中考一次函数复习专题课件

A
y/km C
D (
14 3
, 186 3 )
2
甲地
乙地
70 B 0
1.5 2
t
7 t/小时
愿你们在每节课中 都有收获。 祝你们在中考中都 能取得优异的成绩。
函数图象的应用
景星镇中心学校 石玉德
教材分析：
一次函数在中考中占 一次函数是中学数学 有重要的地位，主要考察 中的一种最简单、最基本 一次函数关系式的确定、 的函数，是反映现实世界 图像和性质的分析以及实 中的数量关系和变化规律 际应用等。一次函数的图 的常见数学模型之一，也 像和性质在实际生活中应 是学生今后进一步学习其 用广泛，中考试卷中分值 它函数的基础。 占10%左右。
AB段 甲地
快车
Y 乙地
慢车
A 70
y/km C
BC段 甲地
Y
乙地
B
0
1.5 2
t
t/小时
拓展应用
一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两辆车同时出发， 匀速行驶。设行驶时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米）,图中的折线 表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系。
（1）求甲乙两地之间的距离；
典型题：
一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮 船在静水中的速度为15 km/h，水流速度5 km/h．轮船 先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又 从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用 时间为t（h）,航行的路程为s（km），则s 与t 的函数 图象大致是（ C ） s O s s t O s t O t
O A
t/小时
O B
t/小时
O C
t/小时
O D
t/小时
2011年中考选择题：
14、向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升， 注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满．则能 反映注水量与注水时间函数关系的图象是（ D ）
A、
B、
C、
D、
2012年中考选择题：
6．一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，下图描述了他们散步 过程中离家的距离s(米)与散步时间t(分)之间的函数关系，下面的描述 符合他们散步情景的是 ( D ) A．从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了 B．从家出发，到了一家书店,看了一会儿书， 继续向前走了一段，然后回家了 C．从家出发，一直散步(没有停留)，然后回家了 D．从家出发，散了一会儿步，到了一家书店， 看了—会儿书，继续向前走了一段， 18分钟后开始返回.
3、六月P市连降大雨，某部队前往救援，乘车行进一段 路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后 决定步行前往，则能反映部队离开驻地的距离S（千米）与 时间t（小时）之间的函数关系的大致图象是（ ）
s/千米 s/千米 s/千米 s/千米来自O At/小时
O B
t/小时
O C
t/小时
O D
t/小时
近三年中考调研：
25、(本小题满分8分) 因南方旱情严重，乙水库的蓄水量以每天相 同的速度持续减少．为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式给予 以支援下图是两水库的蓄水量y（万米3）与时间x（天）之间的函数图象． 在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同（水在排放、接收 以及输送过程中的损耗不计）．通过分析图象回答下列问题： （1）甲水库每天的放水量是多少万立方米？ y (万米 ) （2）在第几天时甲水库输出的水开始注入乙 3000 D 水库？此时乙水库的蓄水量为多少万立方米？ 乙 （3）求直线AD 的解析式．
（2）求线段AB所在直线的函数解析式； （3）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，求快车到达乙地所需时间。 （4）若快车到达乙地后立即原速返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在 图中画出快车从乙地返回到甲地过程中关于时间t的函数的大致图象。
AB段 BC段 CD段
快车
甲地 Y 乙地
慢车
甲地 Y Y 乙地
命题分析：
对函数图象意义的考查更加深入，函数图象
的实际背景更加自然、开阔。 （1）函数图象的意义 ——选择题（3分） （2）图象与实际问题的结合 ——解答题（8分）
选择题 ----- 解题建议：
正确理解函数图象意义：尤其是y与x
分别代表什么；图象上每一变化都对应着
情境的变化,要结合情景理解每一部分图 象，正确选择答案。
3
1000
甲 B C A
800
550
0
5 第25题图
10
x (天)
近三年中考调研：
14、向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升， 注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满．则能 反映注水量与注水时间函数关系的图象是（ ）
A、
B、
C、
D、
近三年中考调研：
25、（本小题满分8分） 某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂 可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收 取印刷费．甲、乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数 关系图象分别如图中甲、乙所示． （1）请你直接写出甲厂的制版费及y 甲 与x 的函数解析式，并求出其证书印刷单价． （2）当印制证书8千个时，应选择哪个印 刷厂节省费用，节省费用多少元？ （3）如果甲厂想把8千个证书的印制工作 承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个 证书最少降低多少元？
中考考点：
(1)结合具体情境体会一次函数的意 义，能根据已知条件确定一次函数的 表达式。 (2)会利用待定系数法确定一次函数 的表达式。 (3)能画出一次函数的图像，探索并 理解一次函数的增减性 (4)理解正比例函数。 (5)体会一次函数与一次方程的关系。 (6)能用一次函数解决简单实际问题。
近三年中考调研：
A
t O
B
C
D
若S为轮船距甲地的距离，则正确的选项是（ A ）
2010年中考选择题：
3、六月P市连降大雨，某部队前往救援，乘车行进一段 路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后 决定步行前往，则能反映部队离开驻地的距离 S（千米）与 时间t（小时）之间的函数关系的大致图象是（ A ）
s/千米 s/千米 s/千米 s/千米
甲
A
Y甲 Y乙 Y甲 Y乙
360千米
乙
360
B
乙 甲
相遇:
A
B
y甲 y乙
O
1 Y甲
5.5
6
x（小时）
相距20千米:
Y乙 Y甲
20
Y乙
20
y乙 y甲 a
y甲 y乙 a
考点突破——图象与实际问题结合
甲、乙两人驾车分别从相距360千米的A、B两地出发，相 向而行，乙比甲早出发1小时，设乙出发后的时间为 x ( 小时 )， A地的距离为 y（千米）。 他们 距 距各自出发地的距离为 y（千米）。 （1）直接写出他们距A的距离 y与 x之间的函数关系式。 （2）乙出发几小时后二人相遇？ （3）甲出发几小时后二人距20千米？ yy (千米） （千米）
甲
Y甲 Y甲
360
乙
360 360
A
Y乙 Y乙
B
乙
相遇:
乙
甲
甲
5.5
A
y甲 + y 乙 全程
B
O O 1 1 6
xx （小时） （小时）
相距20千米:A
Y甲 Y甲
20
Y乙
B
A
20
Y乙
B
y甲 + y乙 全程 a
y甲 + y乙 全程 + a
拓展应用
一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两辆车同时出发， 匀速行驶。设行驶时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米）,图中的折 线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系。 （1）求甲乙两地之间的距离； （2）求线段AB所在直线的函数解析式； （3）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，求快车到达乙地所需时间。
解答题 ---- 解题策略：
1、函数的实际意义，即y与x分别代表什么； 2、理解特殊点、图象各段的实际意义； 3、确定特殊点的坐标； 4、根据题目特点选择待定系数法，算术法 或列方程（组）等方法求函数解析式。
考点突破——图象与实际问题结合
甲、乙两人驾车分别从相距360千米的A、B两地出发，相向而行， 乙比甲早出发1小时，设乙出发后的时间为 x ( 小时 )，他们距A地的距 离为 y（千米）。 （1）直接写出他们距A的距离 y与 x之间的函数关系式。 （2）乙出发几小时后二人相遇？ （3）甲出发几小时后二人距20千米？ y (千米）
近三年中考调研：
6．一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，下图描述了他们散步 过程中离家的距离s(米)与散步时间t(分)之间的函数关系，下面的描述 符合他们散步情景的是 ( ) A．从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了 B．从家出发，到了一家书店,看了一会儿书， 继续向前走了一段，然后回家了 C．从家出发，一直散步(没有停留)，然后回家了 D．从家出发，散了一会儿步，到了一家书店， 看了—会儿书，继续向前走了一段， 18分钟后开始返回.
近三年中考调研：
25．(本小题满分8分)黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富. 一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进 入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航．渔政船接 到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛．下图是渔政船及渔船与港口的 距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象．(假设渔船与渔政船沿同一 航线航行) (1)直接写出渔船离开港口的距离s和 渔船离开港口的时间t之间的函数关系式 (2)求渔船与渔政船相遇对， 两船与黄岩岛的距离、 (3)在渔政船驶往黄岩离的过程中, 求渔船从港口出发经过多长时间与渔 政船相距30海里?