排列图、因果图 PPT
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工程质量控制统计分析方法PPT课件
• 被抽中的个体称为样品，样品的数目称样本容量，n
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3、统计推断工作过程
总体质量状况
推断 分析
生产过程 一批产品 是否正常 是否合格
样本质量特征值
随机抽样
样本
检测 整理
5
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二、质量数据的收集方法★
•（ 一 ） 全 数 检 验 •（ 二 ） 随 机 抽 样 检 验
6
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➢ 总体也称母体，是所研究对象的全体。N ➢ 个体，是组成总体的基本元素。 ➢ 有限总体，无限总体。 ➢ 一般把每件产品检测得到的某一质量数据（强度、几何尺寸、重量等）即质量
特性值视为个体，产品的全部质量数据的集合即为总体。
3
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2、样本
• 样本也称子样，是从总体中随机抽取出来，并根据对其研究结果推断总体质 量特征的那部分个体。
10
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3. 等距抽样
•
等距抽样又称机械抽样、系统抽样，是将个体按某一特性排队编号后
均分为n组，这时每组有K＝N／n个个体，然后在第一组内随机抽取第一件样
品，以后每隔一定距离(K号)抽选出其余样品组成样本的方法。如在流水作业
线上每生产100件产品抽出一件产品做样品，直到抽出n件产品组成样本。
，C类为一般因素。
32
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2. 排列图的作法
•
1) 收集整理数据
•
2) 排列图的绘制
33
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1) 收集整理数据
• 按不合格点的频数按由大到小的顺序排列各 检查项目，以全部不合格点为总数，计算各项的 频数和累计频率。
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3、统计推断工作过程
总体质量状况
推断 分析
生产过程 一批产品 是否正常 是否合格
样本质量特征值
随机抽样
样本
检测 整理
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二、质量数据的收集方法★
•（ 一 ） 全 数 检 验 •（ 二 ） 随 机 抽 样 检 验
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➢ 总体也称母体，是所研究对象的全体。N ➢ 个体，是组成总体的基本元素。 ➢ 有限总体，无限总体。 ➢ 一般把每件产品检测得到的某一质量数据（强度、几何尺寸、重量等）即质量
特性值视为个体，产品的全部质量数据的集合即为总体。
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2、样本
• 样本也称子样，是从总体中随机抽取出来，并根据对其研究结果推断总体质 量特征的那部分个体。
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3. 等距抽样
•
等距抽样又称机械抽样、系统抽样，是将个体按某一特性排队编号后
均分为n组，这时每组有K＝N／n个个体，然后在第一组内随机抽取第一件样
品，以后每隔一定距离(K号)抽选出其余样品组成样本的方法。如在流水作业
线上每生产100件产品抽出一件产品做样品，直到抽出n件产品组成样本。
，C类为一般因素。
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2. 排列图的作法
•
1) 收集整理数据
•
2) 排列图的绘制
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1) 收集整理数据
• 按不合格点的频数按由大到小的顺序排列各 检查项目，以全部不合格点为总数，计算各项的 频数和累计频率。
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质量管理工具-统计方法-排列图因果图
TS16949推进宣传(八)---常用统计分析方法介绍（一）----排列图、因果图一、排列图排列图是找出影响产品质量主要因素的图表工具.它是由意大利经济学家帕雷托（Pareto)提出的.巴洛特发现人类经济领域中"少数人占有社会上的大部分财富,而绝大多数人处于贫困状况"的现象是一种相当普遍的社会现象,即所谓"关键的少数与次要的多数"原理.朱兰(美国质量管理学家)把这个原理应用到质量管理中来,成为在质量管理中发现主要质量问题和确定质量改进方向的有力工具.1.排列图的画法排列图制作可分为5步:(1)确定分析的对象排列图一般用来分析产品或零件的废品件数、吨数、损失金额、消耗工时及不合格项数等.(2)确定问题分类的项目可按废品项目、缺陷项目、零件项目、不同操作者等进行分类。
(3)收集与整理数据列表汇总每个项目发生的数量，即频数fi、项目按发生的数量大小，由大到小排列。
最后一项是无法进一步细分或明确划分的项目统一称为“其它”。
(4)计算频数fi、频率Pi和累计频率Fi首先统计频数fi，然后按(1)、(2)式分别计算频率Pi和累计频率Fi(1)式中，f为各项目发生频数之和。
(2)(5)画排列图排列图由两个纵坐标，一个横坐标，几个顺序排列的矩形和一条累计频率折线组成。
如图1所示为一排列图实例。
2.排列图用途(1)确定主要因素、有影响因素和次要因素根据排列图可以确定质量问题的主要因素：累计频率Fi在0-80%左右的若干因素。
是影响产品质量的主要因素，如图中焊缝气孔和夹渣。
主要因素个数一般为1-2个，最多不超过３个。
根据排列图可以确定质量问题的有影响因素：累计频率Fi在80-95%左右的若干因素。
它们对产品质量有一定影响，称为有影响因素。
根据排列图可以确定质量问题的次要因素：累计频率Fi在95-100%左右的若干因素，其对产品质量仅有轻徽影响，称为次要因素。
(2)抓主要因素解决质量问题将质量影响因素分类之后，重点针对1-2项主要因素进行改进提高，以解决质量问题。
QC七大手法 (排列图)
看分布
做解析
检查表
●：1号機 ▲：2号機 7月14日 7月15日 7月16日 7月17日 7月18日 7月19日 1号機 2号機 合計
●▲●● ●●
●●
●●▲ ●●
●●●
縫製
14 2
16
●●▲● ▲
仕上がり
●●
●
●●
●●●
11 2
13
●●▲●●●●● ●●● ●▲● ●●●●●●●●●●
汚れ
25 2
27
●●
●
●●●▲●▲●● ●▲
●●
●●
●▲●●●
キズ
19 6
25
●▲●
●▲●
▲●● ●●
●●
▲●
●●
▲●●
その他
11 3
14
合計
26
11
11
11
13
23 80 15 95
集数据
控制图
133.0 132.0 131.0 130.0 129.0 128.0 127.0 126.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
并合计。
（8）在每个直方柱右侧上方，标出累计值（累计频数和累计频率百分数），描点，用实线连接，
画累计频数折线（巴雷特曲线）。
（9）在图上记入有关必要事项，如排列名称、数据、单位、作图人姓名以及采集数据时间、主
题、数据合计等等。
频数
200
180
140
● ● ●
●
N=200
100% 75%
80
●
40
50% 25%
做解析
检查表
●：1号機 ▲：2号機 7月14日 7月15日 7月16日 7月17日 7月18日 7月19日 1号機 2号機 合計
●▲●● ●●
●●
●●▲ ●●
●●●
縫製
14 2
16
●●▲● ▲
仕上がり
●●
●
●●
●●●
11 2
13
●●▲●●●●● ●●● ●▲● ●●●●●●●●●●
汚れ
25 2
27
●●
●
●●●▲●▲●● ●▲
●●
●●
●▲●●●
キズ
19 6
25
●▲●
●▲●
▲●● ●●
●●
▲●
●●
▲●●
その他
11 3
14
合計
26
11
11
11
13
23 80 15 95
集数据
控制图
133.0 132.0 131.0 130.0 129.0 128.0 127.0 126.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
并合计。
（8）在每个直方柱右侧上方，标出累计值（累计频数和累计频率百分数），描点，用实线连接，
画累计频数折线（巴雷特曲线）。
（9）在图上记入有关必要事项，如排列名称、数据、单位、作图人姓名以及采集数据时间、主
题、数据合计等等。
频数
200
180
140
● ● ●
●
N=200
100% 75%
80
●
40
50% 25%
《质量工程师培训》PPT课件
邻线夹角小于180度（“其它”对应位置除 外）
排列图（三）
排列图的应用
按重要性顺序显示每一项目，对总体效果的
作用
排程列序改：进的机会
必要的标注：
明确分析的题目 收集数据（尽可能多的） 做统计表进行必要的计算
图名 总数：N 分类数据：NO
排列图、完整的标注
坐标值、百分比、原点
分析问题找出关键少数
绘图人 日期及收集数据的条件
统 计：收集和整理国情、资料的一种活动。 统计方法：收集、整理、分析和解释统计数据并对
其所反映的问题做出一定结论的方法。
统计方法分类： 1）描述性：对统计数据进行整理和描述 2）推断性：在对统计数据进行描述的基础上， 进一步进行分析、解释和作出推断性结论。
统计方法基础知识
统计方法的性质：
1、描述性：为展示统计数据的规律对统计数据进行整理和描述。
统计方法基础知识
统计数据及分类：
1、计量数据 凡是可以连续取值的，或可以用测量
工具测量出小数点以下数值的数据。
2、计数数据 凡是不能连续取值的或用测量工具也
得不到小数点以下的数据，而只能自然数 的数据称计数数据。
统计方法基础知识
总体与样本：
总体：是指在某次统计分析中研究对象的全体又称母体。 样本：是从总体中随机抽取出来要对其进行分析的一部
80 60
30 20 4 6
累计频数 80 140 170 190 194 200
累计% 40
70
85 95 97 100
调查者： 日期： 地点： 调查方式： 总计
调查表（二）
应用步骤： 1、明确收集资料的目的 2、确定所需搜集的资料 3、确定对所搜集资料的分析方法及负责人 4、设计记录资料调查表的格式 5、对先期收集和记录的资料进行检查 6、必要时，对调查表格式进行评审和修改
排列图（三）
排列图的应用
按重要性顺序显示每一项目，对总体效果的
作用
排程列序改：进的机会
必要的标注：
明确分析的题目 收集数据（尽可能多的） 做统计表进行必要的计算
图名 总数：N 分类数据：NO
排列图、完整的标注
坐标值、百分比、原点
分析问题找出关键少数
绘图人 日期及收集数据的条件
统 计：收集和整理国情、资料的一种活动。 统计方法：收集、整理、分析和解释统计数据并对
其所反映的问题做出一定结论的方法。
统计方法分类： 1）描述性：对统计数据进行整理和描述 2）推断性：在对统计数据进行描述的基础上， 进一步进行分析、解释和作出推断性结论。
统计方法基础知识
统计方法的性质：
1、描述性：为展示统计数据的规律对统计数据进行整理和描述。
统计方法基础知识
统计数据及分类：
1、计量数据 凡是可以连续取值的，或可以用测量
工具测量出小数点以下数值的数据。
2、计数数据 凡是不能连续取值的或用测量工具也
得不到小数点以下的数据，而只能自然数 的数据称计数数据。
统计方法基础知识
总体与样本：
总体：是指在某次统计分析中研究对象的全体又称母体。 样本：是从总体中随机抽取出来要对其进行分析的一部
80 60
30 20 4 6
累计频数 80 140 170 190 194 200
累计% 40
70
85 95 97 100
调查者： 日期： 地点： 调查方式： 总计
调查表（二）
应用步骤： 1、明确收集资料的目的 2、确定所需搜集的资料 3、确定对所搜集资料的分析方法及负责人 4、设计记录资料调查表的格式 5、对先期收集和记录的资料进行检查 6、必要时，对调查表格式进行评审和修改
qc七大手法培训课件
规律。
散布图应用场景
适用于分析两个变量之间的关系 ，如产品的尺寸和重量等。
散布图制作步骤
确定两个变量、收集数据、绘制散 布图、分析关系、制定改善措施。
控制图（control chart）
控制图概述
控制图是一种用于监控过程是 否处于统计控制状态的图形工 具，通过控制图的绘制和分析 ，可以判断过程是否稳定或处
直方图应用场景
适用于分析产品质量情况、分析 顾客满意度等。
直方图制作步骤
确定数据范围、收集数据、绘制直 方图、分析数据分布情况、制定改 善措施。
检查表（checklist）
要点一
检查表概述
要点二
检查表应用场景
检查表是一种用于收集和整理数据的 工具，通过检查表的填写和分析，可 以了解产品或过程中的问题点，并制 定相应的改善措施。
2023
qc七大手法培训课件
目 录
• qc七大手法简介 • qc七大手法详解
01
qc七大手法简介
什么是qc七大手法
QC七大手法是一种常用的质量管理工具，包括排列图、因果 图、直方图、检查表、散布图、控制图和层别图。
这些方法旨在帮助企业更好地了解产品或服务的质量问题， 识别改进的机会，并采取有效的措施来提高质量。
柏拉图应用场景
适用于分析产品、过程或系统中 导致不良的主要原因，也可用于 制定改善目标。
柏拉图制作步骤
收集数据、确定不良项目、将不 良项目按比例分类、绘制柏拉图 、确定主要因素、制定改善措施 。
因果图（cause and effect diagram）
因果图概述
因果图是一种用于分析问题产生原因及其相互关系的图形工具，它能够将复杂的问题分解成若干个相关因素，帮助人们更好 地理解问题。
散布图应用场景
适用于分析两个变量之间的关系 ，如产品的尺寸和重量等。
散布图制作步骤
确定两个变量、收集数据、绘制散 布图、分析关系、制定改善措施。
控制图（control chart）
控制图概述
控制图是一种用于监控过程是 否处于统计控制状态的图形工 具，通过控制图的绘制和分析 ，可以判断过程是否稳定或处
直方图应用场景
适用于分析产品质量情况、分析 顾客满意度等。
直方图制作步骤
确定数据范围、收集数据、绘制直 方图、分析数据分布情况、制定改 善措施。
检查表（checklist）
要点一
检查表概述
要点二
检查表应用场景
检查表是一种用于收集和整理数据的 工具，通过检查表的填写和分析，可 以了解产品或过程中的问题点，并制 定相应的改善措施。
2023
qc七大手法培训课件
目 录
• qc七大手法简介 • qc七大手法详解
01
qc七大手法简介
什么是qc七大手法
QC七大手法是一种常用的质量管理工具，包括排列图、因果 图、直方图、检查表、散布图、控制图和层别图。
这些方法旨在帮助企业更好地了解产品或服务的质量问题， 识别改进的机会，并采取有效的措施来提高质量。
柏拉图应用场景
适用于分析产品、过程或系统中 导致不良的主要原因，也可用于 制定改善目标。
柏拉图制作步骤
收集数据、确定不良项目、将不 良项目按比例分类、绘制柏拉图 、确定主要因素、制定改善措施 。
因果图（cause and effect diagram）
因果图概述
因果图是一种用于分析问题产生原因及其相互关系的图形工具，它能够将复杂的问题分解成若干个相关因素，帮助人们更好 地理解问题。
质量管理手法--因果图、树图与关联图PPT课件(15张)
第三章 因果图、树图与关联图
第一节 因果图 第二节 树图 第三节 关联图
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第一节 因果图
应用因果图的步骤：
1) 简明扼要地规定结果，即规定需要解决的质量问题； 2) 规定可能发生的原因的主要类别，这时可以考虑下列因素作为因 素的主要类别：数据和信息系统、人员、机器设备、材料、方法、度 量和环境等； 3) 开始画图，把“结果”画在右边的矩形框中，然后把各类主要原 因放在它的左边，作为“结果”框的输入； 4) 寻找所有下一个层次的原因并画在相应的枝上，继续一层层地展 开下去。
应用树图的步骤
1. 简明扼要地讲述清楚要研究的主题（如质量问题）； 2. 确定该主题的主要类别，即主要的层次； 3. 构造树图，把主题放在左框内，主要类别放在右边的方框内； 4. 针对这个主要类别确定其组成要素和子要素； 5. 把针对每个主要类别的组成要素及其子要素放在主要类别右边的方
框内；
6. 评审画出的树图，确保无论在顺序上或逻辑上都没有差错和空档。
设计
环
第二节 树图
树图又叫系统图。用来表示某个质量问题与其他组成要素之间的关 系，从而明确问题的重点，寻求达到目的所应采取的最适当的手段和措 施的一种树枝状图。
树图常用于单目标的展开。
树图的主要用途
1. 企业方针目标实施项目的展开； 2. 在新产品开发中进行质量设计展开； 3. 为确保质量保证活动而进行的保证质量要素（事项）的展开； 4. 对为解决企业内质量、成本、产量等问题所采取的措施加以展开； 5. 企业承包责任制项目的展开； 6. 工序分析中对质量特性进行主导因素的展开； 7. 探求明确部门职能、管理职能和提高效率的方法； 8. 可以用于因果分析。
因果图常同排列图、对策表联合起来应用。
第一节 因果图 第二节 树图 第三节 关联图
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第一节 因果图
应用因果图的步骤：
1) 简明扼要地规定结果，即规定需要解决的质量问题； 2) 规定可能发生的原因的主要类别，这时可以考虑下列因素作为因 素的主要类别：数据和信息系统、人员、机器设备、材料、方法、度 量和环境等； 3) 开始画图，把“结果”画在右边的矩形框中，然后把各类主要原 因放在它的左边，作为“结果”框的输入； 4) 寻找所有下一个层次的原因并画在相应的枝上，继续一层层地展 开下去。
应用树图的步骤
1. 简明扼要地讲述清楚要研究的主题（如质量问题）； 2. 确定该主题的主要类别，即主要的层次； 3. 构造树图，把主题放在左框内，主要类别放在右边的方框内； 4. 针对这个主要类别确定其组成要素和子要素； 5. 把针对每个主要类别的组成要素及其子要素放在主要类别右边的方
框内；
6. 评审画出的树图，确保无论在顺序上或逻辑上都没有差错和空档。
设计
环
第二节 树图
树图又叫系统图。用来表示某个质量问题与其他组成要素之间的关 系，从而明确问题的重点，寻求达到目的所应采取的最适当的手段和措 施的一种树枝状图。
树图常用于单目标的展开。
树图的主要用途
1. 企业方针目标实施项目的展开； 2. 在新产品开发中进行质量设计展开； 3. 为确保质量保证活动而进行的保证质量要素（事项）的展开； 4. 对为解决企业内质量、成本、产量等问题所采取的措施加以展开； 5. 企业承包责任制项目的展开； 6. 工序分析中对质量特性进行主导因素的展开； 7. 探求明确部门职能、管理职能和提高效率的方法； 8. 可以用于因果分析。
因果图常同排列图、对策表联合起来应用。
32 排列图、因果图、直方图分解
3.2 排列图、因果图、直方图
2.质量管理中常用的工具和方法
排列图法 因果图法 直方图法
物流质量管理
2.质量管理中常用的工具和方法
排列图
在工厂里，要解决的问题很多，但从何入手呢？
而事实上，大部分的问题，只要能找出 几个影响较大的因素，并加以处置及控制， 就可解决问题的80%以上。
物流质量管理
人员
技术不佳
粗心 无品质观念
缺乏培训
外观
物流质量管理
不良
★WHW－WHW分析例子
人
机 ⑤夹具压力太大
②未遵守作业标准
夹具设计缺陷
⑦夹具上有铁屑
设备知识了解少 设备调试不合理
⑥面定位不准确
检测技能不足 装夹位置不合理 检测不准确
刀具磨损快
同轴度偏大
材料组织异常
加工时重复定位误差多
④材料硬度大
多次加工的要求
物流质量管理
2.质量管理中常用的工具和方法
排列图
物流质量管理
2.质量管理中常用的工具和方法
排列图
小练习：
上例中主要不良品为破损，此破损为当月份 生产许多产品的破损总和，再将产品类别用排列 法分析如下：
物流质量管理
2.质量管理中常用的工具和方法
排列图
小练习：
物流质量管理
2.质量管理中常用的工具和方法
物流质量管理
2.质量管理中常用的工具和方法
排列图法
还可以对质量问题分层研究
物流质量管理
2.质量管理中常用的工具和方法
因果分析图法
某项结果之形成，必定有其原因，应设法利用图解 法找出其原因来。
因果图是以结果为特性，以原因作为因素，在它 们之间用箭头联系起来，表示因果关系的图形。
2.质量管理中常用的工具和方法
排列图法 因果图法 直方图法
物流质量管理
2.质量管理中常用的工具和方法
排列图
在工厂里，要解决的问题很多，但从何入手呢？
而事实上，大部分的问题，只要能找出 几个影响较大的因素，并加以处置及控制， 就可解决问题的80%以上。
物流质量管理
人员
技术不佳
粗心 无品质观念
缺乏培训
外观
物流质量管理
不良
★WHW－WHW分析例子
人
机 ⑤夹具压力太大
②未遵守作业标准
夹具设计缺陷
⑦夹具上有铁屑
设备知识了解少 设备调试不合理
⑥面定位不准确
检测技能不足 装夹位置不合理 检测不准确
刀具磨损快
同轴度偏大
材料组织异常
加工时重复定位误差多
④材料硬度大
多次加工的要求
物流质量管理
2.质量管理中常用的工具和方法
排列图
物流质量管理
2.质量管理中常用的工具和方法
排列图
小练习：
上例中主要不良品为破损，此破损为当月份 生产许多产品的破损总和，再将产品类别用排列 法分析如下：
物流质量管理
2.质量管理中常用的工具和方法
排列图
小练习：
物流质量管理
2.质量管理中常用的工具和方法
物流质量管理
2.质量管理中常用的工具和方法
排列图法
还可以对质量问题分层研究
物流质量管理
2.质量管理中常用的工具和方法
因果分析图法
某项结果之形成，必定有其原因，应设法利用图解 法找出其原因来。
因果图是以结果为特性，以原因作为因素，在它 们之间用箭头联系起来，表示因果关系的图形。
质量管理手法--因果图、树图与关联图PPT(15张)
压力、温度、时间控制不严 设备密封不严 模具设计不合理 电热板间垫层不匀 毛坯厚度偏差大 混炼时间不统一 塑化时间不统一 杂质 压辊调节不当 模具厚度大
原料
原材料性能不稳定
塑化时间不统一 暖气片少
室温过高或过低 环境 卫生条件差
没有排风设备
工作台不洁
第三节
关联图
－－关联图又叫关系图。它是解决关系复杂、因素之间又相互关联
第三章
因果图、树图与关联图
第一节
因果图
第二节
树图
第三节
关联图
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第一节
1) 2)
因果图
应用因果图的步骤：
简明扼要地规定结果，即规定需要解决的质量问题； 规定可能发生的原因的主要类别，这时可以考虑下列因素作为因
素的主要类别：数据和信息系统、人员、机器设备、材料、方法、度
量和环境等； 3) 4) 开始画图，把“结果”画在右边的矩形框中，然后把各类主要原 寻找所有下一个层次的原因并画在相应的枝上，继续一层层地展 因放在它的左边，作为“结果”框的输入； 开下去。 一张完整的因果图展开的层次至少应有二层，一些情况下还可以有
三层以上。
第一节
因果图
画因果图的注意事项：
1) 画因果图时必须开“诸葛亮会”，充分发扬民主，各抒己见，集思 广益，把每个人的意见都一一记录在图上； 2) 确定要分析的主要质量问题（特性）不能笼统，一个主要质量问题
只能画一张因果图，多个主要质量问题则应画多张因果图，因果图只能
用于单一目标的分析； 3) 因果关系的层次要分明，最高层次的原因应寻求到可以直接采取对
1. 企业方针目标实施项目的展开；
2. 在新产品开发中进行质量设计展开； 3. 为确保质量保证活动而进行的保证质量要素（事项）的展开； 4. 对为解决企业内质量、成本、产量等问题所采取的措施加以展开； 5. 企业承包责任制项目的展开； 6. 工序分析中对质量特性进行主导因素的展开； 7. 探求明确部门职能、管理职能和提高效率的方法； 8. 可以用于因果分析。
质量管理工具之调查表、排列图、因果图和分层法
表按操作工人分层统计表
操作者
漏油
不漏油
漏油率%
A
6
13
32
B
3
9
25
C
10
9
53
合计
19
31
38
表按气缸垫生产厂家分层统计表
供应厂
漏油
不漏油
漏油率%
甲
9
14
39
乙
10
17
37
合计
19
31
38
从上面两个分层统计表中能得出什么结论？
3．因果图，又称为特性要因图，或形象地称为树枝图或鱼刺图，它是用来表示和分析质量问题与其潜在的原因关系的一种图表。一家印刷企业的复印机的复印质量总是达不到预定标准，希望通过因果图找出复印机复印不清楚的原因，以便采取针对性的措施加以解决。以下为该企业拟采取的因果图绘制步骤，请根据该步骤绘制正确的因果图。
（1）确定待分析的质量问题，将其写在右侧的方框内，画出主干，箭头指向右端。确定复印机复印不清楚作为此问题的特性，在它的左侧画一个自左向右的粗箭头。
（2）确定该问题中影响质量原因的分类方法。按分析工序质量问题的影响因素——人、机、料、法、环五大因素，造成复印机复印不清楚的原因可以具体分成复印人员、复印机、复印纸、原稿、复印方法及复印环境六大类，用中箭头表示。
4．某柴油机装配厂的气缸体与汽缸垫之间经常发生漏油现象，为解决这一质量问题，对该工序进行现场统计。被调查的50台柴油机，有19台漏油，漏油率为38%。通过分析，认为造成漏油的原因有两个：一是该工序涂密封剂的工人A、B、C三人的操作方法有差异；二是气缸垫分别由甲、乙两厂供应，原材料有差异。
为弄清究竟是什么原因造成漏油或找到降低漏油率的方法，该厂分别采用操作工人、气缸垫两种标志数据进行分层，得到的统计情况分别如下表所示。
操作者
漏油
不漏油
漏油率%
A
6
13
32
B
3
9
25
C
10
9
53
合计
19
31
38
表按气缸垫生产厂家分层统计表
供应厂
漏油
不漏油
漏油率%
甲
9
14
39
乙
10
17
37
合计
19
31
38
从上面两个分层统计表中能得出什么结论？
3．因果图，又称为特性要因图，或形象地称为树枝图或鱼刺图，它是用来表示和分析质量问题与其潜在的原因关系的一种图表。一家印刷企业的复印机的复印质量总是达不到预定标准，希望通过因果图找出复印机复印不清楚的原因，以便采取针对性的措施加以解决。以下为该企业拟采取的因果图绘制步骤，请根据该步骤绘制正确的因果图。
（1）确定待分析的质量问题，将其写在右侧的方框内，画出主干，箭头指向右端。确定复印机复印不清楚作为此问题的特性，在它的左侧画一个自左向右的粗箭头。
（2）确定该问题中影响质量原因的分类方法。按分析工序质量问题的影响因素——人、机、料、法、环五大因素，造成复印机复印不清楚的原因可以具体分成复印人员、复印机、复印纸、原稿、复印方法及复印环境六大类，用中箭头表示。
4．某柴油机装配厂的气缸体与汽缸垫之间经常发生漏油现象，为解决这一质量问题，对该工序进行现场统计。被调查的50台柴油机，有19台漏油，漏油率为38%。通过分析，认为造成漏油的原因有两个：一是该工序涂密封剂的工人A、B、C三人的操作方法有差异；二是气缸垫分别由甲、乙两厂供应，原材料有差异。
为弄清究竟是什么原因造成漏油或找到降低漏油率的方法，该厂分别采用操作工人、气缸垫两种标志数据进行分层，得到的统计情况分别如下表所示。
统计技术应用培训ppt课件
数据数目N 50~100 100~250 250以上
组数K 6~10 7~12 10~12
•21
数据分组
b. 确定组距、组界和组中值： 组距：极差除以组数所得到的数据取整后即为组距 组界：第一组下界= Xmin—组距/2，
第一组上界= Xmin＋组距/2； 第二组下界=第一组上界， 第二组上界=第二组下界＋组距，如此类推，可 得各组的上、下界； 组中值：是指各组的中心值，其值为：（下界＋上 界）/2。
•15
绘制排列图
a、 绘制一个X-Y坐标轴，以要分析的问题（如：不合格数） 为纵轴，构成因素（项目）为横轴； b、以左侧纵坐标为频数，将各构成因素（项目）按发生次 数多少从左至右排列于横轴上，并与相应纵轴刻度绘成柱 形； c、以右侧纵坐标为累计比率，依次将各构成因素（项目） 累计比率用折线表示；
•16
•4
三、有效实施SPC对企业的效益
SPC技术的出现之前，质量管理就是检验， 抓质量就是把好检验关，这样纯粹的检验 只能发现和剔除不合格品，而不合格品被 发现时，其损失已经造成。即便是采取措 施，也只能是“亡羊补牢”。越来越多的 内部损失和售后投诉索赔让企业不堪重负
•5
可以为企业以下效益
? 提高产品质量水平 ? 降低质量成本 ? 提高客户满意度，赢得更多客户 ? 实物质量和管理质量的持续改进 ? 帮助取得ISO9000、QS9000认证 ? 以科学理论依据和量化管理保证最终输出 ? 提高整个供应链的信心
不良数量 累积不良率
150 112 100 50 40.0%
0
断线
85 82.9%
70.4% 35
击穿
档位错
91.1% 96.4%
23
15
质量管理七大工具PPT.
819
2006.09.18 全部
6月
合计
223
1746
241
1537
107
913
72
493
32
130
675
4819
查检表（Check Sheets）
参考步骤:
1)根据记录需要确定记录项目 (必要时进行分层),并制成表单形式
2)按表单项目记录原始数据;
3）必要时,在表单相关项目进行 统计计算,或绘制相应的图形表示
3．第三个标准，细节
目
2、知•道A晕厥的症状•。150 150 ÷ 358
41.9%
•等于本项不良率
这位同学拿着饭碗睁大眼睛，正在收看“叮当”这个节目，这时大雄被肥仔捉住打，圆头圆脑的叮当正跑过去救大雄。那位同学顾不上吃饭喊：叮当跑快点
。小提示•7H4：询问内•部8应0聘者要调8换0岗÷位的3原58因。
欠铸 冷隔 小砂眼 粘砂 其他 合计
铸造不良情况检查表
铸造质量不良 质检科
收集人
XXX
日期
记录人
XXX
班次
2006年1月-6月
1月
2月
3月
4月
5月
224
258
356
353
332
240
256
283
272
245
151
165
178
168
144
75
80
90
94
82
14
18
27
23
16
704
777
934
910
A B E D C
“饼图”---表示各项所占比例;
150 100 50
排列图、因果图
[因果图]
[因果图的应用程序]
• 开始画图
原因类别 原因类别 结果 原因类别 原因类别
全面质量管理基础知识
[因果图]
[因果图的应用程序]
•
•
寻找所有下一个层次的原因，画在响应的主（因） 枝上，并继续一层层地展开下去 从最高层次的原因（末端因素）中选取和识别少 量（一般为3~5个）看起来对结果有最大影响的 原因。
全面质量管理基础知识
•
• • •
“要因”一定要确定在末端因素上，而不应 确定在中间过程上 对末端因素，特别是“要因”一定要在对 策表上反映出来 论证合格的“要因”一定要在对策表上反 映出来 绘制因果图并逐步完善可积累知识和经验
例：
某机件加工厂所使用的设备，在运行中 渗漏问题严重，经QC小组进行讨论，共找 出如下原因：设备老化，轴磨损；选料不好， 代用料多；责任心不强，教育少；工艺不合 理，无标准；技术水平低，培训少，光线太 暗，灯泡瓦数小。请把讨论中所提出的原因 绘出因果图。
• • • • 散布图 定义：描述两个因素之间关系的图形称 散布图，又称相关图。 分层法 定义：又叫分类法或分组法，它是按照 一定标志，把收集的大量有关某一特定 主题的统计数据加以分析归类、整理和 汇总的一种分析方法。
全面质量管理基础知识
• • • 适用于非数字数据的工具 分层图 定义：它是按照一定的标志，把收集到 的大量有关某一特定主题的统计数据或 意见加以整理、归类和汇总，以便能更 确切地揭示事物波动的实质原因和变化 规律的一种方法。又称分类法或分组法。
全面质量管理基础知识
[因果图]
[因果图作用]
• 分析因果关系 • 表达因果关系，积累经验 • 通过识别症状，分析原因，寻找措施以促 进问题的解决
[因果图的应用程序]
• 开始画图
原因类别 原因类别 结果 原因类别 原因类别
全面质量管理基础知识
[因果图]
[因果图的应用程序]
•
•
寻找所有下一个层次的原因，画在响应的主（因） 枝上，并继续一层层地展开下去 从最高层次的原因（末端因素）中选取和识别少 量（一般为3~5个）看起来对结果有最大影响的 原因。
全面质量管理基础知识
•
• • •
“要因”一定要确定在末端因素上，而不应 确定在中间过程上 对末端因素，特别是“要因”一定要在对 策表上反映出来 论证合格的“要因”一定要在对策表上反 映出来 绘制因果图并逐步完善可积累知识和经验
例：
某机件加工厂所使用的设备，在运行中 渗漏问题严重，经QC小组进行讨论，共找 出如下原因：设备老化，轴磨损；选料不好， 代用料多；责任心不强，教育少；工艺不合 理，无标准；技术水平低，培训少，光线太 暗，灯泡瓦数小。请把讨论中所提出的原因 绘出因果图。
• • • • 散布图 定义：描述两个因素之间关系的图形称 散布图，又称相关图。 分层法 定义：又叫分类法或分组法，它是按照 一定标志，把收集的大量有关某一特定 主题的统计数据加以分析归类、整理和 汇总的一种分析方法。
全面质量管理基础知识
• • • 适用于非数字数据的工具 分层图 定义：它是按照一定的标志，把收集到 的大量有关某一特定主题的统计数据或 意见加以整理、归类和汇总，以便能更 确切地揭示事物波动的实质原因和变化 规律的一种方法。又称分类法或分组法。
全面质量管理基础知识
[因果图]
[因果图作用]
• 分析因果关系 • 表达因果关系，积累经验 • 通过识别症状，分析原因，寻找措施以促 进问题的解决
因果图、排列图、散布图
质 量 是 企 业 的 生 命
科学提品质，聚焦铸品牌
实例
制作帕雷托图的重点项目得出重点项目，
——进行要因的重点层面分析以采取对策
例子：炫丽机能问题分析的帕雷托图。
问题 数量 异响 105 渗漏 93 18.9% 40.2% 装配问题 89 18.1% 58.2% 灯光 74 15.0% 73.2% 四轮定位 功能失效 错漏装 56 11.4% 84.6% 36 7.3% 91.9% 4 0.8% 92.7% 其他 36 7.3% 100.0%
二、起源
日本品管权威石川馨博士首先提出[某项结果之形成， 必定有其原因，应设法利用图解法找出其原因来。]这个 概念。所以因果图又称[石川图]。
质 量 是 企 业 的 生 命
科学提品质，聚焦铸品牌
三、用途
因果图用来分析因果关系、表达因果关系和通过识别 症状、分析原因、寻找措施、促进问题的解决。因果 图可使用在一般管理及工作改善的各种阶段，特别是 树立意识的初期，易于使问题的要因明朗化，从而设 计步骤解决问题。 因果图适用于分析产生质量问题的原因，以便确定因 果关系，为质量改进提供依据。
d.结合改善：与别人的意见相结合，不断启发和改善自己的想法，
发言时要用附合雷同他人发言的方式发表意见； e.如实记录：对于任何人的发言，均要如实记录下来。一是获得全 面的信息，二是给人以重视感，从心里上感召他人多发表意见。
质 量 是 企 业 的 生 命
科学提品质，聚焦铸品牌
2.原因的分析用分层法进行归纳； 3.因果图一般由小组集体绘制，但拥有足够过程知识和经验的
质 量 是 企 业 的 生 命
科学提品质，聚焦铸品牌
操 作 者
没有确认零件型号
科学提品质，聚焦铸品牌
实例
制作帕雷托图的重点项目得出重点项目，
——进行要因的重点层面分析以采取对策
例子：炫丽机能问题分析的帕雷托图。
问题 数量 异响 105 渗漏 93 18.9% 40.2% 装配问题 89 18.1% 58.2% 灯光 74 15.0% 73.2% 四轮定位 功能失效 错漏装 56 11.4% 84.6% 36 7.3% 91.9% 4 0.8% 92.7% 其他 36 7.3% 100.0%
二、起源
日本品管权威石川馨博士首先提出[某项结果之形成， 必定有其原因，应设法利用图解法找出其原因来。]这个 概念。所以因果图又称[石川图]。
质 量 是 企 业 的 生 命
科学提品质，聚焦铸品牌
三、用途
因果图用来分析因果关系、表达因果关系和通过识别 症状、分析原因、寻找措施、促进问题的解决。因果 图可使用在一般管理及工作改善的各种阶段，特别是 树立意识的初期，易于使问题的要因明朗化，从而设 计步骤解决问题。 因果图适用于分析产生质量问题的原因，以便确定因 果关系，为质量改进提供依据。
d.结合改善：与别人的意见相结合，不断启发和改善自己的想法，
发言时要用附合雷同他人发言的方式发表意见； e.如实记录：对于任何人的发言，均要如实记录下来。一是获得全 面的信息，二是给人以重视感，从心里上感召他人多发表意见。
质 量 是 企 业 的 生 命
科学提品质，聚焦铸品牌
2.原因的分析用分层法进行归纳； 3.因果图一般由小组集体绘制，但拥有足够过程知识和经验的
质 量 是 企 业 的 生 命
科学提品质，聚焦铸品牌
操 作 者
没有确认零件型号
老七种分层法PPT课件
分层法
案例：通过分层确定不同操作人员操作结果差异 频数 40 30 20 10 0 橡胶垫外径直方图 TU
某厂生产橡胶垫的外径尺寸，规 格为26.1±0.2，最近发现外径 尺寸超差，具体见直方图。
26.10 26.15 26.20
26.25 26.30
26.35 26.40 外径
老七种工具-分层法-12
分层法
案例 频数
TU 20
10
0
26.10
26.15
26.20
26.25
26.30
26.35
26.40
外径
甲工人
按工人分层的橡胶垫外径直方图
老七种工具-分层法-13
分层法
案例 频数
TU 2010026.1026.15 26.20
26.25
26.30
26.35 26.40 外径
乙工人
按工人分层的橡胶垫外径直方图
导致产品不合格的部位
东西南北、顶部、底部 尺寸大的零件、形状复杂 的零件
不同过程的产品
老七种工具-分层法-5
分层法
使用步骤
收集数据
选择分层 标志
分层数据
按层归类
画图分析
A
B
C
D
E
老七种工具-分层法-6
分层法
注意事项
1
•分层法适用场合很广泛。往往 一次分层不能识别产品变异， 通常需多次分层或复合分层
老七种工具-分层法-16
分层法
练习
1.某汽车集团2012年6月份的总生产量为8000台，成品合格率95%， 四台设备生产，共有A、B、C三个班次运行。如果对本月份的生产量和
合格率进行层别分析，请问可以有几种层别法？能从层别数据中得到
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50
0 蓄油孔 扣环
140 83.5
95.3 90.3
累积百 分比
100 100
66.5
80
30
22
50 21
动平衡 开档大 法兰销 小头直 拐颈小
超差
孔大 径小
3.1质量管理的老七种工具－排列图
3.1质量管理的老七种工具－排列图
3.1质量管理的老七种工具－排列图
3.1质量管理的老七种工具－排列图
3.1质量管理的老七种工具－排列图
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
10
3.1质量管理的老七种工具－排列图
❖ （2）画排列图。在坐标系的横轴上从左到右依次标出
各个原因，“其他”这一项放在最后，在坐标系上设置 两条纵坐标轴，在左边的纵坐标轴上标上频数，在右边 的纵坐标轴的相应位置上标出频率。然后在图上每个原 因项的上方画一个矩形，其高度等于相应的频数，宽度 相等。然后在每一矩形的右上角上点一个点，其高度为 到该原因为止的累积频数，并从原点开始把这些点连成 一条折线，称这条折线为累积频率折线，也叫帕累托曲 线，如图 2.7 所示。
3.1质量管理的老七种工具－排列图
3.1质量管理的老七种工具－排列图
❖ （3）确定主要原因（应用排列图进行问题分析) 主要问题或关键问题（A类）：累积百分比从0%到80%
（大约数）之间的问题。从图 2.7 可以看出，造成不 合格品的主要原因是操作、工具与设备，要减少不合 格品应该首先从这 3 个方面着手。
1.排列图
----把握重点的利器
3.1质量管理的老七种工具－排列图
一、排列图概述 排列图，又称帕累托图、主次因素分析图。（特殊类
型的条形图）
它是将质量改进项目（或影响质量的各种因素）从最
重要到最次要顺序进行排列而采用的一种图表。
此图是建立在帕累托原理（80/20法则）的基础上，
即少数的因素往往产生主要的影响（关键的少数和次 要的多数），因此又叫帕累托图。（库存管理中ABC管 理法也是基于帕累托原理）（朱兰）
次要的多数”的原理，对有关产品质量的数据进行分 类排列，用图形表明影响产品质量的关键所在，从而 便可知道哪个因素对质量的影响最大，改善质量的工 作应从哪里入手解决问题最为有效，经济效果最好。
3.1质量管理的老七种工具
二、排列图的形式
3.1质量管理的老七种工具－排列图
三、排列图的做法
❖ 例1对某产品进行质量检验，并对其中的不合格品进行原因分析，共
3.1质量管理的老七种工具－排列图
排列图遵循二八法则
1、80%的问题由20%的原因引起； 2、80%的索赔发生在20%的生产线上； 3、80%的销售额由20%的产品带来； 4、80%的品质成本由20%的品质问题造成； 5、80%的品质问题由20%的人员引起。
3.1质量管理的老七种工具－排列图
在质量管理中运用排列图，就是根据“关键的少数和
以也称为石川图。
要因
要因
因果图是用来分析影响产品质量各种原特 征因的一种有效
要因
要因
的定性分析方法。广泛应用于制造、因果图的基本形式
3.1质量管理的老七种工具－因果图
三、因果图的做法
❖ 例 1 复印机的复印质量未达到预定标准，希望通过因
果图找出复印机复印不清楚的原因，以便采取针对性 措施加以解决。
3.1质量管理的老七种工具－排列图
3.1质量管理的老七种工具－排列图
不合格品排列图
频数
240
（件）
180
120
60
117
做工 不一
致
78.8％
93.3％ 88.3％
98％ 96.7％
48.8％ 72
23
断线
线不 直
12
棱角 不好
8
对称 不够
3 脏污
5 其它
100％ 累计百 分率 （％）
50％
2.因果图
3.1质量管理的老七种工具－排列图
• 排列图的由来
1、意大利经济学家pareto “关键的少数”，“排列图法则”。 2、美国经济学者劳伦兹M.O.Lorenz使用累积分配曲线来描
绘“排列图法则”，即经济学中的Lorenz曲线。 3、质量管理专家朱兰博士将劳伦兹曲线应用于质量管理上，
同时提出“关键的少数，次要的多数”的见解，并借用 Pareto的名字，将此定义为排列图。 4、石川馨博士将其引入到质量管理活动中使用，从而成为 质量管理七大工具之一，在现场得到广泛使用。
❖ 第一步，确定待分析的质量问题，将其写在右侧的方
框内，画出主干，箭头指向右端。确定复印机复印不 清楚作为此问题的特性，在它的左侧画一个自左向右 的粗箭头，如图 2.8 所示。
3.1质量管理的老七种工具－因果图
根据排列图确定主要因 素、次要因素和一般影 响因素。 80%,90%,100% 和A线、B线、C线。
3.1质量管理的老七种工具－排列图
★实例：某服装厂缝制质量部检查了一批服装 ，不合格项目为断线72件，棱角不好12件，做 工不一致117件，脏污3件，线不直23件，对称 不够8件，其他问题的5件，试绘制排列图，从 图中能否发现造成本周客诉的主要原因是哪些 。
检查了7批，对每一件不合格品分析原因后列在如表2.1所示。
3.1质量管理的老七种工具－排列图
从表2.1中给出的数据可以看出各种原因造成的不合格
品的比例。为了找出产生不合格品的主要原因，需要 通过排列图进行分析，具体步骤如下：
❖ （1）列频数统计表。将表2.1中的数据按频数或频率
大小顺序重新进行排列，最大的排在最上面，其他依 次排在下面，“其他”排在最后，然后再加上一列 “累积频率”，便得到频数统计表，如表2.2所示。
次要问题（B类）：累积百分比从80%到90%多之间的问
题。（工艺、材料）
一般问题（C类）：累积百分比从90%多到100%之间的
问题。（其他）
3.1质量管理的老七种工具－排列图
四、排列图的另一个例子：
曲轴加工不良品统计数据表
3.1质量管理的老七种工具－排列图
不良 品数
150 150
100 33.9
----寻找原因的捷径
3.1质量管理的老七种工具－因果图
一、因果图概述
因果图是用来表示和分析质量问题与其潜在的原因
关系的一种图表。它是以结果为特性，以原因作为因
素，在它们之间用箭头联系起来，表示因果关系的图
形。又叫特性要因图，或形象地称为树枝图或鱼刺图，
是由日本质量管理学者石川馨在 1943 年提出的，所
0 蓄油孔 扣环
140 83.5
95.3 90.3
累积百 分比
100 100
66.5
80
30
22
50 21
动平衡 开档大 法兰销 小头直 拐颈小
超差
孔大 径小
3.1质量管理的老七种工具－排列图
3.1质量管理的老七种工具－排列图
3.1质量管理的老七种工具－排列图
3.1质量管理的老七种工具－排列图
3.1质量管理的老七种工具－排列图
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
10
3.1质量管理的老七种工具－排列图
❖ （2）画排列图。在坐标系的横轴上从左到右依次标出
各个原因，“其他”这一项放在最后，在坐标系上设置 两条纵坐标轴，在左边的纵坐标轴上标上频数，在右边 的纵坐标轴的相应位置上标出频率。然后在图上每个原 因项的上方画一个矩形，其高度等于相应的频数，宽度 相等。然后在每一矩形的右上角上点一个点，其高度为 到该原因为止的累积频数，并从原点开始把这些点连成 一条折线，称这条折线为累积频率折线，也叫帕累托曲 线，如图 2.7 所示。
3.1质量管理的老七种工具－排列图
3.1质量管理的老七种工具－排列图
❖ （3）确定主要原因（应用排列图进行问题分析) 主要问题或关键问题（A类）：累积百分比从0%到80%
（大约数）之间的问题。从图 2.7 可以看出，造成不 合格品的主要原因是操作、工具与设备，要减少不合 格品应该首先从这 3 个方面着手。
1.排列图
----把握重点的利器
3.1质量管理的老七种工具－排列图
一、排列图概述 排列图，又称帕累托图、主次因素分析图。（特殊类
型的条形图）
它是将质量改进项目（或影响质量的各种因素）从最
重要到最次要顺序进行排列而采用的一种图表。
此图是建立在帕累托原理（80/20法则）的基础上，
即少数的因素往往产生主要的影响（关键的少数和次 要的多数），因此又叫帕累托图。（库存管理中ABC管 理法也是基于帕累托原理）（朱兰）
次要的多数”的原理，对有关产品质量的数据进行分 类排列，用图形表明影响产品质量的关键所在，从而 便可知道哪个因素对质量的影响最大，改善质量的工 作应从哪里入手解决问题最为有效，经济效果最好。
3.1质量管理的老七种工具
二、排列图的形式
3.1质量管理的老七种工具－排列图
三、排列图的做法
❖ 例1对某产品进行质量检验，并对其中的不合格品进行原因分析，共
3.1质量管理的老七种工具－排列图
排列图遵循二八法则
1、80%的问题由20%的原因引起； 2、80%的索赔发生在20%的生产线上； 3、80%的销售额由20%的产品带来； 4、80%的品质成本由20%的品质问题造成； 5、80%的品质问题由20%的人员引起。
3.1质量管理的老七种工具－排列图
在质量管理中运用排列图，就是根据“关键的少数和
以也称为石川图。
要因
要因
因果图是用来分析影响产品质量各种原特 征因的一种有效
要因
要因
的定性分析方法。广泛应用于制造、因果图的基本形式
3.1质量管理的老七种工具－因果图
三、因果图的做法
❖ 例 1 复印机的复印质量未达到预定标准，希望通过因
果图找出复印机复印不清楚的原因，以便采取针对性 措施加以解决。
3.1质量管理的老七种工具－排列图
3.1质量管理的老七种工具－排列图
不合格品排列图
频数
240
（件）
180
120
60
117
做工 不一
致
78.8％
93.3％ 88.3％
98％ 96.7％
48.8％ 72
23
断线
线不 直
12
棱角 不好
8
对称 不够
3 脏污
5 其它
100％ 累计百 分率 （％）
50％
2.因果图
3.1质量管理的老七种工具－排列图
• 排列图的由来
1、意大利经济学家pareto “关键的少数”，“排列图法则”。 2、美国经济学者劳伦兹M.O.Lorenz使用累积分配曲线来描
绘“排列图法则”，即经济学中的Lorenz曲线。 3、质量管理专家朱兰博士将劳伦兹曲线应用于质量管理上，
同时提出“关键的少数，次要的多数”的见解，并借用 Pareto的名字，将此定义为排列图。 4、石川馨博士将其引入到质量管理活动中使用，从而成为 质量管理七大工具之一，在现场得到广泛使用。
❖ 第一步，确定待分析的质量问题，将其写在右侧的方
框内，画出主干，箭头指向右端。确定复印机复印不 清楚作为此问题的特性，在它的左侧画一个自左向右 的粗箭头，如图 2.8 所示。
3.1质量管理的老七种工具－因果图
根据排列图确定主要因 素、次要因素和一般影 响因素。 80%,90%,100% 和A线、B线、C线。
3.1质量管理的老七种工具－排列图
★实例：某服装厂缝制质量部检查了一批服装 ，不合格项目为断线72件，棱角不好12件，做 工不一致117件，脏污3件，线不直23件，对称 不够8件，其他问题的5件，试绘制排列图，从 图中能否发现造成本周客诉的主要原因是哪些 。
检查了7批，对每一件不合格品分析原因后列在如表2.1所示。
3.1质量管理的老七种工具－排列图
从表2.1中给出的数据可以看出各种原因造成的不合格
品的比例。为了找出产生不合格品的主要原因，需要 通过排列图进行分析，具体步骤如下：
❖ （1）列频数统计表。将表2.1中的数据按频数或频率
大小顺序重新进行排列，最大的排在最上面，其他依 次排在下面，“其他”排在最后，然后再加上一列 “累积频率”，便得到频数统计表，如表2.2所示。
次要问题（B类）：累积百分比从80%到90%多之间的问
题。（工艺、材料）
一般问题（C类）：累积百分比从90%多到100%之间的
问题。（其他）
3.1质量管理的老七种工具－排列图
四、排列图的另一个例子：
曲轴加工不良品统计数据表
3.1质量管理的老七种工具－排列图
不良 品数
150 150
100 33.9
----寻找原因的捷径
3.1质量管理的老七种工具－因果图
一、因果图概述
因果图是用来表示和分析质量问题与其潜在的原因
关系的一种图表。它是以结果为特性，以原因作为因
素，在它们之间用箭头联系起来，表示因果关系的图
形。又叫特性要因图，或形象地称为树枝图或鱼刺图，
是由日本质量管理学者石川馨在 1943 年提出的，所