水库调洪半图解法 matlab编程

V2/Δ t+q2/ 2 (m3/s)
下泄流量q
(m3/s)
水库水 位Z2(m)
(1) 18 21 24 27 30 33 36 39
(2) 174 340 850 1920 1450 1110 900 760
(3) 257 595 1385 1685 1280 1005 830 685
(4) 38.0 38.1 38.4 39.2 40.0 40.3 40.4 40.5
水库调洪半图解法
双辅助线法
作者：
水库调洪计算的直接目的，在 于求出水库逐时段的蓄水、泄水变 化过程，从而获得调节该次洪水后 的水库最高洪水位和最大下泄流量， 供进一步防洪计算分析之用。
2
双辅助线法的基本原理仍然是逐时段连续 求解水库的水量平衡方程和蓄泄方程，但为了 避免试算，需对这两个方程作适当的变换。
用半图解法进行调洪计算。
[解]
(1)根据已知的入库洪水流量过程线、水库水位容积关系曲
线、汛期防洪限制水位、计算时段等，确定调洪计算的起 始时段Δt，并划分各计算时段。算出各时段的平均入库流 量 Q ，并定出第一时段初始的Z1、q1、V1值。 表 某水库V=f(Z)、q=f(Z)曲线(闸门全开)
水位 Z(m)
6000
7000
8
8000
3
9000
10000
3
11000
(V/Δt-q/2)(10 m /s)
(V/Δt-q/2)(m /s)
表
时间 t(h) 入库洪水 流量 Q(m3/s)
调洪计算半图解法 (双辅助线法）
水库水 位Z1(m)
时段平均入 库流量 Q(m3/s)
V1/Δ t-q1/2 (m3/s)
42
45 48 51
610
460 360 290
535
410 325 …
40.4
40.2 40.1 39.9
8920
8720 8460 …
9725
9455 9130 8785
758
708 656 596
40.2
40.1 39.9 …
16
17
18
19
20
下泄流量q
(m /s)
3
水库水位Z2(m)
37.0 37.5 38.0 38.5 39.0 39.5 40.0 40.5 41.0
5300 5870 6450 7080 7760 8540 9420 10250 11200
56.7 100.3 173.9 267.2 378.3 501.9 638.9 786.1 946.0
28.35 50.15 86.95 133.60 189.15 250.95 319.45 393.05
C C
A
B
A B
(2)在图的水位坐标轴
上量取第一时段的Z1， 得a点。作水平线ac交 曲线A于b点，并 使bc= Q 。 因曲线A是（V/Δtq/2)=f1(z），a点代表 Z1，ab=(V1/Δt-q1/2)， ac= Q + (V1/Δt-q1/2)， 按式(3-5)，即等于 （V2/Δt+q2/2）。
173. 9
267. 2
378. 638. 501.9 3 9
表 曲线（V/Δt-q/2)=f1(z）和(V/Δt+q/2)=f2(Z)的计算
水位 Z(m) (1) 库容 V(m3) (2) 下泄流量 q(m3/s) (3) q/2 (m3/s) (4) V/Δt (m3/s) (5) V/Δt-q/2 (m3/s) (6) V/Δt+q/2 (m3/s) (7)
41.0 0
q2 g
500
1000
1500
40.0
水库水位 Z(m)
Z2 e
(
f
V1 q 1) t 2
V2 q 2 t 2
d b
Q
39.0 a
Z1
c
q=f3(Z) 38.0
f1(Z)=(V/Δ t-q/2) f2(Z)=(V/Δ t+q/2)
37.0 4000
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5000
Q均 （m /s)
3
f3 (Z ) q
调洪计算半图解法的双辅助线
3）图解步骤
a.根据已知的Q~t过程线、Z~V曲线、Z限、计算时 段△t，确定调洪计算的起始时段，并划分各计算 时段。算出平均入库流量Q1以及定出第一时段初 始的Z1、q1、V1各值。
b.利用辅助线在图上求解得出Z2。 c.根据Z2值，利用水库Ｚ～Ｖ曲线即可求出V2。 d.将ｅ点代表的Ｚ2值作为下一时段的Ｚ1值 e.求出该时段的Ｚ2、q2、V2值。如此逐时段进行 计算，即可得到下泄流量过程线ｑ～ｔ。
409.9
630.9 752.9 803.0 812.3
40.00
40.40 40.56 40.58 40.54
596
…
21
Q1 Q 2 q1 q 2 Δt Δt V2 V1 2 2
Q Q1 Q2 2
等式两边同时除以△t,并移项
q V q V Q 1 1 2 2 2 t 2 t
q V2 q 均可与水库水位Z建立函数关系 V 1 、 2 t 2 t
C
A
B
C
A
B
(5) 根据Z2值，利用水库水位容积关系曲线可 求出V2的值。
(6) 将e点所代表的Z值作为第二时段的Z1，按
上述方法依次进行图解计算，又可求出第二时
段的Z2、Q2、V2值。按逐时段进行计算，将结
果列表，即完成全部计算。 水库调洪半图解法的实例
1.2 水库调洪计算的半图解法
[例1]某水库的泄洪建筑物型式和尺寸已定，设有闸门， 堰顶高程为36.0m。水库的运行方式是：在洪水来临时， 先用闸门控制q使其等于Q，水库保持在汛期防洪限制 水位(38.0m)。当Q继续增大，使闸门达到全开，以后 就不用闸门控制，q随z的升高而加大，流态为自由泄 流，qmax也不限制，与无闸门控制情况相同。水库容积 特性v＝f(z)、根据泄洪建筑物型式和尺寸算出的水位 与下泄流量关系曲线q＝f(z)。
4907 5435 5972 6556 7185 7907 8722 9491
4879 5385 5885 6422 6996 7656 8403 9098 9897
4936 5485 6059 6689 7374 8158 9042 9884 10843
473.00 10370
下泄流量q(m3/s)
(5) 5885 5965 6320 7260 8280 8800 9000 9040
(6) 6142 6560 7705 8945 9560 9802 9805 9830
(7) 173.9 188 248 430 620 725 770 776
(8) 38.1 38.4 39.2 40.0 40.3 40.4 40.5 40.4
半图解法的计算步骤：
Q( V1 q1 V q )( 2 2) t 2 t 2
(1)根据已知的入库洪 水流量过程线、水库 水位容积关系曲线、 汛期防洪限制水位、 计算时段Δt等，确定 调洪计算的起始时段， 并划分各计算时段。 算出各时段的平均入 库流量 ，并定出 Q 第一时段初始的Z1、 q1、V1值。
3
因此，可根据选定的 Z (m) 计算时段△t，已知的水库容 积关系曲线，以及根据水力 学公式算出的水位下泄流量 关系曲线，事先计算并绘制 曲线组：
f1 ( Z ) V q t 2
f3 (Z )
f1 ( Z )
f 2 (Z )
f 2 (Z )
V q t 2
V q V q Q (m3 / s), (m3 / s), (m3 / s) t 2 t 2
36.0 36.5 37.0 37.5
38.0
38.5
39.0
39.5
40.0
40.5
41.0
库容 V(m3)
下泄流量 q(m3/s)
433 0
480 0
531 0
586 0
105. 0
6450 7080 7760 8540 9420
1025 0
786. 1
1120 0
946. 0
0
22.5 55.0
C
A
B
C
A B
(3) 从c点作垂线交曲线B于d点，过d点作水平线de交水位坐标轴于e，
显然de=ac=（V2/Δ t+q2/2）。因曲线B是 （V/Δ t-q/2)=f2(Z），d 点在曲线B上，e就应代表Z2，从e点可读出Z2值。
C
A
B
C
A
B
(4) de交曲线C于f点，过f 点作垂线交q坐标轴于g点。因曲线C 是q=f3(Z),e代表Z2,而ef是q2，即从g点可以读出q2的值。
下泄流量q
(m3/s)
水库水位Z2(m)
(7) 173.9 188 248
(8) 38.1 38.4 39.2
(7) 173.9 185.7 235.8
(8) 38.02 38.32 39.16
430
620 725 770 776 758 708 656
40.0
40.3 40.4 40.5 40.4 40.2 40.1 39.9