公开课-第六节 梁的弯曲变形 课件

同步练习： 2.如图所示的外伸梁，试根据上述所学知识，判断截 面m-m的弯矩和剪力大小及正负号。
课后习题
图中所示，简支梁AB在截面1和2上的剪力和弯矩。
同步练习： 1. 如图所示的悬臂梁，试根据上述所学知识，判断截
面n-n的弯矩和剪力大小及正负号。
F=12kN
n
n
3m
1m
例题分析： 如图所示的简支梁ห้องสมุดไป่ตู้已知其受集中力F=5kN的作用， 试根据上述所学知识，判断截面m-m的弯矩和剪力大小 及正负号。
例题分析： 如图所示的简支梁，已知其受集中力F=5kN的作用， 试根据上述所学知识，判断截面m-m的弯矩和剪力大小 及正负号。
σtmax
中性轴
3. 梁的支座 梁的支撑情况，要通过分析来确定在载荷作用平
面内支座对梁的约束类型，以及相应的约束反力数目。 一般情况下，可将梁的支承简化为以下三种典型支座 之一：
（1）活动铰链支座
（2）固定铰链支座
（3）固定端支座
4. 载荷的基本类型： ①集中力 ②集中力偶 ③均布载荷
5. 静定梁的基本类型
（3）确定剪力和弯矩的大小 梁任一截面上的内力FQ（FQ′）与M（M′）
的大小，由该截面一侧（左侧或右侧）的外力确定， 其公式为：
FQ（FQ′）=截面一侧所有外力的代数和
M（M′）=截面一侧所有外力对截面形心力矩的代数和
（4）FQ 与M的正负号规定：
上压下拉 上拉下压
例题讲解：
1. 如图所示的悬臂梁，试根据上述所学知识，判断截 面n-n的弯矩和剪力大小及正负号。
（1）简支梁 铰链支座。
一端为固定铰链支座，另一端为活动
（2）外伸梁 一端或两端伸出支座外的简支梁，并在 外伸端有载荷作用。
（3）悬臂梁 一端为固定端，另一端为自由端。
6. 梁横截面上的内力——剪力和弯矩 当作用在梁上的所有外力（载荷和支座反力）都已 知时，用截面法可求出任一横截面上的内力。 （1）剪力：力FQ（FQ′），其作用线平行于外力并 通过截面形心（沿截面作用），故称为剪力。 （2）弯矩：力偶矩M（M′），其力偶面垂直于横截 面，称为弯矩。
1. 直梁弯曲的概念
只发生弯曲(或弯曲为主)变形的杆件，称为梁。
工程中常用的梁，其横截面通常至少具有一根对称 轴，如图所示：
（1）平面弯曲 当作用在梁上的外力或力偶都在梁的纵向对称面
内，且各力都与梁的轴线垂直，梁则会产生弯曲变形。
（2）平面弯曲变形的受力特点与变形特点 ①受力特点：外力或力偶垂直于杆件的轴线，且外力或 力偶都作用在梁的纵向对称面内。 ②变形特点：梁的轴线由直线变成在外力作用面内的一 条曲线。
C’
2. 梁的弯曲变形相关概念： （1）纵向对称面：横截面对称轴（y）与梁的轴线
（x）构成的平面称为纵向对称面。 （2）纯弯曲：梁横截面的剪力为零，弯矩为常数
的弯曲变形。
（3）中性层：既不伸长也不缩短的纵向纤维层。 （4）纯弯曲变形时的应力：横截面上只有正应力；正 应力呈规律变化；中性轴处应力为零；宽度相同的截 面处正应力相同；离中性轴最远处正应力最大。