确定性观念进行了颠覆。
量子力学的发展仍在不断推进，1930年代，狄拉克和方丹发展了量子场论，成功地将量子力学与相对论结合在一起，提出了量子电动力学（QED）的理论框架。
QED解释了电磁相互作用，被认为是现代物理学中最成功的理论之一。
第四章第五节 粒子的波动性和量子力学的建立 课件 高二下学期物理人教版(2019)择性必修第三册
物质波的实验验证
1929年，德布罗意因提出物质波的假说获得了诺贝尔物理学奖。 在之后，戴维孙和G. P. 汤姆孙因证实电子波动性获得了1937年的诺贝 尔物理学奖。 G. P. 汤姆孙的父亲 J. J. 汤姆孙因发现电子而获诺贝尔物理学奖，他则 由于验证了电子的波动性而获诺贝尔物理学奖。这是科学史上的一段佳话
人们惊讶地发现，世界具有奇妙的结构，最微观层次和最宏观层次的规律 ，竟有着紧密的联系。核物理的发展，还让人们成功地认识并利用了原子 核反应堆所释放的能量——核能。爱因斯坦说：“这是人们第一次利用太 阳以外的能量。”
量子力学的应用
量子力学推动了原子、分子物理和光学的发展。人们认识了原子的结构， 以及原子、分子和电磁场相互作用的方式。
但它们中的每一个，都是针对一个特定的具体问题，都不是统一的普 遍性理论。
量子力学的建立
值得注意的是，在这 些成功的理论中，普朗克 常量都扮演了关键性的角 色（图4.5-3）。这就预 示着这些理论之间存在着 紧密的内在联系。在它们 的背后，应该存在着统一 描述微观世界行为的普遍 性规律
量子力学的建立
电子的德布罗意波长与X射线的波长具有相近的数量级。前面讲过，X 射线在通过晶体时会发生明显的衍射。
物质波的实验验证
1927年戴维孙和G. P. 汤姆孙分别用单晶和多晶晶体做了电子束衍射 的实验，得到了类似图4.5-1的衍射图样，从而证实了电子的波动性。
概率波
在后来的实验中，人们还进一步观测到了电子德布罗意波的干涉现象 （图4.5-2）。
他写道：“整个世纪①以来，在光学上，与波动方面的研究相比，忽 视了粒子方面的研究；而在实物粒子的研究上，是否发生了相反的错 误呢？是不是我们把粒子方面的图像想得太多，而忽视了波的现象？
从经典到量子：斯特恩-革拉赫实验与量子力学基础
从经典到量子：斯特恩-革拉赫实验与量子力学基础导言斯特恩-革拉赫实验是量子力学发展过程中具有重要意义的一次实验证明。
通过该实验，科学家们证实了电子具有自旋，为建立量子力学的基础奠定了重要的基础。
本文将从经典物理和量子物理的角度，探讨斯特恩-革拉赫实验及其在量子力学中的意义。
经典物理的局限性在经典物理学中，物体的运动、性质和互动可以通过经典力学和经典电动力学等理论来描述。
然而，对于微观粒子而言，经典物理学却显得力不从心。
传统的经典物理理论无法解释一些实验现象，比如黑体辐射、光电效应等，这些现象的出现使得科学家们开始怀疑经典物理学的有效性。
斯特恩-革拉赫实验斯特恩和革拉赫于1922年设计并完成了一项关于原子结构的实验，即斯特恩-革拉赫实验。
在实验中，他们研究了银原子束通过非均强磁场后的偏转方向，从而发现了银原子束中存在两种可能的偏转方向。
通过进一步观察，他们确定了这种偏转不是由电场引起的，而是由原子内部自身的性质所决定的。
量子力学的观点斯特恩-革拉赫实验的结果表明，原子内部存在一个新的性质——自旋。
自旋是微观粒子的一个内禀属性，与经典物理中的角动量不同，它具有一些奇特的量子特性。
自旋的引入对量子力学的发展起到了重要的推动作用，它使得量子力学成为了解释微观世界现象的重要工具。
斯特恩-革拉赫实验的启示斯特恩-革拉赫实验的成功证明了量子力学的必要性和科学世界对经典物理学的突破。
量子力学在处理微观粒子的运动和性质时，提供了一种全新的描述框架，对实际应用和基础科学研究都具有重要意义。
结语斯特恩-革拉赫实验是量子力学发展历程中的重要一环，它向科学家们揭示了微观世界的奇妙之处，并开启了新的科学探索之门。
量子力学的基础在这一次实验中得到了深刻的体现，为我们理解自然界提供了新的角度和方向。
以上就是关于斯特恩-革拉赫实验与量子力学基础的探讨，希望读者在阅读本文后对量子力学的基础概念有更深入的理解。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第四章从经典物理学到量子力学§4 - 1 从经典物理学到前期量子论到19世纪末，经典物理学已经建立了比较完整的理论体系。
力学分析力学，存在海王星的预言及其被证实电磁学麦克氢原子光谱斯韦方程组，预言了电磁波的存在热力学+统计物理学量子力学的研究对象：微观粒子。
量子理论的发展轨迹：能量子：黑体辐射光量子：光电效应固体比热氢原子光谱一黑体辐射普朗克的能量子假说( 1 ) 热辐射的基本概念热辐射：一切物体的分子热运动将导致物体向外不断地发射电磁波。
这种辐射与温度有关。
温度越高，发射的能量越大，发射的电磁波的波长越短。
平衡热辐射或平衡辐射:如果物体辐射出去的能量恰好等于在同一时间内所吸收的能量，则辐射过程达到了平衡。
单色辐射出射度(简称单色辐出度，用)(T M λ表示)：在单位时间内从物体表面单位面积上所辐射出来的，单位波长范围内的电磁波能量，即λλd )(d )(T M T M =， (4.1)where d M ( T ):在单位时间内从物体表面单位面积上所辐射出来的，波长在λ 到λ+d λ 范围内的电磁波能量。
辐射出射度(简称辐出度，在单位时间内从物体表面单位面积上辐射出来的各种波长电磁波能量的总和)⎰⎰∞==0d )()(d )(λλT M T M T M . (4.2)单色吸收比),(T λα和单色反射比),(T λρ：在温度为T 时，物体吸收和反射波长在λ 到λ + d λ 范围内的电磁波能量，与相应波长的入射电磁波能量之比，分别称为该物体的单色吸收比),(T λα和单色反射比),(T λρ。
对于不透明的物体，有1),(),(=+T T λρλα. (4. 3)( 2 ) 基尔霍夫定律和黑体基尔霍夫辐射定律: 对每一个物体来说，单色辐出度与单色吸收比的比值),(/)(T T M λαλ，是一个与物体性质无关(而只与温度和辐射波长有关)的普适函数。
即 ),(),()(),()(2211T I T T M T T M λλαλαλλ===Λ, (4. 4)(,)?I T λ= 引出黑体的概念推论：如果一个物体是良好的吸收体，必定也是一个良好的辐射体。
绝对黑体（简称黑体）：如果物体在任何温度下，对于任何波长的入射辐射能的吸收比都等于1，即),(0T λα= 1。
黑体既是最好的吸收体，又是最好的辐射体。
对黑体，基尔霍夫辐射定律（用)(0T M λ是黑体的单色辐出度） )(),()(T M T T M λλλα0=. (4. 5)与 ),(),()(),()(2211T I T T M T T M λλαλαλλ===Λ比较可见),()(0T I T M λλ=,黑体单色辐出度)(0T M λ是研究热辐射的一个中心问题。
自然界中的物体都不是绝对黑体。
即使物体表面熏了煤烟，最多也只能吸收98 %左右的入射电磁波能量。
绝对黑体的模型：用不透明材料(例如金属)制成一个空心容器，器壁上开一个很小的孔O.如果小孔O 的面积远小于容器内表面的面积，那么反射次数N 就会很大，这意味着射入空腔小孔O 的电磁波能量几乎全部被吸收，吸收比近似为1.空腔中的电磁辐射常称为黑体辐射。
图4 - 1 带有小孔的空腔在常温下所有物体的辐射都很弱，由于黑色物体或空腔小孔的反射又极少，故看起来它们很暗；然而在高温下，由于黑体的辐射最强，故看起来它们最明亮。
( 3 ) 黑体辐射的基本规律斯特藩-玻耳兹曼定律：黑体的辐射出射度与黑体绝对温度的四次方成正比（来自实验和理论）40)(T T M σ=,(4. 6)斯特藩常量σ = 5. 670 51 ⨯ 10-8 W ⋅ m -2 ⋅ K -4. 维恩位移律（从热力学理论导出，黑体辐射光谱中辐射最强的波长λm 与黑体温度T 之间满足关系）b T =m λ,(4. 7)常量为b = 2. 897 756 ⨯ 10-3 m ⋅ K .图19 – 2表示在一定的温度下，黑体的单色辐出度)(0T M λ按波长分布的实验曲线：黑体的辐出度M 0( T )表示每一条曲线下的总面积； 随着温度的升高，曲线下面积则以T 的四次方在增大； 随着温度的升高，每条曲线的峰值波长λm 随T -1成比例地减小，即温度越高，单图4- 2 黑体单色辐出度)(0T M λ的实验曲线色辐出度的最大值越向短波方向移动。
( 4 ) 经典物理学所遇到的困难如何从理论上导出黑体单色辐出度0()M T的可与实验曲线相符的数学表达式？1 ) 维恩公式：维恩从热力学普遍理论的考虑以及实验数据的分析，由经典统计物理学导出的半经验公式： T c c T M λλλ2e )(51-0=. (4. 8)其中c 1和c 2是两个需要用实验来确定的经验参量。
在长波波段维恩公式与实验曲线有明显的偏离（如图4- 3所示）。
图4 - 3 黑体辐射公式与实验曲线2 ) 瑞利-金斯公式：瑞利和金斯根据经典电动力学和统计物理学理论，得出了一个黑体辐射公式 402)(λλT k c T M π=, (4. 9)其中常量k = 1.380 658⨯10-23 J/K 称为玻耳兹曼常量。
瑞利-金斯公式（4. 9)只适用于长波波段；而在紫外区与实验曲线明显不符，其短波极限M 0λ( T ) → ∞，这就是物理学历史上所谓的“紫外灾难”。
( 5 ) 普朗克的能量子假说普朗克把代表短波方向的维恩公式和代表长波方向的实验结果综合在一起,得到了一个经验公式 1e 1)(/5102-=T c c T M λλλ, (4. 10)称为普朗克黑体辐射公式。
一方面由于普朗克公式与实验的惊人符合，另一方面由于公式十分简单，人们相信这里必定蕴藏着一个非常重要但尚未被人们揭示出来的科学原理。
普朗克假定：对于一定频率ν的电磁辐射，物体只能以νh 为单位发射或吸收它，其中h 是一个普适常量。
换言之，物体发射或吸收电磁辐射只能以“量子”方式进行，每个能量子的能量为νεh =, (4.11)其中h 称为普朗克常量，1986年推荐值 346.626075510J s h -=⨯⋅ 普朗克公式(4. 10)中的第一辐射常量c 1和第二辐射常量c 2为：21621m W 109774741.32⋅⨯==-c h c π, (4. 12)K m 69387014.0/2⋅==k c h c . (4. 13)经典物理学完全不容许这种能量不连续的概念。
二光电效应爱因斯坦的光量子论( 1 ) 光电效应的实验规律金属及其化合物在电磁辐射照射下发射电子的现象研究光电效应的一种实验装置：。
在光电管的阳极A和阴极K之间加上直流电压U，当用单色光照射阴极K时，阴极上就会有光电子逸出，它们将在加速电场的作用下飞向阳极A而形成电流I，称为光电流。
（图中A、K应调换）图4 - 4 光电效应的实验装置实验规律：1 ) 饱和光电流I s 与入射光强成正比。
图4 - 5 ( a )所示的伏安特性曲线表明，光电流I 随正向电压U 的增大而增大，并逐渐趋于其饱和值I s ；而且，饱和电流I s 值的大小与入射光强成正比。
即：单位时间内从金属表面逸出的光电子数目与入射光强成正比。
图4 - 5 光电效应的实验结果( 1 )2 ) 光电子的最大初动能随入射光频率的增加而增加，与入射光强无关。
光电子的最大初动能随入射光频率的增加而线性地增加。
3 ) 对于每一种金属，只有当入射光频率ν大于一定的红限频率0ν时，才会产生光电效应。
表4 - 1 金属的逸出功和红限金属逸出功A / eV截止频率和波长ν/ (1014 Hz) λ0 / nm波段铯Cs 1. 94 4. 69 639 红铷Rb 2. 13 5. 15 582 黄钾K 2. 25 5. 44 551 绿钠Na 2. 29 5. 53 541 绿钙Ca 3. 20 7. 73 387 近紫外铍Be 3. 90 9. 40 319 近紫外汞Hg 4. 53 10. 95 273 远紫外图4 - 6 光电效应的实验结果( 2 )4 ) 光电效应是瞬时发生的。
实验发现，只要入射光频率0νν>，无论光多微弱，从光照射阴极到光电子逸出这段时间不超过10-9 s.( 2 ) 经典物理学所遇到的困难 根据经典电磁理论 1)光波的能量只与光的强度或振幅有关，一定强度的光经一定时间的照射之后，电子都可以具有足够的能量而逸出金属，与频率无关，更不存在截止频率。
2)光波的能量是分布在波面上的，电子积累能量需要一段时间，光电效应不可能瞬时发生。
( 3 ) 爱因斯坦的光量子论辐射场由光量子组成.每一个光量子的能量E与辐射频率ν的关系νhE=,(4. 14)其中h是普朗克常量。
光量子的动量p与辐射波长λ ( = )的关系/hp E cλ==.(4. 15)解释光电效应:当光照射到金属表面时，一个光子的能量可以立即(瞬时性)被金属中的自由电子吸收。
只有当入射光的频率足够高，以致每个光量子的能量足够大时，电子才有可能克服逸出功A而逸出金属表面。
所逸出的电子的最大初动能A h u m -=ν2max 21.(4 . 16)由此可见，当h /0A νν=<时，电子的能量不足以克服金属表面的吸引力而从金属中逸出，因而不发生光电效应。
光电子的最大初动能只依赖于照射光的频率，而不依赖于照射光的强度。
照射光的强度取决于单位时间内通过垂直于光传播方向的单位面积的光子数，它只影响饱和光电流的大小。
( 4 ) 爱因斯坦关于固体热容的理论 爱因斯坦把能量不连续的概念应用于固体中原子的振动，成功地解释了当温度趋近绝对零度时固体热容趋于零的现象。
( 5 ) 康普顿散射波长改变的散射：X射线经石墨、石蜡等物质散射后，发现在散射谱线中除了波长与原射线相同的成分外，还有一些波长较长的成分，两者差值的大小随着散射角的大小改变。
X射线的波长范围310~1 nm图4- 7 康普顿散射实验按照经典电磁理论，原子的电偶极振子作受迫振动时，散射光波长是不会改变的。
康普顿散射由X 射线的光量子与静止的电子之间的弹性碰撞产生。
碰撞过程中能量、动量守恒，由于反冲，电子带走了一部分能量与动量，因而散射出去的光量子的能量与动量都相应减小，即X 射线频率变小而波长变长。
在碰撞前为静止、自由电子。
按照动量守恒定律，光量子与电子的碰撞只能发生在一个平面内。
碰撞过程中的能量与动量守恒关系：2200c m h c m h +=+νν. (4. 17)u e e m ch c h +00νν=.图4 - 8 光子与静止电子碰撞(4. 18)这里已经假定了被散射的是整个光量子。
利用余弦定理，式(4. 18)可改写为θννννcos )()(2)()()(02202ch c h c h c h u m -+=,或θννννcos 20222202222h h h c u m -+=.(4. 19)将式(4. 17)改为2002)(c m h c m +-=νν,对该等式两边取平方后减去式(4. 19)，可得)cos 1(2)1(024202242θνν--=-h c m cu c m )(2020νν-+h c m . (4. 20)利用相对论性质量公式，式(4. 20)可化为)cos 1()(0020θνννν-=-h c m ;利用λνλν/,/00c c ==，上式成为)cos 1(00θλλλ-=-=∆cm h2sin2)cos 1(2C C θλθλ=-=,(4. 21)其中58310426002.0/0C ==c m h λ nm(4. 22)为电子的康普顿波长（说明只有对X －Ray or γ-Ray 才可能作观察）。