戴维南定理的解析与练习37853
戴维南定理讲解附实物图(1)
稳压电源 电阻箱
电流表(串 联)
mA
+ U OC
R0
分立电阻
RL
30Ω，51Ω，200Ω，…
第4步的电路图
Return
RL
分立电阻(Ω)：30，51，200，510，…
UOC
R0
＋
等效
网络
－
mA
RL
+
V -
RL (Ω)：30，51，200，510，…
B
图3 含源二端网络负载实验
图4 戴维南等效电路 负载实验
五、实验设备
分合闸按钮
实验台电源总开关
五、实验设备(续)
分合闸按钮
实验台电源总开关
五、实验设备(续)
稳压电 源(2路)
一、实验目的
1、验证戴维南定理的正确性，加深对该定理的理解。 2、掌握测量含源二端网络等效参数的一般方法。
二、戴维南定理
任何一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的一端 口网络，对外电路来说，可以用一个独立电压源UOC和电 阻Req的串联组合来等效替代。其中电压UOC等于端口开路 电压，电阻Req等于端口中所有独立电源置零后端口的入 端等效电阻。
超量程告警灯(红) 复位按钮
恒流 源
Return Return
五、实验设值的
分立电阻
可调电阻器
实验电 路
Return半压法用可调电阻
五、实验设备(续)
戴维南定理实验箱(DG05)
第一种：有插孔和小开关K
第二种：无插孔、无小开关
Return
五、实验设备(续)
电源(两路电压源,一路恒流源)
4、验证戴维南定理－自行连接等效电路，测量等效电路的 外特性 电路 ( 电压源＝ UOC， R0用变阻箱，串接电流表， 负载RL接分立电阻。)
戴维南定理
R3 (R1 R2 ) R1 R2 R3
iS2
( R1 R2 ) R3
R0
u i
( R1 R2 )R3 R1 R2 R3
uOC
'''
R1 R2 R1 R2 R3
uS3
uOC
uOC 'uOC ''uOC '''
R1 R3iS1
(R1 R2 )R3iS2 (R1 R1 R2 R3
网络的开路电压Uoc相一致。
例4-4-1 求下图所示电路中12k电阻的电流。
例4-3-1
解：
I UOC Rab 12
15.56 4.45 12
0.95mA
I' 20 10 10 0.556mA 8 10 18
UOC Uab 10k I'10 15.56V
Rab
8 10 8 10
R2 )uS3
R0
uOC iSC
(R1 R2 )R3 R1 R2 R3
i SC '
i0'
R1 R1 R2
iS1
iSC'' iS2
uS3
isc’’’
iSC'''
uS3 R3
例4-4-4 试用戴维南定理求桥路中RL的电流 I。
例4-3-2
解：
I UOC R0 RL
(
R1 R1
R4 R2
4.45kΩ
例4-3-3
求下图所示含源单口网络的VCR。 i
u
uoc
R0 i
例4-3-4 解：
R0 Rab ( R1 R2 ) //R3
u
(R1 R2 )R3
戴维南定理解题思路
戴维南定理解题思路一、什么是戴维南定理戴维南定理，又称为系统辨识理论，是由戴维南（Davidon）提出的一种准确、有效地判定复杂系统的动态行为的方法。
通过系统的输入和输出数据，利用数学模型对系统进行辨识，从而推导出系统的状态和参数变化规律，进而理解系统的内在机理和预测未来行为。
二、戴维南定理的应用领域戴维南定理在各个领域都有广泛的应用，包括但不限于以下几个方面：1. 机械工程领域•刚体机构分析：通过测量机械系统的输入（电机转速、力等）和输出（位移、速度等）数据，辨识机械的参数，如摩擦系数、刚度等，从而对机械系统进行性能改进和优化设计。
•振动分析：通过戴维南定理，可以对机械系统的振动进行分析和预测，从而提前发现潜在的故障和问题，进而进行相应的维护和修复。
2. 控制工程领域•控制系统分析：通过收集系统的输入和输出数据，利用戴维南定理可以对控制系统的传递函数进行辨识，从而进行稳定性分析和控制参数的调整。
•自适应控制：戴维南定理可以应用于自适应控制系统中，通过对系统的辨识和参数的自动调整，实现对不确定性系统的鲁棒稳定控制。
3. 金融领域•股市预测：通过对股票市场的历史数据进行戴维南辨识，可以对股票价格的变化和趋势进行预测，从而指导投资策略和决策。
•风险分析：戴维南定理可以对金融系统中的风险进行分析和评估，对市场风险和系统风险进行预警和控制。
三、戴维南定理的基本原理戴维南定理的基本原理是：通过输入和输出数据，建立系统的数学模型，对系统进行参数辨识。
具体步骤如下：1. 收集数据首先，需要收集系统的输入和输出数据。
输入数据包括对系统的激励信号，如电压、电流、力等；输出数据包括对系统的响应，如位移、速度、温度等。
2. 建立数学模型根据收集到的数据，建立系统的数学模型。
常用的模型包括线性模型和非线性模型。
线性模型适用于变化较小的系统，非线性模型适用于变化较大的系统。
3. 参数辨识利用建立的数学模型，对系统的参数进行辨识。
大学物理_戴维南定理
解:标出开路电压uoc的参考方向，
uoc (10) (2A 4e t A) 10V (5) (4e t A) (30 60et )V
Ro 10 5 15
例3、求图(a)单口网络的戴维南等效电路。
u
12 18V 12 V 解： uoc 12 6
'
"
例1、求图(a)所示单口网络的戴维南等效电路。 i
解：在端口标明开路电压uoc参考方向，注意到i=0，
u oc 1V (2) 2A 3V
将单口网络内电压源短路，电流源开路，得图(b)
Ro 1 2 3 6
例2、 求图(a)所示单口网络的戴维南等效电路。
49
T— 变换(Y—△变换) （不考）
① ①
一、引例 I
30V
① 30
+ _
20 ② 8 15
50
3 ④
③
②
①
③ ②
③
I
+
30V
R1
R2
②
R3
③
_
8
④
3
二、无源三端网络的等效 u12 _ + i i2 1
① ②
①
i1 + u1 _
③
i2 u2
②
+ u13
+
_
③
+
i3 u23 _
说明：
并非任何含源线性电阻单口网络都能找到戴维 南等效电路或诺顿等效电路。 当R0=0时，没有诺顿等效电路；
当R0= ，没有戴维南等效电路。
例3、 求图(a)所示单口网络向外传输的最大功率。
解：求uoc，按图(b)网孔电流参考方向，
戴维南定理的解析与练习
二端网络：具有向外引出一对端子的电路或网络。 无源二端网络：二端网络中没有独立电源。 有源二端网络：二端网络中含有独立电源。
2、 戴维宁（戴维南）定理 任何一个线性有源二端网络都可以用一个电压为
联的等效电路来代替。 如图所示：
U OC 的理想电压源和一个电阻 R0 串
③ 使用戴维南定理的条件是二端网络必须是线性的， 待求支路可以是线性或非线性的。 线性电路指的是含有电阻、 电容、电感这些基本元件的电路； 非线性电路指的是含有二极管、 三极管、稳压管、逻辑电路元件等这些的电路。当满足上述条件时，无论是直流电路还是交 流电路， 只要是求解复杂电路中某一支路电流、 电压或功率的问题， 就可以使用戴维南定理。 四、练习题：
UOC = U 2 + I R2 = 20 +2.5 4 = 30V 或： UOC = U 1 –I R1 = 40 –2.5 4 = 30V UOC 也可用叠加原理等其它方法求。
(2) 求等效电阻 R0 将所有独立电源置零（理想电压源
用短路代替，理想电流源用开路代替）
R0 R1 R2 2 R1 R2
(3) 画出等效电路求电流 I 3
U OC
30
I3
2A
R0 R3 2 13
例 2：试求电流 I1
解： (1) 断开待求支路求开路电压 UOC = 10 –3 1 = 7V (2) 求等效电阻 R0 R0 =3 (3) 画出等效电路求电流 I 3
U OC
a
3 +2
7V _
b
I1
解得： I 1 = 1. 4 A
1.把电路划分为待求支路和有源二端网络两部分，如图
戴维南定理及解题技巧
I R5
+
－
US1
R6
R4
.
整理ppt
13
将US1支路移开，原图变为.如下形式:
R1
+ U
S2
－
R2
. A
+ U0
R5
.
为使I=0，必取U0=US1。即：
R3
－ .B
R4
U 0= R 1 R R 2 5 R 5 U S 2 R 1 R R 3 4 R 4 U S 2= U S 1
解得：R1=6
整理ppt
1
为使计算简便些，这里介绍等效电源的方法之一:戴维南 定理。
等效电源方法，就是将复杂电路分成两部分。①待求支 路、②有源二端网络。
二端网络的概念：
二端网络：具有两个出线端的部分电路。 无源二端网络：不含有电源的二端网络。 有源二端网络：即是其中含有电源的二端口电路，它只是 部分电路，而不是完整电路。
整理ppt
14
整理ppt
15
I1 R1 I2 R2
I3
b
从a、b两端看进去， R1 和 R2 并联:
a
R1
R2
R0
b
R0
R1R2 R1 R2
2
求内阻R0时，关键要弄清从a、b两端看进去时各电阻之间的串并联 关系。
整理ppt
9
解：(3) 画出等效电路求电流I3
a
E1
+ –
+ E2–
R3
I1 R1 I2 R2
I3
b
a
R0 +
E_
整理ppt
6
例: 如图电路，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13 ，试用
戴维南定理小结
i
us 10V 6V 2Ω N
图4
图3
5．如图7所示一端口电路，则图中所示电流I的值为 （ ）A。 6．如图8所示一端口电路，则端口a、b的输入电阻为（ ）Ω 。
2A 3A U 2Ω 3Ω 5Ω b 图７ 图８ ５Ω I a 3Ω 3Ω
7.如图9所示电路中2Ω电阻的吸收功率P等于（ ）Ｗ 8.如图10所示一端口电路，则端口电压U的值为（ ）V
练习1、下图电路中求电流i 。
例题2、求图示电路的戴维南等效电路。
解：①求开路电压uoc ： 端口开路时，i =0， 所以， uoc =10V。
②求戴维南等效电阻Re q ：见右上图。端口加电源激励u，产生电流i’。
u 2000 i'500 i 1500 i' u Req 1500 i'
uoc 2 1 un 6 V
回路法：
uoc 1 2 10 (1 1) 1 6 V
2o 求戴维南等效电阻Re q ： 一端口内所有独立源置零后，可得： Re q ＝3Ω 所以，原电路可等效为右图电路。 ②接上外电路，求i L ： 6 iL 1.2 A 3 2 很显然，戴维南定理非常适合求某一条支路的电压或电流。
20Ω
图6
1．电路如图1所示，则： U _____V （1 ） （2）元件吸收的功率为_________。
AB
2. 电路如图2所示，则a、b两端间等效电阻Rab=___。
3．电路如图3所示，则电流源吸收功率为 电压源发出功率为 W。
4．电路如图4所示，网络N吸收的功率为
2Ω
W，
W。
Is
4A 2A
2Ω 2A
U
2V
2Ω
戴维南定理例题
资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载戴维南定理例题地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容第四章电路定理重点：1、叠加定理2、戴维南定理和诺顿定理难点：1、熟练地运用叠加定理、戴维南定理和诺顿定理分析计算电路。
2、掌握特勒根定理和互易定理，理解这两个定理在路分析中的意义。
4-1 叠加定理网络图论与矩阵论、计算方法等构成电路的计算机辅助分析的基础。
其中网络图论主要讨论电路分析中的拓扑规律性，从而便于电路方程的列写。
4.1.1 几个概念线性电路——Linear circuit由线性元件和独立源组成的电路称为线性电路。
2．激励与响应——excitation and response在电路中，独立源为电路的输入，对电路起着“激励”的作用，而其他元件的电压与电流只是激励引起的“响应”。
3．齐次性和可加性——homogeneity property and additivity property“齐次性”又称“比例性”，即激励增大K倍，响应也增大K倍；“可加性”意为激励的和产生的响应等于激励分别产生的响应的和。
“线性”的含义即包含了齐次性和可加性。
齐次性：可加性：4.1.2 叠加定理1．定理内容在线性电阻电路中，任一支路电流（电压）都是电路中各个独立电源单独作用时在该支路产生的电流（电压）之叠加。
此处的“线性电阻电路”，可以包含线性电阻、独立源和线性受控源等元件。
2．定理的应用方法将电路中的各个独立源分别单独列出，此时其他的电源置零——独立电压源用短路线代替，独立电流源用开路代替——分别求取出各独立源单独作用时产生的电流或电压。
计算时，电路中的电阻、受控源元件及其联接结构不变。
4.1.3 关于定理的说明只适用于线性电路进行叠加时，除去独立源外的所有元件，包含独立源的内阻都不能改变。
戴维南定理基础练习题(打印版)
戴维南定理基础练习题（打印版）# 戴维南定理基础练习题## 一、理论回顾戴维南定理（Thevenin's Theorem）是电路理论中的一个重要定理，它提供了一种将复杂电路简化为等效电路的方法。
根据戴维南定理，任何线性双端网络都可以用一个电压源和内阻串联的等效电路来代替。
### 1. 定理内容戴维南定理指出，对于任何线性双端网络，当其两端开路时，等效电压源的电压等于开路电压；当其两端短路时，等效内阻等于短路电流除以开路电压。
### 2. 应用条件- 电路必须是线性的。
- 电路两端可以是任意的两个节点。
## 二、基础练习题### 练习题1：开路电压与短路电流的计算题目描述：给定一个简单的电路，包含一个电压源Vs，一个电阻R1，和一个并联电阻R2。
计算开路电压和短路电流。
电路参数：- Vs = 10V- R1 = 1kΩ- R2 = 2kΩ解答：开路电压等于电压源的电压，即Voc = Vs = 10V。
短路电流Isc可以通过计算总电阻Rt得到：\[ R_t = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2} = \frac{1k\Omega \times 2k\Omega}{1k\Omega + 2k\Omega} = 0.6667k\Omega \]\[ I_{sc} = \frac{V_s}{R_t} = \frac{10V}{0.6667k\Omega}\approx 15.01mA \]### 练习题2：等效电路的构建题目描述：在练习题1的基础上，构建等效电路，并计算当负载电阻RL = 3kΩ时的输出电压。
解答：等效电路由10V的电压源和0.6667kΩ的内阻串联组成。
当连接负载电阻RL时，总电阻为：\[ R_{total} = R_{th} + R_L = 0.6667k\Omega + 3k\Omega = 3.6667kΩ \]输出电压Vout可以通过欧姆定律计算：\[ V_{out} = I_{load} \times R_{total} \]\[ I_{load} = \frac{V_{oc}}{R_{total}} =\frac{10V}{3.6667k\Omega} \approx 2.73mA \]\[ V_{out} = 2.73mA \times 3.6667k\Omega \approx 10V \]### 练习题3：电路参数的调整题目描述：如果将练习题1中的R1改为2kΩ，重新计算开路电压和短路电流。
戴维宁定理七种例题
戴维宁定理戴维宁定理(又译为戴维南定理)又称等效电压源定律，是由法国科学家L < ・戴维南于1883年提出的一个电学定理。
由于早在1853 年，亥姆霍兹也提出过本定理，所以又称亥姆霍兹-戴维南定理。
其内容是：一个含有独立电压源、独立电流源及电阻的线性网络的两端, 就其外部型态而言，在电性上可以用一个独立电压源V和一个松弛二端网络的串联电阻组合来等效。
在单频交流系统中，此定理不仅只适用于电阻，也适用于广义的阻抗。
戴维南定理在多电源多回路的复杂直流电路分析中有重要应用。
戴维宁定理(Thevenin，s theorem)：含独立电源的线性电阻单口网络工就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。
电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压uoc；电阻R0是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络NO的等效电阻。
例题:例1利月辘宁B求下图所示旗中的回玉％分析：断开得求电断在的琥（即股电阻断在支路）,杼剩余■端口网络化为懿宁等效后路，需要求开路电压%C和等效电附将中（1）求开触5% -电雕下图标由醺联燃螺副I,恢二6开3，,求解得到，上9/95,瞅（依二9V（2）求等效电阻&便上图曲格受控源，需要用第二（夕卜加您法（加电压转掴加息流求电玉））舞三种（开路视,醺电髓 历潮灌，此晚垃融g 零S-:顺求温电唧下图标I瞬蹒筋喟到仇6K3即（WL ）,必碰+3）=（2/3%］谶僦）斯以上9@3%城, 崛=姬=6。
法二：开融压、短珞电流。
开珞电压前面已求出，%19V,下面寄要求短整电瞅s 在求解短路电流的过程犍目路蹄糅，得到鲂+3£9 (KVL) , 643E0 (KVL),屿0 ,售匾=4=9匠1.5A (KCL) f 斫以 &q=%c/4二6。
计算含受控源用路的等效用阻是月外加电源法还是开路、短路法.要具体问题具体分忻,以计算着便为好。
中，独立3 保留。
电档如下图所示。
dl-8戴维南定理
习题与补充
习题二:P73 习题二: 2.14, 2.22, 2.23,2.24 , , , 复习: 复习 § 2.3 ,§ 2.4 预习: 预习 §2.5
�
U oc R0 = I sc
(4) 测量法 *:外加电阻法,保留内部独立源 :外加电阻法, 分别测得开路电压Uoc 和有载电压UL 分别测得开路电压 和有载电压
U oc R0 = U 1 RL L
R0 Uoc UL
I RL
五. 应用举例 例1
求 I=? 6 24V 3 b 6 4 3 a b a I 2 b 2A 4 2 a I
图示
N
I U
R0 Uoc
I U
N 含源
Uoc
N0 除源
R0
证明
N
I U I
R0 Uoc
I U
叠加定理求 U
U = Uoc + R0 I
I 外部电流源 单独作用
内部独立源 单独作用
N
Uoc
N0
U1
U = Uoc + U1 U = Uoc + R0 I
U1 = R0 I
二 . 诺顿定理
表述 任意线性含独立源的二端网络均可等效 为一个电流源Isc与一个电阻 与一个电阻Ro相并联的支路 为一个电流源 与一个电阻 相并联的支路 其中: 为该网络的短路电流 为该网络的短路电流, 其中: Isc为该网络的短路电流, Ro为该网络中全部独立源置零后的等效电阻. 为该网络中全部独立源置零后的等效电阻. 为该网络中全部独立源置零后的等效电阻
∵U =1000(I 0.5I ) +1000I =1500I
U ∴R0 = =1500() I
1500 10V
戴维宁定理七种例题
戴维宁定理七种例题什么是戴维南定理戴维南定理（⼜译为戴维宁定理）⼜称等效电压源定律，是由法国科学家L·C·戴维南于1883年提出的⼀个电学定理。
由于早在1853年，亥姆霍兹也提出过本定理，所以⼜称亥姆霍兹-戴维南定理。
其内容是：⼀个含有独⽴电压源、独⽴电流源及电阻的线性⽹络的两端，就其外部型态⽽⾔，在电性上可以⽤⼀个独⽴电压源V和⼀个松弛⼆端⽹络的串联电阻组合来等效。
在单频交流系统中，此定理不仅只适⽤于电阻，也适⽤于⼴义的阻抗。
戴维南定理在多电源多回路的复杂直流电路分析中有重要应⽤。
戴维南定理（Thevenin‘stheorem）：含独⽴电源的线性电阻单⼝⽹络N，就端⼝特性⽽⾔，可以等效为⼀个电压源和电阻串联的单⼝⽹络。
电压源的电压等于单⼝⽹络在负载开路时的电压uoc；电阻R0是单⼝⽹络内全部独⽴电源为零值时所得单⼝⽹络N0的等效电阻。
戴维南定理典型例⼦戴维南定理指出，等效⼆端⽹络的电动势E等于⼆端⽹络开路时的电压，它的串联内阻抗等于⽹络内部各独⽴源和电容电压、电感电流都为零时，从这⼆端看向⽹络的阻抗Zi。
设⼆端⽹络N中含有独⽴电源和线性时不变⼆端元件（电阻器、电感器、电容器），这些元件之间可以有耦合，即可以有受控源及互感耦合；⽹络N的两端ɑ、b接有负载阻抗Z（s），但负载与⽹络N内部诸元件之间没有耦合，U（s）=I（s）/Z（s）。
当⽹络N中所有独⽴电源都不⼯作（例如将独⽴电压源⽤短路代替，独⽴电流源⽤开路代替），所有电容电压和电感电流的初始值都为零的时候，可把这⼆端⽹络记作N0。
这样，负载阻抗Z（s）中的电流I（s）⼀般就可以按下式1计算（图2）式中E（s）是图1⼆端⽹络N的开路电压，亦即Z（s）是⽆穷⼤时的电压U（s）；Zi（s）是⼆端⽹络N0呈现的阻抗；s是由单边拉普拉斯变换引进的复变量。
和戴维南定理类似，有诺顿定理或亥姆霍兹－诺顿定理。
按照这⼀定理，任何含源线性时不变⼆端⽹络均可等效为⼆端电流源，它的电流J等于在⽹络⼆端短路线中流过的电流，并联内阻抗同样等于看向⽹络的阻抗。
戴维南定理解题思路
戴维南定理解题思路戴维南定理解题思路一、引言戴维南定理是初中数学中的重要定理之一，它在解决三角形相关问题时具有重要作用。
本文将从定义、证明和应用三个方面详细介绍戴维南定理的相关知识。
二、定义戴维南定理是指：在任意三角形中，如果从一个顶点向对边作垂线，垂足与对边的距离分别为a、b、c，则有a²+b²=c²。
三、证明1. 利用勾股定理证明（1）如图所示，设三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=a，BD=x，DC=c-x，则AC=b。
（2）由勾股定理可得：AB²=AD²+BD²=a²+x²BC²=BD²+DC²=x²+(c-x)²=c²-2cx+x²AC²=AD²+DC²=a²+(c-x)²=c²-2cx+a²+x²将AB和AC代入勾股定理中可得：(a+b)·(a-b)·(a+b+c)·(a-b+c)=0∵ a,b,c>0∴ a+b+c>a∴ a-b+c>0∵ a≠b∴ a+b≠0∵ a-b+c>0∴ a-b+c≠0∴ a+b+c=a-b+c∴ c=2ax/(a+b)代入AC²=a²+(c-x)²中可得：AC²=a²+[(2ax/(a+b))-x]²= a²+4a²x²/(a+b)²-4ax+ x²= (a+b)·(a-b)+4a²x/(a+b)-2x²由于AB和AC都大于0，所以有：(a+b)(a-b)+4a²x/(a+b)-2x²>0即：(a+b)(a-b)>2x²-4a²x/(a+b)又因为：(2ab)/(a+b)<(a+b)/2∴ 2ab<(a+b)·(b-a)∴ 2ab-(b-a)·(b+a)<0即：b^2-a^2<(b-a)·(b+a)代入上式中可得：(a-b)^2<(b+a)^2-4ab即：c^2<a^2+b^2（3）同理可证得其他两个顶点的垂足到对边的距离满足戴维南定理。
高二物理辅优专题专题八九
高二物理辅优专题专题八：戴维南定理一、戴维南定理1.基本概念：二端网络：具有两个出线端的部分电路或网络。
无源二端网络：二端网络中没有电源。
有源二端网络：二端网络中含有电源。
2.内容：任一线性含源二端网络可以用一个等效的电动势E0和一个等效内阻r0串联来替换，其中E0等于被换网络开路是的路端电压U0，而r0等于被换网络的除源网络(将电动势除去但保留内阻)的等效电阻。
例1.如图所示的甲、乙两个电路中电源电动势E和内电阻r已知，定值电阻R已知，求电阻R调至多大时，R上获得的电功率最大，其最大值为多少？电源在什么条件下输出功率最大？例2.用如图所示的方法测电源的电动势和内阻，利用戴维南定理进行误差分析。
例3. 如图所示电路，已知E1=7V，E2=6.2V，R1=R2=0.2，R=3.2Ω，试应用戴维宁定理求电阻R中的电流I。
例4.在如图所示电路中，电源ε = 1.4V，内阻不计，R1 = R4 = 2Ω，R2 = R3 = R5 = 1Ω，试用戴维南定理解流过电阻R5的电流。
例5.《高考奥赛自主招生》P39.8非常长的网络由电动势E=1.5V、内阻为r=1Ω的电池和电阻R=15Ω的电阻组成（如图），求等效电池的电动势E0和内阻r0.高二物理辅优专题专题九：基尔霍夫定律一.基本概念1.支路：（1）每个元件就是一条支路。
（2）串联的元件我们视它为一条支路。
（3）流入等于流出的电流的支路。
2.节点：（1）支路与支路的连接点。
（2）两条以上的支路的连接点。
（3）广义节点（任意闭合面）。
3.回路：电路中任一闭合的路径。
4.网孔：不含分支的闭合回路。
二.内容第一定律：在任一瞬间，流进某一节点的电流恒等于流出该节点的电流之和. 第二定律：在任一瞬间，对任一闭合回路，沿回路绕行方向上各段电压代数和恒等于零。
三.应用例1. 在如图所示电路中，电源ε = 1.4V，内阻不计，R1 = R4= 2Ω，R2= R3=R 5 = 1Ω，试用戴维南定理解流过电阻R5的电流。
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R0
R1 R2 R1 R2
2
(3) 画出等效电路求电流 I3
I3
UOC R0 R3
30 2 13
2A
例 2：试求电流 I1
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二、 例题：应用戴维南定理解题： 戴维南定理的解题步骤：
1.把电路划分为待求支路和有源二端网络两部分，如图 1 中的虚线。 2.断开待求支路，形成有源二端网络（要画图），求有源二端网络的开路电压 UOC。 3.将有源二端网络内的电源置零，保留其内阻（要画图），求网络的入端等效电阻 Rab。 4.画出有源二端网络的等效电压源，其电压源电压 US=UOC（此时要注意电源的极性）， 内阻 R0=Rab。 5.将待求支路接到等效电压源上，利用欧姆定律求电流。 例 1：电路如图，已知 U1=40V，U2=20V，R1=R2=4，R3=13 ，试用戴维宁定理求电流 I3。
- 10V +
5A
3Ω
3Ω
6Ω
2A
- 20V + 题3图
4、如图中已知 US1=140V US2=90V R1=20 欧姆 R2=5 欧姆 R3=6 欧姆，用戴维宁定律计算电 流 I 3 值 （10A）
5、计算图示电路中的电流 I。(用戴维南定理求解)（2A）
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解：(1) 断开待求支路求开路电压 UOC UOC = 10 – 3 1 = 7V (2) 求等效电阻 R0 R0 =3 (3) 画出等效电路求电流 I3
a
3 + 2
7V பைடு நூலகம் b
I1
解得：I1 = 1. 4 A
【例 3】 用戴维南定理计算图中的支路电流 I3。
解：① 等效电源的电动势 E 可由图 1-58(b)求得
于是 或 ② 等效电源的内阻 RO 可由图 1-58(c)求得 因此
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③ 对 a 和 b 两端讲，R1 和 R2 是并联的，由图 1-58(a)可等效于图 1-58(d)。 所以 【例 4】 电路如图所示，R=2.5KΩ，试用戴维南定理求电阻 R 中的电流 I。
2、戴维宁（戴维南）定理 任何一个线性有源二端网络都可以用一个电压为 UOC 的理想电压源和一个电阻 R0 串联
的等效电路来代替。 如图所示：
等效电路的电压 UOC 是有源二端网络的开路电压，即将负载 RL 断开后 a 、b 两端之间的 电压。
等效电路的电阻 R0 是有源二端网络中所有独立电源均置零（理想电压源用短路代替， 理想电流源用开路代替）后, 所得到的无源二端网络 a 、b 两端之间的等效电阻。
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戴维宁定理 一、 知识点： 1、二端(一端口) 网络的概念：
二端网络：具有向外引出一对端子的电路或网络。 无源二端网络：二端网络中没有独立电源。 有源二端网络：二端网络中含有独立电源。
求电阻 R 中的电流 I 三、应用戴维宁定理应注意的问题: 应用戴维南定理必须注意：
① 戴维南定理只对外电路等效，对内电路不等效。也就是说，不可应用该定理求出等 效电源电动势和内阻之后，又返回来求原电路(即有源二端网络内部电路)的电流和功率。
② 应用戴维南定理进行分析和计算时，如果待求支路后的有源二端网络仍为复杂电 路，可再次运用戴维南定理，直至成为简单电路。
流电路，只要是求解复杂电路中某一支路电流、电压或功率的问题，就可以使用戴维南定理。 四、练习题： 1、用戴维南定理求图中 5Ω 电阻中的电流 I，并画出戴维南等效电路
2、试用戴维南定理计算图示电路中 3 欧电阻中的电流 I.（-35/31（A）) 3、试用戴维南定理计算图示电路中 6 欧电阻中的电流 I。（0.75A）
解：(1) 断开待求支路求开路电压 UOC
I U1 U2 40 20 2.5 A R1 R2 4 4
UOC = U2 + I R2 = 20 +2.5 4 = 30V 或： UOC = U1 – I R1 = 40 –2.5 4 UOC 也可用叠加原理等其它方法求。
= 30V
(2) 求等效电阻 R0 将所有独立电源置零（理想电压源
解：图 1-59(a)的电路可等效为图 1-59(b)的电路。 将 a、b 间开路，求等效电源的电动势 E，即开路电压 Uab0。应用结点电压法求 a、b 间开 路时 a 和 b 两点的电位，即
将 a、b 间开路，求等效电源的内阻 R0 R0=3KΩ//6KΩ+2KΩ//1KΩ//2KΩ=2.5KΩ
③ 使用戴维南定理的条件是二端网络必须是线性的，待求支路可以是线性或非线性的。 线性电路指的是含有电阻、电容、电感这些基本元件的电路；非线性电路指的是含有二极管、 三极管、稳压管、逻辑电路元件等这些的电路。当满足上述条件时，无论是直流电路还是交
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