2014第一学期重庆大学电机学习题课

1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？

答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，

计算公式为计算公式：A l

R m μ=，……………（磁阻：l R S

ρ=） 单位：Wb

A

………………………………(m F R =Φ)

1-2 磁路的基本定律有哪几条？当铁心磁路上有几个磁动势同时作用时，磁路计

算能否用叠加原理，为什么？

答：磁路的基本定律包括安培环路定律、电磁感应定律、磁路欧姆定律、磁通连续性定律、磁路基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律。 当铁心磁路上有几个磁动势同时作用时，分为两种情况考虑。

当铁心不饱和时，可以采用叠加原理。

当铁心饱和时，磁化曲线不再是一条直线，磁导率是变化的，H 和B 呈非线性关系，故不能采用叠加原理。

1-3 基本磁化曲线与初始磁化曲线有何区别？计算磁路时用的是哪一种磁化曲

线？

答：基本磁化曲线（平均磁化曲线）：不同磁场强度H m 反复磁化同一铁磁材料，将所得到的一系列磁滞回线的顶点连接起来所得曲线。

初始磁化曲线：将没有被磁化的铁磁材料进行磁化，所得到的B 与H 的曲线。

计算磁路时用：基本磁化曲线

1-4 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？

答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩

擦引起的损耗。经验公式V fB C p n

m

h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；

涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过

电阻产生的损耗。经验公式G B f C p m

Fe h 2

3.1≈。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通密度及铁心重量有关。

1-8图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m,铁心由0.35mm

的DR320硅钢片叠成，叠片系数（即扣除叠片中的空气层以后，截面中铁的净面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算

(1)中间心柱磁通为7.5×10-4Wb,不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流; (2)考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量所需的励磁电流。

解：磁路左右对称，可以从中间轴线分开，只考虑半边磁路的情况: 铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --⨯=⨯⨯⨯==δ (考虑边缘效应时，通常在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面也可以不乘系数)

气隙长度m l 41052-⨯==δδ 铁心长度7.5 1.25 1.25(

1.25)2(5)15222

l cm =-⨯+-+= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.724

4

=⨯⨯⨯=Φ=

=--δ (1) 不计铁心中的磁位降：

（磁动势等于气隙磁路的磁位降） 气隙磁场强度m A m A B H 67

100.110

429

.1⨯=⨯=

=

-πμδ

δ 磁势A A l H F F I 500105100.146=⨯⋅⨯=⋅==-δδδ

电流A N

F I I

5.0==

(2) 考虑铁心中的磁位降： 铁心中T B 29.1=

查表可知：m A H 700=(查表有误差)

铁心磁位降27001510105A Fe F Hl ==⨯⨯=

500105605A I Fe F F F δ=+=+=

0.605A I

F I N =

≈

1-9图示铁心线圈，线圈A 为100匝，通入电流1.5A ，线圈B 为50匝，通入电

流1A ，铁心截面积均匀，求PQ 两点间的磁位降。

知识点：材料的磁阻与长度成正比 解法一：

设PQ 段的磁阻为m PQ R R =，则PQ 段左边支路的磁阻为m R 3

11

；磁路中含有两个磁动势源：

111222

100 1.515050 1.050A A

A A N i F N i F ==⨯===⨯=

因为磁动势F 1 大于F 2，故磁通的方向和F 1同向，根据磁路的欧姆定律有：

m

m R R F F 3

1121+-=

Φ

121221505030011141433

300

5071.4314m PDCQ m

m m m

m m PQ m F F F F wb

R R R R R R R F R A

R F ---Φ====++=Φ+=⨯+=

解法二：（本题未涉及磁通和磁密的计算问题，可采用叠加原理进行求解）

当i1单独作用时，

R 3

R

111100 1.5150F N i A ==⨯=（） 由11F H l =和11PQ PQ F H l =得：

111500.1532.140.150.22

PQ PQ PQ QC CD DP F F l A l l l l ⨯=⨯==++++⨯（）（）（）

当i 2单独作用时，

3

R 1

22250150F N i A ==⨯=（）

由2222PQ PQ F H l F H l ==和得：

22500.5539.290.7

PQ PD DC CQ PQ QC CD DP F F l l l A l l l l ⨯=⨯++==+++（）（）（）

当两个电流同时作用时

1232.1439.2971.43PQ PQ PQ F F F A =+=+=（）