第三章刚体和流体的运动习题及解答1

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第3章刚体和流体答案大物

第3章刚体和流体3.1 在描述刚体转动时，为什么一般都采用角量，而不采用质点力学中常采用的线量? 答：对于刚体，用角量描述方便可行，这是因为对刚体上的各点角量（βωθ∆,,）都相同，若采用线量描述，由于刚体上各点线量（a r ϖϖϖ,,υ∆）均不相同，这对其运动的描述带来麻烦，甚至不可行。

3.2 当刚体绕定轴转动时，如果角速度很大，是否作用在它上面的合外力一定很大?是否作用在它上面的合外力矩一定很大?当合外力矩增加时，角速度和角加速度怎样变化?当合外力矩减小时，角速度和角加速度又怎样变化?答：（1）当刚体绕定轴转动时，如果角速度很大，作用在它上面的合外力不一定很大（它们没有必然联系）；（2）当合外力矩增加时，角加速度增大，若角加速度方向与角速度方向相同时，角速度也增大，反之，角速度减小。

（3）当合外力矩减小时，角加速度减小，但角速度同（2）中情况。

3.3 有人把握着哑铃的两手伸开，坐在以一定角速度转动着的(摩擦不计)凳子上，如果此人把手缩回，使转动惯量减为原来的一半。

(1)角速度增加多少?(2)转动动能会发生改变吗?答：（1）角速度增加一倍（据角动量守恒=ωJ 常量）（2）由221ωJ E k =知，转动动能增加一倍。

3.4 什么是流体?流体为什么会流动?答：具有流动性的物体叫流体。

流体之所以会流动是由于构成流体的分子间的作用很小，可以忽略，使得流体中的各分子可以自由运动。

3.5 连续性原理和伯努利方程成立的条件是什么?在推导过程中何处用过? 答：连续性方程成立的条件是理想流体作稳定流动（其核心是不可压缩性t s t s ∆=∆2211υυ）。

伯努利方程成立的条件是：理想流体，稳定流体，同一流线。

在推导中按理想稳定流体对待（未考虑粘滞力，考虑不可压缩性流线上的速度不随时间改变）。

3.6 为什么从消防栓里向天空打出来的水柱,其截面积随高度增加而变大?用水壶向水瓶中灌水时,水柱的截面积却愈来愈小?答：从救火筒理向天空打出来的水柱，其截面随高度增加而变大，是由于从高度的增加，水流的速度变小，由连续性方程就决定了液面截面积要增加。

第三章刚体和流体的运动(3)

M
o
m r u
解分析可知,以棒和小球组成的系统的角动量守恒。由于碰撞前棒处于静止状态，所以碰撞前系统的角动量就是小球的角动 lmu ;
l
l
由于碰撞后小球以速度v 回跳，棒获得的角速度为，所以碰撞后系统的角 ω 动量为
1 2 lmv + Ml ω 3
由角动量守恒定律得
1 2 lmu = lmv + Ml ω 3
AG环 = 6mgR
Jω 2 AG = 2 AG杆 = 2mgR
mL2 4mR 2 转动惯量：转动惯量： J 杆 = = 3 3 mR 2 19mR 2 2 平行轴定理：平行轴定理： J 环 = + m ⋅ (3R) = 2 2
J = J杆 + J环
代入数据，可解得：
ω = 9.82rad / s
要保证小球回跳v
< 0，则必须保证 M > 3m。
北京师范大学珠海分校工程技术学院
3 流体的运动
在公寓楼里养的猫常喜欢在窗台上睡觉。欢在窗台上睡觉。如果一只猫不慎从七层或八层楼以上掉到人行道上，掉到人行道上，那它受伤的程度是随着高度的增加而减小的。（甚至有一只猫从32 。（甚至有一只猫从小的。（甚至有一只猫从32 层高楼上落下只有胸部和一颗牙受点轻伤的记录）颗牙受点轻伤的记录）危险是如何随着高度增加而减小的呢？加而减小的呢？
一个高度为H的圆筒形烟囱由于基部损坏而倒下。烟囱可以当做细杆处理，令烟囱与竖直方向成角度θ，重力加速度为g。求（1）烟囱的角速率，（2）烟囱顶端的径向加速度和切向加速度。定轴转动定律（解：定轴转动定律（转动中的牛顿第二定律）定轴转动定律转动中的牛顿第二定律）

第03章(刚体力学)习题答案

轮子的角速度由w ＝0 增大到w ＝10 rad/s，求摩擦力矩 Mr． [5.0 N·m]
解：摩擦力矩与外力矩均为恒力矩，所以刚体作匀角加速转动。其角加速度为：
b = w - w0 = 10 - 0 = 1rad / s2
Dt
10
合外力矩为： M合 = Jb = 15 ´1 = 15(N × m) = M - M r Þ M r = 5.0(N × m)
所以机械能也不守恒。
3-3 一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴 O 以角速度w按图示方向转动.若如图
所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力
F 沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度w 如何变化？
w
答：左边力的力矩比右边的大，所以刚体会被加速，其角加速
F
F
度增大。 3-4 刚体角动量守恒的充分而必要的条件是什么？答：刚体所受的合外力矩为零。
解：此过程角动量守恒
Jw0
=
1 3
Jw
Þ
w
=
3w0
3-10 一轴承光滑的定滑轮，质量为 M＝2.00 kg，半径为 R＝0.100 m，
一根不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量为 m＝5.00
kg 的物体，如图所示．已知定滑轮的转动惯量为 J＝ 1 MR 2 ，其初角速 2
w 0
R M
度w0 ＝10.0 rad/s，方向垂直纸面向里．求：
(1) 定滑轮的角加速度的大小和方向； (2) 定滑轮的角速度变化到w＝0 时，物体上升的高度；
m
习题 310 图
(3) 当物体回到原来位置时，定滑轮的角速度的大小和方向．
[ 81.7 rad/s2 ，垂直纸面向外； 6.12×10-2 m； w = 10.0 rad/s，垂直纸面向外]

大学物理第三章刚体力学基础习题答案

方向竖直向下
3-15 由角动量守恒得
mul J mvl 1 1 2 1 2 2 mu m v J 因弹性碰撞，系统机械能守恒： 2 2 2 1 1 2 2 又： J M 2l Ml 12 3 6mu M 3m u 联立可得： v M 3m l M 3m
2 2 2 1 mv l [m( l ) M l 2 ] 3 3 3
o
2 l 3
6mv (4m 3M ) l
v
m
A
3-9 电风扇在开启电源后，经过t1时间到达了额定转速，此时相应的角速度为 0。当关闭电源后，经过t2时间风扇停转。已知风扇转子的转动惯量为 J，并假定摩擦力矩和电机的电磁力矩均为常量，试根据已知量推算电机的电磁力矩。解：设电机的电磁力矩为M，摩擦力矩为Mf
1
0
t1
3-9 (1)
mg T ma
T mg sin 30 ma

g 2 a m/s 4
方向竖直向下
T2 N 2
mg
(2)
mg T1 ma
T2 mg sin 300 ma
T1r T2r J
a r
T1
1
mg
J k m r2
g 联立求解得： a 22 k
质点运动 m 质量力 F 刚体定轴转动 2 J r 转动惯量 m dm 力矩 M Fr sin
dp dL F m a F 第二定律转动定律 M J M dt dt p mv 动量角动量 L J t t2 动量定理 t Fdt mv2 mv1 角动量定理 t Mdt J 2 J1 1 动量守恒 F 0, mv 恒矢量角动量守恒 M 0, J 恒矢量力矩的功 W Md 力的功 W F dr

大学物理习题答案03刚体运动学

⼤学物理习题答案03刚体运动学⼤学物理练习题三⼀、选择题1.⼀⼒学系统由两个质点组成，它们之间只有引⼒作⽤。

若两质点所受外⼒的⽮量和为零，则此系统(A) 动量、机械能以及对⼀轴的⾓动量都守恒。

(B) 动量、机械能守恒，但⾓动量是否守恒不能断定。

(D) 动量和⾓动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。

[ C ]解：系统＝０合外F，内⼒是引⼒（保守内⼒）。

（１）021 F F,＝０合外F ，动量守恒。

（２）2211r F r F A ＝合。

21F F，但21r r时0A 外，因此Ｅ不⼀定守恒。

（３）21F F，2211d F d F M ＝合。

两⼒对定点的⼒臂21d d 时，0 合外M，故L 不⼀定守恒。

2. 如图所⽰，有⼀个⼩物体，置于⼀个光滑的⽔平桌⾯上，有⼀绳其⼀端连结此物体，另⼀端穿过桌⾯中⼼的⼩孔，该物体原以⾓速度ω在距孔为R 的圆周上转动，今将绳从⼩孔往下拉。

则物体 (A) 动能不变，动量改变。

(B) 动量不变，动能改变。

(D) ⾓动量改变，动量改变。

(E)⾓动量不变，动能、动量都改变。

[ E ]解：合外⼒（拉⼒）对圆⼼的⼒矩为零，⾓动量O Rrmv L 守恒。

r 减⼩，v 增⼤。

因此p 、E k 均变化（m不变）。

3. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A 和B 。

A 环的质量分布均匀，B 环的质量分布不均匀。

它们对通过环⼼并与环⾯垂直的轴的转动惯量分别为J A 和J B ，则(A)A J >B J (B) A J < B J(C) A J =B J (D) 不能确定A J 、B J 哪个⼤。

[ C ]解：2222mR dm R dm R dm r J， J 与m 的分布⽆关。

另问：如果是椭圆环，J 与质量分布有关吗？（是）4. 光滑的⽔平桌⾯上，有⼀长为2L 、质量为m 的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O ⾃由转动，其转动惯量为31mL 2，起初杆静⽌。

流体力学第三章课后习题答案

流体⼒学第三章课后习题答案⼀元流体动⼒学基础1.直径为150的给⽔管道，输⽔量为h kN /7.980，试求断⾯平均流速。

解：由流量公式vA Q ρ= 注意：()vA Q s kg h kN ρ=?→//A Qv ρ=得：s m v /57.1=2.断⾯为300×400的矩形风道,风量为2700m 3,求平均流速.如风道出⼝处断⾯收缩为150×400,求该断⾯的平均流速解：由流量公式vA Q = 得：A Q v =由连续性⽅程知2211A v A v = 得：s m v /5.122=3.⽔从⽔箱流经直径d 1=102=53=2.5的管道流⼊⼤⽓中. 当出⼝流速10 时,求(1)容积流量及质量流量;(2)1d 及2d 管段的流速解：(1)由s m A v Q /0049.0333==质量流量s kg Q /9.4=ρ (2)由连续性⽅程：33223311,A v A v A v A v ==得：s m v s m v /5.2,/625.021==4.设计输⽔量为h kg /294210的给⽔管道，流速限制在9.0∽s m /4.1之间。

试确定管道直径，根据所选直径求流速。

直径应是mm 50的倍数。

解：vA Q ρ= 将9.0=v ∽s m /4.1代⼊得343.0=d ∽m 275.0 ∵直径是mm 50的倍数，所以取m d 3.0= 代⼊vA Q ρ= 得m v 18.1=5.圆形风道，流量是10000m 3,，流速不超过20 。

试设计直径，根据所定直径求流速。

直径规定为50 的倍数。

解：vA Q = 将s m v /20≤代⼊得：mm d5.420≥ 取mm d 450= 代⼊vA Q = 得：s m v /5.17=6.在直径为d 圆形风道断⾯上，⽤下法选定五个点，以测局部风速。

设想⽤和管轴同⼼但不同半径的圆周，将全部断⾯分为中间是圆，其他是圆环的五个⾯积相等的部分。

刚体的简单运动习题及答案

刚体的简单运动习题及答案刚体的简单运动习题及答案刚体是物理学中的一个基本概念，它指的是在运动过程中形状和大小不发生改变的物体。

在学习刚体的运动时，我们可以通过一些简单的习题来加深对刚体运动的理解。

下面，我将为大家提供一些常见的刚体运动习题及答案。

习题一：平抛运动小明站在一个高处，手中拿着一个小球，以一定的初速度将球水平抛出。

假设空气阻力可以忽略不计，请问球的运动轨迹是什么形状？答案：球的运动轨迹是一个抛物线。

在平抛运动中，刚体在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上受到重力的作用，所以球的轨迹是一个抛物线。

习题二：滚动运动一个圆柱体沿着水平面滚动，它的质心速度和边缘速度哪个更大？答案：质心速度和边缘速度相等。

在滚动运动中，刚体的质心沿着运动方向做匀速直线运动，而刚体的边缘点则具有线速度和角速度的叠加效果。

由于圆柱体的每个点都有相同的角速度，所以质心速度和边缘速度相等。

习题三：转动惯量一个均匀的圆盘和一个均匀的长方体，它们的质量和半径（或边长）相同，哪个的转动惯量更大？答案：圆盘的转动惯量更大。

转动惯量是刚体旋转时惯性的量度，它与刚体的质量分布有关。

由于圆盘的质量分布更加均匀，所以它的转动惯量更大。

习题四：平衡条件一个悬挂在绳子上的物体处于平衡状态，绳子与竖直方向的夹角是多少？答案：绳子与竖直方向的夹角等于物体所受的重力与绳子张力的夹角。

在平衡状态下，物体所受的重力与绳子张力必须保持平衡，即两者的合力为零。

因此，绳子与竖直方向的夹角取决于物体所受的重力与绳子张力的大小关系。

习题五：平移运动和转动运动一个刚体在平面上做平移运动时，它的转动惯量是多少？答案：在平移运动时，刚体的转动惯量为零。

平移运动是指刚体的质心沿直线运动，此时刚体没有绕任何轴心旋转，所以转动惯量为零。

通过以上习题的解答，我们可以更好地理解刚体的运动特性。

刚体的运动涉及到平抛运动、滚动运动、转动惯量和平衡条件等方面的知识，通过解答这些习题，我们可以加深对刚体运动的理解，提高解题能力。

流体力学习题及答案-第三章

第三章流体运动学3-1粘性流体平面定常流动中是否存在流函数？答：对于粘性流体定常平面流动，连续方程为：()()0=∂∂+∂∂yv x u ρρ；存在函数：v t y x P ρ-=),,(和()u t y x Q ρ=,,，并且满足条件：()()yP x Q ∂∂=∂∂。

因此，存在流函数，且为：()()()dy u dx v Qdy Pdx t y x ρρψ+-=+=⎰⎰,,。

3-2轴对称流动中流函数是否满足拉普拉斯方程?答：如果流体为不可压缩流体，流动为无旋流动，那么流函数为调和函数，满足拉普拉斯方程。

3-3 就下面两种平面不可压缩流场的速度分布分别求加速度。

（1）22222 ,2yx ym v y x x m u +⋅=+⋅=ππ （2）()()()222222222 ,yxKtxyv yxx y Kt u +-=+-=，其中m ，K 为常数。

答：（1）流场的加速度表达式为：yv v x v u t v a y u v x u u t u a x ∂∂+∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂=y ,。

由速度分布，可以计算得到：0 ,0=∂∂=∂∂tvt u ，因此： ()222222y x x y m x u +-⋅=∂∂π，()22222y x xy m y u +-⋅=∂∂π；()22222y x xy m x v +-⋅=∂∂π，()222222y x y x m y v +-⋅=∂∂π。

代入到加速度表达式中：()()()22222222222222222222220y x x m y x xym y x y m y x x y m y x x m a x +⋅⎪⎭⎫⎝⎛-=+-⋅⋅+⋅++-⋅⋅+⋅+=πππππ()()()22222222222222222222220y x y m y x y x m y x y m y x xym y x x m a y +⋅⎪⎭⎫⎝⎛-=+-⋅⋅+⋅++-⋅⋅+⋅+=πππππ（2）由速度分布函数可以得到：()()()322222222 ,y x Kxyt v y x x y K t u +-=∂∂+-=∂∂ ()()3222232y x y x Ktx x u +-⋅=∂∂，()()3222232y x y x Kty y u +-⋅=∂∂； ()()3222232y x x y Kty x v +-⋅-=∂∂，()()3222232yx y x Ktx y v +-⋅-=∂∂。

大学物理第3章-刚体力学习题解答

大学物理第3章-刚体力学习题解答第3章刚体力学习题解答3.13 某发动机飞轮在时间间隔t 内的角位移为):,:(43s t rad ct bt at θθ-+=。

求t 时刻的角速度和角加速度。

解：23212643ct bt ct bt a dt d dtd -==-+==ωθβω3.14桑塔纳汽车时速为166km/h ，车轮滚动半径为0.26m ，发动机转速与驱动轮转速比为0.909, 问发动机转速为每分多少转？解：设车轮半径为R=0.26m ，发动机转速为n 1, 驱动轮转速为n 2, 汽车速度为v=166km/h 。

显然，汽车前进的速度就是驱动轮边缘的线速度，909.0/2212Rn Rn v ππ==，所以：min/1054.1/1024.93426.014.3210166909.02909.013rev h rev n R v ⨯=⨯===⨯⨯⨯⨯π3.15 如题3-15图所示，质量为m 的空心圆柱体，质量均匀分布，其内外半径为r 1和r 2，求对通过其中心轴的转动惯量。

解：设圆柱体长为h ，则半径为r ，厚为dr 的薄圆筒的质量dm 为：2..dm h r dr ρπ=对其轴线的转动惯量dI z 为232..z dI r dm h r dr ρπ==212222112..()2r z r I h r r dr m r r ρπ==-⎰ 3.17 如题3-17图所示，一半圆形细杆，半径为，质量为，求对过细杆二端轴的转动惯量。

解：如图所示，圆形细杆对过O 轴且垂直于圆形细杆所在平面的轴的转动惯量为mR 2，根据垂直轴定理z x y I I I =+和问题的对称性知：圆形细杆对过轴的转动惯量为12mR 2，由转动惯量的可加性可求得：半圆形细杆对过细杆二端轴的转动惯量为：214AA I mR '=3.18 在质量为M ，半径为R 的匀质圆盘上挖出半径为r 的两个圆孔，圆孔中心在半径R 的中点，求剩余部分对过大圆盘中心且与盘面垂直的轴线的转动惯量。

第三章刚体和流体的运动习题及解答(1)

第三章刚体和流体的运动习题及解答
3-3 3-5 3-7 3-18 3-20 3-22
习题总目录
结束目录
3-3 如图所示，两物体和2的质量分别如图所示，两物体1和的质量分别滑轮的转动惯量为J,半径为为m1与m2，滑轮的转动惯量为半径为 r 。与桌面间的摩擦系数为µ，（1）如物体与桌面间的摩擦系数为，）如物体2与桌面间的摩擦系数为求系统的加速度 a 及绳中的张力 T2 与 T2 设绳子与滑轮间无相对猾动）；（设绳子与滑轮间无相对猾动）；与桌面间为光滑接触，（2）如物体与桌面间为光滑接触，求系）如物体2与桌面间为光滑接触统的加速度 a 及绳 T2 中的张力 T1与 T2。 m 2 T1 m1
结束目录
m 1g ( m 2+µ m 2 + J r 2 ) T1 = m 1+ m 2 + J r 2 m 2g ( m 1+µ m 1 + µ J r 2) T2 = m 1+ m 2 + J r 2 m 1g (2) µ = 0 a = m m J r2 1+ 2+ m 1g (m 2+ J r 2 ) T1 = m 1+ m 2 + J r 2 m 1m 2g T2 = m 1+ m 2 + J r 2
0
结束目录
b = x sin θ 1 x2 1 v2 1 2 mg b = k + m + J ω 2 2 2 J v= 0 由题意： r 由题意： m 解：
ω= 0
k
b
x
1 x2 θ mg b = k 2 2 mg x sin θ 2×2×9.8×0.6 x= = 20 k = 1.176m

大学物理第三章刚体和流体的运动

0 t 匀变速转动
0t
1 t2
2
2 02 2
运动定律 F ma
M J 转动定律返回退出
动量 mv 冲量 Ft 动量定理 Ft mv mv0 动量守恒 mv C
J 角动量
Mt 冲量矩
Mt J J00 角动量定理 J C 角动量守恒
动能 1 mv2 2
常力的功 A Fs
(1)水平位置
方向：垂直于转动面向里
返回退出
(2)垂直位置
A
C
B
O
返回退出
[作业1] P138 [作业2] P139
返回退出
§3-4 定轴转动刚体的角动量定理和角动量守恒定律
一、刚体的角动量
质元 mi 对O 点的角动量为
因
vi
Li Ri mivi
Ri ，所以Li 的大小为
Li mi Rivi
一、力矩
F
对O点的力矩：
M0 r F
M0 r F1 r F2
对转动无贡献对转动有贡献
说明
1、只有垂直转轴的外力分量才产生沿转轴方向的力矩Mz ，而平行于转轴的外力分量产生的力矩 Mxy 则被轴承上支承力的力矩所抵消。
返回退出
2、 M z rF2 sin F2d
d r sin 是转轴到力作
则物体在 dt 时间内转过角位移 d 时，外力矩所做
元功为：
dA Md J d dt Jd
dt
则总外力矩对刚体所做功为
刚体定轴转动的动能定理：总外力矩对刚体所做的功等于刚体转动动能的增量。
返回退出
四、刚体的重力势能
以地面为势能零点，对于不太大的质量为m的刚体，刚体和地球组成的系统的重力势能是组成刚体的各个质点的重力势能之和：

第三章流体的运动习题解答演示教学

第三章流体的运动习题解答第三章流体的运动习题解答2-1 有人认为从连续性方程来看管子愈粗流速愈慢，而从泊肃叶定律来看管子愈粗流速愈快，两者似有矛盾，你认为如何？为什么？解：对于一定的管子，在流量一定的情况下，管子愈粗流速愈慢；在管子两端压强差一定的情况下，管子愈粗流速愈快。

2-2水在粗细不均匀的水平管中作稳定流动。

已知截面S1处的压强为110P a，流速为0.2m/s，截面S2处的压强为5Pa，求S2处的流速（内摩擦不计）。

解：由伯努利方程在水平管中的应用P1+=P2+代入数据110+0.5×1.0×103×0.22=5+0.5×1.0×103×得=0.5 m/s2-3 水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为管的最细处的3倍。

若出口处的流速为2m/s，问最细处的压强为多少？若在此最细处开一小孔，水会不会流出来？解：由连续性方程S1v1=S2v2，得最细处的流速v2=6m/s，再由伯努利方程在水平管中的应用P1+=P2+代入数据 1.01×105+0.5×1.0×103×62=P2+0.5×1.0×103×62得:管的最细处的压强为P2=0.85×105P a可见管最细处的压强0.85×105Pa，小于大气压强1.01×105P a，所以水不会流出来。

2-4在水平管的某一点，水的流速为2m/s，高出大气压的计示压强为104P a，管的另一点高度比第一点降低了1m，如果在第二点处的横截面积是第一点的半，求第二点的计示压强。

解：由连续性方程S1v1=S2v2，得第二点处的流速v2=4m/s，再由伯努利方程求得第二点的计示压强为P2-P0= P1-P0-+ρg h代入数据得P2-P0=1.38×104（P a）第二点的计示压强为1.38×104Pa2-5一直立圆形容器，高0.2m，直径为0.1m，顶部开启，低部有一面积为10-4m2的小孔。

程守洙《普通物理学》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(刚体和流体的运动)【圣才出品】

飞轮转过的角度：
飞轮转过的转数：（2）由转动定律：
. ，可得拉力：
拉力矩的功为：
.
（3）当 t 10s 时，飞轮的角速度：
点的速度：
，则有：
t 10s 时，飞轮边缘的法向加速度：
t 10s 时，飞轮边缘的切向加速度：
总加速度大小：
uur 由于 an at ，因此总加速度方向几乎与 an 相同.
，飞轮边缘一
3-2 飞轮的质量为 60 kg，直径为 0.50 m，转速为 1 000 r/min，现要求在 5 s 内使其制动，求制动力 F.假定闸瓦与飞轮之间的摩擦因数 μ=0.4，飞轮的质量全部分布在轮的外周上，尺寸如图 3.1 所示.
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2．刚体的自由度决定一个系统在空间的位置所需要的独立坐标的数目称为该系统的自由度。对于刚体来说，最多有 6 个自由度，其中 3 个是平动自由度，3 个是转动自由度（其中 2 个是表示转动轴的方向的坐标，剩余一个则表示绕转动轴转过的角度）。
二、力矩，转动惯量，定轴转动定律在讨论质点的运动时，我们首先引入位移、速度、加速度等运动学量，然后引入力这
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台
个动力学量，最后通过运动定律将二者联系起来。同样在研究刚体的转动时，也需要相应
的运动学量、动力学量以及运动方程。
1．运动学量
定轴转动中，有三个运动学量，即转过的角位移 θ ，角速度矢量 ω ，角加速度 α 。
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第 3 章刚体和流体的运动
3.1 复习笔记
一、刚体、刚体的运动 1．刚体模型及其运动由牛顿运动定律和守恒定律可以方便地得到质点的运动，但对于质点系的研究，特别是分布连续的质点系，分别对每个质点求解很不方便。可以利用一些物理模型将问题简化，刚体和理想流体就属于此类模型。刚体是一种特殊的质点系，无论它在多大外力的作用下，其大小和形状都保持不变，亦即系统内两质点间的距离不变。刚体两种简单的运动形式是平动和转动，在平动中，各个质点在同一段时间通过相同的位移，且具有相同的速度和加速度；在转动中，各个质点都绕同一直线运动。如果转轴是固定不动的，就叫做定轴转动。

流体力学第三章运动学基础答案

54第三章流体运动学基础一、学习导引1、流体的速度流体的速度是一个矢量，记作V 。

x ，y ，z 方向的速度分量分别记作u ，v ，w ，即 k w j v i u V ++=，流场的速度分布与空间坐标x ，y ，z 以及时间t 有关，即 ),,,(t z y x V V =流体质点的加速度等于质点速度对时间的变化率，即 z V w y V v x V u t V dt dz z V dt dy y V dt dx x V t V dt dV a ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂==投影形式：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=z w w y w v x w u t w a z v w y v v x v u t v a z u w y u v x u u t u a z y x2、流线微分方程在直角坐标中，流线方程为wdz v dy u dx == 在柱坐标中，流线方程为zr v dz v rd v dr ==θθ 对于平面流动，这两种坐标系的速度分量的关系分别为θθθθθθθθθθθcos sin ,sin cos cos sin ,sin cos v u v v u v v v v v v u r r r +-=+=+=-=3、连续性方程工程上常用的不可压缩流体的一元总流连续性方程为2211A V A V =微分形式的连续性方程为 0)()()(=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂zw y v x u t ρρρρ 对于不可压缩流体，连续性方程为55 0=∂∂+∂∂+∂∂zw y v x u二、习题详解3.1 流体在等截面直圆管内作层流流动，过流断面上的流速分布为2m a x 1r u u R ⎡⎤⎛⎫=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦式中R 表示圆管的内半径，max u 和u 分别表示断面上的最大流速和断面上的分布速度，0r R ≤≤。

大学物理第3章刚体和流体试题及答案.docx

第3章刚体和流体一、选择题1. 飞轮绕定轴作匀速转动吋，飞轮边缘上任一点的[](A)切向加速度为零，法向加速度不为零(B) 切向加速度不为零，法向加速度为零 (C) 切向加速度和法向加速度均为零 (D) 切向加速度和法向加速度均不为零2. 刚体绕一定轴作匀变速转动时，刚体上距转轴为r 的任一点的[](A)切向加速度和法向加速度均不随时间变化(B) 切向加速度和法向加速度均随时间变化 (C) 切向加速度恒定，法向加速度随时间变化 (D) 切向加速度随时间变化，法向加速度恒定T3-1-2 图3. 一飞轮从静止开始作匀加速转动吋，飞轮边缘上一点的法向加速度禺和切向加速度a f -的值怎样？ [](A) a n 不变,a,为 0(C) a n 增尢a,为04. 当飞轮作加速转动时，飞轮上到轮心距离不等的二点的切向加速度a,和法向加速度偽是否相同?[](A) a,相同,a n 相同(C)e •不同，禺相同(C) 刚体的质量对给定转轴的空间分布(D)转轴的位置6. 关于刚体的转动惯量丿，下列说法中正确的是 [](A)轮子静止时其转动惯量为零(B)若加A >〃B ,则4>J B(C) 只要m 不变，则J 一定不变(D)以上说法都不正确7. 下列各因素中，不影响刚体转动惯量的是 I](A)外力矩(B)刚体的质量(B) a n 不变,a,不变(D) 增大,a,不变(B) a,相同,a n 不同(D) a,不同,a n 不同5.刚体的转动惯量只决定于[](A)刚体的质量(B)刚体的质量的空I'可分布(C) 刚体的质量分布(D)转轴的位置& 关于刚体的转动惯量，以下说法中错误的是[](A)转动惯量是刚体转动惯性大小的量度(B)转动惯量是刚体的固有属性，具有不变的量值(C)转动惯量是标量，对于给定的转轴，刚体顺时针转动和反时针转动时，其转动惯量的数值相同(D)转动惯量是相对量，随转轴的选取不同而不同9.两个质量分布均匀的圆盘A和B的密度分别为厂八和厂B,如果有厂A >金，但两圆盘的总质量和厚度相同.设两圆盘对通过盘心垂直于盘面的轴的转动惯量分别为丿A和儿, 则有：[1(A)丿A>J B(B)J A<J B(C) %=J B(D)不能确定丿A、丿B哪个大10.M个半径相同、质量相等的细圆坏A和B, A环的质量均匀分布，B环的质量分布不均匀，它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分別为厶和丿B,则有：[ ](A) A>J B(B)J A<J B(C) 几=几(D)不能确定J八、哪个大11.一均匀圆环质量为内半径为R\,外半径为心，圆环绕过12. 一正方形均匀薄板，已知它对通过中心并与板面乖直的轴的转动惯量为J ・如果以1(B) _2 J(C)J(D)不能确定13•地球的质量为g 太阳的质量为地心与太阳中心的距离为&引力常数为G 地球绕太阳转动的轨道角动量的大小为14•冰上芭蕾舞运动员以一只脚为轴旋转吋将两臂收拢，则 [](A)转动惯量减小(B)转动动能不变(C)转动角速度减小(D)角动量增大速度为15. 一滑冰者，开始自转吋其角必，转动惯量为丿°当他将手臂收回时，其转动惯量减少为3 j,则它的角速度将变为11[1 (A) -K4)(B)_ 必 (C) 3144)3V316. 绳的一端系一质量为m 的小球，在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动.若从桌面中心孔向下拉绳子，则小球的I ] (A)角动量不变 (B)角动量增加中心且乖直暈是11](A) 3M R(22- /?!2)(B) 21 122(C) M R( 2 -T3-1-11 图M/?(22+ /?!2) /?! )2 (D) MR (2+ /?! )2其一条对角线为轴，它的转动惯量为2](A) _3 J (D)必丁圆环面的转轴的转动惯 T3-1-12 图T3-1-16 图(D)动量减少(C) 动量不变17. 刚体角动量守恒的充分而必耍的条件是 r 1(A )刚体不受外力矩作用 (B )刚体所受的合外力和合外力矩均为零(C)刚体所受合外力矩为零(D)刚体的转动惯量和角速度均保持不变18. 绕定轴转动的刚体转动时，如果它的角速度很大，则 [](A)作用在刚体上的力一定很大 (B)作用在刚体上的外力矩一定很大(C) 作用在刚体上的力和力矩都很大(D)难以判断外力和力矩的大小19. 一个可绕定轴转动的刚体，若受到两个大小相等、方向相反但不在一条直线上的恒力作用，而且力所在的平面不与转轴平行，刚体将怎样运动？ [](A)静止(B)匀速转动(C) 匀加速转动(D)变加速转动20. 儿个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上.如果这儿个力的矢量和为零，则物体 [](A)必然不会转动 (B)转速必然不变(C) 转速必然改变 (D)转速可能不变，也可能变 21. 两个质量相同、飞行速度相同的球A 和B,其中A 球无转动，B 球转动，假设要把它们接住，所作的功分别为內和金，则： [1(A) 4>人2 (B)A }<A 2(C)A )= A 2(D)无法判定22. 一个半径为R 的水平圆盘恒以角速度"作匀速转动.一质量为m 的人要从圆盘边缘走到圆盘中心，圆盘2 I J (A) _L mR w2T3-1-22 图23. 在外力矩为零的情况下，将一个绕定轴转动的物体的转动惯量减小一半，则物体的 [1(A)角速度将增加三倍(B)角速度不变，转动动能增大二倍(C) 转动动能增大一倍(D)转动动能不变，角速度增大二倍24. 银河系中一均匀球体天体，其半径为R,绕其对称轴自转的周期为T.由于引力凝聚作用，其体积在不断收缩.则一万年以后应有：对他所作的功为(B)2(C)mR 1 W-(D) -mBrw 2[](A)自转周期变小，动能也变小(B)自转周期变小，动能增大(C)自转周期变大，动能增大(D)自转周期变大，动能减小25. 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动.卫星轨道近地点和远地点分别为A 和B, 用厶和瓦分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有 r ] (A) L A > L B , E^A > E RB(B) L A =厶〃,E^A < E 匕B(C) L A = L B ,E U > E RB(D) L A < L B ,Eg < E RB26. 一运动小球与另一质量相等的静止小球发生对心弹性碰撞，则碰撞后两球运动方向间的夹角 [](A)小于 90° (B)等于 90°(C) 大于90°(D)条件不足无法判定27. 一质量为M 的木块静止在光滑水平面上，质量为M 的子弹射入木块后又穿出來.子弹在射入和穿出的过程中， M[ ](A)子弹的动量守恒o —[(C ) 子弹的角动量守恒(D) 子弹的机械能守恒T3-1-27 图(B)子弹和木块系统的动fi:守恒，机械能不守恒这一过程的分析是 [](A)子弹的动能守恒止于光滑水平面上的木块后随木块一起运动.对于(B) 子弹、木块系统的机械能守恒 (C) 子弹、木块系统水平方向的动量守恒 (D) 子弹动能的减少等于木块动能的增加T3-1-28图29. 一块长方形板可以其一个边为轴自由转动，最初板自由下垂•现有一小团粘土垂直于板面撞击板，并粘在板上.对粘土和板系统，如果不计空气阻力, 在碰撞过程中守恒的塑是 I ](A)动能(B)绕长方形板转轴的角动量(C) 机械能(D)动量30. 在下列四个实例中，物体机械能不守恒的实例是 I J(A)质点作圆锥摆运动(B) 物体在光滑斜面上自由滑下(C) 抛出的铁饼作斜抛运动(不计空气阻力) (D) 物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速运动31. 在系统不受外力作用的非弹性碰撞过程屮 [](A)动能和动量都守恒(B)动能和动量都不守恒(C) 动能不守恒，动量守恒(D)动能守恒，动量不守恒32. 下面说法屮正确的是 [](A)物体的动量不变，动能也不变(B) 物体的动量不变，角动量也不变(C) 物体的动量变化，角动量也一定变化 (D) 物体的动能变化，动量却不一定变化33. 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动.若忽略空气阻力和其他星球的作用，在卫星的运行过程中[](A)卫星的动量守恒，动能守恒(B) 卫星的动能守恒，但动量不守恒(C) 卫星的动能不守恒，但卫星对地心的角动量守恒 (D) 卫星的动量守恒，但动能不守恒2& — 子弹以水 M平速度v 射入一静T3-1-29 图34.人站在摩擦可忽略不计的转动平台上，双臂水平地举起二哑铃，当人在把此二哑铃水平地收缩到胸前的过程中，人与哑铃组成的系统有[](A)机械能守恒，角动量守恒(B)机械能守恒，角动量不守恒(C) 机械能不守恒，角动量守恒(D)机械能不守恒，角动量不守恒35.—人手拿两个哑铃，两臂平伸并绕右足尖旋转，转动惯量几角速度为若此人2突然将两臂收冋，转动惯量变为亍丿.如忽略摩擦力，则此人收臂后的动能与收臂前的动能之比为[ ](A) 1 : 9 (B) 1 : 3 (C)9:l (D) 3 : 136.将唱片放在绕定轴转的电唱机转盘上时，若忽略转轴摩擦，则以唱片和转盘为体系的[](A)总动能守恒(B)总动能和角动量都守恒(C) 角动量守恒(D)总动能和角动量都不守恒37.均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如T3-1-37图所示.今使棒从水平位置由静止开始白由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？[ ](A)角速度从小到大，角加速度从大到小(B)角速度从小到大，角加速度从小到大(C)角速度从大到小，角加速度从大到小(D)角速度从大到小，角加速度从小到大T3-I-37图38.有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：(1)这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；(2)这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；(3)当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；(4)当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零.在上述说法中:J(A)只有⑴是正确的(B)(1)、(2)正确，(3)、(4)错误(C)(1)、(2)、(3)都正确，(4)错误(D)(1)、(2)、(3)、(4)都正确39.一圆盘正绕垂直于盘而的水平光滑固定轴0转动，如图射来两个质量相同、速度大小相同，方向相反并在一条直线m上的子弹，子弹射入圆盘并II留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度M/[ ](A)增大(C)减小(B)不变(D)不能确泄T3-1-39 图40. 光滑的水平血上有长为2/、质量为m 的匀质细杆，可绕过其中点O 且垂直]_于桌面的竖直固定轴自由转动，转动惯量为3mZ 2 .起初杆静止.有一质量为m 的小球沿桌面正对着杆的一端，在垂直于杆长的方向上，以速率v 运动，如右图所示.当小球与杆端发生碰撞后，就与杆粘在一起随杆转动，则这一系统碰撞后的转动角速度是lv 2vT3-2-3 图[](A) I2_ (B) _3/3v(C )一4/T3-1-40图二、填空题3V(D) 一1. 半径为r 的圆环平放在光滑水平面上，环上有一甲虫，环和甲虫的质量相等，并且原先都是静止的.以后甲虫相对于圆环以等速率T3-2-1 图爬行，当甲虫沿圆环爬完一周时，圆环绕其中心转过的角度是 __________ •2. 一质量为60 kg 的人站在一质量为60 kg 、半径为1米的均匀圆盘的边缘，圆盘可绕与盘面相乖直的中心竖直轴无摩擦地转动.系统原来是静止的，后来人沿圆盘边缘走动，当他相对于圆盘的走动速圆盘的角速度大小为 ______________ •度为2m.s"时,T3-2-2 图3. 一匀质杆质量为税、长为I,通过一端并与杆成q 角的轴的转动惯量为 ___________T3-2-5 图T3-2-4 图4. 两个完全一样的飞轮，当用98N 的拉力作用时，产生角加速度5;当挂一重98N的重物时，产生角加速度b 2.则b 、和b 2的关系为 ____________ .5. 两人各持一均匀直棒的一端，棒重w, —人突然放手，在此瞬间，另一人感到手上承受的力变为 __________ •一一 - 一 =（4L - 3J ） m,则该力对坐标原点的6. 一力F = （3z + 5；） N,其作用点的矢径为r力矩为 ___________ .7. 一质量为m 的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标系下的定义式为 F =^zcos wtL + hsinwt^j ,其屮a 、b 、"皆为常数.则此质点所受的对原点的力矩-M= ___________ ；该质点对原点的角动量厶二 ______________8. 一转动惯量为丿的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为必，设它所受阻力矩与转动角速度成正比M 二-kw 伙为正常数）.则在它的角速度从％）变为_1 %）过程中阻力矩2所作的功为 __________ .9. 质量为32 kg 、半径为0.25 m 的均质飞轮，其外观为圆盘形状.当飞轮作角速度为12rad.s-'的匀速率转动时，它的转动动能为 ____________ .10. 一「氏为I 、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m 和m 的小球，杆可绕通过其小心o 且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平而内转Im 图所示.释放后，杆绕0轴转动，则当杆转到水平位置时，该系统所受的合外力矩的大小M 二 ,此吋该系统角加速度的大小b= _________ .11. 在一水平放置的质量为加、长度为I 的均匀细杆上, 套着一个质量也为m 的套管（可看作质点），套管用细线拉住, 它到竖直的光滑固定轴00'的距离为亍/ ,杆和套管所组成的速度系统以角％绕OO'轴转动，如图所示.若在转动过程屮细线被拉断，套管将沿着杆滑1动.在套管滑动过程屮，该系统转动的角3动.开始杆与水平方向成某一角度g,处于静止状态, T3-2-9 图3速度iv 与套管轴的距离x 的函数关系为 ________________ ・（已知杆本身对OO ,轴的转动惯量为ml 2）12. 长为/、质量为M 的匀质杆可绕通过杆一端0的水平光滑固定轴转动，转动惯量为3M/2,开始时杆竖直下垂，如右图所示•现 v 有一质量为m 的子弹以水平速度一。

第三章刚体和流体的运动

N - o2 3o2 R 2 2 16 g
34
§3-3 定轴转动中的功能关系
一力矩的功
设物体在力F作用下，绕定轴oz转动，则力F的元功是
dA=Fdscos(90o- ) =Frsind =Md (3-9)
即：力矩的元功等于力矩M和角位移d的乘积。
A 2 Md 1
(3-10)
P dA M d M (3-11)
2 线量与角量之间的关系
•线位移和角位移的关系
刚体转过 d
刚体上的一点位移 ds
r
ds
d
o
x
ds rd
7
•速度与角速度之间的关系
将 ds rd 式两边同除 dt
ds r d dt dt
r
•加速度与角加速度之间的关系
r
将质点的加速度
可分解为切向加速度和法向加速度.
a
o
r an
atLeabharlann M R-0
r
g
m
R2
2rdr
o
- 2 mgR
3
dr r
J 1 mR2 2
水平桌面
图3-9
33
M - 2 mgR, J 1 mR2
3
2
于是得 M - 4g
J 3R
o
由= o+ t = 0得 t - o 3RO 4g
又由2-o2=2 ，
dr r
水平桌面
图3-9
所以停下来前转过的圈数为
Jo d Jc
o
C M
图3-2
23
例题3-2 质量离散分布刚体: J=Δmi ri2
(1)正三角形的各顶点处有一质点m，用质量不计的细杆连接,如图3-3。系统对通过质心C且垂直于三角形平面的轴的转动惯量为

医用物理习题集(第三章流体的运动)

第三章流体的运动一．目的要求：1.掌握理想流体和稳定流动的概念，连续性方程和伯努利方程的物理意义并熟练应用，掌握粘滞定律和泊肃叶定律的意义和应用。

2.理解粘性流体伯努利方程的物理意义，层流和湍流，雷诺数，斯托克斯定律及应用。

二．要点：1．理想流体是流体的理想模型。

绝对不可压缩和没有内摩擦力（即没有粘滞性）的流体称为理想流体。

2．连续性方程2211v S v S Q ==是绝对不可压缩的流体稳定流动时体积流量守恒的数学表述，是质量流量守恒在绝对不可压缩的流体稳定流动时的特例。

3．伯努利方程从能量的角度研究流体的运动规律，是流体动力学基本方程，其适用条件是：理想流体、稳定流动。

对同一流管中的各截面或同一流线上的各点都有：常量=++gh v P ρρ221该方程是理想液体作稳定流动时的功能关系。

要掌握在各种条件下，该方程的具体应用。

4．实际液体流动时由于具有内摩擦力f 形成层流，各液层间速度差异的程度用速度梯度dxdv 来描述。

牛顿层流关系式dx dvS f η=给出了内摩擦力与速度梯度的关系，同时也给出粘度dxdvS f⋅=η的物理意义。

要注意η取决于液体本身的性质并与温度有关。

5．流体发生湍流时所消耗的能量比层流多，雷诺数ηρvrR e =可帮助我们判断在什么情况下容易产生湍流。

6．泊肃叶定律给出了实际液体在水平均匀细圆管中稳定流动时，流量或某一截面处平均流速与管径、管长、管两端压强差、液体粘度之间的关系。

fR P L P s L P R Q ∆=∆=∆=ηπηπ8824 或 L Ps L P R v ηπη882∆=∆= 流阻4288RLS L R f πηπη==，其串联、并联规律与电学中电阻的串联并联规律对应。

并应注意流管半径的微小变化会引起流阻的很大变化。

实际液体在水平均匀细圆管中稳定流动时，是分层流动，流速v 沿管径方向呈抛物线分布：)(22214r R LP P v --=η。

在管轴处)0(=r ，速度取得最大值：2214R LP P v η-=max ，在管壁处)(R r =，速度取得最小值0 。

刚体和流体答案

14 rad⋅s-1
−11 2
14.
15. 1 ⋅ 83 × 10 6 kg⋅ m 2 ⋅ s -1 , 0 16. d = 9.59 × 10
12
m , θ = 104 o54′
17. − 67 rev/ min ，8.3 18. 5 ⋅ 26 × 10 m 19. ω ，
1 M − m R 2ω 2
9 2 mr β 2
v T2
v a2
v ( m + 2 m) g
v T1
v a1
v mg
v mg
A3-3-3 图
2g 19r
3
4. 解：左边直棒部分对 O 轴的转动惯量
J O1 =
1 m1 L2 3
2
L
O
L m2
A3-3-4 图
由平行轴定理，右边直棒部分对 O 轴的转动惯量
m1
J O2
1 3 = m2 L2 + m2 L 12 2 J O = J O1 + J O 2 =
7. 解：(1) 甲、乙二人受力情况相同，皆受绳的张力 T，重力 mg，二人的运动相同，因为
T − mg = ma
所以二人的加速度相同，二人的速度为
v = v0 + ∫ adt =
0
t
∫
t
0
(T − mg ) dt m
因初速度 v0 = 0，二人在任一时刻的速度相同，上升的高度相同，所以同时到达顶点． A3-3-7 图以二人为系统，因二人是加速上升，所受合外力 2(T−mg) > 0，故系统的动量不守恒．以人和地球为系统，张力 T 对系统做功，因而系统的机械能不守恒．显然人在上升中机械能在样加．但甲、乙二人相对滑轮轴的合外力矩（M = TR −TR + mgR − mgR）等于零，系统对轴的角动量守恒． (2) 设甲的速度 v甲、乙的速度为 v乙，从解(1)知二人的速度相等，即 v甲 = v乙，这个

大学物理习题及答案(生物类)

习题三第三章流体的运动3-1 若两只船平行前进时靠得较近，为什么它们极易碰撞?答：以船作为参考系，河道中的水可看作是稳定流动，两船之间的水所处的流管在两船之间截面积减小，则流速增加，从而压强减小，因此两船之间水的压强小于两船外侧水的压强，就使得两船容易相互靠拢碰撞。

3-2 为什么一个装有烟囱的火炉，烟囱越高通风的效果越好?(即烟从烟囱中排出的速度越大)答：通常高处空气水平流动速度比较大，如果烟囱越高，则出口处的气体更容易被吸出。

3-3 为什么自来水沿一竖直管道向下流时，形成一连续不断的冰流，而当水从高处的水龙头自由下落时，则断裂成水滴，试说明之。

答：水沿一竖直管道向下流时，由于管壁的摩擦力作用，使得各处水的速度一致，因而可形成连续不断的水流。

水自由下落时，由于水在不同高度处速度不同，因此难以形成连续的流管，故易裂开。

3-4 有人认为从连续性方程来看，管子愈粗流速愈小，而从泊肃叶定律来看，管子愈粗流速愈大，两者似有矛盾，你认为如何?为什么?答：对于一定的管子，流量一定的情况下，根据连续性方程管子愈粗流速愈小；管子两端压强一定的情况下，根据泊肃叶定律管子愈粗流速愈大。

条件不同，结果不同。

3-5 水在粗细不均匀的水平管中作稳定流动，已知截面S1处的压强为110Pa，流速为0.2m·s-1，截面S2处的压强为5Pa，求S2处的流速(内摩擦不计)。

(0.5m·s-1)3-6 水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为管的最细处的3倍，若出口处的流速为2m·s-1，问最细处的压强为多少?若在此最细处开一小孔，水会不会流出来。

(85kPa)3-7 在水管的某一点，水的流速为2m·s-1，高出大气压的计示压强为104Pa，设水管的另一点的高度比第一点降低了1m，如果在第二点处水管的横截面积是第一点的1／2，求第二点处的计示压强。

(13．8kPa)水以每秒1.4×10-4m3的快慢由水管自上面放人容器中。