2018年江苏高考考试说明

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2018年高考江苏卷化学试题(含答案解析)

绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷）化学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本卷满分为120分,考试时间为100分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用0。

5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.学@科网5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 S 32 Cl 35. 5 Ca 40 Fe 56 Cu 64 Ag 108 I 127 Ba 137选择题单项选择题：本题包括10 小题，每小题2 分，共计20 分。

每小题只有一个．．．．选项符合题意。

1．CO2是自然界碳循环中的重要物质.下列过程会引起大气中CO2含量上升的是（）A．光合作用B．自然降雨C．化石燃料的燃烧D．碳酸盐的沉积2．用化学用语表示NH3+ HCl NH4Cl中的相关微粒,其中正确的是（）O B．HCl 的电子式:A．中子数为8 的氮原子:87C．NH3的结构式:D．Cl−的结构示意图：3．下列有关物质性质与用途具有对应关系的是（）A．NaHCO3受热易分解,可用于制胃酸中和剂B．SiO2熔点高硬度大,可用于制光导纤维C．Al2O3是两性氧化物，可用作耐高温材料D．CaO能与水反应,可用作食品干燥剂4．室温下，下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是（)A．0。

1 mol·L−1KI 溶液：Na+、K+、ClO−、OH−B．0。

2018年高考语文试题(江苏卷)含答案解析

绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）语文I试题一、语言文字运用（15分）1．在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分）中国古代的儒家经典，莫不是古圣人深思熟虑、的结晶。

如果把经典仅仅当作一场的说教，那你永远进不了圣学大门。

必得躬亲实践，才能切实要圣人的心得，如此我们的修为才能日有所进。

A．特立独行耳提面命顿悟 B．特立独行耳濡目染领悟C．身体力行耳提面命领悟 D．身体力行耳濡目染顿悟2．在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分）“理性经济人”，把利己看作人的天性，只追求个人利益的最大化，这是西方经济学的基本假设一。

，。

，，，，更倾向于暂时获得产品或服务，或与他人分享产品或服务。

使用但不占有，是分享经济最简洁的表述。

①反而更多地采取一种合作分享的思维方式②不再注重购买、拥有产品或服务③但在分享经济这一催化剂的作用下④人们不再把所有权看作获得产品的最佳方式⑤在新兴的互联网平台上⑥这个利己主义的假设发生了变化A．③⑥⑤①④② B．③⑥⑤④②①C．⑤⑥③①④② D．⑤⑥③④②①3．下列诗句与所描绘的古代体育活动，对应全部正确的一项是（3分）乐手无踪洞箫吹，精灵盘丝任翻飞。

雾縠云绡妙剪裁，好风相送上瑶台。

浪设机关何所益，仅存边角未为雄。

来疑神女从云下，去似姮娥到月边。

A．下围棋荡秋千抖空竹放风筝B．抖空竹荡秋千下围棋放风筝C．下围棋放风筝抖空竹荡秋千D．抖空竹放风筝下围棋荡秋千4．对下面一段文字主要意思的提炼，最准确的一项是（3分）偏见可以说是思想的放假。

它是没有思想的人的家常日用，是有思想的人的星期天娱乐。

假如我们不能怀挟偏见，随时随地必须得客观公正、正经严肃，那就像造屋只有客厅，没有卧室，又好比在浴室里照镜子还得做出摄影机前的姿态。

A．没有思想的人往往更容易产生偏见。

B．即使有思想的人也常常会怀挟偏见。

C．人无法做到随时随地保持客观公正。

D．对思想而言偏见自有其存在的价值。

2018年江苏高考试卷—含答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学Ⅰ注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，均为非选择题(第1题~第20题，共20题)。

本卷满分为160分，考试时间为120分钟。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一片交回。

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。

3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。

学科@网4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。

参考公式：锥体的体积13V Sh=，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．．．1．已知集合{0,1,2,8}A=，{1,1,6,8}B=-，那么A B=▲ ．2．若复数z满足i12iz⋅=+，其中i是虚数单位，则z的实部为▲ ．3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为▲ ．4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为▲ ．5．函数()f x =的定义域为 ▲ ．6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ▲ ．7．已知函数sin(2)()22y x ϕϕππ=+-<<的图象关于直线3x π=对称，则ϕ的值是 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点(,0)F c 到一条渐近，则其离心率的值是 ▲ ． 9．函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ，且在区间(2,2]-上，cos ,02,2()1||,20,2x x f x x x π⎧<≤⎪⎪=⎨⎪+<≤⎪⎩-则((15))f f 的值为▲ ．10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为▲ ．11．若函数32()21()f x x ax a =-+∈R 在(0,)+∞内有且只有一个零点，则()f x 在[1,1]-上的最大值与最小值的和为 ▲ ．12．在平面直角坐标系xOy 中，A 为直线:2l y x =上在第一象限内的点，(5,0)B ，以AB 为直径的圆C 与直线l 交于另一点D ．若0AB CD ⋅=，则点A 的横坐标为 ▲ ． 13．在ABC △中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，120ABC ∠=︒，ABC ∠的平分线交AC于点D ，且1BD =，则4a c +的最小值为 ▲ ．14．已知集合*{|21,}A x x n n ==-∈N ，*{|2,}n B x x n ==∈N ．将AB 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{}n a ．记n S 为数列{}n a 的前n 项和，则使得112n n S a +>成立的n 的最小值为 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）在平行六面体1111ABCD A B C D -中，1111,AA AB AB B C =⊥．求证：（1）AB ∥平面11A B C ；（2）平面11ABB A ⊥平面1A BC ． 16．（本小题满分14分）已知,αβ为锐角，4tan 3α=，5cos()αβ+=．（1）求cos2α的值；（2）求tan()αβ-的值． 17．（本小题满分14分）某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆O 的一段圆弧MPN （P 为此圆弧的中点）和线段MN 构成．已知圆O 的半径为40米，点P 到MN 的距离为50米．现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚Ⅰ内的地块形状为矩形ABCD ，大棚Ⅱ内的地块形状为CDP △，要求,A B 均在线段MN 上，,C D 均在圆弧上．设OC与MN 所成的角为θ．（1）用θ分别表示矩形ABCD 和CDP △的面积，并确定sin θ的取值范围；（2）若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜，大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为43∶．求当θ为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大． 18．（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 过点1(3,)2，焦点12(3,0),(3,0)F F ，圆O 的直径为12F F ．（1）求椭圆C 及圆O 的方程；（2）设直线l 与圆O 相切于第一象限内的点P ．①若直线l 与椭圆C 有且只有一个公共点，求点P 的坐标； ②直线l 与椭圆C 交于,A B 两点．若OAB △26，求直线l 的方程． 19．（本小题满分16分）记(),()f x g x ''分别为函数(),()f x g x 的导函数．若存在0x ∈R ，满足00()()f x g x =且00()()f x g x ''=，则称0x 为函数()f x 与()g x 的一个“S 点”．（1）证明：函数()f x x =与2()22g x x x =+-不存在“S 点”；（2）若函数2()1f x ax =-与()ln g x x =存在“S 点”，求实数a 的值；（3）已知函数2()f x x a =-+，e ()xb g x x=．对任意0a >，判断是否存在0b >，使函数()f x 与()g x 在区间(0,)+∞内存在“S 点”，并说明理由． 20．（本小题满分16分）设{}n a 是首项为1a ，公差为d 的等差数列，{}n b 是首项为1b ，公比为q 的等比数列．（1）设110,1,2a b q ===，若1||n n a b b -≤对1,2,3,4n =均成立，求d 的取值范围；（2）若*110,,2]m a b m q =>∈∈N ，证明：存在d ∈R ，使得1||n n a b b -≤对2,3,,1n m =+均成立，并求d 的取值范围（用1,,b m q 表示）．学@科网数学Ⅰ试题参考答案一、填空题：本题考查基础知识、基本运算和基本思想方法．每小题5分，共计70分． 1．{1，8}2．23．904．8 5．[2，+∞） 6．310 7．π6-8．2 9．2210．4311．–312．313．914．27二、解答题15．本小题主要考查直线与直线、直线与平面以及平面与平面的位置关系，考查空间想象能力和推理论证能力．满分14分．证明：（1）在平行六面体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，AB ∥A 1B 1．因为AB ⊄平面A 1B 1C ，A 1B 1⊂平面A 1B 1C ，所以AB ∥平面A 1B 1C ．（2）在平行六面体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，四边形ABB 1A 1为平行四边形．又因为AA 1=AB ，所以四边形ABB 1A 1为菱形，因此AB 1⊥A 1B ．又因为AB 1⊥B 1C 1，BC ∥B 1C 1，所以AB 1⊥BC ．又因为A 1B ∩BC =B ，A 1B ⊂平面A 1BC ，BC ⊂平面A 1BC ，所以AB 1⊥平面A 1BC ．因为AB 1⊂平面ABB 1A 1，所以平面ABB 1A 1⊥平面A 1BC ．16．本小题主要考查同角三角函数关系、两角和（差）及二倍角的三角函数，考查运算求解能力．满分14分．解：（1）因为，，所以．因为，所以，因此，．（2）因为为锐角，所以．4tan 3α=sin tan cos ααα=4sin cos 3αα=22sin cos 1αα+=29cos 25α=27cos22cos 125αα=-=-,αβ(0,π)αβ+∈又因为，所以，因此．因为，所以，因此，．17．本小题主要考查三角函数的应用、用导数求最值等基础知识，考查直观想象和数学建模及运用数学知识分析和解决实际问题的能力．满分14分．解：（1）连结PO 并延长交MN 于H ，则PH ⊥MN ，所以OH =10．过O 作OE ⊥BC 于E ，则OE ∥MN ，所以∠COE =θ，故OE =40cos θ，EC =40sin θ，则矩形ABCD 的面积为2×40cos θ（40sin θ+10）=800（4sin θcos θ+cos θ）， △CDP 的面积为12×2×40cos θ（40–40sin θ）=1600（cos θ–sin θcos θ）．过N 作GN ⊥MN ，分别交圆弧和OE 的延长线于G 和K ，则GK =KN =10．令∠GOK =θ0，则si n θ0=14，θ0∈（0，π6）．当θ∈[θ0，π2）时，才能作出满足条件的矩形ABCD ，所以sin θ的取值范围是[14，1）．答：矩形ABCD 的面积为800（4sin θcos θ+cos θ）平方米，△CDP 的面积为 1600（cos θ–sin θcos θ），sin θ的取值范围是[14，1）．（2）因为甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4∶3，设甲的单位面积的年产值为4k ，乙的单位面积的年产值为3k （k >0），则年总产值为4k ×800（4sin θcos θ+cos θ）+3k ×1600（cos θ–sin θcos θ） =8000k （sin θcos θ+cos θ），θ∈[θ0，π2）．设f （θ）=sin θcos θ+cos θ，θ∈[θ0，π2），则222()cos sin sin (2sin sin 1)(2sin 1)(sin 1)f θθθθθθθθ=--=-+-=--+′．令()=0f θ′，得θ=π6，当θ∈（θ0，π6）时，()>0f θ′，所以f （θ）为增函数； 5cos()5αβ+=-225sin()1cos ()5αβαβ+=-+=tan()2αβ+=-4tan 3α=22tan 24tan 21tan 7ααα==--tan 2tan()2tan()tan[2()]1+tan 2tan()11ααβαβααβααβ-+-=-+==-+当θ∈（π6，π2）时，()<0f θ′，所以f （θ）为减函数，因此，当θ=π6时，f （θ）取到最大值．答：当θ=π6时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大． 18．本小题主要考查直线方程、圆的方程、圆的几何性质、椭圆方程、椭圆的几何性质、直线与圆及椭圆的位置关系等知识，考查分析问题能力和运算求解能力．满分16分．解：（1）因为椭圆C 的焦点为12() 3,0,(3,0)F F -，可设椭圆C 的方程为22221(0)x y a b a b +=>>．又点1)2在椭圆C 上，所以2222311,43,a ba b ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩，解得224,1,a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩ 因此，椭圆C 的方程为2214x y +=．因为圆O 的直径为12F F ，所以其方程为223x y +=．（2）①设直线l 与圆O 相切于0000(),,(00)P x y x y >>，则22003x y +=，所以直线l 的方程为0000()x y x x y y =--+，即0003x y x y y =-+．由220001,43,x y x y x y y ⎧+=⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩消去y ，得222200004243640()x y x x x y +-+-=．（*）因为直线l 与椭圆C 有且只有一个公共点，所以222222000000()()(24)(44364820)4x x y y y x ∆=--+-=-=．因为00,0x y >，所以001x y =．因此，点P 的坐标为． ②因为三角形OAB ，所以1 2AB OP ⋅，从而AB ．设1122,,()(),A x y B x y ，由（*）得001,2x =，所以2222121()()x B y y x A =-+- 222000222200048(2)(1)(4)x y x y x y -=+⋅+．因为22003x y +=，所以22022016(2)32(1)49x AB x -==+，即42002451000x x -+=，解得22005(202x x ==舍去），则2012y =，因此P的坐标为．综上，直线l的方程为y =+19．本小题主要考查利用导数研究初等函数的性质，考查综合运用数学思想方法分析与解决问题以及逻辑推理能力．满分16分．解：（1）函数f （x ）=x ，g （x ）=x 2+2x -2，则f ′（x ）=1，g ′（x ）=2x +2．由f （x ）=g （x ）且f ′（x ）= g ′（x ），得 222122x x x x ⎧=+-⎨=+⎩，此方程组无解，因此，f （x ）与g （x ）不存在“S ”点．（2）函数21f x ax =-（），()ln g x x =，则12f x ax g x x'='=（），（）．设x 0为f （x ）与g （x ）的“S ”点，由f （x 0）=g （x 0）且f ′（x 0）=g ′（x 0），得200001ln 12ax x ax x ⎧-=⎪⎨=⎪⎩，即200201ln 21ax x ax ⎧-=⎪⎨=⎪⎩，（*）得01ln 2x =-，即120e x -=，则1221e 22(e )a -==．当e2a =时，120e x -=满足方程组（*），即0x 为f （x ）与g （x ）的“S ”点．因此，a 的值为e2．（3）对任意a >0，设32()3h x x x ax a =--+．因为(0)0(1)1320h a h a a =>=--+=-<，，且h （x ）的图象是不间断的，所以存在0x ∈（0，1），使得0()0h x =．令03002e (1)x x b x =-，则b >0．函数2e ()()xb f x x a g x x =-+=，，则2e (1)()2()x b x f x x g x x -=-=′，′．由f （x ）=g （x ）且f ′（x ）=g ′（x ），得22e e (1)2xx b x a x b x x x ⎧-+=⎪⎪⎨-⎪-=⎪⎩，即00320030202e e (1)2e (1)2e (1)x x xx x x a x x x x x x x ⎧-+=⋅⎪-⎪⎨-⎪-=⋅⎪-⎩，（**）此时，0x 满足方程组（**），即0x 是函数f （x ）与g （x ）在区间（0，1）内的一个“S 点”．因此，对任意a >0，存在b >0，使函数f （x ）与g （x ）在区间（0，+∞）内存在“S 点”． 20．本小题主要考查等差和等比数列的定义、通项公式、性质等基础知识，考查代数推理、转化与化归及综合运用数学知识探究与解决问题的能力．满分16分．解：（1）由条件知：．因为1||n n a b b -≤对n =1，2，3，4均成立，即对n =1，2，3，4均成立，即11，1d 3，32d 5，73d 9，得． 112(,)n n n a n d b -=-=1 12|()1|n n d ---≤≤≤≤≤≤≤≤7532d ≤≤因此，d 的取值范围为．（2）由条件知：．若存在d ，使得1||n n a b b -≤（n =2，3，···，m +1）成立，即，即当时，d 满足．因为，则，从而，，对均成立．因此，取d =0时，1||n n a b b -≤对均成立．下面讨论数列的最大值和数列的最小值（）． ①当时，，当时，有，从而．因此，当时，数列单调递增，故数列的最大值为． ②设，当x >0时，，所以单调递减，从而<f （0）=1．当时，，因此，当时，数列单调递减，故数列的最小值为．因此，d 的取值范围为．75[,]32111(1),n n n a b n d b b q -=+-=1111|1|2,3,,(1())n b n d b q b n m -+--≤=+2,3,,1n m =+1111211n n q q b d b n n ---≤≤--q ∈112n m q q -<≤≤11201n q b n --≤-1101n q b n ->-2,3,,1n m =+2,3,,1n m =+12{}1n q n ---1{}1n q n --2,3,,1n m =+2n m ≤≤111 2222111()()()n n n n n n n n q q nq q nq n q q q n n n n n n -------+--+-==---112mq <≤2n m q q ≤≤1() 20n n n n q q q ---+>21n m ≤≤+12{}1n q n ---12{}1n q n ---2m q m-()()21x f x x =-ln 21(0(n )l 22)x f x x '=--<()f x ()f x 2n m ≤≤111112111()()()nn n q q n n f q n n n n --=≤-=<-21n m ≤≤+1{}1n q n --1{}1n q n --mq m11(2)[,]m mb q b q m m-数学Ⅱ(附加题)21．【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内．．．．．．．．．．．．．．．．．．．作答．．．若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A ．[选修4—1：几何证明选讲](本小题满分10分)如图，圆O 的半径为2，AB 为圆O 的直径，P 为AB 延长线上一点，过P 作圆O 的切线，切点为C ．若23PC =BC 的长． B ．[选修4—2：矩阵与变换](本小题满分10分)已知矩阵2312⎡⎤=⎢⎥⎣⎦A ．（1）求A 的逆矩阵1-A ；（2）若点P 在矩阵A 对应的变换作用下得到点(3,1)P '，求点P 的坐标． C ．[选修4—4：坐标系与参数方程](本小题满分10分)在极坐标系中，直线l 的方程为πsin()26ρθ-=，曲线C 的方程为4cos ρθ=，求直线l被曲线C 截得的弦长．D ．[选修4—5：不等式选讲](本小题满分10分)若x ，y ，z 为实数，且x +2y +2z =6，求222x y z ++的最小值．【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．学@科网 22．（本小题满分10分）如图，在正三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，AB =AA 1=2，点P ，Q 分别为A 1B 1，BC 的中点．（1）求异面直线BP 与AC 1所成角的余弦值；（2）求直线CC 1与平面AQC 1所成角的正弦值． 23．(本小题满分10分)设*n ∈N ，对1，2，···，n 的一个排列12n i i i ，如果当s <t 时，有s t i i >，则称(,)s t i i 是排列12n i i i 的一个逆序，排列12n i i i 的所有逆序的总个数称为其逆序数．例如：对1，2，3的一个排列231，只有两个逆序(2，1)，(3，1)，则排列231的逆序数为2．记()n f k 为1，2，···，n 的所有排列中逆序数为k 的全部排列的个数．（1）求34(2),(2)f f 的值；（2）求(2)(5)n f n 的表达式(用n 表示)．数学Ⅱ(附加题)参考答案21．【选做题】A．[选修4—1：几何证明选讲]本小题主要考查圆与三角形等基础知识，考查推理论证能力．满分10分．证明：连结OC．因为PC与圆O相切，所以OC⊥PC．又因为PC=OC=2，所以OP．又因为OB=2，从而B为Rt△OCP斜边的中点，所以BC=2．B．[选修4—2：矩阵与变换]本小题主要考查矩阵的运算、线性变换等基础知识，考查运算求解能力．满分10分．解：（1）因为2312⎡⎤=⎢⎥⎣⎦A，det()221310=⨯-⨯=≠A，所以A可逆，从而1-A2312-⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦．（2）设P(x，y)，则233121xy⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦，所以13311xy-⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦A，因此，点P的坐标为(3，–1)．C．[选修4—4：坐标系与参数方程]本小题主要考查曲线的极坐标方程等基础知识，考查运算求解能力．满分10分．解：因为曲线C的极坐标方程为=4cosρθ，所以曲线C的圆心为（2，0），直径为4的圆．因为直线l的极坐标方程为πsin()26ρθ-=，则直线l过A（4，0），倾斜角为π6，所以A为直线l与圆C的一个交点．设另一个交点为B，则∠OAB=π6．连结OB，因为OA为直径，从而∠OBA=π2，所以π4cos6AB ==因此，直线l 被曲线C 截得的弦长为 D ．[选修4—5：不等式选讲]本小题主要考查柯西不等式等基础知识，考查推理论证能力．满分10分．证明：由柯西不等式，得2222222()(122)(22)x y z x y z ++++≥++．因为22=6x y z ++，所以2224x y z ++≥，当且仅当122x y z ==时，不等式取等号，此时244333x y z ===，，，所以222x y z ++的最小值为4．22．【必做题】本小题主要考查空间向量、异面直线所成角和线面角等基础知识，考查运用空间向量解决问题的能力．满分10分．解：如图，在正三棱柱ABC −A 1B 1C 1中，设AC ，A 1C 1的中点分别为O ，O 1，则OB ⊥OC ，OO 1⊥OC ，OO 1⊥OB ，以1,{},OB OC OO 为基底，建立空间直角坐标系O −xyz ．因为AB =AA 1=2，所以1110,1,0,,0,1,0,0,1,())()()2,,0,1,2)()A B C A B C --．（1）因为P 为A 1B 1的中点，所以1,2)2P -，从而131(,,2)(0,2,222),BP AC ==--，故111||||cos ,|||||5BP AC BP AC BP AC ⋅-===⋅．因此，异面直线BP 与AC 1所成角的余弦值为．（2）因为Q 为BC 的中点，所以1,0)2Q ，因此33(,0)22AQ =，11(0,2,2),(0,0,2)AC CC ==．设n =（x ，y ，z ）为平面AQC 1的一个法向量，则10,0,AQ AC ⎧⎪⎨⎪⎩⋅=⋅=n n 即30,2220.y y z +=⎪+=⎩不妨取1,1)=-n ，设直线CC 1与平面AQC 1所成角为θ，则111||sin |cos |,|||CC CC CC |θ==⋅⋅==n n n ，所以直线CC 1与平面AQC 1所成角的正弦值为．23．【必做题】本小题主要考查计数原理、排列等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力．满分10分．解：（1）记()abc τ为排列abc 的逆序数，对1，2，3的所有排列，有(123)=0(132)=1(213)=1(231)=2(312)=2(321)=3ττττττ，，，，，，所以333(0)1(1)(2)2f f f ===，．对1，2，3，4的排列，利用已有的1，2，3的排列，将数字4添加进去，4在新排列中的位置只能是最后三个位置．学科￥网因此，4333(2)(2)(1)(0)5f f f f =++=．（2）对一般的n （n ≥4）的情形，逆序数为0的排列只有一个：12…n ，所以(0)1n f =．逆序数为1的排列只能是将排列12…n 中的任意相邻两个数字调换位置得到的排列，所以(1)1n f n =-．为计算1(2)n f +，当1，2，…，n 的排列及其逆序数确定后，将n +1添加进原排列，n +1在新排列中的位置只能是最后三个位置．因此，1(2)(2)(1)(0)(2)n n n n n f f f f f n +=++=+．当n ≥5时，112544(2)[(2)(2)][(2)(2)][(2)(2)](2)n n n n n f f f f f f f f ---=-+-++-+…242(1)(2)4(2)2n n n n f --=-+-+⋯++=，因此，n ≥5时，(2)n f =222n n --．。

2018年江苏省高考数学试卷及解析

2018年江苏省高考数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1．（5.00分）已知集合A={0，1，2，8}，B={﹣1，1，6，8}，那么A∩B=．2．（5.00分）若复数z满足i•z=1+2i，其中i是虚数单位，则z的实部为．3．（5.00分）已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为．4．（5.00分）一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为．5．（5.00分）函数f（x）=的定义域为．6．（5.00分）某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为．17．（5.00分）已知函数y=sin（2x+φ）（﹣φ＜）的图象关于直线x=对称，则φ的值为．8．（5.00分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点F（c，0）到一条渐近线的距离为c，则其离心率的值为．9．（5.00分）函数f（x）满足f（x+4）=f（x）（x∈R），且在区间（﹣2，2]上，f（x）=，则f（f（15））的值为．10．（5.00分）如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为．11．（5.00分）若函数f（x）=2x3﹣ax2+1（a∈R）在（0，+∞）内有且只有一个零点，则f（x）在[﹣1，1]上的最大值与最小值的和为．12．（5.00分）在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：y=2x上在第一象限内的点，B（5，0），以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若=0，则点A的横坐标为．13．（5.00分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠ABC=120°，∠ABC的平分线交AC于点D，且BD=1，则4a+c的最小值为．214．（5.00分）已知集合A={x|x=2n﹣1，n∈N*}，B={x|x=2n，n∈N*}．将A∪B 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{a n}，记S n为数列{a n}的前n项和，则使得S n＞12a n+1成立的n的最小值为．二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（14.00分）在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB，AB1⊥B1C1．求证：（1）AB∥平面A1B1C；（2）平面ABB1A1⊥平面A1BC．16．（14.00分）已知α，β为锐角，tanα=，cos（α+β）=﹣．（1）求cos2α的值；（2）求tan（α﹣β）的值．17．（14.00分）某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆O的一段圆弧（P为此圆弧的中点）和线段MN构成．已知圆O的半径为40米，点P到MN 的距离为50米．现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚Ⅰ内的地块形状为矩形ABCD，大棚Ⅱ内的地块形状为△CDP，要求A，B均在线段MN上，C，D 均在圆弧上．设OC与MN所成的角为θ．3（1）用θ分别表示矩形ABCD和△CDP的面积，并确定sinθ的取值范围；（2）若大棚I内种植甲种蔬菜，大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4：3．求当θ为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．18．（16.00分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C 过点（），焦点F1（﹣，0），F2（，0），圆O的直径为F1F2．（1）求椭圆C及圆O的方程；（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P．①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；②直线l与椭圆C交于A，B两点．若△OAB 的面积为，求直线l的方程．19．（16.00分）记f′（x），g′（x）分别为函数f（x），g（x）的导函数．若存在4x0∈R，满足f（x0）=g（x0）且f′（x0）=g′（x0），则称x0为函数f（x）与g（x）的一个“S点”．（1）证明：函数f（x）=x与g（x）=x2+2x﹣2不存在“S点”；（2）若函数f（x）=ax2﹣1与g（x）=lnx存在“S点”，求实数a的值；（3）已知函数f（x）=﹣x2+a，g（x）=．对任意a＞0，判断是否存在b＞0，使函数f（x）与g（x）在区间（0，+∞）内存在“S点”，并说明理由．20．（16.00分）设{a n}是首项为a1，公差为d的等差数列，{b n}是首项为b1，公比为q的等比数列．（1）设a1=0，b1=1，q=2，若|a n﹣b n|≤b1对n=1，2，3，4均成立，求d的取值范围；（2）若a1=b1＞0，m∈N*，q∈（1，]，证明：存在d∈R，使得|a n﹣b n|≤b1对n=2，3，…，m+1均成立，并求d的取值范围（用b1，m，q表示）．数学Ⅱ（附加题）【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答.若多做，则按作答的前两小题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A.[选修4-1：几何证明选讲]（本小题满分10分）21．（10.00分）如图，圆O的半径为2，AB为圆O的直径，P为AB延长线上一点，过P作圆O的切线，切点为C．若PC=2，求BC的长．5B.[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分10分）22．（10.00分）已知矩阵A=．（1）求A的逆矩阵A﹣1；（2）若点P在矩阵A对应的变换作用下得到点P′（3，1），求点P的坐标．C.[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分0分）23．在极坐标系中，直线l的方程为ρsin （﹣θ）=2，曲线C的方程为ρ=4cosθ，求直线l被曲线C截得的弦长．D.[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分0分）24．若x，y，z为实数，且x+2y+2z=6，求x2+y2+z2的最小值．【必做题】第25题、第26题，每题10分，共计20分.请在答题卡指定区域内6作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.25．如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AA1=2，点P，Q分别为A1B1，BC的中点．（1）求异面直线BP与AC1所成角的余弦值；（2）求直线CC1与平面AQC1所成角的正弦值．26．设n∈N*，对1，2，……，n的一个排列i1i2……i n，如果当s＜t时，有i s＞i t，则称（i s，i t）是排列i1i2……i n的一个逆序，排列i1i2……i n的所有逆序的总个数称为其逆序数．例如：对1，2，3的一个排列231，只有两个逆序（2，1），（3，1），则排列231的逆序数为2．记f n（k）为1，2，…，n的所有排列中逆序数为k的全部排列的个数．（1）求f3（2），f4（2）的值；（2）求f n（2）（n≥5）的表达式（用n表示）．72018年江苏省高考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1．（5.00分）已知集合A={0，1，2，8}，B={﹣1，1，6，8}，那么A∩B={1，8} ．【分析】直接利用交集运算得答案．【解答】解：∵A={0，1，2，8}，B={﹣1，1，6，8}，∴A∩B={0，1，2，8}∩{﹣1，1，6，8}={1，8}，故答案为：{1，8}．【点评】本题考查交集及其运算，是基础的计算题．2．（5.00分）若复数z满足i•z=1+2i，其中i是虚数单位，则z的实部为2．【分析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解：由i•z=1+2i，得z=，8∴z的实部为2．故答案为：2．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．3．（5.00分）已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为90．【分析】根据茎叶图中的数据计算它们的平均数即可．【解答】解：根据茎叶图中的数据知，这5位裁判打出的分数为89、89、90、91、91，它们的平均数为×（89+89+90+91+91）=90．故答案为：90．【点评】本题考查了利用茎叶图计算平均数的问题，是基础题．4．（5.00分）一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为8．9【分析】模拟程序的运行过程，即可得出程序运行后输出的S值．【解答】解：模拟程序的运行过程如下；I=1，S=1，I=3，S=2，I=5，S=4，I=7，S=8，此时不满足循环条件，则输出S=8．故答案为：8．【点评】本题考查了程序语言的应用问题，模拟程序的运行过程是解题的常用方法．5．（5.00分）函数f（x）=的定义域为[2，+∞）．【分析】解关于对数函数的不等式，求出x的范围即可．【解答】解：由题意得：≥1，10解得：x≥2，∴函数f（x）的定义域是[2，+∞）．故答案为：[2，+∞）．【点评】本题考查了对数函数的性质，考查求函数的定义域问题，是一道基础题．6．（5.00分）某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为0.3．【分析】（适合理科生）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，共有C52=10种，其中全是女生的有C32=3种，根据概率公式计算即可，（适合文科生），设2名男生为a，b，3名女生为A，B，C，则任选2人的种数为ab，aA，aB，aC，bA，bB，Bc，AB，AC，BC共10种，其中全是女生为AB，AC，BC共3种，根据概率公式计算即可【解答】解：（适合理科生）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，共有C52=10种，其中全是女生的有C32=3种，故选中的2人都是女同学的概率P==0.3，（适合文科生），设2名男生为a，b，3名女生为A，B，C，则任选2人的种数为ab，aA，aB，aC，bA，bB，Bc，AB，AC，BC共10种，其中全是女生为AB，AC，BC共3种，11故选中的2人都是女同学的概率P==0.3，故答案为：0.3【点评】本题考查了古典概率的问题，采用排列组合或一一列举法，属于基础题．7．（5.00分）已知函数y=sin（2x+φ）（﹣φ＜）的图象关于直线x=对称，则φ的值为．【分析】根据正弦函数的对称性建立方程关系进行求解即可．【解答】解：∵y=sin（2x+φ）（﹣φ＜）的图象关于直线x=对称，∴2×+φ=kπ+，k ∈Z，即φ=kπ﹣，∵﹣φ＜，∴当k=0时，φ=﹣，故答案为：﹣．【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质，利用正弦函数的对称性建立方程关系是解决本题的关键．128．（5.00分）在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点F（c，0）到一条渐近线的距离为c，则其离心率的值为2．【分析】利用双曲线的简单性质，以及点到直线的距离列出方程，转化求解即可．【解答】解：双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点F （c，0）到一条渐近线y=x的距离为c，可得：=b=，可得，即c=2a，所以双曲线的离心率为：e=．故答案为：2．【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力．9．（5.00分）函数f（x）满足f（x+4）=f（x）（x∈R），且在区间（﹣2，2]上，f （x）=，则f（f（15））的值为．【分析】根据函数的周期性，进行转化求解即可．13【解答】解：由f（x+4）=f（x）得函数是周期为4的周期函数，则f（15）=f（16﹣1）=f（﹣1）=|﹣1+|=，f （）=cos （）=cos =，即f（f（15））=，故答案为：【点评】本题主要考查函数值的计算，根据函数的周期性结合分段函数的表达式利用转化法是解决本题的关键．10．（5.00分）如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为．【解答】解：正方体的棱长为2，中间四边形的边长为：，八面体看做两个正四棱锥，棱锥的高为1，14多面体的中心为顶点的多面体的体积为：2×=．故答案为：．【点评】本题考查几何体的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．11．（5.00分）若函数f（x）=2x3﹣ax2+1（a∈R）在（0，+∞）内有且只有一个零点，则f（x）在[﹣1，1]上的最大值与最小值的和为﹣3．【分析】推导出f′（x）=2x（3x﹣a），x∈（0，+∞），当a≤0时，f′（x）=2x（3x ﹣a）＞0，f（0）=1，f（x）在（0，+∞）上没有零点；当a＞0时，f′（x）=2x （3x﹣a）＞0的解为x＞，f（x）在（0，）上递减，在（，+∞）递增，由f（x）只有一个零点，解得a=3，从而f（x）=2x3﹣3x2+1，f′（x）=6x（x﹣1），x ∈[﹣1，1]，利用导数性质能求出f（x）在[﹣1，1]上的最大值与最小值的和．【解答】解：∵函数f（x）=2x3﹣ax2+1（a∈R）在（0，+∞）内有且只有一个零点，∴f′（x）=2x（3x﹣a），x∈（0，+∞），①当a≤0时，f′（x）=2x（3x﹣a）＞0，函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，f（0）=1，f（x）在（0，+∞）上没有零15点，舍去；②当a＞0时，f′（x）=2x（3x﹣a）＞0的解为x ＞，∴f（x）在（0，）上递减，在（，+∞）递增，又f（x）只有一个零点，∴f （）=﹣+1=0，解得a=3，f（x）=2x3﹣3x2+1，f′（x）=6x（x﹣1），x∈[﹣1，1]，f′（x）＞0的解集为（﹣1，0），f（x）在（﹣1，0）上递增，在（0，1）上递减，f（﹣1）=﹣4，f（0）=1，f（1）=0，∴f（x）min=f（﹣1）=﹣4，f（x）max=f（0）=1，∴f（x）在[﹣1，1]上的最大值与最小值的和为：f（x）max+f（x）min=﹣4+1=﹣3．【点评】本题考查函数的单调性、最值，导数的运算及其应用，同时考查逻辑思维能力和综合应用能力，是中档题．12．（5.00分）在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：y=2x上在第一象限内的点，B（5，0），以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D ．若=0，则点A的横坐标为3．16【分析】设A（a，2a），a＞0，求出C的坐标，得到圆C的方程，联立直线方程与圆的方程，求得D 的坐标，结合=0求得a值得答案．【解答】解：设A（a，2a），a＞0，∵B（5，0），∴C （，a），则圆C的方程为（x﹣5）（x﹣a）+y（y﹣2a）=0．联立，解得D（1，2）．∴=．解得：a=3或a=﹣1．又a＞0，∴a=3．即A的横坐标为3．故答案为：3．【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查圆的方程的求法，是中档题．13．（5.00分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠ABC=120°，∠ABC的平分线交AC于点D，且BD=1，则4a+c 的最小值为9．【分析】根据面积关系建立方程关系，结合基本不等式1的代换进行求解即可．【解答】解：由题意得acsin120°=asin60°+csin60°，17即ac=a+c，得+=1，得4a+c=（4a+c）（+）=++5≥2+5=4+5=9，当且仅当=，即c=2a时，取等号，故答案为：9．【点评】本题主要考查基本不等式的应用，利用1的代换结合基本不等式是解决本题的关键．14．（5.00分）已知集合A={x|x=2n﹣1，n∈N*}，B={x|x=2n，n∈N*}．将A∪B 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{a n}，记S n为数列{a n}的前n项和，则使得S n＞12a n+1成立的n的最小值为27．【分析】采用列举法，验证n=26，n=27即可．【解答】解：利用列举法可得：当n=26时，A∪B中的所有元素从小到大依次排列，构成一个数列{a n}，所以数列{a n}的前26项分别1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23.25，…41，2，4，8，16，32．S26=，a27=43，⇒12a27=516，不符合题意．当n=27时，A∪B中的所有元素从小到大依次排列，构成一个数列{a n}，18所以数列{a n}的前26项分别1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23.25，…41，43，2，4，8，16，32．S27==546，a28=45⇒12a28=540，符合题意，故答案为：27．【点评】本题考查了集合、数列的求和，属于中档题．二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（14.00分）在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB，AB1⊥B1C1．求证：（1）AB∥平面A1B1C；（2）平面ABB1A1⊥平面A1BC．【分析】（1）由⇒AB∥平面A1B1C；（2）可得四边形ABB1A1是菱形，AB1⊥A1B，19由AB1⊥B1C1⇒AB1⊥BC⇒AB1⊥面A1BC，⇒平面ABB1A1⊥平面A1BC．【解答】证明：（1）平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB∥A1B1，AB∥A1B1，AB⊄平面A1B1C，A1B1⊂∥平面A1B1C⇒AB∥平面A1B1C；（2）在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB，⇒四边形ABB1A1是菱形，⊥AB1⊥A1B．在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB，AB1⊥B1C1⇒AB1⊥BC．∴⇒AB1⊥面A1BC，且AB1⊂平面ABB1A1⇒平面ABB1A1⊥平面A1BC．【点评】本题考查了平行六面体的性质，及空间线面平行、面面垂直的判定，属于中档题．16．（14.00分）已知α，β为锐角，tanα=，cos（α+β）=﹣．（1）求cos2α的值；（2）求tan（α﹣β）的值．【分析】（1）由已知结合平方关系求得sinα，cosα的值，再由倍角公式得cos2α的值；（2）由（1）求得tan2α，再由cos（α+β）=﹣求得tan（α+β），利用tan（α20﹣β）=tan[2α﹣（α+β）]，展开两角差的正切求解．【解答】解：（1）由，解得，∴cos2α=；（2）由（1）得，sin2，则tan2α=．∵α，β∈（0，），∴α+β∈（0，π），∴sin（α+β）==．则tan（α+β）=．∴tan（α﹣β）=tan[2α﹣（α+β）]==．【点评】本题考查三角函数的恒等变换及化简求值，考查同角三角函数基本关系式的应用，是中档题．17．（14.00分）某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆O 的一段圆弧（P为此圆弧的中点）和线段MN构成．已知圆O的半径为40米，点P到MN 的距离为50米．现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚Ⅰ内的地块形状为矩形ABCD，大棚Ⅱ内的地块形状为△CDP，要求A，B均在线段MN上，C，D 均在圆弧上．设OC与MN所成的角为θ．（1）用θ分别表示矩形ABCD和△CDP的面积，并确定sinθ的取值范围；21（2）若大棚I内种植甲种蔬菜，大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4：3．求当θ为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．【分析】（1）根据图形计算矩形ABCD和△CDP的面积，求出sinθ的取值范围；（2）根据题意求出年总产值y的解析式，构造函数f（θ），利用导数求f（θ）的最大值，即可得出θ为何值时年总产值最大．=（40sinθ+10）•80cosθ【解答】解：（1）S矩形ABCD=800（4sinθcosθ+cosθ），S△CDP =•80cosθ（40﹣40sinθ）=1600（cosθ﹣cosθsinθ），当B、N重合时，θ最小，此时sinθ=；当C、P重合时，θ最大，此时sinθ=1，∴sinθ的取值范围是[，1）；（2）设年总产值为y，甲种蔬菜单位面积年产值为4t，乙种蔬菜单位面积年产值为3t，22则y=3200t（4sinθcosθ+cosθ）+4800t（cosθ﹣cosθsinθ）=8000t（sinθcosθ+cosθ），其中sinθ∈[，1）；设f（θ）=sinθcosθ+cosθ，则f′（θ）=cos2θ﹣sin2θ﹣sinθ=﹣2sin2θ﹣sinθ+1；令f′（θ）=0，解得sinθ=，此时θ=，cosθ=；当sinθ∈[，）时，f′（θ）＞0，f（θ）单调递增；当sinθ∈[，1）时，f′（θ）＜0，f（θ）单调递减；∴θ=时，f（θ）取得最大值，即总产值y最大．答：（1）S=800（4sinθcosθ+cosθ），矩形ABCDS△CDP=1600（cosθ﹣cosθsinθ），sinθ∈[，1）；θ=时总产值y最大．【点评】本题考查了解三角形的应用问题，也考查了构造函数以及利用导数求函数的最值问题，是中档题．2318．（16.00分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C 过点（），焦点F1（﹣，0），F2（，0），圆O的直径为F1F2．（1）求椭圆C及圆O的方程；（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P．①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；②直线l与椭圆C交于A，B两点．若△OAB 的面积为，求直线l的方程．【分析】（1）由题意可得．，又a2﹣b2=c2=3，解得a=2，b=1即可．（2）①可设直线l的方程为y=kx+m，（k＜0，m＞0）．可得．由，可得（4k2+1）x2+8kmx+4m2﹣4=0，△=（8km）2﹣4（4k2+1）（4m2﹣4）=0，解得k=﹣，m=3．即可②设A（x1，y1），B（x2，y2），联立直线与椭圆方程得（4k2+1）x2+8kmx+4m2﹣4=0，24O到直线l的距离d=，|AB|=|x2﹣x1|=，△OAB的面积为S===，解得k=﹣，（正值舍去），m=3．即可【解答】解：（1）由题意可设椭圆方程为，∵焦点F1（﹣，0），F2（，0），∴．∵∴，又a2﹣b2=c2=3，解得a=2，b=1．∴椭圆C 的方程为：，圆O的方程为：x2+y2=3．（2）①可知直线l与圆O相切，也与椭圆C，且切点在第一象限，∴可设直线l的方程为y=kx+m，（k＜0，m＞0）．由圆心（0，0）到直线l 的距离等于圆半径，可得．由，可得（4k2+1）x2+8kmx+4m2﹣4=0，△=（8km）2﹣4（4k2+1）（4m2﹣4）=0，25可得m2=4k2+1，∴3k2+3=4k2+1，结合k＜0，m＞0，解得k=﹣，m=3．将k=﹣，m=3代入可得，解得x=，y=1，故点P 的坐标为（．②设A（x1，y1），B（x2，y2），由⇒k ＜﹣．联立直线与椭圆方程得（4k2+1）x2+8kmx+4m2﹣4=0，|x2﹣x1|==，O到直线l的距离d=，|AB|=|x2﹣x1|=，△OAB的面积为S===，解得k=﹣，（正值舍去），m=3．∴y=﹣为所求．【点评】本题考查了椭圆的方程，直线与圆、椭圆的位置关系，属于中档题．2619．（16.00分）记f′（x），g′（x）分别为函数f（x），g（x）的导函数．若存在x0∈R，满足f（x0）=g（x0）且f′（x0）=g′（x0），则称x0为函数f（x）与g（x）的一个“S点”．（1）证明：函数f（x）=x与g（x）=x2+2x﹣2不存在“S点”；（2）若函数f（x）=ax2﹣1与g（x）=lnx存在“S点”，求实数a的值；（3）已知函数f（x）=﹣x2+a，g（x）=．对任意a＞0，判断是否存在b＞0，使函数f（x）与g（x）在区间（0，+∞）内存在“S点”，并说明理由．【分析】（1）根据“S点”的定义解两个方程，判断方程是否有解即可；（2）根据“S点”的定义解两个方程即可；（3）分别求出两个函数的导数，结合两个方程之间的关系进行求解判断即可．【解答】解：（1）证明：f′（x）=1，g′（x）=2x+2，则由定义得，得方程无解，则f（x）=x与g（x）=x2+2x﹣2不存在“S 点”；（2）f′（x）=2ax，g′（x）=，x＞0，由f′（x）=g′（x ）得=2ax，得x=，f （）=﹣=g （）=﹣lna2，得a=；27（3）f′（x）=﹣2x，g′（x）=，（x≠0），由f′（x0）=g′（x0），假设b＞0，得b=﹣＞0，得0＜x0＜1，由f（x0）=g（x0），得﹣x02+a==﹣，得a=x02﹣，令h（x）=x2﹣﹣a=，（a＞0，0＜x＜1），设m（x）=﹣x3+3x2+ax﹣a，（a＞0，0＜x＜1），则m（0）=﹣a＜0，m（1）=2＞0，得m（0）m（1）＜0，又m（x）的图象在（0，1）上连续不断，则m（x）在（0，1）上有零点，则h（x）在（0，1）上有零点，则存在b＞0，使f（x）与g（x）在区间（0，+∞）内存在“S”点．【点评】本题主要考查导数的应用，根据条件建立两个方程组，判断方程组是否有解是解决本题的关键．20．（16.00分）设{a n}是首项为a1，公差为d的等差数列，{b n}是首项为b1，公比为q的等比数列．（1）设a1=0，b1=1，q=2，若|a n﹣b n|≤b1对n=1，2，3，4均成立，求d的取值范围；28（2）若a1=b1＞0，m∈N*，q∈（1，]，证明：存在d∈R，使得|a n﹣b n|≤b1对n=2，3，…，m+1均成立，并求d的取值范围（用b1，m，q表示）．【分析】（1）根据等比数列和等差数列的通项公式，解不等式组即可；（2）根据数列和不等式的关系，利用不等式的关系构造新数列和函数，判断数列和函数的单调性和性质进行求解即可．【解答】解：（1）由题意可知|a n﹣b n|≤1对任意n=1，2，3，4均成立，∵a1=0，q=2，∴，解得．即≤d ≤．证明：（2）∵a n=a1+（n﹣1）d，b n=b1•q n﹣1，若存在d∈R，使得|a n﹣b n|≤b1对n=2，3，…，m+1均成立，则|b1+（n﹣1）d﹣b1•q n﹣1|≤b1，（n=2，3，…，m+1），即b1≤d ≤，（n=2，3，…，m+1），∵q∈（1，]，∴则1＜q n﹣1≤q m≤2，（n=2，3，…，m+1），∴b1≤0，＞0，因此取d=0时，|a n﹣b n|≤b1对n=2，3，…，m+1均成立，29下面讨论数列{}的最大值和数列{}的最小值，①当2≤n≤m 时，﹣==，当1＜q ≤时，有q n≤q m≤2，从而n（q n﹣q n﹣1）﹣q n+2＞0，因此当2≤n≤m+1时，数列{}单调递增，故数列{}的最大值为．②设f（x）=2x（1﹣x），当x＞0时，f′（x）=（ln2﹣1﹣xln2）2x＜0，∴f（x）单调递减，从而f（x）＜f（0）=1，当2≤n≤m 时，=≤（1﹣）=f （）＜1，因此当2≤n≤m+1时，数列{}单调递递减，故数列{}的最小值为，∴d的取值范围是d∈[，]．【点评】本题主要考查等比数列和等差数列以及不等式的综合应用，考查学生的30运算能力，综合性较强，难度较大．数学Ⅱ（附加题）【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答.若多做，则按作答的前两小题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A.[选修4-1：几何证明选讲]（本小题满分10分）21．（10.00分）如图，圆O的半径为2，AB为圆O的直径，P为AB延长线上一点，过P作圆O的切线，切点为C．若PC=2，求BC的长．【分析】连接OC，由题意，CP为圆O的切线，得到垂直关系，由线段长度及勾股定理，可以得到PO的长，即可判断△COB是等边三角形，BC的长．【解答】解：连接OC，因为PC为切线且切点为C，所以OC⊥CP．因为圆O的半径为2，，所以BO=OC=2，，所以，31所以∠COP=60°，所以△COB为等边三角形，所以BC=BO=2．【点评】本题主要考查圆与直线的位置关系，切线的应用，考查发现问题解决问题的能力．B.[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分10分）22．（10.00分）已知矩阵A=．（1）求A的逆矩阵A﹣1；（2）若点P在矩阵A对应的变换作用下得到点P′（3，1），求点P的坐标．【分析】（1）矩阵A=，求出det（A）=1≠0，A可逆，然后求解A的逆矩阵A﹣1．（2）设P（x，y），通过•=，求出=，即可得到点P的坐标．【解答】解：（1）矩阵A=，det（A）=2×2﹣1×3=1≠0，所以A可逆，从而：A的逆矩阵A﹣1=．（2）设P（x，y），则•=，所以=A﹣1=，32因此点P的坐标为（3，﹣1）．【点评】本题矩阵与逆矩阵的关系，逆矩阵的求法，考查转化思想的应用，是基本知识的考查．C.[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分0分）23．在极坐标系中，直线l的方程为ρsin （﹣θ）=2，曲线C的方程为ρ=4cosθ，求直线l被曲线C截得的弦长．【分析】将直线l、曲线C的极坐标方程利用互化公式可得直角坐标方程，利用直线与圆的相交弦长公式即可求解．【解答】解：∵曲线C的方程为ρ=4cosθ，∴ρ2=4ρcosθ，⇒x2+y2=4x，∴曲线C是圆心为C（2，0），半径为r=2得圆．∵直线l的方程为ρsin （﹣θ）=2，∴﹣=2，∴直线l的普通方程为：x ﹣y=4．圆心C到直线l的距离为d=，∴直线l被曲线C截得的弦长为2．【点评】本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、直线与圆的相交弦长关系、点到直线的距离公式，属于中档题．33D.[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分0分）24．若x，y，z为实数，且x+2y+2z=6，求x2+y2+z2的最小值．【分析】根据柯西不等式进行证明即可．【解答】解：由柯西不等式得（x2+y2+z2）（12+22+22）≥（x+2y+2z）2，∵x+2y+2z=6，∴x2+y2+z2≥4是当且仅当时，不等式取等号，此时x=，y=，z=，∴x2+y2+z2的最小值为4【点评】本题主要考查不等式的证明，利用柯西不等式是解决本题的关键．，【必做题】第25题、第26题，每题10分，共计20分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.25．如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AA1=2，点P，Q分别为A1B1，BC的中点．（1）求异面直线BP与AC1所成角的余弦值；（2）求直线CC1与平面AQC1所成角的正弦值．34【分析】设AC，A1C1的中点分别为O，O1，以{}为基底，建立空间直角坐标系O﹣xyz，（1）由|cos|=可得异面直线BP与AC1所成角的余弦值；（2）求得平面AQC1的一个法向量为，设直线CC1与平面AQC1所成角的正弦值为θ，可得sinθ=|cos|=，即可得直线CC1与平面AQC1所成角的正弦值．【解答】解：如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，设AC，A1C1的中点分别为O，O1，则，OB⊥OC，OO1⊥OC，OO1⊥OB，故以{}为基底，建立空间直角坐标系O﹣xyz，35∵AB=AA1=2，A（0，﹣1，0），B （，0，0），C（0，1，0），A1（0，﹣1，2），B1（，0，2），C1（0，1，2）．（1）点P为A1B1的中点．∴，∴，．|cos|===．∴异面直线BP与AC1所成角的余弦值为：；（2）∵Q为BC的中点．∴Q （）∴，，设平面AQC1的一个法向量为=（x，y，z），由，可取=（，﹣1，1），设直线CC1与平面AQC1所成角的正弦值为θ，sinθ=|cos|==，36∴直线CC1与平面AQC1所成角的正弦值为．【点评】本题考查了向量法求空间角，属于中档题．26．设n∈N*，对1，2，……，n的一个排列i1i2……i n，如果当s＜t时，有i s＞i t，则称（i s，i t）是排列i1i2……i n的一个逆序，排列i1i2……i n的所有逆序的总个数称为其逆序数．例如：对1，2，3的一个排列231，只有两个逆序（2，1），（3，1），则排列231的逆序数为2．记f n（k）为1，2，…，n的所有排列中逆序数为k的全部排列的个数．（1）求f3（2），f4（2）的值；（2）求f n（2）（n≥5）的表达式（用n表示）．【分析】（1）由题意直接求得f3（2）的值，对1，2，3，4的排列，利用已有的1，2，3的排列，将数字4添加进去，4在新排列中的位置只能是最后三个位置，由此可得f4（2）的值；（2）对一般的n（n≥4）的情形，可知逆序数为0的排列只有一个，逆序数为137的排列只能是将排列12…n中的任意相邻两个数字调换位置得到的排列，f n（1）=n﹣1．（2），当1，2，…，n的排列及其逆序数确定后，将n+1添加进原排为计算f n+1（2）=f n（2）+f n（1）列，n+1在新排列中的位置只能是最后三个位置，可得f n+1+f n（0）=f n（2）+n，则当n≥5时，f n（2）=[f n（2）﹣f n﹣1（2）]+[f n﹣1（2）﹣f n﹣2（2）]+…+[f5（2）﹣f4（2）]+f4（2），则f n（2）（n≥5）的表达式可求．【解答】解：（1）记μ（abc）为排列abc得逆序数，对1，2，3的所有排列，有μ（123）=0，μ（132）=1，μ（231）=2，μ（321）=3，∴f3（0）=1，f3（1）=f3（2）=2，对1，2，3，4的排列，利用已有的1，2，3的排列，将数字4添加进去，4在新排列中的位置只能是最后三个位置．因此，f4（2）=f3（2）+f3（1）+f3（0）=5；（2）对一般的n（n≥4）的情形，逆序数为0的排列只有一个：12…n，∴f n（0）=1．逆序数为1的排列只能是将排列12…n中的任意相邻两个数字调换位置得到的排列，f n（1）=n﹣1．（2），当1，2，…，n的排列及其逆序数确定后，将n+1添加进原排为计算f n+1列，n+1在新排列中的位置只能是最后三个位置．因此，f n（2）=f n（2）+f n（1）+f n（0）=f n（2）+n．+1当n≥5时，f n（2）=[f n（2）﹣f n﹣1（2）]+[f n﹣1（2）﹣f n﹣2（2）]+…+[f5（2）38﹣f4（2）]+f4（2）=（n﹣1）+（n﹣2）+…+4+f4（2）=．因此，当n≥5时，f n（2）=．【点评】本题主要考查计数原理、排列等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力，是中档题．39。

2018年高考真题—— (江苏卷)+ word版含解析

2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

参考公式：锥体的体积，其中是锥体的底面积，是锥体的高．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1. 已知集合，，那么________．2. 若复数满足，其中i 是虚数单位，则的实部为________．3. 已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为________．4. 一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为________．5. 函数的定义域为________．6. 某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ________．7. 已知函数的图象关于直线对称，则的值是________．8. 在平面直角坐标系中，若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，则其离心率的值是________．9. 函数满足，且在区间上，则的值为________．10. 如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为________．11. 若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为________． 12. 在平面直角坐标系中，A 为直线上在第一象限内的点，，以AB 为直径的圆C 与直线l 交于另一点D ．若，则点A 的横坐标为________．13. 在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D ，且，则的最小值为________．14. 已知集合，．将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列．记为数列的前n 项和，则使得成立的n 的最小值为________．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 在平行六面体中，．此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号求证：（1）；（2）．16. 已知为锐角，，．（1）求的值；（2）求的值．17. 某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆O的一段圆弧（P为此圆弧的中点）和线段MN构成．已知圆O的半径为40米，点P到MN的距离为50米．现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚Ⅰ内的地块形状为矩形ABCD ，大棚Ⅱ内的地块形状为，要求均在线段上，均在圆弧上．设OC 与MN 所成的角为．（1）用分别表示矩形和的面积，并确定的取值范围；（2）若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜，大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为．求当为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．18. 如图，在平面直角坐标系中，椭圆C 过点，焦点，圆O的直径为．（1）求椭圆C及圆O的方程；（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P．①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；②直线l 与椭圆C 交于两点．若的面积为，求直线l的方程．19. 记分别为函数的导函数．若存在，满足且，则称为函数与的一个“S点”．（1）证明：函数与不存在“S点”；（2）若函数与存在“S点”，求实数a的值；（3）已知函数，．对任意，判断是否存在，使函数与在区间内存在“S点”，并说明理由．20. 设是首项为，公差为d 的等差数列，是首项为，公比为q的等比数列．（1）设，若对均成立，求d的取值范围；（2）若，证明：存在，使得对均成立，并求的取值范围（用表示）．数学Ⅱ(附加题)【选做题】本题包括四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21. [选修4—1：几何证明选讲]如图，圆O的半径为2，AB为圆O的直径，P为AB延长线上一点，过P作圆O的切线，切点为C ．若，求BC的长．22. [选修4—2：矩阵与变换]已知矩阵．（1）求的逆矩阵；（2）若点P 在矩阵对应的变换作用下得到点，求点P的坐标．23. [选修4—4：坐标系与参数方程]在极坐标系中，直线l的方程为，曲线C的方程为，求直线l被曲线C截得的弦长．24. [选修4—5：不等式选讲]若x，y，z为实数，且x+2y+2z=6，求的最小值．【必做题】两题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．25. 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，点P，Q分别为A1B1，BC 的中点．（1）求异面直线BP与AC1所成角的余弦值；（2）求直线CC1与平面AQC1所成角的正弦值．26. 设，对1，2，···，n的一个排列，如果当s<t 时，有，则称是排列的一个逆序，排列的所有逆序的总个数称为其逆序数．例如：对1，2，3的一个排列231，只有两个逆序(2，1)，(3，1)，则排列231的逆序数为2．记为1，2，···，n的所有排列中逆序数为k 的全部排列的个数．（1）求的值；（2）求的表达式(用n表示)．2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学答案1.【答案】{1，8}【解析】分析：根据交集定义求结果.详解：由题设和交集的定义可知：.点睛：本题考查交集及其运算，考查基础知识，难度较小. 2.【答案】2【解析】分析：先根据复数的除法运算进行化简，再根据复数实部概念求结果. 详解：因为，则，则的实部为.点睛：本题重点考查复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭复数为.3.【答案】90【解析】分析：先由茎叶图得数据，再根据平均数公式求平均数.点睛：的平均数为.4.【答案】8【解析】分析：先判断是否成立，若成立，再计算，若不成立，结束循环，输出结果.详解：由伪代码可得，因为，所以结束循环，输出点睛：本题考查伪代码，考查考生的读图能力，难度较小. 5.【答案】[2，+∞）【解析】分析：根据偶次根式下被开方数非负列不等式，解对数不等式得函数定义域.详解：要使函数有意义，则，解得，即函数的定义域为.点睛：求给定函数的定义域往往需转化为解不等式（组）的问题.6.【答案】【解析】分析：先确定总基本事件数，再从中确定满足条件的基本事件数，最后根据古典概型概率公式求概率.详解：从5名学生中抽取2名学生，共有10种方法，其中恰好选中2名女生的方法有3种，因此所求概率为点睛：古典概型中基本事件数的探求方法 (1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法（理科）：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目. 7.【答案】【解析】分析：由对称轴得，再根据限制范围求结果.详解：由题意可得，所以，因为，所以点睛：函数（A >0,ω>0）的性质：(1)；(2)最小正周期；(3)由求对称轴；(4)由求增区间; 由求减区间.8.【答案】2【解析】分析：先确定双曲线的焦点到渐近线的距离，再根据条件求离心率.点睛：双曲线的焦点到渐近线的距离为b ，焦点在渐近线上的射影到坐标原点的距离为a . 9.【答案】【解析】分析：先根据函数周期将自变量转化到已知区间，代入对应函数解析式求值，再代入对应函数解析式求结果.详解：由得函数的周期为4，所以因此点睛：(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现的形式时，应从内到外依次求值.(2)求某条件下自变量的值，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检验，看所求的自变量的此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号值是否满足相应段自变量的取值范围.10.【答案】【解析】分析：先分析组合体的构成，再确定锥体的高，最后利用锥体体积公式求结果.详解：由图可知，该多面体为两个全等正四棱锥的组合体，正四棱锥的高为1，底面正方形的边长等于，所以该多面体的体积为点睛：解决本类题目的关键是准确理解几何体的定义，真正把握几何体的结构特征，可以根据条件构建几何模型，在几何模型中进行判断；求一些不规则几何体的体积时，常用割补法转化成已知体积公式的几何体进行解决．11.【答案】–3【解析】分析：先结合三次函数图象确定在上有且仅有一个零点的条件，求出参数a ,再根据单调性确定函数最值，即得结果.详解：由得，因为函数在上有且仅有一个零点且，所以，因此从而函数在上单调递增，在上单调递减，所以，点睛：对于函数零点个数问题，可利用函数的单调性、草图确定其中参数取值条件．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．12.【答案】3【解析】分析：先根据条件确定圆方程，再利用方程组解出交点坐标，最后根据平面向量的数量积求结果.详解：设，则由圆心为中点得易得，与联立解得点D 的横坐标所以.所以，由得或，因为，所以点睛：以向量为载体求相关变量的取值或范围，是向量与函数、不等式、三角函数、曲线方程等相结合的一类综合问题.通过向量的坐标运算，将问题转化为解方程或解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法.13.【答案】9【解析】分析：先根据三角形面积公式得条件、再利用基本不等式求最值.详解：由题意可知，,由角平分线性质和三角形面积公式得，化简得，因此当且仅当时取等号，则的最小值为.点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.14.【答案】27【解析】分析：先根据等差数列以及等比数列的求和公式确定满足条件的项数的取值范围，再列不等式求满足条件的项数的最小值.详解：设，则由得所以只需研究是否有满足条件的解，此时，，为等差数列项数，且.由得满足条件的最小值为.点睛：本题采用分组转化法求和，将原数列转化为一个等差数列与一个等比数列的和.分组转化法求和的常见类型主要有分段型（如），符号型（如），周期型（如）.15.【答案】答案见解析【解析】分析：（1）先根据平行六面体得线线平行，再根据线面平行判定定理得结论；（2）先根据条件得菱形ABB1A1，再根据菱形对角线相互垂直，以及已知垂直条件，利用线面垂直判定定理得线面垂直，最后根据面面垂直判定定理得结论.详解：证明：（1）在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB∥A1B1．因为AB平面A1B1C，A1B1平面A1B1C，所以AB∥平面A1B1C．（2）在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，四边形ABB1A1为平行四边形．又因为AA1=AB，所以四边形ABB1A1为菱形，因此AB1⊥A1B．又因为AB1⊥B1C1，BC∥B1C1，所以AB1⊥BC．又因为A1B∩BC=B，A1B平面A1BC，BC平面A1BC，所以AB1⊥平面A1BC．因为AB1平面ABB1A1，所以平面ABB1A1⊥平面A1BC．点睛：本题可能会出现对常见几何体的结构不熟悉导致几何体中的位置关系无法得到运用或者运用错误，如柱体的概念中包含“两个底面是全等的多边形，且对应边互相平行，侧面都是平行四边形”，再如菱形对角线互相垂直的条件，这些条件在解题中都是已知条件，缺少对这些条件的应用可导致无法证明.16.【答案】（1）（2）【解析】分析：先根据同角三角函数关系得，再根据二倍角余弦公式得结果；（2）先根据二倍角正切公式得，再利用两角差的正切公式得结果.详解：解：（1）因为，，所以．因为，所以，因此，．（2）因为为锐角，所以．又因为，所以，因此．因为，所以，因此，．点睛：应用三角公式解决问题的三个变换角度(1)变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑”.(2)变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等.(3)变式：根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近某个公式或某个期待的目标，其手法通常有：“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等.17.【答案】（1）矩形ABCD的面积为800（4sinθcosθ+cosθ）平方米，△CDP的面积为1600（cosθ–sinθcos θ），sinθ的取值范围是[，1）．（2）当θ=时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大【解析】分析：（1）先根据条件求矩形长与宽，三角形的底与高，再根据矩形面积公式以及三角形面积公式得结果，最后根据实际意义确定的取值范围；（2）根据条件列函数关系式，利用导数求极值点，再根据单调性确定函数最值取法.详解：解：（1）连结PO并延长交MN于H，则PH⊥MN，所以OH=10．过O作OE⊥BC于E，则OE∥MN，所以∠COE=θ，故OE=40cosθ，EC=40sinθ，则矩形ABCD的面积为2×40cosθ（40sinθ+10）=800（4sinθcosθ+cosθ），△CDP的面积为×2×40cosθ（40–40sinθ）=1600（cosθ–sinθcosθ）．过N作GN⊥MN，分别交圆弧和OE的延长线于G 和K，则GK=KN=10．令∠GOK =θ0，则sinθ0=，θ0∈（0，）．当θ∈[θ0，）时，才能作出满足条件的矩形ABCD，所以sinθ的取值范围是[，1）．答：矩形ABCD的面积为800（4sinθcosθ+cosθ）平方米，△CDP的面积为1600（cosθ–sinθcosθ），sinθ的取值范围是[，1）．（2）因为甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4∶3，设甲的单位面积的年产值为4k，乙的单位面积的年产值为3k（k>0），则年总产值为4k×800（4sinθcosθ+cosθ）+3k×1600（cosθ–sinθcosθ）=8000k（sinθcosθ+cosθ），θ∈[θ0，）．设f（θ）= sinθcos θ+cosθ，θ∈[θ0，），则．令，得θ=，当θ∈（θ0，）时，，所以f（θ）为增函数；当θ∈（，）时，，所以f（θ）为减函数，因此，当θ=时，f（θ）取到最大值．答：当θ=时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．点睛：解决实际应用题的步骤一般有两步：一是将实际问题转化为数学问题；二是利用数学内部的知识解决问题.18.【答案】（1）椭圆C的方程为；圆O的方程为（2）①点P 的坐标为；②直线l的方程为【解析】分析：（1）根据条件易得圆的半径，即得圆的标准方程，再根据点在椭圆上，解方程组可得a ,b ，即得椭圆方程；（2）第一问先根据直线与圆相切得一方程，再根据直线与椭圆相切得另一方程，解方程组可得切点坐标.第二问先根据三角形面积得三角形底边边长，再结合①中方程组，利用求根公式以及两点间距离公式，列方程，解得切点坐标，即得直线方程.详解：解：（1）因为椭圆C的焦点为，可设椭圆C 的方程为．又点在椭圆C上，所以，解得因此，椭圆C 的方程为．因为圆O的直径为，所以其方程为．（2）①设直线l与圆O 相切于，则，所以直线l的方程为，即．由，消去y，得．（*）因为直线l与椭圆C有且只有一个公共点，所以．因为，所以．因此，点P的坐标为．②因为三角形OAB的面积为，所以，从而．设，由（*）得，所以．因为，所以，即，解得舍去），则，因此P的坐标为．综上，直线l的方程为．点睛：直线与椭圆的交点问题的处理一般有两种处理方法：一是设出点的坐标，运用“设而不求”思想求解；二是设出直线方程，与椭圆方程联立，利用韦达定理求出交点坐标，适用于已知直线与椭圆的一个交点的情况.19.【答案】（1）证明见解析（2）a的值为（3）对任意a>0，存在b>0，使函数f（x）与g（x）在区间（0，+∞）内存在“S点”．【解析】分析：（1）根据题中“S点”的定义列两个方程，根据方程组无解证得结论；（2）同（1）根据“S点”的定义列两个方程，解方程组可得a的值；（3）通过构造函数以及结合“S点”的定义列两个方程，再判断方程组是否有解即可证得结论.详解：解：（1）函数f（x）=x，g（x）=x2+2x-2，则f′（x）=1，g′（x）=2x+2．由f（x）=g（x）且f′（x）= g′（x ），得，此方程组无解，因此，f（x）与g（x）不存在“S”点．（2）函数，，则．设x0为f（x）与g（x）的“S”点，由f（x 0）与g（x0）且f ′（x 0）与g′（x0），得，即，（*）得，即，则．当时，满足方程组（*），即为f （x）与g（x）的“S”点．因此，a 的值为．（3）对任意a>0，设．因为，且h（x）的图象是不间断的，所以存在∈（0，1），使得，令，则b>0．函数，则．由f（x）与g （x）且f′（x）与g′（x），得，即（**）此时，满足方程组（**），即是函数f（x）与g（x）在区间（0，1）内的一个“S点”．因此，对任意a>0，存在b>0，使函数f（x）与g（x）在区间（0，+∞）内存在“S点”．点睛：涉及函数的零点问题、方程解的个数问题、函数图象交点个数问题，一般先通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等，再借助函数的大致图象判断零点、方程根、交点的情况，归根到底还是研究函数的性质，如单调性、极值，然后通过数形结合的思想找到解题的思路.20.【答案】（1）d的取值范围为．（2）d的取值范围为，证明见解析。

2018年江苏高考政治科考试说明

2018年江苏高考政治科考试说明（共220个考点）经济生活（52个考点）1．生活与消费(1)货币商品的基本属性货币本质和基本职能纸币的流通规律结算与信用工具外汇和汇率树立正确的金钱观(2)价格．供求关系与价格价格与价值商品的价值量企业提高劳动生产率的意义价值规律的基本内容及其表现形式价格变动对人们生活消费和生产经营的影响(3)消费影响消费水平的因素消费类型消费心理与消费行为树立正确的消费观2．生产、劳动与经营(1)生产与经济制度生产与消费的关系公有制及其主体地位多种所有制经济共同发展(2)企业与劳动者我国法定的公司形式企业的经营与发展（2017年公司改为企业）企业兼并与企业破产劳动和就业依法维护劳动者权益树立正确的就业观(3)投资理财的选择我国的商业银行及其主要业务利息、利率与投资风险投资收益和投资风险（2018新增考点）储蓄、债券、股票、商业保险等投资理财方式3．收入与分配(1)个人收入的分配按劳分配为主体多种分配方式并存收入分配与社会公平兼顾效率与公平(2)财政与税收财政收入及其来源影响财政收入的主要因素财政支出及其种类财政收入与支出的关系我国财政的作用税收及其基本特征个人所得税和增值税依法纳税是公民的基本义务4．发展社会主义市场经济(1)走进社会主义市场经济市场经济的含义市场调节的作用及其局限性规范市场秩序的必要性和措施社会主义市场经济的基本特征科学的宏观调控(2)科学发展观与小康社会的经济建设全面建成小康社会的目标与新要求贯彻落实科学发展观加快转变经济发展方式(3)经济全球化与对外开放经济全球化及其表现、影响跨国公司对外开放的新阶段（2017年新增）世界贸易组织的基本原则和作用（2017年删除）提高开放型经济水平政治生活（48个考点）1．公民的政治生活(1)我国的国家性质宪法对我国国家性质的规定人民民主专政的本质（2017年删除“特点”）人民民主的广泛性和真实性坚持人民民主专政的必要性(2)我国公民的权利和义务我国公民的政治权利和义务我国公民参与政治生活的基本原则我国公民政治生活的主要内容公民应自觉参与政治生活(3)我国公民的政治参与我国的选举制度及选举方式公民参与民主决策的方式和意义我国的村民自治和城市居民自治我国公民依法行使民主监督权的渠道和方式公民应负责地行使监督权利2．为人民服务的政府(1)政府的职能和责任我国政府的基本职能我国政府的宗旨和工作的基本原则(2)政府权力的行使和监督政府依法行政的意义和要求政府要坚持科学决策、民主决策、依法决策对政府权力进行制约和监督的意义我国的行政监督体系我国政府权威的树立3．发展社会主义民主政治(1)我国的人民代表大会制度人民代表大会及其常设机关的法律地位和职权人大代表的产生和职责人民代表大会制度的组织和活动原则人民代表大会制度是适合我国国情的根本政治制度(2)我国的政党制度中国共产党领导和执政地位的确立中国共产党的性质和宗旨中国共产党依法治国、依法执政我国宪法是国家的根本法坚持中国特色社会主义理论体系中国特色的政党制度的基本内容和优越性(3)我国的民族区域自治制度及宗教政策我国是统一的多民族国家我国处理民族关系的基本原则巩固和发展我国的社会主义新型民族关系我国民族区域自治的法制化进程我国的民族区域自治制度及其优越性我国宗教政策的基本内容党的领导、人民当家作主和依法治国有机统一 4．当代国际社会(1)国际社会的主要成员主权国家的构成要素、基本权利和义务国际组织及其作用（新增）联合国的宗旨和原则（删除）(2)处理国际关系的决定性因素国际关系及其决定性因素维护我国的国家利益(3)世界政治经济发展的基本趋势当今时代的主题世界多极化的发展趋势当代国际竞争的实质中国政府关于建设国际新秩序的主张(4)我国独立自主的和平外交政策我国独立自主的和平外交政策的基本内容我国的和平发展道路文化生活（37个考点）1．文化与生活(1)文化与社会文化的内涵与社会作用文化与经济、政治的关系文化与综合国力(2)文化对人的影响文化对人影响的表现及其特点文化对塑造人生的作用2．文化传承与创新(1)文化的多样性与文化传播世界文化多样性的表现世界文化与民族文化的关系尊重文化多样性文化传播的途径现代文化传播的手段加强中外文化交流的意义(2)文化的继承与发展传统文化的特点及影响对待传统文化的正确态度文化继承与发展的关系影响文化发展的重要因素教育在文化传承中的作用(3)文化创新社会实践与文化创新文化创新的意义和途径坚持文化创新的正确方向3．中华文化与民族精神(1)灿烂的中华文化中华文化源远流长、博大精深中华文化的包容性中国各民族对中华文化的贡献(2)弘扬和培育民族精神中华民族精神的基本内涵中华民族精神的核心新时期爱国主义的主题弘扬和培育民族精神的意义和途径4．发展中国特色社会主义文化(1)走进文化生活文化市场对文化生活的影响发展人民大众喜闻乐见的文化如何看待落后文化和腐朽文化(2)建设社会主义文化强国中国特色社会主义文化的内涵建设社会主义文化强国的必由之路树立高度的文化自觉和文化自信建设社会主义精神文明(3)文化建设的中心环节思想道德建设在文化建设中的地位建设社会主义核心价值体系（2016年原来为“培育和践行社会主义核心价值观”）社会主义道德建设的基本任务思想道德修养与科学文化修养（删除社会主义荣辱观）生活与哲学（53个考点）1．生活智慧与时代精神(1)哲学是什么哲学与世界观和方法论哲学与具体科学的关系哲学与时代精神(2)哲学的基本问题哲学的基本问题及其两方面的内容(3)唯物主义和唯心主义唯物主义的基本观点及其三种基本历史形态唯心主义的基本观点及其两种基本形态(4)马克思主义哲学马克思主义哲学的产生马克思主义哲学的基本特征马克思主义中国化的重大理论成果2．探索世界与追求真理(1)探究世界的本质辩证唯物主义的物质概念世界的真正的统一性在于它的物质性运动的含义、物质与运动的关系、绝对运动与相对静止规律的含义、规律的客观性与普遍性(2)意识的起源、本质和作用意识是物质世界长期发展的产物意识是人脑的机能意识是客观存在的反映意识的能动作用尊重客观规律与发挥主观能动性一切从实际出发，实事求是(3)求索真理的历程实践及其特点实践是认识的基础真理及其特性认识的反复性、无限性、上升性3．思想方法与创新意识(1)唯物辩证法的联系观联系及联系的普遍性、客观性、多样性整体与部分的辩证关系系统优化方法(2)唯物辩证法的发展观发展的实质发展的前进性与曲折性量变与质变的辩证关系(3)唯物辩证法的实质和核心矛盾的观点是唯物辩证法的根本观点矛盾及其同一性和斗争性矛盾普遍性和特殊性的辩证关系主要矛盾和次要矛盾的辩证关系矛盾的主要方面和次要方面的辩证关系坚持两点论和重点论的统一坚持具体问题具体分析(4)唯物辩证法与创新意识辩证否定及其实质创新的社会作用坚持辩证的否定观，树立创新意识坚持唯物辩证法，反对形而上学4．认识社会与价值选择(1)社会发展的规律社会存在决定社会意识社会意识的相对独立性生产关系一定要适合生产力状况的规律上层建筑一定要适合经济基础状况的规律我国社会主义改革的性质和根本目的(2)社会历史的主体人民群众是历史的创造者群众观点和群众路线(3)人生价值及其实现价值与价值观价值观的导向作用价值判断与价值选择价值的创造与实现树立正确的人生观和价值观时事政治2017年4月至2018年3月的国内外重大时事中国共产党和中国政府在现阶段的基本路线和重大方针政策国家和国际组织常识（30个考点）1．各具特色的国家和国际组织国家与国家的性质专政与民主国体与政体代议制民主共和制和君主立宪制、议会制和总统制单一制国家和联邦制国家维护主权国家的统一国际组织的分类和作用中国与国际组织（2016新增）2．君主立宪制和民主共和制英国政体的特点及其运行法国政体的特点及其运行英法两国政体的异同英法两国政体不同的原因3．联邦制、两党制、三权分立制美国联邦制的特点和利弊美国政党的特征和两党制的实质美国的三权分立与权力制衡美国三权分立制的利弊与实质美国利益集团的活动方式及其政治作用4．我国的人民代表大会制度人民代表大会制度是我国的根本政治制度民主集中制是我国人民代表大会制度的组织和活动原则人民代表大会制度的优越性坚持和完善人民代表大会制度5．日益重要的国际组织联合国的宗旨、原则、主要机构和作用（新增）中国在联合国中的地位和作用世界贸易组织的宗旨、基本原则和职能中国与世界贸易组织亚太经济合作组织的宗旨、组织方式和作用中国在亚太经济合作组织中的地位和作用欧盟在世界多极化中的地位和作用中国与欧盟的合作与交往试卷内容比例：经济生活25%，政治生活15%，文化生活15%，生活与哲学25%，选修10%，时政10%（时事政治的内容可在相关试题的材料中体现）。

江苏2018年高考改革最新方案

江苏2018年高考改革最新方案根据教育部的要求，江苏省决定对2018年高考进行改革，以提高教育教学质量，更好地适应社会发展需求。

下面是江苏2018年高考改革的最新方案：一、考试科目调整1. 语文科目：将语文科目分为语文素养和文学与科技知识两部分。

其中，语文素养部分主要测试学生的阅读理解、写作能力和综合语言应用能力；文学与科技知识部分主要测试学生对文学与科技领域基本知识的掌握程度。

2. 数学科目：数学科目将根据学生的兴趣和特长分为数学分析与数学建模两个部分。

数学分析部分主要测试学生对数学基本理论和相关推理能力的掌握程度；数学建模部分主要测试学生应用数学解决实际问题的能力。

3. 外语科目：外语科目将继续设立英语和日语两个科目，学生可以根据自己的需要选择参加其中一个科目。

4. 选考科目：江苏高考将保留选考科目的设置，学生可以自主选择参加感兴趣或擅长的科目考试。

二、试卷结构调整1. 九年义务教育阶段考试：九年义务教育阶段考试将调整为学科综合测评，主要测试学生在各学科上的实际应用能力和基本素养。

2. 高中教育阶段考试：高中教育阶段考试将根据新的考试科目设置，调整试卷结构。

试卷将分为客观题和主观题两部分，以更全面地考察学生的综合能力。

三、评价方式改革1. 答题方式：江苏高考将引入机考和手写考试相结合的方式，既保留传统的手写考试方式，又增加机考的方式。

机考科目将通过电脑或其他设备进行答题，以提高效率和准确性。

2. 主观题评分：主观题的评分将增加专家评审和互联网技术相结合的方式，提高评卷质量和效率。

3. 成绩综合评价：江苏省将评价指标从单一的考试成绩，扩展到学生的实践活动、创新能力和综合素质等方面，以全面评价学生的综合素养。

四、录取办法改革1. 招生录取规则：招生录取将更加注重综合素质评价，选取综合素质优秀的学生进行录取。

高校将参考学生的学科成绩、综合素质评价和特长生录取政策等，制定录取规则。

2. 大学自主选拔：部分高校将通过自主选拔的方式，选拔招收具有特殊才能或特长的学生。

2018年江苏卷高考英语真题及详细解答(解析版,学生版,精校版)

绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试英语（江苏卷）第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. £ 19. 15.B. £ 9. 18.C. £ 9. 15.答案是C。

1. What will James do tomorrow ?A. Watch a TV program.B. Give a talk.C. Write a report.【答案】B【解析】Text 1W: James, you've been watching TV for the whole evening. What's on?M: It's a science program on the origin of the universe. I'll give a presentation on it in my class tomorrow.2. What can we say about the woman?A. She's generour.B. She's curious.C. She's helpful.【答案】C【解析】Text 2M: Hello, do you have "The Best of Mozart"?W: Um, sorry, we've just sold out. But we can order one for you. If you give us your number, we'll call you when the CD arrives.3. When does the train leave?A. At 6:30.B. At8:30.C. At 10:30.【答案】C【解析】Text 3W: We'd better be going now, or we'll be late for the train.M: No rush. It's 8:30 now. We still have two hours.4. How does the woman go to work?A. By car.B. On foot.C. By bike【答案】B【解析】Text 4M: I am so tired of driving all those hours to work.W: Yeah. I know what you mean. I used to drive two hours to work each way. But now, I live within walking distance of my office. I don't even need a bike.5. What is the probable relationship between the speakers?A. Classmates.B. Teacher and student.C. Doctor and patient.【答案】A【解析】Text 5W: Hi, Andy. I didn't see you in Professor Smith's class yesterday. What happened?M: Well, I had a headache. So, I called him and asked for sick leave.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

2018年高考数学江苏卷(含答案与解析)

数学试卷第1页（共42页）数学试卷第2页（共42页）绝密★启用前江苏省2018年普通高等学校招生全国统一考试数学本试卷共160分.考试时长120分钟.参考公式：锥形的体积公式13V Sh =,其中S 是椎体的底面积,h 是椎体的高。

一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分. 1.已知集合{0,1,2,8}A =,{1,1,6,8}B =-,那么AB = .2.若复数z 满足i 12i z =+,其中i 是虚数单位,则z 的实部为 .3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为 .4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为 .5.函数()f x =的定义域为 .6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为 .7.已知函数ππsin(2)()22y x ϕϕ=+-<<的图象关于直线π3x =对称,则ϕ的值是 .8.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线22221(0)x y a b a b-=>>0,的右焦点(,0)F c 到一条渐近线的距离为2,则其离心率的值是 . 9.函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ,且在区间(2,2]-上,()cos (2)2102x x f x x x π⎧⎪⎪=⎨⎪+⎪⎩0＜≤，(-2＜≤)，,则((15))f f 的值为 . 10.如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 .11.若函数32()21()f x x ax a =-+∈R 在(0,)+∞内有且只有一个零点,则()f x 在[1,1]-上的最大值与最小值的和为 .12.在平面直角坐标系xOy 中,A 为直线:2l y x =上在第一象限内的点,点(5,0)B ,以AB 为直径的圆C 与直线l 交于另一点D .若0AB CD =,则点A 的横坐标为 .13.在ABC △中,角A ,B ,C 所对应的边分别为a ,b ,c ,120ABC ∠=,ABC ∠的平分线交AC 于点D ,且1BD =,则4a c +的最小值为 .14.已知集合{21,}A x x n n ==-∈*N ,{2,}n B x x n ==∈*N .将AB 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{}n a ,记n S 为数列{}n a 的前n 项和,则使得112n n S a +＞成立的n 的最小值为 .毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第3页（共42页）数学试卷第4页（共42页）二、解答题：本大题共6小题,共计90分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)在平行六面体1111ABCD A B C D -中,1AA AB =,111AB B C ⊥. 求证：(Ⅰ)AB ∥平面11A B C ； (Ⅱ)平面11ABB A ⊥平面1A BC .16.(本小题满分14分)已知α,β为锐角,4tan 3α=,cos()αβ+=.(Ⅰ)求cos2α的值； (Ⅱ)求tan()αβ-的值.数学试卷第5页（共42页）数学试卷第6页（共42页）17.(本小题满分14分)某农场有一块农田,如图所示,它的边界由圆O 的一段圆弧MPN (P 为此圆弧的中点)和线段MN 构成,已知圆O 的半径为40米,点P 到MN 的距离为50米.现规划在此农田上修建两个温室大棚,大棚Ⅰ内的地块形状为矩形ABCD ,大棚Ⅱ内的地块形状为CDP △,要求点A ,B 均在线段MN 上,C ,D 均在圆弧上.设OC 与MN 所成的角为θ.(Ⅰ)用θ分别表示矩形ABCD 和CDP △的面积,并确定sin θ的取值范围； (Ⅱ)若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜,大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜,且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4:3.求当θ为何值时,能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大.18.(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,椭圆C过点1)2,焦点1(F,2F ,圆O 的直径为12F F .(Ⅰ)求椭圆C 及圆O 的方程；(Ⅱ)设直线l 与圆O 相切于第一象限内的点P .①若直线l 与椭圆C 有且只有一个公共点,求点P 的坐标； ②直线l 与椭圆C 交于A ,B 两点.若OAB △,求直线l 的方程.-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________数学试卷第7页（共42页）数学试卷第8页（共42页）19.(本小题满分16分)记()f x ',()g x '分别为函数()f x ,()g x 的导函数.若存在0x ∈R ,满足00()()f x g x =且00()()f x g x ''=,则称0x 为函数()f x 与()g x 的一个“S 点”.(Ⅰ)证明：函数()f x x =与2()22g x x x =+-不存在“S 点”； (Ⅱ)若函数2()1f x ax =-与()ln g x x =存在“S 点”,求实数a 的值；(Ⅲ)已知函数2()f x x a =-+,e ()xb g x x=.对任意0a >,判断是否存在0b >,使函数()f x 与()g x 在区间(0,)+∞内存在“S 点”,并说明理由.20.(本小题满分16分)设{}n a 是首项为1a ,公差为d 的等差数列,{}n b 是首项1b ,公比为q 的等比数列. (Ⅰ)设10a =,11b =,2q =若1||n n a b b -≤对1,2,3,4n =均成立,求d 的取值范围； (Ⅱ)若110a b =>,m ∈*N,q ∈,证明：存在d ∈R ,使得1||n n a b b -≤对2,3,1n m =+…,均成立,并求d 的取值范围(用1b ,m ,q 表示).数学试卷第9页（共42页）数学试卷第10页（共42页）数学Ⅱ(附加题)本试卷均为非选择题(第21题~第23题). 本卷满分40分,考试时间为30分钟.21.【选做题】本题包括A ,B ,C ,D 四小题,请选定其中两小题并作答．．．．．．．．．．．,若多做,则按作答的前两小题评分、解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2018年江苏高考卷生物试题(解析版)

2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）一、单项选择题：本部分包括20题，每题2分，共计40分。

每题只有一个选项最符合题意。

1. 下列关于糖类的叙述，正确的是A. 单糖可以被进一步水解为更简单的化合物B. 构成淀粉、糖原和纤维素的单体均为果糖C. 细胞识别与糖蛋白中蛋白质有关，与糖链无关D. 糖类是大多数植物体干重中含量最多的化合物【答案】D【解析】【分析】糖类分为单糖、二糖和多糖，单糖包括葡萄糖、果糖、核糖、脱氧核糖等，二糖包括蔗糖、麦芽糖、乳糖等，多糖包括淀粉、纤维素和糖原。

【详解】单糖是最简单的糖类，不能水解为更简单的糖类，A错误；淀粉、纤维素和糖原都属于多糖，它们的单体都是葡萄糖，B错误；细胞识别与细胞膜外侧的糖蛋白有关，而糖蛋白是由蛋白质和多糖组成的，C错误；植物利用空气中的二氧化碳和水为原料，通过叶绿体合成糖类等有机物，即光合作用的产物主要是糖类，且细胞壁的结构成分也是糖类，因此大多数植物体干重中含量最多的化合物是糖类，D正确。

【点睛】本题考查糖类的种类和作用，识记和理解糖类的分类、功能以及动植物糖类的不同点等是解答本题的关键。

2. 脂质与人体健康息息相关，下列叙述错误的是A. 分布在内脏器官周围的脂肪具有缓冲作用B. 蛇毒中的磷脂酶因水解红细胞膜蛋白而导致溶血C. 摄入过多的反式脂肪酸会增加动脉硬化的风险D. 胆固醇既是细胞膜的重要组分，又参与血液中脂质的运输【答案】B【解析】【分析】常见的脂质有脂肪、磷脂和固醇。

脂肪是最常见的脂质，是细胞内良好的储能物质，还是一种良好的绝热体，起保温作用，分布在内脏周围的脂肪还具有缓冲和减压的作用，可以保护内脏器官；磷脂是构成细胞膜的重要成分，也是构成多种细胞器膜的重要成分；固醇类物质包括胆固醇、性激素和维生素D，胆固醇是构成细胞膜的重要成分，在人体内还参与血液中脂质的运输；性激素能促进人和动物生殖器官的发育以及生殖细胞的形成；维生素D能有效地促进人和动物肠道对钙和磷的吸收。

2018年高考数学江苏卷-答案解析

江苏省2018年普通高等学校招生全国统一考试数学答案解析一、填空题1.【答案】{1,8}【解析】观察两个集合即可求解。

【考点】集合的交集运算2.【答案】2【解析】2i (i)i i i 12i a b a b a b +=+=-=+，故2,1,2i a b z ==-=-.【考点】复数的运算 3.【答案】90【解析】8989909191905++++= 【考点】茎叶图，数据的平均数4.【答案】8【解析】代入程序前11I S =⎧⎨=⎩符合6I <，第一次代入后32I S =⎧⎨=⎩，符合6I <，继续代入；第二次代入后54I S =⎧⎨=⎩，符合6I <，继续代入，第三次代入后78I S =⎧⎨=⎩，不符合6I <，输出结果8S =，故最后输出S 的值为8.【考点】伪代码5.【答案】[2,)+∞【解析】2log 100x x -⎧⎨>⎩≥，解之得2x ≥，即[2,)+∞. 【考点】函数的定义域，对数函数6.【答案】310【解析】假设3名女生为,,a b c ，男生为,d e ，恰好选中2名女生的情况有：选a 和b ，a 和c ，b 和c 三种。

总情况有a 和b ，a 和c ，a 和d ，a 和e ，b 和c ，b 和d ，b 和e ，c 和d ，c 和e ，d 和e 这10种，两者相比即为答案310【考点】古典概型7.【答案】：6π- 【解析】函数的对称轴为+k 2ππ+()2k k ππ∈Z ，故把3x π=代入得2,326k k πππϕπϕπ+=+=-+ 因为22ππϕ-<<，所以0,6k πϕ==-.【考点】正弦函数的图像和性质8.【答案】2 【解析】由题意画图可知，渐近线b y x a=与坐标轴的夹角为60。

故22224b c a b a a ==+=，故2c e a==. 【考点】双曲线的几何性质9.【答案】2【解析】因为(4)()f x f x +=，函数的周期为4，所以11(15)(1),(1)122f f f =--=-+=∴1((15))cos 242ff f f π⎛⎫===⎪⎝⎭.【考点】分段函数，函数的性质，函数值的求解10.【答案】4 3【解析】平面ABCD为底面边长，高为1的正四棱锥，141233⨯⨯=.【考点】空间几何体的结构，体积的计算11.【答案】3-【解析】3221()212f x x ax a xx=-+⇒=+令'322312()2,()20231g x x g x x xx x=+=->⇒-+在(0,1)上单调递减，在(1,)+∞上单调递增∵有唯一零点∴32(1)213()231a g f x x x==+=⇒=-+求导可知在[1,1]-上，min max()(1)4,()(0)1f x f f x f=-=-==∴min max()()3f x f x+=-【考点】函数零点，导数在函数性质中的应用12.【答案】3【解析】∵AB为直径∴AD BD⊥∴BD即B到直线l的距离。

2018年江苏高考新方案细则

2018年江苏高考新方案细则注意了!快看看2018年江苏高考新方案细则是怎样的，以下是聘才网小编精心整理的相关内容，希望对大家有所帮助!2018年江苏高考新方案细则今天上午江苏高考新方案出炉：将实施“3+3”模式，统考科目语数外三门不变，选考科目从原来的6选2变成6选3，部分科目将实施一年两考。

新方案将从2018年秋季新入学的高一学生中实施，也就是从2021年高考开始实施。

上午10点，江苏省教育厅召开了江苏省考试招生制度改革新闻发布会，据了解，江苏省考试招生制度改革实施方案包括1个整体方案和5个具体方案。

整体方案是《江苏省考试招生制度改革实施方案》，具体方案包括普通高校考试招生制度改革方案、高职院校考试招生制度改革方案、普通高中学业水平考试实施方案、普通高中学生综合素质评价实施方案、中职学校学生学业水平测试实施方案等5个方案。

据悉，改革整体方案是严格遵照《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》的基础上研制完成的，具有江苏特色!高考科目设置和现行高考方案相比，我省普通高考统考科目仍为语文、数学、外语3门，保持不变;选考科目由现行的“6选2”调整为“6选3”，即由学生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物等6门科目中自主选择3门选考科目，并计入高校招生录取总成绩。

江苏高考总分目前的总分是480分，改革后将会是几分，目前还不确定。

但专家表示，肯定会比480分高。

据称，浙江高考总分700多分，江苏未来的新高考方案总分将与浙江分值相接近。

其中英语分值比重将提高，英语的听力、口语两块将实施一年两考，笔试暂在讨论中。

浙江高考总分700多分，江苏未来的新高考方案总分将与浙江分值相接近启动高考综合改革时间教育部明确为2018年，并要求于2018年6月底前将高考综合改革方案报教育部备案后向社会公布。

根据这一要求，我省新一轮高考综合改革方案应该是从2018年秋季入学的高一新生起开始启用，在2021年普通高考中正式实施。

2018江苏省英语高考考试说明词汇讲解

2018江苏省英语高考考试说明词汇讲解1.acquisition n.①the act of getting sth, especially knowledge, a skill获得，得到second language acquisition.②something that sb buys to add what they already own, usually sth valuableHis latest acquisition is a racehouse.2.airmail n. 航空邮递3.altitude n. the height above sea level 海拔；海拔高度at high altitude4.amateur n. a person who takes part in a sport or other activity for enjoyment , not as a job.业余爱好者；业余运动员The tournament is open to both amateures and professions.adj. 业余爱好的amateur athletics5.appendix n.书或文件的附录6.assure v.使确信；向…保证You think I did deliberately , but I assure you that I did not.7.awake adj.醒着to be half/fully awake/ keep…awakev. 醒来/ 唤起；被唤起/察觉到；意识到；醒悟到It took her some time to awake to the danger of her situation.8.booklet n.小册子9.bounce v.①使弹起，弹跳；反射The ball bounced twice before he could reach it.Short sound waves bounce off even small objects.②to jump up and down. She bounced up and down excitedly on the bed.be bouncing off the walls精力充沛待不住；激动的难以平静10.buffet n.自助餐；快餐部11.caption n. words that are printed underneath a picture, cartoon that explain or describe it. 说明文字/字幕12.client n. ①委托人；当事人；客户②连接在服务器上的客户机13.collapse v. ①建筑物突然倒塌，坍塌The roof collapsed under the weight of snow.②病人尤指因病重而倒下，昏倒，晕倒He collapsed in the street and died two hours later.③to fail suddenly or completely 突然失败；崩溃；瓦解= break down . Talks betweenmanagement and unions have collapsed.plicated adj. 复杂的；难懂的The instructions look very complicated.15.considerable adj. great in amount ,size, importance 相当多、大、重要等The project wasted a considerable amount of time and money.16.crack v. ①因压力吃不消，崩溃，瓦解Things are terrible at work and people are cracking under the strain.②找到解决难题等的方法to crack the enemy’s code/a hard/tough nut to crack③crack down on 竭力取缔；严厉打击；镇压Police are cracking down on drug dealers.get cracking 立即大干起来not all, everything sb’s cracked up to be 不像人们说的那么好crack on with sth 为尽快完成而努力干；急速经过，穿过；快速继续下去crack up 因压力造成身体或精神垮掉，崩溃crack sb up 使大笑起来17.crisis n.危机；危急关头financial crisis 复数：crises18.damp adi.潮湿的；微湿的；湿气重的 a damp squib 令人失望的事；令人扫兴的事n. 潮湿；潮气；湿气；湿块19.define v. ①解释；给…下定义The term “mental illness” is hard to define.②阐明；明确；界定It’s difficult to define what makes him so popular.The difficulty of a problem was defined in terms of how long it took to complete.20. demanding adj. ①needing a lot of skill, patience, effort etc.要求高的；需要高技能或耐性的；费力的The work is physically demanding.②要求极严的；苛求的；难满足的a demanding boss/ child21.depression n. ①a state of feeling very sad and without hope 抑郁；沮丧；消沉There was a feeling of gloom and depression in the office when news of job cuts was announced.②萧条期；经济衰退；不景气The country was in the economic depression.depressed adj. 抑郁的；沮丧的；意志消沉的/ 不景气的；萧条的；经济困难的22.dictation n. 口述/ 听写23.discipline n. ①训练；训导；纪律；风纪The school has a reputation for high standards of discipline.②the ability to control your behaviour or the way you live ,work.自制力；遵守纪律He will never get anywhere working for himself----he has got no discipline.v. ①惩罚；处罚The officers were disciplined for using racist language.②自我控制；严格要求自己He disciplined himself to exercise at least three times a week.24.domestic adj. ①本国的；国内的domestic affairs/ politics/ flights foreign flights②家用的；家庭的；家务的domestic violence/ service 家庭暴力/ 家政服务③驯养的；作宠物饲养的；非野生的25. drown v. ①淹死，溺死Two children drowned after falling into the river.He had attempted to rescue the drowning man.②压过；盖没；淹没She turned up the radio to drown out the noise from next door.③drown your fears/loneliness/sorrows 借酒壮胆，解寂寞，浇愁等26.drum n. 鼓beat/bang the drum for sb/sth 竭力鼓吹，摇旗呐喊27.efficient adj. doing sth well and thoroughly with no waste time, money or energy 效率高的；有功效的the efficient use of energy 注意：inefficient efficiency efficiently28.element n. ①要素；基本部分；典型部分a key element②基本原理，基础，纲要He taught me the elements of map-reading.③电器元件29.entitle v. ①使享有资格；使符合资格entitle sb to sthYou will be entitled to your pension when you reach 65.entite sb to do sthThis ticket does not entitle you to travel first class.②给…命名或提名He read a poem entitled “Salt”n. entitlement 权利，资格/有权得到的东西；应得的数额/政府津贴制30.equate v. equate sth with sth 同等看待；使等同于Some parents equate education with exam success.equate to sth 相当于；等于31.even ①adv.强调出乎意料甚至，连，即使He never even opened the letter.②adj. = equal equal or the same for each person , team place etc.Our scores are now even.平滑的；平/变化不大的，均匀的，平稳的/相等的；均等的/均衡的；不相上下的；同一水平的/匀称的；均匀的；同样大小的/镇静的；稳重的；平和的，温和的32.exception n.例外no exception / Nobody had much money at the time and I was no exception.33.exhibition n. 展览品/展览；展出/表现，显示，表演34.fax n. 传真机/传真/传真信件；传真电文v. 传真信件文档等。

2018江苏高考试题(试卷版+详解版)

2018高考江苏卷语文精编版解析版数学精编版解析版英语精编版解析版理综精编版解析版文综精编版解析版2018江苏卷语文试题精编版1．在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分）中国古代的儒家经典，莫不是古圣人深思熟虑、的结晶。

如果把经典仅仅当作一场的说教，那你永远进不了圣学大门。

必得躬亲实践，才能切实摇圣人的心得，如此我们的修为才能日有所进。

A．特立独行耳提面命顿悟B．特立独行耳濡目染领悟C．身体力行耳提面命领悟D．身体力行耳濡目染顿悟2．在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分）“理性经济人”，把利己看作人的天性，只追求个人利益的最大化，这是西方经济学的基本假设之一。

，。

，，，，更倾向于暂时获得产品或服务，或与他人分享产品或服务。

使用但不占有，是分享经济最简洁的表述。

①反而更多地采取一种合作分享的思维方式②不再注重购买、拥有产品或服务③但在分享经济这一催化剂的作用下④人们不再把所有权看作获得产品的最佳方式⑤在新兴的互联网平台上⑥这个利己主义的假设发生了变化A．③⑥⑤①④②B．③⑥⑤④②①C．⑤⑥③①④②D．⑤⑥③④②①3．下列诗句与所描绘的古代体育活动，对应全部正确的一项是（3分）①乐手无踪洞箫吹，精灵盘丝任翻飞。

②雾縠云绡妙剪裁，好风相送上瑶台。

③浪设机关何所益，仅存边角未为雄。

④来疑神女从云下，去似姮娥到月边。

A．①下围棋②荡秋千③抖空竹④放风筝B．①抖空竹②荡秋千③下围棋④放风筝C．①下围棋②放风筝③抖空竹④荡秋千D．①抖空竹②放风筝③下围棋④荡秋千4．对下面一段文字主要意思的提炼，最准确的一项是（3分）偏见可以说是思想的放假。

它是没有思想的人的家常日用，是有思想的人的星期天娱乐。

假如我们不能怀挟偏见，随时随地必须得客观公正、正经严肃，那就像造屋只有客厅，没有卧室，又好比在浴室里照镜子还得做出摄影机前的姿态A．没有思想的人往往更容易产生偏见。

B．即使有思想的人也常常会怀挟偏见。

2018年江苏省高考数学试卷及答案(解析版)

2018年普通高等学校统一考试试题（江苏卷）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。

请把答案填写在答题卡相印位置上。

1．函数)42sin(3π+
=x y 的最小正周期为．
【答案】π
【解析】T ＝|2πω |＝|2π2 |＝π．
2．设2)2(i z -=（i 为虚数单位），则复数z 的模为．
【答案】5
【解析】z ＝3－4i ，i 2＝－1，| z |＝＝5． 3．双曲线19
162
2=-y x 的两条渐近线的方程为．【答案】x y 4
3±= 【解析】令：091622=-y x ，得x x y 4
31692±=±=． 4．集合}1,0,1{-共有个子集．
【答案】8
【解析】23＝8．
5．右图是一个算法的流程图，则输出的n 的值是．
【答案】3
【解析】n ＝1，a ＝2，a ＝4，n ＝2；a ＝10，n ＝3；a ＝28，n ＝4．
6
则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为．
【答案】2
【解析】易得乙较为稳定，乙的平均值为：9059288919089=++++=
x ．方差为：25
)9092()9088()9091()9090()9089(2
22222=-+-+-+-+-=S ． 7．现在某类病毒记作n m Y X ，其中正整数m ，n （7≤m ，9≤n ）可以任意选取，则n m ，都取到奇数的概率为．
【答案】63
20 【解析】m 取到奇数的有1，3，5，7共4种情况；n 取到奇数的有1，3，5，7，9共5种情况，则n m ，都取到奇数的概率为63209754=⨯⨯．。

江苏省2018年高考[英语]考试真题与答案解析

江苏省2018年高考：英语卷考试真题与答案解析第一部分　听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. £ 19. 15.B. £ 9. 18.C. £ 9. 15.答案是C。

1. What will James do tomorrow?A.Watch a TV program.B.Give atalk.C.Write a report.2. What can we say about the woman?A. She’s generous.B. She’s curious.C. She’s helpful.3.When does the train leave?A.At 6:30.B.At8:30.C.At 10:30.4.How does the womango to work?A.By car.B.On foot.C. By bike.5.What is the probable relationship between the speakers?A.Classmates.B.Teacher and student.C.Doctor and patient.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

2018江苏高考数学试题及答案解析

2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学Ⅰ一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合{}8,2,1,0=A ，{}8,6,1,1-=B ，那么=⋂B A ．2．若复数z 满足i z i 21+=⋅，其中i 是虚数单位，则z 的实部为．3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为．4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为．5．函数()1log 2-=x x f 的定义域为．6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为．7．已知函数()⎪⎭⎫ ⎝⎛<<-+=222sin ππϕx x y 的图象关于直线3π=x 对称，则ϕ的值是．8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线()0,012222>>=-b a by a x 的右焦点()0,c F 到一条渐近线的距离为c 23，则其离心率的值是． 9．函数()x f 满足()()()R x x f x f ∈=+4，且在区间]2,2(-上，()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<-+≤<=02,2120,2cos x x x xx f π，则()()15f f 的值为．10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为．11．若函数()()R a ax x x f ∈+-=1223在()+∞,0内有且只有一个零点，则()x f 在[]1,1-上的最大值与最小值的和为．12．在平面直角坐标系xOy 中，A 为直线x y l 2:=上在第一象限内的点，()0,5B ，以AB 为直径的圆C 与直线l 交于另一点D ．若0=⋅CD AB ，则点A 的横坐标为．13．在ABC ∆中，角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、，120=∠ABC ，ABC ∠的平分线交AC 于点D ，且1=BD ，则c a +4的最小值为．14．已知集合{}*∈-==Nn n x x A ,12|，{}*∈==N n x x B n,2|．将B A ⋃的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{}n a ，记n S 为数列{}n a 的前n 项和，则使得112+>n n a S 成立的n 的最小值为．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）在平行六面体1111ABCD A B C D -中，1111,AA AB AB B C =⊥．求证：（1）11AB A B C 平面∥；（2）111ABB A A BC ⊥平面平面．16．（本小题满分14分）已知,αβ为锐角，4tan 3α=，5cos()αβ+=．（1）求cos2α的值；（2）求tan()αβ-的值．17．（本小题满分14分）某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆O 的一段圆弧MPN （P 为此圆弧的中点）和线段MN 构成．已知圆O 的半径为40米，点P 到MN 的距离为50米．现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚Ⅰ内的地块形状为矩形ABCD ，大棚Ⅱ内的地块形状为CDP △，要求,A B 均在线段MN 上，,C D 均在圆弧上．设OC 与MN 所成的角为θ．（1）用θ分别表示矩形ABCD 和CDP △的面积，并确定sin θ的取值范围；（2）若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜，大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4:3．求当θ为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．18．（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 过点1(3,)2，焦点12(3,0),(3,0)F F -，圆O 的直径为12F F ．（1）求椭圆C 及圆O 的方程；（2）设直线l 与圆O 相切于第一象限内的点P ．①若直线l 与椭圆C 有且只有一个公共点，求点P 的坐标； ②直线l 与椭圆C 交于,A B 两点．若OAB △26，求直线l 的方程．19．（本小题满分16分）记(),()f x g x ''分别为函数(),()f x g x 的导函数．若存在0x ∈R ，满足00()()f x g x =且00()()f x g x ''=，则称0x 为函数()f x 与()g x 的一个“S 点”．（1）证明：函数()f x x =与2()22g x x x =+-不存在“S 点”；（2）若函数2()1f x ax =-与()ln g x x =存在“S 点”，求实数a 的值；（3）已知函数2()f x x a =-+，e ()xb g x x=．对任意0a >，判断是否存在0b >，使函数()f x 与()g x 在区间(0,)+∞内存在“S 点”，并说明理由．20．（本小题满分16分）设{}n a 是首项为1a ，公差为d 的等差数列，{}n b 是首项为1b ，公比为q 的等比数列．（1）设110,1,2a b q ===，若1||n n a b b -≤对1,2,3,4n =均成立，求d 的取值范围；（2）若*110,,a b m q =>∈∈N ，证明：存在d ∈R ，使得1||n n a b b -≤对2,3,,1n m =+均成立，并求d 的取值范围（用1,,b m q 表示）．数学Ⅱ(附加题)21．【选做题】本题包括A、B、C、D 四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．[选修4—1：几何证明选讲](本小题满分10分)如图，圆O的半径为2，AB为圆O的直径，P为AB延长线上一点，过P作圆O的切线，切点为C．若23PC=，求BC的长．B．[选修4—2：矩阵与变换](本小题满分10分)已知矩阵2312⎡⎤=⎢⎥⎣⎦A．（1）求A的逆矩阵1-A；（2）若点P在矩阵A对应的变换作用下得到点(3,1)P'，求点P的坐标．C．[选修4—4：坐标系与参数方程](本小题满分10分)在极坐标系中，直线l的方程为πsin()26ρθ-=，曲线C的方程为4cosρθ=，求直线l被曲线C截得的弦长．D．[选修4—5：不等式选讲](本小题满分10分)若x，y，z为实数，且x+2y+2z=6，求222x y z++的最小值．【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．学科#网22．（本小题满分10分）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，点P，Q分别为A1B1，BC的中点．（1）求异面直线BP与AC1所成角的余弦值；（2）求直线CC1与平面AQC1所成角的正弦值．23．(本小题满分10分)设*n ∈N ，对1，2，···，n 的一个排列12n i i i ，如果当s <t 时，有s t i i >，则称(,)s t i i 是排列12n i i i 的一个逆序，排列12n i i i 的所有逆序的总个数称为其逆序数．例如：对1，2，3的一个排列231，只有两个逆序(2，1)，(3，1)，则排列231的逆序数为2．记()n f k 为1，2，···，n 的所有排列中逆序数为k 的全部排列的个数．（1）求34(2),(2)f f 的值；（2）求(2)(5)n f n ≥的表达式(用n 表示)．数学Ⅰ试题参考答案一、填空题：本题考查基础知识、基本运算和基本思想方法．每小题5分，共计70分． 1．{1，8}2．23．904．8 5．[2，+∞） 6．310 7．π6-8．2 9．2210．4311．–312．313．914．27二、解答题15．本小题主要考查直线与直线、直线与平面以及平面与平面的位置关系，考查空间想象能力和推理论证能力．满分14分．证明：（1）在平行六面体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，AB ∥A 1B 1．因为AB ⊄平面A 1B 1C ，A 1B 1⊂平面A 1B 1C ，所以AB ∥平面A 1B 1C ．（2）在平行六面体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，四边形ABB 1A 1为平行四边形．又因为AA 1=AB ，所以四边形ABB 1A 1为菱形，因此AB 1⊥A 1B ．又因为AB 1⊥B 1C 1，BC ∥B 1C 1，所以AB 1⊥BC ．又因为A 1B ∩BC =B ，A 1B ⊂平面A 1BC ，BC ⊂平面A 1BC ，所以AB 1⊥平面A 1BC ．因为AB 1⊂平面ABB 1A 1，所以平面ABB 1A 1⊥平面A 1BC ．16．本小题主要考查同角三角函数关系、两角和（差）及二倍角的三角函数，考查运算求解能力．满分14分．解：（1）因为4tan 3α=，sin tan cos ααα=，所以4sin cos 3αα=．因为22sin cos 1αα+=，所以29cos 25α=，因此，27cos22cos 125αα=-=-．（2）因为,αβ为锐角，所以(0,π)αβ+∈．又因为5cos()5αβ+=-，所以225sin()1cos ()5αβαβ+=-+=，因此tan()2αβ+=-．因为4tan 3α=，所以22tan 24tan 21tan 7ααα==--，因此，tan 2tan()2tan()tan[2()]1+tan 2tan()11ααβαβααβααβ-+-=-+==-+．17．本小题主要考查三角函数的应用、用导数求最值等基础知识，考查直观想象和数学建模及运用数学知识分析和解决实际问题的能力．满分14分．解：（1）连结PO 并延长交MN 于H ，则PH ⊥MN ，所以OH =10．过O 作OE ⊥BC 于E ，则OE ∥MN ，所以∠COE =θ，故OE =40cos θ，EC =40sin θ，则矩形ABCD 的面积为2×40cos θ（40sin θ+10）=800（4sin θcos θ+cos θ）， △CDP 的面积为12×2×40cos θ（40–40sin θ）=1600（cos θ–sin θcos θ）．过N 作GN ⊥MN ，分别交圆弧和OE 的延长线于G 和K ，则GK =KN =10．令∠GOK =θ0，则sin θ0=14，θ0∈（0，π6）．当θ∈[θ0，π2）时，才能作出满足条件的矩形ABCD ，所以sin θ的取值范围是[14，1）．答：矩形ABCD 的面积为800（4sin θcos θ+cos θ）平方米，△CDP 的面积为 1600（cos θ–sin θcos θ），sin θ的取值范围是[14，1）．（2）因为甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4∶3，设甲的单位面积的年产值为4k ，乙的单位面积的年产值为3k （k >0），则年总产值为4k ×800（4sin θcos θ+cos θ）+3k ×1600（cos θ–sin θcos θ） =8000k （sin θcos θ+cos θ），θ∈[θ0，π2）．设f （θ）= sin θcos θ+cos θ，θ∈[θ0，π2），则222()cos sin sin (2sin sin 1)(2sin 1)(sin 1)f θθθθθθθθ=--=-+-=--+′．令()=0f θ′，得θ=π6，当θ∈（θ0，π6）时，()>0f θ′，所以f （θ）为增函数；当θ∈（π6，π2）时，()<0f θ′，所以f （θ）为减函数，因此，当θ=π6时，f （θ）取到最大值．答：当θ=π6时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大． 18．本小题主要考查直线方程、圆的方程、圆的几何性质、椭圆方程、椭圆的几何性质、直线与圆及椭圆的位置关系等知识，考查分析问题能力和运算求解能力．满分16分．解：（1）因为椭圆C的焦点为12(),F F -，可设椭圆C 的方程为22221(0)x y a b a b +=>>．又点1)2在椭圆C 上，所以2222311,43,a ba b ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩，解得224,1,a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩ 因此，椭圆C 的方程为2214x y +=．因为圆O 的直径为12F F ，所以其方程为223x y +=．（2）①设直线l 与圆O 相切于0000(),,(00)P x y x y >>，则22003x y +=，所以直线l 的方程为0000()x y x x y y =--+，即0003x y x y y =-+．由220001,43,x y x y x y y ⎧+=⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩，消去y ，得222200004243640()x y x x x y +-+-=．（*）因为直线l 与椭圆C 有且只有一个公共点，所以222222000000()()(24)(44364820)4x x y y y x ∆=--+-=-=．因为00,0x y >，所以001x y =．因此，点P的坐标为． ②因为三角形OAB，所以1 2AB OP ⋅AB =．设1122,,()(),A x y B x y ，由（*）得2200022001,22448(2)2(4)x y x x x y ±-=+，所以2222121()()x B y y x A =-+- 222000222200048(2)(1)(4)x y x y x y -=+⋅+．因为22003x y +=，所以22022016(2)32(1)49x AB x -==+，即42002451000x x -+=，解得22005(202x x ==舍去），则2012y =，因此P 的坐标为102(,)22．综上，直线l 的方程为532y x =-+．19．本小题主要考查利用导数研究初等函数的性质，考查综合运用数学思想方法分析与解决问题以及逻辑推理能力．满分16分．解：（1）函数f （x ）=x ，g （x ）=x 2+2x -2，则f ′（x ）=1，g ′（x ）=2x +2．由f （x ）=g （x ）且f ′（x ）= g ′（x ），得 222122x x x x ⎧=+-⎨=+⎩，此方程组无解，因此，f （x ）与g （x ）不存在“S ”点．（2）函数21f x ax =-（），()ln g x x =，则12f x ax g x x'='=（），（）．设x 0为f （x ）与g （x ）的“S ”点，由f （x 0）与g （x 0）且f ′（x 0）与g ′（x 0），得200001ln 12ax x ax x ⎧-=⎪⎨=⎪⎩，即200201ln 21ax x ax ⎧-=⎪⎨=⎪⎩，（*）得01ln 2x =-，即120e x -=，则1221e 22(e )a -==．当e2a =时，120e x -=满足方程组（*），即0x 为f （x ）与g （x ）的“S ”点．因此，a 的值为e2．（3）对任意a >0，设32()3h x x x ax a =--+．因为(0)0(1)1320h a h a a =>=--+=-<，，且h （x ）的图象是不间断的，所以存在0x ∈（0，1），使得0()0h x =，令03002e (1)x x b x =-，则b >0．函数2e ()()xb f x x a g x x=-+=，，则2e (1)()2()x b x f x x g x x -=-=′，′．由f （x ）与g （x ）且f ′（x ）与g ′（x ），得22e e (1)2xx b x a x b x x x ⎧-+=⎪⎪⎨-⎪-=⎪⎩，即00320030202e e (1)2e (1)2e (1)x x xx x x a x x x x x x x ⎧-+=⋅⎪-⎪⎨-⎪-=⋅⎪-⎩（**）此时，0x 满足方程组（**），即0x 是函数f （x ）与g （x ）在区间（0，1）内的一个“S 点”．因此，对任意a >0，存在b >0，使函数f （x ）与g （x ）在区间（0，+∞）内存在“S 点”．20．本小题主要考查等差和等比数列的定义、通项公式、性质等基础知识，考查代数推理、转化与化归及综合运用数学知识探究与解决问题的能力．满分16分．解：（1）由条件知：112(,)n n n a n d b -=-=．因为1||n n a b b -≤对n =1，2，3，4均成立，即1 12|()1|n n d ---≤对n =1，2，3，4均成立，即1≤1，1≤d ≤3，3≤2d ≤5，7≤3d ≤9，得7532d ≤≤．因此，d 的取值范围为75[,]32．（2）由条件知：111(1),n n n a b n d b b q -=+-=．若存在d ，使得1||n n a b b -≤（n =2，3，···，m +1）成立，即1111|1|2,3,,(1())n b n d b q b n m -+--≤=+，即当2,3,,1n m =+时，d 满足1111211n n q q b d b n n ---≤≤--．因为q ∈，则112n m q q -<≤≤，从而11201n q b n --≤-，1101n q b n ->-，对2,3,,1n m =+均成立．因此，取d =0时，1||n n a b b -≤对2,3,,1n m =+均成立．下面讨论数列12{}1n q n ---的最大值和数列1{}1n q n --的最小值（2,3,,1n m =+）． ①当2n m ≤≤时，111 2222111()()()n n n n n n n n q q nq q nq n q q q n n n n n n -------+--+-==---，当112mq <≤时，有2n m q q ≤≤，从而1() 20n n n n q q q ---+>．因此，当21n m ≤≤+时，数列12{}1n q n ---单调递增，故数列12{}1n q n ---的最大值为2m q m-． ②设()()21x f x x =-，当x >0时，ln 21(0(n )l 22)x f x x '=--<，所以()f x 单调递减，从而()f x <f （0）=1．当2n m ≤≤时，111112111()()()nn n q q n n f q n n n n --=≤-=<-，因此，当21n m ≤≤+时，数列1{}1n q n --单调递减，故数列1{}1n q n --的最小值为mq m．因此，d 的取值范围为11(2)[,]m mb q b q m m-．数学Ⅱ(附加题)参考答案21．【选做题】A ．[选修4—1：几何证明选讲]本小题主要考查圆与三角形等基础知识，考查推理论证能力．满分10分．证明：连结OC ．因为PC 与圆O 相切，所以OC ⊥PC ．又因为PC =OC =2，所以OP ．又因为OB =2，从而B 为Rt △OCP 斜边的中点，所以BC =2． B ．[选修4—2：矩阵与变换]本小题主要考查矩阵的运算、线性变换等基础知识，考查运算求解能力．满分10分．解：（1）因为2312⎡⎤=⎢⎥⎣⎦A ，det()221310=⨯-⨯=≠A ，所以A 可逆，从而1-A 2312-⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦．（2）设P (x ，y )，则233121x y ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦，所以13311x y -⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦A ，因此，点P 的坐标为(3，–1)． C ．[选修4—4：坐标系与参数方程]本小题主要考查曲线的极坐标方程等基础知识，考查运算求解能力．满分10分．解：因为曲线C 的极坐标方程为=4cos ρθ，所以曲线C 的圆心为（2，0），直径为4的圆．因为直线l 的极坐标方程为πsin()26ρθ-=，则直线l 过A （4，0），倾斜角为π6，所以A 为直线l 与圆C 的一个交点．设另一个交点为B ，则∠OAB =π6．连结OB ，因为OA 为直径，从而∠OBA =π2，所以π4cos6AB ==因此，直线l 被曲线C 截得的弦长为23． D ．[选修4—5：不等式选讲]本小题主要考查柯西不等式等基础知识，考查推理论证能力．满分10分．证明：由柯西不等式，得2222222()(122)(22)x y z x y z ++++≥++．因为22=6x y z ++，所以2224x y z ++≥，当且仅当122x y z ==时，不等式取等号，此时244333x y z ===，，，所以222x y z ++的最小值为4．22．【必做题】本小题主要考查空间向量、异面直线所成角和线面角等基础知识，考查运用空间向量解决问题的能力．满分10分．学科%网解：如图，在正三棱柱ABC −A 1B 1C 1中，设AC ，A 1C 1的中点分别为O ，O 1，则OB ⊥OC ，OO 1⊥OC ，OO 1⊥OB ，以1,{},OB OC OO 为基底，建立空间直角坐标系O −xyz ．因为AB =AA 1=2，所以1110,1,0,3,0,0,0,1,0,0,1,()()()()(2,3,0,2,0,1,2)()A B C A B C --．（1）因为P 为A 1B 1的中点，所以31(,2)2P -，从而131(,,2)(0,2,222),BP AC ==--，故111|||310|cos ,|||||522BP AC BP AC BP AC ⋅-===⋅⨯．因此，异面直线BP 与AC 1310．（2）因为Q 为BC的中点，所以1,0)2Q ，因此33(,0)22AQ =，11(0,2,2),(0,0,2)AC CC ==．设n =（x ，y ，z ）为平面AQC 1的一个法向量，则10,0,AQ AC ⎧⎪⎨⎪⎩⋅=⋅=n n 即30,2220.y y z +=⎪+=⎩ 不妨取1,1)=-n ，设直线CC 1与平面AQC 1所成角为θ，则111||sin |cos |,|||CC CC CC |θ==⋅⋅==n n n 所以直线CC 1与平面AQC 1． 23．【必做题】本小题主要考查计数原理、排列等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力．满分10分．解：（1）记()abc τ为排列abc 的逆序数，对1，2，3的所有排列，有(123)=0(132)=1(213)=1(231)=2(312)=2(321)=3ττττττ，，，，，，所以333(0)1(1)(2)2f f f ===，．对1，2，3，4的排列，利用已有的1，2，3的排列，将数字4添加进去，4在新排列中的位置只能是最后三个位置．因此，4333(2)(2)(1)(0)5f f f f =++=．（2）对一般的n （n ≥4）的情形，逆序数为0的排列只有一个：12…n ，所以(0)1n f =．逆序数为1的排列只能是将排列12…n 中的任意相邻两个数字调换位置得到的排列，所以(1)1n f n =-．为计算1(2)n f +，当1，2，…，n 的排列及其逆序数确定后，将n +1添加进原排列，n +1在新排列中的位置只能是最后三个位置．因此，1(2)(2)(1)(0)(2)n n n n n f f f f f n +=++=+．当n ≥5时，112544(2)[(2)(2)][(2)(2)][(2)(2)](2)n n n n n f f f f f f f f ---=-+-++-+…242(1)(2)4(2)2n n n n f --=-+-+⋯++=，因此，n ≥5时，(2)n f =222n n --．。

2018年高考江苏卷与《考试说明》的比较分析

2020年第10期（x )备考方略12018年高考江苏卷与《考试说明》的比较分析朱磊1刘波1’2朱玉芳11. 苏州大学基础医学与生物科学学院江苏苏州（215123)2. 陕西省铜川市耀州区孙塬初级中学（727100)摘要以2018年江苏卷为例，从认知水平、考卷理论与实验内容、考卷各模块占比等方面与考试说明进行比较分析,研究其与考试说明的匹配度，并结合实际情况提出备考对策。

关键词江苏高考生物卷；考试说明；双向细目表;核心素养文章编号 l 〇〇5 -2259(2020)10x -0067-04《考试说明》是由教育部考试中心，或各高考自主命题省份的考试机构，根据高考《考试大纲》制订的更加具体、完备的高考导向性文件。

该文件通常于每年年初颁布，用以指导本年高考工作，是高考命题的依据，内容提纲挈领、高度浓缩[1]。

因此，大部分中学教师都会根据当年的《考试说明》安排复习计划。

在中国知网中键入“考试说明”，共搜索出358条结果。

在这些文献中，绝大部分都是关于各学科《考试说明》的解读或如何使用《考试说明》进行备考，几乎没有关于《考试说明》与当年的高考卷是否匹配的研究，而后者认为如何正确使用《考试说明》是非常重要的。

因此，本文基于2018年江苏卷及其考试说明，对考题进行了内容统计与认知水平统计，并从各试题认知水平、试题考查的理论与实验内容、各模块知识点占比3个方面与《考试说明》进行比较，分析两者的匹配度，进而对如何设计与《考试说明》高度吻合的高考卷提出相关建议。

1 2018年江苏高考生物学科考试说明与生物卷的比较分析1. 1 2018年江苏卷内容统计与认知水平统计本文将高考卷中33道考题归人其对应的模块及内容标准，并呈现其认知水平和分值,详见表1。

基金项目：陕西省教育科学“十三五”规划2018年度课题“初中生物社团活动中科学探究能力培养的实践研究"（SGH18B376)。

通讯作者:朱玉芳（1966—),女，教授，E-mail:***************■表1 2018年高考卷内容与认知水平双向细目表考题模块内容标准认知水平分值1必修1糖类的种类和作用理解22必修1脂质的种类和功能了解23必修2DNA 和RNA ，转录和翻译过程了解24必修2生物进化理论的基本观点理解25必修1氨基酸的结构通式综合应用26必修2一对相对性状的豌豆杂交实验理解27必修3IAA 对植物生根数和根长的影响了解28选修1植物组织培养理解29必修3免疫系统的组成和功能理解210选修3胚胎移植理解211必修3神经细胞膜电位变化综合应用212必修2人类遗传病以及预防遗传病理解213必修3群落演替的含义、过程以及种类了解214选修1细胞固定化了解215必修2基因突变了解216选修1果酒发酵的原理理解22020年第10期（x )g 寸？4抬各f....备考方略续表1考题模块内容标准认知水平分值17实验显色反应了解218必修1光合作用综合应用219必修3动物生存环境理解220必修3神经调节和体液调节理解221选修1酶制剂的种类以及作用机理了解322选修3植物体细胞杂交和动物细胞融合理解323必修1细胞分裂的概念和过程了解324实验多种类型的实验原理、过程、结果了解325必修2基因的分离定律和自由组合定律理解326必修1细胞结构了解(3)、理解(5)827必修2转录和翻译了解⑷、理解（3)、综合应用⑴828必修3生态系统能量流动的过程和特点理解（3)、综合应用(5)829必修1光合作用和呼吸作用了解(2)、理解（5)、综合应用⑵930必修3体温调节的过程和甲状腺激素分级调节的过程了解(3)、理解(4)、综合应用⑴831选修1微生物的培养基配置过程、灭菌、接种了解(3)、理解（3)、综合应用⑵832选修3基因工程和PCR 了解⑴、理解（6)、综合应用⑴833必修2基因的分离定律和自由组合定律了解⑴、理解（4)、综合应用⑶8注认知水平列中括号内的数字代表分值。

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2018年江苏高考考试说明
出国留学高考网为大家提供2018年江苏高考考试说明，2018年江苏高考考试说明
考试说明是高考命题的直接依据。

为使广大江苏考生和教师全面、准确了解2018年江苏高考命题的有关信息，我院在总结往年编写考试说明和实际命题工作的基础上，以普通高等学校招生全国统一考试大纲为指导，结合江苏高考方案和教学实际，按照以稳为主、适当微调的原则，组织有关专家对原考试说明进行了修订。

主要修订内容为：一是进一步规范考核目标与要求;二是对考试内容和能力要求进行微调和优化;三是替换部分典型题。

《2018年江苏省高考考试说明》现已正式出版发行。

根据普通高等学校招生全国统一考试大纲，结合我省实际情况，从2019年起，江苏省高考语文、数学、物理三个科目的考试内容将作相应的调整。

2018年江苏省高考考试说明各学科主要修订内容
语文
1.在“古代诗文阅读”部分，增加“了解并掌握常见的古代文化知识”的考查内容，弘扬中华优秀传统文化，体现立德树人思想，凸显育人导向。

2.考试能力要求及考试内容的个别表述参照考试大纲进行调整。

关于探究能力的表述，突出创新性思维。

“正确使用词语”，
将“成语”改为“熟语”。

3.典型题示例选用了一些具有代表性和导向性的2017年江苏卷及全国卷试题，题型结构和总题量保持稳定。

4.古代诗文默写篇目及名著目录在总量不变的基础上进行微调。

数学
1.在考试内容及要求部分，个别表述进行微调。

在“掌握”的能力要求描述中，删去“或较为困难的”。

2.典型题示例进行调整。

选用5道2017年江苏卷试题，其中填空题、解答题各替换2题，附加题部分替换1题，考查的知识点及题量保持稳定。

英语
1.典型题示例替换个别试题，总题量保持不变。

例如，单项填空部分采用1道涉及“一带一路”的真题，体现高考试题的时代性和新颖性;完形填空部分采用2017年江苏卷真题，此题充分体现完形填空“考查考生在段落、语篇层面使用所学词汇知识”的能力，凸显了该题型的命题意图和考查目的。

2.对典型题的分析在表述上有微调。

阅读理解示例2的“短文分析”中，强调了该篇为670词左右，对高中教学进行恰当引导，防止备考无限制增加文章长度。

物理
1.选考内容的知识点进行调整。

选修3-5中，删掉“原子核式
结构模型”这一知识点，增加“动量定理”;将”动量守恒定律”改为“动量守恒定律及其应用”;将“原子的能级”改为“氢原子的能级结构、能级公式”。

2.更新了部分典型题示例。

其中动量守恒定律及其应用的例题引用的是2017年全国卷的1道选择题。

化学
1.进一步凸显考试目标。

在“命题指导思想”部分，增加“为落实‘立德树人’教育根本任务”这一表述，明确命题工作必须围绕的核心。

2.完善对能力要求的表述。

在“素养与能力要求”部分，在“认识化学科学及其重大成果对人类社会发展的作用”前面增加“理性”，在“对所获取的信息进行初步加工和应用”所运用的方法中增加“建模”，有利于引导中学化学教学加强对学生科学态度和科学方法的培养。

3.替换部分典型题示例。

用2017年江苏卷的第7、9、18题相应替换了原典型题示例的第7、9、21题，更好地体现命题方向和趋势。

生物
1.个别知识点的等级要求进行微调。

其中，“细胞呼吸及其原理的应用”等4个知识点的考查等级要求升了一级，“人类对遗传物质的探索过程”等2个知识点的考查等级要求降了一级。

2.典型题示例进行调整。

用4道2017年江苏卷新题替换了原来年代偏早的旧题，注重引导对考生能力的考查。

历史
1.“考核目标与要求”的表述，参照教育部考试大纲进行调整，更加准确和清晰。

2.个别考试内容进行调整。

必考内容有几处表述作了微调，例如将“汉武帝确立儒学独尊地位的措施”改为“汉代儒学成为正统思想”，将“京剧等剧种的产生与发展”改为“京剧等剧种的产生、发展与艺术成就”。

选考内容“中外历史人物评说”部分，删除“亚里士多德”，将“李时珍”替换为“詹天佑”。

3.典型题示例有所更新。

新增的3道江苏卷试题和1道全国卷试题，其考查内容与时代契合度更高，试题形式更为新颖，试题难度和区分度也更为理想。

地理
1.命题指导思想及考核目标与要求的个别表述进行调整，表达更加科学、规范。

例如，将“密切联系考生生活”改为“密切联系社会生活”，将“正确理解所获取的地理信息”改为“正确解读所获取的地理信息”。

2.考试内容进行了微调。

例如在必考内容中删除了“地球在太阳系中的位置”，在选考内容“城乡规划”部分删除了的“文化设施类型及其主要功能”。

3.典型题示例进行更新。

选用了部分2017年江苏卷试题。

在
对典型题的解析中，深入剖析了命题立意和解题思路，有助于更好地理解试题的命题意图及所体现出的考查重点与方向。

思想政治
1.考试内容进行了微调。

删除了政治生活部分“联合国的宗旨和原则”、经济学常识部分“价值规律的基本内容及其主要作用”等两个考点。

经济生活部分，增加了“投资收益与投资风险”这一考点。

2.个别考试内容的表述作了修改。

例如，将经济生活部分的“结算方式”调整为“结算与信用工具”，将生活与哲学部分的“哲学意义上的价值”和“人的价值的内涵与评价”调整为“价值和价值观”。

3.典型题示例部分进行更新。

新增试题主要来自2017年江苏卷，个别试题精选自2017年全国卷和北京卷，更好地发挥其导向作用。

2019年江苏省高考考查科目调整内容根据普通高等学校招生全国统一考试大纲，结合我省实际情况，从2019年起，江苏省高考语文、数学、物理三个科目的考试内容将作相应的调整。

1.语文
论述类文本和实用类文本均作为必考内容。

2.数学
删去“几何证明选讲”，其余3个选考模块不变，由“4选2”改为“3选2”。

3.物理
原选考“3-5”列为必考，其余2个选考模块不变，由“3选2”改为“2选1”。

由考试内容调整引起的试卷结构调整，将会提前告知。

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