人教版必修5不等式单元测试题

2.已知x,y是正数，且

1

3．不等式>1的解集是()

<

x2+1

2,tan x+cot x的最小值是2；⑤3x+3-x的最小值

必修五数学不等式单元检测题

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)

1．不等式x2≥2x的解集是()

A．{x|x≥2}B．{x|x≤2}C．{x|0≤x≤2}D．{x|x≤0或x≥2}

9

+=1，则x+y的最小值是（）

x y

A.6

B.12

C.16

D.24

x－1

x＋2

A．{x|x<－2}B．{x|－2

4．下列说法正确的是()

A．a>b⇒ac2>bc2B．a>b⇒a2>b2C．a>b⇒a3>b3D．a2>b2⇒a>b 5.若a,b,c∈R,且a>b，则下列不等式中一定成立的是（）

A.a+b≥b-c

B.ac≥bc

C.

c2

a-b>0D(a-b)c2≥0

6.对于任意实数a,b,c,d，命题①若a>b,c<0,则ac>bc；②若a>b，则ac2>bc2；③

若ac2b，则11

；⑤若a>b>0,c>d>0，则ac>bd。

a b

其中正确的个数是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

7.已知a,b∈R+,且a+b=5，则2a+2b的最小值是（）

A.32

B.42

C.82

D.10

1x2+2

8．下列命题中，其正确的命题个数为①x+的最小值是2；②的最小值是2；③

x

log x+log2的最小值2；④0

2x

是2.

π

A.1

B.2

C.3

D.4

9..设 x > 0, y > 0, xy = 4 ，则 s =

x

A.1

B.2

C. 2 2

D. 2g

12 ． 若 关 于 x 的 函 数 y ＝ x ＋ 在 (0 ， ＋ ∞ ) 的 值 恒 大 于 4 ， 则 ( )

14 ． 若 <0 ， 化 简 y ＝ 25 － 30 x ＋ 9 x 2 － ( x ＋ 2 ) 2 － 3 的 结 果 为 ( )

15. 已 知 等 比 数 列 {a } 的 各 项 均 为 正 数 ， 公 比 q ≠ 1 ， 设 P = 3 2

< x < }

B 、 {x | x < - 或x > } 17 、已 知 M 是 △ AB

C 内 的 一 点 ，且 AB · AC ＝ 2 3 ，∠ BAC ＝ 30° ，若 △ MBC ，△ MCA

和 △ MAB 的 面 积 分 别 为 ， x ， y ， 则 ＋ 的 最 小 值 是 ( )

y +

取最小值时 x 的值为（ ）

y

x

4

2

10.若 x, y ∈ R ,且 x 2 + y 2 = 4 ，则

2 x y

x + y - 2

的最小值为（ ）

A. 2 - 2 2

B. 1 + 2 2

C.-2

D. -

1

3

11 ． 设 M ＝ 2 a ( a － 2) ＋ 3 ， N ＝ ( a － 1)( a － 3) ， a ∈ R ， 则 有 ( )

A ． M > N

B ． M ≥ N

C ． M < N

D ． M ≤ N

m 2

x A ． m >2 B ． m < － 2 或 m >2 C ． － 2< m <2 D ． m < － 2

13 ． 已 知 定 义 域 在 实 数 集 R 上 的 函 数 y ＝ f ( x ) 不 恒 为 零 ， 同 时 满 足 f ( x ＋ y ) ＝

f ( x )· f ( y ) ， 且 当 x >0 时 ， f ( x )>1 ， 那 么 当 x <0 时 ， 一 定 有 ( ) A ． f ( x )< － 1 B ． － 1< f ( x )<0 C ． f ( x )>1 D ． 0< f ( x )<1

x ＋ 2

3 x － 5

A ． y ＝ － 4 x

B ． y ＝ 2 － x

C ． y ＝ 3 x － 4

D ． y ＝ 5 － x n

a + a

9 ， Q = a 5 a 7 ，

则 P 与 Q 的大小关系是（ ） A ． P > Q B ． P < Q C ． P = Q D ． 无 法 确 定

16 ．已 知 不 等 式 ax 2 - 5x + b > 0 的 解 集 为 {x | -3 < x < 2}, 则 不 等 式 bx 2 - 5x + a > 0 的 解 集 为 ( )

A 、 {x | - 1 1 1 1

3 2 3 2

C 、 {x | -3 < x < 2}

D 、 {x | x < -3或x > 2}

→ → 1 1 4

2 x y

A ． 20

B ． 18

C ． 16

D ． 9

二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分)

18.若1 < a < 4, -2 < b < 4 ，则 2a - b 的取值范围是

19.若 x ∈ R ,则 x 2 与 x -1 的大小关系是