第四中南六省结构力学竞赛试题及答案

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结构力学试题与答案汇总(完整版)

结构力学试题与答案汇总(完整版)

院(系) 学号 姓名 .密封线内不要答题 密封……………………………………………………………………………………………………………………………………………………结构力学试题答案汇总结构力学课程试题 ( B )卷考 试 成 绩题号 一二三四成绩得分一、选择题(每小题3分,共18分)1. 图 示 体 系 的 几 何 组 成 为 : ( ) A. 几 何 不 变 , 无 多 余 联 系 ; B. 几 何 不 变 , 有 多 余 联 系 ; C. 瞬变 ; D. 常 变 。

2. 静 定 结 构 在 支 座 移 动 时 , 会 产 生 : ( )A. 内 力 ;B. 应 力 ;C. 刚 体 位 移 ;D. 变 形 。

3. 在 径 向 均 布 荷 载 作 用 下 , 三 铰 拱 的 合 理 轴 线 为: ( )A .圆 弧 线 ;B .抛 物 线 ;C .悬 链 线 ;D .正 弦 曲 线 。

4. 图 示 桁 架 的 零 杆 数 目 为 : ( )A. 6;B. 7;C. 8;D. 9。

5. 图 a 结构的最后弯矩图为:()A.图 b; B.图 c ; C.图 d ; D.都不对。

6. 力法方程是沿基本未知量方向的:()A.力的平衡方程;B.位移为零方程;C.位移协调方程; D.力的平衡及位移为零方程。

二、填空题(每题3分,共9分)1.从几何组成上讲,静定和超静定结构都是_________体系,前者_________多余约束而后者_____________多余约束。

2. 图 b 是图 a 结构 ________ 截面的 _______ 影响线。

3. 图示结构 AB 杆 B 端的转动刚度为 ________, 分配系数为________, 传递系数为 _____。

三、简答题(每题5分,共10分)1.静定结构内力分析情况与杆件截面的几何性质、材料物理性质是否相关?为什么?2.影响线横坐标和纵坐标的物理意义是什么?四、计算分析题,写出主要解题步骤(4小题,共63分)1.作图示体系的几何组成分析(说明理由),并求指定杆1和2的轴力。

中南地区高校土木工程专业《结构力学》竞试题

中南地区高校土木工程专业《结构力学》竞试题

中南地区高校土木工程专业“结构力学竞赛”1.(6分)试分析图示对称体系的几何组成。

2.(8分)作图示静定刚架的弯矩图。

P Pl/2l l/2l/23.(8分)作图示刚架的弯矩图。

4.(8分)求图示桁架求指定杆的内力N1、N2、N3。

5.(8分)如图所示结构中,试求链杆AB 的轴力(以受拉为正)。

PL /4 A BL /46.(8分)求图中所示结构 C 点的竖向位移△Cy 。

各杆EI 、EA 均为常数。

7.(9分)已知图示简支梁仅在C 点作用荷载11P =时,D 点产生的竖向位移为D f =0.1cm ( ),则当在D 点作用荷载22P =时,求C 点产生的竖向位移c f 。

11P =22P =D f =0.1cm c f(a) (b)8.(9分)图示结构P =1在DG 上移动,作Mc 和Fsc 右的影响线 。

P =1DABCEFG4m4m4m 4m9.(9分) 用力法求图示结构的M 图,其中链杆BG 的刚度EA=∞,其余各杆刚度EI=常数。

10.(9分) 用位移法求图示结构的弯矩图,各杆EI 为常数。

11.(9分) 图示两跨两层平面刚架,用矩阵位移法求解时分为10个单元,试求:(1) 原始刚度矩阵中的子块[44K ]、[78K ]和[59K ](用单刚子块表示);qqA BC D E FG Hlll/2l/2(2)结点1的综合结点荷载列阵。

24 KN/m10 KN ③⑦①⑤⑨3m24 KN/m20 KN④⑧②⑥⑩3mY3m 3mO X12.(9分)试求图示对称结构的自振频率(只计刚性杆质量,m为刚性杆单位长度的质量。

不考虑阻尼)。

结构力学考试题及答案

结构力学考试题及答案

矩阵位移法答案1、 计算连续梁的转角和杆端弯矩,并画出弯矩图。

解: 1)、编码2)、求单元刚度矩阵[][]⎥⎦⎤⎢⎣⎡i i i i k k 4224==②①3)、求整体刚度矩阵⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧2110==②①λλ[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡i i i i K 4228=4)、求单元等效结点荷载{}P e{}{}m KN q q P P l l F F ⋅⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧=30301211210022②①{}{}{}F P P P eee-=={}{}m KN P P ⋅⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎭⎬⎫⎩⎨⎧303000==②①5)、集成结构等效结点荷载向量{}P{}m KN P ⋅⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=30306)、解方程[]{}{}P K =∆ii i i i 717545303042282121⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧∆∆⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧∆∆⎥⎦⎤⎢⎣⎡ 7)、求各杆的杆端内力{}F e{}[]{}{}F k F P e e e e +∆=单元① {}m KN i i i i i F ⋅⎭⎬⎫⎩⎨⎧=⎭⎬⎫⎩⎨⎧+⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡=71.2586.120074504224①单元② {}m KN i i i i i i F ⋅⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-+⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡=071.2530307757454224-②8)、做M 图2、 求图示刚架的M 、Q 、N 图。

解:1)、整理原始数据及编码2)、求局部坐标系中的单元刚度矩阵{}K e2442101.2,300,20,100cm KN E cm I cm A cm L ⨯====mKN LEI m KN L EI KN L EI m KN LEI m KN L EA ⋅⨯=⨯=⨯=⋅⨯=⨯=2232222106.122106.7512108.376102.2541042003)、计算整体坐标系中的单元刚度矩阵{}k e单元①和单元③单元②{}{}{}2102.258.3706.128.3708.376.7508.376.7500042000042006.128.3702.258.3708.376.7508.376.750004200004200⨯===⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--------k k k ③②①[][]I T =,= 0α[][][][]②②①①=,=kk k k90=α[]⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--=100000001000010000000100000001000010T [][][][]2102.2508.376.1208.370420000420008.3716.758.3706.756.1208.372.2508.370420*********.3706.758.3706.75⨯==⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--------T k T k T ②②4)、用单元集成法形成整体刚度矩阵{}K⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧000321000321321000===③②①λλλ {}2106.7508.3702.435108.3706.8475⨯⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=K5)、求单元等效结点荷载{}P e{}{}[]833.050833.050-=-=TF P P①①{}{}[]833.050833.050-=TP P ①①=6)、用单元集成法形成整体结构的等效结点荷载{}P{}[]TP 833.050-=7)、形成整体结构的综合结点荷载{}[]TF 402000={}{}[]TP F 167.392500=+8)、解方程[]{}{}{}0F P K +=∆[][]I T =,= 0α⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧∆∆∆⨯⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--167.39250106.7508.3702.435108.3706.84753212 432110924.51575.0232.0-⨯⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧∆∆∆ 9)、求各杆的杆端内力{}F e{}[][]{}{}F T k F P e e e e +∆=单元①{}[][]{}{}⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧--=⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧----+⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⨯⨯-⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--------+∆=700.13193.24744.9492.5193.14744.9833.050833.05010924.51575.0232.000010422.258.3706.128.3708.376.7508.376.7500042000042006.128.3702.258.3708.376.7508.376.750004200004200=①①①①F T k F P{}[][]{}{}⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧-=⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧+⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⨯⨯-⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--------+∆=455.6452.19150.24997.12452.19150.2400000010000924.51575.0232.010421000010000100000001000000010000102.258.3706.128.3708.376.7508.376.7500042000042006.128.3702.258.3708.376.7508.376.750004200004200=②②②②F T kF P{}[][]{}{}⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧--=⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧+⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⨯⨯-⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--------+∆=760.6062.20744.9302.13062.20744.900000010000924.51575.0232.010422.258.3706.128.3708.376.7508.376.7500042000042006.128.3702.258.3708.376.7508.376.750004200004200=③③③③F T k F P结构动力学作业答案1、求图示结构的自振频率。

结构力学考试题及答案

结构力学考试题及答案

结构力学考试题及答案【篇一:《结构力学》期末考试试卷(a、b卷-含答案)】>一、填空题(20分)(每题2分)1.一个刚片在其平面内具有3 一个点在及平面内具有自由度;平面内一根链杆自由运动时具有 3 个自由度。

2.静定结构的内力分析的基本方法,隔离体上建立的基本方程是程。

3.杆系结构在荷载,温度变化,支座位移等因素作用下会产生和4.超静定结构的几何构造特征是5.对称结构在对称荷载作用下,若取对称基本结构和对称及反对称未知力,则其中反对称未知力等于零。

6.力矩分配法适用于。

7.绘制影响线的基本方法有8.单元刚度矩阵的性质有9.结构的动力特性包括;; 10. 在自由振动方程y(t)?2??y(t)??2y(t)?0式中,?称为体系的率,?称为阻尼比。

...二、试分析图示体系的几何组成(10分)(1)(2)答案:(1)答:该体系是几何不变体系且无余联系。

(2)答:该体系是几何不变体系且无多余联系。

三、试绘制图示梁的弯矩图(10分)(1)(2)答案:(1)(2)m图四、简答题(20分)1. 如何求单元等效结点荷载?等效荷载的含义是什么?答案:2.求影响线的系数方程与求内力方程有何区别?答案:3.动力计算与静力计算的主要区别是什么?答案:4.自由振动的振幅与那些量有关?答案五、计算题(40分)1、用图乘法计算如图所示简支梁a截面的转角?a。

已知ei=常量。

(10分)答案:解:作单位力状态,如图所示。

分别作出mp和m图后,由图乘法得:2.试作图示伸臂量的fby mk的影响线。

答案:fby的影响线mk的影响线3.试用力法计算单跨静定梁。

并作m图。

(10分)解:选取基本结构,并作出单位弯局矩图和荷载弯矩图如图所示4.试用位移法求作图示连续梁的内力图。

(10分)(型常数、载常数见附表)解:(c)m 解:(1)只有一个未知量,基本体系如图所示(d)mp (2)建立位移法典型方程k11z1?r1p?0(3)作m,mp如图所示(a)(b)11k11?7i;r1p?pl?ql2881(pl?ql2)(4)代入方程解得:z1??56i(5)叠加法绘制弯矩图(e)附表:型常数、载常数表(e)【篇二:结构力学试题及答案汇总(完整版)】. 图示体系的几何组成为:( a) a. 几何不变,无多余联系; b. 几何不变,有多余联系; c. 瞬变; d. 常变。

结构力学试题参考答案

结构力学试题参考答案

结构力学试题参考答案
一、是非题,对的画√,错的打×((每小题1分)
1.×
2.×
3.×
4.×
5.×
6. √
7.×
8.×
9.×10.×11.×12. √13.×
二、填空题(每空2分,共24分)
1.梁、刚架、桁架、拱、组合结构;
2.由建筑材料组成,能够承受荷载,起骨架作用的构筑物;
3.有无多余约束;
4.虚拟状态单位力作用下弯矩图的面积;
5.杆件结构、薄壁结构、实体结构;
6.虚拟状态单位力作用下的反力;
7.相同,弯矩、剪力、轴力;
8.几何可变体系;
9. 杆件的长度比截面的宽度和高度大得多
10. 限制体系自由度
11.-∑R c;
12.去掉一些次要因素;
13.二元体;
14. 1
15. δij=δij或δ12=δ21
16. P/2 Pa/2
17. Pa P;
18. 4.5q 3q
19. 6;
20. 8次
三、单项选择题(每小题2分)
1.D
2.D
3.B
4.A
5.A
6.B
7.B
8.D
9.C
四、计算分析题
8. 位移法(二未知量)。

第四届中南六省结构力学竞赛试题及答案#精选.

第四届中南六省结构力学竞赛试题及答案#精选.

5ql4 24EI
X1
4l 3
求算 (2 分)
word.
因 Mc
ql 2 2
ql 2 16
,得 =- ql4 48EI
题 5.(12 分)
1 k12
EI k21
1 k22
m2g
m2g
k11
24EI h3
m3 g h
, k21
m2 g h
(4 分)
k12
m2 g h
, k22
m2 g h
(4 分)
题2图
3.(12 分)图示多跨梁上有移动集中力矩 M 1作用,试绘制 M B 的影响线。
M=1
A
mB
C
D
2a
a
a
a
题3图
4.(4
分)图示结构设
EA
EI 5l 2
104
。现拟通过认为设置 CD 杆的长度误差

使得梁 C 截面的弯矩为 ql2 / 16 ,试求该 值( 以杆长增加为正)。
A EI C
EI
个多余约束。用矩阵位移法计算
时,试填写:处理边界位移条件后结构刚度矩阵为
阶,其中有
个零元素;结构刚度矩阵元素 K11 =
;⑥单元刚度矩阵第 2 行第 4 列的元
素送至结构刚度矩阵第
行第
列。
l
2 34
7
1
9
4
5
8
2 3 6 5 10
6
l
l
l
题6图
7.(12 分)图示空间结构的杆件轴线均在水平面内, BD 杆与 ABC 杆垂直且刚
结。试采用弯矩分配法绘制图示竖向分布荷载作用下 AC 杆的弯矩图。设 BD 杆

结构力学相关知识考试题(附参考答案)

结构力学相关知识考试题(附参考答案)

结构力学相关知识考试题(附参考答案)一、单选题(共80题,每题1分,共80分)1、擅自存放易燃易爆品是()红线。

A、维保B、行车C、通用D、客运正确答案:C2、施工负责人负责()、恢复设备状态A、出清作业区域B、跟踪施工过程C、跟进技术方案D、检查工作进度正确答案:A3、地铁车站按功能划分,可分为一般车站和()。

A、地下站B、地面站C、换乘车站D、高架站正确答案:C4、自然周为周期编制的计划,作为月计划的补充,未纳入月计划的周期性、日常维保作业及临时生产安排等施工,申报()A、日补充计划B、月计划C、周计划D、临时补修计划正确答案:C5、疏散平台()侵入限界。

A、允许B、可以C、不得D、应该正确答案:C6、()负责区间疏散平台及其附属的扶手栏杆和钢楼梯等。

A、机电专业B、轨道专业C、轨道委外D、土建专业正确答案:D7、人员进入有气体灭火保护的房间内,应将气体灭火状态转为()A、半自动B、常开C、手动D、自动正确答案:C8、运营期间,模板、混凝土掉块落至钢轨上,进入轨行区,申请利用行车间隔将异物()A、取出B、放在疏散平台上C、固定D、破碎正确答案:A9、车站由()、站台层、出入口、风道、风亭、应急疏散通道等组成。

A、站厅层B、COCCC、盾构D、OCC正确答案:A10、盾构区间由()拼装而成,含有以下部件/构造:螺栓、注浆孔、嵌缝等。

A、预制混凝土管片B、预制混凝土衬砌C、现浇衬砌D、现浇混凝土管片正确答案:A11、黄色预警为单次监测变形值和总变形值或双控指标达到控制值的2/3,或双控指标之一达到控制值的(),而且有新的变化出现的情况。

A、0.7B、0.85C、0.9D、0.8正确答案:B12、轨行区在地面及以上时,可能会存在部分区域有抛物落物至区间影响行车安全的隐患,为消除隐患,一般会在该区域安装()A、防抛落物棚B、支架C、接触网D、声屏障正确答案:A13、道床下积水导致道床起拱常用的工器具不包括()A、水准仪+塔尺B、木塞C、注浆机D、环氧树脂正确答案:B14、区域应急抢险队伍原则上须满足“运营时间段分钟响应到位A、30B、20C、10D、40正确答案:A15、边坡挡墙日常巡检周期是()。

结构力学试题及答案汇总(完整版)

结构力学试题及答案汇总(完整版)

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To strengthe ning Hum anities care, conti nue s to foster compa ny wind clear, a nd ga s are, a nd heart Shun of cult ure atmosphere; stre ngthe ning l ove he lpe d trappe d, care difficult empl oyees; carried out style activitie s, rich empl oyees l ife; strengt heni ng healt h and la bour prote ction, orga nization career he alth medi cal, control career agai nst; conti nue s to implementation psychologi cal war ning preventi on system, trai ning em ployee s healt h of characte r, a nd sta ble of mood and enter prisi ng of attit ude , create d friendly fraternity of Huma nities e nvironment. o stre ngthe n risk management, e nsure that the business of "zero risk". To stre ngthened busi ness pla ns ma nagement, w ill busi ness busine ss plans cov er to all level , ensure t he busi ness can control i n control; t o cl ose concer n fina ncial, and coal ele ctric li nkage, and e nergy-savi ng sche duli ng, nati onal pol icy trends, strengthening tra ck, a ctive shoul d; to implementati on State-ow ned a ssets met hod, further spe cification busi ness financial management; to perfect ri sk tube control sy stem, achieved ri sk recognition, a nd mea sure, a nd a ssessment, a nd re port, a nd control fee dba ck of cl ose d ring management, impr ove risk preventi on capa city. o further standardize tra ding, a nd strive to a chieve "accor ding t o l aw , standardize and fair." Innovati on of performance manageme nt, to e nsure that potential employe es "zero fly". To strengt hen per formance manag ement, pr oce ss contr ol, enha nce em ployee evaluati on a nd level s of effective communi cation to impr ove performa nce ma nagement. o f urther quantify and refine empl oyee standards ... Work, full play part y, a nd branch, and members i n "five type Enterpri se" construction in the of core r ole, and fighting fortress r ole and pi one er model r ole; to continues to stre ngthe ning "four good" leadershi p constr uction, full play levels ca dres in enterpri se deve lopme nt in the f back bone ba ckbone r ole; to full strengthe ning mem bers youth w ork, full play youth em ployee s in compa ny devel opment i n the of force role ; to improve i nde pe nde nt Commission against corr uption work lev el, strengt heni ng o n enter prise busi ness key link of effectivene ss monitored. , And maintain stability. To further strengthen publ icity and educati on, im prove the overall legal system. We must stre ngthen safety management, esta blish and improve t he educati on, supervision, a nd eval uation as one of the traffic safety manageme nt mecha nism. o conscie ntiously sum up the Ol ympic se curity controls, pr omoting i ntegrated manageme nt to a hig her level, higher sta ndar ds, a higher level of devel opment. Employee s, today is lunar cal endar on Decem ber 24, t he ox Bell is a bout to ring, at this time of year, w e clearly feel the pul se of the XX power generati on compa ny to flourish, to more clearly hear XX power generation compa nies mat ure and symmetry breathi ng. Recalli ng past one a not her acr oss a raili ng, we are e nthusiasti c and full of confide nce. Future development opportunities, we m ore exciting fight more spirited. Employees, let us toget her acr oss 2013 full of challe nges a nd opportunities, to create a green, l ow -cost operation, full of huma ne care of a world-cl ass power ge neration com pany and work hard! 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1-6届汇总中南地区高校土木工程专业“结构力学竞赛”试题与答案

1-6届汇总中南地区高校土木工程专业“结构力学竞赛”试题与答案

C FPa
F
D
a
a
a
EA =
0.5q
EI
EI EA =
EI
0.5q
aa h
0.8 q
第一题图
第二题图
3.(12 分)图示多跨梁上有移动集中弯矩 M=1 作用,试绘制 M B 的影响线。
4.(14
分)图示结构设
EA
=
EI 5l 2
104
。现拟通过人为设置
CD
杆的长度误差
,使得梁
C
截面的
弯矩为 - ql2 /16 ,试求该 的值( 以杆增长为正)。
直线 方向 有折点 ( 3 分)
抛物线、不过杆( 2 分)
抛物线 不过杆 ( 2 分)
M 图形状
题 3. ( 12 分)
B 点插铰梁的位移图( 4 分)
M= 1
a 1
M=1 移动荷载作用下的影响线( 8 分)
1
2a
题 4. ( 14 分)
1
1
a
a
X1
a 1
a
l3
1 1 l3
11
6EI
EA 2
(2 分) 6EI
l 2EI
2EI
D
B A
4l
A
B
l
l
2
2
l
4l
C 4l
C

第五题图
第六题图
七.(14 分)试求解图示刚架的全部自振频率,各杆的 EI=常数,忽略各杆的自身质量。
八.(8 分)若用矩阵位移法中的后处理法求解图示刚架,杆上箭头表示局部坐标系 x 轴,设各杆 E、A、
I 均相同,试回答:(1)②单元刚度矩阵中第 2 行第 6 列元素值是多少?(4 分)(2)该元素被送到总刚中 第几行第几列?(4 分)

中南结构力学练习册答案

中南结构力学练习册答案

平面体系机动分析答案一、1X2O3X4X5X6X7X二、1B2B3B4A5C6A三、1、无多余约束的几何不变2、无多余约束的几何不变3、无多余约束的几何不变。

四、1、几何不变,且无多余联系。

(5分)2、铰接三角形BCD视为刚片I,AE视为刚片II,基础视为刚片III(2分);I、II间用链杆AB、EC构成的虚铰(在C点)相连,I、III 间用链杆FB和D处支杆构成的虚铰(在B点)相联,II、III间由链杆AF和E处支杆构成的虚铰相联(2分);3、用两刚片三链杆法则,几何不变无多余约束。

(4分)五、几何不变,无多余约束。

(5分)静定梁、刚架内力计算答案一、1X2X3X4O5X6X二、1A2B3C4C三、1、2外侧2、0,0(各2.5分)3、CB,CD(或ACD)(4分)4、-8kN(5分)5、-30kN(5分)四、5分五Y A =0,X A=P()←,Y B=3P EB(2分)M 图每杆(3分),图名(1分)3Pa1.53.552PaPa PaPaM 图六、Y A =3kN ()↑,X B =6kN ()→,Y B =3kN ()↓(2分)M 图每杆(2.4分),图名单位(1分)35266155M 图(kN ·m )七、X B =12kN ()←,可不求竖向反力;Y A =4kN ()↓;Y B =1kN ()↓(2分)M 图每杆(2.4分),图名,单位(1分)1210284161038M 图(kN ·m )八、l l l ll l 2222221212q q q q q 32M .(15分)九、图M 2qa 22qa 2qa 22qa 2qa2每杆(2.5分)十、PlPlPl2图M (15分)十一、_9993++99−−3618Q 图(kN)(2分)N 图(kN)(2分)图 M ()kN .m (5分)三铰拱、桁架、组合结构内力计算答案一、1X2X3X 4O 5O二、1A 2A3B4B三、1、30kN(6分)2、-30kN ·m(3分)50kN ·m (3分)3、-30°,(2分)-qa /2(()3212−,(2分)(-qa /2)cos(-300)-(qa /2)sin(-300)(2分)4、Pd ,下(2分)-P (2分)0(2分)5、P (6分)6、有,无(4分)7、30kN (↑)(6分)8、N 1102=−kN ,M K =⋅20kN m (各3分)9、20kN (6分)10、-8P ,4P(6分)四、1N AB =13.43kNAB图 M ()kN .m 20(15分)五、M 图(9分)N 1=-P(3分)N 2=2P /2(3分)六、Pl12345678Pl Pl Pl /2M 图(7分)N N N N N N P 123456======−,N N 780==(各1分)七、N P12=−(5分)M Pl2Pl(10分)八、1Pl 2MPl 22345(9分)N N N N 1234====5P /12(各1分)N 5=-P /6(2分)九、Pa 2Pa 2M 图(7分)十、S a =100kN ,S b =30kN(7分)十一、利用对称性对称情况:N N 120''==(8分)反对称情况:N N P122""=−=−N N N P1112=+=−'"N N N P2222=+='"(7分)结构位移计算答案一、1X 2X 3X 4X 5X6O7X 8O 9O 10O 二、1C2B 3D4C 5B6A7A 8C9A 10C三、1、)(240↓↑=∆tl ktα(5分)2、±0.4cm (6分)四、2/3( 4 )E Hm ∆=←002.()(5分)(1分)五、MP2q(5分)M 图(5分)∆=2EI ()13223424××××=q qEI()↓↑(5分)六、在C 点加竖向力P =1,求N。

结构力学试题及答案汇总(完整版)

结构力学试题及答案汇总(完整版)

We will continue to impr ove the com pany's i nternal control sy stem, and steady improveme nt in a bility to ma nage a nd control, optimize business pr oce sses, to e nsure smooth proce sse s, responsi bilities i n pl ace ; to furt her strengt hen internal control s, play a control post i ndepe nde nt over sight role of evaluati on complyi ng wit h third-party re sponsibility ; to a ctively make use of inter nal a udit t ools dete ct pote ntial management, streamli ne, sta ndar dize relate d transactions, strengtheni ng operations in accordance with law. Dee pening the information manag ement to e nsure full communica tion "zero re sistance". o consta ntly perfect ER , a nd BFS++, a nd PI, a nd MIS, a nd S CM, i nformation system based construction, full integrati on i nformation system, achieved information resources shared; to expa nd Portal system applicati on of breadt h and depth, play i nformation system on e nterprise of Assistant r ole; to perfect daily r un m ai ntena nce operation of re cords, pr omote pr obl em reasons a nalysis and system ha ndover; to strengtheni ng BFS++, and ERP , a nd S CM, te chnol ogy applicati on of training, im prove em ployee s applicati on i nformation system of ca pacity a nd lev el. Humanisti c care t o ensur e "zer o." To strengthe ning Hum anities care, conti nue s to foster compa ny wind clear, a nd ga s are, a nd heart Shun of cult ure atmosphere; stre ngthe ning l ove he lpe d trappe d, care difficult empl oyees; carried out style activitie s, rich empl oyees l ife; strengt heni ng healt h and la bour prote ction, orga nization career he alth medi cal, control career agai nst; conti nue s to implementation psychologi cal war ning preventi on system, trai ning em ployee s healt h of characte r, a nd sta ble of mood and enter prisi ng of attit ude , create d friendly fraternity of Huma nities e nvironment. o stre ngthe n risk management, e nsure that the business of "zero risk". To stre ngthened busi ness pla ns ma nagement, w ill busi ness busine ss plans cov er to all level , ensure t he busi ness can control i n control; t o cl ose concer n fina ncial, and coal ele ctric li nkage, and e nergy-savi ng sche duli ng, nati onal pol icy trends, strengthening tra ck, a ctive shoul d; to implementati on State-ow ned a ssets met hod, further spe cification busi ness financial management; to perfect ri sk tube control sy stem, achieved ri sk recognition, a nd mea sure, a nd a ssessment, a nd re port, a nd control fee dba ck of cl ose d ring management, impr ove risk preventi on capa city. o further standardize tra ding, a nd strive to a chieve "accor ding t o l aw , standardize and fair." Innovati on of performance manageme nt, to e nsure that potential employe es "zero fly". To strengt hen per formance manag ement, pr oce ss contr ol, enha nce em ployee evaluati on a nd level s of effective communi cation to impr ove performa nce ma nagement. o f urther quantify and refine empl oyee standards ... Work, full play part y, a nd branch, and members i n "five type Enterpri se" construction in the of core r ole, and fighting fortress r ole and pi one er model r ole; to continues to stre ngthe ning "four good" leadershi p constr uction, full play levels ca dres in enterpri se deve lopme nt in the f back bone ba ckbone r ole; to full strengthe ning mem bers youth w ork, full play youth em ployee s in compa ny devel opment i n the of force role ; to improve i nde pe nde nt Commission against corr uption work lev el, strengt heni ng o n enter prise busi ness key link of effectivene ss monitored. , And maintain stability. To further strengthen publ icity and educati on, im prove the overall legal system. We must stre ngthen safety management, esta blish and improve t he educati on, supervision, a nd eval uation as one of the traffic safety manageme nt mecha nism. o conscie ntiously sum up the Ol ympic se curity controls, pr omoting i ntegrated manageme nt to a hig her level, higher sta ndar ds, a higher level of devel opment. Employee s, today is lunar cal endar on Decem ber 24, t he ox Bell is a bout to ring, at this time of year, w e clearly feel the pul se of the XX power generati on compa ny to flourish, to more clearly hear XX power generation compa nies mat ure and symmetry breathi ng. Recalli ng past one a not her acr oss a raili ng, we are e nthusiasti c and full of confide nce. Future development opportunities, we m ore exciting fight more spirited. Employees, let us toget her acr oss 2013 full of challe nges a nd opportunities, to create a green, l ow -cost operation, full of huma ne care of a world-cl ass power ge neration com pany and work hard! The occasi on of the Spring Festival, my si ncere wi sh that y ou a nd the families of the staff in the ne w year, good health, happy, happy院(系) 建筑工程系 学号 三明学院 姓名 .密封线内不要答题 密封……………………………………………………………………………………………………………………………………………………结构力学试题答案汇总一、选择题(每小题3分,共18分)1. 图 示 体 系 的 几 何 组 成 为 : ( A ) A. 几 何 不 变 , 无 多 余 联 系 ; B. 几 何 不 变 , 有 多 余 联 系 ; C. 瞬 变 ; D. 常 变 。

结构力学考试题及答案

结构力学考试题及答案

结构力学考试题及答案一、单项选择题(每题2分,共20分)1. 结构力学中,以下哪一项不是结构分析的基本任务?A. 确定结构的内力B. 确定结构的位移C. 确定结构的稳定性D. 确定结构的美观性答案:D2. 在结构力学中,以下哪一项是静定结构的特点?A. 有多余约束B. 无多余约束C. 有多余支座D. 无多余支座答案:B3. 梁在弯曲时,以下哪一项是正确的弯矩图形状?A. 直线B. 抛物线C. 正弦曲线D. 余弦曲线答案:B4. 以下哪一项不是影响结构稳定性的因素?A. 材料性质B. 几何尺寸C. 载荷大小D. 环境温度答案:D5. 在结构力学中,以下哪一项是超静定结构的特点?A. 内力可以通过平衡方程确定B. 内力不能通过平衡方程确定C. 位移可以通过平衡方程确定D. 位移不能通过平衡方程确定答案:B6. 以下哪一项是结构力学中的动力分析?A. 确定结构在静载荷作用下的内力和位移B. 确定结构在动载荷作用下的内力和位移C. 确定结构在热载荷作用下的内力和位移D. 确定结构在风载荷作用下的内力和位移答案:B7. 以下哪一项是结构力学中的塑性分析?A. 确定结构在弹性范围内的内力和位移B. 确定结构在塑性变形范围内的内力和位移C. 确定结构在断裂时的内力和位移D. 确定结构在疲劳破坏时的内力和位移答案:B8. 在结构力学中,以下哪一项是结构的几何不变性?A. 结构在任何外力作用下形状不变B. 结构在任何外力作用下形状可以改变C. 结构在任何外力作用下形状保持不变D. 结构在任何外力作用下形状可以保持不变答案:C9. 以下哪一项是结构力学中的虚功原理?A. 通过平衡方程确定结构的内力B. 通过虚设位移确定结构的内力C. 通过虚设载荷确定结构的内力D. 通过虚设速度确定结构的内力答案:B10. 在结构力学中,以下哪一项是结构的自由度?A. 结构在空间中的运动方向数B. 结构在平面中的运动方向数C. 结构在空间中的约束数D. 结构在平面中的约束数答案:B二、多项选择题(每题3分,共15分)11. 结构力学中,以下哪些因素会影响结构的内力分布?A. 材料性质B. 几何尺寸C. 载荷分布D. 支撑条件答案:ABCD12. 在结构力学中,以下哪些是静定结构?A. 单跨梁B. 双跨连续梁C. 三铰拱D. 悬索桥答案:AC13. 以下哪些是结构力学中常用的分析方法?A. 弯矩分配法B. 力矩分配法C. 虚功原理D. 能量法答案:ABCD14. 以下哪些是结构力学中的动力分析类型?A. 自由振动B. 强迫振动C. 随机振动D. 瞬态振动答案:ABCD15. 在结构力学中,以下哪些是结构的稳定性问题?A. 屈曲B. 失稳C. 振动D. 疲劳答案:AB三、填空题(每题2分,共20分)16. 结构力学中,结构的内力包括______、______和______。

中南地区结构力学竞赛试题

中南地区结构力学竞赛试题

中南地区结构力学竞赛试题在中南地区结构力学竞赛试题中,选手需要面对一系列挑战,通过解题来展示他们在结构力学领域的知识和技能。

本文将通过展示一道典型试题来探讨竞赛的难度和考察点,以及选手应该具备的技巧和策略。

考试试题:一个混凝土墙的横截面呈矩形,宽度w=400mm,高度h=600mm,墙中间纵向钢筋配筋如图所示。

试计算调和应力(横向压应力?)折减系数的最小值。

解题思路:首先,我们需要明确调和应力的定义。

调和应力是指破坏之前,物体内部各个点的应力大小相等,且方向相同的应力状态。

在本题中,调和应力可以通过解决钢筋的应力分配问题来计算。

解题步骤:1. 首先,根据给定的墙体横截面尺寸,我们可以计算出墙体的面积A=wh。

2. 根据构造图中的钢筋布置和给定的配筋率,计算出墙体中钢筋的总面积Ag。

3. 确定调和应力的计算位置,即墙体横截面中的一个点。

4. 计算该点处钢筋的应力分量。

5. 根据弹性力学的原理,计算出调和应力折减系数的最小值。

具体计算过程如下:1. 根据给定的参数,计算出墙体的面积A=400mm × 600mm = 240000mm²。

2. 根据图中的纵向钢筋布置方式,计算出墙体中钢筋的总面积Ag。

假设钢筋直径为d,配筋率为ρ,则钢筋的总面积Ag为Ag = ρ ×400mm × 600mm。

3. 在墙体的中间位置选取一个点作为计算位置。

假设该点距离墙体顶端距离为a,则该点距离墙体底端距离为h - a。

4. 根据弹性力学的原理,该点处钢筋的应力分量可以通过以下公式计算:σ = (Ag × E × Δl) / (A × E × h)。

其中,E是混凝土材料的弹性模量,Δl是钢筋拉伸长度变化量,h是墙体的高度。

5. 根据上述公式计算出调和应力折减系数的最小值。

通过以上步骤的计算,我们可以得到中南地区结构力学竞赛试题中调和应力折减系数的最小值。

2023年第四届中南六省结构力学竞赛试题及答案

2023年第四届中南六省结构力学竞赛试题及答案

第四届(2023年)中南地区高校土木工程专业“结构力学竞赛”试题1.(14分)试绘制图示结构弯矩图。

题1图2.(12分)图示不等高排架体系,已知柱截面弯曲刚度EI 相同,试采用概念分析(不必计算)题2图3.(12分)图示多跨梁上有移动集中力矩1M =作用,试绘制B M 的影响线。

4.(4分)图示结构设25EI l=⨯δ,使得梁C 。

0.8qEA=EA=0.5qEIEI EI0.5q0.6h0.4hAaaa aa a 2Fq=4F p /a BC DEM=1ABCDa a a 2a/题4图5.(12分)图示振动体系,横梁的刚度1EI =∞,质量为1m ;柱的质量已集中于横梁。

在横梁的中点用无质量的刚性索悬挂一重物,其质量为2m 。

设重物的振幅是微小的并忽略杆件的轴向变形,试写出该体系的刚度矩阵。

题5图6.(12分)图示桁架从几何构造分析有 个多余约束。

用矩阵位移法计算时,试填写:解决边界位移条件后结构刚度矩阵为 阶,其中有 个零元素;结构刚度矩阵元素11K = ;⑥单元刚度矩阵第2行第4列的元素送至结构刚度矩阵第 行第 列。

题6图7.(12分)图示空间结构的杆件轴线均在水平面内,BD 杆与ABC 杆垂直且刚结。

试采用弯矩分派法绘制图示竖向分布荷载作用下AC 杆的弯矩图。

设BD 杆的抗扭刚度p GI EI =,杆长0.5l 。

m 1EIEIm 2hEI=ll l l1234678591023456题7图8.(12分)试作图示振动体系的动力弯矩图,设动荷载干扰频率为0.6θω=,ω为体系的自振频率。

第四届(2023年)中南地区高校土木工程专业“结构力学竞赛”试题参考答案题1.(14分)题2.(12分)F p M 图形状题3.(12分)题4.(3311011626l lEI EA EIδ=+=约为 (2分)41524Pql EI∆= (2分) aM=1移动荷载作用下的影响线(8分)M 图基本方程(4分)1111P X δδ+∆=- 基本未知量(2分)4135244ql EI X l δ+=-求算δ (2分)因224,=-21648c ql ql ql M EIδ+=得 题5.(12分)321121324,m gm g EI k k h h h =+=- (4分) 221222,m g m gk k h h=-= (4分)[]3232224m g m g EI h h h k m g m g h h ⎡⎤+-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦(4分) 题6.(12分)(说明:括号内合用于各杆EA 相同的情况,两者均满分) 1 (2分), 9 (2分),34(或38)(2分),312(1)442EA EA EA EAl l l l+++或() (2分), 4 (2分) 8 (2分)。

中南地区结构力学竞赛试题

中南地区结构力学竞赛试题

一、选择题1.在结构力学中,下列哪个概念描述了结构或构件抵抗变形的能力?A.刚度B.强度C.稳定性D.柔度(答案:A)2.下列哪种结构形式在桥梁建设中最为常见,以其良好的受力性能和经济性被广泛采用?A.拱形结构B.悬索结构C.梁式结构(答案)D.刚架结构3.在进行结构力学分析时,下列哪项不是必须考虑的荷载类型?A.永久荷载B.可变荷载C.偶然荷载D.假设荷载(答案:D)4.下列关于结构力学中“位移法”的描述,哪一项是正确的?A.位移法是一种基于力法原理的结构分析方法。

B.位移法主要用于分析超静定结构在荷载作用下的内力。

C.位移法通过引入未知位移来建立力法方程。

D.位移法是基于虚功原理的一种结构分析方法。

(答案:D)5.在结构力学中,下列哪项不是影响结构稳定性的主要因素?A.结构的几何形状B.结构的材料性质C.结构所受的荷载大小D.结构的建造速度(答案:D)6.下列关于结构力学中“弯矩图”的描述,哪一项是错误的?A.弯矩图表示结构沿某一轴线上的弯矩变化情况。

B.弯矩图可以通过对结构进行截面法分析得到。

C.弯矩图的绘制需要考虑结构的整体受力情况。

D.弯矩图只能用于分析静定结构的受力状态。

(答案:D)7.在进行结构力学计算时,下列哪项不是常用的简化计算方法?A.叠加法B.对称法C.图乘法(答案:此选项本身是一个常用的简化计算方法,但在此作为干扰项,实际题目中应替换为不常用的方法,如“近似法”或“经验公式法”,但为了保持原回答格式,这里不做修改,注意实际出题时应避免此问题)D.单位荷载法8.下列关于结构力学中“影响线”的描述,哪一项是正确的?A.影响线是表示结构上某一点在不同荷载作用下的位移变化轨迹。

B.影响线可以用于确定移动荷载作用下结构的最大内力。

C.影响线的绘制需要考虑结构的所有可能受力状态。

D.影响线只适用于分析静定结构的受力状态。

(答案:B)。

结构力学考试答案及试题

结构力学考试答案及试题

结构力学考试答案及试题一、单项选择题(每题2分,共20分)1. 在结构力学中,下列哪一项不是结构分析的基本假设?A. 结构由连续介质组成B. 结构在受力时不发生变形C. 结构在受力时不发生破坏D. 结构在受力时不发生材料性质变化答案:B2. 以下哪一项不是结构力学中常用的分析方法?A. 静力平衡法B. 能量法C. 虚功法D. 有限差分法答案:D3. 在结构力学中,下列哪一项不是结构的几何特性?A. 结构的形状B. 结构的尺寸C. 结构的材料性质D. 结构的连接方式答案:C4. 以下哪一项不是结构力学中的内力?A. 轴力B. 剪力C. 弯矩D. 温度应力答案:D5. 在结构力学中,下列哪一项不是结构的稳定性分析的内容?A. 屈曲分析B. 振动分析C. 失稳分析D. 极限荷载分析答案:B6. 在结构力学中,下列哪一项不是结构的静力分析的内容?A. 确定结构的内力B. 确定结构的变形C. 确定结构的稳定性D. 确定结构的动态响应答案:D7. 在结构力学中,下列哪一项不是结构的动力学分析的内容?A. 自由振动分析B. 强迫振动分析C. 随机振动分析D. 静力平衡分析答案:D8. 在结构力学中,下列哪一项不是结构的稳定性分析的方法?A. 欧拉屈曲理论B. 能量法C. 有限元法D. 虚功法答案:D9. 在结构力学中,下列哪一项不是结构的极限荷载分析的方法?A. 极限平衡法B. 能量法C. 虚功法D. 有限差分法答案:D10. 在结构力学中,下列哪一项不是结构的振动分析的方法?A. 单自由度系统分析B. 多自由度系统分析C. 连续系统分析D. 有限差分法答案:D二、多项选择题(每题3分,共15分)11. 结构力学中,下列哪些因素会影响结构的稳定性?A. 结构的几何形状B. 结构的材料性质C. 结构的连接方式D. 结构的荷载分布答案:ABCD12. 结构力学中,下列哪些因素会影响结构的内力分布?A. 结构的几何形状B. 结构的材料性质C. 结构的荷载大小D. 结构的边界条件答案:ABCD13. 结构力学中,下列哪些因素会影响结构的变形?A. 结构的几何形状B. 结构的材料性质C. 结构的荷载大小D. 结构的连接方式答案:ABCD14. 结构力学中,下列哪些因素会影响结构的振动特性?A. 结构的几何形状B. 结构的材料性质C. 结构的连接方式D. 结构的荷载大小答案:ABCD15. 结构力学中,下列哪些因素会影响结构的极限荷载?A. 结构的几何形状B. 结构的材料性质C. 结构的连接方式D. 结构的荷载分布答案:ABCD三、填空题(每题2分,共20分)16. 结构力学中,结构的________是指结构在受力时不发生破坏的能力。

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第四届(2013 年)中南地区高校土木工程专业
“结构力学竞赛”试题
1.(14 分)试绘制图示结构弯矩图。


A
q=4Fp/a
2F
C
E
B
a
a
D
a
a
a
a
题1图
2.(12 分)图示不等高排架体系,已知柱截面弯曲刚度 EI 相同,试采用概念分
析(不必计算)
EA=∞
0.5q
0.8q
0.5q
EA=∞
EI
EI
EI
0.4h 0.6h l/2
题2图
3.(12 分)图示多跨梁上有移动集中力矩 M 1作用,试绘制 M B 的影响线。


M=1
A
B
C
D
2a
a
a
a
题3图
4.(4
分)图示结构设
EA
EI 5l 2
104。

现拟通过认为设置 CD 杆的长度误差

使得梁 C 截面的弯矩为 ql2 / 16 ,试求该 值( 以杆长增加为正)。


A EI C
EI
B
EA D
题4图
l
l


5.(12 分)图示振动体系,横梁的刚度 EI1 ,质量为 m1 ;柱的质量已集中于 横梁。

在横梁的中点用无质量的刚性索悬挂一重物,其质量为 m2 。

设重物的振 幅是微小的并忽略杆件的轴向变形,试写出该体系的刚度矩阵。


m1 EI=∞
EI
EI
h
m2
题5图
6.(12 分)图示桁架从几何构造分析有
个多余约束。

用矩阵位移法计算
时,试填写:处理边界位移条件后结构刚度矩阵为
阶,其中有
个零元素;结构刚度矩阵元素 K11 =
;⑥单元刚度矩阵第 2 行第 4 列的元
素送至结构刚度矩阵第
行第
列。


l
2 34
7
1
9
4
5
8
2 3 6 5 10
6
l
l
l
题6图
7.(12 分)图示空间结构的杆件轴线均在水平面内, BD 杆与 ABC 杆垂直且刚
结。

试采用弯矩分配法绘制图示竖向分布荷载作用下 AC 杆的弯矩图。

设 BD 杆
的抗扭刚度 GI p EI ,杆长 0.5l 。


D
q
A
C
EI
B EI
l
l
题7图


8.(12 分)试作图示振动体系的动力弯矩图,设动荷载干扰频率为 0.6 , 为体系的自振频率。


第四届(2013 年)中南地区高校土木工程专业
“结构力学竞赛”试题参考答案
题 1.(14 分)
Fpa
q=4Fp/a
2Fp 2Fpa
3Fpa 0
Fpa
支反力(4 分)
M图
左、右部 M 图(各 5 分)
3Fp 2Fp
题 2.(12 分)
抛物线 过杆 (2 分)
横梁轴力拉压判断(3 分)
直线 方向 有折点 (3 分)
抛物线、不过杆(2 分)
抛物线 不过杆 (2 分)
M 图形状


题 3.(12 分)
B 点插铰梁的位移图(4 分)
M=1
a 1
M=1 移动荷载作用下的影响线(8 分)
1
2a
题 4.(14 分)
1
1
a
a
X1
a 1
a
Mp 图
M图
11
l3 6EI
1 EA
1 2
l3 6EI
约为 0
(2 分)
1P
5ql 4 24EI
(2 分)
基本方程(4 分)
11 X1 1P 基本未知量(2 分)
5ql4 24EI
X1
4l 3
求算 (2 分)


因 Mc
ql 2 2
ql 2 16
,得 =- ql4 48EI
题 5.(12 分)
1 k12
EI k21
1 k22
m2g
m2g
k11
24EI h3
m3 g h
, k21
m2 g h
(4 分)
k12
m2 g h
, k22
m2 g h
(4 分)
k
24EI

h3
m3 g h

m2 g h
m2 g h

m2 g
h
(4 分)
题 6.(12 分)(说明:括号内适用于各杆 EA 相同的情况,两者均满分) 1 (2 分), 9 (2 分),34(或 38)(2 分),
EA3 2 EA1 2 EA2 (或(1 2 )EA) (2 分), 4 (2 分) 8 (2 分)。


l 4l 4l
2l











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