第十一章光的干涉和干涉系统精品PPT课件

度取决于
I
4I 0
cos 2 [
(r2
r1 ) ]
r2-r1 的值。
光强 I 的强弱取决于光程差 (r2 r1)
2.3.1 计算（r2-r1）
1. 引入坐标系，计算r1,r2及（ r2-r1 ）
s2(-d/2 ,0,0)
P(x,y,D）
s1(d/2 ,0,0)
r2
r1
2 xd r1 r2
0
2
4
二、振幅比 对条纹可见度的影响
K 2 I1I2 (I1 I2 )＝A212＋A1AA222 当A1 A2时，K＝1，对比度最好。
当A1 A2时，K 1，对比度变差。
三、光源宽度 对条纹可见度的影响

x'
r1 r2
S1
r1
P
S0
r2
O
S2
S发出的光线到P：光程差 (r2 r1) (r2 r1)
叠加
稳定强
注意 度分布
疑问：为什么教室里的日光灯发出的光波叠加不 能产生光的干涉呢？
不能形成干 涉条纹，哦， 产生干涉需 要一定条件！
1.2光波干涉的条件
两平面矢量波的叠加
两列光波：
E1
A
振 幅
1cos
(
k1
波 数
r
频
1t率 1)
初相位
E2 A2 cos ( k2 r 2t 2 )
叠加后合振动光强为：
I M＝I1＋I 2＋2
I1I 2 ，
Im
I1
I2
2
I
I1I 2
K 2 I1I2 (I1 I2 )
1.0
IM 0.8
I I1 I2 2 I1I2 cos
0.6
( I1
I2 )(1
2 I1
I1I 2 I2
cos )
Im
0.4 0.2
(I1 I2 )(1 K cos )
x
0.0
-4
-2
1
2d' d
1
0
2
d' d
1
4
d' d
1
x
紫光光强分布图
I 4I0
4 d' d
2
2
d' d
2
0
2 d' d
2
4
d' d
2
x
2.3.4 两单色相干点光源在空间形成的干涉场
在三维空间
中，干涉结
果：等光程 差面
局部位置 条纹
二、两个点源在空间形成的干涉场
在平面上，干涉条纹是光程差的等线；而在三维空间中
r
D
A
D d
I p= ?
P
x
o
M
2.2 干涉图样的计算
波程差 r r2 r1 d sin
D d , sin tan x D
r d sin d x
D
2.3 计算强度
P点干涉条纹强度为：
I I1 I2 2
I1I 2
cos
4I0
cos 2
2
P点的强
将δ=k(r2-r1)带入得
1、干涉条纹代表着光程差的等值线。
的光程差 是恒定的。
2、相邻两个干涉条纹之间其光程差
变化量为一个波长，位相差变 化2。
2.3.3 条纹间距和相干会聚角
1） 条纹间距：相邻两亮
条纹或相邻两暗条纹之间的 距离，记为e，e=Dλ/d
2）相干会聚角：达到屏上
某点的两条相干光线间的夹角， 记为ω,ω=d/D 。
＝r2 r1 (x d 2)2 y2 D2 (x d 2)2 y2 D2
对于亮条纹，＝m；有： x m 2
2
d 2
yz
2
m 2
2
1
小结：
1、P点的干涉条纹强度： I I1 I2 I1I2 cos
2、光程差D的计算：
r2
r1
2xd r2 r1
2xd 2D
d D
(m 1/ 2)
P点有最小光强：I=0， 出现暗条纹。
3、干涉条纹图像
D x m d , I MAX 4I0
x (m 1) D , 2d
IMIN 0
2.3.2 杨氏干涉图样结论
杨氏干涉图样是由一系列平行等距的明暗直条纹组成，条纹 的分布呈余弦变化规律，条纹的走向垂直于x轴方向。如图:
3) 二者关系：e=λ/ ω，可
由λ和ω来判断条纹间距。
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-4
-2
m-1
I
0
2
4
m m+2
e
s1
s
s2
A
ω
r1
P
r2
x
o
D
M
2.4 干涉条纹间隔与波长
条纹间隔 e , e 1 。
白光条纹 白条纹
0
x
白条纹
红光光强分布图
I
4I0
波长不同条纹间距不同
4d' d
本章内容
第一节 光波干涉条件 第二节 杨氏干涉实验 第三节 条纹的可见度 第四节 平板的双光束干涉 第五节 典型的双光束干涉系统及其应用 第六节 多光束干涉及其应用 第七节 习题解答
第一节 光波干涉条件
1.1 定义：
在两个（或多个）光波叠加的区域，某些点的振 动始终加强，另一些点的振动始终减弱，形成该区 域内稳定的光强强弱分布的现象称为光的干涉现象。
I I1 I 2 I12 I1 I 2 2 E1 E2
I1 I 2 A1 A2 cos
其中： [ ( k1 k2 ) r ( 1 2 ) (1 2 ) t]
1.4 干涉项
A1·A2=A1A2Cosθ, 所 以，A1和A2的振动方向必须
相同。
I12 A1 A2 cos
[ ( k1 k 2 ) r ( 1 2 ) (1 2 ) t]
相位差恒定， 才能保证干 涉项不为零。
所以，可得出干涉项不为零的三个条件：
1. 振动方向相同
2. 频率相同 3. 相位差恒定
相干光波 相干光源
第二节 杨氏干涉实验
2.1 装置图
干涉图样计算
s1
s d o
s2
r1 r2
2. 实际中，d<<D,若同时x,y<<D,则r1+r2=2D
所以：
r2
r1
2xd r1 r2
xd D
I
4I 0
cos 2 [xd ] D
1） 当x=mλD/d (m=0,±1, ±2…)时，
d m D D d
m
P点有最大光强：I=4I0 ，出现亮条纹 . d (m 1/ 2) D
D
d
2） 当x=(m+1/2)λD/d(m=0,±1，±2…)，
x
3、干涉条纹的意义： 光程差的等值线。
4、干涉条纹的间隔： e
5、干涉条纹间隔与波长：多色光的干涉 6、两个点源在空间形成的干涉场：等光程差面
第三节 干涉条纹的可见度
一 、可见度定义：K (IM Im ) (IM Im )
K表征了干涉场中某处干涉条纹亮暗反差的程度。 对于双光束干涉：
I 4I0
光强分布图
r
4 d' 2 d' 0 2 d' 4d'
x
d
d
d
d
y
3、干涉条纹的意义
y
用光程差表示：
r2 r1 m 时
S1
IMAX 4I0 , 为亮条纹； S O
r2
r1
(m
1 2
)
时
S2
IMIN 0, 为暗条纹；
结论：
x
r1 w
P(x,y,D) x
r2
z
在同一条 纹上的任 意一点到 两个光源