三相变压器不对称运行
电机学三绕组变压器和自耦变压器
(b)升压布置
图4-1 三绕组变压器绕组的布置
1-高压绕组；2-中压绕组；3-低压绕组
§4-1 三绕组变压器
➢三绕组变压器的分类和用途
分类：
单相三绕组变压器 三相三绕组变压器
§4-1 三绕组变压器
用途：1）变电站中利用三绕组变压器由两个系统向一个负载
供电，如图4-2(a)所示。
2）发电厂利用三绕组变压器把发出的电压用两种电压
绕组变压器，原、副绕组匝数分别为
N1和N2 ，额定电压为U1N和U2N ， 额定电流为I1N和I2N ,其变比为
k N1 U1N N2 U2N
➢自耦变压器的结构特点
如果保持两个绕组的额定电压和额定电流不变，把原绕组和副 绕组顺极性串联起来作为新的原边。而副绕组还同时作为副边，它 的两个端点接到负载阻抗ZL，便演变成了一台降压自耦变压器。
Y,yn联结的三相变压器组不能带单相到中线的不对称负载。
三绕组变压器、自耦变压器和互感器
§4-1 三绕组变压器
➢什么是三绕组变压器 在同一铁心柱上绕上一个原绕组、两个副绕组或两个原绕
组一个副绕组。具有U1/U2/U3三种电压的变压器叫三绕组变压 器。(同心式绕组，铁心为心式结构)
§4-1 三绕组变压器
2
U k12 1
Z2 Z1
3
Z3
z k12
U k12 I k12
I k12
U k12
rk12
pk12
I
2 k12
xk12
z
2 k12
rk212
2
U k13 1
3
Z1
Z2
I k13
U k13
Z3
2 U k 23
变压器不对称运行分析
重点内容： 1.对称分量法 2.变压器的各序阻抗 3. 举例：Yyn联结的变压器单相负载运行
三相不对称运行定义及产生原因 不对称——各相电流(或电压， 电势)大小关系(不相等)，或 相位关系(不依次差120°)
A B
C
不对称运行产生的主要原因： 1)外施电压不对称,导致三相电流不对称。 2)各相负载阻抗不对称,三相电流不对称 3)外施电压和负载阻抗均不对称。 3)其它:变压器内部不对称故障
I I 0 I a a a
三相变压器的不对称运行
三、Yyn联结的变压器单相负载运行举例
第三步：根据各序电压、电流关系把各序等效电路连接成统一等效电路；
I I 根据 I a a a
0
I (3Z ) U a a L
直接画相序等值电路。
U U 第四步：根据统一等效电路，计算负载电流；
2 I B+ =a I A+ I =aI C+ A+
I B- =aI A I =a 2 I
C-
=I IA0 =I B0 C0
A-
一. 对称分量法
2.不对称量与对称量之间的关系
一组不对称 的三相系统
分解 合成
三组对称的 三相系统
正序系统 负序系统 零序系统
一、对称分量法
1.三相对称制
所谓三相对称制是指三个同单位的物理量大小相等，彼此的 相位差相同。 三相对称制有三种：正序、负序和零序。
正序
负序
零序
1
设旋转因子 a e
j120
1120
1 a a2 0
120
2 j 240 a e 1240 则
分析配电变压器三相负荷不平衡原因及调整方法
分析配电变压器三相负荷不平衡原因及调整方法摘要：在配电系统中，变压器的数量较多，在实际的运行中，就会出现三项负载不平衡的现象，这会造成变压器的线损增加，容量则会相应的下降，从而加快了变压器的老化，对配电系统的影响很大。
关键词：配电变压器；三相负荷；不平衡；调整引言配电变压器三相负荷不平衡会给企业带来巨大损失，本文从四个方面阐述了配电变压器三相负荷不平衡带来的危害，并提出配电变压器三相负荷不平衡的原因，就配电变压器三相负荷不平衡的调整方法提出几点个人建议，以供参考。
一、配电变压器三相不平衡工作现状一般要求配电变压器出口三相负荷电流的不平衡率不大于10%，低压干线及主要支线始端的三相电流不平衡率不大于20%。
由于0.4kV配电线路负荷接入采取单相二线制、二相三线制原因，在不同供电时段，很多配电变压器低压侧三相负荷产生不平衡现象，易发生单相过负荷现象，配电变压器容量得不到充分利用，增加线路损耗。
变压器在三相负荷不平衡运行时，由于变压器绕组压降不同，出口电压不均衡，用户端电压更是三相偏差较大，电压质量得不到保障。
目前，配电变压器三相负荷不平衡调整工作，基本都是人工作业。
在负荷高峰时，须将低压负荷全部停电，需要工人登杆进行高空作业，在0.4kV线路三相间拆、接接线夹，更换T接点，即费工又费时。
需供电企业投入大量人力物力，安全生产风险加大，相应给供电企业带来停电投诉风险。
二、配电变压器三相负荷不平衡带来的危害在电力系统中，如果三相电流幅值不一致，并且超出了规定范围，那么就可以说是三相负荷不平衡，通常情况下，技术要求三相负荷电流不平衡度应在15%以内。
在配电变压器运行过程中，三相负荷不平衡会给各个方面造成严重的影响，包括安全管理、电压质量以及线损管理等等，关于配电变压器三相负荷不平衡的危害，具体介绍如下：1、对配电变压器的危害对在配电设计时，负载平衡运行工况是其绕组结构设计的依据，在性能上基本保持一致，各相额定容量也相同。
10kV配电变压器三相电压不平衡的危害及防治措施
10kV 配电变压器三相电压不平衡的危害及防治措施摘要: 10kV 配电变压器三相电压不平衡会对农村电网产生严重的影响，该现象产生的原因主要有结构性因素、功能性因素和故障型因素，必须要做好对现象产生因素的分析，采取合理的措施改善不平衡的现象。
10kV 配电变压器三相电压不平衡产生的原因分析：农村电网10kV 配电变压器大多为D，yn11 接线方式，可灵活实现单相和三相供电。
但三相电压不平衡长时间运行，容易造成配电变压器中性线断线，中性线断线后，会影响大部分农村用电设备的正常用电。
良好的三相电压除了振幅、频率、谐波成分都符合标准之外，三相电压的对称性也是重要的指标之一。
理想的三相电压是三相电压的大小相等，任两相之间的相位相差120°，如果三相电压偏离了这两个条件，我们就称为三相电压不平衡。
县级供电企业不论在发电、输电或配电的阶段，均致力于维持三相电压的平衡，一般来说，造成三相电压不平衡的原因可分为结构性、功能性和故障性三种。
1.结构性因素结构性因素（structural cause）是指配电线路阻抗的非对称。
如果三相配电线路中的电流为平衡，但是三相线路的阻抗却不相等，那幺所产生的压降也不相等，致使受电端的三相电压产生不平衡。
变压器的连接方式有时也是造成阻抗不平衡的原因。
另一个由变压器所引起的电压不平衡为三相变压器的激磁电流。
铁式三相变压器（three-phase core-type transformer）的铁芯为三个（three limbs）的磁路，由于各个磁路之长度不完全相同，铁芯的磁阻就不相等，致使各相之磁化电抗也不相等，因此三相激磁电流就不平衡。
如果变压器的Y 接端中性点未接地，变压器的相电压就会出现轻微的不平衡。
2.功能性因素功能性因素（functional cause）是指三相传输的有效及无效功率不平衡，简单地说，就是负载的不平衡。
供电所在分配单相负载时，虽然尽可能的将负载均匀的分配在各相上，但是即使负载的分配是三相完全相等，也不能保证所有的单相负载都在同一时间消耗相等的功率。
变压器不对称运行
变压器的不对称运行
电压不对称，这种不对称运行，主要需要考虑的是 ，在运行中要监视按Y/Y0-12接线的变压器的中性线电 流不得超过低压线圈额定电流的25%。如下图所示的三 相电路，若只在某相加负载，会使该相电压明显加大 ，（即该相端电压下降，另两相端电压升高）:
变压器的不对称运行
从图中可以看出：由于各项叠加了零序电势， 使三相电压变得不对称，中性点发生了严重的位移现 象，（三个线电压仍保持对称），从向量图中可以看 到，加负载的那相端电压下降，另两相端电压升高。 如果该相负载加得很大，就可能使该相端电压急剧下 降，就象一些配电变压器当某相接单相电焊机，电焊 时使接在另两相上的照明灯等单相用电设备烧坏就是 这个道理。
变压器不对称运行
变压器的不对称运行
出现不对称运行的三中情况: ①三相负载不平衡； ②由三台单相变压器组成三相变压器组其中 有一台变比或阻抗电压不同； ③不对称接线如二火一地制； 最常见的为三相负载不一样造成的不对称运 行。例如小变压器供电给照明、电焊、加热、单相电 机等性质的负载，使流过变压器的三相电流不对称， 造成二次侧三相
Байду номын сангаас
配电变压器三相不平衡运行带来的附加损耗
1. 对配电变压器的影响(1)三相负荷不平衡将增加变压器的损耗：变压器的损耗包括空载损耗和负荷损耗。
正常情况下变压器运行电压基本不变，即空载损耗是一个恒量。
而负荷损耗则随变压器运行负荷的变化而变化，且与负荷电流的平方成正比。
当三相负荷不平衡运行时，变压器的负荷损耗可看成三只单相变压器的负荷损耗之和。
从数学定理中我们知道：假设a、b、c 3个数都大于或等于零，那么a+b+c≥33√abc 。
当a=b=c时，代数和a+b+c取得最小值：a+b+c=33√abc 。
因此我们可以假设变压器的三相损耗分别为：Qa=Ia2 R、Qb= Ib2 R 、Qc =Ic2 R，式中Ia、Ib、Ic分别为变压器二次负荷相电流，R为变压器的相电阻。
则变压器的损耗表达式如下：Qa+Qb+Qc≥33√〔(Ia2 R)(Ib2 R)(Ic2 R)〕由此可知，变压器的在负荷不变的情况下，当Ia=Ib=Ic时，即三相负荷达到平衡时，变压器的损耗最小。
则变压器损耗：当变压器三相平衡运行时，即Ia=Ib=Ic=I时，Qa+Qb+Qc=3I2R;当变压器运行在最大不平衡时，即Ia=3I，Ib=Ic=0时，Qa=(3I)2R=9I2R=3(3I2R);即最大不平衡时的变损是平衡时的3倍。
(2)三相负荷不平衡可能造成烧毁变压器的严重后果：上述不平衡时重负荷相电流过大(增为3倍)，超载过多，可能造成绕组和变压器油的过热。
绕组过热，绝缘老化加快;变压器油过热，引起油质劣化，迅速降低变压器的绝缘性能，减少变压器寿命(温度每升高8℃，使用年限将减少一半)，甚至烧毁绕组。
(3)三相负荷不平衡运行会造成变压器零序电流过大，局部金属件温升增高：在三相负荷不平衡运行下的变压器，必然会产生零序电流，而变压器内部零序电流的存在，会在铁芯中产生零序磁通，这些零序磁通就会在变压器的油箱壁或其他金属构件中构成回路。
但配电变压器设计时不考虑这些金属构件为导磁部件，则由此引起的磁滞和涡流损耗使这些部件发热，致使变压器局部金属件温度异常升高，严重时将导致变压器运行事故。
三相变压器不对称运行
三相变压器不对称运行一、基本概念1问题提出前面分析的三相变压器是(原，副)对称运行状况；可是，实际中有时又消失电压或负载不对称的状况，从而造成三相电流不对称，即各相电流(或电压，电势)大小有可能不同，相位也不依差120°，谓之不对称状况。
2分析方法三相变压器对称运行，转化为单向问题来处理；三相变压器不对称运行，用对称重量法和叠加原理。
二、对称重量法1思想方法对任一组不对称三相系统分解为正序，负序，零序三组对称的三相系统。
2正，负，零序系统(以电流为例)(1)定义正序系统：三相系统大小相等，相位依次为A→B→C差120°；负序系统：三相系统大小相等，相位依次为A→C→B差120°；零序系统：三相系统大小相等，相位均相同。
(2)公式分解a=cos120°+jsin120°; aa=cos240°+jsin240°正序电流：IA+，IB+=aaIA+，IC+=aIA+负序电流：IA-，IB-=aIA-，IC-=aaIA-零序电流：IA0，IB0=IA0=IC0(3)相量图表示把A，B，C相的正，负，零序的相量叠加起来，得IA，IB，IC不对称重量。
(4)变换关系的数学式①IA=IA++IA-+IA0 IB=IB++IB-+IB0=aaIA++aIA-+IA0 IC=IC++IC-+IC0=aIA++aaIA-+IA0②IA+=(IA+aIB+aaIC)/3 IA-=(IA+aaIB+aIC)/3 IA0=(IA+IB+IC)结论：一组不对称的系统可分解为三组对称的系统；三组对称的系统可合成一组不对称的三相系统。
三、三相变压器当“Y，yn”联结时的单相短路运行单相运行是不对称运行中的一种特别状况，有时会遇到。
例如，三相电流中要照明，只用其中一相。
设a相短路，b，c相开路，此时，Ia=Ik（短路电流），Ib=Ic=0 因此，副边电流是一个不对称的系统，可用对称重量法把它分解为3个对称重量系统。
3 电机学_第三章、第四章 三相变压器及运行_西大电气
4.在相量图中，同向绕组在同一铁芯柱上，注意 同名端
5.连接副方绕组
19:43:15
第三章
第三节 绕组连接法及其磁路系统对电势波形的影响
由于磁路饱和，磁化电流是尖顶波。分解为基波 分量和各奇次谐波（三次谐波最大）。
问题
在三相系统中，三次谐波电流在时间上同相位， 是否存在与三相绕组的连接方法有关。
大容量变压器一般有较大的短路电压。
•分析三次谐波电流不能流通所产生的影响。
19:43:15
第三章
第三节 绕组连接法及其磁路系统对电势波形的影响
一、三相变压器组Y，y连接
初级为Y连接，激磁电 流中所必需的三次谐 波电流分量不能流 通——磁化电流正弦 形
19:43:15
第三章
第三节 绕组连接法及其磁路系统对电势波形的影响
思考：
相电势中存在三次谐波电势， 则线电势的波形如何？
19:43:15
第三章
第二节 三相变压器的连接组
Y，d连接
1、Y，d11 Eab滞后EAB 330 Eab超前EAB30
19:43:15
第三章
第二节 三相变压器的连接组
Y，d连接
2、Y，d1 Eab滞后EAB 30 Eab超前EAB 330
19:43:15
第三章
第二节 三相变压器的连接组
在高压线路中的大容量变压器需接成Y，d
19:43:15
第三章
第三节 绕组连接法及其磁路系统对电势波形的影响
五、三相变压器D，y连接
3次谐波电流可流通，磁
通呈正弦形，从而每相 电势接近正弦波。 分析点：
一次侧相电流中是否有三次谐波电流？
配电变压器三相负荷不平衡原因及调整方法
配电变压器三相负荷不平衡原因及调整方法摘要：目前，由于我国大部分的低压配电系统都是采用的三相四线制的接线方式，这样会造成单相负载不均衡问题的出现，从而导致变压器输出侧处在三相不平衡的状态下。
配电变压器长期处于三相不平衡的运行状态，会导致变压器损耗、电动机有功输出降低，加大了配电线路损耗、降低了变压器的输出、损坏客户用电设备等现象出现。
采取切实可行、经济合理的补偿抑制措施，提高其电能质量确保系统的安全、可靠和经济运行。
关键词：配电变压器；三相负荷；不平衡在电力系统中，如果三相电流幅值不一致，并且超出了规定范围，那么就可以说是三相负荷不平衡。
通常情况下，国家相关技术标准要求三相负荷电流不平衡度应在15%以内。
在配电变压器运行过程中，三相负荷不平衡会给各个方面造成严重的影响，包括安全管理、电压质量以及线损管理等。
1造成配电变压器三项负载不平衡的原因1.1管理方面的原因对配电变压器三项负载不平衡的问题没有给予足够的重视，也没有制定相应的考核管理办法，对其进行管理时，具有一定的盲目性、随意性；运维人员对配电变压器三项负载的管理也比较放松，所以导致变压器长期处于三项负载不平衡的状态。
1.2电网架构的问题对于电网架构的改造不够彻底，电网结构一直相对比较薄弱，运行的时间也比较长。
另外，单相低压线路的问题一直没有得到改善，而且线路都是动力和照明的混合，用户的单相用电设备较多，这些设备的功率都较大，使用时多采用单相的电源，使用的几率也不一致，从而导致配电变压器容易处于三项负载不平衡的状态，同时，还增加了管理的难度。
2三相负荷不平衡的危害2.1对配电变压器的危害造成配电变压器出力减小。
配电变压器绕组结构是按负载平衡运行工况设计的，各相性能基本一致，额定容量相等。
配电变压器的最大允许出力受到每相额定容量的限制，当其在三相负荷不平衡工况下运行，负荷轻的一相就有富余容量，从而使其出力减少。
三相负荷不平衡越严重，配电变压器出力减少越多。
05第5章-三相变压器的不对称运行
[内容]
5.1 对称分量法 5.2 三相变压器的各序等效电路及参数 5.3 Y,yn三相变压器带单相负载运行
[要求]
掌握对称分量法的含义、不对称量与对称分量的变换关系。 掌握各序等效电路及各序阻抗的特点。 掌握联结方式及磁路结构对零序阻抗的影响。 掌握Y,yn联结的三相变压器带单相负载运行时的特点。 掌握中点位移产生的原因及其对变压器相电压的影响。
第5章 三相变压器的不对称运行
5.1 对称分量法
一、什么是对称分量法 （分析不对称运行的主要方法）
不对称的 三相系统
分解 合成
三组对称的 三相系统
正序系统 负序系统 （对称分量） 零序系统
正序分量
负序分量
零序分量
对称分量的合成
第5章 三相变压器的不对称运行
二、对称分量的特点
以电流为例说明。
正序电流：三相电流大小相等，相位按正相序U-V-W依次滞后120 负序电流：三相电流大小相等，相位按负相序U-W-V依次滞后120
应用对称分量法分析不对称运行步骤：
（1）用分解变换式把不对称的三相系统分解为三组对称的三相系统； （2）对三组对称的三相系统分别进行求解； （3）用合成变换式把计算结果迭加起来，就得到不对称系统的数值。
第5章 三相变压器的不对称运行
5.2 三相变压器的各序等效电路及参数
一、正、负序等效电路及参数 正序系统和负序系统都是三相对称系统， 正、负序等效电路与对称运行时变压器的等效电路相同。 正、负序阻抗就是变压器的短路阻抗，即 Z Z Zs
零序电流：三相电流大小相等，相位相同。
三、对称分量与不对称量之间的变换关系
1
设旋转因子 a e j120 1120
三相变压器的不对称运行问题分析与研究
如 果 已知不 对称 的三相 电流 ， 、 ，， 需要 求 出
Ａ相 的各对 称分 量值 ， 即代 人式 （ ） ３
ｌ ｔ ａ ｓ ｄ ｂ ｈ ｓ ｍｍｅ ｒ ｐ ｒ ｔ ｎ ｏ ｈ ｈ ｅ － ｈ ｓ ｒ ｎ ｆｒ ｒ ｓ ｕ ｔ ｒ ｓｎ ｈ ｓ ｒｄ ａ ｒ ｍ． Ｋｅ ｏ ｄ ： ｔ ｅ ｔ ｒ ｅ ｆ ａｉｇｃ ｕ ｅ ｙｔｅａｙ ｏ ｎ ｔｉ ｏ ｅ ａｉ ｎ ｔ ｅ ｔ ｒ ｅ ｐ ａ ｅ ｔ ｓｏ ｍｅ ｔ ｃｕ ｅ ｕ ｉｇ ｐ ａ ｏ ｉ ｇ ａ ｃ ｏ ａ ｒ ｙ ｗ ｒ ｓ ｈ ｈ ｅ — ｐ ａ ｅ ｔ ｎ ｆｒ ｅ ； ｓ ｍｍｅｒｃ ｏ ｅ ａ ｉｎ ｓ ｍｍｅｒｃｃ ｍｐ ｎ ｎ ； ｅ ｏ ｓ ｑ ｅ ｃ ｏ ｏ ｅ ｔ ｍｉ ｐ ｉｔｆ ａ ｉ ｇ ｈ ｓ ｒ ｓ ｍ ｒ ａ ｙ ａ ｏ ｔ ｐ ｒｔ ； ｙ ｉ ｏ ｔ ｏ ｏ ｅ ｔ ｚ ｒ ｅ ｕ ｎ ｅ ｃ ｍｐ ｎ ｎ ； ｄ ｏ ｎ ｏ ｔ ｉ ｌ ｎ Ｋｅ ｒ ｓ ｈ ｅ — ｈ ｓ ｒ ｎ ｆｒ ｅ ； ｓ ｍｍｅｒｃ ｏ ｅ ａｉ ｎ ｓ ｍｍｅｒ ｏ ｏ ｅ ｔ ｚ ｒ ｅ ｕ ｎ ｅ ｃ ｍｐ ｎ ｎ ； ｄ ｏｎ ｏ ｔ ｇ ｙ ｗｏ ｄ ：ｔ ｒ ｅ ｐ ａ ｅ ｔ ｓ ｍ ｒ ａ ｙ ａ ｏ ｔ ｐ ｒｔ ； ｙ ｉ ｏ ｔ ｃ ｃ ｍｐ ｎ ｎ ； ｅ ｏ ｓ ｑ ｅ ｃ ｏ ｏ ｅ ｔ ｍｉｐ ｉ ｔ ａｉ ｉ ｌ ｆ ｎ
Ｏｐ ｒ ｔｏ ｏ ｌ ｍ ｅ ａ ｉ ｎ Ｐｒ ｂ ｅ
ＸＵＥ Ｈｅ ｌ Ｓ ｅ ｇ ｗｅ， ＡＮ Ｘｉｏ ｈ ｎ － ｉ ＵＮ Ｐ ｎ － ｉ Ｗ ， ａ－ ｏｇ
低压三相负载不对称的危害和消除措施_李茜
配电变压器高、低压侧一相或两相熔断器熔断； （ ４） 低
这个零序电流还产生一个脉振磁场， 消耗较大的无功
压电网一相或两相线路发生接地或断线故障； （ ５） 三相
功率。
线路阻抗不相等， 或电动机三相绕组中有一相或两相 ２．６ 增加配电线路损耗。电流通过导体产生的功率损
发生故障； （ ６） 单相负载私拉乱接， 或为窃取电价差额，
３．４ 三相四线制线路上所带的电焊机， 应根据电焊机
不对称程度越大， 零序电流就越大。零序电流在变压器
台数， 分别规定出所接电源的相别， 并尽可能规划出其
铁心中产生零序磁通， 这些零序磁通在变压器的油箱
使用时间。
２００６－ １０－ ２６ 收稿
３４
农电专递
近日， 江苏省灌云县供电公司 １６ 名来自生产一线的普通职工因技术过硬， 经层层评选， 从公司领
引起的不平衡电压， 存在着正序、负序和零序 ３ 个电压
在连接时三相负载分配得很均衡， 但在使用过程中各
分量， 当通入电动机后， 负序电动势就产生与正序电动
相都有可能增加负载。
势相反的旋转磁场， 起到制动作用， 由于正序磁场比负
１．２ 非正常情况。在非正常情况下三相负载不对称的
序磁场强， 电动机仍与正序磁场旋转方向一致。但由于
《农村电工》２００７ 年第 １ 期
农电技术
栏目主持 柳 鸣
低压
三相
负
载
不对称的危害 和消除措施
（ ０５６０００） 河北省邯郸市城郊水电管理处 李 茜
１ 形成三相负载不对称的原因
壁及钢构件中通过， 构成通路。而这些钢构件设计时不
１．１ 正常情况。正常情况下， 在三相四线制低压电力
考虑导磁， 所以由此引起的磁滞和涡流损耗， 造成配电
变压器3
3.8.1 三相变压器的磁路结构
一、三相变压器组的磁路 将三台相同的单相变压器一次、二次侧绕组，按对称式做三相联结， 可组成三相变压器组，如图所示。
A
A
X
aB x
Y
B
bC y Z
C
c z
这种变压器组的各相磁路是相互独立的。当一次侧加上三相对称正弦电压 时，三相空载电流是对称的，三相绕组的主磁通ΦA、ΦB、ΦC也是对称的。 对于特大容量变压器，采用这种变压器组时将方便运输。 二、三相芯式变压器的磁路
• 对称分量法的原理是把一组不对称的三相电压或电流 看成三组同频率的对称的电压或电流的叠加，后者称为前 者的对称分量。以电流为例，说明如下：
•
任何一组不对称的三相电流 I A、I B、IC 可 以分解出唯一的三组对称分量
I A I I I 0 I B I B I B I B 0 IC IC IC IC
正弦波电流产生的磁通波形
一、Yy联接的三相变压器 在三相系统中，三相电流的三次谐波在时间上同相位，在 一次侧为Y接的三相绕组中，三次谐波不能流通，即励磁电流 不含有三次谐波而接近正弦波。
1、三相组式变压器 三相组式变压器磁路是相互独立的。Y连接不能流过3次 谐波电流，所以当励磁电流呈正弦波、主磁通呈平顶波时， 主磁通中的三次谐波和基波一样，可以沿铁心闭合，在铁心 饱和的情况下，其含量较大。绕组中每相的感应电动势为：
并联运行的每台变压器的输出电流都同相位时，整个并联组 的输出电流才能最大化，各台变压器的装机容量才能充分利用。
RKA X KA I KA RKB X KB
I2 I2 U2
I KA I KA I KB I KB
U1
I KB Z L
第3章 三相变压器
基本 正弦
基本 正弦
基本 正弦
基本 正弦
基本 正弦
基本 正弦
3.3 变压器并联运行
变压器并联运行：将两台或多台变压器的一、
二次绕组分别接在各自的公共母线上，同时 对负载供电。
3.3 变压器并联运行
并联运行的优点：
1）提高供电可靠性 若某台变压器发生故障或需要检修时，可切 除该变压器，另几台变压器照常供电可减少 停电事故。 2）可提高运行效率 根据负载的大小调整投入运行变压器的台数。 3）能适应用电量的增多 分期安装变压器，减少备用容量。 4）减少初投资
D, y连接 3次谐波电流可流通，磁通呈正弦波形，从 而每相电势接近正弦波。 Y, d连接 一次侧接通三相交流电源后， 一次侧3次谐 波电流均不能在一次侧绕组畅通，因而Φ、 e1、e2中出现3次谐波。但二次侧为d连接， 故三相3次谐波电势将在闭合的三角形中产 生3次谐波环流。
三、三相变压器的空载电势分析
连接组别就是反映变压器高、低压侧绕 组的连接方式，以及高低压侧绕组对应 线电势的相位关系。
一、同极性端
同极性端是指交链同一磁通的两个绕组， 瞬时极性相同的端子，用符号“*”标出。
二、绕组首末端标志和同极性端对 高低压绕组电势相位关系的影响
变压器线圈的首、末端标志
单相变压器
首端 A a 末端 X x
二、绕组首末端标志和同极性端对 高低压绕组电势相位关系的影响
单 相 变 压 器 的 连 接 组 别
I, I6
A A
EA
X x X a x
EA
Ea
a
Ea
二、绕组首末端标志和同极性端对 高低压绕组电势相位关系的影响
三相电不平衡的分析和解决方法
三相电不平衡的分析和解决方法引起三相电压不平衡的原因有多种，如：单相接地、断线谐振等，运行管理人员只有将其正确区分开来，才能快速处理。
一、断线故障如果一相断线但未接地，或断路器、隔离开关一相未接通，电压互感器保险丝熔断均造成三相参数不对称。
上一电压等级线路一相断线时，下一电压等级的电压表现为三个相电压都降低，其中一相较低，另两相较高但二者电压值接近。
本级线路断线时，断线相电压为零，未断线相电压仍为相电压。
二、接地故障当线路一相断线并单相接地时，虽引起三相电压不平衡，但接地后电压值不改变。
单相接地分为金属性接地和非金属性接地两种。
金属性接地，故障相电压为零或接近零，非故障相电压升高1.732倍，且持久不变；非金属性接地，接地相电压不为零而是降低为某一数值，其他两相升高不到1.732倍。
三、谐振原因随着工业的飞速发展，非线性电力负荷大量增加，某些负荷不仅产生谐波，还引起供电电压波动与闪变，甚至引起三相电压不平衡。
谐振引起三相电压不平衡有两种：一种是基频谐振，特征类似于单相接地，即一相电压降低，另两相电压升高，查找故障原因时不易找到故障点，此时可检查特殊用户，若不是接地原因，可能就是谐振引起的。
另一种是分频谐振或高频谐振，特征是三相电压同时升高。
另外，还要注意，空投母线切除部分线路或单相接地故障消失时，如出现接地信号，且一相、两相或三相电压超过线电压，电压表指针打到头，并同时缓慢移动，或三相电压轮流升高超过线电压，遇到这种情况，一般均属谐振引起。
三相不平衡的危害和影响：（1）对变压器的危害在生产、生活用电中，三相负载不平衡时，使变压器处于不对称运行状态。
造成变压器的损耗增大(包括空载损耗和负载损耗)。
根据变压器运行规程规定，在运行中的变压器中性线电流不得超过变压器低压侧额定电流的25%。
此外，三相负载不平衡运行会造成变压器零序电流过大，局部金属件升温增高，甚至会导致变压器烧毁。
（2）对用电设备的影响三相电压不平衡的发生将导致达到数倍电流不平衡的发生。
电气测量技术练习题答案
1、表征系统误差大小程度的量称为（A）。
A、准确度B、精确度C、精密度D、确定度2、精密度是表征（ A ）的大小程度。
A、偶然误差B、疏忽误差C、附加误差D、引用误差3、准确度超过（A ）级的测量需要选用比较仪器。
A、0.1B、0.2C、0.5D、5.04、精确测量电路参数可以使用（C ）。
A、电压表B、电流表C、电桥D、万用表5、直流双电桥适用于测量（B ）电阻。
A、中值B、低值C、高值D、绝缘6、通常规定兆欧表的额定转速为（B ）转/分。
A、100B、120C、140D、1607、磁通的单位是（A ）。
A、韦伯B、特斯拉C、焦耳D、欧姆8、磁感应强度的单位是（B ）。
A、韦伯B、特斯拉C、焦耳D、欧姆9、电子电压表的输入电容一般小于（ A ）F。
A、40pB、20pC、10μD、20μ10、按峰值刻度的峰值检波电压表，测量时的读数与被测电压（A ）无关。
A、波形B、波形中是否含有直流分量C、输入方向D、幅值大小11、示波管又称阴极射线管，简称（B ）。
A、LCDB、CRTC、LEDD、CCD12、示波器使用的衰减器多数为（B ）电路。
A、RLB、RCC、LCD、LCL13、示波器Y通道的输入阻抗可以用（ B ）电路来等效。
A、电阻和电容串联B、电阻和电容并联C、电阻和电感串联D、电阻和电感并联14、使用数字万用表“二极管档”检查二极管的好坏，当二极管正接时显示的数值为二极管的（C ）值。
A、正向电阻B、正向电流C、正向压降D、正向管耗15、数字万用表中驱动液晶的反相方波是通过（D ）门电路产生的。
A、与B、或C、非D、异或16、测量瓷瓶的绝缘电阻，应选用额定电压为（D ）V的兆欧表。
A、500B、1000C、500~1000D、2500~50001、电磁测量用的模拟指示仪表按其结构组成，可划分为 测量线路 和 测量机构 两大部分。
2、用测量值与被测量真值之间的差值所表示的误差称为 绝对误差 。
三相变压器不对称运行
Y，y；Y，d；D，y；D，d——无零序电流 YN，d和D，yn接法——如YN、yn中有零序电流，d、D中也感
负序电流所遇到的阻抗
Z rk jxk rk jxk Zk
rk-
xk-
.
..
.
UA-
IA-=-Ia-
-Ua-
三相变压器的零序阻抗
零序电流所遇到的阻抗 1. 零序电流在变压器绕组中的流通情况 2.零序等效电路 3.零序磁通在变压器铁芯中流通路径 4.零序激磁阻抗测量方法
1.零序电流在变压器绕组中的流通
三相变压器不对称运行
不对称——各相电流(或电压，电势)大 小有可能不同，相位也不依次差120°
B
•对称分量法对称分量法
•各序等效电路，叠加原理三相
•中点浮动问题三相
C A
基本概念
不对称运行状态的主要原因： ①外施电压不对称。三相电流也不对称。 ②各相负载阻抗不对称。当初级外施电压对称，
三相电流不对称。不对称的三相电流流经变 压器，导致各相阻抗压降不相等，从而次级 电压也不对称。 ③外施电压和负载阻抗均不对称。
Ua
UU2bUbbUc2Uc
1 3
8866..66 jj5500((4012
j6293.)3()40 (0j69j.530))
1 2
j
3 2
(0
j50)
54612.262.2j31j108.4233 V
结论
（1）正序、负序和零序系统都是对称系统。当 求得各个对称分量后，再把各相的三个分量叠 加便得到不对称运行情形。
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讨论：
组式： Zm0 = Zm+ ；I = -3UA+/(3ZL+Zm0) = -3UA+/(+Zm0) =3I0
此值很小，没有单相负载能力。
且随着负载上升，即ZL
X0= （ZO2-R02）0、5
•
对0/2/28
7
•4、Y，yn连接带单相负载运行
• 如书中图示。前提：一次侧外加三相对称电源。
1）一、二次侧电流关系
二次侧： Ia=I ,Ib=Ic=0 , Ua=IaZL 由对称分量法解得：Ia+=Ia/3=Ia-=Ia0 一次侧：IA+=-Ia+=-Ia/3 ,IA-=-Ia-=-Ia/3 （以折 算到二次侧）
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2
a=cos120°+jsin120°; a2=cos240°+jsin240° 正序电流：IA+，IB+= a2 IA+，IC+=aIA+ 负序电流：IA-，IB-=aIA-，IC-= a2 IA零序电流：IA0，IB0=IA0=IC0
①IA=IA++IA-+IA0 IB=IB++IB-+IB0= a2 IA++aIA+IA0 IC=IC++IC-+IC0=aIA++ a2 IA-+IA0 ②IA+=(IA+aIB+ a2 IC)/3 IA-=(IA+ a2 IB+aIC)/3 IA0=(IA+IB+IC)
正序系统：三相系统大小相等，相位依次为A→B→C差120° 负序系统：三相系统大小相等，相位依次为A→C→B差120° 零序系统：三相系统大小相等，相位均相同。
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注意：
cg
零序分量在三相绕组中特点：1）Y0连接时中性 线电流等于三倍的零序分量值；2）在Y 联结时零序分 量不存在；3）在三角形联结时形成环流，但线电流中 无零序分量。
IA0=0 （由 Y 联结方式确定） 所以： IA=-2Ia/3 ; IB=Ia/3 ;IC=Ia/3 由此可见由于负载的不对称致使一次侧电流不对 称。
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2）一、二次侧电压关系 一次侧：由于一次侧接三相对称电源，所以： UA+≠0，UA-=0，UA0不能确定（因为即使不为零也不会引 起不对称，只会平移而不影响对称性）。 二次侧：利用序等效电路分析
结论：一组不对称的系统可分解为三组对称的系统；三组 对称的系统可合成一组不对称的三相系统。
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3、序等效电路与序阻抗cg
1）正、负序阻抗及等效电路
正序阻抗：正序电流所遇到的阻抗。Z+ = ZK = Rk+jXk
负序阻抗：负序电流所遇到的阻抗。Z- = ZK = Rk+jXk= Z+ 其等效电路如书中图示。
-Ua+=UA++Ia+Zk -Ua-=UA-+ Ia-Zk
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-Ua0 = Ia0(Z2+Zm0) (Ia0=Ia+) -Ua= -(Ua++Ua-+Ua0)
= UA++Ia+(2Zk+Z2+Zm0)
同时：-Ua= -IaZL= -3Ia+ZL ; Ia+ = -UA+/(3ZL+2Zk+Z2+Zm0)
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2）零序阻抗及等效电路
较复杂，不仅与绕组连接方式有关，而且与 磁路结构有关。
* 磁路结构的影响
三相组式变压器： Zm0=Zm+ 三相心式变压器： Xm0 远小于 Xm+
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* 绕组连接方式的影响
对于 Y 接法，零序电流不能流通，故在零序 等效电路中，Y 接法的一侧应是开路，即从该侧 看进去零序阻抗为无穷大。
对 YN 于接法（见书中）。 对 ∆ 于接法（见书中）。
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3）Z0的测定 * YN，d 、 D，yn 接法：Z0=ZK ，无须测量。 * Y，yn 接法的测量：把付方三个绕组首尾串接到 单相电源上，以模拟0序电流和0序磁通的流通情况，原 方开路。接线图如下：
Z0= U/3I
R0= P/3I2
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本节次： 第一 空载合闸 第二 暂态短路 第三 过电流的影响
第一 空载合闸时的瞬变过程 问题提出：变压器稳态运行时，I0 (空载电流)很小，大 型变压器甚至不到 1% 倍的额定电流；但在空载时，变压
器突然接入电网，此瞬时可能有很大的冲击电流，是空载 电流的几十倍到几百倍。此现象的存在是由于饱合和剩磁 引起的。
Ua
进一步说明负载能力下降！！
心式：
I = -3UA+/(3ZL+Zm0)
Zm0值极小，故：
I = -3UA+/3ZL ，具有带负载能力。
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3）中性点移动现象 由前面分析可知： Ua= UA++Ua0 ； Ub= UB++Ua0 ； Uc=UC++ Ua0; Ua0=Ia0Zm0
， 情况，破坏原有的稳态。经过短暂的瞬
变过程 变压器运行再达到稳态(如果 没有被损坏时)。瞬变过程时间虽短，但 可能会产生极大的过电压和过电流现象， 并伴随强大的电磁力，当变压器无保护 措施时会损坏变压器，在设计制造或正 常维护时要引起注意，所以分析撍脖鋽 也有着重要的实际意义。
这里仅讨论突然短路和空载合闸时 所发生的过电流现象以及在结构上应采 取的相应措施。分析方法上，不同于稳 态。电压、电流、磁通的幅值每个周期 都在变化，无非列出微分方程求解。电 机运行中存在着暂态和稳态运行，前面 讲的不是对称、不对称均属稳态。
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1 空载合闸电流分析
(1)
u1=1.414U1sin(ωt+α)=r1im+ω1dΦ/dt (1) 其中， α为外施电压初相角；im为激磁(原边) L=ωΦ／i 即 im=ω1Φ／Lav (2) 由于电力变压器电阻 r1 较小，实质上 r1 的存在是瞬态
由图可见，a.b 两相电压升高,c相 降低，并且三角形 的中性点0平移到0’ 点。
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3、11变压器的瞬变过程
瞬变过程： 1、空载投入电网 接线示意图及论述见书中。 2、二次侧突然短路 接线示意图及论述见书中。
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变压器实际运行中有时会受到负载 急剧变化，副边突然短路，遭受雷击等