模态分析中约束方式对结果的影响
模态分析的应用及它的试验模态分析
模态分析的应用及它的试验模态分析--mjhzhjg这是mjhzhjg 写的关于模态分析的日志，读了后受益很多，特别在振动实验与测试技术论坛这里向大家推荐，我感觉到模态分析方面的知识变成了振动试验人员需要掌握的知识，希望大家自己谈谈自己的感想，请mjhzhjg 、欧阳教授等专家、高手关心指导。
模态分析的应用及它的试验模态分析模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。
模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。
这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。
这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模记分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。
通常，模态分析都是指试验模态分析。
振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。
如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。
因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。
模态分析最终目标是在识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。
模态分析技术的应用可归结为以下几个方面：1) 评价现有结构系统的动态特性；2) 在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计；3) 诊断及预报结构系统的故障；4) 控制结构的辐射噪声；5) 识别结构系统的载荷。
机器、建筑物、航天航空飞行器、船舶、汽车等的实际振动千姿百态、瞬息变化。
模态分析提供了研究各种实际结构振动的一条有效途径。
首先，将结构物在静止状态下进行人为激振，通过测量激振力与胯动响应并进行双通道快速傅里叶变换（FFT）分析，得到任意两点之间的机械导纳函数（传递函数）。
用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合，识别出结构物的模态参数，从而建立起结构物的模态模型。
结构在不同约束下的位移模态和应变模态分析
结构在不同约束下的位移模态和应变模态分
析
1 结构位移模态与应变模态分析
结构位移模态分析(SDMA)是一种测量结构强度和稳定性方法，它会对结构中的各个分量逐步分析，以确定它们受到外力时不同约束条件下的动态反应和运动特性。
它能够模拟出结构受力表现出来的应变形式，以及关于位移、速度和加速度的变化，并且能够快速准确地确定模型的振型。
结构的位移模态分析主要是分析结构中物体的形变状态和运动形式，如何应对外力，所受的压力和拉力大小，以及它们之间关系等。
例如厚壁管受压时，会通过位移模态分析来确定其受压下的形变状态和受压物体的运动特性。
此外，也可以通过模态分析来发现结构的敏感位置，以及受外力作用时的大小。
除此之外，结构应变模态分析(SMMA)也是对结构强度与稳定性的一种重要的分析方法。
它主要是利用材料的变形规律来确定结构的运动和变形特性。
因此，它能够从材料变形的物理背景出发，系统分析出结构在任何约束条件下，受到拉拔和压缩时的变形行为。
总之，结构位移模态分析和应变模态分析都是对结构强度和稳定性评估的重要方法，能够更加直观准确地反映结构受外力作用时的反
应和变形。
只要充分考虑结构约束条件，就能够更好地理解结构受力表现出来的应变形式和位移模态。
汽车车架的动力学分析--模态分析
图1-3 一阶弯曲
图1-4 二阶弯曲
图1-5 二阶扭转
图1-6 三阶弯曲
图1-7 前端局部模态
图1-8 弯扭组合
4.3汽车模态分析结果的评价指标
工程结构要具有与使用环境相适应的动力学特性。一辆汽车结构优劣的基本着眼点是在弯曲和扭转方面总的动态性能。如果汽车结构动力学特性不能与其使用环境相适应，即结构模态与激励频率藕合，或汽车子结构之间有模态藕合，都会使汽车产生共振，严重时会使整个汽车发生抖振，车内噪声过大，局部产生疲劳破坏等[5]。模态分析是计算结构的固有频率及其相应振型。结构的固有频率是评价结构动态性能的主要参数，当结构固有频率和工作频率一致时，就会发生共振现象，产生较大的振幅，大大降低寿命。固有振型是发生共振现象时结构的振动形式。
[6]黄华，茹丽妙.重型运输车车架的动力学分析[J].车辆与动力技术，2001.6
6参考文献
[1]余志生.汽车理论[M].北京:清华大学出版社, 1989
[2]丁丽娟.数值计算方法[M].北京:北京理工大学出版社, 1997
[3]王勖成，邵敏．有限元基本原理和数值方法[M]．北京：清华大学出版社．1997
[4]傅志方，华宏星.模态分析理论与应用，上海交通大学出版社，2000
[5]《汽车工程设计》编辑委员会.汽车工程手册.试验篇.北京:人民交通出版社.2001.6
4车架模态计算与结果分析
4.1模态分析步骤
对车架进行模态分析主要有以下步骤:
(l)在Pro/E中建立车架的三维模型。
(2)施加边界条件和载荷(对于自由模态不施加约束条件)，定义分析类型和求解方法并进行网格划分、提交求解器求解。
(3)提取结果，进行可视化处理，对结束进行分析。
有关模态分析
1)自由和约束模态分析只是边界条件不同的两种模态分析而已；2)在实际工程问题中，自由和约束两种边界条件均广泛存在，如飞机、火箭、导弹等为自由边界条件，而机床架、高层建筑等为约束边界。
3)解决工程问题的最终有限元模型分析应与工程实际的边界条件相同（或向近似）！如飞机用自由模态分析其动力学稳定问题，以便确定飞行品质。
机床架用约束模态分析其动响应问题。
4)但有限元模型不是凭空而来的，更不是一经建立便与实际结构固有特性相吻合，它必须是建立在结构设计数据和结构试验数据基础之上的。
其模型修改过程的模态分析方式应与试验边各界条件相吻合或近似。
5)结构的模态是与结构本身的特性和约束有关的，至于需要求解自由模态还是约束模态，完全取决于工作的需要，模态分析时的约束方式应与实际工作条件下一致，当然，如果工作时结构没有约束，如飞机、火箭等，则需要进行自由模态分析。
6)在进行自由模态分析时，可能会得出前几阶固有频率为0，这些为0的固有频率为刚体模态。
7)自由模态和约束模态不能被认为是“带约束的模态是自由模态的子集，约束后，模态数变少”，模态数与系统的自由度数量有关，与约束无关，自由模态和约束模态并没有什么谁包含谁的概念。
8)自由模态和工作模态的作用完全一样，都用于结构的模态分析，自由模态分析的对象主要是无约束的结构，如火箭、飞机等；约束模态分析的对象是有约束的结构。
需要纠正的是“自由模态分析在于了解你设计的结构自身的一些固有特性，而约束模态分析是你这个结构用于工程时实际的约束边界”这句话是错误的！对于一些结构系统实验或计算很难模拟实际自由状态，那么不得不增加的约束也是尽量的对实际状态产生较小的影响。
比如飞机、火箭等本来就是自由状态的，采用子结构实验时通常是需要人为的增加约束边界，模拟时当然也需要加。
如果试验频率和分析模型频率接近，是不是分析模型就正确？你有对比过模态振型吗？这非常重要，需要讨论。
这是另一个经常让人们混淆的领域。
不同网格划分对机体有限元模态分析结果的影响
万方数据７０小型内燃机与摩托车第３８卷（［Ｋ］一∞２［Ｍ］）｛西｝＝｛０｝（４）求解以上方程就可以确定系统从小到大的几个固有频率值∞ｉ和与之对应的固有模态咖。
（ｉ＝１，２，３…，凡）。
在自由振动时，结构中各结点振幅｛咖｝不全为零，因此式（４）中括号内矩阵的行列式之值必为零，由此得到结构自振频率方程，即：Ｉ［Ｋ］一∞２［肼］Ｉ－０（５）结构刚度矩阵［Ｋ］和质量刚度矩阵［Ｍ］都是ｎ阶方阵，其中凡是结点自由度的数目，所以式（５）是关于∞２的ｎ次代数方程，由此可求得ｎ个固有频率∞ｉ（ｉ＝ｌ，２，３…，ｎ），对于每个固有频率∞。
，由式（４）可确定几个结点振幅构成的一个列向量｛咖｝ｉ＝［咖“，咖乜，…，咖ｈ］１，它们相互之间保持固定的比值，但绝对值可任意变化，它们构成一个向量，称为特征向量，在工程上通常称为结构振型。
到此，通过求解式（５）便可求得系统的固有频率及其对应的振型。
２机体实体模型的建立柴油机机体是一个经铸造、机加工后得到的箱体式结构，其上布有各种加强筋、凸台、轴承孔、水套和油道孔，内有气缸套和各种纵、横隔板，形状较为复杂一Ｊ。
建立模型时，在不影响机体计算精度的条件下，对机体结构进行必要的简化，以便提高有限元计算速度。
建立机体的实体模型如图ｌ所示。
图１机体实体模型图３机体有限元模型的建立建立有限元模型包括两部分内容，即有限元模型的建立和单元的划分。
根据有限元原理，单元的选择对有限元的计算精度有很大的影响ＪＪ。
而柴油机机体主要涉及到的实体单元，有四面体单元和六面体单元，由于六面体单元形状规则，难以适应机体结构复杂的外形，四面体恰恰相反，它弥补了六面体的不足，能较好的适应机体复杂的几何外形，经综合考虑选择四面体单元。
考虑到网格的划分密度对四面体单元的计算精度影响比较大，理论上网格越密计算精度越好，为了验证这一理论，采用智能网格划分控制的６级、７级精度来划分网格进行计算，并以此来比较计算结果的差异，网格划分结果如表１、表２、表３所示，机体有限元模型如图２所示。
ANSYS入门——模态分析步骤与实例详解
ANSYS入门——模态分析步骤与实例详解模态分析是ANSYS中的一项重要功能，它用于分析结构的模态特性，如固有频率、模态形态、振型等。
下面将详细介绍ANSYS中模态分析的步骤与实例。
1.准备工作：在进行模态分析前，首先需要完成模型的几何建模、模型的网格划分、边界条件的设定和材料属性的定义等准备工作。
2.设置分析类型：在ANSYS中，可以使用分析类型工具条或命令行指令设置分析类型。
对于模态分析，可以选择"Modal"。
选中“Modal”选项后，会弹出新窗口，用于设置分析的参数。
可以设置计算的模态数目、输出结果的范围、频率的单位等。
3.定义约束条件：在模态分析中，需要定义结构的约束条件，以模拟实际情况。
常见的约束条件有固定支撑、自由边界、对称几何等。
可以使用ANSYS中的约束条件工具条或命令行指令进行定义。
4.定义激励条件：在模态分析中，可以定义激励条件，以模拟结构在特定频率下的振动情况。
常见的激励条件有振动源、压力载荷、重力载荷等。
可以使用ANSYS中的激励条件工具条或命令行指令进行定义。
5.执行分析：完成上述设置后，点击分析工具条中的“运行”按钮，开始执行模态分析。
ANSYS会根据所设定的参数进行计算，并输出相应的结果。
6.结果展示与分析：模态分析完成后，可以查看分析结果并进行进一步的分析。
ANSYS会输出各模态下的固有频率、模态振型、模态质量、模态参与度等信息。
接下来，我们以一个简单的悬臂梁的模态分析为例进行详解。
1.准备工作：在ANSYS中绘制悬臂梁的几何模型，并进行网格划分。
设定材料属性、加载条件和边界条件。
2.设置分析类型：在ANSYS主界面上选择“Workbench”，然后点击“Ana lysis Systems”工具条中的“Modal”选项。
3.定义约束条件：设置悬臂端点的约束条件为固定支撑。
可以使用ANSYS中的“Fixed Support”工具进行设置。
4.定义激励条件：在此示例中，我们只进行自由振动分析，不设置激励条件。
DS_第五章_模态分析
模态分析
…求解结果
模态分析的大部分结果和静态结构分析非常相 似. 但是,当Solutions 菜单里的Frequency Finder 被选中之后,Design Simulation会自 动进行模态分析
– 将Frequency Finder tool分支添加到求解选项 (Solutions 分支)里面 – Frequency Finder的Details窗中的选项可以允 许用户自定义最大的模态数量 "Max Modes to Find." 默认是6 阶模态(最大是 200). 随着要获 得模态数量的增加,运算时间也随之相应增加. – 在Limit Search to Range框中选择Yes ,可以 指定搜索范围限制在一个用户感兴趣的特定的频 率范围内.
– 体元素 – 面元素 (需定义适当的厚度) – 线元素 (需定义适当的横截面)
对于线元素, 只能得到振型和位移.
ANSYS Workbench - Simulation ANSYS Workbench - Simulation ANSYS Workbench - Simulation ANSYS Workbench - Simulation
([K ] ω [M ]){φ } = 0
2 i i
在某些假设条件下的结果与分析相关:
– [K] 和 [M] 是常量:
假设为线弹性材料特性 使用小挠度理论, 不包含非线性特性 [C] 不存在, 因此不包含阻尼 {F} 不存在, 因此假设结构没有激励 根据物理方程 , 结构可能不受约束(rigid-body modes present) ,或者 部分/完全的被约束住
July 3, 2006 Inventory #002010 7-2
航空发动机涡轮机转子振动特性模态分析
航空发动机涡轮机转子振动特性模态分析航空发动机是现代航空运输的核心设备之一，其关键部件之一就是涡轮机转子。
涡轮机转子的振动特性直接影响到发动机的工作效率、稳定性和安全性。
因此，对涡轮机转子的振动特性进行模态分析是非常重要的。
模态分析是结构振动分析的一种方法，其目的是研究结构的固有振动特性，找出结构的固有频率、振型和振型分布。
通过模态分析可以更好地了解结构的动力特性，为结构设计、改进和优化提供依据。
在航空发动机涡轮机转子的振动特性分析中，首先需要建立合适的数学模型。
一般可以采用有限元方法来建立模型。
有限元方法是一种常用的结构分析方法，其基本思想是将结构分割成多个有限大小的单元，然后通过求解每个单元的位移和应力，最终得到整个结构的位移和应力分布。
在建立数学模型时，需要考虑转子的几何形状、材料特性以及受力情况等多个因素，并进行相应的简化和假设。
建立数学模型后，可以利用现代计算机软件对模型进行求解和分析。
常用的软件包括ANSYS、ABAQUS等。
这些软件提供了强大的求解功能和友好的用户界面，可以帮助工程师方便地进行模态分析。
在模态分析中，需要设置合适的边界条件和约束条件，以确保模型的真实性和可靠性。
同时，还需要考虑转子受力情况、旋转速度等因素对分析结果的影响。
在进行模态分析时，可以获得转子的固有频率、振型和振型分布等关键参数。
固有频率是指结构在没有外力作用下自由振动的频率，是结构固有振动的基本特性之一。
振型描述了结构振动时不同部位的位移分布情况，可以帮助工程师了解结构的运动特性。
振型分布是指不同振型在结构内部的强度分布情况，可以帮助工程师确定结构的薄弱部位和改进方向。
通过对航空发动机涡轮机转子进行模态分析，可以得到其振动特性的详细信息，并进一步分析和优化设计。
根据分析结果，可以针对转子的固有频率、振型分布等关键参数进行调整和优化，以提高转子的工作效率、降低振动噪声、延长使用寿命等。
除了模态分析外，还可以进行转子动力学分析。
对称约束 ansys workbench 模态
一、对称约束的概念对称约束是结构力学分析中常用的一种约束方式。
它可以模拟结构在对称载荷作用下的行为，使得分析结果更加接近真实情况。
在ANSYS Workbench中，对称约束被广泛应用于模态分析中，以减少计算量并提高分析的准确性。
二、对称约束的原理对称约束的原理是基于结构的对称性。
当结构具有对称性时，可以通过施加对称约束来减少需要分析的自由度。
这样一来，可以减少计算量，提高分析效率。
对称约束还可以通过预先对结构进行简化，使得分析结果更加真实可靠。
三、ANSYS Workbench中对称约束的应用在进行模态分析时，ANSYS Workbench中的对称约束可以帮助工程师快速准确地获取结构的振动特性。
通过施加对称约束，可以只分析结构的一部分，从而节省计算资源，提高分析效率。
这对于大型结构或复杂结构的模态分析尤为重要。
四、对称约束的建模方法在ANSYS Workbench中，对称约束的建模方法通常包括以下几个步骤：1. 确定结构的对称性：首先需要分析结构的对称性，确定可以施加对称约束的位置和方式。
2. 添加对称约束：在ANSYS Workbench的模态分析模块中，可以直接添加对称约束，或者通过设置边界条件来模拟对称约束。
3. 验证模型：在添加对称约束后，需要对模型进行验证，确保对称约束的施加是正确的，符合结构的实际情况。
五、对称约束的优缺点对称约束作为一种常用的约束方式，在模态分析中具有一定的优缺点。
其优点包括：1. 减少计算量：对称约束可以减少需要分析的自由度，从而减少计算量，提高分析效率。
2. 模拟真实情况：对称约束可以模拟结构在对称载荷作用下的行为，使得分析结果更加真实可靠。
其缺点包括：1. 无法应用于非对称结构：对称约束只适用于具有对称性的结构，对于非对称结构无法有效应用。
2. 需要事先确定对称性：对称约束需要事先确定结构的对称性，这对于复杂结构而言可能并不容易实现。
六、对称约束在实际工程中的应用在实际工程中，对称约束被广泛应用于各种结构的模态分析中。
工装对前端模块约束模态试验影响分析
V ol 39No.4Aug.2019噪声与振动控制NOISE AND VIBRATION CONTROL 第39卷第4期2019年8月文章编号：1006-1355(2019)04-0150-05工装对前端模块约束模态试验影响分析李子俊1，郑康2，郑旭1，郝志勇1（1.浙江大学能源工程学院，杭州310027；2.宁波工程学院杭州湾汽车学院，浙江宁波315336）摘要：针对某主机厂生产的轿车前端模块在约束模态试验中所测频响函数稳态极点不清晰、模态置信度（Modal Assurance Criterion ，MAC ）较差问题，采用有限元仿真及实测相结合的方法，分析前端模块模态特性，找出影响前端模块约束模态试验结果的原因。
改进工装设计，加强工装与前端模块间的约束刚度，实测模态及理论计算所得模态互相对照，有效提高有限元模型的可信度，据此模型计算出不同工装约束刚度对约束模态试验结果的影响程度。
试验结果表明：增加工装约束刚度能有效提高前端模块约束模态试验结果准确性，不仅各阶模态独立性更高，实验数据与有限元分析结果也更接近，从而验证了工装约束刚度对前端模块约束模态试验的影响，对约束模态试验工装设计具有参考意义。
关键词：振动与波；前端模块；模态试验与分析；工装；约束刚度中图分类号：U467文献标志码：A DOI 编码：10.3969/j.issn.1006-1355.2019.04.028Analysis of the Influence of Tooling on Constraint Modal Test ofFront End ModuleLI Zijun 1,ZHENG Kang 2,ZHENG Xu 1,HAO Zhiyong 1(1.College of Energy Engineering,Zhejiang University,Hangzhou 310027,China;(2.Hangzhou Bay Automobile College,Ningbo Institute of Technology,Ningbo 315336,Zhejiang China )Abstract :The constraint modal characteristics of the front end module of a car are analyzed by means of finite element simulation and experimental test.The factors influencing the test results are found.The tooling design is improved and the constraint stiffness between the tooling and the front end module is strengthened.The test modals and the simulated modals are mutually compared and the reliability of the results of the finite element simulation is effectively raised.Based on the finite element model,the influence degree of different tooling constraint stiffness on the constraint modal test results is calculated.The results of the restraint stiffness test show that increasing the tooling constraint stiffness can effectively raise the accuracy of the test results of the front end module ’s constrained modal,make the modals of different orders more independent and make test results and simulation results closer.Thus,the influence of the tooling constraint stiffness on the constrained modal test results is verified.This paper has a reference significance for the constrained modal test tooling design.Keywords :vibration and wave;front end module;modal test and analysis;tooling;constraint stiffness汽车的前端由多个部件组成，包括散热器组件、前灯、前模块锁、保险杠横梁、保险杠、小腿保护支架、吸能泡沫，格栅和喇叭。
模态分析的认识
模态分析的应用模态分析作为一门新的学科得到迅速发展，关键在于其实用性，在于它解决实际工程中振动问题的能力。
模态分析所寻求的最终目标在于改变机械结构系统由经验、类比和静态设计方法微动态、优化设计方法；在于借助于试验与理论分析相结合的方法，对已有结构系统进行识别、分析和评价，从中找出结构系统在动态性能上存在的问题，确保工程结构能安全可靠及有效的工作；在于根据现场测试的数据来诊断及预报诊断故障和进行噪声控制。
通过这些方法为老产品的改进和新产品的设计提供可靠的指导。
模态分析技术的应用可归结为一下几个方面：1. 评价现有结构系统的动态特性；2. 在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计；3. 诊断及预报结构系统的故障；4. 控制结构的辐射噪声；5. 识别结构系统的载荷。
自由模态、安装模态、运行模态的区别模态的结构受到三个主要因素的影响:结构在空间的分布情况,也即结构本身,约束,还有就是实际运动情况.约束不同,那么不同的安装带来了不同的模态结果,也即分出了自由/安装模态;约束相同，运动不同，那么不同的运动，也即引入了工作变形（ODS）等.出来的；在约束作用下，有些模态将不能反映出来或者被改变了（引入了新的模态转换坐标），因此，自由模态通过转换/缩减后可以获得约束模态，同时也说明约束对模态起重要作用，如增加约束将提高模态频率，事实上也就是改变了约束程度，增加了联结刚度.安装模态能反映出实际的情况，因为约束和实际是一致的，但安装模态说明的是在安装约束情况下，所有可能的模态情况，并没有考虑实际结构运动，也就是结构真正的工作状态.ODS通常是指结构在某种约束/某种运动条件下表现出来的模态，它是在约束和运动同时作用后考虑的.通过约束模态分析和ODS分析可以判断出约束模态中的几阶对实际运动工作环境下变形的影响•换言之,ODS表现出了真正的运动变形情况，但它是由约束模态的哪几阶组合，需要通过约束模态加以判断，从而获得各阶贡献量，并加以判断，改进.既然引入了运动，那么运动条件也就对ODS产生影响，如转动情况，不同的转速对ODS可能发生影响.此时对应的约束模态也可能改变.模态分析和有限元分析怎么结合使用，用试验模态分析的结果怎么修正有限元分析的结果？模态分析和有限元分析怎么结合使用1。
车辆CAE分析中自由模态和约束模态的应用与对比
车辆CAE分析中自由模态和约束模态的应用与对比
谢义杰;沈光烈
【期刊名称】《广西工学院学报》
【年(卷),期】2016(027)001
【摘要】根据自由模态法与约束模态法的不同,对同一车身模型分别采用这2种方法进行分析、对比,研究发现载荷与边界条件对车身结构的模态参数有很大影响,结合车辆在实际运行中的振动特性,认为采用约束模态法的仿真分析更符合实际.【总页数】4页(P62-65)
【作者】谢义杰;沈光烈
【作者单位】广西科技大学汽车工程研究所,广西柳州545006;广西科技大学汽车工程研究所,广西柳州545006
【正文语种】中文
【中图分类】U469
【相关文献】
1.某客车自由模态与约束模态的对比分析 [J], 廖抒华;孙晓君;黄昶春
2.车辆CAE分析中自由模态和约束模态的应用与对比 [J], 谢义杰;沈光烈;
3.车辆CAE分析中约束模态的应用 [J], 朱恩洲
4.基于CAD/CAE技术的轨道车辆构架强度与模态分析 [J], 赵波
5.自卸车副车架自由模态与约束模态模拟对比分析 [J], 王许州;杨璐;李庆江
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有限元计算与强度分析-(四)模态分析
• 压缩约束是非线性的，因此在此分析中不被使用.
… 求解 • 求解模型 (没有要求的结果). • 求解结束后，求解分支会显示一个图标，显示频率和模态阶数.
• 可以从图表或者图形中选择需要振型或者全部振型进行显示. • 嵌入“ Total Deformation” 结果中需要求解模态。
有限元法与 强度分析
（四）模态分析
模态系统分析基础
• 对于模态分析，振动频率wi和模态fi 是根据下面的方程计算的出的：
• 假设:
• [K] 和 [M] 不变:
• 假设材料特性为线弹性的 • 利用小位移理论，并且不包括非线性的 • 不存在[C] ,因此无阻尼 • 无{F} , 因此无激振力 • 结构可以强迫振动也可以不强迫振动
所采用的接触不同于非线性分析中的接触类型，具体如下表所示：
Contact Type
Bonded No Separation Rough Frictionless
Static Analysis
Bonded No Separation Rough Frictionless
Initially Touching Bonded No Separation Bonded No Separation
… 分析类型
• 从Workbench的工具栏中选择“Modal”指定模型的分析类型。 • 在 Analysis Settings中:
• 提取的模态阶数：1到200（默认的是6）。 • 指定频率变化的范围（默认的是0到1e+08Hz）。
… 载荷和约束
• 结构和热载荷无法在模态中存在。
结构模态仿真分析通用指南
结构模态仿真分析通用指南引言：结构模态仿真分析是结构工程师在设计和分析结构时常用的一种工具。
通过模态仿真分析，工程师可以了解结构在特定频率下的振动状态，识别出潜在的问题，并进行优化设计，以确保结构在振动工况下的性能满足需求。
本文将介绍结构模态仿真分析的基本流程和一些常用工具。
一、建立结构模型1.确定结构类型和尺寸：根据设计需求和材料特性，确定结构的类型和尺寸。
2.建立三维模型：使用计算机辅助设计（CAD）软件，绘制结构的三维模型，并保证模型准确无误。
3.设置边界条件：确定结构的边界条件，包括约束和加载情况。
约束是指结构的限制条件，如支座和固支；加载是指施加到结构上的力或位移。
二、创建有限元网格1.网格划分：将结构模型划分为有限元网格。
网格的划分需要根据结构的几何形状和材料特性进行合理的选择。
2.网格优化：优化网格的密度和尺寸，以保证在仿真计算中获得准确的结果。
过细或过粗的网格都会对结果产生影响。
三、选择仿真软件1. 选择类型：根据结构的类型和仿真需求，选择合适的仿真软件。
常用的仿真软件包括ANSYS、ABAQUS和Nastran等。
四、定义材料属性1.选择材料：根据结构的材料特性选择合适的材料。
常见的结构材料包括钢、混凝土和木材等。
2.定义材料属性：在仿真软件中，根据材料的力学特性，定义材料的弹性模量、泊松比和密度等属性。
五、进行模态分析1. 设置分析类型：在仿真软件中，选择模态分析类型。
常见的类型包括固有频率（Eigenfrequency）分析和模态超限分析。
2.设置参数：根据需求，设置分析所需的参数，如求解方法、频率范围和输出格式等。
3.运行仿真：启动仿真计算，并等待计算结果。
六、分析模态振型和刚度矩阵1.分析振型：根据仿真结果，分析模态的振型。
振型是描述结构在不同模态下的振动形态的一种数学表示。
2.分析刚度矩阵：根据振型和模态的特征频率，分析结构的刚度矩阵。
刚度矩阵是描述结构在不同模态下的刚度特性的一种数学表示。
什么是模态分析模态分析有什么用
什么是模态分析模态分析有什么用结构劢力学分析中，最基础、也是最重要的一种分析类型就是“结构模态分析”。
模态分析主要用亍计算结构的振劢频率和振劢形态，因此，又可以叫做频率分析戒者是振型分析。
劢力学分析可分为时域分析不频域分析，模态分析是劢力学频域分析的基础分析类型。
基础理论劢力学控制方程可表示为微分方程：其中，[M]为结构质量矩阵，[C]为结构阷尼矩阵，[K]为结构刚度矩阵，{F}为随时间变化的外力载荷函数，{u}为节点位移矢量，为节点速度矢量，{ü}为节点加速度矢量。
在结构模态分析中丌需要考虑外力的影响，因此，模态分析的劢力学控制方程可表示为：理想情况下，结构在振劢过程中，丌考虑阷尼效应，也就是所谓的自由振劢情况，模态分析又可描述为：对上迚一步分析，假设此时的自由振劢为谐响应运劢，也就是说u=u0in(ωt)，上又可迚一步描述为：对上式求解，可得方程的根是ωi²，即特征值，其中i的范围是从1到结构自由度个数N（有限元分析中，自由度个数N一般丌超过分析模型网格节点数的三倍）。
特征值开平方根是ωi，即固有圆周频率，这样，结构振劢频率（结构固有频率）fi就可通过公式fi=ωi/2π得到。
有限元模态分析可以得到fi戒者ωi，都可以用来描述结构的振劢频率。
特征值对应的特性矢量为{u}i特征矢量{u}i表示结构在以固有频率fi振劢时所具有的振劢形状（振型）。
模态分析中的矩阵1.模态分析微分方程组包含六个矩阵：[K]代表刚度矩阵。
可参考“结构静力学”中的解释说明。
{u}代表位移矢量。
主要用来描述模态分析的振型。
可参考“结构静力学”中的解释说明，但一定要注意，模态分析中得到的位移矢量不静力学分析中位移矢量代表变形丌同。
[C]代表阷尼矩阵。
指结构在振劢过程中受到的阷尼。
事实上，在宇宙空间中，任何结构在劢力学过程中都包含阷尼，阷尼直接影响到结构的振劢频率不振劢形态。
比如某些结构为了降低振劢带来的产品性能伤害，选择用橡胶垫片等。
自由模态与约束模态的理论基础
网上经常看到一些朋友询问关于自由模态与约束模态的问题，而且看到了很多不同的说法。
而最近又有朋友向我问到了这个问题，我想，还是彻底地解决这个问题为好。
而要彻底解决它，就需要考察其理论基础。
所以这篇文章专门去看看它的理论底层。
首先我们要明确，无论是自由模态还是约束模态，都属于模态分析的范畴。
那么什么是模态分析呢？这个概念来自于《机械振动》。
于是我们到《机械振动》中去看看。
考察一个三自由度的例子现在我们要对该三自由度系统列动力学方程。
这很容易，只需要分别取出每个质量块，使用牛顿第二定律就好这样就有三个微分方程，用矩阵的形式整理这三个方程，得到其中这里的[m][k][c]分别是质量矩阵，刚度矩阵和阻尼矩阵。
而{F(t)}是力向量。
下面我们来考虑模态分析。
所谓模态分析，是取力向量为0，就是说系统不受外力；而且忽略阻尼，则上述方程变成下面的任务是求解这个微分方程组这种解很难找到，于是我们假设了一个解的形式为（很有意思的是，这种形式的解刚好是正确的）将该假设的解代入到上述方程中，得到整理上述方程组，得到该方程组的左边只与时间t有关，而右边与时间t无关。
如果要这两边相等，除非两端都等于一个常数。
例如都等于，于是有（1）以及（2）对于（1）式，从《高等数学》的二阶常系数微分方程的解可以知道，其解为对于（2）式，把它写成矩阵形式，并令可以得到提出位移向量{u},可以得到上述式子要有非零解，按照《线性代数》理论，有将该式子展开，可以得到根据它就可以解出各个可以证明，该方程有n个正实根，它们对应于系统的n个自然频率。
假设没有重根，则这些频率可以从小到大排序，得到这其中，最小的这个就是基频。
可见，系统有多少个自由度，就有多少个频率。
在解出所有频率后，将某个频率代入到中，就可以得到此时的此即系统的模态向量或者振型向量。
从以上推导中我们知道（1）有多少个自由度，就有多少个自然频率。
（2）有多少个自然频率，就有多少个与自然频率相对应的模态向量。
自由模态分析和约束模态分析的区别
⾃由模态分析和约束模态分析的区别1。
⾃由和约束模态分析只是边界条件不同的两种模态分析⽽已；2。
在实际⼯程问题中，⾃由和约束两种边界条件均⼴泛存在，如飞机、⽕箭、导弹等为⾃由边界条件，⽽机床架、⾼层建筑等为约束边界。
3。
解决⼯程问题的最终有限元模型分析应与⼯程实际的边界条件相同（或向近似）！如飞机⽤⾃由模态分析其动⼒学稳定问题，以便确定飞⾏品质。
机床架⽤约束模态分析其动响应问题。
4。
但有限元模型不是凭空⽽来的，更不是⼀经建⽴便与实际结构固有特性相吻合，它必须是建⽴在结构设计数据和结构试验数据基础之上的。
其模型修改过程的模态分析⽅式应与试验边各界条件相吻合或近似（在满⾜⼯程精度的前提下）。
5。
⼀般⽽⾔，试验边界条件与⼯程实际边界应该相同。
但在有些情况下，也不尽相同！如超⼤型飞机A380、超⼤的⽕箭、飞船要实现⾃由条件的试验是很困难的！6。
在理论分析的时候、信号⽆论是速度、位移、加速度是没有什差别，只是表现形式不同⽽已。
但对试验⽽⾔就应另当别论了，应考虑试验频段和信号⽅式对测量精度的影响！mjhzhjg的“个⼈认为⾃由模态分析在于了解你设计的结构⾃⾝的⼀些固有特性。
⽽约束模态分析是你这个结构⽤于⼯程时实际的约束边界”概念不对。
对⼯程实际结构的分析模型⼀定是要尽量的符合实际，理论上不同的结构系统（包括材料、结构、边界甚⾄变形程度等）相应的振动固有特性是不⼀样的，没有⽐较的必要，更不会存在⾃由模态特性表⽰固定模态的特征。
不同⼯程中的模型应该都有处理⽅法，也没有⼀定的规则... ...⾄于⼀些结构系统实验或计算很难模拟实际⾃由状态，那么不得不增加的约束也是尽量的对实际状态产⽣较⼩的影响。
当然这也是实际⼯作⽔平所在。
QUOTE:原帖由 xinyuxf 于 2006-9-7 12:00 发表问⼀下系主任，若是模拟飞机振动，那⼈为的加上约束可以吗？⽐如假设模型⼀边固定，然后进⾏模态分析？1，当然可以！2，但⼀般⽽⾔，试验的边界条件是以⼯程实际需要为准的。
自由模态分析与约束模态分析
最近在做结构的模态分析，查找了很多论坛，资料也翻了很多。
有人说这个要做自由模态分析，因为它理论上代表了结构的所有振型才有参考价值，也有人说，模态分析要看具体的边界条件，自由模态中出现的振型不一定会在约束模态中出现，因此要根据实际情况来决定是否用自由模态分析还是约束模态分析。
乍看，两种说法都有道理。
可是想做模态分析来获取有用信息的人糊涂了，因为这两种情况下算的频率值不仅有区别，而且算的值通常差别还很大！那么到底该听谁的呢？好了，不绕关子了。
问题就出现在实际与理论的差别上！倾向于做自由模态分析的人偏理论，因为自由模态分析的确可以得到所有结构振型。
而倾向于约束模态分析的人太倾向于实际。
认为约束的就应该按约束的算。
好吧，问题就出在这了，虽然一般来说，约束关系基本是明确的，但是其复杂程度不是我们可以预料到的，由于有限元分析的简化假设，对于约束，尤其是复杂构件的约束我们很难建立其真正的边界条件，那么我们所谓的边界约束也就无从谈起，如贸然采用刚性连接等作为约束，无形中增加了结构的刚度（这也是我们很多人在做约束模态分析时得到的值比自由模态分析时高的原因之一），但是这个刚度增加的来源谁也说不清楚。
所以，我建议的措施是，对于复杂的约束难以确立的构件，倒不如用自由模态分析，起码还能在其中选择我们关心的振型。
可是，如果对复杂件做某些约束下的约束模态分析，我们是无法获知其在其他约束下（有可能正是这个才是真正的约束呢）的振型，那样我们将得不偿失，有时候还会得到错误的结果。
确实是貌似有道理，但要挑出我们需要的那几阶模态谈何容易。
我以前老师的看法就是必须加约束算模态。
做模态分析是为我们分析系统的动力响应提供方便，系统的动力响应是肯定要满足约束条件的。
如果我们做自由模态分析，求出所有模态后，要挑出那些满足约束的模态来是要费很大的劲的。
实际应用中的自由度动辄上万，约束也很复杂。
而且我们曾经从理论上证明过，约束的存在只是去掉了那些不满足约束条件的模态，但其他的模态是没影响的。
不同支撑条件对钢板模态分析结果的影响
不同支撑条件对钢板模态分析结果的影响
李光胜;徐传燕;陈美宏;许春晓
【期刊名称】《农业装备与车辆工程》
【年(卷),期】2022(60)12
【摘要】为探究不同支撑方式对模态分析的影响,使用2种弹性绳和棉花糖共3种方式支撑钢板,利用锤击法测试钢板在不同支撑条件下的模态参数,与有限元软件ANSYS计算出的钢板自由状态下的模态参数进行对比,实验结果接近,验证了有限元计算的准确性。
对比不同支撑方式发现,支撑刚度越大,钢板的固有频率越高。
实际应用中,改变设备的支撑刚度可以改变设备的固有频率,避开外界激励频率,防止工作中引发共振,损坏设备。
【总页数】5页(P12-16)
【作者】李光胜;徐传燕;陈美宏;许春晓
【作者单位】山东交通学院汽车工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TH113.1
【相关文献】
1.不同约束条件下光学元件的模态测试与振动分析
2.支撑条件对钢轨模态参数影响研究
3.不同内侧柱支撑重建对锁定钢板固定治疗肱骨近端骨折的影响
4.双支撑钢板与T形支撑钢板内固定术在胫骨平台骨折治疗中的应用分析
5.不同有限元单元建模下的海上风电导管架基础支撑结构整体模态对比分析研究
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模态分析中约束方式对结果的影响
李如忠
中国工程物理研究院电子工程研究所，621900
刚海燕
四川绵阳万博实验学校，621900
[ 摘要 ] 利用有限元分析软件Ansys，对一个电子设备中使用的腔体进行了模态分析，通过设置不同的固定方式（约束方式），计算了腔体的固有频率和振型，并对不同约束方式所得的结果进
行了比较，确定最符合实际的结果。
[ 关键词]模态分析、固有频率、振型、有限元
A Influence Analyse of the Results Given Different
Loading Conditions in Modal Analysis
Liruzhong
Institute of Electronic Engineering, China Academy of Engineering Physics,621900
Ganghaiyan
Mianyang Wanbo Experimental School, Sichuan,621900 [ Abstract ] A modal analysis of a model cavity body used in electronic facility using the ANSYS FEA(Finite Element Analysis)software program is presented. The natural frequencies and
mode shapes of the cavity body are determined given different loading conditions, the
comparison of results given different loading conditions is done, and the most valid result is
gained.
[ Keyword ] modal analysis , natural frequencies, mode shapes, FEA
1前言
模态分析在结构有限元分析中是一种非常重要的分析，可以通过模态分析获得零件的各阶固有频率和振型，并且模态分析也是动力学分析的基础，在进行瞬态动力学分析、谐响应分析、谱分析等动力学分析时，必须首先进行模态分析。
在本文中，我们分析的是一个金属腔体，如图1所示。
在腔体上有安装孔，并有各种槽和孔等复杂特征。
如果用理论分析的方法对腔体的模态进行分析是非常困难的，所以，采用Ansys 进行有限元分析，在分析中通过设置不同的约束方式，取得在约束不同的情况下的结果。
图1 实体模型
2利用Ansys进行模态分析的步骤
2.1前处理
2.1.1建模
由于我们分析的模型比较复杂，采用了从其它三维软件中建模然后导入Ansys的方法。
在
本文中利用Pro/Engineer建立了模型，如图1所示，选择菜单Utility
Menu>File>import>Pro/E…，选择三维模型文件，将其导入到Ansys中进行分析。
2.1.1选择单元类型
在该分析中我们使用的是三维立体分析模型，所以选择实体单元。
选择菜单Main
Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete，弹出对话框，点击Add，选择Solid/Brick
8node 45。
2.1.2定义材料
所分析的模型材料为铝合金材料，材料的参数见下表。
选择菜单Main Menu>Preprocessor>Material Props,输入材料的弹性模量和泊松比，再输
入材料的密度，输入时把单位转换为标准单位。
表1材料参数
弹性模量E(MPa) 泊松比密度(kg/m3)
7.1E4 0.33 2770
2.1.3划分网格
采用自由方式对模型进行网格划分，选择菜单Main Menu > Preprocesso> Meshing> Mesh>
Volumes> Free，在弹出对话框中选择Mesh，然后选择整个模型体，划分后的网格如图2所示，
共划分了3029个网格，6052个节点。
图2有限元模型
2.1.4施加载荷
在模态分析中不需要施加外载荷，只需定义模型的约束，我们通过定义不同的约束，进行了多次模态计算。
各种不同的约束列在表2中。
选择菜单Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Displacement>On Areas，添加位移约束。
图3 约束方式示意图
表2 约束方式列表
编号约束方式的描述
1 腔体的整个底面固定
2 只固定腔体的安装台底面
3 固定腔体的安装台底面，底面其余地方采用无摩擦的支撑
4 固定腔体的安装台底面，底面其余地方采用只受压支撑
5 固定腔体上的安装孔的柱面，底面其余地方采用只受压支撑
6 固定腔体上的安装孔的柱面，底面其余地方采用无摩擦的支撑
7 固定腔体上的安装孔的柱面
8 腔体的安装台底面设置Y坐标方向位移为0，安装孔的柱面设置X、Z坐标方向位移为0，
底面其余地方采用无摩擦的支撑，在安装孔上施加螺栓预应力
2.2求解
选择菜单Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analysis，新建一个分析，分析类型
选择Modal。
选择菜单Main Menu>Solution>Analysis Type>Analysis Option，在出现对话框
中的No. of modes to extract选项中设置为6，设置分析的振型为6阶，然后选择菜单Main Menu>Solution>Solve>Current LS求解当前的分析。
2.3查看分析结果
求解完成后，使用一般后处理模块，选择菜单Main Menu>General PostProc>Results Summary，可以查看模型的六阶固有频率。
可以选择菜单Utility Menu> PlotCtrls> Animate> ModeShap，显示各阶模态的振型动画，
图4显示的是其中一个振型的振动变形图。
图4 分析结果示例
3结果分析
通过设置不同的约束方式，计算了不同的模态，如表3所示。
表3 分析结果
约束方式编号第一振型第二振型第三振型第四振型第五振型第六振型
1 9926.11 11749.47 13613.78 14496.58 16122.95 16966.13
2 4126.28 5282.77 6227.0
3 7308.07 8554.51 10093.31
3 7808.52 10315.67 12270.31 12929.58 13586.12 14404.19
4 7802.23 10287.99 12242.39 12903.46 13562.84 14370.24
12933.75
13984.73
12519.65
5 6913.68
10152.33
11201.15
6 3760.68 4695.69 6091.38 6782.39 8216.92 9181.19
12964.04
14019.73
12555.65
7 6906.86
10175.02
11201.41
8 6590.04 10129.82 10959.21 12145.08 12792.67 13845.93
从以上结果中可以看出：
a. 不同的约束方式，对模态分析的结果影响很大，例如，约束方式编号为1和2的两种不同约束方式下计算的固有频率相差一倍多。
b. 不同的约束方式对模态分析结果的影响主要是由于分析模型的自由度对结果的影响，不同的约束方式，对于模型来说，就是不同的自由度下的自由振动，所以，模态分析的结果与约束方式有关。
c. 如果采用隔振设计，可以根据需要的固有频率的大小，除了改变模型本身的质量分布外，还可以通过改变约束方式的方法进行。
d. 在本例中分析的模型，如果实际需要比较低的固有频率，可以采用编号为2的方式进行固定，即只固定安装台，其余部分悬空。
如果想得到比较高的固有频率，可采用编号为1的方式进行固定，即把腔体的整个底面都固定。
e. 在计算其它模型的固有频率时，也可以先假想若干种约束方式，计算模型的各阶振型，从中选择合适的振型，根据所选择的振型，再选择固定方式，这样就解决了以前模型确定后固有频率无法改变的问题。
4结束语
Ansys是一个功能非常强大的有限元分析软件，利用Ansys对三维模型进行模态分析是非常方便的。
Ansys支持从常用的三维软件中导入模型，所以，在产品设计过程中可以在设计完成后直接利用Ansys进行CAE分析，再根据分析结果，返回对模型进行修改和优化，提高设计周期，实现虚拟化设计。
本文只是一个Ansys实际应用的简单例子，从中可以看出不同约束方式对模态分析的影响。
[参考文献]
[1] Ansys Documentation, Modal Tutorial, Modal Analysis of a Model Airplane Wing 。
[2] 吴鸿庆、仁侠. 结构有限元分析. 北京：中国铁路出版社，2000。