经济订货量模型

Q* 为最佳的每
2、经济订货量的基本模型
费成 用本 总成本 库存储存 成本
TC(Q )
*
取得成本
Q*
订货批量
由基本模型可以演变为其他形式： 每年最佳订货次数公式：
D N * Q
*
D 2 KD Kc
DK c 2K
2、经济订货量的基本模型
与批量有关的存货总成本公式：
TC (Q )
*
KD 2 KD Kc
1、经济订货量库存模型简介
该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题， 即某种物资单位时间的需求量为常D，存储量以单位时间 消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降 到零，此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高 库存量Q，然后开始下—个存储周期，形成多周期存储模 型。 存
货 量
2 KD Kc K c 2 KDK c 2
最佳订货周期公式：
1 t * N
*
1 DK c 2K
3、存货陆续供应和使用的经济订货量模型
在建立基本模型时，是假设存货一次全部入库，故存货增加 时存量变化为一条垂直的直线。事实上，各批存货可能陆 续入库，使存量陆续增加。尤其是产成品入库和在产品转 移，几乎总是陆续供应和陆续耗用的。在这种情况下存货 数量变化如下图
订货成本指取得订单的成本，其中一部分与订货次数无关， 如常设采购机构的基本开支，称为订货的固定成本，用 F1 表示；另一部分与订货次数有关，如差旅费、邮资等，称 为订货的变动成本，用K表示。
1、经济订货量库存模型简介
购置成本指存货本身的价值。存货单价用U表示 设存货年需求量为D，每次进货量为Q，则
陆续供应和使用的经济订货量模型，还可以用于自制和 外购的选择决策。自制存货属于边送边用的情况，单位成 本可能较低，但每批零件投产的生产准备成本比一次外购 订货的订货成本可能高出许多。外购存货的单位成本可能 较高，但订货成本可能比较低。 要在自制存货和外购存货之间做出选择，需要全面衡量 它们各自的总成本，才能得出正确的结论。这时，就可借 用陆续供应和使用的经济订货量模型了。
（2）储存成本
D TCa =F1 + K DU Q
储存成本指为保持存货而发生的成本，分为固定成本和变动 成本。用 TCc 表示。
1、经济订货量库存模型简介
固定成本与存货数量无关，如仓库职工的固定月工资，用 F2 表示 变动成本与存货数量有关，如存货的变质损坏，用 Kc 表示 则根据已知可以得出
这些存货在正常情况下不动用，只有当存货过量使用 或送货延迟时才动用。
4、涉及保险储备的经济订货量模型
如图，年需求量为3600件，经济订货量为300件，每年订 货12次，每日需求量（d）为10件，平均交货时间（L） 10天，为防止需求变化引起缺货损失，设保险储备量（B） 为100件，再订货点R由此而相应提高为： R=L*d+B=10*10+100=200（件）
4、涉及保险储备的经济订货量模型
方法上可先计算出个不同保险储备量的总成本，然后再对总 成本进行比较，选定其中最低的。 如果设与此有关的总成本为TC(S、B)，缺货成本为 CS ， 保险储备成本为 CB ，则：
设单位缺货成本为 KU ,一次订货缺货量为 S ，年订货次数 为N，保险储备量为 B ,单位储存变动成本为 K C ，则
Kc ——变动储存成本
2、经济订货量的基本模型
K 当F 、 、 D 、 U 、 K 、 F c 为常数量时，TC的大小主要 2 1 取决于Q，为了求出TC的极小值，应对该式进行求导演 算，可得出下列公式：
Q
*
2 KD Kc
这一公式称为经济订货量基本模型，求出的 次订货批量，可使TC达到最小值。
R Ld
4、涉及保险储备的经济订货量模型
例如，某企业订货日至到货期的时间为10天，每日存货需 要量为10千克，那么：
R L d =10*10=100（千克）
即企业在尚存100千克存货时，就应当再次订货，等到 下批订货到达时（再次发出订货单10天后），原有库存刚 好用完。此时，有关存货的每次订货批量、订货次数、订 货间隔时间等并无变化，与瞬时补充相同。订货提前期的 情形如下图所示（假定瞬时补充情况下的经济订货批量为 300千克）
4、涉及保险储备的经济订货量模型
这就是说，订货提前期对经济订货量并无影响，可仍以 原来瞬时补充情况下的300千克为订货批量，只不过在达 到再订货点（库存100千克）时即发出订货点罢了。
4、涉及保险储备的经济订货量模型
（2）保险储备 之前讨论假定存货的供需稳定且确定，即每日需求量不 变，交货时间也固定不变。实际上，每日需求量可能变化， 交货时间也可能变化。按照某一订货量（如经济订货批量） 和再订货点发出订单后，如果需求增大或送货延迟，就会 发生缺货或供货中断。 为防止由此造成的损失，就需要多储备一些存货以备应 急之需，称为保险储备（安全存量）。
存 货 量
送 货 期
时间
3、存货陆续供应和使用的经济订货量模型
设每批订货数为Q，每日送货量为P，则该批货全部送达所 需的日数为Q/P，称为送货期。 存货每日耗用量为d，故送货期内的全部耗用量为：
Q d P
由于零件边送边用，所以每批送完时，最高库存量为： Q Q d P 平均存量则为：
1 Q （Q d） 2 P
4、涉及保险储备的经济订货量模型
在第一个订货周期里，d=10，不需要动用保险储备； 在第二个订货周期内，d>10，需求量大于供货量，需 要动用保险储备； 在第三个订货周期内，d<10，不仅不需动用保险储备， 正常储备亦未用完，下次存货即已送到 。
建立保险储备，固然可以使企业避免缺货或供应中断造 成的损失，但存货平均储备量加大却会使储备成本升高。 研究保险储备的目的，就是要找出合理的保险储备量，使 缺货或供应中断损失和储备成本之和最小。
3、存货陆续供应和使用的经济订货量模型
这样，与批量有关的总成本为：
D 1 Q TC (Q) K （Q d） Kc Q 2 P
D Q d K （ 1 ） Kc Q 2 P
对该式求导可得到TC(Q)的极小值，此时每批订货数为最佳 值，即：
2 KD p Q K c p-d
*
3、存货陆续供应和使用的经济订货量模型
将这一公式代入上述TC(Q)公式，可以得出存货陆续供应和 使用的经济订货量总成本公式：
d TC (Q ) 2KDK （ c 1- ） p
*
每年最佳订货次数公式、最佳订货周期公式与基本模型的公 式基本相同只要改变 Q* 就可以。
3、存货陆续供应和使用的经济订货量模型
4、涉及保险储备的经济订货量模型
（1）订货提前期 一般情况下，企业的存货不能做到随用随时补充，因此 不能等存货 用光再去订货，而需要在没有用完时提前订货。 在提前订货的情况下，企业再次发出订货单时，尚有存货 的库存量，称为再订货点，用R来表示。
它的数量等于平均交货时间（L）和每日平均需用量（d） 的乘积：
1、经济订货量库存模型简介
1.3与经济订货量的基本假设相关的存货成本
（1）取得成本
A订货成本:固定成本、变动成本
B购置成本
（2）存储成本
固定成本 变动成本
1、经济订货量库存模型简介
1.3与经济订货量的基本假设相关的存货成本
（1）取得成本
取得成本指为取得某种存货而支出的成本，用 TCa 表示， 分为订货成本和购置成本
Q TCc =F2 +K c 2
2、经济订货量的基本模型
根据经济订货量的基本假设，存货总成本的公式可以简化为
D Q TC =F1 + K DU +F2 +K c Q 2
TC——总成本 U——存货单价
F1 ——订货的固定成本
D——存货的年需求量 K——每次订货的变动成本
F2 ——固定储存成本
Q——存货的每次进货量
TC(S、B)=CS +CB
CS KU S N
CB B KC
TC(S、B) KU S N B KC
经济订货量EOQ
主要内容
1、经济订货量库存模型简介 2、经济订货量的基本模型 3、存货陆续供应和使用的经济订货量模型 4、涉及保险储备的经济订货量模型
1、经济订货量库存模型简介
1.1经济订货量的概念
经济订货批量(EOQ),即Economic Order Quantity 是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货 （外购或自制）的数量。当企业按照经济订货批量来订货 时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。 经济订货批量模型是目前大多数企业最常采用的货物 定购方式.
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1、经济订货量库存模型简介
1.2经济订货量的基本假设
（1）需求量确定且已知，整个周期内的需求均衡
（2）整个供货周期固定且已知
（3）集中一次到货，而不是陆续进货 （4）不允许缺货，能满足所有需求
（5）购买价格和运费率等是固定的，与订购的数量和时间 无关即无价格折扣，不考虑运输规模经济
（6）没有在途库存 （7）只有一项商品库存，或虽有多种库存但不相关 （8）资金可用性无限制