初中数学近似数和平均数知识
七年级上册近似数知识点
七年级上册近似数知识点近似数是数学中非常重要的知识点，也是数学奥数必备的基础技能。
在七年级上册数学课程中，学生们需要学习和掌握近似数的相关知识。
本文将为大家详细介绍七年级上册近似数的知识点。
一、近似数的概念近似数是指与精确数的差距非常小的数。
在实际生活中，我们往往需要用到近似数来处理一些不太精确的数据，比如测量长度、重量、容积等。
近似数通常使用小数表示。
二、近似数的表示方法近似数通常用小数表示，小数点后有一位或多位数字，表示数值的精度。
比如，1.5、2.34、3.986等都是近似数。
在数学中，我们通常会将近似数表示成某一位数是精确的，其他位数是近似的形式，例如：3.1416表达为3.14（四舍五入到百分位），3.14159表达为3.142（四舍五入到千分位）。
三、近似数的加减法近似数的加减法需要注意保留位数。
例如，将3.56和2.123相加，保留到百分位，结果为5.68。
如果保留到十分位或更高位，结果会更加精确，但是并不是所有情况都需要这样做。
在实际运算中，我们需要根据具体情况来选择保留的位数。
四、近似数的乘除法近似数的乘除法需要注意保留位数和正确的取舍。
一般情况下，我们将近似数相乘或相除的结果保留到个位或十分位，然后根据约定的规则进行取舍。
例如，0.25乘以3.6，结果为0.9，在取舍时，我们可以按照四舍五入的原则将结果取到一位小数，得到0.9。
同样的，3.6除以0.25，结果为14.4，在取舍时按照四舍五入的原则取到一位小数，得到14.4。
五、近似数的估算近似数的估算是实际运用近似数的重要方式。
估算可以帮助我们快速地得到一个相对精确的结果。
例如，在购买物品时，我们可以根据价格的估算来预估需要花费的钱数。
估算时，我们需要根据近似数的性质，合理估计数值的大小。
具体做法包括比较数值的大小，对数值进行适当调整等。
六、综合练习以下为一道关于近似数的综合练习题：已知一本书的原价为28元，现在打七折出售，请问售价为多少？保留一位小数。
中考数学近似数知识点总结
中考数学近似数知识点总结一、近似数的概念1. 近似数的定义：近似数是指用比精确值略大或略小的数来表示一个实数的方法。
2. 近似数的作用：近似数在实际生活中有着广泛的应用，如物理实验、工程测量、金融计算等都需要用到近似数。
3. 近似数的表示：通常我们用小数形式表示近似数，比如3.14、0.618等。
二、近似数的存储方式1. 四舍五入法：四舍五入法是最常用的一种对近似数的存储方式。
当一个数的小数点后一位数字大于或等于5时，则将这一位数进位，否则舍去这一位数。
2. 截断法：截断法是指直接省略小数点后的所有数字，保留整数部分。
比如3.1415截断到小数点后两位得到3.14。
3. 近似数的舍入和截断方法的实际应用：在日常生活中，我们经常会遇到需要对数值进行近似存储的情况，比如计算购物金额、量化工程尺寸等，这时就需要运用四舍五入法或截断法来对数值进行近似存储。
三、近似数的计算1. 近似数的加减法：在进行近似数的加减法运算时，我们需要将所有数值都先计算到相同的位数，然后再进行加减运算。
2. 近似数的乘除法：在进行近似数的乘除法运算时，我们需要将所有数值都先计算到相同的有效位数，然后再进行乘除运算。
3. 近似数计算的精度控制：在进行近似数计算时，我们需要控制计算结果的精度，通常是根据计算结果的用途来确定保留的有效位数。
四、近似数的误差估计和控制1. 近似数的误差：在使用近似数进行计算时，由于近似数与精确数之间存在着误差，因此我们需要对近似数的误差进行估计和控制。
2. 近似数的误差估计：一般来说，我们可以通过比较两个近似数的差值来估计其误差大小，差值越小则误差越小。
3. 近似数误差的控制：在实际计算过程中，我们需要通过合理选择近似数的存储方式、精度以及计算方法来有效控制近似数的误差。
五、近似数的应用1. 物理实验中的近似数：在进行物理实验时，往往需要用近似数来表示测量结果，比如重力加速度、电阻值等。
2. 工程设计中的近似数：在工程设计中，我们经常需要使用近似数来表示尺寸、重量、容积等数值，以便于进行计算和评估。
工作总结-初中数学：近似数和平均数知识点总结及练习
工作总结-初中数学：近似数和平均数知识点总结及练习近似数和平均数是初中数学中的常见知识点。
下面是关于这两个知识点的总结和一些练习题。
一、近似数1. 近似数是指在计算中使用的比实数略小或略大的数。
常用的方法有：a. 舍去法：将小数位数多余的部分直接删除（不会四舍五入）。
b. 精确到某一位：保留小数点后指定位数，其他位数的数值舍去。
c. 数位比较法：比较数值的位数，确定近似数的大小。
d. 科学计数法：将数表示为一个数位在1到10之间的实数与10的幂的乘积，常用于表示极大或极小的数。
2. 近似数的应用：a. 近似计算：在算术运算中，根据题目要求，对数值进行近似处理，减少计算过程中的复杂度。
b. 近似问题求解：对于实际问题，如果给定的数据过于复杂，可以将其进行近似处理以便于分析和求解。
二、平均数1. 平均数是一组数据的总和除以数据的个数，常用于描述一组数据的集中趋势。
平均数的计算公式：平均数 = 总和 / 数据个数。
2. 简单平均数：对一组数据直接计算平均值。
3. 加权平均数：给予不同数据的权重，根据权重计算平均值。
加权平均数的计算公式：加权平均数 = Σ(数据 * 权重) / Σ(权重)。
4. 平均数的应用：a. 描述集中趋势：使用平均数可以大致了解一组数据的集中程度。
b. 预测趋势：通过计算一段时间的平均数，可以预测未来的趋势。
c. 综合比较：通过计算不同组数据的平均数进行比较，找出规律和差异。
三、练习题：1. 请使用近似数计算：a. 87.56 + 22.984 - 15.73 = ?b. 8.25 × 7.94 + 4.38 × 2.6 = ?2. 某班共有25名学生，他们的身高如下表所示，请计算平均身高：学生姓名身高（cm）张三 165李四 157王五 172...希望以上的总结和练习题能对你的数学学习有所帮助，如果有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。
近似数知识点总结归纳
近似数知识点总结归纳一、近似数的概念1. 近似数的定义近似数是指用一组数来代替一个精确数，使得计算更加简便，但结果会略有差异。
它是对一个精确数的近似值，通常是由一个更容易计算的数来代替。
在实际生活中，我们经常会用到近似数，因为有时候精确的数值难以获得或者计算十分复杂。
2. 近似数的特点近似数具有以下几个特点：（1）近似数和精确数之间存在一定的误差，但这种误差范围是可以接受的。
（2）近似数的好坏可以用误差的大小和所涉及领域来评价。
（3）近似数通常是用有限的小数或者分数来表示，以便更加容易计算和处理。
3. 近似数的应用近似数在现实生活中有着广泛的应用，它们可以帮助我们更加方便地进行计算和估算，解决各种问题。
在科学研究、工程技术和商业应用中，近似数都扮演着重要的角色，为人们的生产生活提供了便利。
二、近似数的表示和处理方法1. 有限小数表示有限小数是指小数部分有限位数的小数。
当我们用小数来表示一个近似数时，如果小数部分是有限位数的，那么这个数就称为有限小数。
有限小数通常比较容易理解和计算，因为它的精确度较高。
2. 无限循环小数表示无限循环小数是指小数部分有限位数并且循环出现的小数。
当小数部分是无限循环时，这个数就是无限循环小数。
无限循环小数可能会给我们带来一些困扰，但是通过一些特定的处理方法，我们仍然可以对其进行计算和处理。
3. 分数表示分数是用一个整数除以另一个整数得到的数，通常用a/b的形式表示，其中a和b都是整数，b不等于0。
分数在表示近似数时有着重要的作用，因为它可以更加精确地表示某些数值，并且常常可以化简成更简单的形式。
4. 科学记数法表示科学记数法是一种表示大数或小数的方法，它可以使得用较少的数字来表示非常庞大或非常微小的数。
科学记数法一般写成a×10^n的形式，其中a是一个在1和10之间的数，n 是整数。
5. 近似数的四舍五入在处理近似数时，常常需要对其进行四舍五入。
四舍五入是一种舍入方式，它的原则是：如果保留的位数后面的数字大于等于5，则进位；如果小于5，则舍去。
七年级数学上《近似数》知识解析
《近似数》知识解析
课标要求
理解近似数的定义，会求一个数的近似数，理解有效数字的含义，会求一个数的有效数字的个数，会结合科学计数法表示一个较大的数字。
知识结构
①近似数的定义：只是接近实际数值，但与实际数值还有差别的数叫实际数值的近似值．
②有效数字的定义：一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字止，所有的数字都叫这个数的有效数字．
内容解析
一个近似数与实际数值的接近程度（精确度）有两种形式：精确数位；有效数字．他们
都是通过四舍五入得到的．在对一个位数较多的数值取近似值时，首先将其进行科学记数，
a ，a中的有效数字就是这个近似数的有然后再取近似值．对于用科学记数法表示的数10n
效数字．
重点难点
本节内容的重点是了解有效数字的意义．能掌握对一个数取近似值的方法．难点是对于用科学记数法表示的数，如何求出它的精确度．
教法导引
通过数学与现实世界中的数据引入，让学生体会到近似数的意义，然后尝试利用小学的知识对一些数取近似值．再介绍有效数字的意义，规定科学记数法的精确度，通过巩固练习，掌握所学内容．
学法建议
情境激趣——复习铺垫——接受新知——练习提升．。
人教版-数学-七年级上册-《近似数》知识点解读
《近似数》知识点解读知识讲解：准确数是与实际完全符合的数，如班级的人数，一个单位的车辆数等.近似数是与实际非常接近的数，但与实际数还有差别.如我国有12亿人口，地球半径为×106m等.相关概念：有效数字：是指从该数字左边第一个非0的数字到该数字末尾的数字个数（有点绕口）。
举几个例子：3一共有1个有效数字，有一个有效数字，有4个有效数字，×103有两个有效数字（不要被103迷惑，只需要看的有效数字就可以了，10n 看作是一个单位）。
精确度：即数字末尾数字的单位。
比如说：精确到十分位（又叫做小数点后面一位），80万精确到万位。
9×105精确到10万位（总共就9一个数字，10n看作是一个单位，就和多少万是一个概念）。
请判断下列题的对错，并解释.1．近似数的精确度与近似数25一样. （）2．近似数4千万与近似数4000万的精确度一样. （）3．近似数660万,它精确到万位.有三个有效数字. （）4．用四舍五入法得近似数和是相等的. （）5．近似数的二次与近似数370的精确度一样. （）满意回答1．错。
前者精确到十分位（小数点后面一位），后者精确到个位数。
2．错。
4千万精确到千万位，4000万精确到万位。
3．对。
4．错。
值虽然相等，但是取之范围和精确度不同.5．错。
^2精确到十位,370精确到个位.典型例题：例1判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数：(1)初一(2)班有43名学生，数学期末考试的平均成绩是分；(2)某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；(3)通过计算，直径为10cm的圆的周长是；(4)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；(5)1999年我国国民经济增长％．解：(1)43是准确数．因为43是质数，求平均数时不一定除得尽，所以一般是近似数；(2)一万二千是近似数；(3)10是准确数，因为是π的近似值，所以是近似数；(4)80000万是近似数；(5)1999是准确数，％是近似数．说明：1．在近似数的计算中，分清准确数和近似数是很重要的，它是决定我们用近似计算法则进行计算，还是用一般方法进行计算的依据．2．产生近似数的主要原因：(1)“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等；(2)用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等；(3)不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；(4)由于不必要知道准确数而产生近似数．例2下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位各有哪几个有效数字(1)38200；(2)；(3)；(4)4×104分析：对于一个四舍五入得到的近似数，如果是整数，如38200，就精确到个位；如果有一位小数，就精确到十分位；两位小数，就精确到百分位；象有三位小数就精确到千分位；像就精确到十万分位；而4×104=40000，只有一个有效数字4，则精确到万位．有效数字的个数应按照定义计算．解：(1)38200精确到个位，有五个有效数字3、8、2、0、0．(2)精确到千分位(即精确到有两个有效数字4、0．(3)精确到十万分位(即精确到，有七个有效数字2、0、0、5、0、0、0．(4)4×104精确到万位，有一个有效数字4．说明：(1)一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零．如的有效数字是2、0、0、5、0、0、0七个．而的有效数字是2、0、0、5四个．因为精确到，而精确到，精确度不一样，有效数字也不同，所以右边的三个0不能随意去掉．(2)对有效数字，如，4左边的两个0不是有效数字，4右边的0是有效数字．(3)近似数40000与4×104有区别，40000表示精确到个位，有五个有效数字4、0、0、0、0，而4×104表示精确到万位，有1个有效数字4．例3下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位各有几个有效数字(1)70万；(2)万；(3)亿；(4)×105.分析：因为这四个数都是近似数，所以(1)的有效数字是2个：7、0，0不是个位，而是“万”位；(2)的有效数字是3个：9、0、3，3不是百分位，而是“百”位；(3)的有效数字是2个：1、8，8不是十分位，而是“千万”位；(4)的有效数字是3个：6、4、0，0不是百分位，而是“千”位．解：(1)70万. 精确到万位，有2个有效数字7、0；(2)万.精确到百位，有3个有效数字9、0、3；(3)亿.精确到千万位，有2个有效数字1、8；(4)×105.精确到千位，有3个有效数字6、4、0．说明：较大的数取近似值时，常用×万，×亿等等来表示，这里的“×”表示这个近似数的有效数字，而它精确到的位数不一定是“万”或“亿”．对于不熟练的学生，应当写出原数之后再判断精确到哪一位，例如万=90300，因为“3”在百位上，所以万精确到百位．例4 用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值．(1)(精确到； (2)(保留两个有效数字)；(3)(精确到个位)； (4)(保留三个有效数字).分析：四舍五入是指要精确到的那一位后面紧跟的一位，如果比5小则舍，如果比5大或等于5则进1，与再后面各位数字的大小无关．(1)要精确到即百分位，只看它后面的一位即千分位的数字，是8＞5，应当进1，所以近似值为．(2)保留两个有效数字，3左边的0不算，从3开始，两个有效数字是3、0，再看第三个数字是4＜5，应当舍，所以近似值为．(3)、(4)同上．解：(1)≈；(2)≈；(3)≈3；(4)≈.说明：与的最后一个0都不能随便去掉．是表示精确到，而表示精确到．对，最后一个0也是表示精确度的，表示精确到千分位，而只精确到百分位．例5用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值，并说出它的精确度(或有效数字)．(1)26074(精确到千位)； (2)7049(保留2个有效数字)；(3)000(精确到亿位) ；(4)(保留3个有效数字).分析：根据题目的要求：(1)26074≈26000；(2)7049≈7000；(3)000≈000；(4)≈705.(1)、(2)、(3)题的近似值中看不出它们的精确度，所以必须用科学记数法表示．解：(1)26074=×104≈×104，精确到千位，有2个有效数字2、6．(2)7049=×103≈×103，精确到百位，有两个有效数字7、0．(3)000=×1010≈×1010，精确到亿位，有三个有效数字2、6、1．(4)≈705，精确到个位，有三个有效数字7、0、5．说明：求整数的近似数时，应注意以下两点：(1)近似数的位数一般都与已知数的位数相同；(2)当近似数不是精确到个位，或有效数字的个数小于整数的位数时，一般用科学记数法表示这个近似数．因为形如a×10n(1≤a＜10，n为正整数＝的数可以体现出整数的精确度．反馈练习：1. 由四舍五入得到的近似数的有效数字是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 用四舍五入法取近似值，精确到百分位的近似值是_________，精确到千分位近似值是________．3. 用四舍五入法取近似值，精确到的近似数是_________，保留三个有效数字的近似数是___________．4. 用四舍五入法取近似值，精确到十位的近似数是______________；保留两个有效数字的近似数是____________．5. 用四舍五入法得到的近似值精确到_____位，万精确到___位．答案：1. C 2. ，． 3. ，．4. 400，×102．5. 千分，百．。
七年级数学近似数知识点
七年级数学近似数知识点数学中有一个重要的概念——近似数。
顾名思义，近似数就是与实际值相近的数。
近似数不是精确的数，但是在一定程度上可以代表实际值，因此在日常生活中被广泛应用。
一、近似数的定义近似数是指与实际值相近的数。
它是一个数学概念，通常是通过把一个实际值四舍五入到适当的数量级，以便得到一个被认为“足够近似”的数值。
例如，当我们用1元钱购买一瓶水，水的实际价格可能是0.99元，但是出于方便，我们将其近似地表示为1元。
这就是近似数的应用。
二、近似数的精度近似数的精度是指它与实际值之间的差距，也称为“误差”。
误差越小，近似数的精度就越高。
例如，当我们用3.14来近似表示圆周率时，它与实际值(3.14159...)之间的误差很小，因此近似数的精度就很高。
三、近似数的运算在数学运算中，近似数也有其独特的运算法则。
以下是一些常用的近似数运算法则：1. 加减法法则：将精度较低的近似数统一到相同的数量级再进行运算。
例如，将1.23和0.05相加时，可以先将0.05近似为0.1，然后将两个数都表示为小数点后一位的精度，即1.2和0.1，最后再进行加法运算：1.2+0.1=1.3。
2. 乘法法则：精度较低的近似数不宜进行乘法运算，应尽量转化为分数再进行乘法运算。
例如，将1.5和1.2相乘时，可以将它们转化为3/2和6/5的分数形式，然后进行乘法运算：3/2×6/5=18/10=1.8。
3. 除法法则：将被除数和除数近似到相同的数量级后再进行除法运算。
例如，将1.5除以0.7时，可以将0.7近似为1，然后将两个数都表示为小数点后一位的精度，即1.5÷1.0=1.5。
四、近似数的应用近似数在日常生活中被广泛应用，以下是一些常见的应用场景：1. 计算：例如商场打折、收银计算、货币兑换、保险计算等。
2. 量化：例如温度、体重、身高、面积、体积、时间等。
3. 统计：例如抽样调查、数据分析、自然灾害预测、股票预测等。
七年级数学平均数的知识点
七年级数学平均数的知识点在七年级的数学学习中，平均数是一个非常基础的概念。
掌握平均数的知识点不仅可以在数学考试中表现得更加优秀，更能在日常生活中帮助我们更好地理解和计算一些数据。
本文将系统地介绍七年级平均数的知识点。
一、平均数的基本概念平均数是一组数据的中心数，它代表这组数据的总体水平。
平均数是多少取决于所给数据的取值，通常用符号X表示。
例如，对于数据1，2，3，4，5而言，它们的平均数是：(1+2+3+4+5)÷5=3。
在实际生活中，我们经常需要求某些东西的平均值，如班级同学的身高、同学的成绩等等。
掌握平均数的概念可以更好地处理这些任务。
二、平均数的性质1.对于一个等差数列，它的中项就是它的平均数。
2.如果某些数据存在极端值（如1、2、3、4、100），那么这些极端值可能会使得平均数失真，因此我们还需要应用其他方法来评估这组数据。
3.如果在一组数据中，某个数据项发生了变化，那么平均数也会相应发生变化。
三、平均数的应用1.计算平均值可以用来分析一组数据的趋势。
例如，假设某班级同学的平均分为80，那么我们可以知道这个班级的整体成绩比较优秀。
2.通过计算两组数据的平均值可以进行比较。
例如，我们可以计算某两个班级同学的平均分，以此来判断哪个班级更优秀。
3.通过计算某组数据的平均值，我们也可以进一步计算出标准差，以此来衡量数据的离散程度。
四、计算平均数的方法在计算平均数时，我们通常有以下两种方法：1.通过总和和数据个数求平均值。
2.通过加权平均数求平均值。
在加权平均数中，不同数据的权重不同。
例如，作用力大小的平均值会考虑到物体的质量。
五、平均数的注意事项在计算平均数时，需要注意以下问题：1.对数据项是否完整进行检查。
2.数据项是否有重复。
3.注意数据项中是否有长尾差异，因为这些数据项可能导致平均数失真。
4.注意描述方式是否存在歧义，如平均数与平均数数值的区别。
在学习平均数的知识点时，需要关注以上内容，才能逐步掌握平均数的计算方法和应用场景。
七年级近似数知识点
七年级近似数知识点作为初中数学的一个重要内容，近似数不仅在日常生活中十分实用，也在学业上起着至关重要的作用。
因此，在初一的数学学习中，近似数也是必不可少的一个知识点。
下面，我们就来详细探讨一下七年级近似数的相关知识点。
一、近似数的概念首先，我们需要了解什么是近似数。
近似数是指一个数与所要表达的数相差较小，但不完全相等的数。
而近似数是通过截取所需精度以外的位数，对原数进行四舍五入或截取而得到的。
比如，将3.1415926截取到小数点后两位，就可以得到一个近似数3.14。
二、近似数的计算接下来，我们需要掌握如何对一个数进行近似计算。
这里我们通过一个例子来进行具体解释。
比如，将326.46近似到百位即可得到326。
这是因为百位就是326.46的第二位数字，而根据四舍五入法则，当百位后面的数字大于5时，这一数位要向前进1。
所以326.46近似到百位即可得到326。
三、近似数的应用除了计算外，近似数在实际生活中也有着广泛的应用。
比如，在超市买菜时，我们往往会用近似数估算价格；在旅游时，我们也会用近似数计算行程时间。
在数学课堂上，我们也可以用近似数来判断一个计算结果是否合理，或者对一些较长的数字进行处理，方便计算。
四、近似数的误差最后，我们需要了解近似数的误差。
误差是指近似数与真实数之间的差距。
误差的大小与所用的近似方法以及所截取的位数有关。
通常来说，位数越多，得到的近似数就越接近真实数。
总之，近似数是一个在生活中和学业中都十分实用的概念。
通过本文的介绍，我们了解了近似数的概念、计算方法、应用以及误差。
希望同学们能够通过实践，掌握好这一重要的数学知识点，更好地应对日常生活和学习。
七年级近似数知识点百度
七年级近似数知识点百度七年级近似数知识点数学是一门非常重要的学科，而近似数是数学中的一种重要概念。
在七年级的数学学习中，近似数也是需要掌握的知识点之一。
本文将介绍七年级近似数的相关知识点，帮助学生更好地理解和掌握。
一、什么是近似数？当我们对一个数进行四舍五入或截取部分小数的运算时，就会得到一个近似数。
例如，3.14159保留两位小数时，我们会得到3.14，这就是3.14159的一个近似数。
二、近似数的意义近似数在日常生活中非常常见，比如我们去商店买东西，支付的金额通常是近似数。
近似数的使用不仅方便我们的计算，而且也可以帮助我们更好地理解实际情况。
三、近似数的运算1. 加法运算当我们对两个近似数进行加法运算时，通常先将它们四舍五入至相同的位数后再进行加法运算。
例如，对于3.14和2.169，如果我们要将它们相加并保留两位小数，则需要先将它们四舍五入至两位小数后再相加，即：3.14 ≈ 3.142.169 ≈ 2.173.14 + 2.169 ≈ 5.31所以，3.14和2.169的和近似为5.31。
2. 减法运算近似数的减法运算与加法运算类似，也需要将它们四舍五入至相同的位数后再进行减法运算。
例如，对于6.75和4.8，如果我们要将它们相减并保留一位小数，则需要先将它们四舍五入至一位小数后再相减，即：6.75 ≈ 6.84.8 ≈ 4.86.8 - 4.8 ≈ 2.0所以，6.75和4.8的差近似为2.0。
3. 乘法运算当我们对两个近似数进行乘法运算时，通常先将它们四舍五入至相同的位数后再进行乘法运算。
例如，对于1.25和0.07，如果我们要将它们相乘并保留三位小数，则需要先将它们四舍五入至三位小数后再相乘，即：1.25 ≈ 1.2500.07 ≈ 0.0701.250 × 0.070 ≈ 0.088所以，1.25和0.07的积近似为0.088。
4. 除法运算近似数的除法运算与乘法运算类似，也需要将它们四舍五入至相同的位数后再进行除法运算。
初中数学：近似数和平均数知识点总结及练习
初中数学：近似数和平均数知识点总结及练习初中数学：近似数和平均数知识点总结及练习近似数一个数与准确数相近，且比准确数略多或略少些,这一个数称之为近似数。
一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是0的数字起到精确的数位止的所有数止。
如：我国的人口无法计算准确数目，但是可以说出一个近似数.比如说我国人口有13亿,13亿就是一个近似数。
有效数字与实际数字比较接近，但不完全符合的数称之为近似数。
对近似数，人们常需知道他的精确度。
一个近似数的精确度通常有以下两种表述方式：(1)用四舍五入法表述。
一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
(2)另外还有进一和去尾两种方法。
用有效数字的个数表述。
由四舍五入得到的近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的数所有数字，都叫做这个数的有效数字。
精确度近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。
(1)一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位;(2)规定有效数字的个数，也是对近似数精确程度的一种要求。
有效数字规则有效数字注意：①近似数的精确度有两种形式：精确到哪一位;保留几个有效数字;②对于绝对值较大的数取近似值时，结果一般用科学计数法来表示，如：8 90 000(保留三个有效数字)的近似值，得8 903 000≈8.90×106。
③对带有计数单位的近似数，如2.3万，他有两个有效数字：2、3，而不是五个有效数字。
有效数字的舍入规则：1、当保留n位有效数字，若后面的数字小于第n位单位数字的0.5就舍掉。
2、当保留n位有效数字，若后面的数字大于第n位单位数字的0.5 ，则第位数字进1。
3、当保留n位有效数字，若后面的数字恰为第n位单位数字的0.5 ，则第n位数字若为偶数时就舍掉后面的数字，若第n位数字为奇数加1。
如将下组数据保留三位45.77=45.8 43.03=43.038.25=38.2 47.15=47.2近似数规则近似数的混合运算，可按运算顺序和近似数的计算法则分步计算，但中间运算的结果要比最后结果多取一位数字。
初中数学知识点总结之近似数的内容
初中数学知识点总结之近似数的内容初中数学知识点总结之近似数的内容初中数学知识点总结之近似数同学们一起来学习关于近似数的知识点总结。
近似数一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0．通过上面对近似数知识点的总结，希望能很好的帮助同学对知识点的学习和掌握。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合三个规定：①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的构成对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。
通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。
水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。
初中数学知识点：点的坐标的性质下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。
七年级上册数学近似数笔记
七年级上册数学近似数笔记
以下是七年级上册数学近似数的笔记：
1. 近似数：在实际计算中，我们有时需要用一个接近于准确值的数来代替它，这个数就被称为近似数。
2. 近似数的表示：通常我们使用小数来表示近似数。
常见的近似数有两种表示方式：
- 截断法：保留小数点后的一位、两位或更多位数字，并舍去后面的数字。
例如，3.14159可以近似为3.14或3.141。
- 四舍五入法：根据小数点后的下一位数字来判断舍入的规则。
如果下一位数字小于5，则舍去；如果大于等于5，则进位并增加前一位数字。
例如，3.146可以近似为3.15。
3. 近似数的运算：
- 加减法：将近似数对齐小数点后的位数，然后按照准确数的规则进行计算，并保留相同的小数位数。
- 乘法：去掉近似数中多余的位数，然后按照准确数的规则进行计算，并保留适当的小数位数。
- 除法：将被除数和除数都换算成近似数，然后按照准确数的规则进行计算，并保留适当的小数位数。
4. 近似数的比较：当比较两个近似数大小时，可以按照它们的准确数来进行比较。
也可以将它们换算成相同的小数位数，然后进行比较。
5. 近似数的应用：近似数在日常生活和实际计算中有很多应用，比如商业交易、测量和估算等。
在使用近似数进行计算时，要注意选择合适的近似数精度，并进行适当的舍入处理。
这些是关于七年级上册数学近似数的基本笔记。
请注意，在学习和应用近似数时，要根据具体的计算要求和准确度需求选择适当的方法和精度。
七年级上近似数知识点
七年级上近似数知识点在初中数学中，近似数是一个非常重要的概念。
七年级上学期我们学习的数学内容中也涉及了一些近似数的知识点，下面我们来一一了解。
一、近似数的概念在实际生活中，我们很难用精确的数字来描述事物的大小或数量。
例如，一张A4纸的长是29.7厘米，宽是21厘米。
如果我们要计算这张纸的面积，可以用精确的计算公式：面积=长×宽。
但如果我们只粗略地估算一下，认为它的长是30厘米、宽是20厘米，那么计算得到的近似的面积就是600平方厘米。
这就是近似数。
二、近似数的表示方法对于非常精确的数字，我们可以用小数或分数来表示。
但对于近似数，我们可以使用带有“≈”或“≈”符号的表述法。
例如，我们可以说“π≈3.14”或“约等于”，表示π的值与3.14非常接近，但并不完全相等。
三、近似数的精度精确数的数值是唯一的，而近似数由于是对精确数字的估算，其值是有一定范围内的。
例如，我们可以说“圆周率π约等于3.14至3.15”。
这个范围又被称为近似数的误差范围。
四、近似数的运算近似数的运算包括加、减、乘、除四则运算以及开方等运算。
在进行这些运算时，我们需要注意保留一定的位数，以免结果出现太大的误差。
例如，如果要对3.14和4.7进行加法运算，我们可以将它们分别精确到小数点后1位，即3.1和4.7，再进行计算。
最后将结果精确到小数点后1位即可。
五、近似数与实际生活的应用近似数在实际生活中有着广泛的应用。
例如，在建筑领域，我们需要估算混凝土的用量、墙体面积等；在购物时，我们需要估算商品的价格；在旅游时，我们需要估算路程、时间等。
这些都需要我们灵活运用近似数的概念，便于我们更好地把握信息，做出恰当的决策。
六、小结近似数是数学中的一个重要概念，对我们的实际生活有着广泛的应用。
我们需要学习和掌握近似数的相关知识点，以便更好地应用到我们的日常学习和生活中。
初中数学：近似数和平均数知识点总结及练习
初中数学：近似数和平均数知识点总结及练习近似数和平均数是初中数学中比较基础的知识点之一。
它们在我们日常生活中都有广泛的应用，比如在商业中，我们需要计算商品的平均价格，以便制定合理的销售策略；在科学研究中，比如在测量实验中，我们也需要使用近似数和平均数，以便得到更为准确的实验数据。
一、近似数1.1 定义近似数是指与一个数接近的数，它不等于该数，但是可以用来作为该数的估计值。
1.2 如何求近似数一般情况下，我们可以使用四舍五入的方法来求近似数。
比如：23.4 ≈ 2323.6 ≈ 241.3 近似数的误差由于近似数并不等于原数，所以在实际运用中可能会产生误差。
我们可以使用以下公式来计算近似数的误差：误差 = 近似数 - 原数二、平均数2.1 定义平均数是指一组数中所有数的和除以这组数的个数所得到的值。
2.2 如何求平均数求平均数的公式为：平均数 = 总和 ÷数的个数2.3 两种基本平均数2.3.1 算术平均数算术平均数也称为常用平均数，是最为常见的平均数。
求算术平均数的公式为：算术平均数 = 总和 ÷数的个数比如，我们有一组数：2，4，6，8，10，求它们的算术平均数：算术平均数 = (2 + 4 + 6 + 8 + 10) ÷ 5 = 62.3.2 几何平均数几何平均数是指一组正数各数的连乘积与它们个数相等时，等比数列的公比。
求几何平均数的公式为：几何平均数 = (数的积) 的 (1 ÷数的个数) 次方比如，我们有一组数：2，4，6，8，10，求它们的几何平均数：几何平均数 = (2 × 4 × 6 × 8 × 10) 的 (1 ÷ 5) 次方≈ 4.04三、练习1. 求下列数的近似数，精确到个位。
(1) 132(2) 245(3) 456(4) 7892. 求下列数的算术平均数：(1) 3，5，7，9(2) 10，12，14，16，18(3) 20，25，30，35，40，45，503. 求下列数的几何平均数：(1) 2，4，8，16，32(2) 2，5，8，11，14(3) 3，6，12，24，484. 甲乙两人去年学习的平均成绩都是 88 分，其中甲的成绩比乙高 6 分，求出乙的成绩。
七年级上册近似数的知识点
七年级上册近似数的知识点近似数是数学中的重要知识点之一，也是我们在日常生活中经常会用到的。
本文将详细介绍七年级上册近似数的知识点，包括近似数的定义、计算方法以及应用。
一、近似数的定义近似数是指对于某一数值，取其附近的一个数作为近似值，并且近似值与实际值之间误差很小的数值。
在实际应用中，由于人们很难精确计算出某些值，因此需要使用近似数来描述这些值。
例如，数值3.1415926可以近似表示为3.14或3.1416，其中3.14和3.1416就是该数值的近似数。
二、近似数的计算方法在日常生活中，常用的近似数计算方法有四舍五入、截取法和估算法三种。
1.四舍五入法：将原数小数点后从第n+1位开始的数四舍五入为n位，n为我们需要保留的位数。
例如，若将数值3.1415926保留两位小数，则先将第三位小数4四舍五入。
由于4小于5，因此进位，最终得到近似数3.14。
2.截取法：将原数小数点后从第n+1位开始的数直接截取掉，n 为我们需要保留的位数。
例如，若将数值3.1415926保留两位小数，则直接截取到小数点后第二位，最终得到近似数3.14。
3.估算法：根据具体情况采用合适的估算方法得出近似值。
例如，估算法可以应用于超市打折时计算实际价格的情况。
我们可以先将原价近似为一个方便计算的数，然后再根据打折力度换算出最终价格。
三、近似数的应用近似数在各种领域中都有广泛应用，如商业、金融、科学等。
下面以商业领域为例，介绍近似数的具体应用。
1.超市打折：在超市中购物时，商家往往会采用打折策略来吸引消费者。
利用近似数的计算方法，可以轻松计算出最终的购物金额。
例如，一件原价为35元的商品打折9折后的价格近似为31.5元，再加上4.5元的税后最终价格为36元。
如果精确计算，除了会增加计算难度，还会对效率造成影响。
2.数字化处理：在数字化处理中，由于原有的图像、声音等数据很难精确表示，因此常常使用数字化的近似值来描述数据。
通过采用近似数，可以减少误差，提高数据的精确性。
八年级近似数知识点
八年级近似数知识点在八年级数学学习中，近似数是一个非常重要的知识点。
所谓近似数，就是在保留一定位数的情况下，用某个数来代替一个较为复杂的数值，方便我们进行计算和比较。
下面我们将介绍近似数的相关知识点。
一、近似数的概念近似数是指用一定的精度来表示一个数，该数与实际值相差在一定范围内。
通俗来讲，就是把一个数值保留一定小数位数，而不是精确地表示出来。
在实际应用中，由于数据量庞大，需要用近似数来进行简化。
二、近似数的方法在我们使用近似数的时候，有两种常见的方法：1. 保留小数位数法这种方法是在保留小数位数的前提下，把最后一位四舍五入。
例如，我们可以把3.1415926近似为3.1416，或者4.9876543近似为4.9877。
2. 科学计数法当我们需要处理的数值非常大或者非常小的时候，我们可以使用科学计数法来进行简化。
例如，1.23×10的4次方可以用1.23E+4或者1.23×10^4来表示。
三、近似数的误差由于近似数是对实际数值的简化，所以在使用过程中，难免会出现误差。
误差分为绝对误差和相对误差两种。
1. 绝对误差绝对误差是指用近似值减去实际值的绝对值，即：|近似值 - 实际值|例如，当我们用3.14来代替圆周率π时，这是近似值和实际值之间的绝对误差。
2. 相对误差相对误差是指绝对误差与实际值的比值，即：|(近似值 - 实际值) / 实际值| × 100%例如，当我们用3.14来代替圆周率π时，这是近似值和实际值之间的相对误差。
四、近似数的运用在实际生活和工作中，近似数有着广泛的应用，例如：1. 财务报表在编制财务报表时，需要对数据进行加工和处理。
通常情况下，我们会使用近似数来简化数据，方便计算和比较。
2. 统计分析在进行统计分析时，需要对大量数据进行处理。
在处理过程中，使用近似数可以减少计算量，提高效率。
3. 工程设计在工程设计中，往往需要对数据进行估算和预测。
使用近似数可以减少错误率，提高设计精度。
七年级近似数课堂知识点
七年级近似数课堂知识点在数学的学习中，近似数是必不可少的知识点之一。
近似数是指以某一数为中心，且实数集合中与该数相差不超过某一数的所有数的集合。
它所表示的就是一个数的取值范围。
近似数的学习可以让我们更好地理解数字，同时也可用于实际问题的解决。
接下来就让我们一起来学习七年级近似数课堂知识点。
一、近似数的概念在七年级数学中，我们主要涉及到两种类型的近似数，分别是四舍五入和带余数的近似数。
四舍五入是指按照小数点后某一位的规则来进行近似，比如，保留到个位的整数，就可以将小数点后第二位进行四舍五入，以确定最后结果。
带余数的近似数则是指在进行近似时，得到的余数保留在最后结果中。
在学习近似数的过程中，我们还需要掌握相关的术语，比如精确数、近似数和误差。
精确数指的是真实的数值，而近似数则是以某一个精确数为中心，加上或减去一定误差范围内的数所得到的数。
误差，则是指近似数与精确数之间的差值。
二、近似数的运算当我们进行加减乘除等数学运算时，常常需要对数字进行近似。
在进行近似数运算时，我们需要掌握一些规则，以确保运算结果的准确性。
首先，在使用近似数进行加减运算时，要确保所选定的近似数的小数位数相同。
其次，在进行乘除运算时，我们需要注意精确度的影响。
例如，如果将两个小数相乘，那么所得的结果的小数位数就会比原来的数位数加和还要多。
此时，我们需要将结果进行近似，以保留一定的有效数字。
三、近似数的应用近似数的应用十分广泛，可以涉及到生活中的各个领域。
例如，我们可以用近似数来计算物体的体积、长度或重量等。
此外，我们还可以将近似数应用于金融和经济领域，比如计算利息和税费。
除此之外，近似数的应用也可以涉及到科学领域。
例如，在进行物理实验时，我们常常需要通过近似数来处理测量误差。
假设我们想测量一块石头的长度，但由于石头表面有不规则的凹凸，很难确定其精确长度。
此时，我们可以通过测量多个点的长度，并取平均值，来得到一个近似的长度。
总结通过学习本文所提到的七年级近似数课堂知识点，我们可以更好地理解近似数的概念、运算和应用。
初中统计与概率知识点
初中统计与概率知识点内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）（一）统计篇主要知识点（三种统计图，科学计数法，近似数，有效数字，平均数，众数，中位数，普查，抽查，频数，频率，极差，方差，标准差）一、生活中的数据（一）（七年级上册第六章）三种统计图略二、生活中的数据（二）（七年级下册第三章）1.科学计数法：①一个绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示成的形式，其中，n是负整数。
②技巧：n的绝对值等于这个数的左边第一个非零数字前面的零的个数。
③一百万＝1×106 一亿＝1×1082.近似数和有效数字：目标：取近似数，能指出近似数的有效数字。
精确数是与实际完全符合的数，近似数是与实际非常接近的数。
有时我们根据具体情况，采用四舍五入法选择一个数的近似数。
注意：用四舍五入法取近似数时，很容易将小数点末尾的零去掉，一定要注意精确到的数位（及四舍五入到的数位）。
如0.73049四舍五入到千分位是0.730，注意不要去掉末尾的零。
四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位(即四舍五入到的数位）止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
三、数据的代表（八年级上册第八章）1.平均数：目标：会求一组数据的平均数与加权平均数我们常用平均数（算术平均数）表示一组数据的“平均水平”。
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，这样的平均数叫做加权平均数。
例如；你的小测成绩是80分，期末考成绩是90分，老师要计算总的平均成绩，就按照小测40%、期末成绩60%的比例来算，所以你的平均成绩是：80×40%+90×60%=86学校食堂吃饭，吃三碗的有χ人，吃两碗的有 y 人，吃一碗的 z 人。
平均每人吃多少？(3×χ+ 2×y + 1×z)÷(χ + y + z)这里x、y、z分别就是权数值，“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额。
初一上册数学的近似数
初一上册数学的近似数近似数是数学中常见的概念，它们把不同数值的大小关系表达出来，可以帮助我们更有效地分析问题和解决实际问题。
初中一年级上学期的数学课程中，近似数是一个重要的概念，下面我们就具体介绍一下初一上册数学的近似数的内容。
一、近似数的定义近似数是指在一定数量级中，有着较小的差异，但又比其他数字要接近的数字。
因此，这些数字可以表示相似的大小关系，起到了取舍的作用。
二、近似数的应用1、在解决实际问题时，可以用近似数来简化和取舍，减少计算量。
例如，当我们计算某个物体的体积时，它往往是一个浮点数，如果我们直接用它来计算，就很难得出准确的结果。
这时候，可以将它们四舍五入到近似数，然后用这些近似数来计算，可以得出比较接近的结果。
2、近似数也可以用来表达大小关系，从而进一步分析问题。
比如，我们可以用近似数来表示多个数值，这样，我们就可以清楚地看到它们的大致差距，从而把握数字之间的大致关系，帮助解答问题。
三、初一上册数学的近似数初一上册数学课程中，学生们可以学习到以下近似数：1、2.5以下的数，可以取2整数，比如，2.1取2、2.5取2、2.9取2；2、2.5到5以下的数，可以取5整数，比如，3.1取3、3.5取3、3.9取3；3、5到7.5以下的数，可以取7整数，比如，6.1取6、6.5取6、6.9取6；4、7.5到10以下的数，可以取10整数，比如，9.1取9、9.5取9、9.9取9。
四、总结从以上介绍来看，近似数在数学中是一个很重要的概念，它不仅可以用来节省计算量，而且还可以帮助我们把握数值的大小关系，对于初一上册数学的学习来说，学习近似数还是非常重要的。
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初中数学近似数和平均数知识
一、近似数
一个数与准确数相近，且比准确数略多或略少些,这一个数称之为近似数。
一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是0的数字起到精确的数位止的所有数止。
如：我国的人口无法计算准确数目，但是可以说出一个近似数.比如说我国人口有13亿,13亿就是一个近似数。
二、有效数字
与实际数字比较接近，但不完全符合的数称之为近似数。
对近似数，人们常需知道他的精确度。
一个近似数的精确度通常有以下两种表述方式：
（1）用四舍五入法表述。
一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
（2）另外还有进一和去尾两种方法。
用有效数字的个数表述。
由四舍五入得到的近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的数所有数字，都叫做这个数的有效数字。
三、精确度
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。
（1）一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位；
（2）规定有效数字的个数，也是对近似数精确程度的一种要求。
四、有效数字规则
有效数字注意：
①近似数的精确度有两种形式：精确到哪一位；保留几个有效数字；
②对于绝对值较大的数取近似值时，结果一般用科学计数法来表示，如：8 90 000（保留三个有效数字）的近似值，得8 903 000≈8.90×106。
③对带有计数单位的近似数，如2.3万，他有两个有效数字：2、3，而不是五个有效数字。
有效数字的舍入规则：
1、当保留n位有效数字，若后面的数字小于第n位单位数字的0.5就舍掉。
2、当保留n位有效数字，若后面的数字大于第n位单位数字的0.5 ，则第位数字进1。
3、当保留n位有效数字，若后面的数字恰为第n位单位数字的0.5 ，则第n位数字若为偶数时就舍掉后面的数字，若第n位数字为奇数加1。
如将下组数据保留三位
45.77=45.8 43.03=43.0
38.25=38.2 47.15=47.2
五、近似数规则
近似数的混合运算，可按运算顺序和近似数的计算法则分步计算，但中间运算的结果要比最后结果多取一位数字。
例：计算3.054×2.5－57.85÷9.21。
3.054×2.5－57.85÷9.21
≈3.05×2.5－57.85÷9.21
≈7.63－6.28≈1.4
根据已知数据，最后运算的结果要取两位数字，因此，中间运算的结果要取三位数字。
六、平均数
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。
通常，平均数又可以分为算术平均数、几何平均数、调和平均数、加权平均数、平方平均数和指数平均数。
在统计工作中，平均数（均值）和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。
其公式为：总数量和÷总份数=平均数
平均数规则
七、平均数符号
（1）平均数符号是什么?
比如说，x的平均数就可以写成在“x”这个字母上面写一条横线。
（2）平均数符号怎么打?
在word中可以用插入“公式”的方法输入，也可以用插入“域”的方法输入，以后者为好，与文字完全兼容。
八、平均数的分类
（1）算术平均数：算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
它是反映数据集中趋势的一项指标，公式为：平均数=（a1+a2+…+an）/n。
（2）几何平均数：n个正实数乘积的n次算术根，任意n个正数a1，a2 ，…，an的几何平均数不大于这n个数的算术平均数。
（3）加权平均数：若n个数x1，x2，……xn的权分别为w1，w2，……wn，则这n个数的加权平均数是（x1w1+x2w2+……+xnwn）/（w1+w2+……+wn）。
（4）调和平均数：调和平均数与算术平均数都是独立自成体系，因而数学调和平均数定义为数值倒数的平均数的倒数。
（5）平方平均数：是n个数据的平方的算术平均数的算术平方
根。
九、平均数、中位数和众数关系
1、共同点
平均数、中位数和众数都是来刻画数据平均水平的统计量。
平均数能够利用所有数据的特征，而且比较好算。
另外，在数学上，平均数是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。
因此，平均数在数学中是一个常用的统计量。
但是平均数也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，平均数容易受极端数据的影响。
中位数和众数这两个统计量的特点都是能够避免极端数据，但缺点是没有完全利用数据所反映出来的信息。
2、区别
只有在数据分布偏态（不对称）的情况下，才会出现均值、中位数和众数的区别。
所以说，如果是正态的话，用哪个统计量都行。
如果偏态的情况特别严重的话，可以用中位数。
十、练习
1、为了调查某一段的汽车流量，记录了30天中每天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有4天是284辆，4天是290辆，12天是312辆，10天314辆，那么这30天该路口同一时段通过的汽车平均数为（）。
2、下列说法，正确的是（）
A．一个游戏的中奖率是1%，做100次这样的游戏一定会中奖B．为了解某品牌灯管的使用寿命，可以采用普查的方式
C．一组数据6，8，7，8，9，10的众数和平均数都是8
D．若甲组数据的方差s甲2=0.05，乙组数据的方差s乙2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定
3、某社区要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式：
①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；
②从不同住宅楼中随机选取200名居民；
③选取社区内200名在校学生
（1）上述调查方式最合理的是______；
（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图1）和频数分布直方图（如图2），在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有______人；
（3）请估计该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时
的人数．
答案
1、306
2、C
3、（1）②；
（2）在家学习的所占的比例是60%，因而在家学习的人数是：200×60%=120（人）；
（3）在家学习时间不少于4小时的频率是：
24+50+16+36+6+10
200
=0.71．
该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数是：2000×0.71=1420（人）．
估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数为1420人．。