物理光学-第五章 光的偏振3.31_1共93页文档
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8
一 光通过单轴晶体时的双折射现象
（一）双折射现象
自然光
1. 双折射
自然光入射到各向异性介质中， 折射光分成两束的现象。
n1 i
n2
(各向异 性介质)
ro
re o光 e光
2.寻常（o）光和非寻常（e）光
{ o光 ： 遵从折射定律
n1sinin2sinro
o光折射线在入射面内。
{ e光 ： 一般不遵从折射定律
圆偏振光 大小：不变 振动方向：规则变化
椭圆偏振光 大小：规则变化 振动方向：规则变化
5
三 部分偏振光
在垂直于光传播方向的平面内，各方向都有光振动，但振 幅不等，在某一个方向的振动比其它方向占优势的光
设强度的极大和极小分别是Imax和Imin
用偏振度P来衡量部分偏振光偏振程度的大小
P Imax Imin Imax Imin
2
§5-1 偏振光的概述
➢ 光波是电磁波，光是横波 光的横波性：光矢量与光 的传播方向垂直，如右图所示
注意：在与传播方向垂直的二维空间内，光矢量可能有各式各样 的振动状态，我们将之称为光的偏振态。 偏振态：自然光、完全偏振光（包括线偏振光、圆偏振光、椭圆 偏振光）和部分偏振光
3
一．自然光
振动方向随时间完全无规则地随机分布，在垂直于光传播 方向的平面内，沿各个方向都有光振动，且各个方向光矢 量的振幅相等的光
晶体的分类
晶
各向同性 x y z
体 分
单轴晶体 x y z 光轴平行于z轴
类
双轴晶体 x y z
18
三、单色平面波在晶体中的传播
利用Maxwell方程组和晶体中的物质方程， 给出单色平面波在晶体中传播特点为：
➢D、H、k0构成右手正交系； ➢ S=E×H（坡印廷矢量）可知，E、H、s0也构成右手正交系
自然光有P＝0，完全线偏振光的P＝1
部分偏振光的 表示方法：
6
偏振态的分类
自然光 （非偏振光）源自文库
完全偏振光
一 般 光 源
（ 线 偏 振 光
）
平 面 偏 振 光
圆 偏 振 光
椭 圆 偏 振 光
发
出
的
左右
光
旋旋 左右
旋旋
部分偏振光
一般，用单色光讨论偏振态。
7
第二节 双折射和晶体的介电张量
作为光学各向异性介质的典型代表——晶体的一个特点是具 有双折射现象。 光在晶体中出现双折射现象，是因为不同方向的光振动在晶 体中有不同的传播速度。 实质上，这表示晶体与入射光电磁场相互作用的各向异性。 通常描述晶体各向异性的物理量是不同阶数的张量。
13
主平面：晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面叫该
光线的主平面
主截面：晶面法线与晶体光轴构成的平称为主截面
o光的 主平面
····
光轴 o光
e光的
主平面
光轴
e光
} o光的振动方向垂直于o光的主平面
e光的振动方向平行于e光的主平面
一般，o光与e光
的振动方向不垂直。
如果光轴在入射面内，两主平面重合，称此特殊截面为主截面 （即光轴和晶体表面法线组成的面），则o光与e光的振动方 向相互垂直。
sin i const sin re
e光折射线不一定在入射面内。
9
方解石
偏
振
双折射的两
片
束光振动方
向相互垂直
e
e•
··· o ··· •o
方解石
以入射方向为 轴旋转方解石
10
双折射会映射出双像：
双 折折射射现现象
方解石晶体
CaCO 3
纸面
11
e光的像
纸面
双 折 射
光 光光光光光
方方方解解解石石石 晶晶晶体体体
15
2、晶体的介电张量
在麦克斯韦电磁场理论中，用介电常数ε来表征物质的极化状 况。 •在各向同性介质中，电感强度D与电场强度E的关系是：
DE
其中ε是一个只有大小的标量，所以D和E两个矢量的方向一致
在各向异性晶体中，极化是各向异性的，与电场的方向有关，
因而D和E的方向一般不一致
Di ij Ej
εij组成一个二阶张量，称为介电张量:
§1偏振光的概述 §2双折射和晶体的介电张量 §3平面波在晶体中的传播规律 §4平面波在晶体界面的反射和折射 §5偏振光的产生与检测—晶体光学器件析 §6偏振的矩阵表示 §7偏振光的干涉 §8旋光效应 §9电光效应
1
光的干涉 光的衍射
偏振现象 光在各向异性晶体 中的双折射现象
光具有波动性 光是横波
14
二、晶体的各向异性及介电张量
1.晶体中的各向异性
•晶体的双折射现象，表明晶体在光学上是各向异性的。 即，它对不同方向的光振动表现出不同的性质。具体地说， 对于振动方向互相垂直的两个线偏振光，在晶体中有着不 同的传播速度（或折射率），因而产生双折射现象。 •从光的电磁理论的观点看，晶体的这种持殊的光学性质 是光波电磁场与晶体相互作用的结果。晶体在光学上的各 向异性，实质上表示晶体与入射光电磁场相互作用的各向 异性。
ij
11 12 13
21
22
2
3
31 32 33 16
在各向异性晶体中，极化是各向异性的， ε的取值与电场的 方向有关，介电常数由介电张量[ε]所替代。
当介质无吸收和旋光效应时，在正交坐标系下， [ε] 用矩阵
表示：
x 00
ij
y
z
x,y,z,称为三个互相垂直的方向成为晶体的主轴方向，εx
、 εy、εz 称为晶体的主介电常数。
D可以用以下简单方式表示：
D xxE x,D yyE y,D zzE z
17
D xxE x,D yyE y,D zzE z
一般情况下：εx ≠ εy ≠ εz ，D和E有不同的方向； 仅当电场E的方向沿着晶体三主轴(x,y,z)之一方向时，D//E
当方解石晶体旋转时
o光的像
o 光的像不动， e光的像围绕 o 光的像旋转。 12
（二）光轴和主截面
1. 光轴
光轴：特定的方向，晶体中光沿这个方向传播时，不
发生双折射现象。 沿此方向的直线均为光轴
102°A 78°
例如，方解石晶体（冰洲石）
由钝隅引出的与三个棱边成等 角的方向就是光轴。
B 光轴
{单轴晶体：只有一个光轴的晶体，如方解石、石英。 双轴晶体：有两个光轴的晶体，如云毋、硫磺、黄玉。
y
I0
x
Ix Iy I0 2
普通光源（如太阳、电灯等）发出的即为自然光 自然光可以用两个相互垂直的、大小相等的光矢量来表示
4
二．完全偏振光
完全偏振光：振动方向随时间有规律变化的光 按光矢量端点轨迹不同，又可以将偏振光分为三种类型： 线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光
线偏振光 光矢量大小：变化 振动方向：不随时间变化
一 光通过单轴晶体时的双折射现象
（一）双折射现象
自然光
1. 双折射
自然光入射到各向异性介质中， 折射光分成两束的现象。
n1 i
n2
(各向异 性介质)
ro
re o光 e光
2.寻常（o）光和非寻常（e）光
{ o光 ： 遵从折射定律
n1sinin2sinro
o光折射线在入射面内。
{ e光 ： 一般不遵从折射定律
圆偏振光 大小：不变 振动方向：规则变化
椭圆偏振光 大小：规则变化 振动方向：规则变化
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三 部分偏振光
在垂直于光传播方向的平面内，各方向都有光振动，但振 幅不等，在某一个方向的振动比其它方向占优势的光
设强度的极大和极小分别是Imax和Imin
用偏振度P来衡量部分偏振光偏振程度的大小
P Imax Imin Imax Imin
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§5-1 偏振光的概述
➢ 光波是电磁波，光是横波 光的横波性：光矢量与光 的传播方向垂直，如右图所示
注意：在与传播方向垂直的二维空间内，光矢量可能有各式各样 的振动状态，我们将之称为光的偏振态。 偏振态：自然光、完全偏振光（包括线偏振光、圆偏振光、椭圆 偏振光）和部分偏振光
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一．自然光
振动方向随时间完全无规则地随机分布，在垂直于光传播 方向的平面内，沿各个方向都有光振动，且各个方向光矢 量的振幅相等的光
晶体的分类
晶
各向同性 x y z
体 分
单轴晶体 x y z 光轴平行于z轴
类
双轴晶体 x y z
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三、单色平面波在晶体中的传播
利用Maxwell方程组和晶体中的物质方程， 给出单色平面波在晶体中传播特点为：
➢D、H、k0构成右手正交系； ➢ S=E×H（坡印廷矢量）可知，E、H、s0也构成右手正交系
自然光有P＝0，完全线偏振光的P＝1
部分偏振光的 表示方法：
6
偏振态的分类
自然光 （非偏振光）源自文库
完全偏振光
一 般 光 源
（ 线 偏 振 光
）
平 面 偏 振 光
圆 偏 振 光
椭 圆 偏 振 光
发
出
的
左右
光
旋旋 左右
旋旋
部分偏振光
一般，用单色光讨论偏振态。
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第二节 双折射和晶体的介电张量
作为光学各向异性介质的典型代表——晶体的一个特点是具 有双折射现象。 光在晶体中出现双折射现象，是因为不同方向的光振动在晶 体中有不同的传播速度。 实质上，这表示晶体与入射光电磁场相互作用的各向异性。 通常描述晶体各向异性的物理量是不同阶数的张量。
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主平面：晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面叫该
光线的主平面
主截面：晶面法线与晶体光轴构成的平称为主截面
o光的 主平面
····
光轴 o光
e光的
主平面
光轴
e光
} o光的振动方向垂直于o光的主平面
e光的振动方向平行于e光的主平面
一般，o光与e光
的振动方向不垂直。
如果光轴在入射面内，两主平面重合，称此特殊截面为主截面 （即光轴和晶体表面法线组成的面），则o光与e光的振动方 向相互垂直。
sin i const sin re
e光折射线不一定在入射面内。
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方解石
偏
振
双折射的两
片
束光振动方
向相互垂直
e
e•
··· o ··· •o
方解石
以入射方向为 轴旋转方解石
10
双折射会映射出双像：
双 折折射射现现象
方解石晶体
CaCO 3
纸面
11
e光的像
纸面
双 折 射
光 光光光光光
方方方解解解石石石 晶晶晶体体体
15
2、晶体的介电张量
在麦克斯韦电磁场理论中，用介电常数ε来表征物质的极化状 况。 •在各向同性介质中，电感强度D与电场强度E的关系是：
DE
其中ε是一个只有大小的标量，所以D和E两个矢量的方向一致
在各向异性晶体中，极化是各向异性的，与电场的方向有关，
因而D和E的方向一般不一致
Di ij Ej
εij组成一个二阶张量，称为介电张量:
§1偏振光的概述 §2双折射和晶体的介电张量 §3平面波在晶体中的传播规律 §4平面波在晶体界面的反射和折射 §5偏振光的产生与检测—晶体光学器件析 §6偏振的矩阵表示 §7偏振光的干涉 §8旋光效应 §9电光效应
1
光的干涉 光的衍射
偏振现象 光在各向异性晶体 中的双折射现象
光具有波动性 光是横波
14
二、晶体的各向异性及介电张量
1.晶体中的各向异性
•晶体的双折射现象，表明晶体在光学上是各向异性的。 即，它对不同方向的光振动表现出不同的性质。具体地说， 对于振动方向互相垂直的两个线偏振光，在晶体中有着不 同的传播速度（或折射率），因而产生双折射现象。 •从光的电磁理论的观点看，晶体的这种持殊的光学性质 是光波电磁场与晶体相互作用的结果。晶体在光学上的各 向异性，实质上表示晶体与入射光电磁场相互作用的各向 异性。
ij
11 12 13
21
22
2
3
31 32 33 16
在各向异性晶体中，极化是各向异性的， ε的取值与电场的 方向有关，介电常数由介电张量[ε]所替代。
当介质无吸收和旋光效应时，在正交坐标系下， [ε] 用矩阵
表示：
x 00
ij
y
z
x,y,z,称为三个互相垂直的方向成为晶体的主轴方向，εx
、 εy、εz 称为晶体的主介电常数。
D可以用以下简单方式表示：
D xxE x,D yyE y,D zzE z
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D xxE x,D yyE y,D zzE z
一般情况下：εx ≠ εy ≠ εz ，D和E有不同的方向； 仅当电场E的方向沿着晶体三主轴(x,y,z)之一方向时，D//E
当方解石晶体旋转时
o光的像
o 光的像不动， e光的像围绕 o 光的像旋转。 12
（二）光轴和主截面
1. 光轴
光轴：特定的方向，晶体中光沿这个方向传播时，不
发生双折射现象。 沿此方向的直线均为光轴
102°A 78°
例如，方解石晶体（冰洲石）
由钝隅引出的与三个棱边成等 角的方向就是光轴。
B 光轴
{单轴晶体：只有一个光轴的晶体，如方解石、石英。 双轴晶体：有两个光轴的晶体，如云毋、硫磺、黄玉。
y
I0
x
Ix Iy I0 2
普通光源（如太阳、电灯等）发出的即为自然光 自然光可以用两个相互垂直的、大小相等的光矢量来表示
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二．完全偏振光
完全偏振光：振动方向随时间有规律变化的光 按光矢量端点轨迹不同，又可以将偏振光分为三种类型： 线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光
线偏振光 光矢量大小：变化 振动方向：不随时间变化