专题突破一
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
0.15 元收费．则乙复印社每月收费 y(元)与复印页数 x(页)的函数关系式为
________________________________； (3)在给出的坐标系内画出(1)、(2)中的函数图象，并回答每月复印页数在
1200 左右应选择哪个复印社？
图 X1－1
[2010·青岛] 某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持 下投资销售一种进价为每件 20 元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售 量 y(件)与销售单价 x(元)之间的关系可近似地看做一次函数：y＝－10x＋ 500.
35x 55(x 1) 45
解得： .
x5
∴ 35x 355 175
答：该校八年级参加社会实践活动的人数为175人．
（2）设租35座客车y辆，则租55座客车为(4-y)辆，由题意得：（
35y 55(4 y) ≥175 320 y 400(4 y) ≤1500
解这个不等式组，得
．
11 ≤ y≤21
4
4
∵y取正整数，
∴y = 2.
∴4－y = 4－2 = 2.
∴320×2＋400×2 = 1440（元）.
所以本次社会实践活动所需车辆的租金为1440元．
近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为 “蒜你狠”、“豆你玩”．以绿豆为例，5月上旬某市绿 豆的市场价已达16元/千克．市政府决定采取价格临时干 预措施，调进绿豆以平抑市场价格．经市场调研预测，该 市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克．为了即 能平抑绿豆的市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿 豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间（含8元/千 克和10元/千克）．问调进绿豆的吨数应在什么范围内为 宜？
(1)设李明每月获得的利润为 w(元)，当销售单价定为多少元时，每月可 获得最大利润？
(2)如果李明想要每月获得 2000 元的利润，那么销售单价应定为多少 元？
(3)根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于 32 元，如果 李明想要每月获得的利润不低于 2000 元，那么他每月的成本最少需要多少 元(成本＝进价×销售量)?
Q A
P
B
C
C
E
600
F
ห้องสมุดไป่ตู้
D
O
6
14
x/小时
类型四、化归到几何模型解决问题
例题5．马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目．跷跷板支柱AB 的高度为1.2米．
（1）若吊环高度为2米，支点A为跷跷板PQ的中点，狮子能否 将公鸡送到吊环上？为什么？ （2）若吊环高度为3.6米，在不改变其他条件的前提下移动支 柱，当支点A移到跷跷板PQ的什么位置时，狮子刚好能将公鸡 送到吊环上？
（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；
（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金 为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校 决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计 算本次社会实践活动所需车辆的租金．
解答：（1）设单独租用35座客车需x辆，由题意得：
专题突破一 实践与应用
类型之一 化归到方程模型解决问题
例题1 近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格 不断上涨．请你根据下面的信息，帮小明计算今年5月份汽油 的价格．
解答：从对话内容中找出量与量之间的相等关系（即：同样 的钱加的油量不同），是列方程解应用题的关键.
解：设今年5月份汽油价格为x元／升，则 去年5月份的汽油价格为（x-1.8）元／ 升．根据题意，得
练习 ： A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城
出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A 城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图 象．
（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并 写出自变量x的取值范围；
（2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车速度．
y/千米
150 150 18.75 x 1.8 x
整理，得 x2 - l.8x - 14.4 = 0 解这个方程，得x1=4.8，x2=-3 经检验两根都为原方程的根，但x2＝-3 不符合实 际意义，故舍去． 答：今年5月份的汽油价格为4.8元／升．
类型二、化归到不等式模型解决问题
例题2 某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租 用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可 以少租一辆，且余45个空座位．
类型三、化归到函数模型解决问题
例题 3 某学校的复印任务原来由甲复印社 承接，其收费 y(元)与复印页数 x(页)的关系 如下表：
x(页) 100 200 400 1000 … y(元) 40 80 160 400
(1)若 y 与 x 满足初中学过的某一函数关 系，求函数的解析式；
(2)现在乙复印社表示：若学校先按每月付给 200 元的承包费，则可按每页
________________________________； (3)在给出的坐标系内画出(1)、(2)中的函数图象，并回答每月复印页数在
1200 左右应选择哪个复印社？
图 X1－1
[2010·青岛] 某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持 下投资销售一种进价为每件 20 元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售 量 y(件)与销售单价 x(元)之间的关系可近似地看做一次函数：y＝－10x＋ 500.
35x 55(x 1) 45
解得： .
x5
∴ 35x 355 175
答：该校八年级参加社会实践活动的人数为175人．
（2）设租35座客车y辆，则租55座客车为(4-y)辆，由题意得：（
35y 55(4 y) ≥175 320 y 400(4 y) ≤1500
解这个不等式组，得
．
11 ≤ y≤21
4
4
∵y取正整数，
∴y = 2.
∴4－y = 4－2 = 2.
∴320×2＋400×2 = 1440（元）.
所以本次社会实践活动所需车辆的租金为1440元．
近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为 “蒜你狠”、“豆你玩”．以绿豆为例，5月上旬某市绿 豆的市场价已达16元/千克．市政府决定采取价格临时干 预措施，调进绿豆以平抑市场价格．经市场调研预测，该 市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克．为了即 能平抑绿豆的市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿 豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间（含8元/千 克和10元/千克）．问调进绿豆的吨数应在什么范围内为 宜？
(1)设李明每月获得的利润为 w(元)，当销售单价定为多少元时，每月可 获得最大利润？
(2)如果李明想要每月获得 2000 元的利润，那么销售单价应定为多少 元？
(3)根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于 32 元，如果 李明想要每月获得的利润不低于 2000 元，那么他每月的成本最少需要多少 元(成本＝进价×销售量)?
Q A
P
B
C
C
E
600
F
ห้องสมุดไป่ตู้
D
O
6
14
x/小时
类型四、化归到几何模型解决问题
例题5．马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目．跷跷板支柱AB 的高度为1.2米．
（1）若吊环高度为2米，支点A为跷跷板PQ的中点，狮子能否 将公鸡送到吊环上？为什么？ （2）若吊环高度为3.6米，在不改变其他条件的前提下移动支 柱，当支点A移到跷跷板PQ的什么位置时，狮子刚好能将公鸡 送到吊环上？
（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；
（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金 为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校 决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计 算本次社会实践活动所需车辆的租金．
解答：（1）设单独租用35座客车需x辆，由题意得：
专题突破一 实践与应用
类型之一 化归到方程模型解决问题
例题1 近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格 不断上涨．请你根据下面的信息，帮小明计算今年5月份汽油 的价格．
解答：从对话内容中找出量与量之间的相等关系（即：同样 的钱加的油量不同），是列方程解应用题的关键.
解：设今年5月份汽油价格为x元／升，则 去年5月份的汽油价格为（x-1.8）元／ 升．根据题意，得
练习 ： A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城
出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A 城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图 象．
（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并 写出自变量x的取值范围；
（2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车速度．
y/千米
150 150 18.75 x 1.8 x
整理，得 x2 - l.8x - 14.4 = 0 解这个方程，得x1=4.8，x2=-3 经检验两根都为原方程的根，但x2＝-3 不符合实 际意义，故舍去． 答：今年5月份的汽油价格为4.8元／升．
类型二、化归到不等式模型解决问题
例题2 某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租 用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可 以少租一辆，且余45个空座位．
类型三、化归到函数模型解决问题
例题 3 某学校的复印任务原来由甲复印社 承接，其收费 y(元)与复印页数 x(页)的关系 如下表：
x(页) 100 200 400 1000 … y(元) 40 80 160 400
(1)若 y 与 x 满足初中学过的某一函数关 系，求函数的解析式；
(2)现在乙复印社表示：若学校先按每月付给 200 元的承包费，则可按每页