数轴上的动点问题 ppt课件
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七年级上册1.2数轴：数轴上的动点问题课件(共15张PPT)
表示的数 x 为
a
2b．；源自发现： x=a b． 2数轴上点 A 表示的数是 a，点 B 表示的数是 b，则AB中点
ab
表示的数 x 为 2 ；
A
B
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
a
b
问题1：动点P从B点出发向右运动，点P的速度为4个单位长度/ 秒，设运动时间为t（t＞0）秒；
P
Q
A
B
C
-40
-10
O
20
问题3：当t为何值时，B、P、Q三点有一点恰好是以另两点为 端点的线段的中点.
P
Q
A
B
C
-40
-10
O
20
二、代数问题“几何化”
例1：已知4个数从小到大依次为a， b， c， d，若 a - c 9， a - d 11，b - d 7，则 b - c 多少？
数轴上的动点问题
（1）数轴上点 A 的表示的数是6，点 B 的表示的数是8，则
线段AB= 2 ； （2）数轴上点 A 的表示的数是6，点 B 的表示的数是-8，则
线段AB= 14 ；
数轴上点 A 的表示的数是 a，点 B 的表示的数是 b，则线段
AB= |a－b| ；
A
B
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
则数轴上点B表示的数为 -40 ；
A表示的数 -10 .
A
B
C
O
问题1：动点P从B点出发向右运动，点P的速度为4个单位长度/ 秒，设运动时间为t（t＞0）秒； （1）求点P所表示的数（用含t的代数式表示）； （2）当t为何值时，线段PC=6； （3）已知D是线段BP中点，E是线段CP中点 , 求点D、E表示的 数；
+数轴上的动点问题解题技巧+课件2024-2025学年人教版数学七年级上册
数轴上动点问题解题技巧
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汇报人：WPS
1
一、数轴上两点间的距离：右边点表示的数-左边点表示的数
已知,如图A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为-10,B点对应的数为70 （1）求出A、B两点间的距离
2
二、两点中点公式：两数和除以2
6
三动点问题
已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。 ⑴若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数； ⑵数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。若不存在，请说 明理由？ ⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B一 每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？
已知,如图A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为-10,B点对应的数为70 （2）请写出AB的中点M对应的数
3
三、用字母表示动点：数轴上的点向左移动用减法，移动几个单位长度就减去几 数轴上的点向右移动用加法，移动几个单位长度就加上几
已知,如图A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为-10,B点对应的数为70 （3)现在有一只电子蚂蚁P从A点出发,以3个单位/秒的速度向右运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发, 以2个单位/秒的速度向左运动,
(3)如果A. B两点以(2)中的速度同时向数轴的负方向运动,点C从图上的位置出发也向数轴的负方向运动,
且始终保持AB=
2 3
AC.当点C运动到−6时，点A对应的数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ多少?
8
7
动点折返问题
如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度，点A. B. C. D对应的数分别是a、b、c、d，且 d−2a=14
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汇报人：WPS
1
一、数轴上两点间的距离：右边点表示的数-左边点表示的数
已知,如图A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为-10,B点对应的数为70 （1）求出A、B两点间的距离
2
二、两点中点公式：两数和除以2
6
三动点问题
已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。 ⑴若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数； ⑵数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。若不存在，请说 明理由？ ⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B一 每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？
已知,如图A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为-10,B点对应的数为70 （2）请写出AB的中点M对应的数
3
三、用字母表示动点：数轴上的点向左移动用减法，移动几个单位长度就减去几 数轴上的点向右移动用加法，移动几个单位长度就加上几
已知,如图A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为-10,B点对应的数为70 （3)现在有一只电子蚂蚁P从A点出发,以3个单位/秒的速度向右运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发, 以2个单位/秒的速度向左运动,
(3)如果A. B两点以(2)中的速度同时向数轴的负方向运动,点C从图上的位置出发也向数轴的负方向运动,
且始终保持AB=
2 3
AC.当点C运动到−6时，点A对应的数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ多少?
8
7
动点折返问题
如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度，点A. B. C. D对应的数分别是a、b、c、d，且 d−2a=14
北师大版数学七年级上册第二章数轴动点专题课件
CA
B
题型三:动点移动问题
例1：如图A，B，C三点在数轴上，A表示的数是-9，B表示的数是12,
点C在A与B之间，且AC=BC，
（1）求AB两点之间的距离；
（2）求C点对应的数
（3）甲乙分别从AB两点同时相向运动，甲的速度为1个单位长度，
已的速度为2个单位长度，求相遇时D点表示的数。
A
B
题型三:动点移动问题
题型一:点移动后的表示
一、【总结归纳】： 在数轴中动点移动的问题之间就是行程问题解决； 1、点移动的单位长度就是路程、每秒移动的单位长度就是速度 （v），和时间（t）的基本关系：
s=vt （路程=速度×时间即点移动的单位长度=每秒移动的单位 长度×时间）
动点向右移动后表示的数=起点+每秒移动的单位长度×时间 动点向左移动后表示的数=起点－每秒移动的单位长度×时间
题型一:点移动后的表示
③在数轴上A表示的数为-2，现将A点以每秒2个单位长度向右平 移，时间为t，回答下列问题： （2）当A点移动4秒时，A点移动_8____个单位长度，此时A点表示 的数是_6____ （3）当A点向右移动t秒时，A点移动__2_t__个单位长度，此时A点 表示的数是_-_2_+_2_t
题型一:点移动后的表示
【总结归纳】 点的移动问题方法：“三找”：
(1)找起点；（2）找方向；（3）找长度
题型二:点的距离公式
数轴上的公式： 设点A在数轴上表示的数为a，点B在数轴上表示的数为b，AB的中 点为M。则： 1、距离公式：AB=｜a-b｜=｜b-a｜（或者：右边的数-左边的数） 2、中点公式：点M表示的数为：（a+b)/2； 3、移动公式：当点A向右移动m个单位，则A表示的数为：a+m； 当A向左移动m个单位，则A表示的数为a-m.
数轴动点问题ppt课件
（3）你能找出数轴上两点间距离与两个点对应的数之间的关系吗？ 是怎样的？
精选ppt
2
距离公式
A(a)
B(b)
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
一般地，在数轴上，如果 A对应的数为a，B对应的数 为b，则这两点的距离公式为
ห้องสมุดไป่ตู้
|AB|＝|a－b|= |b－a|
精选ppt
3
探究二
如图：
C
D
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
精选ppt
10
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数轴的动点问题
精选ppt
1
探究一
C
A
DB
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
（1）图中点 A 对应的数是 ，点 B对应的数是 ，点 C对应的数是 ， 点 D对应的数是 ；
（2）点 A 与 B 之间的距离 |AB|＝ ；点 C 与 A 之的距离 |CA|＝ ； 点 B 与 C 之间的距离 |BC|＝ ．
精选ppt
9
3.已知，数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度， 点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过32个单位长度． （1）求A、B两点所对应的数； （2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的 距离的3倍，求点C对应的数； （3）已知，点M从点A向右出发，速度为每秒1个单位长度，同 时点N从点B向右出发，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的 中点为P，线段PO-AM的值是否变化？若不变求其值．
（1）求A、B两点间的距离；
（2）求C点对应的数；
（3）甲、乙分别从A、B两点同时相向运动，甲的速度是 1个单位长度/s，乙的速度是2个单位长度/s，求相遇点D对 应的数．
广东省东江外语实验学校七年级上册教师优秀汇报课—数轴上的动点问题课件
已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。
②试探究：甲,乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由。
则点A以每分钟5个单位长度的速度向右运动t分钟后对应的数为_______,点B以每分钟10个单位长度的速度向左运动t分钟后对应的数为
_______.
通过分析运动解决数轴上的动点问题
已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1， 3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。
变式：当点A以每分钟5个单位长度向左右运 动，点B以每分钟10个单位长度向左运动， 问他们同时出发，几分钟后点A、点B相遇？
t 4 t 4 5 15
5/分 5/分
A
10/分
B
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
变式：若点P到点A、点B的距离相等，求 点P对应的数
A -2 -1 0
P
B
1 234
已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1， 3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。
变式：数轴上是否存在点P，使点P到点A、 点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。 若不存在，请说明理由
P
A
P
B
-2 -1 0 1 2 3 4
A
B
-2 -1 0 1 2 3 4
小结： 1.这节课我们主要解决的问题是什么？ 2.解决这个问题需要具备哪些预备知识？ 3.你解决这个问题的思路是什么？
数轴上的动点问题 变式：当点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B以每分钟10个单位长度向左运动，点P也同时以每分钟20个单位长度的速度从原点0
向左运动，当遇到A后立即返回向B点运动，遇到B后有立即返回向A运动，如此往返，知道B追上A时，P立即停止运动. 变式：数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。
浙教版七年级上册1.2数轴：数轴上的动点问题课件(共15张PPT)
P
A
B
C
-40
-10
O
20
（1）数轴上点 A 表示的数是6，点 B 表示的数是8，则AB中
点表示的数为 7 ； （2）数轴上点 A 表示的数是6，点 B 表示的数是-8，则AB中
点表示的数为 -1 ；
AC
B
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
a
x
b
数轴上点 A 表示的数是 a，点 B 表示的数是 b，则AB中点C
见》(皖司通[X
数轴上的动点问题
（1）数轴上点 A 的表示的数是6，点 B 的表示的数是8，则
线段AB= 2 ； （2）数轴上点 A 的表示的数是6，点 B 的表示的数是-8，则
线段AB= 14 ；
数轴上点 A 的表示的数是 a，点 B 的表示的数是 b，则线段
AB= |a－b| ；
A
B
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
区人民调解“百 会战”活动情况汇报 XX区人民调解“百会战”活动情况报告 XX区人民调解“百日会战”活动情况报 告 我区人民调解“百日会战”工作在区委 、区政 府的大 力支持 下,在省 、市业 务主管 部 门的正确指导下,根据省、市有关文件 精神,区 局认真 落实各 项措施 ,确保 我区的 人 民调解“百日会战”活动得到落实。现 将人民 调解“百 日会战 ”活动 开展以 来的具 体
数形结合 转化思想 方程思想 分类讨论
12点15分，时针和分针的夹角是多少度？
x
a
b
发现： AB ＝|a－b|
（1）数轴上点 A 的表示的数是6，向右移动8个单位，那么 表示的新数为 14 ； （2）数轴上点 A 的表示的数是6，向左移动8个单位，那么 表示的新数为 -2 ；
A
B
C
-40
-10
O
20
（1）数轴上点 A 表示的数是6，点 B 表示的数是8，则AB中
点表示的数为 7 ； （2）数轴上点 A 表示的数是6，点 B 表示的数是-8，则AB中
点表示的数为 -1 ；
AC
B
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
a
x
b
数轴上点 A 表示的数是 a，点 B 表示的数是 b，则AB中点C
见》(皖司通[X
数轴上的动点问题
（1）数轴上点 A 的表示的数是6，点 B 的表示的数是8，则
线段AB= 2 ； （2）数轴上点 A 的表示的数是6，点 B 的表示的数是-8，则
线段AB= 14 ；
数轴上点 A 的表示的数是 a，点 B 的表示的数是 b，则线段
AB= |a－b| ；
A
B
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
区人民调解“百 会战”活动情况汇报 XX区人民调解“百会战”活动情况报告 XX区人民调解“百日会战”活动情况报 告 我区人民调解“百日会战”工作在区委 、区政 府的大 力支持 下,在省 、市业 务主管 部 门的正确指导下,根据省、市有关文件 精神,区 局认真 落实各 项措施 ,确保 我区的 人 民调解“百日会战”活动得到落实。现 将人民 调解“百 日会战 ”活动 开展以 来的具 体
数形结合 转化思想 方程思想 分类讨论
12点15分，时针和分针的夹角是多少度？
x
a
b
发现： AB ＝|a－b|
（1）数轴上点 A 的表示的数是6，向右移动8个单位，那么 表示的新数为 14 ； （2）数轴上点 A 的表示的数是6，向左移动8个单位，那么 表示的新数为 -2 ；
《数轴动点问题》课件
《数轴动点问题》PPT课件
目 录
• 数轴动点的定义与特性 • 数轴动点的运动规律 • 数轴动点的应用实例 • 数轴动点的解题策略与技巧 • 数轴动点的综合练习题 • 数轴动点问题的反思与总结
01
数轴动点的定义与特性
数轴动点的定义
01
数轴动点是指在数轴上可以移动 的点，这些点通常与某些数学问 题相关联，如追及问题、相遇问 题等。
相遇问题
总结词
相遇问题是数轴动点问题的另一种常见类型，主要研究两个动点在数轴上从两端相向而行直至相遇的 问题。
详细描述
相遇问题需要利用数轴上的距离和速度关系，计算出两个物体相遇所需的时间或距离。这类问题通常 涉及到相对速度的概念，即两个物体相对运动的速度等于各自速度之和或之差。
最大距离与最小距离问题
02
数轴动点问题通常涉及到速度、 时间、距离等概念，是数学中常 见的题型之一。
数轴动点的特性
数轴动点具有连续性
由于动点在数轴上可以连续移动，因 此其位置和状态会随着时间的变化而 变化。
数轴动点具有不确定性
由于动点的位置和状态是随机的，因 此其运动轨迹和结果也是不确定的， 需要根据具体问题进行分析和计算。
匀速运动规律
总结词
描述动点在数轴上以恒定速度进行的直线运动。
详细描述
在数轴上，如果一个动点以恒定的速度沿直线移动，那么它所经过的每一个单位 长度所用的时间都是相等的。匀速运动可以用公式表示为：距离 = 速度 × 时间 。
变速运动规律
总结词
描述动点在数轴上以非恒定速度进行的直线或曲线运动。
详细描述
04
数轴动点的解题策略与技巧
建立数轴模型
总结词
明确问题背景
详细描述
目 录
• 数轴动点的定义与特性 • 数轴动点的运动规律 • 数轴动点的应用实例 • 数轴动点的解题策略与技巧 • 数轴动点的综合练习题 • 数轴动点问题的反思与总结
01
数轴动点的定义与特性
数轴动点的定义
01
数轴动点是指在数轴上可以移动 的点，这些点通常与某些数学问 题相关联，如追及问题、相遇问 题等。
相遇问题
总结词
相遇问题是数轴动点问题的另一种常见类型，主要研究两个动点在数轴上从两端相向而行直至相遇的 问题。
详细描述
相遇问题需要利用数轴上的距离和速度关系，计算出两个物体相遇所需的时间或距离。这类问题通常 涉及到相对速度的概念，即两个物体相对运动的速度等于各自速度之和或之差。
最大距离与最小距离问题
02
数轴动点问题通常涉及到速度、 时间、距离等概念，是数学中常 见的题型之一。
数轴动点的特性
数轴动点具有连续性
由于动点在数轴上可以连续移动，因 此其位置和状态会随着时间的变化而 变化。
数轴动点具有不确定性
由于动点的位置和状态是随机的，因 此其运动轨迹和结果也是不确定的， 需要根据具体问题进行分析和计算。
匀速运动规律
总结词
描述动点在数轴上以恒定速度进行的直线运动。
详细描述
在数轴上，如果一个动点以恒定的速度沿直线移动，那么它所经过的每一个单位 长度所用的时间都是相等的。匀速运动可以用公式表示为：距离 = 速度 × 时间 。
变速运动规律
总结词
描述动点在数轴上以非恒定速度进行的直线或曲线运动。
详细描述
04
数轴动点的解题策略与技巧
建立数轴模型
总结词
明确问题背景
详细描述
微专题九数轴上的动点问题人教版七年级数学上册课件PPT
图3 (1)数轴上点 B 表示的数为______9 ____；点 P 表示的数为__－3＋_2t _______(用含 t 的 代数式表示)．
微专题九 数轴上的动点问题-2020秋人教版七年级 数学上 册课件 (共20 张P件 (共20 张PPT)
微专题九 数轴上的动点问题-2020秋人教版七年级 数学上 册课件 (共20 张PPT)
微专题九 数轴上的动点问题-2020秋人教版七年级 数学上 册课件 (共20 张PPT)
(3)动点 P 从 O 点出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设 运动时间为 t(t＞0)秒．求当 t 为多少时，A，P 两点之间的距离为 2；
微专题九 数轴上的动点问题-2020秋人教版七年级 数学上 册课件 (共20 张PPT)
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(3)在(1)(2)的条件下，点 A，B，C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单 位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位 长度的速度向右运动，设运动时间为 t 秒．若点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC， 点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB.请问：BC－AB 的值是否随着时间 t 的变化而 改变？若变化，请说明如何变化；若不变，请求其值．
(4)动点 P，Q 分别从 O，B 两点同时出发，点 P 以每秒 5 个单位长度的速度 沿数轴向右匀速运动，Q 点以 P 点速度的两倍沿数轴向右匀速运动，设运动时间 为 t(t＞0)秒．问当 t 为多少时，P，Q 之间的距离为 4.
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微专题九 数轴上的动点问题-2020秋人教版七年级 数学上 册课件 (共20 张P件 (共20 张PPT)
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微专题九 数轴上的动点问题-2020秋人教版七年级 数学上 册课件 (共20 张PPT)
(3)动点 P 从 O 点出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设 运动时间为 t(t＞0)秒．求当 t 为多少时，A，P 两点之间的距离为 2；
微专题九 数轴上的动点问题-2020秋人教版七年级 数学上 册课件 (共20 张PPT)
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(3)在(1)(2)的条件下，点 A，B，C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单 位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位 长度的速度向右运动，设运动时间为 t 秒．若点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC， 点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB.请问：BC－AB 的值是否随着时间 t 的变化而 改变？若变化，请说明如何变化；若不变，请求其值．
(4)动点 P，Q 分别从 O，B 两点同时出发，点 P 以每秒 5 个单位长度的速度 沿数轴向右匀速运动，Q 点以 P 点速度的两倍沿数轴向右匀速运动，设运动时间 为 t(t＞0)秒．问当 t 为多少时，P，Q 之间的距离为 4.
微专题九 数轴上的动点问题-2020秋人教版七年级 数学上 册课件 (共20 张PPT)
七年级上册1.2数轴：数轴上的动点问题课件(共15张PPT)
x
a
b
发现： AB ＝|a－b|
（1）数轴上点 A 的表示的数是6，向右移动8个单位，那么 表示的新数为 14 ； （2）数轴上点 A 的表示的数是6，向左移动8个单位，那么 表示的新数为 -2 ；
向左x个单位 向右x个单位
C
A
B
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
a-x
a
a+x
如图，已知数轴上从左至右依次有三点A. B. C，它们对 应的数分别为a，b，c，且B是AC的中点，点C对应的 数是20.其中BC=30；
P
A
B
C
-40
-10
O
20
(2017年1月绍兴市柯桥区期末）已知线段AB=a,小明在线段 AB上任意取了点C然后又分别取出AC、BC的中点M、N,的线 段MN（如图1）；小红在线段AB的延长线上任意取了点D。 然后又分别取出AD、BD的中点E、F的线段EF（如图2） （1）试判断线段MN与线段EF的大小，并说明理由； （2）若EF=x，AD=4x+1，BD=x+3，求x的值.
数形结合 转化思想 方程思想 分类讨论
12点15分，时针和分针的夹角是多少度？
P
A
B
C
-40
-10
O
20
（1）数轴上点 A 表示的数是6，点 B 表示的数是8，则AB中
点表示的数为 7 ； （2）数轴上点 A 表示的数是6，点 B 表示的数是-8，则AB中
点表示的数为 -1 ；
AC
B
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
Hale Waihona Puke xaxb
数轴上点 A 表示的数是 a，点 B 表示的数是 b，则AB中点C
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分析：（1）由于点A表示的为8 ，AB=14，易得OB=6，那么点B表示
的数为﹣6；
由于动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀
速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，则PA=5t，那么P点表示的数为
8﹣5t
故答案为﹣6，8﹣5t；
PPT课件
4
基础训练二
2.如图，已知数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，且AB=14， 动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速 运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （2）动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左 匀速运动，若点P、H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H？
t=20 所以，AC=2×20=40，则点C对应的数是-10+40=30
PPT课件
相遇问题：
甲、乙两人，分处 两地，同时相向而 行，几时可以相遇？
7
能力拓展一
（月考周练试题）
20.（8分）已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应 的数为90．
（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只 电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两 只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？
20.（8分）已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应 的数为90．
（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只 电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两 只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？
Q 2/秒
35
P 3/秒
（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时 另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设两只电子 蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道对应的数是多少吗？
2/秒
Q
3/秒
P
C
分析：（2）设P、Q两点经过t秒在Ｃ点相遇， 则AC+BC=AB，即 2t+3t=100
Q1
P1
图1
分析：（3）分两种情况讨论： 如图1，设点Ｐ和点Ｑ经过x秒还未相遇时相距35，
则由AQ1+Bp1+35=100 即2x+3x+35=100
x=13
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9
能力拓展一
（月考周练试题） 20.（8分）已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应 的数为90．
（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只
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3
基础训练二
2.如图，已知数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，且AB=14， 动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速 运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）写出数轴上点B表示的数 ﹣6 ，点P表示的数 8﹣5t（用 含t的代数式表示）； （2）动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左 匀速运动，若点P、H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H？
m
n
？t
A
B
解：若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动 t个单位长度后到达终点B， 此时终点B表示的数为m+n﹣t 此时A、B两点间的距离为：AB=|（m+n﹣t）﹣m|=|n﹣t|
本题考查了数轴以及有理数的加减运算，注意数形结合的运用，熟知数轴上两 点间的距离公式是解答此题的关键。
电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两
只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？ Q 2/秒
P 3/秒
35
P2 图2 Q2
分析：（3）分两种情况讨论： 如图2，设点Ｐ和点Ｑ经过y秒相遇之后再次相距35，
则由AQ2+Bp2=100+35 即2y+3y=100+35
y=27 所以，经过13秒和27秒两只电子蚂蚁在数轴上都是相距35个单位长度。
新人教版七年级数学上册
赣州市第八中学 谢远斌
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1
基础训练一
1.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长 度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是 ﹣2．已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列 各题．
（1）若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度，那么终 点B表示的数是__3__，此时A，B两点间的距离是 5 ．
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10
能力拓展二
（月考试题）23.（ 12分） 如图，数轴上A、B两点对应的有理数分别为20和30，
点P和点Q分别同时从点A和点O出发，以每秒2个单位长度，每秒4个单位长度的
速度向数轴正方向运动，设运动时间为 t秒．
Q4
P2
20 30 （1）当t=2 时，则P、Q两点对应的有理数分别是___2_4____、___8_____
H
P
-6
分析：（1）根据题意得5t=14+3t， 解得t=7．
所以，点P运动7秒时追上点H．
追及问题：
甲、乙两人，一前 一后，同时同向而 行，几时可以追上？PPFra bibliotek课件5
能力拓展一
（月考周练试题） 20.（8分）已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10， B点对应的数为90．
（1）请写出与AB两点距离相等的M点对应的数；
分析：若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度得 到B点为﹣2+5=3 ，那么终点B表示的数是3，此时 A，B两 点间的距离是|3﹣(-2)|=5 或 3-(-2)=5．
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2
基础训练一
（2）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再 向左移动t个单位长度后到达终点B，此时A、B两点间的距离 为多少？
分析：（3）经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度.
分两种情况讨论：如图1，点Ｐ和点Ｑ还未相遇时相距35； 如图2，点Ｐ和点Ｑ相遇之后再次相距35；
Q 2/秒
35
Q1
P1
图1
P 3/秒
Q 2/秒 35
P2
Q2
图2
和课本P99-10 的行程问题类 似
P 3/秒
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8
能力拓展一
（月考周练试题）
分析：（1）由于点A表示的为-10 ，点Ｂ表示的为90，
则AB=90-(-10)=100，易得MA=MB=50，
那么点M对应的数为90-50=40；
数轴上两点间的 距离
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6
能力拓展一
（月考周练试题）
20.（8分）已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应 的数为90．