卷积码编码器
卷积编码器
(3,1,8) 卷积编码器意义意义：：卷积码由于其良好的纠错性能而被广泛用于移动通信的信道编码系统卷积码由于其良好的纠错性能而被广泛用于移动通信的信道编码系统。
卷积编码器工作原理卷积编码器工作原理：：卷积码（n,k,m ）编码器由k 个输入个输入，，具有m 阶存储的n 个输出的线形时序电路实现个输出的线形时序电路实现。
通常通常，，n 和k 是较小的整数是较小的整数，，且k ＜n ，但m 比较大比较大。
当k ＝1时，信息序列不再分成小块信息序列不再分成小块，，以便可以连续处理续处理。
卷积码卷积码（（n,k,m ）表示码率R ＝k/n ，编码器级数m ＝s －1，其中s 是码约束长度是码约束长度。
反向CDMA 信道使用信道使用（（3，1，8）卷积码卷积码，，码率R ＝1/3,约束长度为9，由于k ＝1，n ＝3，m ＝8，则该卷积编码器包含单个输则该卷积编码器包含单个输入端入端入端，，一个8级移位寄存器级移位寄存器，，三个模2加法器和一个向一个向编码器输出的连续转向器编码器输出的连续转向器。
编码器每输入一位信息比特将产生三位编码输出编码器每输入一位信息比特将产生三位编码输出。
这些编码符号中这些编码符号中，，第一个输出符号G0是生成序列g1⑴编码产生的符号编码产生的符号，，第二个输出符号G1是由生成序列g1⑵编码产生的符号码产生的符号，，最后一个输出符号G2是由生成序列g1⑶编码产生的符号编码产生的符号，，如下图所示如下图所示。
Ain Yout C0C1C24-1mux C[1:0]X 8X 7X 6X 1X 2X 4该电路由一个八位移位寄存器该电路由一个八位移位寄存器、、三个码生成逻辑三个码生成逻辑、、一个时隙发生器和一个四选一复用器构成一个时隙发生器和一个四选一复用器构成。
mux 的输入为G0、G1和G2，码选择信号C[1:0]和clk clk11由时隙发生器产生,它与时钟clk 的关系见最后的波形图系见最后的波形图。
卷积码编码器的设计1汇总
湖南文理学院课程设计报告学生姓名: 指导教师:完成时间:2014-11-18报告成绩:课程名称: 通信系统课程设计 专业班级:通信工程11102班09朱涛 侯清莲、设计要求 二、设计作用与目的 三、所用设备及软件 四、卷积码编码的概念五、EDA 设计方法及工具软件QUARTUB7.1 VHDL 设计的优点与设计方法八、心得体会 九、参考文献目录4.1卷积码的编码描述方法4.3 4.44.2 卷积编码 卷积码的树状图 卷积码的网格图六、 改变卷积编码器的参数仿真以及结论6.1 不同回溯长度对卷积编码器性能的影响 6.2 不同码率对卷积编码器误码性能的影响 6.3不同约束长度对卷积编码器的误码性能影响七、 卷积码编码器的VHDL 设计与仿真7.2卷积码编码器的VHDL 实现10 10 11卷积编码器的设计三、所用设备及软件(1) QUARTUS ⑵PC 机四、卷积码编码的概念4.1卷积码的编码描述方法编码描述方法有5种：冲激响应描述法、生成矩阵描述法、多项式乘积描述法、状态图描述法和网格图描述法。
卷积码的纠错能力随着N 的增加而增大，而差错率随着 N 的增加而指数下降。
在编码器复杂性相同的情况下，卷积码的性能优于分组码。
分组码有严格 的代数结构，但卷积码至今尚未找到如此严密的数学手段。
分组码的译码算法可以由其代 数特性得到。
卷积码虽然可以采用适用于分组码的门限译码(即大数逻辑译码)，但性能 不如维特比译码和序列译码［2］。
以二兀码为例，输入信息序列为 u = ( U 0，U 1，…)，其多项式表示为u(x) = U 0+U 1X +…+…。
编码器的连接可用多项式表示为 g 1,1)(x) = 1+X+X 2和g (1,2)(x) = 1+x 2，称为码的子生 成多项式。
它们的系数矢量g (1,1)=(111)和g (1,2)=(101)称作码的子生成元。
以子生成多项式 为阵元构成的多项式矩阵 G(x) =［ g (1,1)(x), g (1,2)(x)］，称为码的生成多项式矩阵。
11-卷积码
现在的发送信息位为1101
了3个“0”，即1101000
为了使移存器中的信息位全部移出，在信息位后面加入
编码后的发送序列：111 接收序列：111
110 010 100 001 011 000
010 010 110 001 011 000 (红色为错码)
000 111 001 100 010 101 011 100 010 101 101 d 011 001 000 011 a b c
a b
001
c d
110
13
若已知这3个码元是（为结尾而补充的）“0”，则在解码时 就预先知道在接收这3个“0”码元后，路径必然应该回到状 态a。而由图可见，
000 111 001 100 010 101 011 100 010 101 101 d 001 011 001 011 000 a b c
按照上表中的幸存路径画出的网格图示于下图中。
a
b
111 001
a 011 100 110 110 010 101 010 d b
100
c d
c
图中粗线路径是距汉明离最小（等于2）的路径。
12
在编码时，信息位后面加了3个“0”。若把这3个“0”仍然 看作是信息位，则可以按照上述算法继续解码。这样得到 的幸存路径网格图示于下图中。图中的粗线仍然是汉明距 离最小的路径。
3
4 5 6
aaab
abcb aabc abdc
000 000 111
111 001 100 000 111 001 111 110 010
6
4 7 1
卷积码编码器
• 信道编码的基本原理：
5
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7.1.2. 信道编码的分类
1. 从功能上看可以分为三类
仅具有发现差错功能的检错码，比如循环冗 余校验CRC码、自动请求重传ARQ等。 具有自动纠正差错功能的纠错码，比如循环 码中BCH码、RS码以及卷积码、级联码、 Turbo码等。 既能检错又能纠错的信道编码，最典型的是 混合ARQ，又称为HARQ。
传输中无差错，即e=0，则接收端必然要满足监督方程 H· Cτ=0τ ，若传输中由差错，即e≠0，则接收端监督方 程应改为：
HYT H(C e)T HCT HeT HeT ST (7.2.11)
• 由上式还可求得
S (S ) (HY ) YH CH eH eH
4
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• 信道编码的意义：
由于实际信道存在噪声和干扰，使发送的码字与信道传 输后所接收的码字之间存在差异，称这种差异为差错。 信道编码的目的是为了改善通信系统的传输质量。 基本思路是根据一定的规律在待发送的信息码中加入一 些多余的码元，以保证传输过程的可靠性。信道编码的 任务就是构造出以最小冗余度代价换取最大抗干扰性能 的“好码”。
移项 • 并将它进一步改写为: C0 C2 C3 0 C C C C 0 0 1 2 3 C0 C1 C3 0 C1 C2 C6 0 • 将上述线性方程改写为下列矩阵形式为:
卷积码
卷积码1、什么是卷积码？卷积码作为一种编码方法，是将k个信息比特编成n个比特，但k和n通常很小，因此时延小，特别适合以串行形式进行传输。
通常它更适合于前向纠错，因而对于许多实际情况它的性能优于分组码，而且运算较简单。
2、卷积码的编译原理？（1）编码原理下图示出卷积码编码器一般原理方框图。
编码器由三种主要元件构成，包括Nk级移存器、n个模2加法器和一个旋转开关。
每个模2加法器的输入端数目可以不同，它连接到一些移存器的输出端。
模2加法器的输出端接到旋转开关上。
将时间分成等间隔的时隙，在每个时隙中有k比特从左端进入移存器，并且移存器各级暂存的信息向右移k位。
旋转开关每时隙旋转一周，输出n比特（n）k）。
（2）译码原理卷积码的解码方法可以分为两类：代数解码和概率解码。
代数解码是利用编码本身的代数结构进行解码，不考虑信道的统计特性。
概率解码则是基于信道的统计特性和卷积码的特点进行计算，其中一种概率解码方法是维特比算法。
当码的约束长度较短时，它比序贯解码算法的效率更高、速度更快，目前得到广泛的使用。
维特比算法的基本原理是将接收到的信号序列和所有可能的发送信号序列比较，选择其中汉明距离最小的序列认为是当前发送信号序列。
若发送一个k位序列，则有2k种可能的发送序列。
计算机应存储这些序列，以便用作比较。
当k较大时，存储量太大，使实用受到限制。
维特比算法对此作了简化，使之能够实用。
3、与分组码相比，卷积码的优势是什么？与分组码不同的是，卷积码编码后n个码元不但与本码组的k个信息码元有关，而且与前面的N-1段信息有关，编码的过程中相互关联的码元有N*n个。
卷积码的纠错能力同样是随N的增大而增大，其差错率随N的增大而指数的下降。
在编码器相同的情况下，卷积码的性能优于分组码。
另一点不同是，分组码有严格的代数结构，但是卷积码至今没有严格的数学手段把纠错能力和码结构有机地联系起来，目前大都是采用计算机搜索来搜索好用的码组。
4、卷积码编译电路的组成结构？（1）信号发生器（2）卷积码编码器（3）信道（4）卷积码译码器参考文献：[1]通信原理（第6版）樊昌信、曹丽娜，国防工业出版社·北京，2012[2]SystemView通信仿真开发手册，孙屹，国防工业出版社，2004[3]SystemView动态系统分析及通信系统仿真设计，罗卫兵、孙桦、张捷，西安电子科技大学出版社，2001。
213卷积码编码和译码
No.15 (2,1,3)卷积码的编码及译码摘要：本报告对于（2,1,3）卷积码原理部分的论述主要参照啜刚教材和课件，编程仿真部分绝对原创，所有的程序都是在Codeblocks 8.02环境下用C语言编写的，编译运行都正常。
完成了卷积码的编码程序，译码程序，因为对于短于3组的卷积码，即2 bit或4 bit纠错是没有意义的，所以对正确的短序列直接译码，对长序列纠错后译码，都能得到正确的译码结果。
含仿真结果和程序源代码。
如果您不使用Codeblocks运行程序，则可能不支持中文输出显示，但是所有的数码输出都是正确的。
一、 卷积码编码原理卷积码编码器对输入的数据流每次1bit 或k bit 进行编码，输出n bit 编码符号。
但是输出的分支码字的每个码元不仅于此时可输入的k 个嘻嘻有关，业余前m 个连续式可输入的信息有关，因此编码器应包含m 级寄存器以记录这些信息。
通常卷积码表示为 (n,k,m). 编码率 k r n=当k=1时，卷积码编码器的结构包括一个由m 个串接的寄存器构成的移位寄存器（成为m 级移位寄存器、n 个连接到指定寄存器的模二加法器以及把模二加法器的输出转化为穿行的转换开关。
本报告所讲的（2,1,3）卷积码是最简单的卷积码。
就是2n =，1k =，3m =的卷积码。
每次输入1 bit 输入信息，经过3级移位寄存器，2个连接到指定寄存器的模二加法器，并把加法器输出转化为串行输出。
编码器如题所示。
二、卷积码编码器程序仿真 C 语言编写的仿真程序。
为了简单起见，这里仅仅提供数组长度30 bit 的仿真程序，当然如果需要可以修改数组大小。
为了更精练的实现算法，程序输入模块没有提供非法字符处理过程，如果需要也可以增加相应的功能。
进入程序后，先提示输入数据的长度，请用户输入int （整型数）程序默认用户输入的数据小于30，然后提示输入01数码，读入数码存储与input 数组中，然后运算输出卷积码。
机器学习知识：机器学习中的卷积自编码器
机器学习知识：机器学习中的卷积自编码器卷积自编码器是机器学习领域中的一种重要技术，它主要用于图像、音频、视频等数据的研究分析处理。
本文将详细介绍卷积自编码器的概念、结构以及在实际应用中的优缺点。
一、卷积自编码器的概念卷积自编码器是一种基于自编码器的神经网络模型，它主要用于对图像等数据的特征提取，将图像等信息压缩到更低的维度中，以降低存储和计算的复杂度。
同时，卷积自编码器也可用于图像等数据的去噪、降维等任务。
自编码器是一种基于神经网络的数据特征提取算法，它的主要思想是将输入数据通过编码和解码两个过程映射到自身，以学习到数据的重要特征。
其中，编码过程将原始数据压缩到更低的维度中，而解码过程则将压缩后的数据还原回原始数据。
自编码器主要分为全连接自编码器和卷积自编码器两种类型。
卷积自编码器是一种基于卷积神经网络的自编码器模型，它可以有效地处理图像等数据中的空间关系，同时具有更好的可扩展性和抗扰性，因此在图像等数据处理方面有着广泛的应用。
二、卷积自编码器的结构卷积自编码器的结构主要包括编码器和解码器两个部分。
编码器将输入数据通过卷积和下采样操作压缩到低维空间中，而解码器则将低维空间中的数据还原回原始数据。
具体来说，卷积自编码器的结构包括以下几个部分：1.输入数据层：输入待处理的数据。
2.编码器：由多个卷积层和池化层组成，其中卷积层用于对数据进行特征提取，而池化层则用于对特征进行下采样，从而减少特征的维度。
最终，编码器将数据压缩到较低的维度中，得到编码后的特征矩阵。
3.解码器：由多个反卷积层和反池化层组成，其中反卷积层用于将编码后的特征还原为原始数据的形式，而反池化层则用于对特征进行上采样，从而增加特征的维度。
最终，解码器输出经过重构的数据。
4.输出层：输出经过重构后的数据。
三、卷积自编码器的应用卷积自编码器在机器学习领域中的应用非常广泛，主要集中在以下几个方面：1.图像去噪卷积自编码器可以用于对图像进行去噪处理，通过学习图像的特征并对其进行压缩、解压缩等操作，在去除噪声的同时保持图像的清晰度。
卷积自动编码器通俗解释
卷积自动编码器通俗解释
卷积自动编码器是一种深度学习模型，它结合了卷积神经网络和自动编码器的特性。
为了更好地解释这个概念，让我们先来了解一下卷积神经网络和自动编码器是什么。
首先，卷积神经网络（CNN）是一种专门用于处理图像识别和计算机视觉任务的神经网络模型。
它利用卷积层和池化层来提取图像中的特征，并通过全连接层来进行分类或其他任务。
其次，自动编码器是一种无监督学习模型，它可以学习数据的有效表示。
自动编码器由编码器和解码器组成，编码器将输入数据转换为潜在表示，解码器则将潜在表示转换回原始数据。
那么，卷积自动编码器是如何结合这两种模型的呢？卷积自动编码器使用卷积层来替代自动编码器中的全连接层，这样可以更好地处理图像数据。
它通过学习如何重建输入图像来学习到图像中的有用特征，从而实现了对图像数据的压缩和提取特征的功能。
总的来说，卷积自动编码器可以通过卷积神经网络的结构来学习图像数据的有效表示，同时也可以通过自动编码器的机制来实现
对数据的压缩和解压缩，从而在图像处理和特征提取方面取得了很好的效果。
它在图像去噪、图像生成和特征提取等任务中都有着广泛的应用。
希望这样的解释能够帮助你更好地理解卷积自动编码器的概念。
卷积码的设计与实现
卷积码的设计与实现卷积码是一种线性编码技术，广泛应用于通信和数据传输领域。
它通过将输入数据编码为卷积码的形式，提高了数据的纠错能力和传输效率。
本文将介绍卷积码的设计与实现。
一、卷积码的设计1、编码器设计卷积码的编码器由多个移位寄存器和模2加法器组成。
编码器的设计取决于两个参数：约束长度和生成多项式。
约束长度是指编码器中移位寄存器的数量，它决定了卷积码的纠错能力。
生成多项式则决定了编码器的结构。
在设计编码器时，需要选择合适的约束长度和生成多项式，以实现所需的纠错能力和编码效率。
常用的生成多项式有G(D) = (1+D+D^2)和G(D) = (1+D^2)，其中D表示延迟。
2、解码器设计卷积码的解码器通常采用最大似然解码算法，如维特比算法或概率解码算法。
这些算法通过搜索所有可能的路径，找到最可能的路径作为解码结果。
在设计解码器时，需要选择合适的算法，并优化算法的复杂度和性能。
常用的优化方法包括剪枝、动态规划、并行计算等。
二、卷积码的实现1、硬件实现卷积码的硬件实现通常采用数字电路和集成电路技术。
通过将编码器和解码器设计成硬件电路，可以实现高速、低功耗的卷积码编码和解码。
在硬件实现中，需要考虑电路的功耗、面积、速度等因素，以优化硬件性能。
常用的硬件实现方法包括ASIC、FPGA和DSP等。
2、软件实现卷积码的软件实现通常采用编程语言和算法库。
通过编写代码实现编码器和解码器的功能，可以实现灵活、可扩展的卷积码编码和解码。
在软件实现中，需要考虑代码的效率、可读性和可维护性等因素，以优化软件性能。
常用的软件实现方法包括C/C++、Python等编程语言和相应的算法库。
三、总结卷积码是一种有效的线性编码技术，具有纠错能力强、传输效率高等优点。
本文介绍了卷积码的设计和实现方法，包括编码器和解码器的设计、硬件和软件实现等方面。
在实际应用中，需要根据具体需求选择合适的卷积码参数和实现方法，以实现高效的通信和数据传输。
卷积码
卷积码卷积码将k个信息比特编成n个比特，但k和n通常很小，特别适合以串行形式进行传输，时延小。
定义若以（n,k,m）来描述卷积码，其中k为每次输入到卷积编码器的bit数，n为每个k元组码字对应的卷积码输出n元组码字，m为编码存储度，也就是卷积编码器的k元组的级数，称m+1= K为编码约束度m称为约束长度。
卷积码将k元组输入码元编成n元组输出码元，但k和n通常很小，特别适合以串行形式进卷积码的编码器行传输，时延小。
与分组码不同，卷积码编码生成的n元组元不仅与当前输入的k元组有关，还与前面m-1个输入的k元组有关，编码过程中互相关联的码元个数为n*m。
卷积码的纠错性能随m的增加而增大，而差错率随N的增加而指数下降。
在编码器复杂性相同的情况下，卷积码的性能优于分组码。
介绍一种卷积码编码器卷积码是1955年由Elias等人提出的，是一种非常有前途的编码方法。
我们在一种卷积码编码器一些资料上可以找到关于分组码的一些介绍，分组码的实现是将编码信息分组单独进行编码，因此无论是在编码还是译码的过程中不同码组之间的码元无关。
根本区别卷积码和分组码的根本区别在于，它不是把信息序列分组后再进行单独编码，而是由连续输入的信息序列得到连续输出的已编码序列。
即进行分组编码时，其本组中的n-k个校验元仅与本组的k个信息元有关，而与其它各组信息无关；但在卷积码中，其编码器将k个信息码元编为n个码元时，这n个码元不仅与当前段的k个信息有关，而且与前面的（m－1）段信息有关（m为编码的约束长度）。
有关信息同样，在卷积码译码过程中，不仅从此时刻收到的码组中提取译码信息，而且还要卷积码编码器利用以前或以后各时刻收到的码组中提取有关信息。
而且卷积码的纠错能力随约束长度的增加而增强，差错率则随着约束长度增加而呈指数下降。
约束关系卷积码（n,k,m) 主要用来纠随机错误，它的码元与前后码元有一定的约束关系，编码复杂度可用编码约束长度m*n来表示。
卷积码的编码和译码
卷积码是一种纠错编码技术，通常用于无线通信和数字通信系统中，以提高数据传输的可靠性。
卷积码的编码和译码是两个关键步骤，下面分别介绍这两个步骤：**编码：**1. **选择卷积码的参数：** 在编码之前，您需要确定卷积码的参数，包括约束长度（constraint length）、生成多项式（generator polynomial）和码率（code rate）。
这些参数将决定编码器的结构和性能。
2. **构建编码器：** 卷积码编码器通常是一个有限状态自动机（Finite State Machine，FSM）。
根据所选的生成多项式，配置编码器的状态转移图。
编码器的输入是要编码的数据位，输出是编码后的码字。
3. **编码操作：** 对每个输入位进行编码操作。
编码器的状态会根据输入位的不同而变化，从而生成不同的编码输出。
通常，每个输入位都会产生多个输出位，这是卷积码的特点之一。
4. **输出码字：** 编码器将生成的码字传送出来，以便传输或存储。
**译码：**1. **构建译码器：** 卷积码的译码器通常是使用一种称为Viterbi算法的最大似然译码方法来实现的。
译码器需要与编码器具有相同的约束长度和生成多项式。
2. **接收和测量：** 译码器接收传输的码字，并测量接收到的码字与每个可能的发送码字之间的距离或差异。
这些度量值用于决定哪个发送码字最有可能是原始数据。
3. **路径追踪：** Viterbi算法使用路径追踪技术来跟踪可能的状态序列，并根据度量值来选择最有可能的路径。
这个过程可以看作是在状态图上搜索最佳路径的过程。
4. **译码操作：** 根据最佳路径上的状态序列，译码器重建原始数据位。
这些数据位就是译码器的输出。
卷积码的译码是一种计算密集型的过程，通常需要高效的硬件支持，特别是在高速通信系统中。
Viterbi算法是一种复杂的算法，但它在纠错性能方面非常出色，可以大大提高数据传输的可靠性。
卷积码
实线表示信息位0 虚线表示信息位1 节点表示状态 线旁数字为输出码元来自 (2,1,2)卷积码格状图（二）
假定发送序列为11010，为了使全部 信息位通过编码器，在发送序列后面 加上3个零，从而使输入编码器的信 息序列便成11010000。 移位寄存器的状态转移路线为： abdcbcaa； 假定接收序列有错，变成 0101011010010001；
在码的约束长度较小时，这种解码比序列解码 算法效率更高、速度更快，解码器也比较简单， 因而被广泛应用在各种数字通信系统，特别是 卫星通信系统； 最大似然法：把接收序列与所有可能的发送序 列比较，选择一种码距最小的序列作为发送序 列。 维特比对最大似然法作了简化，使之实用化。
(2,1,2)卷积码篱笆图（一）
门限解码
门限解码是一种二进制的择多逻辑解码法 它利用一组正交校验方程进行计算 “正交”的特殊含义
它是指所解的信息位，作为校验方程的一个元素， 出现在这一方程组的每一个方程中，而其他的信息 位至多出现在一个方程中。这样，就可以根据被错 码破坏了的方程数目在方程组中是否占多数来判断 所待解的信息位是否错了。当错码个数小于方程组 中方程数时，用此方法就能对错码进行纠正。
(2,1,2)卷积码篱笆图
实线表示信息位0
虚线表示信息位1
节点表示状态 线旁数字为输出码元
网格图中的状态，通常有2N-1种状态，从N个节点开始， 图形开始重复，且完全相同。
当网格图达到稳定状态后，取两个节点间的一段网格图， 即得到状态转移图。
状态图
卷积码最简的状态转移图
概率解码——维特比解码
卷积码
卷积码实例1——编码器
卷积编码原理
卷积编码原理引言卷积编码是一种常见的错误控制编码技术，广泛应用于通信和存储系统中。
它通过将输入数据与一个固定的卷积核进行卷积操作，将输入数据编码为输出序列，从而实现对数据的纠错和检测。
本文将详细介绍卷积编码的原理和应用。
卷积编码的基本原理卷积编码是一种线性块码，它利用卷积运算来增加冗余度，以提高数据传输的可靠性。
卷积编码器由一个或多个状态机组成，每个状态机都是一个有限状态自动机。
输入数据被映射到编码器的状态机，然后通过卷积运算将输入数据编码为输出序列。
卷积编码的特点卷积编码具有以下几个特点： 1. 冗余度高：卷积编码通过引入冗余数据来实现纠错和检测功能，因此编码后的数据比原始数据长度更长。
2. 码率可调：卷积编码的码率可以根据需要进行调整，通过改变编码器的参数可以实现不同的码率。
3. 纠错能力强：卷积编码可以检测和纠正输入数据中的错误，提高数据传输的可靠性。
卷积编码的应用卷积编码广泛应用于通信和存储系统中，其中最常见的应用是在无线通信系统中。
卷积编码可以有效地降低无线信道的误码率，提高信号的可靠性。
此外，卷积编码还被用于存储介质的纠错，如光盘和硬盘等。
卷积编码的实现卷积编码的实现需要以下几个步骤： 1. 确定编码器的结构：选择适当的卷积核和状态机数量来构建编码器。
2. 映射输入数据到状态机：将输入数据映射到编码器的状态机中。
3. 进行卷积运算：通过卷积运算将输入数据编码为输出序列。
4. 添加冗余数据：根据需要添加冗余数据以增加纠错能力。
5. 输出编码数据：将编码后的数据输出到传输或存储介质中。
卷积编码的性能评估卷积编码的性能可以通过误码率和纠错能力来评估。
误码率是指在传输或存储过程中发生错误的比例，纠错能力是指编码器能够纠正的错误数量。
通过对卷积编码器进行仿真和实验，可以得到其性能曲线，从而评估其在不同条件下的性能表现。
卷积编码的改进方法为了进一步提高卷积编码的性能，人们提出了许多改进方法，如迭代卷积编码、级联卷积编码等。
卷积码编码器原理图
001 000
000 000
000 000
电子信息工程学院
11
信息论
1 卷积码的解析表示
生成矩阵
101 011 G
000 001 101 011
001 000 000 001 101
000 000 000 000 001 011 001 000 电子信息工程学院 000 000 001 000 000
S0 S2 S3 S3 S1 S0 S2
由此很快求得输入信息序列为111001…，输出的码字 序列为111,100,101,010,001,111…。
电子信息工程学院
16
1/111
1/100
1/101
0/010
0/001
1/111
9
信息论
1 卷积码的解析表示
m0
t
0 输入M 1
m0
t 1
m0
t 2
c1
t
c0
t
m1
t
m1
t 1
m1
t 2
c2
t
输出 C t
二元（3，2，2）卷积码并行编码器的原理图
电子信息工程学院
10
信息论
9.5.1 卷积码的解析表示
基本生成矩阵
g
101 011
000 001
3
信息论
卷积码的基本概念
卷积码的编码器是由一个有k个输入端、n个输出端，且具有L节移 位寄存器所构成的有限状态的有记忆系统，通常称之为时序网络。 卷积码编码的原理图如图所示，
电子信息工程学院
4
卷积自编码器 公式
卷积自编码器公式
卷积自编码器（Convolutional Autoencoder）是一种特殊的自编码器，它使用卷积神经网络（CNN）作为编码器和解码器。
卷积自编码器的公式如下：
1. 编码器（Encoder）：将输入数据压缩为潜在空间表示。
可以用编码函数
h = f(x) 表示，其中 h 是潜在空间表示，x 是输入数据。
2. 解码器（Decoder）：这部分旨在重构来自潜在空间表示的输入。
可以用解码函数 r = g(h) 表示，其中 r 是重构的输入数据，h 是潜在空间表示。
卷积自编码器的训练过程是通过最小化重构误差来完成的，通常使用均方误差（MSE）作为重构误差的度量。
训练的目标是找到一组最优参数，使得解码器能够尽可能地重构输入数据。
在训练过程中，卷积自编码器通过反向传播算法来更新参数，并使用梯度下降或其它优化算法来最小化重构误差。
训练完成后，卷积自编码器可以用于各种任务，如数据压缩、降噪、异常检测等。
word版本hslogic_卷积码编码器
题目：信道编码中卷积编码器的设计第1章卷积编码器的原理与设计1.1 引言卷积码是1955年由Elias等人提出的，是一种非常有前途的编码方法。
我们在一些资料上可以找到关于分组码的一些介绍，分组码的实现是将编码信息分组单独进行编码，因此无论是在编码还是译码的过程中不同码组之间的码元无关。
卷积码和分组码的根本区别在于，它不是把信息序列分组后再进行单独编码，而是由连续输入的信息序列得到连续输出的已编码序列。
即进行分组编码时，其本组中的n－k个校验元仅与本组的k 个信息元有关，而与其它各组信息无关；但在卷积码中，其编码器将k个信息码元编为n个码元时，这n个码元不仅与当前段的k个信息有关，而且与前面的段信息有关。
同样，在卷积码译码过程中，不仅从此时刻收到的码组中提取译码信息，而且还要利用以前或以后各时刻收到的码组中提取有关信息。
而且卷积码的纠错能力随约束长度的增加而增强，差错率则随着约束长度增加而呈指数下降。
卷积码（n，k，m）主要用来纠随机错误，它的码元与前后码元有一定的约束关系，编码复杂度可用编码约束长度mn来表示。
一般地，最小距离d表明了卷积码在连续m段以内的距离特性，该码可以在m个连续码流内纠正（d－1）/2个错误。
卷积码的纠错能力不仅与约束长度有关，还与采用的译码方式有关。
总之，由于n，k较小，且利用了各组之间的相关性，在同样的码率和设备的复杂性条件下，无论理论上还是实践上都证实：卷积码的性能至少不比分组码差。
1.2 卷积编码原理卷积码在一个二进制分组码（n,k）当中，包含k个信息位，码组长度为n，每个码组的（n-k）个校验位仅与本码组的k个信息位有关，而与其它码组无关。
为了达到一定的纠错能力和编码效率（＝k/n），分组码的码组长度n通常都比较大。
编译码时必须把整个信息码组存储起来，由此产生的延时随着n的增加而线性增加。
为了减少这个延迟，人们提出了各种解决方案，其中卷积码就是一种较好的信道编码方式。
卷积码编码器原理框图
图11-8 卷积码编码器一般原理方框图例： (n, k, N) = (3, 1, 3)卷积码编码器每当输入1比特时，此编码器输出3比特c 1c 2 c 31. 卷积码的代数表述 (1) 监督矩阵H一般说来，卷积码的截短监督矩阵具有如下形式：I n-k — (n – k)阶单位方阵； P i — k ⨯ (n – k)阶矩阵； O n-k — (n – k)阶全零方阵k1……Nk k 2k 3k ……………Nk n 级移存器个模2加法器M 输入b iM 2`12i ii i i i i i i c b d b b e b b b ---==⊕=⊕⊕1211321121n k n k n k n k n k n kNn k N n k N n kn k P I P O P I H P O P O P I P O P O P O P I ------------⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦有时还将H 1的末行称为基本监督矩阵hh = [P N O n-k P N-1 O n-k P N-2 O n-k ⋅ ⋅ ⋅ P 1 I n-k ]从给定的h 不难构造出H 1 (2) 生成矩阵G一般说来，截短生成矩阵具有如下形式：I k － k 阶单位方阵； Q i － (n – k)⨯k 阶矩阵；O k － k 阶全零方阵。
并将上式中矩阵第一行称为基本生成矩阵g ＝ [I k Q 1 O k Q 2 O k Q 3⋯O k Q N ]如果基本生成矩阵g 已经给定，则可以从已知的信息位得到整个编码序列 2. 卷积码的解码(1) 代数解码：利用编码本身的代数结构进行解码，不考虑信道的统计特性。
大数逻辑解码，又称门限解码，是卷积码代数解码的最主要一种方法，它也可以应用于循环码的解码。
大数逻辑解码对于约束长度较短的卷积码最为有效，而且设备较简单。
(2) 概率解码：又称最大似然解码。
它基于信道的统计特性和卷积码的特点进行计算。
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• 信道编码的意义：
由于实际信道存在噪声和干扰，使发送的码字与信道传 输后所接收的码字之间存在差异，称这种差异为差错。 信道编码的目的是为了改善通信系统的传输质量。 基本思路是根据一定的规律在待发送的信息码中加入一 些多余的码元，以保证传输过程的可靠性。信道编码的 任务就是构造出以最小冗余度代价换取最大抗干扰性能 的“好码”。
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第七章
信道编码
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码字集中的元之间的任意线性组合仍是合法码字， 即对线性组合运算封闭的码字集，称为线性码。
• 非线性码：一切监督关系方程不满足线性规律 的信道编码均称为非线性码。 如n=3，κ=2,且c0=f(c1，c2)=c1c2（两个信息 位相乘——由一个非线性函数确定监督位）, 则得到四个码字为(000)，(100)，(010)，(111)。
基本内容
一、基本概念 二、线性分组码 三、卷积码 四、级联码 五、Turbo码 六、交织码 七、ARQ与HARQ 八、信道编码及其增益 九、GSM系统的信道编码 十、CDMA中的信道编码
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• 信道编码的基本原理：
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7.1.2. 信道编码的分类
1. 从功能上看可以分为三类
仅具有发现差错功能的检错码，比如循环冗 余校验CRC码、自动请求重传ARQ等。 具有自动纠正差错功能的纠错码，比如循环 码中BCH码、RS码以及卷积码、级联码、 Turbo码等。 既能检错又能纠错的信道编码，最典型的是 混合ARQ，又称为HARQ。
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7.1.3 几种最典型的信道编码
1．线性分组码
• 分组是指编码方法是按信息分组来进行的， • 线性则是指编码规律即监督位(校验位)与信息 位之间关系遵从线性规律。 • 线性分组码一般可记为(n,k)码，即k位信息码 元为一个分组，编成n位码元长度的码组，而n －k位为 Theory & Technology Education & Research Center
• 在线性分组码中，最具有理论和实际价值的一 个子类，称为循环码。 • 循环码——因为具有循环移位性而得名，它产 生简单且具有很多可利用的代数结构和特性。 • 目前一些主要的有应用价值的线性分组码均属 于循环码。例如：在每个信息码元分组k中， 仅能纠正一个独立差错的汉明(Hamming)码； 可以纠正多个独立差错的BCH码；可以纠正单 个突发差错的Fire码；可纠正多个独立或突发 差错的RS码。
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2．卷积码
• 记为(n,k,m)码，其中k表示每次输入编码器的位数，n则为每 次输出编码器的位数，而m则表示编码器中寄存器的节(个) 数，它的约束长度为m＋1位。正是因为每时刻编码器输出n 位码元它不仅与该时刻输入的k位码元有关，而且还与编码 器中m级寄存器记忆的以前若干时刻输入的信息码元有关， 所以称它为非分组的有记忆编码。 • 卷积码的译码既可以采用与分组码类似的代数译码方法，也 可以采用概率译码方法，两类方法中概率方法更常用。而且 在概率译码方法中最常用是具有最大似然译码特性的Viterbi 译码算法。
§7.1 信道编码的基本概念
按照一定的规 则有选择性的 加入相关性 3
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§7.1 信道编码的基本概念
7.1.1 信道编码的定义
• 信道编码是为了保证通信系统的传输可靠性，克服 信道中的噪声和干扰，专门设计的一类抗干扰技术 和方法。它根据一定的( 监督) 规律在待发送的信息 码元中 ( 人为的 ) 加入一些必要的 ( 监督 ) 码元，在接 收端利用这些监督码元与信息码元之间的( 监督) 规 律，发现和纠正差错，以提高信息码元传输的可靠 性。 • 称待发送的码元为信息码元，人为加入多余码元为 监督(或校验 )码元。信道编码的目的，试图以最少 的监督码元为代价，以换取最大程度的可靠性提高
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3. 级联码
• 级联码是一种复合结构的编码，它不同于上述单一结 构线性分组码和卷积码，它是由两个以上单一结构的 短码，复合级联成更长编码的一种有效方式。 • 级联码分为串行级联码和并行级联码两种类型：典型 的串行级联码是由内码为卷积码，外码为RS码串接级 联构成一组长码，其性能优于单一结构长码，而复杂 度又比单一结构长码简单的多；最典型的并行级联码 是Turbo码，是由直接输出和有、无交织的同一类型的 递归型简单卷积码三者并行的复合结构共同构成。
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2. 从结构和规律上分两大类 • 线性码：监督关系方程是线性方程的信道编码 称为线性码，目前大部分实用化的信道编码均 属于线性码，比如线性分组码，线性卷积码都 是经常采用的信道编码。