三相变压器不对称运行
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正序系统：三相系统大小相等，相位依次为A→B→C差120° 负序系统：三相系统大小相等，相位依次为A→C→B差120° 零序系统：三相系统大小相等，相位均相同。
2020/2/28
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注意：
cg
零序分量在三相绕组中特点：1）Y0连接时中性 线电流等于三倍的零序分量值；2）在Y 联结时零序分 量不存在；3）在三角形联结时形成环流，但线电流中 无零序分量。
IA0=0 （由 Y 联结方式确定） 所以： IA=-2Ia/3 ; IB=Ia/3 ;IC=Ia/3 由此可见由于负载的不对称致使一次侧电流不对 称。
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2）一、二次侧电压关系 一次侧：由于一次侧接三相对称电源，所以： UA+≠0，UA-=0，UA0不能确定（因为即使不为零也不会引 起不对称，只会平移而不影响对称性）。 二次侧：利用序等效电路分析
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2）零序阻抗及等效电路
较复杂，不仅与绕组连接方式有关，而且与 磁路结构有关。
* 磁路结构的影响
三相组式变压器： Zm0=Zm+ 三相心式变压器： Xm0 远小于 Xm+
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* 绕组连接方式的影响
对于 Y 接法，零序电流不能流通Fra Baidu bibliotek故在零序 等效电路中，Y 接法的一侧应是开路，即从该侧 看进去零序阻抗为无穷大。
结论：一组不对称的系统可分解为三组对称的系统；三组 对称的系统可合成一组不对称的三相系统。
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3、序等效电路与序阻抗cg
1）正、负序阻抗及等效电路
正序阻抗：正序电流所遇到的阻抗。Z+ = ZK = Rk+jXk
负序阻抗：负序电流所遇到的阻抗。Z- = ZK = Rk+jXk= Z+ 其等效电路如书中图示。
-Ua+=UA++Ia+Zk -Ua-=UA-+ Ia-Zk
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-Ua0 = Ia0(Z2+Zm0) (Ia0=Ia+) -Ua= -(Ua++Ua-+Ua0)
= UA++Ia+(2Zk+Z2+Zm0)
同时：-Ua= -IaZL= -3Ia+ZL ; Ia+ = -UA+/(3ZL+2Zk+Z2+Zm0)
= -UA+/(3ZL+Zm0) I = 3Ia+ = Ia ; Ua= IaZL = -3UA+ZL/(3ZL+Zm0)
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讨论：
组式： Zm0 = Zm+ ；I = -3UA+/(3ZL+Zm0) = -3UA+/(+Zm0) =3I0
此值很小，没有单相负载能力。
且随着负载上升，即ZL
X0= （ZO2-R02）0、5
•
对于 YN，y接法:与上测法类似。
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•4、Y，yn连接带单相负载运行
• 如书中图示。前提：一次侧外加三相对称电源。
1）一、二次侧电流关系
二次侧： Ia=I ,Ib=Ic=0 , Ua=IaZL 由对称分量法解得：Ia+=Ia/3=Ia-=Ia0 一次侧：IA+=-Ia+=-Ia/3 ,IA-=-Ia-=-Ia/3 （以折 算到二次侧）
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1 空载合闸电流分析
(1)
u1=1.414U1sin(ωt+α)=r1im+ω1dΦ/dt (1) 其中， α为外施电压初相角；im为激磁(原边) L=ωΦ／i 即 im=ω1Φ／Lav (2) 由于电力变压器电阻 r1 较小，实质上 r1 的存在是瞬态
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本节次： 第一 空载合闸 第二 暂态短路 第三 过电流的影响
第一 空载合闸时的瞬变过程 问题提出：变压器稳态运行时，I0 (空载电流)很小，大 型变压器甚至不到 1% 倍的额定电流；但在空载时，变压
器突然接入电网，此瞬时可能有很大的冲击电流，是空载 电流的几十倍到几百倍。此现象的存在是由于饱合和剩磁 引起的。
对 YN 于接法（见书中）。 对 ∆ 于接法（见书中）。
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3）Z0的测定 * YN，d 、 D，yn 接法：Z0=ZK ，无须测量。 * Y，yn 接法的测量：把付方三个绕组首尾串接到 单相电源上，以模拟0序电流和0序磁通的流通情况，原 方开路。接线图如下：
Z0= U/3I
R0= P/3I2
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a=cos120°+jsin120°; a2=cos240°+jsin240° 正序电流：IA+，IB+= a2 IA+，IC+=aIA+ 负序电流：IA-，IB-=aIA-，IC-= a2 IA零序电流：IA0，IB0=IA0=IC0
①IA=IA++IA-+IA0 IB=IB++IB-+IB0= a2 IA++aIA+IA0 IC=IC++IC-+IC0=aIA++ a2 IA-+IA0 ②IA+=(IA+aIB+ a2 IC)/3 IA-=(IA+ a2 IB+aIC)/3 IA0=(IA+IB+IC)
由图可见，a.b 两相电压升高,c相 降低，并且三角形 的中性点0平移到0’ 点。
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3、11变压器的瞬变过程
瞬变过程： 1、空载投入电网 接线示意图及论述见书中。 2、二次侧突然短路 接线示意图及论述见书中。
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变压器实际运行中有时会受到负载 急剧变化，副边突然短路，遭受雷击等
， 情况，破坏原有的稳态。经过短暂的瞬
变过程 变压器运行再达到稳态(如果 没有被损坏时)。瞬变过程时间虽短，但 可能会产生极大的过电压和过电流现象， 并伴随强大的电磁力，当变压器无保护 措施时会损坏变压器，在设计制造或正 常维护时要引起注意，所以分析撍脖鋽 也有着重要的实际意义。
这里仅讨论突然短路和空载合闸时 所发生的过电流现象以及在结构上应采 取的相应措施。分析方法上，不同于稳 态。电压、电流、磁通的幅值每个周期 都在变化，无非列出微分方程求解。电 机运行中存在着暂态和稳态运行，前面 讲的不是对称、不对称均属稳态。
Ua
进一步说明负载能力下降！！
心式：
I = -3UA+/(3ZL+Zm0)
Zm0值极小，故：
I = -3UA+/3ZL ，具有带负载能力。
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3）中性点移动现象 由前面分析可知： Ua= UA++Ua0 ； Ub= UB++Ua0 ； Uc=UC++ Ua0; Ua0=Ia0Zm0
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注意：
cg
零序分量在三相绕组中特点：1）Y0连接时中性 线电流等于三倍的零序分量值；2）在Y 联结时零序分 量不存在；3）在三角形联结时形成环流，但线电流中 无零序分量。
IA0=0 （由 Y 联结方式确定） 所以： IA=-2Ia/3 ; IB=Ia/3 ;IC=Ia/3 由此可见由于负载的不对称致使一次侧电流不对 称。
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2）一、二次侧电压关系 一次侧：由于一次侧接三相对称电源，所以： UA+≠0，UA-=0，UA0不能确定（因为即使不为零也不会引 起不对称，只会平移而不影响对称性）。 二次侧：利用序等效电路分析
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2）零序阻抗及等效电路
较复杂，不仅与绕组连接方式有关，而且与 磁路结构有关。
* 磁路结构的影响
三相组式变压器： Zm0=Zm+ 三相心式变压器： Xm0 远小于 Xm+
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* 绕组连接方式的影响
对于 Y 接法，零序电流不能流通Fra Baidu bibliotek故在零序 等效电路中，Y 接法的一侧应是开路，即从该侧 看进去零序阻抗为无穷大。
结论：一组不对称的系统可分解为三组对称的系统；三组 对称的系统可合成一组不对称的三相系统。
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3、序等效电路与序阻抗cg
1）正、负序阻抗及等效电路
正序阻抗：正序电流所遇到的阻抗。Z+ = ZK = Rk+jXk
负序阻抗：负序电流所遇到的阻抗。Z- = ZK = Rk+jXk= Z+ 其等效电路如书中图示。
-Ua+=UA++Ia+Zk -Ua-=UA-+ Ia-Zk
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-Ua0 = Ia0(Z2+Zm0) (Ia0=Ia+) -Ua= -(Ua++Ua-+Ua0)
= UA++Ia+(2Zk+Z2+Zm0)
同时：-Ua= -IaZL= -3Ia+ZL ; Ia+ = -UA+/(3ZL+2Zk+Z2+Zm0)
= -UA+/(3ZL+Zm0) I = 3Ia+ = Ia ; Ua= IaZL = -3UA+ZL/(3ZL+Zm0)
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讨论：
组式： Zm0 = Zm+ ；I = -3UA+/(3ZL+Zm0) = -3UA+/(+Zm0) =3I0
此值很小，没有单相负载能力。
且随着负载上升，即ZL
X0= （ZO2-R02）0、5
•
对于 YN，y接法:与上测法类似。
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•4、Y，yn连接带单相负载运行
• 如书中图示。前提：一次侧外加三相对称电源。
1）一、二次侧电流关系
二次侧： Ia=I ,Ib=Ic=0 , Ua=IaZL 由对称分量法解得：Ia+=Ia/3=Ia-=Ia0 一次侧：IA+=-Ia+=-Ia/3 ,IA-=-Ia-=-Ia/3 （以折 算到二次侧）
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1 空载合闸电流分析
(1)
u1=1.414U1sin(ωt+α)=r1im+ω1dΦ/dt (1) 其中， α为外施电压初相角；im为激磁(原边) L=ωΦ／i 即 im=ω1Φ／Lav (2) 由于电力变压器电阻 r1 较小，实质上 r1 的存在是瞬态
14
本节次： 第一 空载合闸 第二 暂态短路 第三 过电流的影响
第一 空载合闸时的瞬变过程 问题提出：变压器稳态运行时，I0 (空载电流)很小，大 型变压器甚至不到 1% 倍的额定电流；但在空载时，变压
器突然接入电网，此瞬时可能有很大的冲击电流，是空载 电流的几十倍到几百倍。此现象的存在是由于饱合和剩磁 引起的。
对 YN 于接法（见书中）。 对 ∆ 于接法（见书中）。
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3）Z0的测定 * YN，d 、 D，yn 接法：Z0=ZK ，无须测量。 * Y，yn 接法的测量：把付方三个绕组首尾串接到 单相电源上，以模拟0序电流和0序磁通的流通情况，原 方开路。接线图如下：
Z0= U/3I
R0= P/3I2
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a=cos120°+jsin120°; a2=cos240°+jsin240° 正序电流：IA+，IB+= a2 IA+，IC+=aIA+ 负序电流：IA-，IB-=aIA-，IC-= a2 IA零序电流：IA0，IB0=IA0=IC0
①IA=IA++IA-+IA0 IB=IB++IB-+IB0= a2 IA++aIA+IA0 IC=IC++IC-+IC0=aIA++ a2 IA-+IA0 ②IA+=(IA+aIB+ a2 IC)/3 IA-=(IA+ a2 IB+aIC)/3 IA0=(IA+IB+IC)
由图可见，a.b 两相电压升高,c相 降低，并且三角形 的中性点0平移到0’ 点。
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3、11变压器的瞬变过程
瞬变过程： 1、空载投入电网 接线示意图及论述见书中。 2、二次侧突然短路 接线示意图及论述见书中。
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变压器实际运行中有时会受到负载 急剧变化，副边突然短路，遭受雷击等
， 情况，破坏原有的稳态。经过短暂的瞬
变过程 变压器运行再达到稳态(如果 没有被损坏时)。瞬变过程时间虽短，但 可能会产生极大的过电压和过电流现象， 并伴随强大的电磁力，当变压器无保护 措施时会损坏变压器，在设计制造或正 常维护时要引起注意，所以分析撍脖鋽 也有着重要的实际意义。
这里仅讨论突然短路和空载合闸时 所发生的过电流现象以及在结构上应采 取的相应措施。分析方法上，不同于稳 态。电压、电流、磁通的幅值每个周期 都在变化，无非列出微分方程求解。电 机运行中存在着暂态和稳态运行，前面 讲的不是对称、不对称均属稳态。
Ua
进一步说明负载能力下降！！
心式：
I = -3UA+/(3ZL+Zm0)
Zm0值极小，故：
I = -3UA+/3ZL ，具有带负载能力。
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3）中性点移动现象 由前面分析可知： Ua= UA++Ua0 ； Ub= UB++Ua0 ； Uc=UC++ Ua0; Ua0=Ia0Zm0