中山大学化工原理课件第1章和第2章习题

Vh

0.991
4
0.0183600

0.834m3.h1
验算：
Re
0.081 0.911
1000 25103

656
2100 (层流）
习题1
如下图所示的输水系统, 用泵将水池中的水输送到敞口 高位槽, 管道直径均为 φ83×3.5mm,泵的进、出管道上 分别安装有真空表和压力表，真空表安装位置离贮水池 的水面高度为 4.8m,压力表安装位置离贮水池的水面高 度为5m。当输水量为 36m3.h-1时，进水管道的全部阻力
【解】以管中心线为基准水平面，在A、B两 点所处的截面之间列机械能衡算式
pA
g

uA2 2g

pB
g

uB2 2g

hfAB

pB pA
g

uA2 uB2 2g
hfAB
注意到
hB

hA

zB

pB
g



zA

pA
g


pB pA
g
再由连续性方程
p1 p2 Hg H2O gR gL sin
H 2O
H 2O
p1 p2 u22 u12 gL sin
H 2O
2
u1d12

u2d
2 2

u3
d
2 3
联立上述三式求解得
u1 3.70m/s u2 5.78m/s
(2)在0-0和3-3截面间列柏努力方程有：
【例4】如图所示:水由高位水箱经 管道从喷嘴流出 ,已知d1=125mm d2=100 mm，喷嘴d3=75mm，压 差计读数R=80mmHg，若阻力损 失可忽略，求H和pA。
解：(1)1,2,3三点所在截面的流速。 依题意，阻力损失被忽略，现考察 1,2,3三点所在截面，有下列方程：
静力学方程 动力学方程 连续性方程
关，而与水柱高度h无关。 2. 采用复式压差计可大大降
低可观察液面的高度。 若采用简单的U管水银压差计，不难算出
R pAB 228.7 103 1.714 mHg
Hg g 13600 9.81 既不便于观察，也不便于操作和维护。
【例3】一水平管由内径分别为33及47毫米的两段直管接成， 水在小管内以 2.5 m/s的速度流向大管，在接头两侧相距1m 的A、B两截面处各接一测压管，已知A-B两截面间的压头损失 为70mmH2O，问两测压管中的水位那个高，相差多少？并作 分析。
设流动为层流，则
64 64 Re du
hfHale Waihona Puke BaiduB

l le u2
d2

64 du
l le u2
d2
61.73u
将有关数代入柏方程求解：
9.81 6 5.737 104 6104 61.73u
1000
1000
u 0.911m.s1
解：因压差计内充填的为非连续性均质 液体，则需寻找等压面分段计算
（1）首先推导关系式
pA p1 H2O gh1

p1 p2 Hg gR1 p2 p3 H2O g( R1 h2 h1 )


()

p3

pB

H2O g(h2

R2 )

Hg
gR2

pa p gH
查附录3，知水在40℃时的密度为992.2kg/m3， 则有
H pa p 0 (83 103 ) 8.53 m
g 992.2 9.81
【例题2】用一复式U管压差计测定水流管道A、B两点压差，压差
计指示液为汞，两段汞柱之间放的是水，今若测得h1=1.2m， h2=1.3m，R1=0.9m，R2=0.95m。问管道中A、B两点间的压差 ⊿pAB为多少？（先推导关系式，再进行数值运算）
pAB ( pB pA ) pA pB (Hg H2O )g(R1 R2 )
（2）根据上述关系式计算⊿p的值
pAB ( pA pB ) (Hg H2O )g( R1 R2 )
(13600 1000) 9.81 (0.90 0.95) 9.81 228.7 kPa 〖讨论〗 1. 本题压降只与汞柱高度R有
z0

p0
g

u02 2g

z3

p3
g

u32 2g
H u32 10.282 5.39m 2g 2 9.81
u3 10.28m/s
(3)在压力表接口A-A和3-3截面间列柏努力方程：
pA u22 u32
22
pA

u32
2
u22


36.2kPa
若在0-0至A-A两截面间列机械能衡算式，则有
湍流时, 0.3164/Re0.25 。
在A、B两截面间列柏方程(以通过B的水平面为基准面)：
gzA

u
2 A
2

pA


gzB

uB2 2

pB


h fAB
pA 0.43 13600 9.81 5.737 104 Nm2
pB 0.45 13600 9.81 6104 Nm2
习题课之一
丁楠
【例题1】附图所示为汽液直接接触混合式冷凝器，蒸汽被水冷凝 后，冷凝液和水一道沿管流至水池，现已知冷凝器内真空度为 0.83kPa，管内水温40℃ ，试估计管内的水柱高度H。
解：冷凝器内表压 p 83 kPa
取水池液面a-a为基准面，则a-a处
表压 pa 0 ，由静力学方程知
uAd
2 A
uBdB2
得：
hB
hA

pB pA
g

uA2
uA2 (d A 2g
/ dB )4
hfAB
2.52 1 (33 / 47)4 0.07 2 9.81
0.171 mH2O 171 mmH2O
应注意式中的 zA zB 0 ，故B点所在的测压管 高出A点171mmH2O。
H pA u22
g 2g
pA


gH

u22 2


1000
9.81 5.39
5.78 2 2

36.2 103 Pa 36.2kPa (表压)
【例5】精馏塔C,塔顶列管式冷凝器D壳方的冷凝液体经AB 管线流至塔顶,管路系统的部分参数如附图所示.已知管径为 φ22×2mm,AB管路总长与所有局部阻力 (包括进、出口) 的 当量长度之和为25m。操作条件下液体的密度为1000 kg m3 粘度为25cp。冷凝器壳方各处压强近似相等。求液体每小 时的体积流量。摩擦系数可按下式计算:层流时, 64/Re ,