圆锥曲线秒杀公式
圆锥曲线中切线问题的秒杀策略
圆锥曲线中切线问题的秒杀策略圆锥曲线中的切线问题是高考压轴题的一大类型，共分下面四种题型，在高考中主要以考查重要结论为主，且重要结论的证明步骤固定，所以要求考生熟记下面的步骤，在高考中直接套用即可。
『秒杀策略』：当抛物线开口向上或开口向下时（此时抛物线可看作函数），主要利用导数解决，当抛物线开口向左或开口向右时利用解决。
椭圆利用解决。
【题型一】：过曲线上一点作曲线的切线。
『秒杀策略』：秒杀公式：熟记：①过椭圆上一点作切线，则切线方程为：。
证明：（此步骤必须牢记，在大题中要体现）设过的切线方程为：，与椭圆方程联立，利用。
熟记：②过抛物线上一点作切线，则切线方程为：。
证明：（此步骤必须牢记，在大题中要体现）设过的切线方程为：，与抛物线方程联立，利用。
若为开口向上或开口向下的抛物线，求导，代点，求出切线的斜率，利用点斜式求出切线的方程 。
〖母题〗抛物线上到直线的距离最小的点的坐标是 ( )A. B. C. D.0=D 0=D 12222=+by a x ()00,y x P 12020=+byy a x x ()00,y x P ()00x x k y y -=-0=D px y 22=()00,y x P )(00x x p y y +=()00,y x P ()00x x k y y -=-0=D 2y x =24x y -=11,24æöç÷èø()1,139,24æöç÷èø()2,4【解析】：法一：设P ，则，当时最小，选B 。
法二：设切点为，则切线方程为：，，即切点为，由点到直线的距离可求得，选B 。
法三：设P ，过P 的切线与直线平行，切点为所求的点，，，选B 。
1.(高考题)抛物线上的点到直线距离的最小值是 ( ) A. B. C. D.3 【解析】:法一：设抛物线上的点，到直线的距离为，，当时，最小值为。
高中数学40条秒杀公式,背下来考试肯定用得到!
高中数学40条秒杀公式，背下来考试肯定用得到！高考改革后，各科目难度陡增，尤其是数学，考察方式增加，考题愈加灵活，摇身一变成了拉分王！今天，为大家带来了一份高中数学秒杀公式及使用方法，同学们快快收藏起来吧！401.适用条件：[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。
x为分离比，必须大于1。
注上述公式适合一切圆锥曲线。
如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。
2.函数的周期性问题(记忆三个)：（1）若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;（2）若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;（3）若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。
注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。
c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。
3.关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下：（1）若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2（2）函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称（3）若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称4.函数奇偶性：（1）对于属于R上的奇函数有f(0)=0（2）对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项（3）奇偶性作用不大，一般用于选择填空5.数列定律：1.等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a72.等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差3.等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立4.等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q²mS(n)可以迅速求q6.数列的终极利器，特征根方程。
数学圆锥曲线秒杀公式
数学圆锥曲线秒杀公式
数学圆锥曲线秒杀公式：a*t2 + vt + p
a、v、p分别代表加速度、速度和位置。
秒杀公式可以用来描述物体由某一原始位置一直加速度遵守抛物线规律直至达到目标位置的运动过程。
具体来说，a表示物体每单位时间内加速度变化量，v表示每个单位时间物体加速度随之而来的速度变化量，以及物体从原始位置开始的位置参数。
它是一种用来模拟物体在一段区间内的运动的技术，可以用来计算物体每个时间间隔在该区间中的位置。
高中数学圆锥曲线有好用的公式
高中数学圆锥曲线有什么好用的公式吗那些考试拿高分的，一定是简单的题目做得又快又对，这样他们才有时间去思考难题。
因此，适当地掌握一些教材中没有提到，但是可以加速解题过程的公式和定理，对提高解题速度，尤其是选择和填空题的解题速度极为有效。
下面就来简单总结一下与圆锥曲线有关的好用公式：1.利用椭圆的焦点三角形快速求离心率通过这一简单的结论，我们可以把一些出现在选择和填空题中的求离心率类的题目迅速解决，只需要画出图，找出角度，代入公式，避免了a，b，c换来换去的繁琐运算，为我们后面的大题节约时间。
我们先证明一下这个公式：通过这一简单的结论，我们可以把一些出现在选择和填空题中的求离心率类的题目迅速解决，只需要画出图，找出角度，代入公式，避免了a，b，c换来换去的繁琐运算，为我们后面的大题节约时间。
【我们先不使用这个定理来解决这个问题】：【在知道公式的情况下】翻译的图像和条件不变：那我们比较这两种做法，显然第一种需要用数学三招去思考，去动点脑筋去想，但如果利用好这个公式，我们几乎不需要思考，只需要熟练的计算即可迅速解出答案！2.利用椭圆的切线方程快速解题只需记下这个简单的结论，在圆锥曲线中椭圆这一章中，遇到切线问题就可以思路更清晰，解题更迅速噢。
【直接记住结论解题】再盯住已经转化过的目标，要求上述式子的最小值，联想有关的定理和定义，我们想到了利用函数的性质或者不等式的方法求最值，所以要把x1•x2，y1•y2，x1+x2换成与m有关的代数式。
利用这个定理，有效的缩短了解题时间，让我们对这一类型的题目处理起来更得心应手。
不仅是椭圆，在圆上这个定理也是成立的：大家记住了吗？3.利用双曲线的焦点三角形快速求离心率通过这一简单的结论，我们可以把一些出现在选择和填空题中的求离心率类的题目迅速解决，只需要画出图，找出角度，代入公式，避免了a，b，c换来换去的繁琐运算，为我们后面的大题节约时间。
我们先证明一下这个公式：因为上次椭圆的已经进行简便性验证了，那么同学们多记这4个字——椭加双减，再加上本身这个公式就很好记，结合三角形对比一下，多记4个字又可以解决一类题，投资回报比是很高的！利用本质教育的第一招翻译，翻译出图形：再利用本质教育的第三招盯住目标立马联想我们背过的公式：椭加双减3.二次曲线弦长万能公式（另外一个类似，可以证明）这就是泽宇老师在录播课中提到的“韦达定理模式”，解大题的时候，把以上证明过程写出来即可。
圆锥曲线公式及知识点总结(详解)
圆锥曲线公式及知识点总结(详解)（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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2021年高考数学题型秒杀之解析几何-题型09 圆锥曲线中的直角弦(解析版)
（1）证明：坐标原点 在圆 上；
（2）设圆 过点 ，求直线 与圆 的方程。
【解析】：（1）Step1：设直线方程：当直线斜率为 时，直线与抛物线交于一点，不符合题意，设 ;
Step2：直线与曲线联立：联立： ，得 ;
【解析】：（1）设 ，则切线方程为： ， ， ，当且仅当 时等号成立，即 ，代入双曲线方程中，可得 ， 的方程为 。
（2)可得椭圆方程为： ；
step1：设直线方程：斜率为0的直线不满足，设 ;
Step2：直线与曲线联立：直线与曲线联立得： ，设交点A 、B ；
Step3：写出根与系数的关系：由韦达定理得： ， ；
与椭圆方程联立利用根与系数的关系pbpa会出现一个固定型关系式kx记住kxab恒过定点pbpa或以ab1求c的方程
秒杀高考题型之圆锥曲线中的直角弦
直角弦定义：直线与圆锥曲线相交于A、B两点，若存在点P，使得PA PB，则弦AB叫做相对于点P的直角弦。
直角弦有三种考法：
PA PB 以AB为直径的圆过点P ；
秒杀公式 ： 上一点 ，过 作互相垂直的两条直线 ，与椭圆交于 两点，则 恒过定点 。
秒杀方法：一般情况，直线AB（设直线AB方程为：y=kx+m。)与椭圆方程联立，利用根与系数的关系，使 ，会出现一个固定型关系式： （记住，因运算较繁琐.)，即 ，AB恒过定点 （舍去），注意：若条件中以 或以AB为直径的圆过点P的形式给出，则不能舍去，答案有两个值。或 ，AB恒过定点 。
（2）由 ，所以 ，
step1：设直线方程：设 : ;
Step2：直线与曲线联立：直线 与椭圆 联立： ，化简得： ；
秒杀题型12 圆锥曲线中的切线(原卷版)
说明：圆锥曲线中的切线问题是高考压轴题的一大类型，共分下面四种题型，在高考中主要以考查重要结论为主，且重要结论的证明步骤固定，所以要求考生熟记下面的步骤，在高考中直接套用即可。
【秒杀题型】：玩转压轴题之三大曲线中的切线『秒杀策略』：当抛物线开口向上或开口向下时（此时抛物线可看作函数），主要利用导数解决，当抛物线 开口向左或开口向右时利用0=∆解决。
椭圆利用0=∆解决。
【题型一】：过曲线上一点作曲线的切线。
『秒杀策略』：秒杀公式：熟记：①过椭圆12222=+by a x 上一点()00,y x P 作切线，则切线方程为：12020=+byy a x x 。
证明：（此步骤必须牢记，在大题中要体现）设过()00,y x P 的切线方程为：()00x x k y y -=-，与椭圆方程联立，利用0=∆。
熟记：②过抛物线px y 22=上一点()00,y x P 作切线，则切线方程为：)(00x x p y y +=。
证明：（此步骤必须牢记，在大题中要体现）设过()00,y x P 的切线方程为：()00x x k y y -=-，与抛物线方程联立，利用0=∆。
若为开口向上或开口向下的抛物线，求导，代点，求出切线的斜率，利用点斜式求出切线的方程 。
〖母题〗抛物线2y x =上到直线24x y -=的距离最小的点的坐标是 ( )A.11,24⎛⎫⎪⎝⎭ B.()1,1 C.39,24⎛⎫⎪⎝⎭D.()2,4 1.(高考题)抛物线2y x =-上的点到直线4380x y +-=距离的最小值是 ( ) A.43 B.75 C.85D.3 【题型二】：过曲线外一点作曲线的切线。
『秒杀策略』：秒杀公式：熟记：①过椭圆12222=+by a x 外一点()00,y x P 作椭圆的两条切线，则两切点连线方程为：12020=+byy a x x 。
证明：（此步骤必须牢记，在大题中要体现）设两切点为()11,y x A 、()22,y x B ，则切线PA ：12121=+byy a x x ；同理，切线PB ：12222=+b yy a x x ；点P 在两切线上，则有：1201201=+b y y a x x ①，1202202=+by y a x x ②，构造直线l ：12020=+b y y a x x ，则由①②可知点A 、B 均在直线l 上，即直线AB 的方程为12020=+byy a x x 。
数学圆锥曲线知识点数学圆锥曲线解题技巧
数学圆锥曲线知识点数学圆锥曲线解题技巧数学圆锥曲线知识点：公式
抛物线：y=a某某+b某+c 就是y等于a某的平方加上b某再加上
c a>0时开口向上a<0时开口向下c=0时抛物线经过原点b=0时抛
物线对称轴为y轴还有顶点式y=a(某+h)某+k 就是y等于a乘以(某
+h)的平方+k -h是顶点坐标的某k是顶点坐标的y 一般用于求最大
值与最小值抛物线标准方程:y^2=2p某它表示抛物线的焦点在某的正
半轴上焦点坐标为(p/20)准线方程为某=-p/2 由于抛物线的焦点可在任
意半轴故共有标准方程y^2=2p某y^2=-2p某某^2=2py某^2=-2py 圆：
体积=4/3(pi)(r^3) 面积=(pi)(r^2) 周长=2(pi)r 圆的标准方程(某-a)2+(y-b)2=r2注：(ab)是圆心坐标圆的一般方程某2+y2+D某+Ey+F=0注：D2+E2-4F0
数学圆锥曲线知识点：解题技巧
(1)充分利用几何图形解析几何的研究对象就是几何图形及其性质，所以在处理解析几何问题时，除了运用代数方程外，充分挖掘几何条件，
并结合平面几何知识，这往往能减少计算量。
(2)充分利用韦达定理及“设而不求”的策略我们经常设出弦的端点坐标而不求它，而是结合韦
达定理求解，这种方法在有关斜率、中点等问题中常常用到。
(3)充分
利用曲线系方程利用曲线系方程可以避免求曲线的交点，因此也可以减
少计算。
(4)充分利用椭圆的参数方程椭圆的参数方程涉及到正、余弦，利用正、余弦的有界性，可以解决相关的求最值的问题.这也是我们
常说的三角代换法。
高中数学个考试秒杀公式
高中数学48条秒杀型公式和方法，看过的都说好除了课本上的常规公式之外，掌握一些必备的秒杀型公式能够帮你在考试的时候节约大量的时间，通哥这次的分享就是48条爆强的秒杀公式，直接往下看！1.适用条件：直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线和焦点所在轴夹角，是锐角。
.x为别离比，肯定大于1。
注上述公式适宜一切圆锥曲线。
.如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。
2.函数的周期性问题(记忆三个)：(1)假设f(x)=-f(x+k)，则T=2k;(2)假设f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;(3)假设f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。
.注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。
c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。
3.关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下：(1)假设在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2;(2)函数y=f(a+x)和y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;(3)假设f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称4.函数奇偶性：(1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;(2)对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项(3)奇偶性作用不大，一样用于选择填空5.数列爆强定律：(1)等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7为下角标);(2)等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差(3)等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立4，等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q²mS(n)可以迅速求q6.数列的终极利器，特征根方程。
高中数学48个考试秒杀公式
高中数学48个考试秒杀公式高中数学中除了常规公式，还有许多必备的秒杀型公式，能够在考试中帮助节省时间。
本文分享了48条爆强的秒杀公式。
第一条公式适用于圆锥曲线，其中焦点在所截线段内时公式为ecosA=(x-1)/(x+1)，焦点在所截线段延长线上时公式为(x+1)/(x-1)。
分离比x必须大于1.第二条公式解决了函数的周期性问题，记忆三个公式：若f(x)=-f(x+k)，则周期T=2k；若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则周期T=2k；若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则周期T=6k。
需要注意的是，周期函数必无限，但未必存在最小周期，且周期函数加周期函数未必是周期函数。
第三条公式总结了对称问题，包括满足f(a+x)=f(b-x)的函数在R上的对称轴为x=(a+b)/2，函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称，以及满足f(a+x)+f(a-x)=2b的函数图像关于点(a，b)中心对称。
第四条公式解决了函数的奇偶性问题，包括属于R上的奇函数有f(0)=0，含参函数的奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项。
奇偶性一般用于选择填空。
第五条公式是数列爆强定律，包括等差数列中S奇=na中，例如S13=13a7，以及等差数列中S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差。
在等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时未必成立。
等比数列爆强公式为S(n+m)=S(m)+q²mS(n)，可以迅速求出q。
第六条公式是数列的终极利器，特征根方程。
对于an+1=pan+q(n+1为下角标，n为下角标)，a1已知，特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p²(n-1)+x。
这是一阶特征根方程的运用。
二阶有点麻烦，且不常用。
第七条公式是函数详解补充。
1.复合函数的奇偶性：如果内函数是偶函数，则复合函数是偶函数；如果内函数是奇函数，则复合函数与内函数奇偶性相同。
圆锥曲线(课堂讲义和例题)
专题1 焦长与焦比体系】过椭圆的一个焦点的弦与另一个焦点围成的三角形的周长是 ．【例2】 过椭圆的一个焦点F 作弦AB ，若，，则 的数值为（ ） A ． B ．C ．D ．与、斜率有关【例3】设直线与椭圆相交于A 、B 两个不同的点，与x 轴相交于点F .（1）证明：；（2）若F 是椭圆的一个焦点，且，求椭圆的方程．【例4】设椭圆中心在坐标原点，焦点在轴上，一个顶点，离心率为. （1）求椭圆的方程；（2）若椭圆左焦点为，右焦点，过且斜率为1的直线交椭圆于，求的面积.秒杀秘籍：椭圆焦长以及焦比问题体:过椭圆的左焦点F 1的弦与右焦点F 2围成的三角形的周长是4a ；焦长公式：A 是椭圆上一点，、是左、右焦点，为，过，c 是椭圆半焦距，则（1）；（2）；（3）．体面积：，． 证明：（1）如图所示，，故； （2）设由余弦定理得 ；整理得 ；整理得则过焦点的弦长.（焦长公式）焦比定理：过椭圆的左焦点F 1的弦，，令，即，代入弦长公式可得．yO F 2AB xF 1【例5】已知椭圆C：的左右顶点为A，B，点P为椭圆C上不同于A，B，的一点，且直线P A，PB的斜率之积为；（1）求椭圆的离心率；（2）设为椭圆C的左焦点，直线l过点F与椭圆C交与不同的两点M，N，且求直线l的斜率．【例6】（2014•安徽）设F1，F2分别是椭圆E：的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A、B两点，若，轴，则椭圆E的方程为．【例7】（2011•浙江）设F1，F2分别为椭圆的焦点，点A，B在椭圆上，若,则点A的坐标是．【例8】（2014•安徽）设F1，F2分别是椭圆E：的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，．（1）若，的周长为16，求；（2）若，求椭圆E的离心率．_________.【例10】过双曲线的左焦点F 1作倾斜角为的直线交双曲线于A 、B 两点，则=________.【例11】已知双曲线的左、右焦点分别为，．过的直线与双曲线的右支相交于，两点，若，若是以为顶角的等腰三角形，则双曲线的离心率为（ ） A ． B ．C ．D ．注意：关于这类型焦比双曲线求离心率的题目很多，通常需要利用双曲线的几何性质把拥有焦比的较长的那段用关于的式子表示出来，再利用（交一支）或者（交两支）得出离心率.证明：1． ；同理. 2．．3．设O 到AB 的距离为,则 ，故． 4．，． 5．；；；．关于抛物线的焦长公式及定理（A 为直线与抛物线右交点，B 为左交点，为AB 倾斜角） 1．；2． 3．；4．设，则； 5．设AB 交准线于点P ，．【例12】已知抛物线C ：的焦点为F ，直线与C 交于A ，B （A 在x 轴上方）两点，若，则m 的值为（ ） A ．B ．C ．D ．【例13】已知抛物线的方程为，过其焦点F 的直线与抛物线交于A 、B 两点，且，O 为坐标原点，则的面积和的面积之比为（ ） A ． B ． C ． D ．【例14】过抛物线的焦点F 的直线l 交抛物线于点A 、B ，交其准线于点C ，若，且则此抛物线的方程为（ ）若交于两支时，，代入弦长公式可得．秒杀秘籍：抛物线焦长公式及性质 1．．2．．3．．4．设,则．5．设AB 交准线于点P ，则；．秒杀秘籍：过焦点的弦与其中垂线的性质 1.设椭圆焦点弦的中垂线与长轴的交点为，则与之比是离心率的一半（如图）。
高中数学圆锥曲线秒杀技巧
高中数学圆锥曲线秒杀技巧1.充分利用几何图形的策略解析几何的研究对象就是几何图形及其性质，所以在处理解析几何问题时，除了运用代数方程外，充分挖掘几何条件，并结合平面几何知识，往往能减少计算量。
基准：设立直线3x+4y+m=0与圆x+y+x-2y=0平行于p、q两点，o为座标原点，若op⊥oq，谋m的值。
2.充分利用韦达定理的策略我们经常短果弦的端点座标但不图它，而是融合韦达定理解，这种方法在有关斜率、中点等问题中常常使用。
例：已知中心在原点o，焦点在y轴上的椭圆与直线y=x+1相交于p、q两点，且op⊥oq，|pq|=，求此椭圆方程。
3.充分利用曲线方程的策略例：求经过两已知圆c:x+y-4x+2y=0和c:x+y-2y-4=0的交点，且圆心在直线l：2x+4y-1=0上的圆的方程。
4.充分利用椭圆的参数方程的策略椭圆的参数方程涉及正、余弦，利用正、余弦的有界性，可以解决相关的求最值的问题。
这也就是我们常说的三角代换法。
基准：p为椭圆+=1上一动点，a为长轴的右端点，b为长轴的上时端点，谋四边形oapb面积的最大值及此时点p的座标。
5.线段长的几种简便计算策略(1)充分利用非常简单结果，增加运算过程。
例：求直线x-y+1=0被椭圆x+4y=16所截得的线段ab的长。
(2)融合图形的特定边线关系，增加运算。
在求过圆锥曲线焦点的弦长时，由于圆锥曲线的定义都涉及焦点，结合图形运用圆锥曲线的定义，可回避复杂运算。
基准：f、f就是椭圆+=1的两个焦点，ab就是经过f的弦，若|ab|=8，谋|fa|+|fb|的值。
(3)利用圆锥曲线的定义，把到焦点的距离转化为到准线的距离。
基准：点a(3，2)为定点，点f就是抛物线y=4x的焦点，点p在抛物线y=4x上移动，若|pa|+|pf|获得最小值，谋点p的座标。
1.中点弦问题具备斜率的弦中点问题，常用设而不带发修行(点差法)：设立曲线上两点为(x，y)，(x，y)，代入方程，然后两方程相乘，再应用领域中点关系及斜率公式，解出四个参数。
备战高考数学复习常用圆锥曲线公式
备战2019高考数学复习常用圆锥曲线公式圆锥曲线包括圆，椭圆，双曲线，抛物线。
以下是常用圆锥曲线公式，请考生及时学习。
抛物线：y = ax *+ bx + c就是y等于ax 的平方加上bx再加上ca 0时开口向上a 0时开口向下c = 0时抛物线经过原点b = 0时抛物线对称轴为y轴还有顶点式y = a(x+h)* + k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k-h是顶点坐标的xk是顶点坐标的y一般用于求最大值与最小值抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py圆：体积=4/3(pi)(r^3)面积=(pi)(r^2)周长=2(pi)r圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F0常用圆锥曲线公式的全部内容就是这些，查字典数学网预祝考生取得优异的成绩。
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。
如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。
现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费劲,学生头疼。
分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。
造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。
常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。
久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
高中数学 高考数学50条秒杀型公式与方法
高中数学| 高考数学50条秒杀型公式与方法1，适用条件：[直线过焦点]，必有e c o sA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。
x为分离比，必须大于1。
注上述公式适合一切圆锥曲线。
如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。
2，函数的周期性问题(记忆三个)：①、若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;②、若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;③、若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。
注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。
c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=s i n x y=si n派x相加不是周期函数。
3，关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下：①，若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2;②、函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;③、若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称。
4，函数奇偶性：①、对于属于R上的奇函数有f(0)=0;②、对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项③，奇偶性作用不大，一般用于选择填空。
5，数列爆强定律：①，等差数列中：S奇=n a中，例如S13=13a7(13和7为下角标);②，等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差；③，等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立；④，等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q²m S(n)可以迅速求q。
6，数列的终极利器，特征根方程。
首先介绍公式：对于a n+1=p an+q(n+1为下角标，n为下角标)，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p²(n-1)+x，这是一阶特征根方程的运用。
【精编范文】高考圆锥曲线如何秒杀-精选word文档 (4页)
本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==高考圆锥曲线如何秒杀导语：高中数学难，圆锥曲线又是难中之难。
其实解析几何题目自有路径可循，方法可依。
只要经过认真的准备和正确的点拨，完全可以让高考数学的圆锥曲线难题变成让同学们都很有信心的中等题目。
高考圆锥曲线如何秒杀根据题设的已知条件，利用待定系数法列出二元二次方程，求出椭圆的方程，并化为标准方程。
直线设为斜截式y=kx+m，将直线与椭圆联立得到如图一元二次方程。
注意该式子具有普适性，由笔者根据硬解定理简化而来。
通常要验证判别式大于零(因为无论是该经验所给的弦长公式还是韦达定理都是在判别式大于零的情况下才有意义，若题目给出直线与椭圆相交则略去该步，多写不扣分)。
如图所示，直接写出需要的弦长公式或韦达定理。
该图可以省去你至少5分钟，而且不会算错，因为你根本就不用算。
恒成立问题的证明可能会与导数，不等式交汇。
恒成立问题的证伪只要找到反例即可。
存在性问题通常是存在的，方法是提出无关的未知数。
最后别忘了写综上所述。
高考圆锥曲线如何秒杀1，适用条件：[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。
x为分离比，必须大于1。
注上述公式适合一切圆锥曲线。
如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。
2，函数的周期性问题(记忆三个)：1、若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;2、若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;3、若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。
注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。
c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。
高中数学干货：必背的48条秒杀型公式和学习方法
高中数学干货：必背的48条秒杀型公式和学习方法除了课本上的常规公式之外，掌握一些必备的秒杀型公式能够帮你在考试的时候节省大量的时间，这次的分享就是48条爆强的秒杀公式，直接往下看！1、适用条件：[直线过焦点]，必有ecosA=（x-1）/（x+1），其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。
x为分离比，必须大于1。
注上述公式适合一切圆锥曲线。
如果焦点内分（指的是焦点在所截线段上），用该公式；如果外分（焦点在所截线段延长线上），右边为（x+1）/（x-1），其他不变。
2、函数的周期性问题（记忆三个）：（1）若f（x）=-f（x+k），则T=2k；（2）若f（x）=m/（x+k）（m不为0），则T=2k；（3）若f（x）=f（x+k）+f（x-k），则T=6k。
注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。
c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。
3、关于对称问题（无数人搞不懂的问题）总结如下：（1）若在R上（下同）满足：f（a+x）=f（b-x）恒成立，对称轴为x=（a+b）/2；（2）函数y=f（a+x）与y=f（b-x）的图像关于x=（b-a）/2对称；（3）若f（a+x）+f（a-x）=2b，则f（x）图像关于（a，b）中心对称4、函数奇偶性：（1）对于属于R上的奇函数有f（0）=0；（2）对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项（3）奇偶性作用不大，一般用于选择填空5、数列爆强定律：（1）等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a7（13和7为下角标）；（2）等差数列中：S（n）、S（2n）-S（n）、S（3n）-S（2n）成等差（3）等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立4，等比数列爆强公式：S（n+m）=S（m）+q2mS （n）可以迅速求q6、数列的终极利器，特征根方程。
17. 【圆锥曲线篇】秒杀技巧硬解定理
大招五 圆锥曲线硬解定理圆锥曲线与直线的联立及弦长的计算，一般较为繁琐，如果借用一些口诀，可以快速写出答案。
1、2222222222222210()2()0x y a b Ax By C a A b B x a ACx a C b B ⎧+=⎪⎨⎪++=⎩+++-= 口诀：两家（加）小两口 (2222)a Ab B +a 方AC 偶………………22a AC a 方站门外C 方单身狗………………2222()a C b B -如果写出了这个式子，韦达定理就可以快速写出两根之和、两根之积。
2、弦长公式也有口诀可以速算。
MN = 口诀：小倍积（2ab ），大方和)成对(2222a A b B +)去见（减）单身（C ）方见完回到分母上3、判别式222222224()a b B a A b B C ∆=+-。
直线与椭圆相切222220a A b B C ⇔+-=直线与椭圆相交222220a A b B C ⇔+->直线与椭圆相离222220a A b B C ⇔+-<4、麻花公式22122122222ABa b x y x y a A b B +=+ 口诀：大倍积小方积例1、221y b= (a >b >0)的右焦点为F ,过F 的直线l 与椭圆C 相交于A ,B 34例2、如图,已知椭圆的焦点分别为,,双曲线,设P 为双曲线上异于顶点的任意一点,直线和与椭圆的交点分别为A 、B 和C 、D.(Ⅰ)设直线、的斜率分别为、,求:的值; (Ⅱ)是否存在常数,使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.例3、(2015年陕西文科卷)如图，椭圆经过点，且离心率为. （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）经过点，且斜率为的直线与椭圆交于不同两点（均异于点），证明：直线与的斜率之和为2.2222:1(0)x y E a b a b+=>>(0,1)A -2E (1,1)k E ,P Q A AP AQ。
关于高考数学秒杀公式总结
关于高考数学秒杀公式总结高考数学秒杀公式总结1，适用条件：[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。
x为分离比，必须大于1。
注上述公式适合一切圆锥曲线。
如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。
2，函数的周期性问题(记忆三个)：1、若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;2、若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;3、若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。
注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。
c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。
3，关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下：1，若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2;2、函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;3、若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称4，函数奇偶性：1、对于属于R上的奇函数有f(0)=0;2、对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项3，奇偶性作用不大，一般用于选择填空5，数列爆强定律：1，等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7为下角标);2等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差3，等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立4，等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q?mS(n)可以迅速求q6，数列的终极利器，特征根方程。
(如果看不懂就算了)。
首先介绍公式：对于an+1=pan+q(n+1为下角标，n为下角标)，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p?(n-1)+x，这是一阶特征根方程的运用。