高中数学必修2第一章及2.1试题(含答案)

高一数学必修2第一章及2.1测试题

班别 姓名 考号 得分

一、选择题：（每小题5分，共50分）

1. 下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（ ）

A B C D

2．若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（ ）

A ．圆锥

B ．正四棱锥

C ．正三棱锥

D ．正三棱台

3.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V 1和V 2，则V 1：V 2=（ ）

A. 1：3

B. 1：1

C. 2：1

D. 3：1

4.棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）

A. 3

B. 32

C. 33

D. 34

5.如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为（ ）

A.8:27

B. 2:3

C.4:9

D. 2:9

6．下列几种说法正确的个数是（ ）

①相等的角在直观图中对应的角仍然相等 ②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等 ③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平 ④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

7．下命题中为真命题的个数是（ ）

（1）若直线l 平行于平面α内的无数条直线，则直线l ∥α；

（2）若直线a 在平面α外，则a ∥α；

（3）若直线a ∥b ，α⊂b ，则a ∥α；

（4）若直线a ∥b ，α⊂b ，则a 平行于平面α内的无数条直线。

8．下面推理过程，错误的是（ ）

（A ） αα∉⇒∈A l A l ,// （B ） ααα⊂⇒∈∈∈l B A l A ,,

（C ） AB B B A A =⋂⇒∈∈∈∈βαβαβα,,,

（D ） βαβα=⇒∈∈不共线并且C B A C B A C B A ,,,,,,,,

9.一条直线和这条直线之外不共线的三点所能确定的平面的个数是（ ）

（A ） 1个或3个 （B ） 1个或4个

（C ） 3个或4个 （D ） 1个、3个或4个

10．正方体的一条体对角线与正方体的棱可以组成异面直线的对数是（ ）

（A ） 2 （B ） 3 （C ） 6 （D ） 12

二、填空题:（每小题6分，共30分）

11．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点，顶点最少的一个棱台有 ________条侧棱。

12．图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;

图（2）中的三视图表示的实物为_____________。

13．圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成︒60角,则

圆台的侧面积为____________。

14．一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为_________厘米.

15．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6，这个长方体内接于球的球的体积为________.

三、解答题:

16．（12分）已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.

17．已知长方体1111D C B A ABCD -中，M 、N 分别是1BB 和BC 的中点，AB=4，

AD=2，1521=BB ，求异面直线D B 1与MN 所成角的余弦值。

图（1） 图（2）

18.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：（）

俯视图主视图侧视图

19（如图）在底半径为2，母线长为4

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高一数学必修2第一章及2.1测试题(答案)

一、选择题：（每小题5分，共50分）

1.A

2.C

3.D

4.A

5.C

6.B

7.A

8.B

9.D 10.C

二、填空题:（每小题6分，共30分）

11. 5,4,3. 符合条件的几何体分别是：三棱柱，三棱锥，三棱台

12. （1）4 （2）圆锥

13. 6π 画出圆台，则12121,2,2,()6r r l S r r l ππ====+=圆台侧面

14. 12 .

234,123V Sh r h R R ππ=====

15. 6π/3

三、解答题：（共70分）

16. （12分）解：

2229(25)(25),7l l ππ+=+=.

17. 552 18. 4*6π ,2*6π .

19.

解：圆锥的高

h ==，圆柱的底面半径1r =，

22(2S S S πππ

=+=+⨯=+侧面表面底面