最小公倍数应用题
最小公倍数应用题
最小公倍数应用题最小公倍数应用题例1：一个电子钟每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子钟既响铃又亮灯。
问：下一次既响铃又亮灯是几点钟？举一反三：4、有三堆棋子，甲堆有90颗，丙堆有120颗，现在要将它们都分成同样颗数的小堆，而不能有剩余。
最少可以分成几堆？5、一个有140个齿的齿轮和一个有42个齿的齿轮互相咬合，其中咬合的任意一对齿从第一次咬合到再次咬合，两个齿轮各要转动多少圈？6、老师让XXX在400米的环形跑道上按照如下的规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，那么XXX要准备多少面旗子？例2：在周长是400米的环形跑道周围每10米放一盆花，放完后又从同一处开始每8米放一盆花，原来放花的地方不再放花，一共放了多少盆花？举一反三：1、在周长是300米的环形跑道周围每5米放一盆花，放完后又每6米放一盆花，原来放花的地方不再放花，一共放了多少盆花？2、从运动场一端到另一端全长120米，每6米插一面红旗，现在要改成每8米插一面红旗，那么有多少面红旗不必拔出来？（温馨提示：要考虑头和尾哦）3、用长9厘米、宽6厘米、高4厘米的小长方体木块叠成一个长方体，至少要多少块这样的小长方体？例3：两个数的最大公因数是6，最小公倍数是108，其中一个数是12，求另外一个数。
举一反三：4、甲数是24，甲、乙两数的最小公倍数是168，最大公因数是4，求乙数。
5、已知A、B两个数的最大公因数是8，A=32，B=72，那么他们的最小公倍数是多少？6、两个整数的最大公因数是12，最小公倍数是240.这两个数的差最大是多少？例4：比较分数的大小。
举一反三：1、把分数从大到小排列。
2、把分数从小到大排列。
1.6最小公倍数-应用题-D-1.docx
1.6最小公倍数-应用题-D-11.甲、乙、丙三个数，甲和乙的最小公倍数是12，乙和丙的最小公倍数的15．甲、乙、丙三个数的最小公倍数是多少？2.在一根长木棍上有两种刻度，第一种刻度线将木棍分成10等分，第二种将木棍分成12等分，如果沿每条刻度线将木棍锯断，木棍共被锯成段．3.在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5厘米也染上一个红点，然后沿所有的红点处将木棍逐段锯开，那么长度是4厘米的短木棍有条．4.五年级同学分成四个小组集邮，第一组集了127张，第二组集了149张，第三组集了238张，第四组只集了95张．他们最少还应集张，就可以把全部邮票平均分成四份，每一份有张．5.从6、7、8、9这四个数里取出两个互素的数，你可以取几组？每组两个数的最小公倍数是几？6.学校运动会即将召开，在长60米的操场上插彩旗，原来从一端起每隔3米插一面彩旗．由于彩旗比较少，现在改成每隔4米插一面．有些位置已经插好的就不需要重新插上．哪些彩旗不需要重新插上？不需要重新插的彩旗有多少面？先在下图中画一画，再算一算．7.如果两位数ab（a＞0，b＞0）满足：ab与ba有大于1的公因数，那么ab称为“好数”，那么“好数”的个数是．8.有一支队伍，不少于1000人，不超过3000人，如果每排10人，结果多出1人；每排9人仍多1人；每排8人，还多1人，改为每7人一排，6人一排…直到2人一排，始终多1人，问这支队伍的人数是多少？9.大雪后的一天，小明和爸爸共同步测一个圆形花园的周长．他俩的起点和走的方向完全相同．小明的平均步长54厘米，爸爸的平均步长72厘米，由于两人的脚印有重合，并且他们走了一圈后又回到了起点，这时雪地上只留下60个脚印．这个花园的周长为多少米？10.有一根180厘米长的绳子，先从一端开始每隔4厘米做一个记号，再每隔3厘米做一个记号，然后沿着有记号的地方剪开，问绳子一共被剪成了多少段？11.四年级学生参加数学竞赛，小明获得的名次、他的年龄、他得到的分数的乘积是2910，他得第几名，成绩是多少分？12.小聪的妹妹参加中学数学竞赛，小聪问妹妹：“你得了多少分？或第几名？”妹妹告诉他：“我得的名次和我的岁数及我的分数乘起来是2910，你看我的名次和成绩各是多少？13.王军是六年级的学生，他参加数学竞赛后，所得的分数、名次和他的年龄的乘积是2134．求王军的成绩、名次和年龄分别是多少？14.在一根120厘米的木棍上，从左到右每隔四4厘米涂一个红点，从右到左每隔5厘米涂一个黑点，然后按这些点的位置将木棍全部锯掉，锯掉后一共有48小节小木棍，3厘米长的小木棍有几节？15.文具店的练习本原价每本0.50元，练习本降价后出售，全部售出可卖得31.93元．请问文具店原有多少练习本？每本降价多少元？16.在一张长36厘米的纸条上，从左端起，先每隔3厘米画一个红点，再从左端起，每隔4厘米画一个红点．纸条的两个端点都不画．最后，纸条上共有多少个红点？。
最小公倍数的应用题
最小公倍数的应用题引言最小公倍数（LCM）是数学中常见的概念，主要用于求解两个或多个数的公倍数。
本文将介绍几个应用最小公倍数的实际问题。
应用一：分配问题假设某个工程需要3个人合作完成，其中一名工人需要8天完成工作，另一名工人需要12天完成工作，第三名工人需要15天完成工作。
问这3名工人一起工作需要多少天？解决方法：1. 分别求出3名工人的工作效率：第一名工人每天完成$\frac{1}{8}$的工作量，第二名工人每天完成$\frac{1}{12}$的工作量，第三名工人每天完成$\frac{1}{15}$的工作量；2. 将3名工人的工作效率求最小公倍数（LCM）；3. 用LCM除以每名工人的工作效率，得出需要的天数。
计算过程：- 第一名工人的工作效率：$\frac{1}{8}$- 第二名工人的工作效率：$\frac{1}{12}$- 第三名工人的工作效率：$\frac{1}{15}$LCM（8，12，15）= 120所以，3名工人一起工作需要$\frac{120}{\frac{1}{8} +\frac{1}{12} + \frac{1}{15}}$ = 13.33 天（约）。
应用二：航班起降时间某机场只有一个跑道，需要安排多个航班的起降时间，确保航班之间有足够的时间间隔。
给定两个航班的起降时间分别为50分钟和75分钟，请问最近两个航班起降的最小时间间隔是多少？解决方法：1. 计算两个航班的起降时间的最小公倍数。
计算过程：- 第一个航班的起降时间：50 分钟- 第二个航班的起降时间：75 分钟LCM（50，75）= 150所以，最近两个航班起降的最小时间间隔是150分钟。
结论最小公倍数是一种重要的概念，在应用问题中具有广泛的应用。
通过求解最小公倍数，我们能够解决分配问题、时间间隔问题等。
在实际问题中，我们可以借助最小公倍数来优化资源利用和安排时间。
最大公因数与最小公倍数应用题
最大公因数与最小公倍数应用题1、假设这些糖果最少有x个，那么x既能被8整除，又能被10整除，因此x是8和10的最小公倍数，即x=40.2、假设这包糖最少有y块，那么y既能被8整除，又能被10整除，因此y是8和10的最小公倍数，即y=40.3、这个数是4的倍数，因为4除以4余数是0，所以这个数必须被4整除。
这个数是6的倍数，因为6除以6余数是0，所以这个数必须被6整除。
这个数比6的倍数多1，因此这个数必须是6的倍数加1.因此这个数是24+1=25.4、这个人数是30~50的倍数，且是3、4、6、8的公倍数。
这个人数是120的倍数，且小于等于50，因此这个人数是120.5、每个正方形由6块瓷砖组成，因此正方形的面积等于6的倍数。
正方形的边长等于瓷砖的公因数，因此正方形的面积最小是6×6=36.6、假设这堆苹果最少有x千克，那么x既能被8整除，又能被9整除，又能被10整除，因此x是8、9、10的最小公倍数加3，即x=89.7、假设合唱队至少有x人，那么x既能被7整除，又能被8整除，因此x是7和8的最小公倍数加2，即x=54.8、假设最多有x个研究成绩优秀的同学，那么x既能被37和38整除，又要满足钢笔多出一支，书缺2本，因此x是37和38的最小公倍数加1，即x=703.9、这些水果的最大公因数是8，因此每个盘子里的水果数是8的倍数。
苹果和梨的总数是24+32=56，因此每个盘子里的水果数最多是56/2=28.每个盘子里苹果和梨的个数相同，因此每个盘子里苹果和梨各有14个。
10、这两路汽车同时发车的时间是它们发车时间的最小公倍数，即3×5=15分钟后。
11、这个年级的人数是6、8和9的公倍数，因此这个年级的人数是216.12、这个数是3的倍数，因为3除以3余数是0，所以这个数必须被3整除。
这个数是4的倍数，因为4除以4余数是0，所以这个数必须被4整除。
这个数比4的倍数多2，因此这个数必须是4的倍数加2.这个数是5的倍数，因为5除以5余数是0，所以这个数必须被5整除。
五年级数学最小公倍数应用题
五年级数学最小公倍数应用题一、最小公倍数应用题。
1. 一种长方形地砖，长30厘米，宽20厘米。
用这种地砖铺一个正方形地面，这个正方形地面的边长至少是多少厘米？需要多少块这样的地砖？- 解析：求正方形地面的边长至少是多少厘米，就是求30和20的最小公倍数。
因为30 = 2×3×5，20 = 2×2×5，所以30和20的最小公倍数是2×2×3×5 = 60，即正方形地面的边长至少是60厘米。
那么正方形地面的面积是60×60 = 3600平方厘米，长方形地砖的面积是30×20 = 600平方厘米，所以需要地砖3600÷600 = 6块。
2. 有一些糖果，平均分给3个小朋友多2颗，平均分给4个小朋友多3颗，平均分给5个小朋友多4颗，这些糖果至少有多少颗？- 解析：平均分给3个小朋友多2颗，也就是少1颗；平均分给4个小朋友多3颗，也就是少1颗；平均分给5个小朋友多4颗，也就是少1颗。
所以糖果的数量就是3、4、5的最小公倍数少1颗。
因为3、4、5两两互质，所以它们的最小公倍数是3×4×5 = 60，糖果至少有60 - 1 = 59颗。
3. 两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，其中一个数是30，另一个数是多少？- 解析：根据两个数的积等于这两个数的最大公因数和最小公倍数的积。
设另一个数为x，则15×90 = 30×x，解得x = 45。
4. 五年级同学参加植树活动，如果分成12人一组或15人一组都正好分完。
五年级参加植树活动的同学至少有多少人？- 解析：分成12人一组或15人一组都正好分完，说明人数是12和15的公倍数。
12 = 2×2×3，15 = 3×5，所以12和15的最小公倍数是2×2×3×5 = 60，即五年级参加植树活动的同学至少有60人。
求最小公倍数应用题练习
求最小公倍数应用题练习1.五年级同学参加植树活动，如果8人一组或14人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？解析：这是求最小公倍数的应用题。
题目中所给的两个数是8和14，它们的最小公倍数是56.因此，五年级最少有56名学生。
2.某班在夏令中，分为5人一组，9人一组、15人一组都恰好分完，这个班至少有多少个学生？解析：这也是求最小公倍数的应用题。
题目中所给的三个数是5、9和15，它们的最小公倍数是45.因此，这个班至少有45名学生。
3.五年级某班有学生不足50人，要分成3人一组、5人一组、9人一组都恰好分完，这个班最多能有多少人？解析：这是求最大公约数的应用题。
题目中所给的三个数是3、5和9，它们的最大公约数是1.因此，这个班最多能有49名学生。
4.4路、7路和12路车起点站都在同一个地点，4路车每10分钟发一班车，7路车每5分钟发一班车，12路车每8分钟发，这三路车同时出发后，至少再经过多少分钟后又同时发车？解析：这是求最小公倍数的应用题。
题目中所给的三个数分别是10、5和8，它们的最小公倍数是40.因此，这三路车至少要经过40分钟后才能再同时发车。
5.一个汽车站有1路车和3路车，1路车每隔20分钟发一辆车，3路车每隔25分钟发一辆车。
已知上午8时正1路车和3路车同时出发，再过多长时间两车又同时从车站出发？是几时几分？解析：这是求最小公倍数的应用题。
题目中所给的两个数分别是20和25，它们的最小公倍数是100.因此，这两辆车再过80分钟后就会再次同时从车站出发，也就是上午9时20分。
6.XXX、XXX和XXX三名同学定期去图书馆看书，他们分别隔6天、8天、9天去一次。
如果5月1日同时在图书馆相会，那么他们下一次相会的日期是几月几日？解析：这是求最小公倍数的应用题。
题目中所给的三个数分别是6、8和9，它们的最小公倍数是72.因此，这三名同学下一次相会的日期是7月12日。
7.XXX每隔3天去一次图书馆，XXX每隔4天去一次图书馆。
五年级下学期最大公因数与最小公倍数应用题及练习题
五年级下学期最大公因数与最小公倍数应用题及练习题精心整理最大公约数与最小公倍数1）有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几？2）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？3）把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？4）用长120厘米，宽80厘米的长方形砖块去铺一块正方形地，最少需要多少块砖？5）一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最少有多少枝？7）每筐梨，按每份2个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个，则筐里至少有多少个梨？8）现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？9）有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？10）有一级茶叶96克，二级茶叶156克，三级茶叶240克，价值相等．现将这三种茶叶分别等分装袋（均为整数克），每袋价值相等，要使每袋价值最低应如何装袋？111）一次考试，参加的学生中有711得优，3得良，2得中，别的的得差，已知参加测验的学生不满50人，那么得差的学生有几何人？12）一次会餐供有三种饮料.餐后统计，三种饮料共用了65瓶；平均每2个人饮用一瓶A饮料，每3人饮用一瓶B饮料，每4人饮用一瓶C 饮料.问参加会餐的人数是几何人？13）把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2个，而XXX还缺2个，一共最多有几何个小朋友？14）因夜间施工需要，要把施工区的一条长120米的路边路灯有间隔6米改成间隔4米，除两端不需移动，中间还有几盏不需移动？15）两个数的积是6912，最大公因数是24，求它们的最小公倍数？16）甲、乙、丙三个学生按期向某教师讨教，甲每4天去一次，乙每6天去一次，丙每9天去一次，假如这一次他们三人是3月23日都在这个教师家见面，那么下一次三人都在这个教师家见面的工夫是几月几日？17）求被5除余2，被6除余3，被7除4的大于1000、小于1500的所有自然数．最大公因数与最小公倍数操演题1、填空：1、假如天然数A除以天然数B商是17，那么A与B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
苏教版小学五年级下最小公倍数奥数应用题
最小公倍数（植树问题）1. 公路上一排电线杆共25根，每相邻两根间的距离原来都是45米，现在要改成60米，可以几根不要移动？2. 在跑到两侧每隔四米种一棵树，结果第一棵与最后一棵相距48米，现在将树移栽成每隔6米种一棵，其中有几棵树不需要移栽？3. 学校在操场的四周种树，开始时每隔4米种一棵，种到21棵后发现树苗不够了，于是决定重种，改为每隔5米种一棵，这样重种时，不必拔掉的树有多少棵？4. 公路的一边每隔45米有一块广告牌，两端之间共有53块。
现在要改成每隔60米一块，要求两端不移动，中间还有多少块不必移动？5. 六一国际儿童节那天，学校在教学楼前插一行彩旗，从第一面到最后一面的距离是90米，原来每隔3米插一面，现在改为每隔5米插一面，如果两端不移动，中间有几面旗不需要移动？6. 学校运动会即将召开，沿着长为60米的操场插彩旗，原来从一端起每隔3米插一面彩旗。
由于彩旗比较少，现在改成每隔4米插一面。
有些位置已经插好的就不需要重新插上，不需要重新插的彩旗有多少面？7. 插一排红旗共26面，原来每两面之间的距离是4米，现在改为5米，如果起点一面不移动，还有几面不移动？8. 一行小树苗，从第一棵到最后一棵的距离是90米。
原来每隔2米植一棵树，由于小树苗长大了，必须改为每隔5米植一棵树，如果两端不移动，中间有几棵不必移动？9. 甲、乙两地原来每隔36米安装一根电线杆，现在改成每隔54米安装一根电线杆。
在安装过程中出了两端的电线杆不需要移动外，途中还有14根不需要移动。
那么甲乙两地相距多少米？10. 父子两人在雪地散步，父亲在前，每步80厘米，儿子在后，每步60厘米，在120米内一共留下多少个脚印？11. 一批同样的机器零件，如果每盒装24个，那么多14个，如果每盒装30个，那么多20个，这批零件至少有多少个？12. 暑假里老师到学校值班，王老师每四天到校一次，李老师每7天到校一次。
如果7月5号两位老师同时到校，下一次两位老师同时到校是哪一天？13. 暑假期间，张亮和陈明都去参加游泳训练。
公倍数应用题及解析
公倍数应用题及解析一、公倍数应用题1：公交站相遇问题1. 题目- 1路公交车每3分钟发一趟车，2路公交车每5分钟发一趟车。
早上6点，两路公交车同时发车，问下一次同时发车是什么时候？2. 解析- 这就是一个求公倍数的问题啦。
1路车每3分钟发一趟，2路车每5分钟发一趟，它们下一次同时发车的时间间隔就是3和5的最小公倍数。
- 3和5都是质数，质数之间的最小公倍数就是它们的乘积，3×5 = 15（分钟）。
- 早上6点同时发车，再过15分钟就会再次同时发车，也就是6点15分。
就好像两个人在不同的节奏跑步，一个人每3步一停，另一个人每5步一停，那他们再次同时停下来的时候，就是经过了3和5的最小公倍数这么多步的时间啦。
二、公倍数应用题2：铺地砖问题1. 题目- 有一个长方形的房间，长是6米，宽是4米。
现在要用正方形的地砖去铺满这个房间，地砖的边长是整数米，问地砖的边长最长是多少米？2. 解析- 我们要找的是能同时整除6和4的最大数，这个数就是6和4的最大公因数。
不过呢，这和公倍数也有关系哦。
- 先求出6和4的最大公因数。
6的因数有1、2、3、6；4的因数有1、2、4。
它们的公因数是1和2，最大公因数就是2。
- 那这和公倍数啥关系呢？如果我们把这个长方形房间的长和宽都看作是由若干个地砖边长组成的，那么这个地砖边长就是长和宽的一个“共同的小部分”，这个“共同的小部分”最大是多少呢？就是最大公因数2啦。
如果从公倍数的角度看，我们可以把这个问题想象成是找一个数，这个数的倍数既能凑成6（长），又能凑成4（宽），这个数就是2。
就好像我们要找一种小积木（地砖），用这种小积木能刚好把长的边和宽的边都摆满，这个小积木的边长最大就是2米。
三、公倍数应用题3：分组问题1. 题目- 学校要把学生分组进行课外活动。
一组是每5个学生一组，另一组是每7个学生一组。
如果学校总共有300多名学生，问学生最少有多少名时能刚好分完这两种组？2. 解析- 这里我们要找5和7的公倍数。
小升初数学最小公倍数典型题训练2
小升初数学最小公倍数典型题训练
例1、要在马路的人行横道上铺渗水砖，每块砖长45厘米、宽30厘米，至少用多少块这样的渗水砖才能铺成一个正方形?
解正方形的边长是30和45的最小公倍数90厘米。
(90÷30)×(90÷45)=3×2=6(块)
答：至少用6块这样的渗水砖才能铺成一个正方形。
长得一等奖：4练习一
1.一次数学竞赛的结果是:学生中1/7获得二等奖，1/3获得三等奖，其余1/2没有获奖。
已知参加这次竞赛的学生不满50人，则没有获奖的有多少人?
2.六年级两个班的同学去野炊，吃饭时，他们2人1个饭碗，3人1个汤碗，4人1个菜碗，他们共用了91个碗。
这两个班参加野炊的同学共有多少人?
3.在1000～2000之间能同时被6、8、10这三个数整除的自然数共有多少个?
4.在一根长木棍上用红、黄、蓝三种颜色做标记，分别将木棍平均分成了10等份、12等份和15等份。
如果沿这三种标记把木棍锯断，木棍总共被锯成多少段?。
五年级下册数学应用最小公倍数解决问题
五年级下册数学应用最小公倍数解决问题
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个就是这几个数的最小公倍数。
生活中可以利用公倍数和最小公倍数解决问题。
1.甲、乙两个数的最大公因数是12，最小公倍数是180，甲、乙两个数各是多少？
2.从甲地到乙地每隔45m立一根电线杆，加上两端的共有53根电线杆。
现在改为每隔60m立一根电线杆，除两端的两根不必移动外，中间还有多少根电线杆不必移动？
3.一批图书将近300本，如果24本捆成一捆，或36本捆成一捆，都正好捆成整捆。
这批图书共有多少本？
4.一筐苹果，3个3个地数余1个，4个4个地数少3个，5个5个地数少4个。
这筐苹果至少有多少个？
5.用若干个长9cm、宽6cm、高7cm的长方体叠放成一个正方体，至少需要这种长方体多少个？
6.一个班的学生不足50人，分别按每组6人、8人、12人分组，学生都正好分完。
这个班最多有多少人？
7.某次会餐提供了三种饮料，餐后统计，三种饮料共65瓶，平均每2人喝一瓶A饮料，每人喝一瓶B饮料，每4人喝一瓶C饮料。
参加会餐的一共有多少人？
8.据“（a，b）x[a，b]=axb”解决问题：
两个数的最大公因数是30，最小公倍数是180，已知其中一个数是90，男一个数是多少？。
求最小公倍数应用题
求最小公倍数应用题求最小公倍和最大公约数数应用题:(已知每份数，求总数，用求最小公倍数方法)(已知总数，求每份数，用求最大公约数方法)1. 用一些长6分米，宽4分米的长方形纸板，拼成了一个正方形，问正方形的边长至少是多少,分析与解:拼成的这个正方形的边长一定是6分米和4分米的倍数，也即是求6分米和4分米的最小公倍数。
也可以理解为已知每份，即每份长方形长6分米，宽4分米，求总数，即这个正方形是由若干个小长方形组成的。
解:6、4的最小公倍数是12答:正方形的边长至少是12分米。
2. 公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。
第一路车每隔5分钟发车一次，第二路车每隔10分钟发车一次，第三路车每隔6分钟发车一次。
三路汽车在同一时间发车以后，最少过多少分钟再同时发车, 这个时间一定是5的倍数、10的倍数、6的倍数，也就是说是5、10和6的公倍数，“最少多少时间”，那么，一定是5、10、6的最小公倍数。
解答:5、10、6的最小公倍数是30答:最少过30分钟再同时发车。
例1、有三根铁丝，一根长18米，一根长24米，一根长30米。
现在要把它们截成同样长的小段。
每段最长可以有几米,一共可以截成多少段, 分析与解:截成的小段一定是18、24、30的最大公约数。
先求这三个数的最大公约数，再求一共可以截成多少段。
也可以理解为已知总数(18米、24米、30米)，求截成的每份数(每段最长可以有几米) 解答:18、24、30的最大公约数是6(18+24+30)?6,12段答:每段最长可以有6米，一共可以截成12段。
例2.一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的正方形，并使它们的面积尽可能大，截完后又正好没有剩余，正方形的边长可以是多少厘米,能截多少个正方形,分析:要使截成的正方形面积尽可能大，也就是说，正方形的边长要尽可能大，截完后又正好没有剩余，这样正方形边长一定是60和36的最大公因数。
解答:36、60的最大公约数是12(60?12)×(36?12),15个答:正方形的边长可以是12厘米，能截15个正方形。
小学五年级下册最小公倍数应用题
小学五年级下册最小公倍数应用题
最小公倍数是指两个或多个数中能够被它们同时整除的最小正
整数。
在小学五年级下册中，学生将开始接触和应用最小公倍数的
概念。
以下是一些最小公倍数的应用题，帮助学生更好地理解和应
用最小公倍数的知识。
题目一
甲、乙、丙三个人同时开始往同一个方向慢跑，甲每4分钟跑
到一个路标，乙每6分钟跑到一个路标，丙每8分钟跑到一个路标。
起点和第一次同时跑到一个路标的时间是什么时候？
题目二
小明参加数学比赛，比赛时间是16天，小明每5天完成一篇
试卷，比赛结束时他完成了几篇试卷？
题目三
甲、乙、丙三个工人同时开始做一份工作，甲每10分钟完成一部分，乙每12分钟完成一部分，丙每15分钟完成一部分。
他们几分钟后会同时完成这份工作？
题目四
一个花坛里有红色、黄色、蓝色三种花，红色花每15天开一次，黄色花每18天开一次，蓝色花每20天开一次。
它们将在几天后再次同时开花？
题目五
班级里有32个学生，老师要把他们分成若干个小组，每个小组的学生数目要相同，且不能多于8个。
最少需要分成几个小组？
题目六
小明、小红、小刚三个人同时开始往同一个方向骑自行车。
小明每4分钟骑过一个路标，小红每6分钟骑过一个路标，小刚每9
分钟骑过一个路标。
起点和第一次同时骑过一个路标的时间是什么时候？
以上是一些小学五年级下册最小公倍数的应用题，通过解题可以锻炼学生的思维能力和运算能力，也帮助他们理解和掌握最小公倍数的概念和应用方法。
学生们需要根据题目中给出的不同时间和条件，求出最小公倍数，找到相应的解答。
最大公因数与最小公倍数应用题
最大公因数与最小公倍数应用题题目一某个班级有45人，他们被平均分成若干个小组，每个小组人数相同，并且不能多于9人。
问这个班级至少分成多少组，以及每组的人数。
解答我们需要找到班级人数45的最大公因数和最小公倍数。
最大公因数（公约数）是指能够整除两个或多个数的最大正整数。
我们可以使用欧几里得算法来求得最大公因数。
45÷9=59÷5=45÷4=1最大公因数为1。
最小公倍数是指能够被两个或多个数整除的最小正整数。
我们可以通过以下公式来求得最小公倍数：最小公倍数 = (两数的乘积) / 最大公因数最小公倍数 = (45 × 9) / 1 = 405因此，班级人数为45的最大公因数为1，最小公倍数为405。
由于每个小组人数相同，并且不能多于9人，因此我们需要找到45的因数中最接近9的数。
通过观察和尝试，我们可以得到以下答案：每组人数为9班级分成的最少组数为5题目二某个农场有68只鸡和88只兔子，它们被平均分成若干个笼子，每个笼子的动物数量相同，并且不能多于8只。
问该农场至少需要多少个笼子，以及每个笼子分别有多少只动物。
解答我们需要找到鸡的数量68和兔子的数量88的最大公因数和最小公倍数。
最大公因数为1，因为68和88没有其他公约数。
最小公倍数 = (68 × 88) / 1 = 5984因此，农场需要的最小笼子数量为5984。
由于每个笼子的动物数量相同，并且不能多于8只，因此我们需要找到5984的因数中最接近8的数。
通过观察和尝试，我们可以得到以下答案：每个笼子的动物数量为8农场需要的最少笼子数量为748以上是最大公因数与最小公倍数应用题的解答。
希望能对您有所帮助！。
最小公倍数应用题
最小公倍数应用题1.一种地板砖的规格是长40厘米，宽25厘米，至少要用多少块这样规格的地板砖才能铺成正方形地面？2.两个数的最大公因数是15，最小公倍数150，已知其中一个数是75，求另一个数是多少？3.已知两个自然数的积是1536，这两个自然数的最大公因数是16，求这两个数的最小公倍数是多少？4.小明发现1路公交车每隔10分钟经过一次商业大楼，3路公交车每隔8分钟经过一次商业大楼，1路和3路公交车每隔多少分钟在商业大楼相遇一次？5.一个自然数除以18和除以27都余5，这个自然数最小是多少？6.一个自然数能同时被6，8，12整除，这个数最小是多少？7.五（１）班同学，做课间操站队，无论每行站12人，还是每行站16人，都正好是整行，这个班至少有多少人？8.有一排电线杆，每相邻两根之间的距离原来都是40米，现改成60米，起点的一根不动，每隔多远又有一根电线杆不用移动？9.两个自然数的最大公因数是14，最小公倍数是84，这两个数各是多少？10.甲、乙、丙三人绕操场步行一圈，甲要2分钟，乙要3分钟，丙要4分钟。
三人同时同地同方向出发环绕操场走，当他们第一次相遇时，甲、乙、丙三人分别走了多少圈？11.学校操场周围插上了旗杆，原来每相邻两根旗杆的距离为45米，现在要改为60米，如果升旗台的旗杆不动，最少再过多远又有一根不需要移动？12.暑假期间，小华、小明和小芳都去参加舞蹈训练。
小华每隔3天去一次，小明每隔4天去一次，小芳每隔6天去一次。
8月1日三人都参加了舞蹈训练后，几月几日他们又再次一起参加训练？13.从学校到电影院这段公路的一侧，一共有31根电线杆，原来每相邻两根电线杆之间相距40米，现在要改成相邻两根之间相距50米，除两端两根不需要移动外，中途还有多少根不必移动？14.五年级组织学生参加义务劳动，不论是10人、12人或15人分成一队，都正好没有剩余，参加义务劳动的同学至少有多少人？15.一个自然数，用4去除余2，用5去除余3，用11去除余2，这个自然数最小是多少？16.一只筐里有苹果若干个，每次取3个余1个，每次取5个余3个，每次取7个余5个，筐里最少有多少额苹果？17.五（３）班同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人。
五年级下学期最大公因数和最小公倍数应用题及练习题
五年级下学期最大公因数和最小公倍数应用题及练习题应用题：1. 甲、乙两个人同时从一个城市出发，往同一方向走, 甲每三天走12公里，乙每四天走16公里，问他们在同时走了96公里后第一次相遇的位置，相遇时的时间是几天？解析：甲、乙在同时走了96公里后第一次相遇，说明他们走的总路程相等。
设他们相遇时走了x天，则有：甲走的路程：12 × x / 3 = 4 × x乙走的路程：16 × x / 4 = 4 × x因此，他们在走了4x公里后相遇。
根据题意，得到：4x = 96解得：x = 24因此，他们在走了24天后第一次相遇，相遇的位置为走了每人相应的步数。
甲和乙在这个位置所走的路程即为他们的最小公倍数，也就是：lcm(12, 16) = 48因此，他们在走了24天后第一次相遇的位置为48公里处。
2. 一支乐队有男、女成员各若干名。
如果男成员每6人排成一排，女成员每8人排成一排，排成的队伍的长度相等。
问这个乐队的男、女成员分别最少有多少人？解析：设男、女成员分别有x、y名，则男成员排成的队伍有x/6个，女成员排成的队伍有y/8个。
由题意得到：(x/6) × 6 = (y/8) × 8因此，x和y的最小公倍数为48。
同时，又要保证x和y都是正整数，所以x和y分别为48和48的约数。
因此，这个乐队的男、女成员分别最少有6名和8名。
练习题：1. 求下列各组数的最大公因数和最小公倍数：（1）24, 36（2）15, 25（3）18, 30（4）40, 60, 100解析：（1）24, 36的最大公因数为12，最小公倍数为72。
（2）15, 25的最大公因数为5，最小公倍数为75。
（3）18, 30的最大公因数为6，最小公倍数为90。
（4）40, 60, 100的最大公因数为20，最小公倍数为300。
2. 奶妈每隔4小时喂一次奶，夏天每隔6小时给婴儿喝一次水，如果他们同时开始工作，那么在何时第一次同时给婴儿喝奶和水？解析：奶妈每隔4小时给婴儿喝一次奶，夏天每隔6小时给婴儿喝一次水，因此，每过12小时就会同时给婴儿喝奶和水。
关于最小公倍数的应用题
关于最小公倍数的应用题例如：分东西，裁最大的正方形，彩带分段求最大公因数。
铺长方形，求最少多少人，求最小公倍数。
1把一些气球分给同学。
把他们分给3,7,15个同学都会余下一个这些气球最少有几个2一盒饼干有70多块，3块3块地数或者4块4块地数，都能正好数完而没有剩余，这盒饼干有多少块？3甲书厚12毫米，乙书厚15毫米，两种书分别叠起来，当两种书的高度第一次相平时，甲乙各叠了多少本4红红每隔6天去跳舞，乐乐每隔10天去一次，某天他们相遇后，下一次相遇要多少天？5若干人，如分成4、5、6组，分别余1、2、3人，该组多少人？6小林和小民分别报名参加了航模训练班和主持人训练班。
小林每6天去一次，小民每9天去一次，某天两人同时参加了训练，至少几天后两人又同时去参加训练？（列出算式）7爸爸跑一圈用3分钟。
妈妈跑一圈用4分钟。
我跑一圈用6分钟。
1.如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈？2.你还能提出什么问题?并解答。
（列出算式）1.一条木条，截成每4分米、5分米或6分米的小段，都正好截成整数段而没有剩余，这根木条至少长多少米？2.渔村里住着一老一少两位渔夫，他们从4月1日开始打鱼，老渔夫打3天休息1天，小渔夫打5天休息1天，有一个朋友想趁他们俩同时休息时去看望他们，那么在这一个月里他选择那些日子去呢？（列出算式）4、5、6的最小公倍数是60，所以是60dm3+1=4（天）5+1=6（天）4和6的最小公倍数是12，所以是4月12日和4月24日这块正方形不了，既可以都做成边长是8厘米的方巾，也可以都做成边长是10厘米的方巾，都没有剩余。
这块正方形布料的边长至少是多少厘米？（列出算式)一盒饼干，4块一数，5块一数，6块一数，正好数完，你知道这盒饼干至少有多少块？某公共汽车站是1路和3路车的起点站，从早上6：00同时出发一辆车后，1路车每隔15分钟发一辆，3路车每隔12分钟发一辆。