InSAR相位解缠算法的分析与评价研究

1 InSAR 相位解缠的发展及研究现状
相位解缠技术最早出现在 20 世纪 60 年代末 70 年代初, 当时主要是信号处理的需要, 所研究的主 要是一维问题, 一般采用积分法进行相位解缠。从
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收稿日期: 2008-02-16 基金项目: 国家自然科学基金项 目 ( 40574041) . 作者简介: 季灵 运 ( 1982- ) , 男 ( 汉族 ) , 内 蒙 古赤 峰人,
Goldst ein
5 6995 10- 3
般在 0 到 1 之间, 或者被二值化为 0 和 1。也可忽略
权重, 即
= x
i, j
= y
i, j
1。
对于给定的相位质量图 { i, j } , 权重定义为:
x i, j
=
min(
, i+ 1, j
i, j )
y i, j
=
min(
, i , j+ 1
i, j )
高。
本文选取 p = 1, 得到 了几种算 法的 值, 如
PCG Snaphu
4 0297 10- 4 3 3840 10- 4
注: 由于 Goldstein 枝切法解缠不需 要质量图, 所 以计算 值时 取权 重为 1。
由表 1 可以看出, 统计费用网络流算法的 值 最小, 通过公式法我们认为对于本数据统计费用网 络流算法获得了较好的解缠结果。 ( 2) 不连续图 ( discontinuity map) 法[5]
2009 年第 2 期
图 1 差分干涉图 ( 滤波后)
图 2 相干图
由图 3 我们可以看出, 解缠算法不同, 得到的
结果差别很大, 这就要求我们对各解缠算法的解缠
结果进行分析、评价, 看哪种算法得到的解缠结果
更加可靠。
3 2 解缠算法的分析与评价
判断一种解缠算法是否精确地恢复了原始相位
的值, 这就涉及到解缠结果的评价问题。本文采用
2 相位解缠算法分析
InSAR 相位解缠问题的出现至今还不足三十年 的时间, 然而提出的相应算法已经相当多。现有的 相位解缠算法分为三大类, 即路径跟踪法, 最小范 数法和网络流法。路径跟踪法和最小二乘法的出发 点是相同的, 就是假设解缠相位梯度小于 , 但是 这种假设在有些相位点上是不成立的, 这就导致解 缠相位的梯度估值可能是不确定的。这两种算法的 根本区别 就在于解 决这种 不确定 性问题 的途径 不 同。路径跟踪法是对相位梯度估值沿预先确定的自 相容的路径进行积分实现相位解缠的过程, 其核心 思想是在 积分 时绕过 枝切线, 避免 误差 传播。显 然, 这类算法都是一种局域算子, 在干涉图质量相 差较大的区域之间会出现不连续的情况。最小二乘 法是通过寻求解缠前后的相位梯度差最小来实现相 位解缠的, 与前者不同的是, 最小二乘法是一种全 局算子, 稳定性高, 但是导致了误差的传播。以上 两大类算法都致力于克服相位场的不一致性, 在速 度和精确性却不能同时兼顾。网络流法则兼顾了速 度和精确性两方面, 其基本思想是将解缠相位梯度 和缠绕相位梯度之间的差异最小化。网络流法一般 采用相干系数来确定权重, 但是相关系数有时存在 一定的估计偏差, 导致解缠误差, 所以如何确定无 偏的权重提高解缠的精度是急待解决的问题。
Abstract: Phase unwrapping is very crucial in InSAR, and it is a major source of InSAR error. Also, it is important and difficult in studying InSAR technique. The result of InSAR ( DEM or deformation) is different when choosing different phase unwrapping algorithm. Therefore, the results of case studies in which Goldstein branchcut algorithm, Preconditioned Conjugate Gradient algorithm and Snaphu algorithm have been used in Xi an area are compared. The unwrapping results are evaluated by various criteria. Through analyzing the characteristics and the application scopes of each algorithm, the prospects of that is discussed. Key words: InSAR; phase unwrapping; comparison; evaluation
于干涉图的质量, 没有一种通用的算法。
说明各类算法的优缺点。 3 1 对西安地区的地面沉降数据的相位解缠比较
本文选取了西安市区范围 920911 和 930409 两 景 ERS - 1 数 据, 利 用 两 轨 法 ( 外 部 DEM 采 用 NASA 提供的 SRTM3 秒分辨率的) 得到下面的差分 干涉图 ( 大小 1000 1000) , 图 2 是相干系数图, 由 图 1 和图 2 我们可以看出中间区域有明显的干涉条 纹, 相干系 数在 0 3 以上, 其余 部分相干 性较差。 分别采用 Goldstein 枝切法、预解共轭梯度法 ( PCG) 和最小费用网络流算法 ( snaphu) 对此数据进行了 解缠, 解缠结果如图 3 所示。
20 世 纪 70 年 代 末 起, 特 别 是 90 年 代 后, 由 于 InSAR 等二维图像处理的需要, 二维相位解缠技术 得到迅速发展。
目前, 国内外学者已经提出了很多相位解缠算 法。1988 年 Goldstein[ 1] 等人提出了枝切法, 这种方 法确定相位不连续点, 设置枝切线, 通过孤立相位 不连续点来阻止误差的传播, 但是当相位不连续点 比较密集时无法正确设置枝切线; 1990 年 Prati 利用 相位质量图指导枝切线的设置[ 2] , Derauw 于 1995 年 利用相干图指导设置枝切线, 但是没有提出详细的 算法[ 3] , 1996 年 Flynn 给出了详 细的算法[ 4] , 称之 为 mask- cut 算法。1997 年 Flynn 等提出了基于
InSAR 相位解缠算法的分析与评价研究
季灵运1 , 王庆良1 , 杨成生2 , 郝 明1
( 1. 中国地震局第二监测中心, 西安 710054; 2. 长安大学地质工程与测绘学院, 西安 710054)
摘要: 相位解缠是合成孔径雷达干涉测量中的一个关键步骤, 也是主要的误差源之一, 同时也是研
究 InSAR 的一个重点和难点。相位解缠算法的选取对 InSAR 最终的成果 ( DEM 或者形变量) 有很大
不连续图的生成原理相当于在 Goldstein 枝切法 中生成的枝切线。生成步骤如下: 假如缠绕相位 梯度与解 缠相位 梯度 不一 致, 对 解缠 结果 作后处 理; 计算不连续像元点的位置; 生成不连续图 并且与相位质量图合并; 在合成图中寻找隔离区 域, 那么这个区域在很大程度上有 2 偏移的错误。
0 引言
合成孔径雷达干涉测量及其新型发展的多种技 术, 如差分干涉、角反射体技术和永久散射体技术 在近几年 已得 到了普 遍的应 用, 如 研究 地震、火 山、地面沉降、冰川、滑坡、塌陷等, 在应用中也 存在诸多误差源制约着该技术的广泛应用, 如配准 误差、干涉图噪声、以及最棘手 的相位解缠误 差。 本文首先论述了相位解缠的发展及研究现状, 然后 对相位解缠的算法进行了理论分析并对西安地区的 实例数据进行了比较研究, 对几种算法的解缠结果 进行了评 价分 析, 并 对几 种算 法的特 点进 行了 总 结。
解共轭梯度法属于最小二乘算法, 解缠结果比较平 滑, 解缠的结果是整体连续的, 解缠的同时将误差 也传递到了高质量区域, 造成了系统性的偏差。所 以根据不连续图法我们认为统计费用网络流法得到 了可靠的结果。
图 3 解缠差分干涉图
1 M- 1 N- 2 MN i= 0 j = 0
| y
i, j
- i, j+ 1
- | y p
i,j
i, j
表 1 所示。
几种解缠算法的 值
表1
其中,
和 x
i, j
y i,
j
是
与缠
绕相
位梯度
和 x
i,j
y i,
j
相对应
解缠算法
值
的权重, 而此权重一般从相位质量图导出, 其值一
硕士, 助理工程师.
2009 年第 2 期
最小不 连续测 度的相 位解 缠算 法, 即 Flynn 算 法[ 5] 。1999 年, Xu Wei 等 提 出 了 区 域 增 长 法[ 6] 。 2000 年 Carballo 提出了网络 流法[ 7] 。另外 Fried[ 8] 等
于 1977 年提出了无权最小二乘相位解缠算法。还有 其它的一些算法, 如条纹检测法、基于遗传算法的
了三种方法来评价解缠结果的质量: 公式法、不连
续图 ( discontinuity map) 法、计算时间的比较。 ( 1) 公式法[ 5]
公式法是采用下面的公式来评价解缠结果的质
量:
=
1 M- 2 N- 1 MN i= 0 j= 0
| x
i, j
- i+ 1, j
i, j -
x i,j
|p
+
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Байду номын сангаас
的影响。文中选取常用的 Goldstein 枝切算法、预解共轭梯度法 ( PCG) 以及最为流行的统计费用网
络流算法 ( Snaphu) 对西安地区的实例数据进行了解缠运算, 采用不同的评价标准对解缠结果的质
量进行了评价比较, 并分析给出了各自解缠算法的特点和适用情况, 最后对相位解缠算法的未来发
展方向进行了展望。
解缠算法、基于模拟退火理论的解缠算法等等。 相位解缠是制约 InSAR 精度的一个瓶颈, 主要
因为以下三个方面: SAR 侧视成像方式以及地形 起伏引 起的图像几何畸变 ( 雷达阴影、透视收 缩、 叠掩) ; 干涉相 位信号的信噪比太低; 地表不 连续导致干涉相位存在显著跳跃。
目前的相位解缠算法的可靠性很大程度上依赖
评价公式中 p 的取值通常有 0, 1, 2。p = 0 最
小化了解缠结果中梯度与缠绕相位中梯度不匹配的
点的数目, 也即解缠结果中不连续点的数目 ( 相邻
像元点的相位差的绝对值超过 ) 。p = 1 最小化了
梯度的平均绝对偏差。p = 2 最 小化了梯度的 均方
差。从解释的意义来看, 值越小, 则解缠质量越
关键词: 合成孔径雷达干涉测量; 相位解缠; 算法比较; 算法评价
中图分类号: P225 7
文献标识码: B
Analysis and evaluation of InSAR phase unwrapping algorithm
Ji Lingyun1, Wang Qingliang1, Yang Chengsheng2, Hao Ming1
图 4 几种算法解缠结果的不连续图
表 2 中的不连续点百分比是对上面不连续图的 定量表达。
从表 2 我们可以看出 Goldstein 枝切法的解缠结 果不连续点最多, 统计费用网络流算法次之, 预解 共轭梯度法的解缠结果不连续点最少。这是因为预
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( 1 Second Crust Monitoring and Application Center , CEA , Xi an 710054, China ; 2 . College of Geology Engineering and Geomatics, Chang an University , Xi an 710054, China)
3 相位解缠算法的实例比较
本节选取现有的三类相位解缠算法中的三种典 型算 法, 即 Goldstein 枝 切 法、预 解 共 轭 梯 度 法 ( PCG) 和统计费 用网络流 法 ( Snaphu) 作为代 表, 对实例数据进行了计 算分析比较, 并采用公式 法、 不连续图法和计算时间来评定其解缠的质量, 从而