四川省江油中学高一1月月考数学试题 含答案

四川省江油中学2018级高一上期第一次月考

数学试题

一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分,在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设{}1,3,4A =，{}2,4B =，则B A ⋂等于（ ).

A.{}4

B. {}2,4

C.{}1,2,3

D.{}1,2,3,4

2.下列各图中，表示以x 为自变量的奇函数的图象是( )

3.已知f (x )＝则f (f (f (－2)))等于( )

A ． π

B ． 0

C ． 2

D ． π＋1

4．已知集合M={x|x 1},N={x|x>}a ≤-，若φ≠N M ，则有（ ）

A ．1a <-

B ．1a >-

C ． 1a ≤-

D ．1a ≥-

5．下列表述中错误的是（ ).

A.若A B A B A =⋂⊆则,

B.若B A B B A ⊆=⋃，则

C.)

(B A ⋂A )(B A ⋃ D.A B B A ⋂=⋂

6．下列各组函数表示同一函数的是（ ).

A.2(),()f x g x =

= B.0()1,()f x g x x ==

C .2

(),()f x g x =

=

D.21

()1,()1

x f x x g x x -=+=-

7.已知函数f (2x ＋1)＝3x ＋2，且f (1)的值为( )

A ． 0

B ． 1

C ． 2

D ． 5

8．若开口向下的二次函数)(x f 的增区间是(]1,-∞-，则下列关系式中成立的是（ ).

A.)2()1()23

(f f f <-<- B.)2()2

3()1(f f f <-<-

C.)23()1()2(-<-

D.)1()2

3()2(-<-

9.已知f (x )＝ax 3＋bx －8(a ，b 是常数)，且f (－3)＝5，则f (3)等于( )

A ． 21

B ． －21

C ． 26

D ． －26

10.设奇函数f (x )在(0，＋∞)上为增函数，且f (1)＝0，则不等式

0)

()(<--x

x f x f 的解集为( )

A ．(－1,0)∪(1，＋∞)

B ．(－∞，－1)∪(0,1)

C ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

D ．(－1,0)∪(0,1)

11．如图，函数b ax y +=与c bx ax y ++=2

的图象关系可能正确的是

12．设()f x 是定义在()2,3-上的减函数，2

(1),a f x x =-+ (45)b f x =-,则a 、b 的大小关系

是

A. a b >

B.a b <

C. a b ≥

D.,a b 的大小关系不确定

二．填空题：本大题共4小题，每小题3分,共12分。

13．函数()2

f x x =

+的定义域是 . 14．若f (x )＝x 2

－2ax ＋4在(－∞，2]上是减函数，则a 的取值范围是________．

15．函数()2f x x x =-的单调递增区间是 .

16.已知集合[][]{}

R y x y x f y x f y f x f x f M ∈-+=-=,),()()()(|)(2

2

，有下列命题：

①若f (x )＝则f (x )∈M ； ②若f (x )＝2x ，则f (x )∈M ；

③f (x )∈M ，则y ＝f (x )的图象关于原点对称；

④f (x )∈M ，则对于任意实数x 1，x 2(x 1≠x 2)，总有<0成立． 其中所有正确命题的序号是________．(写出所有正确命题的序号)

三．解答题：本大题共4小题，每小题10分,共40分

17. 设已知全集R U =,集合}5123{<-<-=x x A ，{}

0x 2|≥-≤=或x x B ，求

,(),()

U U A B C A B C A B

18．已知函数f (x )是定义域为R 的偶函数，当x ≤0时，f (x )＝1＋

1x －1

. (1)求f (2)的值；

(2)用定义法判断y ＝f(x)在区间(－∞，0]上的单调性．

(3)求y＝f(x)的解析式

19.某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖挂4节车厢，一天能来回16次，如果该车每次拖挂7节车厢，则每天能来回10次．

(1)若每天来回的次数y是车头每次拖挂车厢节数x的一次函数，求此一次函数的解析式和定义域；

(2)在(1)的条件下，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多？并求出每天最多运营人数．

20. 已知二次函数f(x)满足f(x)－f(x＋1)＝－2x且f(0)＝1.

(1)求f(x)的解析式；

(2)当x∈[－1,1]时，不等式f(x)>2x＋m恒成立，求实数m的范围；

(3)设G(t)＝f(2t＋a)，t∈[－1,1]，求G(t)的最大值．