管理会计本量利分析

业率，也就是保本点的销售量占企业正常销售量的百 分比。
S 所谓正常销售量，是指在正常市场环境和企业正常开
工情况下产品的销售数量。
S 保本点作业率的计算模型如下：
保本点作业率=保本点销售量/正常销售量*100%
S 假设前例中企业的正常销售量为4500件(保本量是
2500件)，则保本点作业率为56% （2500/4500*100%）。 盈利，否则就会亏损。
练习题
S 1.销售收入为200000元，贡献毛益率为
60%，求变动成本总额。
S 2.某企业只生产一种产品，单价6元，单
位变动生产成本4元，单位变动销售和变 动管理成本为0.5元，销量500件，求其产 品贡献毛益。
S 单一品种的保本点有两种表现形式：
保本量（实物量表现）x 保本额（货币量表现）px
4.品种结构不变假设
在以价值形式表现的产销总量发生变动时，原来的各种产品的产销 额在全部产品产销总额中，所占的比重不发生变化。
S 相关范围假设是最基本的假设，是本量利分析
的出发点；
S 线性模型假设是由相关范围假设派生而来的，
也是相关范围假设的延伸和具体化；
S 产销平衡假设与品种结构不变假设是对线性模
三、本量利分析的基本假设：
1.相关范围假设
在定义固定成本和变动成本时，有“一定时期和一定的 业务量范围内”这样的前提条件。
—期间假设 —业务量假设
Fra Baidu bibliotek
2.线性模型假设
y=a+bx
—固定成本不变假设 —变动成本与业务量呈完全线性关系假设 —销售收入与销售量呈完全线性关系假设
3.产销平衡假设
生产出来的产品能够找到市场
S 图解法：
（1）画销售收入线 （2）画总成本线 （3）交叉点为盈亏临界点
y (元 ) 销售收入线y=px
总成本线y=a+bx
BEP
x (件 )
S Eg.某企业生产和销售单一产品，销售单价为
60元，正常销售量为3000件，固定成本总额 为50000元，单位变动成本为35元。要求： 使用图解法求该企业的保本点。
有关指标简单分析

单位贡献边际、贡献边际总额、贡献边际率都是 越大越好的正指标。它们可以从不同的侧面反映 特定产品对企业所做的贡献大小，必须熟练掌握 它们之间的换算关系。

变动成本率是个越小越好的反指标，当产品变动 成本率高时，贡献边际率则低，创利能力小；反 之，当产品变动成本率低时，贡献边际率则高， 创利能力大。
识到成本可以并且应该按性态进行划分的基础上发展起来的， 以数学化的会计模型与图式来揭示固定成本、变动成本、销 售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在规律性联系， 为会计预测、决策和规划提供必要的财务信息的一种定量分 析方法。
二、本量利分析的主要用途：
1.在给定售价，固定成本和各种产品的变动成本条件下，企业就 可以确定销售多少件产品可以达到盈亏平衡点（保本点）。 2.为达到一定时期的目标利润确定所需的销售水平。 3.在预计销售量、售价、变动成本和固定成本已定的情况下，可 测算出保本点和预期利润，评价企业的经营安全程度。 4.在销售量、成本和目标利润已定的条件下，确定产品的售价。 5.在销售量、售价和目标利润已定的条件下，可为降低变动成本 和固定成本提供一定的途径。 6.在生产、销售和订价等方面，可以广泛应用贡献边际的观点进 行决策。 7.本量利分析既可用于生产单一产品的企业，又可用于生产多种 产品的企业。对于开发新产品的试制和批量生产均能提供有用的 财务信息。
S 也就是说，该企业的作业率只有达到56%以上才能 S 保本点作业率表明企业实现保本的业务量占正常业
务量的比重，还表明企业在保本状态下生产能力的 利用程度。
S 与保本点密切相关的还有一个概念，即安全边际。 S 安全边际是指正常销售量或者现有销售量超过保本点销售
量的差额。
S 安全边际表明企业的销售量在超越了保本点的销售量之后，
S 企业降低价格可以促进销售，价格究竟应为多少，才能保证
企业利润最大化？
S 企业扩张带来了固定成本的增加，销售量必须增加多少才能
弥补固定成本的增加？
第一节 本-量-利分析概述
一、本量利分析的含义：
本量利分析(cost-volume-profit analysis)(简称为CVP
分析)是成本—业务量—利润关系分析的简称，是在人们认
安全边际率 40％以上
安全程度 非常安全
30％~40%
20%~30%
安全
值得注意
10%~20%
10%以下
危险
非常危险
思考：如何判断达到了保本状态？
不盈不亏,不赚不赔，收支相等 利润= 0 贡献边际 = 固定成本 保本作业率 = 1
安全边际 = 0
练习题
1.A企业为生产和销售单一产品的企业，该产品单位售价为80元， 单位变动成本50元，固定成本总额60000元，预计正常销售量 为4000件。 要求:(1)计算保本点的销售量。 (2)计算安全边际及安全边际率。
答案：ACD
S Eg.甲企业只生产A产品，单价100元/台，单位
变动成本60元／台，本期实现销售500台，发生 固定成本10 000元。 要求：（1）计算本期A产品的单位贡献边际、贡 献边际总额和贡献边际率； （2）利用贡献边际指标计算企业的本期实 现利润； （3）计算本期A产品的变动成本率； （4）验证变动成本率与贡献边际率关系。
（1）画销售收入线 （2）画总成本线
成本与销售收入(元)
180000 150000 90000 60000 保本点
（3）交叉点为盈亏临界点
120000
30000
0 500 1000 1500 2000 2500 销量 3000 ( 件)
三、企业经营安全程度评价：
S 保本点的临界值还有另外一种表达方式，即保本点作
（1）计算贡献边际指标如下： 单位贡献边际CM= p－b= 100－60=40元 贡献边际总额TCM=CM*x=40×500=20 000（元） 贡献边际率CMR=CM／p =40／100=40% （2）营业利润=贡献边际－固定成本 =20 000－10 000=10 000（元） （3）变动成本率=60/100×100%=60% （4）40%+60%=1， 说明“边际贡献率+变动成本率=1”关系成立。
到底有多大的盈利空间；或者说，现有的销售量降低多少， 就会发生亏损。
S 保本点状态意味着该点销售量下的贡献毛益刚好全部
为固定成本所抵消，只有销售量超过保点销售量，其 超出部分(即安全边际)所提供的贡献毛益才能形成企 业的利润。
安全边际=正常销售量或现有销售量-保本点销售量 安全边际率=安全边际/现有销售量或预计销售量*100%
—变型公式： 1、计算销量的方程式
2、计算单价的方程式
销量 单价 固定成本 利润 单价 单位变动成本
单价 固定成本 利润 单位变动成本 销量
固定成本 利润 单位变动成本 销量
3、计算单位变动成本的方程式
单位变动成本 单价 固定成本 利润 销量
4、计算固定成本的方程式
S 单一品种的保本点的计算方法：
基本等式法
图解法
S 基本等式法：
营业利润=销售收入—变动成本—固定成本
使得营业得润为0时的销售量即为保本点的销售点，则：
销售收入—变动成本—固定成本=0
销售收入px—变动成本bx=固定成本a
保本点x= a/(p-b)
S Eg.某企业生产和销售单一产品，该产品的单位售
答案：C
思考题
（单选题）贡献边际率与变动成本率的关系为 （ ）。 A.成正比例 B.不成比例 C.反比例 D.互补关系
答案：D
思考题
（多选题）本量利关系的基本公式是（ ），其 中，b表示单位变动成本，a表示固定成本，x表示 销量，p表示单价，P表示利润。 A.P=px-（a+bx） B.P=px-ax-b C.P=px-bx-a D.P=（p-b）x-a
贡献边际率+变动成本率=1
S 变型公式：
TCM=销售收入×贡献边际率 =px*CM/p =px*CMR
=固定成本＋营业利润 =a+P
CM= 贡献边际总额/销售量= TCM/x
=销售单价×贡献边际率 =p*CMR CMR=1－变动成本率=1－bR bR =1-贡献边际率 =1－CMR
思考题
（单选题）单位产品售价减去单位变动成本的差 额称为（ ）。 A.单位收入 B.单位利润 C.单位贡献边际 D.贡献边际率
如果保本点把正常销售分为两部分：一部分是保本点是销售量 (额)，另一部分是安全边际量(额)。即： 正常销售量(额)=保本点销售量(额)+安全边际量(额) 或 保本点作业率+安全边际率=1
思考题
S （多选题）下列等式中成立的有（
）。
A 变动成本率＋安全边际率＝1 B 贡献边际率＋安全边际率＝1 C 变动成本率＋贡献边际率＝1 D 保本作业率＋安全边际率＝1 E 变动成本率＋保本作业率＝1
价为50元，单位变动成本为30元，固定成本为 50000元，求保本点。
保本量x= a/(p-b)=50000/(50-30)=2500件 保本额px=50*2500=125000元 如果目标利润是180000元，求销售量应为？
练习题
某机械厂的管理人员正在考虑对一种 新产品甲进行投资，新产品预计售价 为125元/件，单位变动成本预计为 75元，每年固定成本总额预计为60万 元。管理人员想要知道销售多少件产 品甲，企业才能达到损益平衡。
答案：CD
S Eg.设企业保本点的销售量为2500件，预计正常
销售量为4000件，销售单价为50元，则：
安全边际量=4000-2500=1500件 Or 安全边际额=1500*50=75000元 安全边际率=1500/4000*100%=37.5% Or 安全边际率=75000/4000*50*100%=37.5% 结果说明：销售量减少超过37.5%，该企业将出现亏损。
S Eg.某企业生产一种产品，单价18元，单位变动成本12
元，本月计划销售1000件，每月固定成本为3000元， 计算预期利润是多少？ 利润＝单价×销量-单位变动成本×销量-固定成本 ＝ 18×1000－ 12×1000－3000 ＝3000（元）
Or （18-12）*1000-3000=3000元
是指贡献边际总额占销售收入总额的百分比。
CMR =贡献边际总额/销售收入×100% = TCM/px =单位贡献边际/单价×100% = CM/p
S 4.变动成本率bR：
是指变动成本占销售收入的百分比。
bR =变动成本/销售收入×100% = bx/px =单位变动成本/单价×100% = b/p
型假设的进一步补充，同时，品种结构不变假 设又是多品种条件下产销平衡假设的前提条件。
四、本量利分析模型
—基本模型：
营业利润=销售收入—变动成本—固定成本 =销售价*销量—单位变动成本*销量—固定成本 =(销售价—单位变动成本)*销量—固定成本 营业利润用P表示，销售价或单价用p表示，单位变动成本用b 表示，销量用x表示，固定成本用a表示： 则:P=(p-b)x-a
S 1.单位贡献边际CM：
是指产品的销售单价减去单位变动成本后的差额。
CM=单价-单位变动成本 =p－b
S 2.贡献边际TCM:
也叫贡献毛益，是指产品的销售收入与相应变动成本之
间的差额。
TCM=销售收入－变动成本=px－bx TCM=(销售单价－单位变动成本)*销量=(p-b)x
=CM*x
S 3.贡献边际率CMR：
固定成本 单价 销量 单位变动成本 销量 利润
第二节 保本分析
S 一、保本分析的基本概念：
是根据成本、销售收入、利润等因素之间的函 数关系，预测企业在怎样的情况下达到不盈不亏的状态。
简言之，保本即是利润为零。
S 二、保本点计算
保本点也称盈亏临界点或盈亏平衡点(Break-Even Point)，是使企业的收入和成本相等的业务量。
2.某公司只生产和销售一种产品，2016年的单位变动成本为12 元，变动成本总额为60000元，共获得利润18000元，若该公司 计划2017年维持销售单价不变，变动成本率仍维持2016年的 40%。 要求:(1)计算该企业2017年的保本销售量。 (2)若2017年的计划销售量比2016年提高8%，可获得多
第四章 本-量-利分析
S
S 本-量-利分析概述
S 保本分析
S 保利分析
What-If分析：
S 企业销售量、价格、成本一定的情况下，利润会是多少？ S 企业想要保本，销售量必须达到多少？ S 企业要想获得一定的盈利，销售量必须达到多少？ S 市场价格下降了，要想维持现有的利润水平，销售量必须增
长多少？