苏科版-数学-七年级上册- 5.1 丰富的图形世界 配套学案(二)
初中数学(苏科版)七年级-5.1 丰富的图形世界_教学设计_教案_2(课件免费下载)
教学准备1. 教学目标1.通过观察生活中的大量实物图片,认识基本几何体2.经历从现实世界中抽象出图形的过程,感受图形世界的多姿多彩,发展空间观念,增强用数学的意识。
2. 教学重点/难点教学重点: 认识几何体;认识图形是由点、线、面构成的教学难点：确定几何体的点、线、面的数目；培养用数学的意识3. 教学用具课件4. 标签丰富的图形世界教学过程问题情境用数学的眼光看世界：在下列图片中，你看到了哪些熟悉的立体图形？与你的同学交流一下，看谁发现的多.多媒体展示图片。
自主探究先让我们来认识几种生活中常见的几何体，请在如图所示的横线上填写几何体的名称.________ _________ _________ _________ ________(1)根据棱柱上各部分结构的名称，你能在棱锥上也标注出各部分结构的名称吗？试一试.(2)观察上面的两幅图，你认为面与面相交、线与线相交分别得到什么结果？并观察一下你所在的教室，举例说明.(3)．圆柱与棱柱有何相同之处？有何不同之处？你能否将自主探究1中的五个几何体进行分类？并说出分类的依据.回顾反思1．在你所在的校园内，有哪些物体的形状近似于圆柱、圆锥、棱柱、棱锥和球？请举例说明.2．一个棱柱的底面是五边形，它有几条侧棱，几个顶点？共有几条棱，几个面？底面为n边形的棱柱呢？底面为n边形的棱锥呢？应用拓展基础演练1．下列图形不是立体图形的是 ( ).A．球 B．圆柱 C．圆锥D．圆2．圆柱的侧面是面，上、下两个底面都是 .3．有一个面是曲面的立体图形有(列举出三个).能力升级4．三棱柱的侧面有个长方形，上、下两个底面是两个都一样的三角形.5．下列说法正确的是( ).A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形B．棱锥的侧面是三角形C．长方体和正方体不是棱柱D．柱体的上、下两底面可以大小不一样6．长方体ABCD－A′B′C′D′有个面，条棱，个顶点.与棱AB垂直相交的棱有条，与棱AB平行的棱有条.7．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有个长方形，它一共有个面.课堂小结学了这节课，你有什么收获？课后习题完成课后练习题。
七年级数学上册《5.1 丰富的图形世界(2)》教案 苏科版
《5.1 丰富的图形世界（2）》教案教学目标：1．了解图形通过平移、旋转、翻折后的变化，会拼出一些常见的图案；2．通过动手操作，探索图形在平移、旋转运动与变换前后的关系，会构造一些图案； 教学重点：培养学生观察、分析问题以及认识美、欣赏美、创造美的能力。
教学难点：图形变化的理解 基础引入：1．由点动成 ，由线动成 ，由 动成体.2.矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫 ，直角三角形绕其中一条直角边旋转一周形成的几何体叫 . 生生互动：2．如图所示第一行的图形绕虚线旋转一周便能形成第二行的某个几何体,用线连一连。
2.构成下面每个图形的一个基本图形是什么？它们是如何由基本图形变换而成的？3.如果把下列直角三角形和直角梯形相等的边拼在一起，可以拼出几个不同的平面图形？12 212师生互动：4.游戏：图形的友好互访。
（1）如右图所示，图形1（向下）平移和图形2完全重合，就称图形1可以通过平移变换访问图形2。
（1）试在右图中，涂出一个图形1通过平移变换可以访问的图形。
（2）图形1可以通过平移变换访问图形4吗？（3）想一想，图形1能否通过平移变换访问图形3？若不能，那么图形1如何访问图形3呢？（2）如右图所示，图形1绕其下方空心点旋转180°可和图形2完全重合，就称图形1可以通过绕点旋转180°访问图形2，这个点叫做旋转中心。
（3） 如右图所示，图形1沿右图中的虚线翻折后和图形2完全重合，就称图形1可以通过翻折访问图形2，这条直线叫做对称轴。
（图形的翻折又叫轴对称）【当堂检测】1．由点动成 ，由线动成，由 动成体。
2．矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫 ，直角三角形绕其中一条直角边旋转周形成的几何体叫 。
3．将右图中的小船向左平移4格4．将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（ ）。
A 、圆柱 B 、圆锥 C 、球 D 、正方体5．左图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（ ）。
苏科版数学七年级上册教学设计《5-1丰富的图形世界(第2课时)》
苏科版数学七年级上册教学设计《5-1丰富的图形世界（第2课时）》一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》第五章的第一节《丰富的图形世界》是学生在初中阶段第一次系统接触平面几何图形，通过本节课的学习，使学生对一些常见的平面几何图形有初步的认识，培养学生空间想象能力。
教材通过实例让学生感受生活中的几何图形，体验几何与生活的紧密联系，感受数学学习的乐趣。
本节课的内容在学生的认知发展过程中有着重要的意义。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了小学阶段的几何知识，对一些简单的几何图形有了一定的了解，具备了一定的空间想象能力。
但七年级的学生思维仍以形象思维为主，对抽象的几何概念和几何证明还比较陌生，因此，在教学过程中，需要教师通过具体实例，引导学生感受几何图形，逐步培养学生的空间想象能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生了解一些常见的平面几何图形，如线段、射线、直线、角、三角形、四边形等，能正确识别这些基本几何图形，并了解它们的特点。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、想象等活动，培养学生空间想象能力，提高学生几何思维水平。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受几何与生活的紧密联系，体验数学学习的乐趣，培养学生的数学兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：使学生了解并正确识别一些常见的平面几何图形，如线段、射线、直线、角、三角形、四边形等。
2.教学难点：培养学生空间想象能力，使学生能通过观察实物，正确识别和描述几何图形。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生感受几何图形，体会几何与生活的紧密联系。
2.观察教学法：引导学生观察实物，操作几何模型，培养学生的空间想象能力。
3.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考，激发学生求知欲，提高学生几何思维水平。
4.合作学习法：学生在小组内进行讨论、交流，分享学习心得，提高学生合作能力。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、几何模型、实物图片等。
苏科版-数学-七年级上册--5.1.2 丰富的图形世界 教案
5 1丰富的图形世界（2）
【教学目标】
1.通过拼摆图形，体会图形的变换，发展空间观念；
2.知识目标：通过七巧板的拼摆等活动，初步认识垂直、平行、角等有关内容，做到学以致用。
【导学提纲】
1.认识七巧板七巧板的制作欣赏七巧板的并图
2.七巧板的构成：
它是用一个_______形分割成五个________ 形、一个_______形、和一个_________形。
你发现七巧板中最大板面积（三角形）是最小板（三角形）的几倍？平行四边形的面积是七巧板总面积的几分之几？
【展示交流】
活动一：
找一找：
有互相平行的线段吗？
有互相垂直的线段吗？
你能找出一个锐角、一个直角、一个钝角吗？并说出它们的度数。
活动二：
制作七巧板
分割正方形
活动三：
你会拼吗？P123的五个图形
【课堂反馈】
1．拼出下面的图形
2．下面这个图案还没拼完，你能帮忙把它拼完吗？
【迁移创新】
用两副七巧板拼P123“练一练”中的两个图形。
【教学反思】。
苏科版七年级上册第5章 走进图形世界》5.1 丰富的图形世界 学案
课题丰富的图形世界课型新授教学设计用案人授课时间月日总第课时目的要求1．通过观察生活中的大量物体，认识根本几何体；2．通过比拟不同的物体，学会观察物体间的不同特征，体会并能用语言描绘几何体之间的联络与区别；3．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，开展空间观念，增强用数学的意识．学习重点通过比拟不同的物体，学会观察物体间的不同特征，体会并能用语言描绘几何体之间的联络与区别学习难点经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，开展空间观念，增强用数学的意识教法教具指导学生解疑释惑检测应用多媒体教学过程学习内容个人设计一、情境引入图形世界是多姿多彩的，下面的图片有许多常见的几何体．你能找到哪些几何体？二、自学指导(一)、自学目的1．通过观察生活中的大量物体，认识根本几何体；2．通过比拟不同的物体，学会观察物体间的不同特征，体会并能用语言描绘几何体之间的联络与区别；(二)、自学指导自学课本 P120-122页内容，边学边标记重点内容，5分钟后看谁能正确完成自学检测.三、自学检测一、认识几何体试一试：回忆交流理解要求和目的任务老师巡视，学生自学教材内容，理解学生自学情况，端正学生自学意识。
学生连线把图5－1中的物体与图5－2中的相应的几何体用线连接起来．四、展示应用1．通过比拟，你能说出棱柱、棱锥的一样点和不同点吗？2．你能分别说出圆柱与棱柱，圆锥与棱锥的一样点与不同点吗？五、当堂反应1．从下面的图片中，你能抽象出哪些几何体？请与同学交流．2．〔1〕围成以下几何体的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？〔2〕将以下几何体分类，并说明理由．六、课堂总结有什么收获？有什么疑惑和遗憾？学生小组讨论当堂完成。
苏科版七年级上册第5章 走进图形世界》5.1 丰富的图形世界 学案
学过程你能找到哪些几何体？二、自学指导(一)、自学目标1．通过观察生活中的大量物体，认识基本几何体；2．通过比较不同的物体，学会观察物体间的不同特征，体会并能用语言描述几何体之间的联系与区别；(二)、自学指导自学课本P120-122页内容，边学边标记重点内容，5分钟后看谁能正确完成自学检测.三、自学检测一、认识几何体试一试：把图5－1中的物体与图5－2中的相应的几何体用线连接起来．务教师巡视，学生自学教材内容，了解学生自学情况，端正学生自学意识。
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。
”于是看，四、展示应用1．通过比较，你能说出棱柱、棱锥的相同点和不同点吗？2．你能分别说出圆柱与棱柱，圆锥与棱锥的相同点与不同点吗？五、当堂反馈1．从下面的图片中，你能抽象出哪些几何体？请与同学交流．2．（1）围成下列几何体的各个面中，哪些面是平宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见，“教师”一说是比较晚的事了。
如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
的？哪些面是曲的？（2）将下列几何体分类，并说明理由．与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。
”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见，“教师”一说是比较晚的事了。
如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
新苏科版七年级数学上册：5.1.2《丰富的图形世界》导学案
5.1.2 丰富的图形世界
班级：________ 姓名：________ 学号：________
一、【学习目标】
能识别生活中的几何体，并能根据几何体的特征对它们进行分类；
二、【学习重难点】
识别生活中常见的几何体，根据几何体的特征对它们进行正确的分类。
三、【自主学习】
1、自学课本P123，完成后面的习题。
2、如图，是长方体和正方体的模型，请你认真观察，并比较它们的相同点和不同点。
四、【合作探究】
下图是图（1）的正方体切去一块，得到图（2）~（5）的几何体，
①它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？
②举例说明其他形状的几何体也切去一块，所得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少．
③若面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f+v-e应满足什么关系？
五、【达标巩固】
1．下列图形不是立体图形的是( )
A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．圆
2. 下列说法正确的是 ( )
A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形 B．棱锥的侧面是三角形
C．长方体和正方体不是棱柱 D．柱体的上下两底面可以大小不一样
3.下列图形属于棱柱的有( )
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
4. 下列哪种几何体的截面不可能是长方形 ( )
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D.圆锥
5．一个直六棱柱，它的底面周长是40厘米，棱长是6厘米，则这个六棱柱的侧面积
是平方厘米。
6．如图是一个正方体，它的每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，则可推出“？”处的数字是。
七年级初一数学上册丰富的图形世界学案苏科
课题：5.1 丰富的图形世界学习目标: 姓名：1．通过观察生活中的大量物体，认识基本几何体；2．通过比较不同的物体，学会观察物体间的不同特征，体会并能用语言描述几何体之间的联系与区别；3．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强用数学的意识．. 学习过程：一.【情境创设】图形世界是多姿多彩的，下面的图片有许多常见的几何体．你能找到哪些几何体？二.【问题探究】(一)、认识几何体试一试：把图5－1中的物体与图5－2中的相应的几何体用线连接起来．如图5－3，从建筑物的局部可以抽象出棱锥、棱柱．议一议：1．从本节开头的三幅图片中能抽象出哪些几何体？2．从你的身边，你还能找到哪些几何体？(二)、平面与曲面桌面、黑板面、平静的水面等都给我们以平面的形象．水管、易拉罐的侧面、地球仪的表面等都给我们以曲面的形象．面与面相交得到线，线与线相交得到点．反之，点动成线，线动成面，你能举出这样的实例吗？几何体由点、线、面组成．(三)、棱柱、棱锥有关概念如图5－4，棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱．棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点．棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点．1．通过比较，你能说出棱柱、棱锥的相同点和不同点吗？2．你能分别说出圆柱与棱柱，圆锥与棱锥的相同点与不同点吗？三.【变式拓展】1．从下面的图片中，你能抽象出哪些几何体？请与同学交流．2．（1）围成下列几何体的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？（2）将下列几何体分类，并说明理由．四.【总结提升】谈谈你这一节课有哪些收获．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．a ，b 是两个连续整数，若a ＜11＜b ，则a+b 的值是（ ） A ．5 B ．6C ．7D ．8【答案】C【解析】试题分析：∵3＜11＜4， ∴a=3，b=4， ∴a+b=7， 故选C ．考点：估算无理数的大小．2．如图，将一张宽为2cm 的长方形纸片沿AB 折叠成如图所示的形状，那么折痕AB 的长为（ ）cmA ．43B ．23C ．2D ．5【答案】A【解析】作点A 作AD BC ⊥，交BC 于点D ，作点B 作BE AC ⊥，交AC 于点E ，根据长方形纸条的宽得出2AD BE cm ==，继而可证明ABC 是等边三角形，则有60ABC ∠=︒，然后在直角三角形中利用锐角三角函数即可求出AB 的值．【详解】作点A 作AD BC ⊥，交BC 于点D ，作点B 作BE AC ⊥，交AC 于点E ，∵长方形的宽为2cm ，2AD BE cm ∴== ，1122BC AD ACBE =， BC AC ∴=．60ACB ∠=︒∴ABC 是等边三角形， 60ABC ∴∠=︒43sin 60332AD AB cm∴===︒ 故选：A ． 【点睛】本题主要考查等边三角形的判定及性质，锐角三角函数，掌握等边三角形的判定及性质和特殊角的三角函数值是解题的关键．3．如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为()3a b +，宽为()2a b +的大长方形，则需要A 类、B 类和C 类卡片的张数分别为（ ）A ．2，5，3B ．3，7，2C ．2，3，7D ．2，5，7【答案】C【解析】根据长方形的面积=长×宽，求出长为a+3b ，宽为2a+b 的大长方形的面积是多少，判断出需要A 类、B 类、C 类卡片各多少张即可．【详解】解：长为a+3b ，宽为2a+b 的长方形的面积为： （a+3b ）（2a+b ）=2a 2+7ab+3b 2，∵A 类卡片的面积为a 2，B 类卡片的面积为b 2，C 类卡片的面积为ab ， ∴需要A 类卡片2张，B 类卡片3张，C 类卡片7张． 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了多项式乘多项式的运算方法，熟练掌握运算法则是解题的关键．4．如图，平行河岸两侧各有一城镇P ，Q ，根据发展规划，要修建一条公路连接P ，Q 两镇，已知相同长度造桥总价远大于陆上公路造价，为了尽量减少总造价，应该选择方案（ ）A．B．C．D．【答案】C【解析】作PP'垂直于河岸L，使PP′等于河宽，连接QP′，与河岸L相交于N，作NM⊥L，根据平行线的判定与性质，易证得此时PM+NQ最短.【详解】解：如图，作PP'垂直于河岸L，使PP′等于河宽，连接QP′，与河岸L相交于N，作NM⊥L，则MN∥PP′且MN＝PP′，于是四边形PMNP′为平行四边形，故PM＝NP′．根据“两点之间线段最短”，QP′最短，即PM+NQ最短．观察选项，选项C符合题意．故选C．【点睛】本题主要考查最短路径问题，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.5．如图，在矩形ABCD中放入6个全等的小矩形，所标尺寸如图所示，设小矩形的长为a，宽为b，则可得方程组（）A．3164a ba b+=⎧⎨-=⎩B．31624a ba b+=⎧⎨-=⎩C．2164a ba b+=⎧⎨-=⎩D．21624a ba b+=⎧⎨-=⎩【答案】A【解析】设小矩形的长为a，宽为b，根据矩形的性质列出方程组即可．【详解】解：设小矩形的长为a，宽为b，则可得方程组3164 a ba b+=⎧⎨-=⎩故选：A．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．6．如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，……，如此作下去，若OA＝OB＝1，则第n 个等腰直角三角形的面积S n＝（）A．2n B．22n-C．12n+D．12n-【答案】B【解析】根据已知的条件求出S1、S2的值，然后通过这两个面积的求解过程得出一般化规律，进而可得出S n的表达式．【详解】解：根据直角三角形的面积公式，得S1=12=2-1；根据勾股定理，得：2S2=1=20；A1B=2，则S3=21，依此类推，发现：S n=2n-2，故选B.【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质，关键是要先从简单的例子入手得出一般化的结论，然后根据得出的规律去求特定的值．7．已知4+3，则以下对m的估算正确的（）A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6【答案】B3的取值范围，进而得出答案．【详解】∵m=4+3=2+3，1＜3＜2，∴3＜m＜4，故选B．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出3的取值范围是解题关键．8．下列说法中：①三角形中至少有2个角是锐角；②各边都相等的多边形是正多边形；③钝角三角形的三条高交于一点；④两个等边三角形全等；⑤三角形两个内角的平分线的交点到三角形三边的距离相等，正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】B．【解析】试题分析：三角形中至少有2个角是锐角，所以①正确；各边都相等，各内角也相等的多边形是正多边形，所以②错误；钝角三角形的三条高交于一点，所以③正确；边长相等的两个等边三角形全等，所以④错误；三角形两个内角的平分线的交点到三角形三边的距离相等，所以⑤正确．故选B．考点：命题与定理．9．一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）A．75°B．105°C．110°D．120°【答案】B∠，根据三角形的外角性质计算，得到答案．【解析】根据图形求出1∠=-=，【详解】解：如图，1904545∠α=+=，则6045105故选B．【点睛】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键． 10．如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=，则AEF ∠=（ ）A ．110°B ．115°C ．120°D ．130°【答案】B【解析】根据翻折的性质可得∠2=∠3，再求出∠3，然后根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解．【详解】∵矩形ABCD 沿EF 对折后两部分重合，150∠=， ∴∠3=∠2=180-502︒︒=65°， ∵矩形对边AD∥BC，∴∠AEF=180°-∠3=180°-65°=115°． 故选：B ．【点睛】本题考查了矩形中翻折的性质，两直线平行的性质，平角的定义，掌握翻折的性质是解题的关键． 二、填空题题11．如图，AE ∥CF ，∠ACF 的平分线交AE 于点B ，G 是CF 上的一点，∠GBE 的平分线交CF 于点D ，且BD ⊥BC ，下列结论：①BC 平分∠ABG ；②AC ∥BG ；③与∠DBE 互余的角有2个；④若∠A ＝α，则∠BDF ＝1802α︒-．其中正确的有_____．（把你认为正确结论的序号都填上）【答案】①②④．【解析】求出∠EBD ＋∠ABC ＝90°，∠DBG ＋∠CBG ＝90°，求出∠ABC ＝∠GBC ，根据角平分线的定义即可判断①；根据平行线的性质得出∠ABC ＝∠BCG ，求出∠ACB ＝∠GBC ，根据平行线的判定即可判断②；根据余角的定义即可判断③；根据平行线的性质得出∠EBG＝∠A＝α，求出∠EBD＝12∠EBG＝12α，根据平行线的性质得出∠EBD＋∠BDF＝180°，即可判断④．【详解】∵BD⊥BC，∴∠DBC＝90°，∴∠EBD+∠ABC＝180°﹣90°＝90°，∠DBG+∠CBG＝90°，∵BD平分∠EBG，∴∠EBD＝∠DBG，∴∠ABC＝∠GBC，即BC平分∠ABG，故①正确；∵AE∥CF，∴∠ABC＝∠BCG，∵CB平分∠ACF，∴∠ACB＝∠BCG，∵∠ABC＝∠GBC，∴∠ACB＝∠GBC，∴AC∥BG，故②正确；与∠DBE互余的角有∠ABC，∠CBG，∠ACB，∠BCG，共4个，故③错误；∵AC∥BG，∠A＝α，∴∠EBG＝∠A＝α，∵∠EBD＝∠DBG，∴∠EBD＝12∠EBG＝12α，∵AB∥CF，∴∠EBD+∠BDF＝180°，∴∠BDF＝180°﹣∠EBD＝180°﹣12α，故④正确；故答案为：①②④．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线的定义等知识点，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．12．不等式2x-m≤0的非负整数解只有3个，则m的取值范围是______．【答案】4≤m＜1【解析】首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据非负整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m 的不等式，从而求出m 的范围． 【详解】解不等式2x ﹣m≤0，得：x 2m ≤． ∵不等式2x ﹣m≤0的非负整数解只有3个，∴不等式得非负整数解为0、1、2，则22m≤＜3，解得：4≤m ＜1．故答案为：4≤m ＜1． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解出不等式的解集，正确确定2m的范围是解决本题的关键． 13．已知点()2,310P a a -+且点P 到两坐标轴距离相等，则a =_________. 【答案】2-或6-【解析】由于点P 的坐标为(2-a ，3a+10)到两坐标轴的距离相等，则|2-a|=|3a+10|，然后去绝对值得到关于a 的两个一次方程，再解方程即可． 【详解】根据题意得|2-a|=|3a+10|， 所以2-a=3a+10或2-a=-(3a+10)， 解得a=-2或a=--1， 故答案为-2或-1． 【点睛】本题考查了点的坐标，点到坐标轴的距离，熟知坐标平面内的点到x 轴的距离是这个点纵坐标的绝对值，到y 轴的距离是这个点横坐标的绝对值是解题的关键.14．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m ，n ），规定以下两种变换： （1）f （m ，n ）=（m ，﹣n ），如f （2，1）=（2，﹣1）； （2）g （m ，n ）=（﹣m ，﹣n ），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g （3，4）]=f （﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f （﹣3，2）]=_____． 【答案】（3，2）．【解析】试题分析：由题意应先进行f 方式的运算，再进行g 方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化．解：∵f （﹣3，2）=（﹣3，﹣2），∴g[f （﹣3，2）]=g （﹣3，﹣2）=（3，2）， 故答案为（3，2）． 考点：点的坐标．15．为了了解荆州市2017年3.6万名考生的数学中考成绩，从中抽取了1名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这3.6万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生数学中考成绩是个体；③从中抽取的1名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；④样本容量是1．其中说法正确的有(填序号)______【答案】①②③④【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】①这3.6万名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确；②每个考生数学中考成绩是个体，正确；③从中抽取的1名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确；④样本容量是1，正确；故答案为①②③④．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．16．对x、y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，侧如：T（1，0）＝＝a．已知T（1，﹣1）＝1，T（5，﹣2）＝4，若关于m的不等式组恰好有3个整数解，则实数P的取值范围是_____．【答案】5＜p≤1．【解析】已知两对值代入T中计算求出a与b的值，然后根据题中新定义化简已知不等式，根据不等式组恰好有3个整数解，求出p的范围即可．【详解】解：∵T（1，﹣1）＝﹣1，T（5，﹣2）＝4，∴＝1，＝4，解得：a＝2，b＝3，∵， ∴， ∴，∵有3个整数解，∴1＜≤2，∴5＜p≤1，故答案为5＜p≤1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解二元一次方程组的应用，能求出a 、b 的值是解此题的关键． 17．在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为__________．【答案】79【解析】根据题意设小长方形的长为x ，宽为y ，按照大长方形的长和宽的等量关系列出二元一次方程组进行求解，进而求解阴影部分的面积即可.【详解】设小长方形的长为x ，宽为y ，317932x y y x y+=⎧⎨+=+⎩，解得：112x y =⎧⎨=⎩， 则17(932)112879S =⨯+⨯-⨯⨯=阴影，故答案为：79.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际问题，准确掌握大小长方形长与宽的等量关系列式求解是解决本题的关键.三、解答题18．在解方程组2628mx y x ny +=⎧⎨+=⎩时，由于粗心，小军看错了方程组中的n ，得解为7323x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，小红看错了方程组中的m ，得解为24x y =-⎧⎨=⎩. （1）则m ，n 的值分别是多少?（2）正确的解应该是怎样的?【答案】 (1) m=2；n=3；(2)方程组正确的解为12.x y =⎧⎨=⎩ 【解析】（1）将第一组解代入方程组的第一个方程求出m 的值，将第二组解代入方程组的第二个方程求出n 的值即可；（2）确定出正确的方程组，求出解即可．【详解】(1)将7,32,3x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩代入方程组的第一个方程得：74633m +=， 解得：m=2；将2,4.x y =-⎧⎨=⎩代入方程组的第二个方程得：−4+4n=8， 解得：n=3；(2)方程组为3238x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ②−①×2得：y=2，将y=2代入①得：x=1，则方程组正确的解为12.x y =⎧⎨=⎩【点睛】考查二元一次方程组的解以及解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题的关键.19．（1）运用整式乘法进行运算：①8999011⨯+②(32)(32)a b a b ++-+（2）先化简，再求值：2(3)(1)(1)2(24)a a a a +-+--+，其中12a =-. 【答案】（1）①810000；②229+6b 4b a +-；（2）22a +=1 【解析】（1）①原式变形为900-1900+1+1⨯（）（），利用平方差公式化简，计算即可得到结果；②利用平方差公式化简，计算即可得到结果；（2）根据单项式乘以多项式，平方差公式，完全平方公式分别计算，然后合并同类项，化简后再代入a 的值．【详解】解：（1）①原式=900-1900+1+1⨯（）（）=2900-1+1=810000②原式[][]=32(32b a b a +++-（））2232)b a =+-（）（22=9+6b 4b a +-(2)原式=22a 69(1)48a a a ++----=22a 69+148a a a ++---=22a + 当12a =- 原式=12-22⨯+（）=-1+2=1【点睛】此题考查及平方差公式、整式的混合运算及化简求值，解题的关键是熟练运用乘法公式，及整式化简，本题属于基础题型．20．如图，ABC 是等边三角形，点D ，E 分别在AB 、AC 边上，且AE BD =．（1）求证：ABE BCD △≌△．（2）求EFC ∠的度数．【答案】（1）证明见解析；（2）60°．【解析】（1）用SAS 可用证明△ABE ≌△BCD ；（2）由△ABE ≌△BCD 可得∠ABE=∠BCD ，再借助∠EFC=∠FBC+∠FCB ，转化到∠ABC=60°．【详解】证明：（1）∵△ABC 是等边三角形，∴AB=BC ，∠A=∠DBC=60°，AE=BD ．∴△ABE ≌△BCD （SAS ）；（2）∵△ABE ≌△BCD ，∴∠ABE=∠BCD ．∴∠EFC=∠FBC+∠FCB=∠FBC+∠ABE=∠ABC=60°．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质，全等三角形是角度转化的桥梁，一定要利用好．21．已知：如图，AB AC ⊥，AC CD ⊥，B D ∠=∠. 请你判断AD 与BC 之间的位置关系，并证明你的结论.【答案】AD//BC ，证明见解析.【解析】根据互余和平行线的判定解答即可．【详解】AD 与BC 之间的位置关系是：AD BC ∕∕.证明：∵,AB AC AC CD ⊥⊥ (已知)，∴90BAC ACD ∠=∠=︒(垂直定义).∴AB CD ∕∕(内错角相等，两条直线平行).∴1B ∠=∠(两直线平行，同位角相等).∵B D ∠=∠，∴1D ∠=∠(等量代换).∴AD BC ∥(内错角相等，两条直线平行).【点睛】此题考查平行线的判定和性质，关键是根据平行线的判定解答．22．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km ，运费为每吨货物每运1km 收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克多少元？【答案】零售价应定每千克2.50元.【解析】设商店收购苹果mkg,零售价每千克x 元，则成本为1.2400 1.501000x m +⨯⨯， 销售额为(10.1)m x -，再根据获得其成本的25%的利润，即可列出方程进行求解.【详解】设商店收购苹果mkg,零售价每千克x 元，依题意得(1.2400 1.501000x m +⨯⨯)(1+0.25)= (10.1)m x - 解得x=2.50即零售价应定每千克2.50元.23．如图，已知AB ∥CD ，EF 交AB 于点E ，交CD 于点F ，FG 平分∠EFD ，交AB 于点G ．若∠1=50°，求∠BGF 的度数．【答案】115°【解析】由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG，又FH平分∠EFD，∠AGE=50°，由此可以先后求出∠GFD，∠GFD，∠BGF．【详解】试题分析：试题解析：∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；又FG平分∠EFD，∴∠GFD=12∠EFD=65°；∴∠BGF=180°-∠HFD=115°．考点：1.平行线的性质；2.角平分线的定义；3.对顶角、邻补角．24．解下列不等式（组）：（1）62x+＜2113x+-（2）33213(1)<8xxx x -⎧+≥⎪⎨⎪---⎩【答案】(1) x<-2;(2) -2<x≤1．【解析】（1）去分母，然后去括号、移项、合并，再把x的系数化为1即可．（2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．【详解】（1）62x+＜2113x+-去分母得1（x+6）<6-2(2x+1)，去括号得1x+18<6-4x-2，移项得1x+4x<6-2-18，合并同类项得，7x<-14，系数化为1得x<-2;（2）33213(1)<8x x x x -⎧+≥⎪⎨⎪---⎩①②解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x>-2，∴不等式组的解集为-2<x≤1．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．25．如图，已知AB CD ∥，EF 与AB ，CD 相交于点M ，N ，BMR CNP ∠=∠.求证：MR NP .【答案】见解析【解析】根据平行线的性质得出∠BMF=∠CNE ，求出∠RMN=∠PNM ，根据平行线的判定得出即可．【详解】证明：∵AB ∥CD ，∴∠BMF=∠CNE ，∵∠BMR=∠CNP ，∴∠BMF+∠BMR=∠CNE+∠CNP ，即∠RMN=∠PNM ，∴MR ∥NP ．【点睛】本题考查平行线的性质和判定定理，能求出∠RMN=∠PNM 是解题的关键．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，已知ADB ADC ∠=∠，添加条件后，可得ABD ACD ∆≅∆，则在下列条件中，不能添加的是（ ）A ．BAD CAD ∠=∠B ．BC ∠=∠ C ．BD CD =D ．AB AC =【答案】D 【解析】先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错误的选项．本题中D 、AB=AC 与∠ADB=∠ADC 、AD=AD 组成了SSA 是不能由此判定三角形全等的．【详解】A 、∵∠BAD=∠CAD ，∴BAD CAD AD AD ADB ADC ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝，∴△ABD ≌△ACD （ASA ）；故此选项正确；B 、∵∠B=∠C ，∴ B C ADB ADC AD AD ＝＝＝∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩，∴△ABD ≌△ACD （AAS ）；故此选项正确；C 、∵BD=CD ，∴BD CD ADB ADC AD AD ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝， ∴△ABD ≌△ACD （SAS ）；故此选项正确；D 、AB=AC 与∠ADB=∠ADC 、AD=AD 组成了SSA 不能由此判定三角形全等，故此选项错误． 故选D ．【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS 、ASA 、SAS 、SSS ，但SSA无法证明三角形全等．2．如图是七年级二班参加社团活动人数的扇形统计图（每位同学只参加其中一个社团）．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（）A．参加摄影社的人数占总人数的12%B．参加篆刻社的扇形的圆心角度数是70︒C．参加种植社的同学比参加舞蹈社的多8人D．若参加书法社的人数是6人，则该班有50人【答案】D【解析】根据参加摄影社的人数所占度数除以360度可判断A；20%360=72⨯︒︒可判断B；根据题中信息无法得到参加种植社的同学比参加舞蹈社的多8人，故C错误；1-10%-30%-18%-10%-20%=12%，可判断D.【详解】根据参加摄影社的人数所占度数除以360度，可得其占总人数的10%，故A错误；20%360=72⨯︒︒，参加篆刻社的扇形的圆心角度数是72︒，故B错误；根据题中信息无法得到参加种植社的同学比参加舞蹈社的多8人，故C错误；1-10%-30%-18%-10%-20%=12%，若参加书法社的人数是6人，则该班人数为6=5012%，故D正确.【点睛】本题考查扇形统计图,解题的关键是读懂扇形统计图中的信息.3．下列调查中,适宜全面调查的是( )A．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准B．了解我国七年级学生的身高情况C．调查春节联欢晚会的收视率D．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况【答案】D【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似。
1七年级数学上册5.1丰富的图形世界学案2(新版)苏科版
丰富的图形世界七巧板【学习目标】通过七巧板的制作、拼摆等活动，进一步丰富对平行、垂直及角等有关知识的认识，感悟数学的价值，积累数学活动经验；能用适当的图形和语言表示自己的思考结果。
【学习过程】板书课题师：同学们，今天我们一起来学习“丰富的图形世界-七巧板”。
（板书课题）出示目标师：这节课我们的目标是（齐读）：1.通过七巧板的制作、拼摆等活动，进一步丰富对平行、垂直及角等有关知识的认识，感悟数学的价值，积累数学活动经验；2.能用适当的图形和语言表示自己的思考结果。
师：为了达到目标，得靠大家的自学，你们有信心学好吗？先学后教一自学指导1认真看课本第123页的“数学实验室”，看图看文字，要求：学会制作七巧板。
思考解决书上的三个问题。
3分钟后比谁回答最准确！2.先学师：看书时，比谁看的认真，坐姿最端正。
下面，自学竞赛开始。
看一看生认真的看书自学，教师巡视，督促人人认真地看书。
做一做完成“数学实验室”的问题。
3.后教讨论。
你是怎么做出七巧板的？（二）讨论：用七巧板中的哪些板拼成正方形、长方形、平行四边形？你如何用七巧板中的三块拼成一个三角形？4块呢？5块呢？6块呢？（三）指出：动手摆一摆会得出答案的。
四、先学后教21.自学指导认真看课本第121页的“练一练”，要求：同桌合作或小组合作用两副或三副七巧板摆练一练中的图形。
自己拼出你喜欢的图形。
4分钟后比谁回答最准确！2.先学师：看书时，比谁看的认真，坐姿最端正。
下面，自学竞赛开始。
看一看生认真的看书自学，教师巡视，督促人人认真地看书。
师：看完的同学请举手。
下面，老师要来检测一下你们的自学效果。
议一议要求：回答声音洪亮。
指名口答自学指导的3个问题。
生集体评议。
（三）测一测下面，老师要来检测一下你们的自学效果。
小组合作摆“练一练”中的两个图案。
指名展示。
五、当堂训练作业：必做题：《伴你学》对应页选做题：《补充习题》。
【苏科版七年级数学上册教案】5.1丰富的图形世界(第2课时)
5.1丰富的图形世界
第2课时
教学目标
1.认识几何体，会对柱体、锥体与球体等图形进行或判断。
2.通过观察能将立体图形识别与分类
3.学会观察，从生活周围熟悉的物体入手，对物体形状的认识逐步由感性认识上升到抽象的数学图形。
教学重难点
重点、难点：运用“对比思想、分类思想”探索棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球的特征。
教学过程
一、预习展示
1、教室内有哪些物体类似于正方体、长方体？
2、请用自己的语言描述这两种几何体的特征。
有哪些相同点？有哪些不同点？
3、指出圆柱、圆锥各相关部分的名称。
4、圆柱、圆锥分别由几个面围成？描述圆柱、圆锥的相同点与不同点。
二、探索学习
将下列几何体分类，并说明分类的依据。
三、课堂整理
四、练习反馈
1、判断题：
（1）柱体的的上下两个面形状一样（）
（2）圆柱、圆锥的底面都是圆（）
（3）棱柱的侧面可能是三角形（）
（4）棱锥和圆锥的形状有相同之处（）
（5）表面有曲面的几何体都可以流动滚动（）
（6）棱柱的棱长都相等（）
2．将下列几何体分类，并说明理由。
3．（1）找出三种几何体，分别用一个平面去截它们，可以得到圆形的截面；
（2）找出三种几何体，分别用一个平面去截它们，可以得到三角形的截面.
思考题：1、有这样一个几何体，它的各个面的形状都是相同的，任何两条棱之间都没有互相平行的，并且它的面数和顶点数相等，这是什么几何体？它的每个面是什么图形？共有多少条棱?
2、棱柱、棱锥的面相交成棱，最少的棱有几条？有没有7条棱的棱柱或棱锥？说出你的理由。
课堂作业：《补充习题》。
数学：5.1《丰富的图形世界》学案(苏科版七年级上)
数学：5.1《丰富的图形世界》学案（苏科版七年级上）【教材精讲】知识点一几何图形（理解）1.几何图形我们生活在丰富的图形世界里。
对于各种各样的物体，都具有大小、形状、位置、颜色、材料等特性。
但在数学中只考虑它们的大小（如长度、面积、体积）、形状（如方的、长的、圆的）和位置（如在内或在外、相交或不相交），这样我们可以从实物中抽象出各种图形，并统称为几何图形。
2.立体图形各部分不都在同一个平面内的几何图形称为立体图形，也称几何体。
3. 平面图形各部分都在同一个平面内的几何图形称为平面图形。
名师指津1.立体图形和平面图形区别与联系：区别：平面图形是二维，立体图形是三维。
平面图形只有长宽，立体图形有长宽高联系：平面图形和立体图形都几何是图形。
2.我们学过的平面图形有：线段、角、圆、平行四边形、长方形、正方形等。
【例1】下列图形不是立体图形的是（）A．四棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．圆【解析】选D。
在四个选项中只有圆是平面图形。
知识点二点、线、面（理解）1.平面和曲面由镜面、黑板面、平静的大海的海面平面。
几何中平面无大小，可以无限延伸。
篮球的球面曲面2.点、线、面面与面相交得到线，线与线相交得到点。
【例2】下图是一个长方体的模型，它有几个面？面和面相交的地方形成了几条线？线和线相交成几个点？【解析】 6个面，12条线，8个顶点。
1.常见的几何体：（1）柱体：包括圆柱和棱柱。
棱柱按底面多边形的边数又可分为三棱柱、四棱柱等（2）锥体：包括圆锥和棱锥。
棱锥按底面多边形的边数又可分为三棱锥、四棱锥等（3）球体2、几何图形的分类：知识点三 常见的几何体（理解）柱体锥体球体圆柱棱柱圆锥棱锥几何图形的分类：几何图形:(点,线,面,体)立体图形平面图形点、直线、线段多边形（三角形、长方形、梯形、正六边形……）圆角 1.面与面相交得到线，线与线相交得到点即面动成体，线动成面，点动成线。
2.几何图形是由点、线、面、体组成的，点、线、面、体及其种种组合都是几何图形。
数学：5.1《丰富的图形世界(2)》学案(苏科版七年级上)
数学：5.1《丰富的图形世界（2）》学案（苏科版七年级上）【课前预习】1、圆柱的侧面是面，上、下两个底面都是面．2、长方体有个顶点，经过每个顶点有条棱，长方体共有条棱．3、四棱锥是由几个面围成的？圆锥是由几个面围成的？球是由几个面围成的？它们都是平的吗？4、举出生活中可以看做圆柱、圆锥、和球体的例子．尽可能多举几个．【课堂重点】1、说说正方体与长方体有哪些相同点？有哪些不同点？2、圆柱、圆锥分别由几个面围成？你能描述圆柱、圆锥的相同点与不同点吗？3、你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据．4、将下图正方体切去一小块，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？( 1 ) ( 2 ) ( 3 )题中给出了3个图，先找出图1中的，再找其它两图的，思考还有其它情形吗？5、阅读教材P121，完成“练一练”.6、本节课学习的主要内容是什么？你有哪些收获？【课后巩固】1、一个五棱锥有个面，条棱．2、三棱柱有个面个顶点条棱；四棱柱有 个面 个顶点 条棱；五棱柱有 个面 个顶点 条棱；………由此可以推测n 棱柱有 个面， 个顶点， 条棱．3、你能描述棱柱与圆柱、棱锥与圆锥的相同点与不同点吗？4、你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据．按柱体、锥体、球体将几何体分类如下：柱体有（填写序号）： ，椎体有：，球体有： ；（1）按组成几何体的表面是否有曲面分类如下：有曲面的几何体有： ，无曲面的几何体有： ；按有无顶点分类如下:有顶点的几何体有： ，无顶点的几何体有： ．5、若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有 个长方形，它一共有 个面．(1) (5) (4) (3) (2) (6)。
【苏科版七年级数学上册教案】5.1丰富的图形世界(第2课时)
5.1 丰富的图形世界
第 2课时
教课目标
1.认识几何体，会对柱体、锥体与球体等图形进行或判断。
2.经过观察能将立体图形鉴别与分类
3.学会观察，从生活四周熟习的物体下手，对物体形状的认识逐渐由感性认识上升到抽象的数学图形。
教课重难点
要点、难点：运用“比较思想、分类思想”探究棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球的特色。
教课过程
一、预习展现
1、教室内有哪些物体近似于正方体、长方体？
2、请用自己的语言描述这两种几何体的特色。
有哪些相同点？有哪些不一样点？
3、指出圆柱、圆锥各相关部分的名称。
4、圆柱、圆锥分别由几个面围成？描述圆柱、圆锥的相同点与不一样点。
二、探究学习
将以下几何体分类，并说明分类的依照。
三、课堂整理
四、练习反响
1、判断题：
（1）柱体的的上下两个面形状相同（）
（2）圆柱、圆锥的底面都是圆（）
（3）棱柱的侧面可能是三角形（）
（4）棱锥和圆锥的形状有相同之处（）
（5）表面有曲面的几何体都可以流动转动（）
（6）棱柱的棱长都相等（）
2．将以下几何体分类，并说明原由。
3．（ 1）找出三种几何体，分别用一个平面去截它们，可以获取圆形的截面；
（2）找出三种几何体，分别用一个平面去截它们，可以获取三角形的截面.
思虑题： 1、有这样一个几何体，它的各个面的形状都是相同的，任何两条棱之间都没有互
相平行的，而且它的面数和极点数相等，这是什么几何体？它的每个面是什么图形？共有多
少条棱 ?
2、棱柱、棱锥的面订交成棱，最少的棱有几条？有没有7 条棱的棱柱或棱锥？说出你的理由。
课堂作业：《增补习题》。
苏科版-数学-七年级上册-《丰富的图形世界》导学案2
5.1丰富的图形世界【学习目标】1.通过观察生活中的大量实物图片,认识基本几何体。
2.经历从现实世界中抽象出图形的过程,感受图形世界的多姿多彩,发展空间观念,增强用数学的意识。
【学习重点】认识几何体;认识图形是由点、线、面构成的。
【学习难点】确定几何体的点、线、面的数目；培养用数学的意识。
【课前预习】1．图形是由________,__________,__________构成的；2．物体的形状似于圆柱的有_____________，类似于圆锥的有______________，类似于球的有__________________；3．正方体有_____个顶点,经过每个顶点有_________条棱,这些棱都___________；4．圆柱,圆锥,球的共同点有_______________________.【问题情境】用数学的眼光看世界：在下列图片中，你看到了哪些熟悉的立体图形？与你的同学交流一下，看谁发现的多。
【自主探究】1、填一填先让我们来认识几种生活中常见的几何体，请在如图所示的横线上填写几何体的名称。
________ _________ _________ _________ ________2、学一学（1）根据棱柱上各部分结构的名称，你能在棱锥上也标注出各部分结构的名称吗？试一试。
（2）观察上面的两幅图，你认为面与面相交、线与线相交分别得到什么结果？并观察一下你所在的教室，举例说明。
3、想一想（1）棱柱与棱锥有何相同之处？有何不同之处？（2）圆柱与圆锥有何相同之处？有何不同之处？（3）圆柱与棱柱有何相同之处？有何不同之处？4、议一议你能否将自主探究1中的五个几何体进行分类？并说出分类的依据。
5、练一练（1）下列说法正确的是（）A、棱柱的所有侧面都相等B、棱柱的侧面都是长方形C、棱柱的所有棱长都相等D、棱柱的两个底面都平行（2）如图3.1-4，是工厂烟囱，由圆锥和圆柱组成，举出由圆柱和棱柱，圆柱和球，棱柱和球组成的几何体。
苏科版-数学-七年级上册-七上5.1 丰富的图形世界(2)学案
5.1 丰富的图形世界（2）【学习目标】1、能识别生活中的几何体，并能根据几何体的特征对它们进行分类；2、在学习过程中渗透对比思想、分类思想；3、经历从现实是世界中抽想出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强用数学的意识。
【学习重点】识别生活中常见的几何体，并能对它们进行分类；根据几何体的特征对它们进行正确的分类。
【学习过程】『问题情境』如图，是长方体和正方体的模型，请你认真观察，并比较它们的相同点和不同点。
『问题研讨』如图，是一个正方体木块，在它的每一个面上挖出一个小的正方体木块，则表面增加多少个小正方形的面？『例题讲评』例、下图是图（1）的正方体切去一块，得到图（2）~（5）的几何体，①它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？②举例说明其他形状的几何体也切去一块，所得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少．③若面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f+v-e应满足什么关系？5.1 丰富的图形世界（2）——随堂练习评价_______________ 1．下列图形不是立体图形的是( )A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．圆2. 下列说法正确的是 ( )A ．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形B ．棱锥的侧面是三角形C ．长方体和正方体不是棱柱D ．柱体的上下两底面可以大小不一样3.下列图形属于棱柱的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4. 下列哪种几何体的截面不可能是长方形 ( )A ．长方体B ．正方体C ．圆柱D . 圆锥5．如图所示的几何体是由一个正方体截去41后而形成的，这个几何体是 由 个面围成的，其中正方形有 个，长方形有 个。
6．一个直六棱柱，它的底面周长是40厘米，棱长是6厘米，则这个六棱柱的侧面积 是 平方厘米。
7．如图是一个正方体，它的每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6， 则可推出“？”处的数字是 。
苏科版-数学-七年级上册-5.1 丰富的图形世界(2) 教案
1.教室内有哪些物体类似于正方体、长方体？
2.请用自己的语言描述这两种几何体的特征。有哪些相同点？有哪些不同点？
3.指出圆柱、圆锥各相关部分的名称。
4.圆柱、圆锥分别由几个面围成？描述圆柱、圆锥的相同点与不同点。
二、探索学习
将下列几何体分类，并说明分类的依据。
三、课堂整理
四、练习反馈
1.判断题：
（1）柱体的上下两个面形状一样（ ）
（2）圆柱、圆锥的底面都是圆（ ）
（3）棱柱的侧面可能是三角形（ ）
（4）棱锥和圆锥的形状有相同之处（ ）
（5）棱柱的棱长都相等（ ）
2．将下列几何体分类。
3．（1）找出三种几何体，分别用一个平面去截它们，可以得到圆形的截面；
（2）找出三种几何体，分别用一个平面去截它们，可以得到三角形的截面.
【答案】
1.判断题：
（1）√
（2）√
（3）×
（4）√
（5）×
2．柱体：（1）（2）（3）
椎体：（5体
（2）三棱柱、四棱锥、圆锥
课堂作业：补充习题
课堂作业：补充习题
5.1丰富的图形世界（2）
教学目标：
1.认识几何体，会对柱体、锥体与球体等图形进行或判断。
2.通过观察能将立体图形识别与分类
3.学会观察，从生活周围熟悉的物体入手，对物体形状的认识逐步由感性认识上升到抽象的数学图形。
重点、难点：运用“对比思想、分类思想”探索棱柱、棱锥、圆柱、
圆锥和球的特征。
教学过程：
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【学习目标】
1、能识别生活中的几何体，并能根据几何体的特征对它们进行分类；
2、在学习过程中渗透对比思想、分类思想；
3、经历从现实是世界中抽想出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强用数学的意识。
【学习重点】识别生活中常见的几何体，并能对它们进行分类；根据几何体的特征对它们进行正确的分类。
【学习过程】
『问题情境』
如图，是长方体和正方体的模型，请你认真观察，并比较它们的相同点和不同点。
『问题研讨』
如图，是一个正方体木块，在它的每一个面上挖出一个小的正方体木块，则表面增加多少个小正方形的面？
『例题讲评』
例、下图是图（1）的正方体切去一块，得到图（2）~（5）的几何体，
①它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？
②举例说明其他形状的几何体也切去一块，所得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少． ③若面数记为f ，棱数记为e ，顶点数记为v ，则f +v －e 应满足什么关系？
随堂练习：
1．下列图形不是立体图形的是( )
A ．球
B ．圆柱
C ．圆锥
D ．圆
2. 下列说法正确的是 ( )
A ．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形
B ．棱锥的侧面是三角形
C ．长方体和正方体不是棱柱
D ．柱体的上下两底面可以大小不一样
3.下列图形属于棱柱的有( )
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
4. 下列哪种几何体的截面不可能是长方形 ( )
A ．长方体
B ．正方体
C ．圆柱
D . 圆锥
5．如图所示的几何体是由一个正方体截去4
1后而形成的，这个几何体是 由 个面围成的，其中正方形有 个，长方形有 个。
6．一个直六棱柱，它的底面周长是40厘米，棱长是6厘米，则这个六棱柱的侧面积 是 平方厘米。
7．如图是一个正方体，它的每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6， 则可推出“？”处的数字是 。