模态分析中约束方式对结果的影响

模态分析中约束方式对结果的影响
李如忠
中国工程物理研究院电子工程研究所，621900
刚海燕
四川绵阳万博实验学校，621900
[ 摘要 ] 利用有限元分析软件Ansys，对一个电子设备中使用的腔体进行了模态分析，通过设置不同的固定方式（约束方式），计算了腔体的固有频率和振型，并对不同约束方式所得的结果进
行了比较，确定最符合实际的结果。

[ 关键词]模态分析、固有频率、振型、有限元
A Influence Analyse of the Results Given Different
Loading Conditions in Modal Analysis
Liruzhong
Institute of Electronic Engineering, China Academy of Engineering Physics,621900
Ganghaiyan
Mianyang Wanbo Experimental School, Sichuan,621900 [ Abstract ] A modal analysis of a model cavity body used in electronic facility using the ANSYS FEA(Finite Element Analysis)software program is presented. The natural frequencies and
mode shapes of the cavity body are determined given different loading conditions, the
comparison of results given different loading conditions is done, and the most valid result is
gained.
[ Keyword ] modal analysis , natural frequencies, mode shapes, FEA
1前言
模态分析在结构有限元分析中是一种非常重要的分析，可以通过模态分析获得零件的各阶固有频率和振型，并且模态分析也是动力学分析的基础，在进行瞬态动力学分析、谐响应分析、谱分析等动力学分析时，必须首先进行模态分析。

在本文中，我们分析的是一个金属腔体，如图1所示。

在腔体上有安装孔，并有各种槽和孔等复杂特征。

如果用理论分析的方法对腔体的模态进行分析是非常困难的，所以，采用Ansys 进行有限元分析，在分析中通过设置不同的约束方式，取得在约束不同的情况下的结果。

图1 实体模型
2利用Ansys进行模态分析的步骤
2.1前处理
2.1.1建模
由于我们分析的模型比较复杂，采用了从其它三维软件中建模然后导入Ansys的方法。

在
本文中利用Pro/Engineer建立了模型，如图1所示，选择菜单Utility
Menu>File>import>Pro/E…，选择三维模型文件，将其导入到Ansys中进行分析。

2.1.1选择单元类型
在该分析中我们使用的是三维立体分析模型，所以选择实体单元。

选择菜单Main
Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete，弹出对话框，点击Add，选择Solid/Brick
8node 45。

2.1.2定义材料
所分析的模型材料为铝合金材料，材料的参数见下表。

选择菜单Main Menu>Preprocessor>Material Props,输入材料的弹性模量和泊松比，再输
入材料的密度，输入时把单位转换为标准单位。

表1材料参数
弹性模量E(MPa) 泊松比密度(kg/m3)
7.1E4 0.33 2770
2.1.3划分网格
采用自由方式对模型进行网格划分，选择菜单Main Menu > Preprocesso> Meshing> Mesh>
Volumes> Free，在弹出对话框中选择Mesh，然后选择整个模型体，划分后的网格如图2所示，
共划分了3029个网格，6052个节点。

图2有限元模型
2.1.4施加载荷
在模态分析中不需要施加外载荷，只需定义模型的约束，我们通过定义不同的约束，进行了多次模态计算。

各种不同的约束列在表2中。

选择菜单Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Displacement>On Areas，添加位移约束。

图3 约束方式示意图
表2 约束方式列表
编号约束方式的描述
1 腔体的整个底面固定
2 只固定腔体的安装台底面
3 固定腔体的安装台底面，底面其余地方采用无摩擦的支撑
4 固定腔体的安装台底面，底面其余地方采用只受压支撑
5 固定腔体上的安装孔的柱面，底面其余地方采用只受压支撑
6 固定腔体上的安装孔的柱面，底面其余地方采用无摩擦的支撑
7 固定腔体上的安装孔的柱面
8 腔体的安装台底面设置Y坐标方向位移为0，安装孔的柱面设置X、Z坐标方向位移为0，
底面其余地方采用无摩擦的支撑，在安装孔上施加螺栓预应力
2.2求解
选择菜单Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analysis，新建一个分析，分析类型
选择Modal。

选择菜单Main Menu>Solution>Analysis Type>Analysis Option，在出现对话框
中的No. of modes to extract选项中设置为6，设置分析的振型为6阶，然后选择菜单Main Menu>Solution>Solve>Current LS求解当前的分析。

2.3查看分析结果
求解完成后，使用一般后处理模块，选择菜单Main Menu>General PostProc>Results Summary，可以查看模型的六阶固有频率。

可以选择菜单Utility Menu> PlotCtrls> Animate> ModeShap，显示各阶模态的振型动画，
图4显示的是其中一个振型的振动变形图。

图4 分析结果示例
3结果分析
通过设置不同的约束方式，计算了不同的模态，如表3所示。

表3 分析结果
约束方式编号第一振型第二振型第三振型第四振型第五振型第六振型
1 9926.11 11749.47 13613.78 14496.58 16122.95 16966.13
2 4126.28 5282.77 6227.0
3 7308.07 8554.51 10093.31
3 7808.52 10315.67 12270.31 12929.58 13586.12 14404.19
4 7802.23 10287.99 12242.39 12903.46 13562.84 14370.24
12933.75
13984.73
12519.65
5 6913.68
10152.33
11201.15
6 3760.68 4695.69 6091.38 6782.39 8216.92 9181.19
12964.04
14019.73
12555.65
7 6906.86
10175.02
11201.41
8 6590.04 10129.82 10959.21 12145.08 12792.67 13845.93
从以上结果中可以看出：
a. 不同的约束方式，对模态分析的结果影响很大，例如，约束方式编号为1和2的两种不同约束方式下计算的固有频率相差一倍多。

b. 不同的约束方式对模态分析结果的影响主要是由于分析模型的自由度对结果的影响，不同的约束方式，对于模型来说，就是不同的自由度下的自由振动，所以，模态分析的结果与约束方式有关。

c. 如果采用隔振设计，可以根据需要的固有频率的大小，除了改变模型本身的质量分布外，还可以通过改变约束方式的方法进行。

d. 在本例中分析的模型，如果实际需要比较低的固有频率，可以采用编号为2的方式进行固定，即只固定安装台，其余部分悬空。

如果想得到比较高的固有频率，可采用编号为1的方式进行固定，即把腔体的整个底面都固定。

e. 在计算其它模型的固有频率时，也可以先假想若干种约束方式，计算模型的各阶振型，从中选择合适的振型，根据所选择的振型，再选择固定方式，这样就解决了以前模型确定后固有频率无法改变的问题。

4结束语
Ansys是一个功能非常强大的有限元分析软件，利用Ansys对三维模型进行模态分析是非常方便的。

Ansys支持从常用的三维软件中导入模型，所以，在产品设计过程中可以在设计完成后直接利用Ansys进行CAE分析，再根据分析结果，返回对模型进行修改和优化，提高设计周期，实现虚拟化设计。

本文只是一个Ansys实际应用的简单例子，从中可以看出不同约束方式对模态分析的影响。

[参考文献]
[1] Ansys Documentation, Modal Tutorial, Modal Analysis of a Model Airplane Wing 。

[2] 吴鸿庆、仁侠. 结构有限元分析. 北京：中国铁路出版社，2000。