经济订货量模型

TC(S、B)=CS +CB
CS KU S N
CB B KC
TC(S、B) KU S N B KC
经济订货量EOQ
主要内容
1、经济订货量库存模型简介 2、经济订货量的基本模型 3、存货陆续供应和使用的经济订货量模型 4、涉及保险储备的经济订货量模型
1、经济订货量库存模型简介
1.1经济订货量的概念
经济订货批量(EOQ),即Economic Order Quantity 是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货 （外购或自制）的数量。当企业按照经济订货批量来订货 时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。 经济订货批量模型是目前大多数企业最常采用的货物 定购方式.
4、涉及保险储备的经济订货量模型
这就是说，订货提前期对经济订货量并无影响，可仍以 原来瞬时补充情况下的300千克为订货批量，只不过在达 到再订货点（库存100千克）时即发出订货点罢了。
4、涉及保险储备的经济订货量模型
（2）保险储备 之前讨论假定存货的供需稳定且确定，即每日需求量不 变，交货时间也固定不变。实际上，每日需求量可能变化， 交货时间也可能变化。按照某一订货量（如经济订货批量） 和再订货点发出订单后，如果需求增大或送货延迟，就会 发生缺货或供货中断。 为防止由此造成的损失，就需要多储备一些存货以备应 急之需，称为保险储备（安全存量）。
4、涉及保险储备的经济订货量模型
方法上可先计算出个不同保险储备量的总成本，然后再对总 成本进行比较，选定其中最低的。 如果设与此有关的总成本为TC(S、B)，缺货成本为 CS ， 保险储备成本为 CB ，则：
设单位缺货成本为 KU ,一次订货缺货量为 S ，年订货次数 为N，保险储备量为 B ,单位储存变动成本为 K C ，则
3、存货陆续供应和使用的经济订货量模型
这样，与批量有关的总成本为：
D 1 Q TC (Q) K （Q d） Kc Q 2 P
D Q d K （ 1 ） Kc Q 2 P
对该式求导可得到TC(Q)的极小值，此时每批订货数为最佳 值，即：
2 KD p Q K c p-d
这些存货在正常情况下不动用，只有当存货过量使用 或送货延迟时才动用。
4、涉及保险储备的经济订货量模型
如图，年需求量为3600件，经济订货量为300件，每年订 货12次，每日需求量（d）为10件，平均交货时间（L） 10天，为防止需求变化引起缺货损失，设保险储备量（B） 为100件，再订货点R由此而相应提高为： R=L*d+B=10*10+100=200（件）
4、涉及保险储备的经济订货量模型
在第一个订货周期里，d=10，不需要动用保险储备； 在第二个订货周期内，d>10，需求量大于供货量，需 要动用保险储备； 在第三个订货周期内，d<10，不仅不需动用保险储备， 正常储备亦未用完，下次存货即已送到 。
建立保险储备，固然可以使企业避免缺货或供应中断造 成的损失，但存货平均储备量加大却会使储备成本升高。 研究保险储备的目的，就是要找出合理的保险储备量，使 缺货或供应中断损失和储备成本之和最小。
*
3、存货陆续供应和使用的经济订货量模型
将这一公式代入上述TC(Q)公式，可以得出存货陆续供应和 使用的经济订货量总成本公式：
d TC (Q ) 2KDK （ c 1- ） p
*
每年最佳订货次数公式、最佳订货周期公式与基本模型的公 式基本相同只要改变 Q* 就可以。
3、存货陆续供应和使用的经济订货量模型
陆续供应和使用的经济订货量模型，还可以用于自制和 外购的选择决策。自制存货属于边送边用的情况，单位成 本可能较低，但每批零件投产的生产准备成本比一次外购 订货的订货成本可能高出许多。外购存货的单位成本可能 较高，但订货成本可能比较低。 要在自制存货和外购存货之间做出选择，需要全面衡量 它们各自的总成本，才能得出正确的结论。这时，就可借 用陆续供应和使用的经济订货量模型了。
1、经济订货量库存模型简介
1.3与经济订货量的基本假设相关的存货成本
（1）取得成本
A订货成本:固定成本、变动成本
B购置成本
（2）存储成本
固定成本 变动成本
1、经济订货量库存模型简介
1.3与经济订货量的基本假设相关的存货成本
（1）取得成本
取得成本指为取得某种存货而支出的成本，用 TCa 表示， 分为订货成本和购置成本
2 KD Kc K c 2 KDK c 2
最佳订货周期公式：
1 t * N
*
1 DK c 2K
3、存货陆续供应和使用的经济订货量模型
在建立基本模型时，是假设存货一次全部入库，故存货增加 时存量变化为一条垂直的直线。事实上，各批存货可能陆 续入库，使存量陆续增加。尤其是产成品入库和在产品转 移，几乎总是陆续供应和陆续耗用的。在这种情况下存货 数量变化如下图
（2）储存成本
D TCa =F1 + K DU Q
储存成本指为保持存货而发生的成本，分为固定成本和变动 成本。用 TCc 表示。
1、经济订货量库存模型简介
固定成本与存货数量无关，如仓库职工的固定月工资，用 F2 表示 变动成本与存货数量有关，如存货的变质损坏，用 Kc 表示 则根据已知可以得出
R Ld
4、涉及保险储备的经济订货量模型
例如，某企业订货日至到货期的时间为10天，每日存货需 要量为10千克，那么：
R L ห้องสมุดไป่ตู้ =10*10=100（千克）
即企业在尚存100千克存货时，就应当再次订货，等到 下批订货到达时（再次发出订货单10天后），原有库存刚 好用完。此时，有关存货的每次订货批量、订货次数、订 货间隔时间等并无变化，与瞬时补充相同。订货提前期的 情形如下图所示（假定瞬时补充情况下的经济订货批量为 300千克）
1、经济订货量库存模型简介
该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题， 即某种物资单位时间的需求量为常D，存储量以单位时间 消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降 到零，此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高 库存量Q，然后开始下—个存储周期，形成多周期存储模 型。 存
货 量
订货成本指取得订单的成本，其中一部分与订货次数无关， 如常设采购机构的基本开支，称为订货的固定成本，用 F1 表示；另一部分与订货次数有关，如差旅费、邮资等，称 为订货的变动成本，用K表示。
1、经济订货量库存模型简介
购置成本指存货本身的价值。存货单价用U表示 设存货年需求量为D，每次进货量为Q，则
4、涉及保险储备的经济订货量模型
（1）订货提前期 一般情况下，企业的存货不能做到随用随时补充，因此 不能等存货 用光再去订货，而需要在没有用完时提前订货。 在提前订货的情况下，企业再次发出订货单时，尚有存货 的库存量，称为再订货点，用R来表示。
它的数量等于平均交货时间（L）和每日平均需用量（d） 的乘积：
Kc ——变动储存成本
2、经济订货量的基本模型
K 当F 、 、 D 、 U 、 K 、 F c 为常数量时，TC的大小主要 2 1 取决于Q，为了求出TC的极小值，应对该式进行求导演 算，可得出下列公式：
Q
*
2 KD Kc
这一公式称为经济订货量基本模型，求出的 次订货批量，可使TC达到最小值。
存 货 量
送 货 期
时间
3、存货陆续供应和使用的经济订货量模型
设每批订货数为Q，每日送货量为P，则该批货全部送达所 需的日数为Q/P，称为送货期。 存货每日耗用量为d，故送货期内的全部耗用量为：
Q d P
由于零件边送边用，所以每批送完时，最高库存量为： Q Q d P 平均存量则为：
1 Q （Q d） 2 P
Q TCc =F2 +K c 2
2、经济订货量的基本模型
根据经济订货量的基本假设，存货总成本的公式可以简化为
D Q TC =F1 + K DU +F2 +K c Q 2
TC——总成本 U——存货单价
F1 ——订货的固定成本
D——存货的年需求量 K——每次订货的变动成本
F2 ——固定储存成本
Q——存货的每次进货量
Q* 为最佳的每
2、经济订货量的基本模型
费成 用本 总成本 库存储存 成本
TC(Q )
*
取得成本
Q*
订货批量
由基本模型可以演变为其他形式： 每年最佳订货次数公式：
D N * Q
*
D 2 KD Kc
DK c 2K
2、经济订货量的基本模型
与批量有关的存货总成本公式：
TC (Q )
*
KD 2 KD Kc
时间
1、经济订货量库存模型简介
1.2经济订货量的基本假设
（1）需求量确定且已知，整个周期内的需求均衡
（2）整个供货周期固定且已知
（3）集中一次到货，而不是陆续进货 （4）不允许缺货，能满足所有需求
（5）购买价格和运费率等是固定的，与订购的数量和时间 无关即无价格折扣，不考虑运输规模经济
（6）没有在途库存 （7）只有一项商品库存，或虽有多种库存但不相关 （8）资金可用性无限制