第九章面板数据模型

第六节 效应检验与模型形式设定检验
建立面板数据模型前的首要任务是确定被解释 变量与截距项和系数的关系，截距项是否相同、系 数是否一致，是固定效应还是随机效应模型，从而 避免模型设定的偏差，改进参数估计的有效性。
一、Hausman检验 对于如何检验模型中个体效应或时间效应与解
释变量之间是否相关，Hausman（1978）提出了一 种严格的统计检验方法——Hausman检验。
第九章 面板数据模型
第一节 面板数据 第二节 面板数据回归模型 第三节 混合回归模型 第四节 变截距回归模型 第五节 变系数回归模型 第六节 效应检验与模型形式设定检验 第七节 面板数据的单位根检验和协整检验 第八节 案例分析
第一节 面板数据
面板数据（Panel Data）：也叫平行数据，指 某一变量关于时间和横截面两个维度的数据，记为
k 1
2．含有T个时间截面方程的Panel Data模型
Panel Data模型简化为如下形式：
K
yit 0 kt xkit uit , uit i t it
k 1
二、 面板数据回归模型的分类
由于含有 N 个个体成员方程的式和含有 T个 时间截面方程的式两种形式的模型在估计方法上类 似，因此本章主要讨论含有 N 个个体成员方程的 Panel Data模型的估计方法。
第二节 面板数据回归模型 一、面板数据回归模型的一般形式：
K
yit 0 kit xkit uit , uit i t it
k 1
其中，i=1, 2, …,N 表示个N个体； t=1, 2, …,T 表 示T个时期；yit为被解释变量, 表示第i个个体在t时 期的观测值；xkit 是解释变量, 表示第k个解释变量
K
yit 0 ki xkit uit , uit i t it k 1
根据对截距项和解释变量系数的不同假设，可将面 板数据回归模型分为：混合回归模型、变截距回归 模型和变系数回归模型3种类型。
K
yit 0 ki xkit uit , uit i t it k 1
3. 空间面板模型:
当考虑国家、地区、州、县等相关截面数据时， 这些总量个体可能表现出必须处理的截面相关 性。现在有大量运用空间数据的文献处理这种 相关性。这种空间相依模型在区域科学和城市 经济学中比较普遍。具体来说，这些模型使用 经济距离测度设定了面板数据的空间自相关性 和空间结构（空间异质性）。
一、混合回归模型
从时间上看，不同年份之间不存在显著性差异； 从截面上看，不同个体之间也不存在显著性差异， 那么就可以直接把面板数据混合在一起(相当于将 多个时期的截面数据放在一起作为样本数据)，用 普通最小二乘法（OLS）估计参数，且估计量是 线性、无偏、有效和一致的。
二、混合回归模型的估计 （Eviews操作）
yit 0 ki xkit uit , uit i t it k 1
变截距回归模型:假定在截面个体成员上截距项 不同，而模型的解释变量系数是相同的
变截距回归模型的模型形式为:
K
yit 0 k xkit uit , uit i t it k 1
K
yit 0 x kit kit uit , uit i t it
k 1
在上式模型中，样本容量（NT）远远小于参数个 数，这使得模型无法估计。
为了实现模型的估计，可以分别建立以下两类模 型：从个体成员角度考虑，建立含有 N 个个体 成员方程的Panel Data模型 ；在时间点上截面， 建立含有 T 个时间点截面方程的Panel Data模型。
Hausman检验的操作 EViews中可以实现检验模型中个体影响与解释 变量之间是否相关的Hausman检验。为了实现 Hausman检验，必须首先估计一个随机效应模 型。然后，选择View/Fixed/Random Effects
1.最小二乘虚拟变量（LSDV）估计
（1）个体固定效应变截距模型一般形式：
K
yit 0 k xkit uit , uit i it k 1
（2）时点固定效应变截距模型一般形式：
K
yit 0 k xkit uit , uit t it k 1
2. 轮换面板模型:
同一个个体可能不愿被一次又一次的被回访，为 了保持调查中个体数目相同，在第二期调查中退 出的部分个体，被相同数目的新的个体所替代， 这种允许研究者检验 “抽样时间”偏倚效应 （初次采访和随后的采访之间的回答有显著的改 变）的存在性叫轮换面板。对于轮换面板，每批 加到面板的新个体组提供了检验抽样时间偏倚效 应的方法。
4. 计数面板模型: 被解释变量是计数面板数据的例子很多。例如， 一段时间内一家公司的竟标次数、一个人去看 医生的次数、每天吸烟者的数量及一个研发机 构登记专利的数目。虽然可以运用传统面板回 归模型对计数面板数据建模，但鉴于被解释变 量具有0及非负离散取值的特征，运用泊松面 板回归模型建模更为合适。
Hausman检验的原理
固定效应模型：LSDV估计量无偏；GLS估计量有偏。 随机效应模型：LSDV和GLS估计量都无偏，但LSDV 估计量有较大方差；。
固定效应模型：LSDV估计量和GLS估计量的估计结 果有较大的差异。 随机效应模型：LSDV估计量和GLS估计量的估计结 果就比较接近。
Hausman检验 Step1：设定原假设H0 :模型的个体效应或时间效应 与解释变量无关；
当残差具有个体截面异方差时最好进行截面加权回 归：
(2) 同期相关协方差情形的SUR估计
同期相关协方差是指不同的个体成员同一时期的随 机干扰项是相关的，但其在不同时期之间是不相关 的。 当残差具有同期相关协方差情形时，SUR加权最 小二乘是可行的GLS估计量：
此时 的SUR估计为：
（二）随机效应变截距模型的估计 EViews按下列步骤估计随机影响模型：
2.时点固定效应变截距模型一般形式：
K
yit 0 k xkit uit , uit t it
其中， t 表示k1不同截面（时点）之间的差异化效应。
3.时点个体固定效应变截距模型一般形式： K yit 0 k xkit uit , uit i t it k 1
第五节 变系数回归模型
前面所介绍的变截距模型中，横截面成员的个 体影响是用变化的截距来反映的，即用变化的截距 来反映模型中忽略的反映个体差异的变量的影响。 然而现实中变化的经济结构或不同的社会经济背景 等因素有时会导致反映经济结构的参数随着横截面 个体的变化而变化。因此，当现实数据不支持变截 距模型时，便需要考虑这种系数随横截面个体的变 化而改变的变系数模型。
根据 i 和 t与模型解释变量是否相关，面板
数据的个体效应和时间效应又分两种情形：固 定效应和随机效应。
如果个 时体 间效应 ti 与模型中的解释变量是相关的,
我们就称这种个时体间效应是固定效应。反之，如果
个时体间效应 ti 与模型中的解释变量是不相关的，我
们称之为随机效应。
第三节 混合回归模型
混合回归模型:假设截距项和解释变量系数对于 所有的截面个体成员都是相同的，即假设在个 体成员上既无个体效应，也无结构变化。
混合回归模型的模型形式为:
K
yit 0 k xkit it , uit it k 1 i 1,2, N , t 1,2, T
K
（二）随机效应变截距模型
K
yit 0 k xkit uit , uit i t it k 1
讨论三种类型，即个体随机效应变截距模型、时点 随机效应变截距模型、时点个体随机效应变截距模 型。
二、变截距模型的估计 面板数据模型中的参数估计量既不同于截面数据估 计量，也不同于时间序列估计量，其估计方法随着 模型形式变化而变化。 （一）固定效应变截距模型的估计
K
yit 0 x kit kit uit , uit i t it
k 1
1．含有N个个体成员方程的Panel Data模型
Panel Data模型简化为如下形式：
K
yit 0 ki xkit uit , uit i t it
变系数模型的一般形式如下：
K
yit 0 ki xkit uit , uit i t it k 1
ki 为变系数，反映模型结构随截面的变化而变化。
类似于变截距模型，变系数模型也分为固定影响 变系数模型和随机影响变系数模型两种类型。
EViews按下列步骤估计变系数模型：
第四节 变截距回归模型
变截距模型 K yit 0 k xkit uit , k 1
一、变截距模型的分类
uit i t it
（一）固定效应变截距模型
讨论三种类型，即个体固定效应变截距模型、时点
固定效应变截距模型、时点个体固定效应变截距模
型。
K
yit 0 ki xkit uit , uit i t it
K
yit 0 ki xkit uit , uit i t it k 1
变系数回归模型:假定在截面个体成员上截距项 和模型的解释变量系数都不同。
K
yit 0 ki xkit uit , uit i t it k 1
Step2：构造Hausman检验的W统计量
W [b ˆ ] ˆ 1[b ˆ ] 为其 计Hk中向a（u量bs模，m；型aˆˆn分中证为别解明为b释在、回变原ˆ归量假之系的设差数个下的的数，方L）统差SD的计，V量即估2 分W计服布向从，量自即，由G度LS估