《3的倍数的特征》教学设计

《3的倍数的特征》教学设计

南京市百家湖小学贾敏

教学内容：苏教国标版教材小学数学第八册：3的倍数的特征

教学目标：

1、使学生掌握3的倍数的特征，能够正确地判断一个数是不是3的倍数。

2、让学生经历科学的探究过程，激发学生探究的欲望，培养学生探索新知的兴趣，培养学生的自主学习能力。

3、结合知识的教学，培养学生的观察、猜想、分析、比较、归纳等思维能力。

4、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学知识的情感。

教学过程：

一、生活引入，启迪猜想

1、（课件出示）南京市百家湖小学四年级师生为四川灾区小学捐款5844元。

（1）如果将这些钱平均分给2所贫困学校，不计算你能知道每所学校得到的钱数是整元数吗？2的倍数有什么特征？

（2）如果将这些钱平均分给5所贫困学校，不计算你能知道每所学校得到的钱数是整元数吗？5的倍数有什么特征？

师：要很快判断一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的哪一位？

这个数是3的倍数吗？

你猜想什么样的数是3的倍数？

生可能：我猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数

究竟什么样的数才是3的倍数呢？这节课我们就来研究3的倍数的特征。板书课题。

二、操作探索，猜想验证

1、圈数探索：在百数表中圈出3的倍数。

说说3的倍数个位上可以是哪些数字？

提问：像判断2和5的倍数那样，只看个位上的数字来判断3的倍数，行不行？

师：看来，3的倍数与个位数字无关。（板书）

2、换位探索：引导发现3的倍数与数字的顺序无关。

（1）我从百数表发现一个有趣的现象：比如27和72，都是3的倍数，像这样的数你还能说出几对来吗？

这些数都是3的倍数，只是组成数的位置……（不同）说明一个数是3的倍数，与数位上数的顺序…（无关）板书

过渡：3的倍数跟个位上的数无关，跟各数位上数的顺序也无关，那究竟跟什么有关呢？我们来做个游戏，也许会有发现。

3、摆数探索。

（1）小棒摆数游戏

游戏要求：每组用给定根数的小棒，在数位表上任意组成一位、两位、三位数…然后记录在表中，用计算器计算它是否是3的倍数，是就画√，否就画×。

（2）集体反馈。师：谁来代表你们小组汇报研究的情况呢？教师投影板书，预设如下表

（3用2、4、5、7、8根小棒组成的数都不是3的倍数

根据刚才的研究，你能把这些数分类吗？请说明你分类的标准。

生可能：3的倍数的一类，不是3的倍数的一类

（4）为什么会出现这两种情况呢？请同学们讨论一下，在用数字小棒的过程中，什么变了，什么没变？

小组讨论，教师参与讨论。

生可能：数的顺序、大小变了，组数时小棒根数没变

追问：组数时小棒根数没变就是组成数的什么没变？（数字和）

（5）引导学生计算各组数的数字之和，理解各位上的数字之和的含义和算法，并用课件将小棒根数替换成数字之和。

提问：在用数字组数的过程中，数字之和为什么没变？

生：因为在用数字组数的过程中，组数用的小棒根数没变，所以卡片上的数字之和也没变。

（6）师：请同学们观察各位上的数字之和，你能有什么发现吗？到底什么样的数是3的倍数？你能大胆地进行猜测吗？

生：数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

（7）要想知道这个猜测对不对，怎么验证呢？

A、探讨验证的方法。

如何举例验证呢？谁能举一例并说明具体的验证方法？

可能：我举2358，我先把所举的各位上的数字之和加起来，看数字之和是不是3的倍数，再看这个数是不是3的倍数。

师：如果数字之和与这个数都是3的倍数，说明猜测怎样？

师：如果数字之和与这个数都不是3的倍数，说明猜测怎样？

师：如果数字之和与这个数一个是3的倍数，另一个不是3的倍数，说明猜测怎样？

B、小组合作验证（为了验证的广泛性，不同的小组举不同位数的例子，并用计算器帮助计算）。

提问：如何很快地判断一个数是不是3的倍数？

三、深化理解，解决问题

1、下面哪些数是3的倍数？

45 54 67 76 108 181 802

45是3的倍数你怎么判断的？54呢？为什么45能被3整除，54就能被3整除？

因为它们组数用的数字没变，它们的数字之和没变。

怎么判断就能很快确定出剩下数中哪几个也是3的倍数？

2、在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。

4□3□5 12□□12

让学生在4□中填出2、5、8后，提问：请你们观察填的3个数字，你们能发现它们有什么规律？

你能用这个规律填出下面方框里的数字吗？生填好后，师提问：为什么12□的方框里可以填四个数字，而□12的方框里只能填三个数字？

3、解决5844是3的倍数吗？师：本来不能直接判断的问题，在我们探索了3的倍数特征后，就能很快解决了。其实这个知识还能帮我们解决实际问题呢。

4、数学小故事。

熊爸爸在狐狸办的工厂干了3个月的活，月工资856元，这一天，熊爸爸带着小熊到狐狸家里领工资。他们通过计算，得出以下的结果：

狐狸：856×3=2468（元）

小熊：856×3＝2558（元）

熊爸爸：856×3＝2568（元）

现在只知道有一个人算对了，你能很快判断出是谁算对了吗？

5、比一比，赛一赛，谁能最先判断出下列各数能不能被3整除。

96963

99......933 (32)

97263155

77……74（8个7）

四、小结：今天学的是什么内容？3的倍数有什么特征？我们是怎么探索出这个规律的？