2017-2018学年人教教七年级数学上册第二章 章末综合检测
数学人教版(2024)七年级上册 第二章 有理数的运算 章末复习
20＋60＝60.35(厘米).
答：所抽取的20棵树苗的平均高度为60.35厘米.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
第二章
有理数的运算章末复习
分层检测
C培优
13. 观察下列各式，利用你发现的规律解答下列问题：
5. 计算：
(1)32＝
9
(2)43＝
64 ，(－4)3＝
1 2
(3)(－ ) ＝
3
(4)－52＝
，(－3)2＝
；
9
－64
3 2
，( ) ＝
4
－25
；
；
－25
，－(－5)2＝
1
2
3
4
5
6
7
.
8
9
10
11
12
13
第二章
有理数的运算章末复习
基础巩固
6. 计算：
(1)－32－(－2)2－(－3)3－23；
(1+2)×2
(1+3)×3
(1+4)×4
1＋2＝
＝3，1＋2＋3＝
＝6，1＋2＋3＋4＝
＝
2
2
2
10，….
(+)
(1)猜想：1＋2＋3＋…＋ n ＝
；
(2)利用上述规律计算：1＋2＋3＋…＋100；
(+)×
解：原式＝
人教版七年级数学上册期末测试题
2017-2018学年山东省济宁市兖州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如图，数轴上点A表示数a，则|a|是（）A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣22．（3分）我市冬季里某一天的最低气温是﹣10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为（）A．﹣5℃B．5℃C．10℃D．15℃3．（3分）单项式的系数与次数分别是（）A．和3 B．﹣5和3 C．和2 D．﹣5和24．（3分）x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．15．（3分）据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（）A．55×106 B．0.55×108C．5.5×106D．5.5×1076．（3分）下列变形正确的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B．3x=2变形得C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D．变形得4x﹣6=3x+187．（3分）如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（）A．北偏东55°B．北偏西55°C．北偏东35°D．北偏西35°8．（3分）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）A．传B．统C．文D．化9．（3分）某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）10．（3分）在一列数：a1，a2，a3，…a n中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2018个数是（）A．1 B．3 C．7 D．9二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）3的倒数是．12．（3分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是．13．（3分）比较大小：30.15°30°15′（用＞、=、＜填空）14．（3分）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC的度数．15．（3分）某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40h完成．现在该小组全体同学一起先做8h后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有x名同学，根据题意可列方程为．三、解答题（本大题共7小题，满分55分）16．（12分）计算：（1）（﹣）+3+|﹣0.75|+（﹣5）+|﹣2|；（2）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2017；（3）先化简，再求值：（a2b﹣ab2）﹣（1﹣ab2﹣a2b），其中a=﹣3，b=2．17．（7分）解下列方程：（1）3（x﹣2）=x﹣（7﹣8x）；（2）=2﹣18．（6分）如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+BC；（4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．19．（6分）已知：A、O、B三点在同一直线上，OE、OD分别平分∠AOC、∠BOC．（1）求∠EOD的度数；（2）若∠AOE=50°，求∠BOC的度数．20．（7分）我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？21．（8分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p．22．（9分）平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元，但不超过600按售价打九折元超过600元其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？2017-2018学年山东省济宁市兖州市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如图，数轴上点A表示数a，则|a|是（）A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2【解答】解：∵A点在﹣2处，∴数轴上A点表示的数a=﹣2，|a|=|﹣2|=2．故选：A．2．（3分）我市冬季里某一天的最低气温是﹣10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为（）A．﹣5℃B．5℃C．10℃D．15℃【解答】解：5﹣（﹣10），=5+10，=15（℃）．故选：D．3．（3分）单项式的系数与次数分别是（）A．和3 B．﹣5和3 C．和2 D．﹣5和2【解答】解：单项式的系数与次数分别是，3，故选：A．4．（3分）x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1【解答】解：将x=1代入2x﹣a=0中，∴2﹣a=0，∴a=2故选：B．5．（3分）据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（）A．55×106 B．0.55×108C．5.5×106D．5.5×107【解答】解：55000000=5.5×107，故选：D．6．（3分）下列变形正确的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B．3x=2变形得C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D．变形得4x﹣6=3x+18【解答】解：A、4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=2+5，错误；B、3x=2变形得x=，错误；C、3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣3=2x+6，错误；D、x﹣1=x+3变形得4x﹣6=3x+18，正确．故选：D．7．（3分）如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（）A．北偏东55°B．北偏西55°C．北偏东35°D．北偏西35°【解答】解：∵甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，∴乙的航向不能是北偏西35°，故选：D．8．（3分）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）A．传B．统C．文D．化【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对．故选：C．9．（3分）某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）【解答】解：设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，∴可得2×22x=16（27﹣x）．故选：D．10．（3分）在一列数：a1，a2，a3，…a n中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2018个数是（）A．1 B．3 C．7 D．9【解答】解：依题意得：a1=3，a2=7，a3=1，a4=7，a5=7，a6=9，a7=3，a8=7；周期为6；2018÷6=336…2，所以a2018=a2=7．故选：C．二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）3的倒数是．【解答】解：3的倒数是．故答案为：．12．（3分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短．【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．13．（3分）比较大小：30.15°＜30°15′（用＞、=、＜填空）【解答】解：∵30.15°=30°9′，∴30°9′＜30°15′．故答案为：＜．14．（3分）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC的度数73°．【解答】解：∵∠CBD=34°，∴∠CBE=180°﹣∠CBD=146°，∴∠ABC=∠ABE=∠CBE=73°．故答案为：73°．15．（3分）某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40h完成．现在该小组全体同学一起先做8h后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有x名同学，根据题意可列方程为+=1．【解答】解：设该小组共有x名同学，由题意得， +=1．故答案为： +=1．三、解答题（本大题共7小题，满分55分）16．（12分）计算：（1）（﹣）+3+|﹣0.75|+（﹣5）+|﹣2|；（2）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2017；（3）先化简，再求值：（a2b﹣ab2）﹣（1﹣ab2﹣a2b），其中a=﹣3，b=2．【解答】解：（1）（﹣）+3+|﹣0.75|+（﹣5）+|﹣2|=﹣++3+2﹣5=；（2）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2017=﹣1+|﹣8﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）=﹣1+18﹣3=14；（3）（a2b﹣ab2）﹣（1﹣ab2﹣a2b）=a2b﹣ab2﹣1++a2b=（）a2b+（﹣1+）ab2=﹣﹣1，当a=﹣3，b=2时，原式=27+9﹣1=35．17．（7分）解下列方程：（1）3（x﹣2）=x﹣（7﹣8x）；（2）=2﹣【解答】解：（1）去括号得：3x﹣6=x﹣7+8x，移项合并得：6x=1，解得：x=；（2）去分母得：3（3y﹣2）=24﹣4（5y﹣7），去括号得：9y﹣6=24﹣20y+28，移项合并得：29y=58，解得：y=2．18．（6分）如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=A B+BC；（4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．【解答】解：如图所画：（1）（2）（3）（4）．19．（6分）已知：A、O、B三点在同一直线上，OE、OD分别平分∠AOC、∠BOC．（1）求∠EOD的度数；（2）若∠AOE=50°，求∠BOC的度数．【解答】解：（1）∵OE、OD分别平分∠AOC、∠BOC，∴∠EOC=∠AOC，∠COD=∠BOC，∴∠EOD=∠EOC+∠COD=∠AOC+∠BOC=∠AOB，又∵A、O、B三点在同一直线上，∴∠AOB=180°，∴∠EOD=∠AOB=90°；（2）∵OE平分∠AOC，∠AOE=50°，∴∠AOC=2∠AOE=100°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=80°．20．（7分）我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？【解答】解：（方法一）设这批书共有3x本，根据题意得：=，解得：x=500，∴3x=1500．答：这批书共有1500本．（方法二）设第一次领来x本书，第二次领来y本书，根据题意得：，解得：，∴x+y=1000+500=1500．答：这批书共有1500本．21．（8分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p．【解答】解：（1）若以B为原点，则C表示1，A表示﹣2，∴p=1+0﹣2=﹣1；若以C为原点，则A表示﹣3，B表示﹣1，∴p=﹣3﹣1+0=﹣4；（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，则C表示﹣28，B表示﹣29，A表示﹣31，∴p=﹣31﹣29﹣28=﹣88．22．（9分）平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元（1）甲种商品每件进价为40元，每件乙种商品利润率为60%．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠按售价打九折超过450元，但不超过600元超过600元其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？【解答】解：（1）设甲的进价为x元/件，则（60﹣x）÷x=50%，解得：x=40．故甲的进价为40元/件；乙商品的利润率为（80﹣50）÷50=60%．（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50﹣x）件，由题意得，40x+50（50﹣x）=2100，解得：x=40．即购进甲商品40件，乙商品10件．（3）设小华打折前应付款为y元，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，由题意得0.9y=504，解得：y=560，560÷80=7（件），②打折前购物金额超过600元，600×0.82+（y﹣600）×0.3=504，解得：y=640，640÷80=8（件），综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件．学会舍弃——时间有限,你不可能在同一时间内做好所有事生活中,我们常常听到身边的人说:“做人,别指望所有人都会喜欢你。
第二章 整式的加减(解析版)
人教版七年级数学上册第二章 整式的加减 章末检测试卷（解析版）姓名： 满分：120分 时间：120分钟 得分： 分一、选择题(每小题3分，共30分)1．2020年1月某天的最高气温是－2 ℃，预计第二天的最高气温会比这天上升a ℃，则第二天的最高气温是( C )A ．－2＋aB ．－2－aC ．(－2＋a)℃D ．(－2－a)℃2．对于多项式3x 2－y ＋3x 2y 3＋x 4－1，下列说法正确的是( C ) A ．次数为12 B ．常数项为1C ．项数为5D ．最高次项为x 43．下列计算正确的是( D )A ．x 2＋x 2＝x 4B ．x 2＋x 3＝x 5C ．3x －2x ＝1D ．x 2y －2x 2y ＝－x 2y4．下列说法正确的是( B )A ．整式就是多项式B ．π是单项式C ．x 4＋2x 3是七次二项式D ．3x －15是单项式 5．下列各式由等号左边变到右边，变形错误的有( D )①a －(b －c)＝a －b －c ；②(x 2＋y)－2(x －y 2)＝x 2＋y －2x ＋y 2；③－(a ＋b)－(－x ＋y)＝－a ＋b ＋x －y ；④－3(x －y)＋(a －b)＝－3x －3y ＋a －b. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．若使(ax 2－2xy ＋y 2)－(－x 2＋bxy ＋2y 2)＝5x 2－9xy ＋cy 2永远成立，则a ，b ，c 的值分别为( C ) A ．4，－7，－1 B ．－4，－7，－1 C ．4，7，－1 D ．4，7，17．若a 为最大的负整数，b 的倒数是－0.5，则2b 3＋(3ab 2－a 2b)－2(ab 2＋b 3)的值为( B ) A ．－6 B ．－2 C ．0 D ．0.58．如果单项式－12x m ＋3y 与2x 4y n ＋3的差仍是单项式，那么(m ＋n)2 020的值为( C ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．22 0199．某商品销售价为每件a 元，因库存积压，所以就按销售价的7折出售，仍可获利8%.那么该商品的成本价为每件( B )A ．70%×(1＋8%)a 元B ．70%a ÷(1＋8%)元C ．70%×(1－8%)a 元D ．70%a ＋(1－8%)元10．找出以下图形变化的规律，则第2 020个图形中黑色正方形的数量是( A )A ．3 030B ．3 029C ．2 020D ．2 019二、填空题(每小题3分，共24分)11．若－ab 2m 与2a n －1b 6是同类项，则m ＋n ＝5．12．若多项式(k －1)x 2＋3x|k ＋2|＋2为三次三项式，则k 的值为－5． 13．若单项式－3πxa ＋1y 2与－102x 2y 39 的次数相同，则a 的值为2． 14．当x ＝1时，ax 5＋bx 3＋1的值为6，则当x ＝－1时，ax 5＋bx 3＋1的值是－4．15．有一组多项式：a ＋b 2，a 2－b 4，a 3＋b 6，a 4－b 8……请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为a 10－b 20．16．在计算A －(5x 2－3x －6)时，小明同学将括号前面的“－”号抄成了“＋”号，得到的运算结果是－2x 2＋3x －4，则多项式A 是－7x 2＋6x ＋2．17．现对“a&b”运算做如下定义：“a&b ＝a ＋2b”，例如：x 2&y 3＝x 2＋2y 3，那么(xy ＋x 2y)&(x 2y －xy)的运算结果是3x 2y －xy ．18．从长为m 的长方形中剪掉一个较小的长为n 的长方形，使得剩余两端的宽度相等，如图1所示．用5个这样的图形紧密地拼成如图2所示的图形，则它的长为4n ＋m ．(结果用含m ，n 的式子表示)点拨：用5个这样的图形紧密地拼成如图2所示的图形，则它的长为：3m ＋2[n －(m －n)]＝3m ＋2(n －m ＋n)＝3m ＋4n －2m ＝m ＋4n.三、解答题(共66分)19．(8分)化简：(1)3x 2＋2xy －4y 2－(3xy －4y 2＋3x 2)；解：原式＝－xy.(2)4(x 2－5x)－5(2x 2＋3x).解：原式＝－6x 2－35x.20．(6分)化简并求值：(3a 2－7bc －6b 2)－(5a 2－3bc ＋4b 2)，其中a ＝2，b ＝－1，c ＝52. 解：原式＝－2a 2－4bc －10b 2.当a ＝2，b ＝－1，c ＝52 时， 原式＝－2×22－4×(－1)×52－10×(－1)2＝－8.21．(9分)已知A ，B 是两个多项式，其中B ＝－3x 2＋x －6，A ＋B ＝－2x 2－3.(1)求多项式A ；(2)当x ＝－1.5时，求A 的值．解：(1)根据题意，得A ＝(A ＋B)－B ＝－2x 2－3－(－3x 2＋x －6)＝－2x 2－3＋3x 2－x ＋6＝x 2－x ＋3.(2)当x ＝－1.5时，A ＝(－1.5)2－(－1.5)＋3＝94 ＋32 ＋3＝274.22．(9分)有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．(1)判断正负，用“＞”或“＜”填空：b －c 0，a ＋b 0，c －a 0；(2)化简：|b －c|＋|a ＋b|－|c －a|.解：(1) b －c ＜0，a ＋b ＜0，c －a ＞0；(2)|b －c|＋|a ＋b|－|c －a|＝(c －b)＋(－a －b)－(c －a)＝c －b －a －b －c ＋a＝－2b.23．(10分)【阅读材料】我们知道2x ＋3x －x ＝(2＋3－1)x ＝4x ，类似地，我们把(a ＋b)看成一个整体，则2(a ＋b)＋3(a ＋b)－(a ＋b)＝(2＋3－1)(a ＋b)＝4(a ＋b).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．【尝试应用】(1)把(x －y)2看成一个整体，求将2(x －y)2－5(x －y)2＋(x －y)2合并后的结果；(2)已知2m －3n ＝4，求4m －6n ＋5的值；【拓广探索】(3)已知a －2b ＝5，b －c ＝－3，3c ＋d ＝9，求(a ＋3c)－(2b ＋c)＋(b ＋d)的值． 解：(1)2(x －y)2－5(x －y)2＋(x －y)2＝(2－5＋1)(x －y)2＝－2(x －y)2.(2)4m －6n ＋5＝2(2m －3n)＋5，因为2m －3n ＝4，所以原式＝2×4＋5＝8＋5＝13.(3)(a ＋3c)－(2b ＋c)＋(b ＋d)＝a ＋3c －2b －c ＋b ＋d ＝(a －2b)＋(b －c)＋(3c ＋d)，因为a －2b ＝5，b －c ＝－3，3c ＋d ＝9，所以原式＝5－3＋9＝11.24．(12分)已知多项式(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2－3x ＋5y －1).(1)若多项式的值与字母x 的取值无关，求a ，b 的值；(2)在(1)的条件下，先化简多项式3(a 2－ab ＋b 2)－(3a 2＋ab ＋b 2)，再求它的值；(3)在(1)的条件下，求(b ＋a 2)＋(2b ＋11×2 a 2)＋(3b ＋12×3 a 2)＋…＋(9b ＋18×9a 2)的值．解：(1)原式＝2x 2＋ax －y ＋6－2bx 2＋3x －5y ＋1＝(2－2b) x 2＋(a ＋3)x －6y ＋7， 因为多项式的值与x 的取值无关，所以2－2b ＝0，a ＋3＝0，解得b ＝1，a ＝－3.(2)原式＝3a 2－3ab ＋3b 2－3a 2－ab －b 2＝－4ab ＋2b 2，当a ＝－3，b ＝1时，原式＝12＋2＝14.(3)将a ＝－3，b ＝1代入，得原式＝(1＋2＋…＋9)b ＋(1＋1－12 ＋12 －13 ＋…＋18 －19)a 2 ＝9×102 ＋(1＋1－19 )×9 ＝62.25．(12分)欣欣文具店出售的文具盒定价每个20元，钢笔每支5元．为了促销，该店制订两种优惠方案：方案一是每买一个文具盒赠送一支钢笔；方案二是按总价的8折付款．某班欲购买x个文具盒，8支钢笔奖给在数学竞赛中获奖的学生，且x≤8.(1)用含x的式子分别表示两种优惠方案所需的钱数；(2)当x＝5时，哪种方案更省钱？解：(1)方案一费用为：20x＋5(8－x)＝(15x＋40)元；方案二费用为：(20x＋5×8)×80%＝(20x＋40)×80%＝(16x＋32)元．(2)当x＝5时，方案一的费用为：15x＋40＝15×5＋40＝75＋40＝115(元)；方案二的费用为：16x＋32＝16×5＋32＝112(元).因为112＜115，所以方案二更省钱．。
七年级数学上册 第二章有理数章末测试二 试题
第二章有理数章末测试〔二〕创作人：历恰面日期：2020年1月1日总分120分合隆中学徐亚惠一．选择题〔一共8小题每一小题3分〕1．算式4﹣|﹣3+5|，计算结果是〔〕A．6 B．﹣4 C．12 D．22．一位“粗心〞的同学在做加减运算时，将“﹣5”错写成“+5”进展运算，这样他得到的结果比正确答案〔〕A．少5 B．少10 C．多5 D．多103．大堡地区某一天早晨的气温是﹣7℃，中午的时候上升了11℃，至午夜又降了9℃，那么午夜的气温是〔〕A．﹣4℃B．﹣5℃C．﹣6℃D．﹣7℃4．去年7月份小明到银行开户，存入1500元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为该人从8月份到12月份的存款情况：那么截止到去年12月份，存折上一共有〔〕元钱．A．9750 B．8050 C．1750 D．95505．某商店在某一时间是以每件100元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么该商店卖出这两件衣服的盈亏情况为〔〕A．不盈也不亏B．盈利5元C．亏损5元D．盈利10元6.计算|﹣1﹣〔﹣〕|﹣|﹣﹣|之值为何〔〕A．﹣B．﹣C．D．7．有理数a、b在数轴上的位置如下图，那么a+b的值〔〕A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b8．假设|x﹣3|=x﹣3，那么以下不等式成立的是〔〕A．x﹣3＞0 B．x﹣3＜0 C．x﹣3≥0D．x﹣3≤0二．填空题〔一共6小题每一小题3分〕9．假设|x﹣3|+|y+2|=0，那么x+y的值是_________．10．假设m、n互为相反数，那么5m+5n﹣5=_________．11．计算：1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99=_________．12．计算或者化简：〔1〕|﹣7|+5=_________．〔2〕〔﹣25〕×〔﹣2〕=_________．〔3〕〔﹣2〕÷=_________．13．有理数a、b、c在数轴上的位置如下图，且|a|=1，|b|=2，|c|=4，那么a﹣b+c=_________．14．计算|﹣|+||+||+…+||=_________三．解答题〔一共12小题〕15．计算题〔每一小题3分一共12分〕〔1〕〔2〕23﹣17﹣〔﹣7〕+〔﹣16〕〔3〕﹣23+〔+58〕﹣〔﹣5〕〔4〕．16．〔5分〕有理数a、b、c在数轴上的位置如图，〔1〕判断正负，用“＞〞或者“＜〞填空b﹣c_________0，a﹣b_________0，a+c_________0；〔2〕化简：|b﹣c|+|a﹣b|﹣|a+c|．17．〔5分〕〔1〕请你在数轴上表示以下有理数：﹣，|﹣2.5|，0，﹣22，﹣〔﹣4〕；〔2〕将上列各数用“＜〞号连接起来：_________．18．〔5分〕某书店举行图书促销会，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，缺乏的记为负，其中10名促销人员的销售结果如下〔单位：本〕：4，2，3，﹣7，﹣3，﹣8，3，4，8，﹣1．〔1〕这组促销人员的总销售量超过还是缺乏总销售基准？相差多少？〔2〕如销售图书每本的利润为2.7元，此次促销会所得总利润为多少元？〔结果保存整数〕19．〔5分〕退休的钱教师去年用12000元购置了某种基金14775份．该基金上周末的价格是：每份0.63元，本周内与前一天相比的涨跌情况如下表〔单位：元〕．〔1〕本周内哪一天把该基金赎回比拟合算？为什么？〔2〕赎回时须交纳当时总值0.5%的费用．假如钱教师在本周星期五收盘前将全部基金赎回，他的收益情况如何？20．〔6分〕一位病人上午8时的体温是39.4℃，下表表示该病人一天中的体温变化：时间是11时14时17时20时23时凌晨2时凌晨5时上午8时〔1〕这位病人的最高体温出如今几时？最高体温和最低体温相差多少度？〔2〕从这位病人的病情变化看，请你分析他的病情在恶化还是好转？21．〔6分〕某仓库6天内粮食进、出库的吨数如下〔“+〞表示进库，“﹣〞表示出库〕：+26，﹣30，﹣18，+34，﹣20，﹣15〔1〕经过这6天后，库里的粮食增多或者减少了多少吨？〔2〕经过这6天后，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮食，那么6天前库里存粮多少吨？22．〔6分)泗水段327国道重修工程即将开工，公路局质检小组开车沿公路检查，约定向东为正，向西为负．某天自收费站出发到收工时所走的道路为〔单位：km〕：+9，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+13，﹣2，+10，+7，+3，﹣13，﹣6．〔1〕收工时在收费站的什么位置处？〔2〕假设汽车的耗油量为/km，问：从收费站出发到收工时耗油多少kg？23．(6分〕某人用400元购置了8套儿童服装，准备以一定价格出售，假如以每套儿童服装55元的价格为HY，超出的记作正数，缺乏的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．〔单位：元〕〔1〕当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？〔2〕盈利〔或者亏损〕了多少钱？24．〔6分〕出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进展的，假如规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程〔单位：千米〕如下：﹣2，+5，﹣1，+10，﹣15，﹣3．〔1〕将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发东边还是西边？〔2〕假设汽车耗油量为m升/千米，这天上午小李一共耗油多少升？〔3〕假设出租车起步价为8元，起步里程为3千米〔包括3千米〕，超过局部每千米1.2元．问小李今天上午一共得出租款多少元？25．〔8分〕某自行车厂方案一周消费自行车1400辆，平均每天消费200辆，但由于种种原因，实际每天消费量与方案量相比有出入．下表是某周的消费情况〔超产记为正、减产记为负〕：星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣9 〔1〕根据记录的数据可知该厂星期六消费自行车__________辆；〔2〕根据记录的数据可知该厂本周实际消费自行车_________辆；〔3〕产量最多的一天比产量最少的一天多消费自行车_________辆；〔4〕该厂实行每周计件工资制，每消费一辆车可得50元，假设超额完成任务，那么超过局部每辆另奖15元；少消费一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？26．〔8分〕下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末〔星期六〕的水位已到达戒备水位33米．〔正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降〕星期日一二三四五六〔1〕本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于戒备水位之上还是之下？〔2〕与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？参考答案与试题解析一．选择题〔一共8小题〕1．算式4﹣|﹣3+5|，计算结果是〔〕A．6 B．﹣4 C．12 D．2考点：绝对值；有理数的加减混合运算．分析：首先求出绝对值，然后根据四那么运算进展解答．解答：解：4﹣|﹣3+5|=4﹣2=2，应选D．点评：此题主要考察绝对值的知识点，解答此题的关键是纯熟掌握绝对值的性质及四那么运算法那么，此题比拟简单．2．一位“粗心〞的同学在做加减运算时，将“﹣5”错写成“+5”进展运算，这样他得到的结果比正确答案〔〕A．少5 B．少10 C．多5 D．多10考点：有理数的加减混合运算．分析：根据有理数的加法和减法法那么进展分析，即可得出答案．解答：解：根据题意得：将“﹣5”错写成“+5”他得到的结果比原结果多10；应选D．点评：此题考察了有理数的加减运算，解题的关键是读懂题意，﹣5与+5正好是相差10，不要把结果看成是多5．3．大堡地区某一天早晨的气温是﹣7℃，中午的时候上升了11℃，至午夜又降了9℃，那么午夜的气温是〔〕A．﹣4℃B．﹣5℃C．﹣6℃D．﹣7℃考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：气温是上升记为正，气温下降记为负．依题意可列式计算．解答：解：∵早晨的气温是﹣7℃，中午的时候上升了11℃，∴中午的时候的气温是﹣7℃+11℃=4℃，∵午夜又降了9℃，∴午夜的气温是4℃﹣9℃=﹣5℃．应选B．点评：此题主要考察正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一局部时一定要联络实际，不能死学．4．去年7月份小明到银行开户，存入1500元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为该人从8月份到12月份的存款情况：那么截止到去年12月份，存折上一共有〔〕元钱．A．9750 B．8050 C．1750 D．9550考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：把实际问题转化成有理数的加减法，分别根据上一月的存钱和与上一月的差值求出下一个月的存钱数，然后相加即可．解答：解：小明从8月份到12月份的存款情况：1500+〔1500﹣100〕+〔1500﹣100﹣200〕+〔1500﹣100﹣200+500〕+〔1500﹣100﹣200+500+300〕+〔1500﹣100﹣200+500+300﹣250〕=9550元．应选D．点评：解决问题的关键是正确列式，细心计算．5．某商店在某一时间是以每件100元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么该商店卖出这两件衣服的盈亏情况为〔〕A．不盈也不亏B．盈利5元C．亏损5元D．盈利10元考点：有理数的加减混合运算．分析：此题可先计算出两件衣服的进价，再算出售价和进价的差值判断盈亏情况．解答：解：设盈利衣服的进价为a，亏损衣服的进价为b，那么a〔1+25%〕=100，解得：a=80；b〔1﹣20%〕=100，解得：b=125；200﹣〔80+125〕=﹣5，那么该商店卖出这两件衣服亏损5元．点评：此题考察了有理数的运算在实际生活中的应用，题目较为新颖，需要好好掌握．6．计算|﹣1﹣〔﹣〕|﹣|﹣﹣|之值为何〔〕A．﹣B．﹣C．D．考点：绝对值；有理数的减法．分析：首先计算出绝对值内各数的值，然后根据有理数的减法法那么求解．解答：解：原式=|﹣1|﹣|﹣|=﹣3=﹣．应选A．点评：此题考察的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．7．有理数a、b在数轴上的位置如下图，那么a+b的值〔〕A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b考点：有理数的加法；数轴．专题：数形结合．分析：根据图象可得a的绝对值小于b的绝对值，再根据a＜0，b＞0可得出a+b的取值情况．解答：解：由题意得：a＜0，b＞0，且a的绝对值小于b的绝对值，∴a+b＞0，且b＞a+b＞0，点评：此题考察有理数的加法，比拟简单，关键是根据图形得出a和b的取值情况．8．假设|x﹣3|=x﹣3，那么以下不等式成立的是〔〕A．x﹣3＞0 B．x﹣3＜0 C．x﹣3≥0D．x﹣3≤0考点：绝对值．专题：常规题型．分析：根据绝对值的意义，任何数的绝对值都是非负数，从结果入手直接得出答案．解答：解：∵|x﹣3|=x﹣3，∴x﹣3≥0．应选：C．点评：此题主要考察了绝对值的意义，从去绝对值后的结果入手分析是解决问题的关键．二．填空题〔一共6小题〕9．假设|x﹣3|+|y+2|=0，那么x+y的值是1．考点：非负数的性质：绝对值．专题：计算题；压轴题．分析：根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将x，y再代入计算．解答：解：∵|x﹣3|+|y+2|=0，∴x﹣3=0，y+2=0，∴x=3，y=﹣2，∴x+y的值是：3﹣2=1，故答案为：1．点评：此题主要考察了绝对值的性质，根据题意得出x，y的值是解决问题的关键．10．假设m、n互为相反数，那么5m+5n﹣5=﹣5．考点：有理数的加减混合运算；相反数．分析：假设m、n互为相反数，那么m+n=0，那么代数式5m+5n﹣5即可解答．解答：解：由题意得：5m+5n﹣5=5〔m+n〕﹣5=5×0﹣5=﹣5．点评：此题主要考察相反数的性质，相反数的和为0．11．计算：1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99=﹣50．考点：有理数的加减混合运算．专题：规律型．分析：认真审题不难发现：相邻两数之差为﹣2，整个计算式中正好为100以内的所有相邻奇数的差，一一共有50个奇数，所以可以得到50÷2=25个﹣2．解答：解：1﹣3+5﹣7+…+97﹣99=〔1﹣3〕+〔5﹣7〕+〔9﹣11〕+…+〔97﹣99〕=〔﹣2〕×25=﹣50．故应填﹣50．点评：认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在．12．计算或者化简：〔1〕|﹣7|+5=12．〔2〕〔﹣25〕×〔﹣2〕=50．〔3〕〔﹣2〕÷=﹣4．〔4〕﹣x﹣x﹣x=﹣3x．〔5〕2〔a﹣1〕﹣a=a﹣2．考点：有理数的加减混合运算．分析：〔1〕先去绝对值，再根据有理数的加法法那么进展计算；〔2〕根据有理数的乘法法那么进展计算；〔3〕根据有理数的除法法那么进展计算；〔4〕根据合并同类项的法那么进展计算；〔5〕先去括号，再合并同类项．解答：解：〔1〕|﹣7|+5=7+5=12；〔2〕〔﹣25〕×〔﹣2〕=50；〔3〕〔﹣2〕÷=〔﹣2〕×2=﹣4；〔4〕﹣x﹣x﹣x=〔﹣1﹣1﹣1〕x=﹣3x；〔5〕2〔a﹣1〕﹣a=2a﹣2﹣a=a﹣2．点评：〔1〕有理数的加法运算法那么：①同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加．②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③互为相反数的两个数相加得0．④一个数同0相加，仍得这个数；〔2〕不为零的有理数相乘的法那么：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；〔3〕有理数的除法运算法那么：两数相除，同号得正，并把绝对值相除；〔4〕括号前是“+〞号时，将括号连同它前边的“+〞号去掉，括号内各项都不变；括号前是“﹣〞号时，将括号连同它前边的“﹣〞去掉，括号内各项都要变号；〔5〕要正确掌握运算顺序，即乘方运算〔和以后学习的开方运算〕叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．注意要会灵敏运用法那么或者者运算律进展解题．13．有理数a、b、c在数轴上的位置如下图，且|a|=1，|b|=2，|c|=4，那么a﹣b+c=﹣7．考点：有理数的加减混合运算；数轴；绝对值．分析：根据a、b、c在数轴上的位置可知b＞0，c＜0，a＜0，再根据|a|=1，|b|=2，|c|=4可求出a、b、c的值，代入a﹣b+c进展计算即可．解答：解：∵a、c在原点的左侧，b在原点的右侧，∴b＞0，c＜0，a＜0，∵|a|=1，|b|=2，|c|=4，∴a=﹣1，b=2，c=﹣4，∴a﹣b+c=﹣1﹣2﹣4=﹣7．点评：此题考察的是数轴的特点及绝对值的性质，属较简单题目．14．计算|﹣|+||+||+…+||=．考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：根据绝对值里边的差都为负数，利用负数的绝对值等于它的相反数化简，抵消合并即可得到结果．解答：解：原式=﹣+﹣+…+﹣+﹣=﹣=．故答案为：点评：此题考察了有理数的加减混合运算，以及绝对值的代数意义，纯熟掌握绝对值的代数意义是解此题的关键．三．解答题〔一共16小题〕15．计算题〔1〕〔2〕23﹣17﹣〔﹣7〕+〔﹣16〕〔3〕﹣23+〔+58〕﹣〔﹣5〕〔4〕．考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：〔1〕根据有理数的运算法那么，减去一个数等于加上这个数的相反数，再根据绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并让较大的绝对值减去较小的绝对值；〔2〕根据有理数的运算法那么，减去一个数等于加上这个数的相反数，再运用有理数加法交换律和结合律，计算出即可；〔3〕根据有理数的运算法那么，减去一个数等于加上这个数的相反数，计算出即可；〔4〕把分数化成小数，再运用有理数加法交换律和结合律，计算出即可；解答：解：〔1〕=﹣+=；〔2〕23﹣17﹣〔﹣7〕+〔﹣16〕=23+〔﹣17〕+7+〔﹣16〕=〔23+7〕+[〔﹣17〕+〔﹣16〕]=30+〔﹣33〕=﹣3；〔3〕﹣23+〔+58〕﹣〔﹣5〕=﹣23+58+5=40；〔4〕=10．点评：此题主要考察了有理数的加减混合运算，注意其中的简便计算方法：分别让其中的正数和负数结合计算．16．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，〔1〕判断正负，用“＞〞或者“＜〞填空b﹣c＜0，a﹣b＜0，a+c＞0；〔2〕化简：|b﹣c|+|a﹣b|﹣|a+c|．考点：有理数大小比拟；数轴；绝对值；有理数的加法；有理数的减法．分析：先根据数轴上a、b、c的位置关系求出b﹣c、a﹣b、a+c的符号，然后代入〔2〕中求解即可．解答：解：〔1〕如图：由图知：b＜c，a＜b，a＞﹣c；因此b﹣c＜0；a﹣b＜0；a+c＞0；〔2〕原式=﹣〔b﹣c〕﹣〔a﹣b〕﹣〔a+c〕=﹣2a．点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数〞和“形〞结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．17．〔1〕请你在数轴上表示以下有理数：﹣，|﹣2.5|，0，﹣22，﹣〔﹣4〕；〔2〕将上列各数用“＜〞号连接起来：﹣22＜﹣＜0＜|﹣2.5|＜﹣〔﹣4〕．考点：有理数大小比拟；数轴．专题：计算题．分析：首先化简有理数，然后根据有理数大小比拟规那么求解即可．解答：解：〔1〕化简得，|﹣2.5|=2.5，﹣22=﹣4，﹣〔﹣4〕=4；〔2〕结合数轴得，﹣22＜﹣＜0＜|﹣2.5|＜﹣〔﹣4〕．点评：有理数比拟大小与实数比拟大小一样：〔1〕正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；〔2〕两个负数，绝对值大的反而小．18．某书店举行图书促销会，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，缺乏的记为负，其中10名促销人员的销售结果如下〔单位：本〕：4，2，3，﹣7，﹣3，﹣8，3，4，8，﹣1．〔1〕这组促销人员的总销售量超过还是缺乏总销售基准？相差多少？〔2〕如销售图书每本的利润为2.7元，此次促销会所得总利润为多少元？〔结果保存整数〕考点：有理数的加法；有理数的加减混合运算．分析：〔1〕以50本为HY记录的10个数字相加，结果为正，那么超过，为负，那么缺乏，结果即为差额；〔2〕销售的总本数×促销人员数×利润=所的总利润．解答：〔1〕4+2+3﹣7﹣3﹣8+3+4+8﹣1，=5，答：超过基准，超过5本；〔2〕2.7×〔500+5〕=1363.5≈1364〔元〕，答：约为1364元．点评：此题考察的是有理数的加减混合运算，解题关键是理解“正〞和“负〞的相对性，确定一对具有相反意义的量．19．退休的钱教师去年用12000元购置了某种基金14775份．该基金上周末的价格是：每份0.63元，本周内与前一天相比的涨跌情况如下表〔单位：元〕．〔1〕本周内哪一天把该基金赎回比拟合算？为什么？〔2〕赎回时须交纳当时总值0.5%的费用．假如钱教师在本周星期五收盘前将全部基金赎回，他的收益情况如何？考点：有理数的加减混合运算；正数和负数．专题：应用题；图表型．分析：根据“正〞和“负〞的相对性，确定一对具有相反意义的量．〔1〕该基金在星期三的价格最高为0.63+0.13=0.81元/份；〔2〕本周星期五的价格是0.63+0.08=0.71元/份，基金总价值是14775×0.71=10490.25元，而赎回时须交纳当时总值的费用是10490.25×0.5%≈52.45元，那么他的实际收益即可求得．解答：解：〔1〕答：本周内星期三把该基金赎回比拟合算，因为该基金在星期三的价格最高为0.63+0.13=0.81元/份；〔2〕∵星期五的价格是0.63+0.08=0.71元/份，基金总价值是14775×0.71=10490.25元，交纳的费用是10490.25×0.5%≈52.45元，∴他的实际收益是10490.25﹣52.45﹣12000=﹣239.1元，答：他亏损了239.1元．点评：此题主要考察正负数在实际生活中的应用．20．一位病人上午8时的体温是39.4℃，下表表示该病人一天中的体温变化：时间是11时14时17时20时23时凌晨2时凌晨5时上午8时〔1〕这位病人的最高体温出如今几时？最高体温和最低体温相差多少度？〔2〕从这位病人的病情变化看，请你分析他的病情在恶化还是好转？考点：有理数的加减混合运算；正数和负数．专题：计算题．分析：〔1〕根据题意分别求出各个时间是的温度，找出这位病人的最高体温出如今几时即可，注意此题只要在病人上午8时的体温的根底上根据表格进展加减即可求出．〔2〕根据计算的结果，假如病人的体温维持在正常温度37℃左右，就说明病情在好转．解答：解：〔1〕这位病人的最高体温出如今17时，即39.4﹣1.2+1+0.5=39.7℃，最低体温=39.4﹣1.2+1+0.5﹣1.2﹣0.5﹣0.5﹣0.4=37.1℃，∴最高体温和最低体温相差39.7℃﹣37.1℃=2.6℃；〔2〕体温逐渐降低到人体正常温度37℃左右，病情好转．〔8分〕点评：此题考察了有理数的加减混合运算以及正数和负数的知识，解题的关键是理解升降都是相对前一次而言的．21．某仓库6天内粮食进、出库的吨数如下〔“+〞表示进库，“﹣〞表示出库〕：+26，﹣30，﹣18，+34，﹣20，﹣15〔1〕经过这6天后，库里的粮食增多或者减少了多少吨？〔2〕经过这6天后，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮食，那么6天前库里存粮多少吨？考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：〔1〕求出+26，﹣30，﹣18，+34，﹣20，﹣15的和即可；〔2〕求出480+|﹣23|即可得出答案．解答：〔1〕解：+26﹣30﹣18+34﹣20﹣15=﹣23，答：经过这6天，库里的粮食减少了23吨．〔2〕解：480+23=503，答：6天前库里存粮503吨．点评：此题考察了有理数的加减混合运算的应用，解此题的关键是能根据题意得出算式，即把实际问题转化成数学问题来解决．22．泗水段327国道重修工程即将开工，公路局质检小组开车沿公路检查，约定向东为正，向西为负．某天自收费站出发到收工时所走的道路为〔单位：km〕：+9，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+13，﹣2，+10，+7，+3，﹣13，﹣6．〔1〕收工时在收费站的什么位置处？〔2〕假设汽车的耗油量为/km，问：从收费站出发到收工时耗油多少kg？考点：有理数的加法；正数和负数．专题：应用题．分析：首先审清题意，明确“正〞和“负〞所表示的意义；再根据题意答题．解答：解：〔1〕根据题意可得：向东为正，向西为负．那么有9﹣3+4﹣2+13﹣2+10+7+3﹣13﹣6=10．故收工时在收费站的东边10km处．〔2〕某天自收费站出发到收工时所走的路程为：|+9|+|﹣3|+|+4|+|﹣2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|+10|+|+7|+|+3|+|﹣13|+|﹣6|=80，80×0.3=24．故从收费站出发到收工时耗油24kg．点评：解题关键是理解“正〞和“负〞的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量．23．某人用400元购置了8套儿童服装，准备以一定价格出售，假如以每套儿童服装55元的价格为HY，超出的记作正数，缺乏的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．〔单位：元〕〔1〕当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？〔2〕盈利〔或者亏损〕了多少钱？考点：有理数的加减混合运算；正数和负数．专题：计算题．分析：〔1〕以55元为HY记录的8个数字相加，再加上55，即可求出每件衣服的平均价钱，再乘以8，与400元比拟，假设大于400，那么盈利；假设小于400，那么亏损；〔2〕假设盈利，就用买衣服的总价钱﹣400就是盈利的钱，假设亏损，就用400﹣买衣服的总价钱，就是亏损的钱．解答：解：根据题意得〔1〕2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2=﹣3，55×8+〔﹣3〕=437元，∵437＞400，∴卖完后是盈利；〔2〕437﹣400=37元，故盈利37元．点评：此题考察的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解．24．出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进展的，假如规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程〔单位：千米〕如下：﹣2，+5，﹣1，+10，﹣15，﹣3．〔1〕将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发东边还是西边？〔2〕假设汽车耗油量为m升/千米，这天上午小李一共耗油多少升？〔3〕假设出租车起步价为8元，起步里程为3千米〔包括3千米〕，超过局部每千米1.2元．问小李今天上午一共得出租款多少元？考点：有理数的加减混合运算；正数和负数．分析：〔1〕依次把他这天上午行车里程相加得小李与出发地的间隔，由正负断定是在东边还是西边；〔2〕先计算出小李这天上午一共行进的里程，再乘以汽车耗油量m升/千米得这天上午小李的耗油量；〔3〕由这天上午每次的行车里程计算出每次的出租款，再相加即可得出小李一共得的出租款．解答：解：〔1〕﹣2+5﹣1+10﹣15﹣3=﹣6；小李距出发地6米，此时在出发西边；〔2〕2+5+1+10+15+3=36，那么这天上午小李一共耗油36m升；〔3〕由题意得，每次行车里程的出租款分别为8，10.4，8，16.4，22.4，8，那么小李今天上午一共得出租款为8+10.4+8+16.4+22.4+8=73.2〔元〕．点评：此题考察了正数和负数的应用，正确理解题意是解决此题的关键．25．某自行车厂方案一周消费自行车1400辆，平均每天消费200辆，但由于种种原因，实际每天消费量与方案量相比有出入．下表是某周的消费情况〔超产记为正、减产记为负〕：星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣9 〔1〕根据记录的数据可知该厂星期六消费自行车216_辆；〔2〕根据记录的数据可知该厂本周实际消费自行车1408辆；〔3〕产量最多的一天比产量最少的一天多消费自行车26辆；〔4〕该厂实行每周计件工资制，每消费一辆车可得50元，假设超额完成任务，那么超过局部每辆另奖15元；少消费一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？考点：正数和负数；有理数的加减混合运算．专题：计算题；图表型．分析：〔1〕用200加上增减的+16即可；〔2〕先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法那么进展计算，再加上方案消费量即可；〔3〕用最多的星期六的量减去最少的星期五的量，根据有理数的减法运算计算即可；〔4〕根据规定列出算式，然后根据有理数的混合运算方法进展计算即可求解．解答：解：〔1〕200+〔+16〕=216；〔2〕∵〔+5〕+〔﹣2〕+〔﹣4〕+〔+12〕+〔﹣10〕+〔+16〕+〔﹣9〕，=5﹣2﹣4+12﹣10+16﹣9，=33﹣25，=8，∴1400+8=1408；〔3〕〔+16〕﹣〔﹣10〕，=16+10，=26；〔4〕50×1408+8×15，=70400+120，=70520．故答案为：〔1〕216，〔2〕1408，〔3〕26，〔4〕70520．点评：此题考察了正数与负数，有理数加减混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键．26．下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末〔星期六〕的水位已到达戒备水位33米．〔正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降〕星期日一二三四五六〔1〕本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于戒备水位之上还是之下？〔2〕与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？考点：正数和负数；有理数的加减混合运算．分析：〔1〕根据上周末的水位计算出这一周中每一天的水位，即可得出答案；〔2〕根据〔1〕题中计算的周六的水位与上周的水位比拟即可确定答案．解答：解：〔1〕正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降：周一：33.2+0.8=34，周二：34﹣0.4=+33.6，周三：33.6+0.2=33.8，周四：33.8+0.3=34.1，周五：34.1﹣0.5=33.6，周六：33.6﹣0.2=33.4．故本周四水位最高，周六水位最低，它们位于戒备水位之上；〔2〕本周末的水位高为，上周末的水位为33米，故水位上升了．点评：此题考察了有理数的加法以及正负数所表示的意义．解题的关键是理解正数与负数分别表示具有相反意义的量．。
人教版2017-2018学年第二学期期末考试七年级数学测试卷及答案
2017-2018学年第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中因变量是（）A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼2.两根长度分别为3cm、7cm的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是（）A.3cmB.4cmC.7cmD.10cm3.计算2x2·(－3x3)的结果是（）A.－6x3B.6x5C.－2x6D.2x64.如图，已知∠1＝70°，如果CD//BE，那么∠B的度数为（）A.100°B.70°C.120°D.110°E5.下列事件中是必然事件的是（）A.明天太阳从西边升起B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C.实心铁球投入水中会沉入水底D.抛出一枚硬币，落地后正面朝上6.将数据0.0000025用科学记数法表示为（）A.25×10－7B.0.25×10－8C.2.5×10－7D.2.5×10－8下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（）7.A. B C. D.8.一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述正确的是（）9.下列计算正确的是（ ）A.(ab )2＝a 2b 2B.2(a ＋1)＝2a ＋1C.a 2＋a 3＝a 6D.a 6÷a 2＝a 310.如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD ≌△ACD ，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（ ） A.∠ADB ＝∠ADC B.∠B ＝∠C C.DB ＝DC D.AB ＝ACC11.如图，在锐角△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，CD 、BE 交于点P ，∠A ＝50°，则∠BPC 是（ ）A.150°B.130°C.120°D.100°BC12.若x 2＋（m －3）x ＋16是完全平方式，则m 的值是（ ） A.－5 B.11 C.－5或11 D.－11或5 13.如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是( ） A.15或12 B.9 C.12 D.1514.规定：log a b (a ＞0，a ≠1,b ＞0）表示a ，b 之间的一种运算,现有如下的运算法则：log a a n ＝n , log N M ＝log n M log n N （a ＞0,a ≠1,N ＞0,N ≠1，M ＞0).例如：log 223＝3，log 25＝log 105log 102,则log 1001000＝（ ） A.32 B.23C.2D.315.如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，动点P在ABCD的边上沿A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动（点P不与A，D重合）。
(必考题)人教版初中七年级数学上册第二章《整式的加减》模拟检测卷(答案解析)
一、选择题1．(0分)[ID ：68037]若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则()3m n +的平方根为（ ）． A ．4 B ．8 C ．±4 D ．±8 2．(0分)[ID ：68029]代数式x 2﹣1y 的正确解释是（ ） A ．x 与y 的倒数的差的平方B ．x 的平方与y 的倒数的差C ．x 的平方与y 的差的倒数D ．x 与y 的差的平方的倒数 3．(0分)[ID ：68052]有一组单项式如下：﹣2x ，3x 2，﹣4x 3，5x 4……，则第100个单项式是（ ）A ．100x 100B ．﹣100x 100C ．101x 100D ．﹣101x 100 4．(0分)[ID ：68024]下列式子：222,32,,4,,,22ab x yz ab c a b xy y m x π+---，其中是多项式的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 5．(0分)[ID ：68019]设a 是最小的非负数，b 是最小的正整数，c ，d 分别是单项式﹣x 3y 的系数和次数，则a ，b ，c ，d 四个数的和是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46．(0分)[ID ：68018]已知整数1234,,,a a a a ……满足下列条件：12132430,1,2,3a a a a a a a ==-+=-+=-+……，依次类推，则2019a 的值为（ ） A ．2018B ．2018-C ．1009-D ．1009 7．(0分)[ID ：68010]一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（ ）．A ．5y 3+3y 2+2y －1B ．5y 3－3y 2－2y －6C ．5y 3+3y 2－2y －1D ．5y 3－3y 2－2y －1 8．(0分)[ID ：68002]下列去括号运算正确的是（ ）A ．()x y z x y z --+=---B ．()x y z x y z --=--C ．()222x x y x x y -+=-+D ．()()a b c d a b c d -----=-+++ 9．(0分)[ID ：68000]下列说法正确的是（ ）A ．单项式34xy -的系数是﹣3B ．单项式2πa 3的次数是4C ．多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式D ．多项式x 2﹣2x +6的项分别是x 2、2x 、6 10．(0分)[ID ：67985]多项式3336284a a x y x --+中，最高次项的系数和常数项分别为（ ）A ．2和8B ．4和8-C ．6和8D ．2-和8- 11．(0分)[ID ：67974]若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于1，则()2a b cd m +-+的值是（ ）.A ．0B ．-2C ．0或-2D ．任意有理数 12．(0分)[ID ：67969]一个多项式与221a a -+的和是32a -，则这个多项式为( ) A ．253a a -+ B ．253a a -+- C ．2513a a -- D ．21a a -+- 13．(0分)[ID ：67968]根据图中数字的规律，则x y +的值是（ ）A ．729B ．593C ．528D ．73814．(0分)[ID ：67967]下列各对单项式中，属于同类项的是( )A ．ab -与4abcB ．213x y 与212xyC ．0与3-D ．3与a15．(0分)[ID ：67966]某养殖场2018年底的生猪出栏价格为每千克a 元，受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克上升15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（ ）元A ．(115%)(120%)a ++B ．(115%)20%a +C ．(115%)(120%)a +-D ．(120%)15%a +二、填空题16．(0分)[ID ：68154]如果多项式32242(176)x x kx x +-+-中不含2x 的项，则k 的值为__．17．(0分)[ID ：68153]观察下列顺序排列的等式：9×0+1 = 1，9×1+2 = 11，9×2+3=21， 9×3+4=31， 9×4+5=41，……，猜想：第n 个等式（n 为正整数）用n 表示，可表示成_________．18．(0分)[ID ：68142]与22m m +-的和是22m m -的多项式为__________．19．(0分)[ID ：68126]某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A 、B 、C 三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤：第一步，A 同学拿出二张扑克牌给B 同学；第二步，C 同学拿出三张扑克牌给B 同学；第三步，A 同学手中此时有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学． 请你确定，最终B 同学手中剩余的扑克牌的张数为______．20．(0分)[ID ：68099]计算7a 2b ﹣5ba 2＝_____．21．(0分)[ID ：68097]在括号内填上恰当的项：22222x xy y -+-=-(_____________________)．22．(0分)[ID ：68087]已知()()2420b k k a k =--≠，用含有b 、k 的代数式表示a ，则a =______.23．(0分)[ID ：68073]已知()11nn a =-+，当1n =时，10a =；当2n =时，22a =；当3n =时，30a =；…；则123a a a ++456a a a +++的值为______.24．(0分)[ID ：68067]图中阴影部分的面积为______.25．(0分)[ID ：68065]随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m 元后，又降价25%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为______. 26．(0分)[ID ：68062]一个三位数，个位数字为n ，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数是____________.(填化简后的结果)27．(0分)[ID ：68059]如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3=7；则上图中m +n+p ＝_________；三、解答题28．(0分)[ID ：67850]观察下列式子：0×2+1＝12……①1×3+1＝22……②2×4+1＝32……③3×5+1＝42……④……(1)第⑤个式子____，第⑩个式子_____；(2)请用含n(n 为正整数)的式子表示上述的规律，并证明．29．(0分)[ID ：67826]已知多项式﹣3x 2+mx+nx 2﹣x+3的值与x 无关，求（2m ﹣n ）2017的值．30．(0分)[ID ：67816]通过计算和观察，可以发现：1＝12，1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，请你计算：（1）1＋3＋5＋7＝____________＝____________，1＋3＋5＋7＋9＝____________＝____________，1＋3＋5＋7＋9＋…＋97＋99＝____________＝____________（2）用字母表示1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n －1)的结果；（3）用一句话概括你发现的规律．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．B3．C4．A5．D6．C7．D8．D9．C10．D11．A12．B13．B14．C15．A二、填空题16．2【分析】先去括号再根据不含的项列出式子求解即可得【详解】由题意得：解得故答案是：2【点睛】本题考查了去括号多项式中的无关型问题熟练掌握去括号法则是解题关键17．【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合等号右端是的规律所以第n 个等式（n为正整数）应为【详解】根据分析：即第18．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案【详解】设多项式A与多项式的和等于∴A=-()故答案为：【点睛】本题主要考查了整式的加减正确去括号和合并同类项是解题关键19．7【分析】本题是整式加减法的综合运用设每人有牌x张解答时依题意列出算式求出答案【详解】设每人有牌x张B同学从A同学处拿来二张扑克牌又从C同学处拿来三张扑克牌后则B同学有张牌A同学有张牌那么给A同学后20．2a2b【分析】根据合并同类项法则化简即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项解题的关键是熟练运用合并同类项的法则本题属于基础题型21．【分析】根据添括号的法则解答【详解】解：故答案是：【点睛】本题考查了去括号与添括号添括号法则：添括号时如果括号前面是正号括到括号里的各项都不变号如果括号前面是负号括号括号里的各项都改变符号添括号与去22．【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a由于k≠0先将式子左右同时除以（-4k）再移项系数化1即可表示出a【详解】∵k≠0∴原式两边同时除以（-4x）得∴∴故答案为【点睛】本题考查的是代数式的表示23．【分析】利用乘方符号的规律当n为奇数时（-1）n=-1；当n为偶数时（-1）n=1找到此规律就不难得到答案6【详解】∵当n为奇数时此时；当n为偶数时（-1）n=1此时∴故填：6【点睛】本题乘方符号的24．【分析】图中阴影部分面积为半径为R的半圆面积减去直径为R的圆的面积进行计算即可【详解】解：【点睛】本题考查圆的面积计算公式熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R的半圆面积减去直径为R的圆的面积25．【分析】根据题意列出代数式解答即可【详解】解：该电脑的原售价故填：【点睛】此题考查了列代数式关键是读懂题意找出题目中的数量关系列出代数式26．【分析】用个位上的数字表示出十位和百位上的数然后根据数的表示列式整理即可得答案【详解】∵个位数字为n十位数字比个位数字少2百位数字比个位数字多1∴十位数字为n-2百位数字为n+1∴这个三位数为10027．4【分析】根据约定的方法求出mnp即可【详解】解：根据约定的方法可得：；∴；∴∴故答案为4【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值解题的关键是掌握列代数式的约定方法三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：D【分析】根据单项式的定义可得8m x y 和36n x y 是同类项，因此可得参数m 、n ,代入计算即可.【详解】解：由8m x y 与36n x y 的和是单项式，得3,1m n ==．()()333164m n +=+=，64的平方根为8±． 故选D ．【点睛】本题主要考查单项式的定义，关键在于识别同类项，根据同类项计算参数.2．B解析：B【分析】根据代数式的意义，可得答案．【详解】解：代数式x 2﹣1y的正确解释是x 的平方与y 的倒数的差， 故选：B ．【点睛】本题考查了代数式，理解题意（代数式的意义）是解题关键． 3．C解析：C【分析】由单项式的系数，字母x 的指数与序数的关系求出第100个单项式为101x 100．【详解】由﹣2x ，3x 2，﹣4x 3，5x 4……得，单项式的系数的绝对值为序数加1，系数的正负为（﹣1）n ，字母的指数为n ，∴第100个单项式为（﹣1）100（100+1）x 100＝101x 100，故选C ．【点睛】本题综合考查单项式的概念，乘方的意义，数字变化规律与序数的关系等相关知识点，重点掌握数字的变化与序数的关系．4．A解析：A【分析】几个单项式的和叫做多项式，结合各式进行判断即可．【详解】22a b ，3，2ab ，4，m -都是单项式； 2x yz x+分母含有字母，不是整式，不是多项式； 根据多项式的定义，232ab c xy y π--，是多项式，共有2个．故选：A ．【点睛】本题考查了多项式，解答本题的关键是理解多项式的定义．注意：几个单项式的和叫做多项式． 5．D解析：D【分析】根据题意求得a ，b ，c ，d 的值，代入求值即可．【详解】∵a 是最小的非负数，b 是最小的正整数，c ，d 分别是单项式-x 3y 的系数和次数， ∴a=0，b=1，c=-1，d=4，∴a ，b ，c ，d 四个数的和是4，故选：D ．【点睛】本题考查了有理数、整式的加减以及单项式的系数和次数，，认真掌握有理数的分类是本题的关键；注意整数、0、正数之间的区别，0既不是正数也不是负数，但是整数． 6．C解析：C【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n 是奇数时，结果等于-12（n-1），n 是偶数时，结果等于-2n ，然后把n 的值代入进行计算即可得解． 【详解】解：123450|01|1|12|1|13|2|24|2a a a a a ==-+=-=--+=-=--+=-=--+=-678|25|3|36|3|37|4a a a =--+=-=-+=-=--+=-⋯⋯∴201920181009a a ==-，故选择C【点睛】本题考查了数字变化规律，根据所求出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．7．D解析：D【分析】根据已知和与一个加数，则另一个加数=和-一个加数，然后计算即可．【详解】解：∵5y 3－4y －6-(3y 2－2y －5)= 5y 3－4y －6-3y 2+2y+5= 5y 3－3y 2－2y －1．故答案为D ．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握去括号、合并同类项是解答本题的关键．8．D解析：D【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【详解】A. ()x y z x y z --+=-+-,故错误；B. ()x y z x y z --=-+，故错误；C. ()222x x y x x y -+=--，故错误；D. ()()a b c d a b c d -----=-+++，正确.故选：D【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．9．C解析：C【分析】根据单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【详解】解：A 、单项式34xy -的系数是34-，此选项错误； B 、单项式2πa 3的次数是3，此选项错误；C 、多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式，此选项正确；D 、多项式x 2﹣2x+6的项分别是x 2、﹣2x 、6，此选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了单项式及多项式的定义，解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数，难度不大．10．D解析：D【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，以及单项式系数、常数项的定义来解答．【详解】多项式6a-2a 3x 3y-8+4x 5中，最高次项的系数和常数项分别为-2，-8．故选D ．【点睛】本题考查了同学们对多项式的项和次数定义的掌握情况．在处理此类题目时，经常用到以下知识：（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（2）多项式中不含字母的项叫常数项；（3）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．11．A解析：A【分析】根据相反数的定义得到0a b +=，由倒数的定义得到cd=1，根据绝对值的定义得到|m|=1，将其代入()2a b cd m +-+进行求值． 【详解】∵a ，b 互为相反数，∴0a b +=，∵c ，d 互为倒数，∴cd =1，∵m 的绝对值等于1，∴m =±1，∴原式=0110-+=故选：A.【点睛】本题考查代数式求值，相反数，绝对值，倒数.能根据相反数，绝对值，倒数的定义求出+a b ，cd 和m 的值是解决此题的关键.12．B解析：B【分析】根据加数=和-另一个加数可知这个多项式为：（3a-2）-（a 2-2a+1），根据整式的加减法法则，去括号、合并同类项即可得出答案．【详解】∵一个多项式与221a a -+的和是32a -，∴这个多项式为：（3a-2）-（a 2-2a+1）=3a-2-a 2+2a-1=-a 2+5a-3，故选B.【点睛】题考查了整式的加减，熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则是解题关键. 13．B解析：B【分析】观察题中的数据发现，表格内左下角的数值是上面数的平方加一，右下角的数值是：上面的数×左下角的数+上面的数=右下角的数.【详解】根据题中的数据可知：左下角的数=上面的数的平方+1∴28165x =+=右下角的值=上面的数×左下角的数+上面的数∴888658528y x =+=⨯+=∴65528593x y +=+=【点睛】本题主要考查数字的变化规律，关键是找出规律，列出通式.14．C解析：C【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】A ．﹣ab 与4abc 所含字母不相同，不是同类项；B ．213x y 与12x y 2所含相同字母的指数不相同，不是同类项； C ．0与﹣3是同类项；D ．3与a 不是同类项．故选C ．【点睛】本题考查了同类项，能熟记同类项的定义是解答本题的关键．15．A解析：A【分析】由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的（1+15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．【详解】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1+15%）（1+20%）a 元．故选A ．【点睛】此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．二、填空题16．2【分析】先去括号再根据不含的项列出式子求解即可得【详解】由题意得：解得故答案是：2【点睛】本题考查了去括号多项式中的无关型问题熟练掌握去括号法则是解题关键 解析：2【分析】先去括号，再根据“不含2x 的项”列出式子求解即可得．【详解】3223242(176)4(2)176x x kx x x k x x +-+-=+--+，由题意得：20k -=，解得2k =，故答案是：2．本题考查了去括号、多项式中的无关型问题，熟练掌握去括号法则是解题关键． 17．【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合等号右端是的规律所以第n 个等式（n 为正整数）应为【详解】根据分析：即第 解析：109n -【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9，第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1，加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合，等号右端是()10?11n -+的规律，所以第n 个等式（n 为正整数）应为()()9110?11n n n -+=-+．【详解】根据分析：即第n 个式子是()()9110?11109n n n n -+=-+=-．故答案为：109n -．【点睛】本题主要考查了数字类规律探索题．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解． 18．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案【详解】设多项式A 与多项式的和等于∴A=-()故答案为：【点睛】本题主要考查了整式的加减正确去括号和合并同类项是解题关键解析：32m -+【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【详解】设多项式A 与多项式22m m +-的和等于22m m -，∴A=22m m --(22m m +-)2222m m m m =---+32m =-+．故答案为：32m -+．【点睛】本题主要考查了整式的加减，正确去括号和合并同类项是解题关键．19．7【分析】本题是整式加减法的综合运用设每人有牌x 张解答时依题意列出算式求出答案【详解】设每人有牌x 张B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌又从C 同学处拿来三张扑克牌后则B 同学有张牌A 同学有张牌那么给A 同学后 解析：7【分析】本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌x 张，解答时依题意列出算式，求出答案．设每人有牌x 张，B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌，又从C 同学处拿来三张扑克牌后， 则B 同学有()x 23++张牌，A 同学有()x 2-张牌，那么给A 同学后B 同学手中剩余的扑克牌的张数为：()x 23x 2x 5x 27++--=+-+=．故答案为：7．【点睛】本题考查列代数式以及整式的加减，解题关键根据题目中所给的数量关系，建立数学模型，根据运算提示，找出相应的等量关系．20．2a2b 【分析】根据合并同类项法则化简即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项解题的关键是熟练运用合并同类项的法则本题属于基础题型解析：2a 2b【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】()22227a b 5ba =75a b=2a b ﹣﹣．故答案为：22a b【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型． 21．【分析】根据添括号的法则解答【详解】解：故答案是：【点睛】本题考查了去括号与添括号添括号法则：添括号时如果括号前面是正号括到括号里的各项都不变号如果括号前面是负号括号括号里的各项都改变符号添括号与去 解析：222x xy y -+【分析】根据添括号的法则解答．【详解】解：222222(2)x xy y x xy y -+-=--+．故答案是：222x xy y -+．【点睛】本题考查了去括号与添括号，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．22．【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a 由于k≠0先将式子左右同时除以（-4k ）再移项系数化1即可表示出a 【详解】∵k≠0∴原式两边同时除以（-4x ）得∴∴故答案为【点睛】本题考查的是代数式的表示 解析：2248b k k+ 【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a ，由于k≠0，先将式子左右同时除以（-4k ），再移项、系数化1，即可表示出a.【详解】∵k≠0，∴原式两边同时除以（-4x ）得，224b k a k=-- ∴224b a k k=+， ∴2224828b k b k a k k+=+=， 故答案为2248b k k+. 【点睛】本题考查的是代数式的表示，能够进行合理变形是解题的关键.23．【分析】利用乘方符号的规律当n 为奇数时（-1）n=-1；当n 为偶数时（-1）n=1找到此规律就不难得到答案6【详解】∵当n 为奇数时此时；当n 为偶数时（-1）n=1此时∴故填：6【点睛】本题乘方符号的解析：【分析】利用乘方符号的规律，当n 为奇数时，（-1）n =-1；当n 为偶数时，（-1）n =1．找到此规律就不难得到答案6．【详解】∵当n 为奇数时，(1)1n -=-，此时110n a =-+=；当n 为偶数时，（-1）n =1，此时112n a =+=.∴1234560202026a a a a a a +++++=+++++=.故填：6.【点睛】本题乘方符号的规律，解题的关键是找出(1)n -的符号规律.24．【分析】图中阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积进行计算即可【详解】解：【点睛】本题考查圆的面积计算公式熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积 解析：21π4R【分析】图中阴影部分面积为半径为R的半圆面积减去直径为R的圆的面积，进行计算即可.【详解】解：2221=()224R RS Rπππ-=阴影【点睛】本题考查圆的面积计算公式，熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R的半圆面积减去直径为R的圆的面积是解题关键.25．【分析】根据题意列出代数式解答即可【详解】解：该电脑的原售价故填：【点睛】此题考查了列代数式关键是读懂题意找出题目中的数量关系列出代数式解析：43n m+【分析】根据题意列出代数式解答即可．【详解】解：该电脑的原售价4125%3nm n m+=+-，故填：43n m+．【点睛】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．26．【分析】用个位上的数字表示出十位和百位上的数然后根据数的表示列式整理即可得答案【详解】∵个位数字为n十位数字比个位数字少2百位数字比个位数字多1∴十位数字为n-2百位数字为n+1∴这个三位数为100解析：11180n+【分析】用个位上的数字表示出十位和百位上的数，然后根据数的表示列式整理即可得答案.【详解】∵个位数字为n，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，∴十位数字为n-2，百位数字为n+1，∴这个三位数为100（n+1）+10（n-2）+n=111n+80．故答案为111n+80．【点睛】本题考查了列代数式，主要是数的表示，表示出三个数位上的数字是解题的关键．27．4【分析】根据约定的方法求出mnp即可【详解】解：根据约定的方法可得：；∴；∴∴故答案为4【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值解题的关键是掌握列代数式的约定方法解析：4【分析】根据约定的方法求出m ，n ，p 即可．【详解】解：根据约定的方法可得：18n -+= ，81m +=- ；∴7n = ，9m =- ；∴()716p =+-=∴9764m n p ++=-++=故答案为4．【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，解题的关键是掌握列代数式的约定方法．三、解答题28．(1)4×6+1＝52，9×11+1＝102；(2)(n ﹣1)(n+1)+1＝n 2；证明见解析.【分析】(1)根据已知等式中的规律即可得；(2)根据整数的平方等于前一个整数与后一个整数乘积与1的和可得，利用整理的运算法则即可验证．【详解】(1)第⑤个式子为4×6+1＝52，第⑩个式子9×11+1＝102；故答案为4×6+1＝52，9×11+1＝102；(2)第n 个式子为(n ﹣1)(n+1)+1＝n 2，证明：左边＝n 2﹣1+1＝n 2，右边＝n 2，∴左边＝右边，即(n ﹣1)(n+1)+1＝n 2．【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知等式得出(n ﹣1)(n+1)+1＝n 2的规律，并熟练加以运用．29．-1【分析】先把多项式进行合并同类项得（n-3）x 2+（m-1）x+3，由于关于字母x 的二次多项式-3x 2+mx+nx 2-x+3的值与x 无关，即不含x 的项，所以n-3=0，m-1=0，然后解出m 、n ，代入计算（2m-n ）2017的值即可．【详解】合并同类项得（n ﹣3）x 2+（m ﹣1）x+3，根据题意得n ﹣3=0，m ﹣1=0，解得m=1，n=3，所以（2m﹣n）2017=（﹣1）2017=﹣1．【点睛】考查了多项式及相关概念：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．30．（1）16，42，25，52，2500，502；（2）n2；（3）前n个连续正奇数的和为n2【分析】（1）观察给出的等式得到：从1开始的连续2个奇数和是22，连续3个奇数和是32，连续4个，5个奇数和分别为42，52…，即可求出答案；（2）根据规律即可猜想从1开始的连续n个奇数的和；（3）根据上述的规律，即可得到答案．【详解】解：（1）根据题意，则1＋3＋5＋7＝16＝42；1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；1＋3＋5＋7＋9＋…＋97＋99＝2500＝502；故答案为：16，42，25，52，2500，502；（2）根据题意：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)=n2；（3）根据上述的结论，则得到：前n个连续正奇数的和为n2．【点睛】此题主要考查学生对规律型题的掌握，关键是要对给出的等式进行仔细观察分析，发现规律，根据规律解题．。
人教版2017~2018学年七年级上期末考试数学试题及答案
人教版2017~2018学年七年级上期末考试数学试题及答案2017-2018学年度（上）七年级期末质量监测数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.-3的相反数是（）A。
3B。
-3C。
0D.无法确定2.下列各组数中，相等的是()A。
(-3)与-3B。
|-3|与-3C。
(-3)与-3D。
|3|与-33.下列说法中正确的个数是（）①a一定是正数；②- a一定是负数；③- (- a)一定是正数；④a一定是分数。
A。
0个B。
1个C。
2个D。
3个4.下列图形不是正方体的展开图的是()A。
B。
C。
D。
5.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第7个图案中▲的个数为（）．A.28B.25C.22D.216.方程2x-1=-5的解是（）A.3B.-3C.2D.-27.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心。
据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A。
5×1010千克B。
50×109千克C。
5×109千克D。
0.5×1011千克8.如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A。
B。
C。
D。
9.下列结论正确的是（）A。
直线比射线长B。
一条直线就是一个平角C。
过三点中的任两点一定能作三条直线D。
经过两点有且只有一条直线10.文具店老板以每个144元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（）A。
不赚不赔B。
亏12元C。
盈利8元D。
亏损8元二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为3.12.单项式- ab的系数是-1；多项式xy+2x+5y-25是次项式2x。
人教版数学七年级上册第二章测试题及答案
人教版数学七年级上册第二章测试题及答案人教版数学七年级上册第二章整式的加减一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1、整式﹣3.5x3y2，﹣1，，﹣32xy2z，﹣x2﹣y，﹣a2b ﹣1中单项式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个2、在下列运算正确的是（）A、2a+3b=5abB、2a﹣3b=﹣1C、2a2b﹣2ab2=0D、2ab﹣2ab=03、若代数式A、2B、±2C、3D、±34、下列各组代数式中，是同类项的是（）A、5x2y与xyC、5ax2与yx2B、﹣5x2y与yx2D、83与x3是五次二项式，则a的值为（）5、下列各组中的两个单项式能合并的是（）A、4和4xB、3x2y3和﹣y2x3C、2ab2和100ab2cD、6、某商品原价为100元，现有下列四种调价方案，其中＜n＜m＜100，则调价后该商品价格最低的方案是（）A、先涨价m%，再降价n%B、先涨价n%，再降价m%C、行涨价%，再降价%D、先涨价%，再降价%二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）7、﹣πx2y的系数是．8、去括号填空：3x﹣（a﹣b+c）=．9、多项式A：4xy2﹣5x3y4+（m﹣5）x5y3﹣2与多项式B：﹣2xny4+6xy﹣3x﹣7的次数相同，且最高次项的系数也相同，则5m﹣2n=．10、一个长方形的一边为3a+4b，另一边为a+b，那么这个长方形的周长为．11、任写一个与是同类项的单项式：．12、设a﹣3b=5，则2（a﹣3b）2+3b﹣a﹣15的值是．13、已知a是正数，则3|a|﹣7a=．14、给出下列算式：32﹣12=8=8×1，52﹣32=16=8×2，72﹣52=24=8×3，92﹣72=32=8×4，…观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为：．15、化简：①（a+b+c）+（b﹣c﹣a）+（c+a﹣b）；②（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）；③3a2﹣[8a﹣（4a﹣7）﹣2a2]；④3x2﹣[7x﹣（﹣3+4x）﹣2x2]．16、有一个两位数，它的十位数字是个位数字的8倍，则这个两位数一定是9的倍数，试说明理由．17、先化简，再求值：，．，其中18、（1）用代数式表示图中阴影部分的面积S．（2）请你求出当a=2，b=5，h=4时，S的值．19、一艘轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时，（1）已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行（2）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？答案及详解一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1、整式﹣3.5x3y2，﹣1，，﹣32xy2z，﹣x2﹣y，﹣a2b ﹣1中单项式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个考点：单项式。
人教部编版七年级数学上册期末测试题 (13)
河南省淅川县大石桥乡2017-2018学年七年级上期末模拟数学试卷一.单选题（共10题；共30分）1.化简的结果是（）A. 3B. ﹣3 C. ﹣4 D. 242.“情系玉树，大爱无疆——抗震救灾大型募捐活动”4月20日晚在中央电视台1号演播大厅举行。
据统计，这台募捐晚会共募得善款21.75亿元人民币，约合每秒钟筹集善款16万元。
21.75亿元用科学记数法可以表示为A. 21.75×108B. 2.175×108C. 21.75×109D. 2.175×1093.如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）A. B.C. D.4.定义一种运算☆，其规则为a☆b=，根据这个规则，计算2☆3的值是（）A. B.C.5 D. 65.规定一种新的运算x⊗y=x﹣y2，则﹣2⊗3等于（）A. -11B. -7C. -8D. 256.下列计算正确的是（）A. a2•a3=a6B. （x3）2=x6C. 3m+2n=5mnD. y3•y3=y7.计算（-2）×3的结果是（）A. -6B.-1 C. 1D. 68.某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A. ﹣10℃B. ﹣6℃ C. 10℃ D. 6℃9.减去﹣3x得x2﹣3x+6的式子为（）A. x2+6B. x2+3x+6C. x2﹣6xD. x2﹣6x+610.一组按规律排列的多项式：，，，，…，其中第10个式子是( )A. B. C.D.二.填空题（共8题；共24分）11.观察下面一列数，按其规律在横线上写上适当的数：﹣，，﹣，，﹣，________．12.如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆________ g．13.观察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，…通过观察，用你发现的规律，写出72004的末位数字是________．14.多项式x4﹣x2﹣x﹣1的次数、项数、常数项分别为________．15.猜谜语（打书本中两个几何名称）．剩下十分钱________ ；两牛相斗________ ．16.小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是________17.﹣1 的相反数是________，倒数是________．18.计算：①1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+…﹣2012+2013+2014﹣2015﹣2016+2017=________ ；②1﹣22+32﹣42+52﹣…﹣962+972﹣982+992=________三.解答题（共6题；共36分）19.如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度数（2）若∠BOC=a°，求∠DOE的度数（3）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角20.若“”是一种新的运算符号，并且规定．例如：，求的值．21.如图，M是线段AC中点，B在线段AC上，且AB=2cm、BC=2AB，求BM长度．22.已知a，b是实数，且有 |a-|+(b+)2，求a，b的值．23.如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；（2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据．24.计算（1）25°34′48″﹣15°26′37″（2）105°18′48″+35.285°．四.综合题（共10分）25.如图，点O是直线AB上一点，射线OA1， OA2均从OA的位置开始绕点O顺时针旋转，OA1旋转的速度为每秒30°，OA2旋转的速度为每秒10°.当OA2旋转6秒后，OA1也开始旋转，当其中一条射线与OB重合时，另一条也停止.设OA1旋转的时间为t秒.（1）用含有t的式子表示∠A1OA=________°，∠A2OA=________°；（2）当t =________，OA1是∠A2OA的角平分线；（3）若∠A1OA2=30°时，求t的值.河南省淅川县大石桥乡2017-2018学年七年级上期末模拟数学试卷参考答案与试题解析一.单选题1.【答案】A【考点】有理数的除法【解析】【解答】解：=（﹣36）÷（﹣12）， =36÷12，=3．故选A．【分析】根据有理数的除法运算法则进行计算即可得解．2.【答案】D【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】将21.75亿=2175000000用科学记数法表示为2.175×109．故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：选项A、C、D中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；选项B中折叠后与原立方体符合，所以正确的是B．故选：B．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．同时注意图示中的阴影的位置关系．4.【答案】A【考点】定义新运算【解析】【分析】由a☆b=，可得2☆3=，则可求得答案．【解答】∵a☆b=∴2☆3=故选A．【点评】此题考查了新定义题型．解题的关键是理解题意，根据题意解题．5.【答案】A【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：∵x⊗y=x﹣y2，∴﹣2⊗ 3=﹣2﹣32=﹣2﹣9=﹣11．故选A．【分析】根据运算“⊗”的规定列出算式即可求出结果．6.【答案】B【考点】同类项、合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方【解析】【解答】A、a2•a3=a5，故本选项错误；B、（x3）2=x6，故本选项正确；C、3m+2n≠5mn，故本选项错误；D、y3•y3=y6，故本选项错误．故选B．【分析】利用同底数幂的乘法，幂的乘方与合并同类项的知识求解，即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．7.【答案】A【考点】有理数的乘法【解析】【分析】根据有理数的乘法法则，异号得负可得。
第2章 整式的加减章末复习 人教版数学七年级上册课件
4.用边长为0.5米的灰、白两种颜色的正方形瓷砖按如图所示的方式铺宽为1.5米的小路. （2）按照此方式铺下去，铺第n个图形用白色正 方形瓷砖 2（n+1）块，用灰色正方形瓷砖 4n+1 块（用含n的代数式表示）； （3）若灰色正方形瓷砖每块价格25元，白色正方形瓷砖每块价格30元，若按照此方式恰 好铺满12.5米长的小路，求铺满该段小路所需瓷砖的总费用. （2）2（n+1） 4n+1 解析：由（1）知，第n个图形中白色正方形瓷砖块数为2（n+1）， 灰色正方形瓷砖块数为4n+1.故答案为2（n+1）；4n+1. （3）解：根据题意列方程得［（4n+1）+２（n+1）］×0.5×0.5 ＝1.5 ×12.5，解得n＝12. 该段小路所需瓷砖的总费用为 25（4n+1）+30×2（n+1）＝160n+85， 当n＝12时，160n+85＝160×12+85＝ 2 005. 答：该段小路所需瓷砖的总费用为2 005元.
11.若一个长方形的周长为6a+8b，其中一边长为2a-b，则另一
边长为（ C ）
A.4a+5b B.a+b
C.a+5b
D.a+7b
12.七年级一班有（2a-b）个男生和（3a+b）个女生，则男生比女 生少 （a+2b） 人.
13.右图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是底边长为1，且底边 在矩形对边上的平行四边形. （1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积. （2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积. 解（：1）S＝ab-a-b+1. （2）当a＝3，b＝2时，S＝6-3-2+1＝2.
人教版七年级数学上册第二章测试题
人教版七年级数学上册第二章测试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列式子中，整式为（）A. x + 1B. (1)/(x + 1)C. √(x + 1)D. (1)/(x^2)解析：整式为单项式和多项式的统称。
单项式是数或字母的乘积，多项式是几个单项式的和。
A选项x + 1是多项式，属于整式；B选项(1)/(x+1)分母中含有字母，是分式不是整式；C选项√(x + 1)是根式不是整式；D选项(1)/(x^2)分母中有字母，是分式不是整式。
所以答案是A。
2. 单项式-3π xy^2z^3的系数和次数分别是（）A. - 3π，5B. -3，6C. -3π，6D. -3，5.解析：单项式的系数是指单项式中的数字因数，所以单项式-3π xy^2z^3的系数是-3π；单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和，这里x的次数是1，y的次数是2，z的次数是3，所以次数为1+2 + 3=6。
所以答案是C。
3. 下面计算正确的是（）A. 3a - 2a = 1B. 3a^2+2a = 5a^3C. 3a + 3b = 6abD. 2xy - 3yx=-xy解析：A选项，3a-2a=a，不是1；B选项，3a^2与2a不是同类项不能合并；C选项，3a与3b不是同类项不能合并；D选项，2xy和3yx是同类项，合并同类项时系数相减，字母和字母的指数不变，2xy-3yx=(2 - 3)xy=-xy。
所以答案是D。
4. 一个多项式与x^2-2x + 1的和是3x - 2，则这个多项式为（）A. -x^2+5x - 3B. -x^2+x - 1C. x^2-5x + 3D. x^2-5x - 13解析：所求多项式等于和减去另一个多项式，即(3x - 2)-(x^2-2x + 1)=3x-2 -x^2+2x - 1=-x^2+(3x + 2x)-(2 + 1)=-x^2+5x - 3。
所以答案是A。
5. 化简-(a - b + c)的结果是（）A. -a + b + cB. -a + b - cC. a - b + cD. a - b - c解析：去括号法则：括号前面是负号，去掉括号后括号里的各项都变号。
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷含答案
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0≤< 0.48x200<0.53200≤x400x>0.78400七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ， 则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:2218x -如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ． 解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（ ）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （ ）.∴BE ∥FG （ ）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中， 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。
人教版七年级数学上册单元检测题：第二章(附模拟试卷含答案)
第二章检测题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．在式子：－35ab ，2x 2y 5，x ＋y 2，－a 2bc ，1，x 2－2x ＋3，3a ，1x ＋1中，单项式的个数为( C )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2．若－x 3y a 与x by 是同类项，则a ＋b 的值为( C ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3．下列计算正确的是( D )A ．x 2＋x 2＝x 4B ．x 2＋x 3＝x 5C ．3x －2x ＝1D ．x 2y －2x 2y ＝－x 2y4．已知m －n ＝100，x ＋y ＝－1，则代数式(n ＋x)－(m －y)的值是( D ) A ．99 B ．101 C ．－99 D ．－101 5．下列说法中正确的个数有( A ) (1)－a 表示负数；(2)多项式－3a 2b ＋7a 2b 2－2ab ＋1的次数是3； (3)单项式－2xy29的系数是－2；(4)若|x|＝－x ，则x ＜0.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．x 2＋ax －2y ＋7－(bx 2－2x ＋9y －1)的值与x 的取值无关，则a ＋b 的值为( A ) A ．－1 B ．1 C ．－2 D ．27．下列各式由等号左边变到右边变错的有( D ) ①a －(b －c)＝a －b －c ；②(x 2＋y)－2(x －y 2)＝x 2＋y －2x ＋y 2； ③－(a ＋b)－(－x ＋y)＝－a ＋b ＋x －y ； ④－3(x －y)＋(a －b)＝－3x －3y ＋a －b. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．若A 和B 都是五次多项式，则A ＋B 一定是( C ) A ．十次多项式 B ．五次多项式C ．次数不高于5的整式D ．次数不低于5的多项式9．给出下列判断：①单项式5×103x 2的系数是5；②x －2xy ＋y 是二次三项式；③多项式－3a 2b ＋7a 2b 2－2ab ＋1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的个数有( A )A ．1个B ．2个C ．3个 D. 4个10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm ，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( B )A ．4m cmB ．4n cmC ．2(m ＋n) cmD ．4(m －n) cm 二、填空题(每小题3分，共24分)11．若mn ＝m ＋3，则2mn ＋3m －5mn ＋10＝__1__． 12．多项式4x 2y －5x 3y 2＋7xy 3－67是__五__次__四__项式．13．多项式12x |m|－(m ＋2)x ＋7是关于x 的二次三项式，则m ＝__2__．14．一根铁丝的长为5a ＋4b ，剪下一部分围成一个长为a ，宽为b 的长方形，则这根铁丝还剩下__3a ＋2b__.15．有一组多项式：a ＋b 2，a 2－b 4，a 3＋b 6，a 4－b 8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为__a 10－b 20__．16．若a ＝2，b ＝20，c ＝200，则(a ＋b ＋c)＋(a －b ＋c)＋(b －a ＋c)＝__622__．17．如果单项式－xyb ＋1与12x a －2y 3是同类项，那么(a －b)2017＝__1__． 18．若多项式2x 2＋3x ＋7的值为10，则多项式6x 2＋9x －7的值为__2__． 三、解答题(共66分) 19．(8分)化简：(1)3x 2＋2xy －4y 2－(3xy －4y 2＋3x 2); (2)4(x 2－5x)－5(2x 2＋3x)．解：－xy 解：－6x 2－35x20．(6分)先化简，再求值：12x －2(x －13y 2)＋(－32x ＋13y 2)，其中x ＝－2，y ＝23.解：原式＝12x －2x ＋23y 2－32x ＋13y 2＝－3x ＋y 2，当x ＝－2，y ＝23时，原式＝64921．(8分)已知多项式(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2－3x ＋5y －1)． (1)若多项式的值与字母x 的取值无关，求a ，b 的值；(2)在(1)的条件下，先化简多项式3(a 2－ab ＋b 2)－(3a 2＋ab ＋b 2)，再求它的值．解：(1)原式＝2x 2＋ax －y ＋6－2bx 2＋3x －5y ＋1＝(2－2b)x 2＋(a ＋3)x －6y ＋7，由结果与x 的取值无关，得a ＋3＝0，2－2b ＝0，解得a ＝－3，b ＝1 (2)原式＝3a 2－3ab ＋3b 2－3a 2－ab －b 2＝－4ab ＋2b 2，当a ＝－3，b ＝1时，原式＝－4×(－3)×1＋2×12＝1422．(8分)已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的12还多1岁，求这三名同学的年龄的和．解：m ＋(2m －4)＋[12(2m －4)＋1]＝4m －5，答：这三名同学的年龄的和是(4m －5)岁23．(10分)已知A －2B ＝7a 2－7ab ，且B ＝－4a 2＋6ab ＋7. (1)求A 等于多少？(2)若|a ＋1|＋(b －2)2＝0，求A 的值．解：(1)A ＝(7a 2－7ab)＋2(－4a 2＋6ab ＋7)＝－a 2＋5ab ＋14 (2)由题意得a ＝－1，b ＝2，所以A ＝－(－1)2＋5×(－1)×2＋14＝324．(12分)一辆出租车从A 地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(x ＞9且x ＜26，单位：km)：(1)说出这辆出租车每次行驶的方向；(2)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置； (3)这辆出租车一共行驶了多少路程？解：(1)第一次向东，第二次向西，第三次向东，第四次向西 (2)x ＋(－12x)＋(x －5)＋2(9－x)＝13－12x ，因为x ＞9且x ＜26，所以13－12x ＞0，所以经过连续4次行驶后，这辆出租车位于向东(13－12x)km 处 (3)|x|＋|－12x|＋|x －5|＋|2(9－x)|＝92x －23，答：这辆出租车一共行驶了(92x －23)km25．(14分)用火柴棒按下列方式搭建三角形：(1)填表：(2)当三角形的个数为n 时，火柴棒的根数是多少？ (3)求当n ＝100时，有多少根火柴棒？(4)当火柴棒的根数为2017时，三角形的个数是多少？ (5)火柴棒的根数能为100吗？请说明理由．解：(2)2n ＋1 (3)当n ＝100时，2n ＋1＝2×100＋1＝201(根) (4)由题意得2n ＋1＝2017, 所以n ＝1008.即有1008个三角形 (5)不能．理由：当2n ＋1＝100时，所以n ＝4912.而三角形的个数是正整数，1 2，所以火柴棒的根数不能为100n不可能为492019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图是一个长方体之和表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（）A.6B.8C.10D.152．若∠β=25°31'，则∠β的余角等于（）A.64°29'B.64°69'C.154°29'D.154°69'3．如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在点A′处，BC为折痕，如果BD为∠A′BE 的平分线，则∠CBD等于( )A.80°B.90°C.100°D.70°4．如果式子32x-与-7互为相反数，则x的值为（）A.5B.-5C.3D.-35．在代数式π，x2+21x+，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，yx中，整式共有（）A.7个B.6个C.5个D.4个6．如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，……按照这样的规律排列下去，则第6个图形由( )个圆组成A．39 B．40 C．41 D．427．下列计算正确的是（）A.a5+a5＝a10B.a6×a4＝a24C.（a2）3＝a5D.（﹣a）2÷（﹣a2）＝﹣18．某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成．设两队合作需x天完成，则可得方程（）A.118+19=x B.（118+19）x=1C.118 +136=x D.（118+136）x=1 9．解方程：2－＝－，去分母得（ ）A ．2－2 （2x －4）= －（x －7）B ．12－2 （2x －4）= －x －7C ．2－（2x －4）= －（x －7）D ．12－2 （2x －4）= －（x －7）10．近似数﹣0.08010的有效数字个数有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 11．-1+2-3+4-5+6+…-2011+2012的值等于 A ．1 B ．-1 C ．2012 D ．1006 12．－2018相反数是（ ）． A.12018B.2018C.12018-D.－2018二、填空题13．如图，甲从A 点出发向北偏东60°方向走到点C ，乙从点A 出发向南偏西25°方向走到点B ，则∠BAC 的度数是__________.14．如图，C 、D 两点将线段AB 分成2:3:4三部分，E 为线段AB 的中点，10AD cm =，则线段DE =______cm.15．小明在黑板上写有若干个有理数.若他第一次擦去m 个，从第二次起，每次都比前一次多擦去2个，则5次刚好擦完；若他每次都擦去m 个，则10次刚好擦完.则小明在黑板上共写了________个有理数. 16．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为_____元．17．如果 x-y=3，m+n=2，则 ( y + m) -( x - n) 的值是_____. 18．若1314a =-，2111a a =-，3211a a =-，......，则2019a ＝________19．比较大小：﹣3_____﹣2．（用“＞”、“=”或“＜”填空）20．填空（选填“＞”“＜”“＝”）.（1）-0.02____1； （2）3--4（）______[]-+-0.75（）. 三、解答题21．作图：如图，平面内有 A ，B ，C ，D 四点 按下列语句画图：（1）画射线 AB ，直线 BC ，线段 AC （2）连接 AD 与 BC 相交于点 E.22．已知：如图，CD 平分∠ACB ，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠A ，∠4＝35°，求∠CED 的度数．23．（8分）我市中学组篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？24．整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 25．先化简，再求值：4a 2b+ab 2-4（ab 2+a 2b ），其中|a+1|+（b-2）2=0 26．（1）计算：-12019-（23-35）×[4-（-12）2] （2）先化简，再求值：（2x 3-3x 2y-xy 2）-（x 3-2xy 2-y 3）+（-x 3+3x 2y-y 3），其中x=14，y=2． 27．(1)计算：16÷（﹣2）3﹣（﹣12）3×（﹣4）+2.5； (2)计算：（﹣1）2017+|﹣22+4|﹣（12﹣14+18）×（﹣24）28．已知m ，n 互为相反数，p 、q 互为倒数，x 的绝对值为2，求 220192018m npq x +++．【参考答案】*** 一、选择题 1．A 2．A 3．B 4．C 5．B 6．C7．D8．B9．D10．B11．D12．B二、填空题13．145°14．1cm15．4016．18017．-118． SKIPIF 1 < 0解析：4 319．<20．＜ =三、解答题21．答案见解析22．∠CED＝110°23．胜负场数应分别是18和4．24．应先安排2人工作.25．26．（1）-54；(2)1.27．（1）0；（2）8．28．20162019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，下列表示角的方法，错误的是（ ）A.∠1与∠AOB 表示同一个角B.∠AOC 也可以用∠O 来表示C.∠β表示的是∠BOCD.图中共有三个角：∠AOB ，∠AOC ，∠BOC2．点A ，B ，C 在同一直线上，已知3AB cm =，1BC cm =，则线段AC 的长是（ ） A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．2cm 或4cm3．如图，点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点，现给出下列等式：①CD=AC-DB ，②CD=14AB ，③CD=AD-BC ，④BD=2AD-AB ．其中正确的等式编号是（ ）A.①②③④B.①②③C.②③④D.②③4．下列方程是一元一次方程的是（ ） A.231x y += B.2210y y --=C.1123x x-= D.3223x x -=-5．一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为( ) A ．17B ．18C ．19D ．20 6．已知322x y 与32mxy -的和是单项式，则式子4ｍ－24的值是（）A.20B.－20C.28D.－27．下列算式中，计算结果为a 3b 3的是（ ） A ．ab+ab+abB ．3abC ．ab•ab•abD ．a•b 38．如图是用长度相等的火柴棒按一定规律构成的图形，依次规律第10个图形中火柴棒的根数是（ ）A ．45B ．55C ．66D ．789．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为( ) A ．()13x 12x 1060=++ B ．()12x 1013x 60+=+ C ．x x 60101312+-=D ．x 60x101213+-= 10．下列各数中互为相反数的是（ ）A ．＋(—5)与—5B ．—(＋5)与—5C ．—(—5)与＋(—5)D ．—(＋5)与—|—5| 11．实数 a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．a ﹣b ＞0C ．a•b＞0D ．ab＞0 12．1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018的结果不可能是（ ） A.奇数 B.偶数C.负数 D.整数 二、填空题13．已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使AC=3BC ，在AB 的反向延长线上取一点D ，使DA=13AB ，那么线段AC 是线段DB 的_____倍．14．如图，B 是线段AD 上一点，C 是线段BD 的中点． (1)若AD ＝8，BC ＝3，求线段CD ，AB 的长； (2)试说明：AD ＋AB ＝2AC.15．已知x ﹣2y+3=8，则整式x ﹣2y 的值为_____．16．小王用一笔钱购买了某款一年期年利率为2%的理财产品，到期支取时得本利和为5100元，则当时小王花________元钱购买理财产品． 17．化简：2（x ﹣3）﹣（﹣x+4）=____．18．如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为12的长方形，再把其中一个面积为12的长方形分成两个面积为14的正方形，再把其中一个面积为14的正方形分成两个面积为18的长方形，如此进行下去……，试用图形揭示的规律计算：111111248163264+++++11128256++=__________．19．－4的倒数是________,相反数是_______.绝对值是_________.20．计算：（-2）2÷12×（-2）-12=__________． 三、解答题 21．作图：如图，平面内有 A ，B ，C ，D 四点 按下列语句画图：（1）画射线 AB ，直线 BC ，线段 AC（2）连接 AD 与 BC 相交于点 E.22．图1所示的三棱柱,高为7cm ,底面是一个边长为5cm 的等边三角形.(1)这个三棱柱有 条棱,有 个面；(2)图2方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分,请将它补全；(3)要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形,需剪开 条棱,需剪开棱的棱长的和的最大值为 cm .23．解方程：（1）10x ﹣12＝5x+15；（2）1121[(1)]()3232x x x --=- 24．如图，点A 、点C 是数轴上的两点，O 是原点，6OA =，53AO CO =．（1）写出数轴上点A 、点C 表示的数．（2）点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，点P 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，问运动多少秒后P 、Q 两点之间的距离是4个单位？25．（1）计算：()22019301412(5)3π-⎛⎫-+⨯---+- ⎪⎝⎭ （2）先化简，再求值()222154233a a a a a --+--⎡⎤⎣⎦，其中2a =-. 26．小明在计算一个多项式与22432x y +-的差时，错把减法看成了加法，结果得到22246x y -+.请你根据上面的信息求出原题的结果.27．100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣2）28．计算：（﹣13+56﹣38）×（﹣24）．【参考答案】***一、选择题1．B2．D3．B4．D5．C6．B7．C8．C9．B10．C11．B12．B二、填空题13． SKIPIF 1 < 0解析：9814．(1)2；（2）详见解析.15．16．500017．3x ﹣1018． SKIPIF 1 < 0解析：811219．- SKIPIF 1 < 0 , 4, 4;解析：-14, 4, 4; 20． SKIPIF 1 < 0 解析：1162- 三、解答题21．答案见解析22．(1)9，5；(2)见解析；(3)5，31．23．(1)x=5.4；(2)x=1.24．（1）6A =-，10C =；（2）运动4s 或20s 3，P 、Q 两点间距离4个单位． 25．（1）-2 （2）21a 2-3a;9026．2261010x y --+27．2128．－3。
人教版七年级数学上册第二章测试卷(附答案)
A.第504个正方形的左下角 B.第504个正方形的右下角
C.第505个正方形的右上角 D.第505个正方形的左上角
12.按图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律，填入第三行“？”处的图形应是（ ）
A. B. C. D.
四、解答题（共3题；共28分）
23.计算：
（1）（﹣x）•x2•（﹣x）6（2）（y4）2+（y2）3•y2．
24.毕达哥拉斯学派对”数”与”形”的巧妙结合作了如下研究：
名称及图形
几何点数
层数
三角形数
正方形数
五边形数
六边形数
第一层几何点数
1
1
1
1
第二层几何点数
2
3
4
5
第三层几何点数
3
5
7
9
…
…
…
…
…
（1）求搭建第4个几何体需要的小立方体个数；
（2）为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm2需要油漆0.2g．
①求喷涂第4个几何体需要油漆多少g？
②求喷涂第n个几何体需要油漆多少g？（用含n的代数式表示）
答案
一、单选题
1. C 2. D 3. A 4. B 5. C 6. B 7. B 8. A 9. B 10.B 11. D 12. B
=9x3y+9x2y﹣9x2y2﹣9xy2﹣9x2y+3xy2+6y3+6x2y2+6xy2﹣6xy3﹣6y3
=9x3y﹣3x2y2﹣6xy3，
当 ，y=2时，原式=9×（﹣ ）3×2﹣3×（﹣ ）2×22﹣6×（﹣ ）×23
2017-2018学年人教教七年级上第二章章末综合检测试卷含解析
章末综合检测（时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列式子，不是整式的是（ ）A ．x y -12B ．37xC ．x -11D ．0 2.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）A ．-2xy 2B ．3x 2C ．2xy 3D ．2x 33.如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数满足（ ）A ．都小于5B ．都大于5C ．都不小于5D ．都不大于54.下列各组单项式，不是同类项的是（ ）A ．3x 2y 与-2yx 2B ．2ab 2与-ba 2C ．xy 3与5xy D ．23a 与32a 5.若单项式2x n y m -n 与单项式3x 3y 2n 的和是5x n y 2n ，则m 与n 的值分别是（ ）A ．3，9B ．9，9C ．9，3D ．3，36.-[x -（y-z ）]去括号后应得（ ）A ．-x +y -zB ．-x-y +zC ．-x-y -zD ．-x +y +z7.A ，B 都是五次多项式，则A-B 一定是（ ）A ．四次多项式B ．五次多项式C ．十次多项式D ．不高于五次的多项式8.已知a ，b 两数在数轴上对应的点的位置如图2-1，则化简式子|a+b |-|a -2|+|b+2|的结果是（ ）图2-18A ．2a +2bB ．2b +3C ．2a -3D ．-19.已知m-n =100，x+y =-1，则式子（n+x ）-（m-y ）的值是（ ）A ．99B ．101C ．-99D ．-10110.某商家在甲批发市场以每包m 元的价格购进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n 元（m ＞n ）的价格购进了同样的茶叶60包，如果商家以每包m n +2元的价格卖出这种茶叶，那么卖完后，该商家（ ）A ．盈利了B ．亏损了C ．不盈不亏D ．盈亏不能确定二、填空题（每小题4分，共32分）11.在多项式3x 2+πxy 2+9中，次数最高的项的系数是 ．12.观察下列单项式：3a 2，5a 5，7a 10，9a 17，11a 26，…，它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n 个单项式是 ．13.若多项式x 2-3kxy -3y 2+6xy -8不含xy 项，则k = ．14.写出一个只含有字母x ，y 的二次三项式 ．15.如果单项式-xy b +1与a x y -2312是同类项，那么（a-b ）2 017= ．16.在等式的括号内填上恰当的项，x 2-y 2+8y -4=x 2-（ ）．17.已知P =2xy -5x +3，Q=x -3xy -2且3P +2Q=5恒成立，则x = ．18.如图2-2是王明家的楼梯示意图，其水平距离（即AB的长度）为（2a+b）米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了（3a-b）米，则王明家楼梯的竖直高度（即BC的长度）为米．图2-2三、解答题（共58分）19.(8分)计算：（1）-x+2（x-2）-(3x+5）；（2）3a2b-2[ab2-2（a2b-2ab2）]．xy■z■时，不小心把字母y，z的指数用20.(8分)王佳在抄写单项式-23墨水污染了，他只知道这个单项式的次数是5，你能帮助王佳确定这个单项式吗？21.(10分)已知-5x3y|a|-（a-4）x-6是关于x，y的七次三项式，求a2-2a+1的值．22.(10分)化简求值：(1)把a-2b看作一个“字母”，化简多项式-3a(a-2b)5+6b(a-2b）5-5(-a+2b)3，并求当a-2b=-1时的值．（2）已知|x-2|+（y-1）2=0，求x2+（2xy-3y2）-2(x2+xy-2y2）的值．23.（10分）已知成婷的年龄是m岁，乔豆的年龄比成婷的年龄的2倍少4岁，张华的年龄比乔豆的年龄的1还多1岁，求这三位同学2的年龄的和．24.（12分）某超市在春节期间实行打折促销活动，规定如下表：一次性购物促销方法少于200元不打折低于500元但不低于200元打九折500元或超过500元其中500元部分打九折，超过500元部分打八折（1）王老师一次性购物600元，他实际付款元．（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200元时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元．（用含x的式子表示）（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a 元（200＜a＜300），用含a的式子表示两次购物王老师实际付款多少元？答案一、1.C 解析：A.是多项式，故A不符合题意；B.是单项式，故B不符合题意；C.不是整式，故C符合题意；D.是单项式，故D不符合题意.故选C.2.D 解析：A.-2xy2的系数是-2，不符合题意；B.3x2的系数是3，次数是2，不符合题意；C.2xy3的系数是2，次数是4，不符合题意；D.2x3的系数是2，次数是3，符合题意.故选D.3.D 解析：因为多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数，该多项式的次数是5，所以这个多项式次数最高项的次数是5，所以这个多项式的任何一项的次数满足都不大于5．故选D.4.B 解析：字母相同且相同字母的指数也相同，故A ，C ，D 不符合题意；相同字母的指数不同，不是同类项，故B 符合题意.故选B.5.C 解析：由题意，得n =3，m -n =2n ，所以m =9,n =3.故选C.6.A 解析：-[x -（y -z ）]=-（x -y +z ）=-x +y -z ．故选A.7.D 解析：若五次项是同类项，且系数相等，则A-B 的次数低于五次；否则A-B 的次数一定是五次．故选D.8.A 解析：由图可得-2<b ＜-1＜1＜a ＜2，且｜a ｜>｜b ｜，则|a +b |-|a -2|+|b +2|=a +b +（a -2）+b +2=a +b +a -2+b +2=2a +2b ．故选A.9.D 解析：因为m -n =100，x +y =-1，所以原式=n +x -m +y =-（m -n ）+（x +y ）=-100-1=-101．故选D.10.A 解析：根据题意，得该商家在甲批发市场购进的茶叶的利润为40（)m n m +-2=20（m +n ）-40m =20n -20m （元）；在乙批发市场购进的茶叶的利润为60m +n 2-n =30（m +n ）-60n =30m -30n （元）.所以该商家的总利润为20n -20m +30m -30n =10m -10n =10（m -n ）（元）.因为m ＞n ，所以m -n ＞0，即10（m -n ）＞0，所以该商家盈利了．故选A. 二、11.π 解析：在多项式3x 2+πxy 2+9中，次数最高的项是πxy 2，其系数是π．12.（2n +1）a n 2+1 解析：3a 2=（2×1+1）a 12+1，5a 5=（2×2+1）a 22+1，7a 10=（2×3+1）a 32+1，…，所以第n 个单项式是（2n +1）a n 2+1．13. 2 解析：原式=x 2+（-3k +6）xy -3y 2-8.因为该多项式不含xy 项，所以-3k +6=0，所以k =2．14.x2+2xy+1（答案不唯一）15. 1 解析：由同类项的概念可知a-2=1，b+1=3，所以a=3，b=2，所以（a-b）2 017=（3-2）2 017=1．16.y2-8y+4 解析：括号内的项为x2-(x2-y2+8y-4)=y2-8y+4.17. 0 解析：因为P=2xy-5x+3，Q=x-3xy-2，所以3P+2Q=6xy-15x+9+2x-6xy-4=-13x+5.因为3P+2Q=5恒成立,所以-13x+5=5,解得x=0.即x=0时，3P+2Q=5恒成立.18.（a-2b）解析：根据题意可得，（3a-b）-（2a+b）=3a-b-2a-b=a-2b．故王明家楼梯的竖直高度（即BC的长度）为（a-2b）米．三、19．解：（1）原式=-x+2x-4-3x-5=-2x-9.（2）原式=3a2b-2ab2+4a2b-8ab2=7a2b-10ab2．20．解：由题意知，x的指数是1，则y，z的指数的和是4.当y的指数是1时，z的指数是3；当y的指数是2时，z的指数是2；当y的指数是3时，z的指数是1.所以这个单项式是-23xyz3或-23xy2z2或-23xy3z．21.解：因为-5x3y|a|-（a-4）x-6是关于x，y的七次三项式，所以3+|a|=7，a-4≠0，所以a=-4.故a2-2a+1=（-4）2-2×(-4)+1=25．22．解：（1）-3a（a-2b）5+6b（a-2b）5-5（-a+2b）3=（a-2b）5（-3a+6b）+5（a-2b）3=-3（a-2b）6+5（a-2b）3．当a-2b=-1时，原式=-3×（-1）6+5×（-1）3=-3×1+5×（-1）=-8．（2）原式=x2+2xy-3y2-2x2-2xy+4y2=-x2+y2.因为|x-2|+（y-1）2=0，所以x-2=0,y-1=0,即x=2,y=1,则原式=-4+1=-3．23.解：由题意可知，乔豆的年龄为（2m-4）岁，张华的年龄为12(2m-4)+1岁，则这三位同学的年龄的和为m+(2m-4)+12(2m-4)+1=m+2m-4+（m-2+1）=4m-5（岁）．答：这三位同学的年龄的和是（4m-5）岁．24.分析：（1）500元部分按9折付款，剩下的100元按8折付款.（2）当200≤x<500时，他实际付款0.9x元；当x≥500时，他实际付款500×0.9+0.8×(x-500)=0.8x+50(元).（3）两次购物王老师实际付款=第一次购物款×9折+500×9折+（总购物款-第一次购物款-500）×8折，把相关数值代入即可求解．解：（1）530.500×0.9+（600-500）×0.8=530（元）.（2）0.9x0.8x+50.（3）因为200<a<300，所以第一次实际付款为0.9a元,第二次付款超过500元，超过500元部分为(820-a-500)元，所以两次购物王老师实际付款为0.9a+0.8（820-a-500）+450=0.1a+706（元）．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
章末综合检测（时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列式子，不是整式的是（ ）A ．x y -12B ．37xC ．x -11D ．0 2.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）A ．-2xy 2B ．3x 2C ．2xy 3D ．2x 33.如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数满足（ ）A ．都小于5B ．都大于5C ．都不小于5D ．都不大于54.下列各组单项式，不是同类项的是（ ）A ．3x 2y 与-2yx 2B ．2ab 2与-ba 2C ．xy 3与5xy D ．23a 与32a 5.若单项式2x n y m -n 与单项式3x 3y 2n 的和是5x n y 2n ，则m 与n 的值分别是（ ）A ．3，9B ．9，9C ．9，3D ．3，36.-[x -（y-z ）]去括号后应得（ ）A ．-x +y -zB ．-x-y +zC ．-x-y -zD ．-x +y +z7.A ，B 都是五次多项式，则A-B 一定是（ ）A ．四次多项式B ．五次多项式C ．十次多项式D ．不高于五次的多项式8.已知a ，b 两数在数轴上对应的点的位置如图2-1，则化简式子|a+b |-|a -2|+|b+2|的结果是（ ）图2-18A ．2a +2bB ．2b +3C ．2a -3D ．-19.已知m-n =100，x+y =-1，则式子（n+x ）-（m-y ）的值是（ ）A ．99B ．101C ．-99D ．-10110.某商家在甲批发市场以每包m 元的价格购进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n 元（m ＞n ）的价格购进了同样的茶叶60包，如果商家以每包m n +2元的价格卖出这种茶叶，那么卖完后，该商家（ ）A ．盈利了B ．亏损了C ．不盈不亏D ．盈亏不能确定二、填空题（每小题4分，共32分）11.在多项式3x 2+πxy 2+9中，次数最高的项的系数是 ．12.观察下列单项式：3a 2，5a 5，7a 10，9a 17，11a 26，…，它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n 个单项式是 ．13.若多项式x 2-3kxy -3y 2+6xy -8不含xy 项，则k = ．14.写出一个只含有字母x ，y 的二次三项式 ．15.如果单项式-xy b +1与a x y -2312 是同类项，那么（a-b ）2 017= ．16.在等式的括号内填上恰当的项，x 2-y 2+8y -4=x 2-（ ）．17.已知P =2xy -5x +3，Q=x -3xy -2且3P +2Q=5恒成立，则x = ．18.如图2-2是王明家的楼梯示意图，其水平距离（即AB的长度）为（2a+b）米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了（3a-b）米，则王明家楼梯的竖直高度（即BC的长度）为米．图2-2三、解答题（共58分）19.(8分)计算：（1）-x+2（x-2）-(3x+5）；（2）3a2b-2[ab2-2（a2b-2ab2）]．xy■z■时，不小心把字母y，z的指数用20.(8分)王佳在抄写单项式-23墨水污染了，他只知道这个单项式的次数是5，你能帮助王佳确定这个单项式吗？21.(10分)已知-5x3y|a|-（a-4）x-6是关于x，y的七次三项式，求a2-2a+1的值．22.(10分)化简求值：(1)把a-2b看作一个“字母”，化简多项式-3a(a-2b)5+6b(a-2b）5-5(-a+2b)3，并求当a-2b=-1时的值．（2）已知|x-2|+（y-1）2=0，求x2+（2xy-3y2）-2(x2+xy-2y2）的值．23.（10分）已知成婷的年龄是m岁，乔豆的年龄比成婷的年龄的2倍少4岁，张华的年龄比乔豆的年龄的1还多1岁，求这三位同学2的年龄的和．24.（12分）某超市在春节期间实行打折促销活动，规定如下表：一次性购物促销方法少于200元不打折低于500元但不低于200元打九折500元或超过500元其中500元部分打九折，超过500元部分打八折（1）王老师一次性购物600元，他实际付款元．（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200元时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元．（用含x的式子表示）（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a 元（200＜a＜300），用含a的式子表示两次购物王老师实际付款多少元？答案一、1.C 解析：A.是多项式，故A不符合题意；B.是单项式，故B不符合题意；C.不是整式，故C符合题意；D.是单项式，故D不符合题意.故选C.2.D 解析：A.-2xy2的系数是-2，不符合题意；B.3x2的系数是3，次数是2，不符合题意；C.2xy3的系数是2，次数是4，不符合题意；D.2x3的系数是2，次数是3，符合题意.故选D.3.D 解析：因为多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数，该多项式的次数是5，所以这个多项式次数最高项的次数是5，所以这个多项式的任何一项的次数满足都不大于5．故选D.4.B 解析：字母相同且相同字母的指数也相同，故A ，C ，D 不符合题意；相同字母的指数不同，不是同类项，故B 符合题意.故选B.5.C 解析：由题意，得n =3，m -n =2n ，所以m =9,n =3.故选C.6.A 解析：-[x -（y -z ）]=-（x -y +z ）=-x +y -z ．故选A.7.D 解析：若五次项是同类项，且系数相等，则A-B 的次数低于五次；否则A-B 的次数一定是五次．故选D.8.A 解析：由图可得-2<b ＜-1＜1＜a ＜2，且｜a ｜>｜b ｜，则|a +b |-|a -2|+|b +2|=a +b +（a -2）+b +2=a +b +a -2+b +2=2a +2b ．故选A.9.D 解析：因为m -n =100，x +y =-1，所以原式=n +x -m +y =-（m -n ）+（x +y ）=-100-1=-101．故选D.10.A 解析：根据题意，得该商家在甲批发市场购进的茶叶的利润为40（)m n m +-2=20（m +n ）-40m =20n -20m （元）；在乙批发市场购进的茶叶的利润为60m +n 2-n =30（m +n ）-60n =30m -30n （元）.所以该商家的总利润为20n -20m +30m -30n =10m -10n =10（m -n ）（元）.因为m ＞n ，所以m -n ＞0，即10（m -n ）＞0，所以该商家盈利了．故选A. 二、11.π 解析：在多项式3x 2+πxy 2+9中，次数最高的项是πxy 2，其系数是π．12.（2n +1）a n 2+1 解析：3a 2=（2×1+1）a 12+1，5a 5=（2×2+1）a 22+1，7a 10=（2×3+1）a 32+1，…，所以第n 个单项式是（2n +1）a n 2+1．13. 2 解析：原式=x 2+（-3k +6）xy -3y 2-8.因为该多项式不含xy 项，所以-3k +6=0，所以k =2．14.x2+2xy+1（答案不唯一）15. 1 解析：由同类项的概念可知a-2=1，b+1=3，所以a=3，b=2，所以（a-b）2 017=（3-2）2 017=1．16.y2-8y+4 解析：括号内的项为x2-(x2-y2+8y-4)=y2-8y+4.17. 0 解析：因为P=2xy-5x+3，Q=x-3xy-2，所以3P+2Q=6xy-15x+9+2x-6xy-4=-13x+5.因为3P+2Q=5恒成立,所以-13x+5=5,解得x=0.即x=0时，3P+2Q=5恒成立.18.（a-2b）解析：根据题意可得，（3a-b）-（2a+b）=3a-b-2a-b=a-2b．故王明家楼梯的竖直高度（即BC的长度）为（a-2b）米．三、19．解：（1）原式=-x+2x-4-3x-5=-2x-9.（2）原式=3a2b-2ab2+4a2b-8ab2=7a2b-10ab2．20．解：由题意知，x的指数是1，则y，z的指数的和是4.当y的指数是1时，z的指数是3；当y的指数是2时，z的指数是2；当y的指数是3时，z的指数是1.所以这个单项式是-23xyz3或-23xy2z2或-23xy3z．21.解：因为-5x3y|a|-（a-4）x-6是关于x，y的七次三项式，所以3+|a|=7，a-4≠0，所以a=-4.故a2-2a+1=（-4）2-2×(-4)+1=25．22．解：（1）-3a（a-2b）5+6b（a-2b）5-5（-a+2b）3=（a-2b）5（-3a+6b）+5（a-2b）3=-3（a-2b）6+5（a-2b）3．当a-2b=-1时，原式=-3×（-1）6+5×（-1）3=-3×1+5×（-1）=-8．（2）原式=x2+2xy-3y2-2x2-2xy+4y2=-x2+y2.因为|x-2|+（y-1）2=0，所以x-2=0,y-1=0,即x=2,y=1,则原式=-4+1=-3．23.解：由题意可知，乔豆的年龄为（2m-4）岁，张华的年龄为12(2m-4)+1岁，则这三位同学的年龄的和为m+(2m-4)+12(2m-4)+1=m+2m-4+（m-2+1）=4m-5（岁）．答：这三位同学的年龄的和是（4m-5）岁．24.分析：（1）500元部分按9折付款，剩下的100元按8折付款.（2）当200≤x<500时，他实际付款0.9x元；当x≥500时，他实际付款500×0.9+0.8×(x-500)=0.8x+50(元).（3）两次购物王老师实际付款=第一次购物款×9折+500×9折+（总购物款-第一次购物款-500）×8折，把相关数值代入即可求解．解：（1）530.500×0.9+（600-500）×0.8=530（元）.（2）0.9x0.8x+50.（3）因为200<a<300，所以第一次实际付款为0.9a元,第二次付款超过500元，超过500元部分为(820-a-500)元，所以两次购物王老师实际付款为0.9a+0.8（820-a-500）+450=0.1a+706（元）．。