高三文科模拟试卷

1已知集合M {x| x a 0}, N {x|ax 1

0}，若MIN N ，则实数a 的值为

范围是

A. ( 2辽2、2) B . ( 2^, 2) C

a 2>

b 2” 是“ a >b ” 的

(B )必要而不充分条件 (D )既不充分也不必要条件

4已知{a n }是等比数列，a 1=2,a 4=

A . 1

B 1 或 1 D . 0、1 或 12

2.已知直线l 过点(2,0)，当直线I 与圆x 2

2x 2

y 0有两个交点时，其斜率

k 的取值

3已知a , b 都是实数，那么“

(A )充分而不必要条件

,则公比q=

(D)

5•将函数y 2 sin2x的图象向右平移—个单位

后，

6

其图象的一条对称轴方程为

(A) x 3 (B)x —

6(C)

5 7

x (D) x

12 12

(A )(B)-

2

(C)2

6对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面a ,使得

B) A)

(X

C)

(D)

满足约束条件则目标函数

的最大值为(

1 1

8. 若 a 1，函数 f x |log a x , m f ( ), n f( ), p f 3

(A ) mn p (B ) m pn

(C ) nm p

二.填空 9.

一个单位共有职工 200人，其中不超过 45岁的有120人，超过 查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为

45岁的职工 ___________ 人.

2

2 1 1

10. 将23,( )2,22按从大到小的顺序排列应该是

3

11 .若一个球的体积为

A . 2

B . 3 C. 4 D. 5

，则

(D ) p m n

45岁的有80人•为了调

25的样本，应抽取超过

,则它的表面积

为 _____________ .

12 . 已知平面向量

若c (ab)b , 则

13. —个体积为12.3的正三棱柱的三视图如图所示,

则这个三棱柱的左视图的面积为_____________

2

14 .已知双曲线x2 y 1的左顶点为A i，右焦点

3

F2，P为双曲线右支上一点，则PA1? PF2最小值为

________________________________________________________

三解答题•

15设

的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且a cos B=3，b sin A=4.

(I)求边长a ;

的周长

16.为援助汶川灾后重建，对某项工程进行竞标，共有6家企业参与竞标，其中A企业来自辽宁省，

B、C两家企业来自福建省， D E、F三家企业来自河南省，此项工程需要两家企业联合施工，假

设每家企业中标的概率相同。

（1）企业E中标的概率是多少？

（2）在中标的企业中，至少有一家来自河南省的概率是多少？

17.（本小题满分14分）

如图：在四棱锥P ABCD中，底面ABCD是菱形，ABC 60 , PA 平面ABCD

点M,N分别为BC,PA的中点，且PA AB 2. (I)证明：BC丄平面AMN ;

(II)求三棱锥N AMC的体积；

N (III)在线段PD上是否存在一点E,使得NM //平面ACE ；若存在，

求出PE的长；若不存在，说明理由•

18 设

的两个极值点( I ) 求

的值

2

的单调区间

V ___ » *

19.在数列｛a n ｝中,a 1

3, a n 2a n 1 n 2(n 2,且n N )

(1) 求 a 2, a 3 的值； (2) 证明：数列｛a n n ｝是等比数列，并求｛a n ｝的通项公式;

(3) 求数列｛a n ｝的前n 项和S n 。

20.(本题满分14分)

交椭圆于不同的两点 A 、B 。

(1) 求椭圆的方程；

(2) 求m 1,且OA OB 0,求k 的值(O 点为坐标原点)；

(n)求 已知椭圆 2 x 2 a b 2 1(a b 0)的离心率为 一6 ,长轴长为2 3，直线l : y kx 3

(3)若坐标原点O到直线I的距离为上色，求AOB面积的最大值。

2