光弹性实验报告2
光弹性观察试验
光弹性测试方法实验一．实验目的1. 了解光弹性仪器各部分名称和作用，掌握光弹性仪器的使用方法；2. 观察光弹性模型受力后在偏振光场中的光学效应，加深对典型模型受力后全场应力分布情况的了解：3. 观察等差线和等倾线，学会判别等差线和等倾线。
二．实验设备和模型1．PJ20型光弹性仪；2．光弹性模型梁、圆环、圆盘、有孔拉伸板试件三．实验原理和方法光弹性仪由光源（包括白光和单色光）、一对偏振镜、一对四分之一波片以及透镜等构成，见下图。
PJ20型光弹性仪除偏振偏、四分之一波片以及透镜外，还有给模型加载荷的加力架，见右图。
光弹性实验，最基本的是布置平面偏振光场，该光场是由光源和一对偏振镜组成，靠近光源的为起偏镜，另一片为检偏镜。
当两偏振镜轴成正交时形成暗场，平行时为亮场。
通常暗场时，调整起偏镜轴于垂直方向，检偏镜轴为水平方向。
在正交平面偏振光场中，由暂时双折射材料制成的模型受力后，使入射到模型的平面偏振光分解为沿各点主应力方向振动的两列平面偏振光，且其传播速度不同，通过模型后，产生光程差Δ，此光程差与模型厚度h 及主应力差（σ1 - σ2）成正比()21σσ-=∆Ch （1）式中C 为应力光学系数，此式即为平面应力-光学定律，当光程差 Δ为光波波长 λ 的整数倍时，即 Δ=N λ （N=0，1，2 …） （2）产生消光干涉，呈现暗点，同时满足光程差为同一整数倍波长的诸点形成黑色条纹，称为等差线。
由（1）、（2）两式可得hNf =-21σσ （3） 式中f=λ/C 称为模型材料条纹值。
由此可知，等差线上各点主应力差相同，对应于不同的N 值则有0级、1级、2级 …… 等差线。
在模型内凡主应力方向与偏振镜轴重合的点，亦形成一条黑色干涉条纹，称为等倾线。
由等倾线可以确定各点的主应力方向。
当两偏振轴分别为垂直和水平放置时，对应的为零度等倾线。
此时若再将偏振镜轴同步反时针方向旋转100，200… 就得到100，200… 的等倾线，其上各点主应力方向与垂直或水平线成100，200… 夹角。
光学设计性实验02
光弹性实验一．实验目的1.光弹性实验是一种光学的应力测量方法，是材料力学实验的重要组成部分。
通 过该实验熟悉光弹性等色条纹级次的判定方法。
2.理解材料条纹的力学意义 二．实验原理塑料、玻璃等非晶体在通常情况下是各向同性而不产生双折射现象的。
但是当它们受到应力的时候，就会变成各向异性而显示出双折射性质，这种现象称为光弹性效应。
光弹性法的光源有单色光和白光两种，单色光是只有一种波长的光；白光则是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫等七种单色光组成的。
发自光源的自然光是向四面八方传播的横振动波。
当自然光遇到偏振片时，就只有振动方向与偏振轴平行的光线才能通过，这就形成平面偏振光，其振动方程为vtA u λπ2sin= （1）式中A 为光波的振幅，λ为单色光的波长，v 为光波的传播速度，t 为时间。
根据光学原理，偏振光的强度与振幅A 的平方成正比，即2KA I = （2） 比例常数K 是一个光学常数。
用具有双折射性能的透明材料（如环氧树脂塑料或聚碳酸脂塑料）制成与实际构件相似的模型，并将它放在起偏镜和检偏镜之间的平面偏振光场中（见图1）。
当模型不受力时，偏振光通过模型并无变化。
如模型受力，且其某一单元的主应力为1σ和2σ，则偏振光通过这一单元时，又将沿1σ和2σ的方向分解成互相垂直，传播速度不同的两束偏振光，这种现象称为双折射。
由于两束偏振光在模型中的传播速度并不相同，穿过模型后它们之间产生一个光程差∆。
实验结果表明，∆与该单元主应力差()21σσ-和模型厚度h 成正比，即()21σσ-=∆Ch （3）式中比例常数C 与光波波长和模型材料的光学性质有关，称为材料的光学常数。
公式（3）称为应力光学定律。
光弹性法的实质，是利用光弹性仪测定光程差∆的大小，然后根据应力光学定律确定主应力差。
三．平面偏振布置PAΨσ1σ2uu 1,u ‘1u 2,u‘2o图2偏振轴与应力主轴的相对位置图1 受力模型在正交平面偏振布置中光源起偏镜模型检偏镜PA如图1所示的正交平面偏振布置，用符号P 和A 分别代表起偏镜和检偏镜的偏振轴。
实验报告光弹性效应
光弹性效应一实验原理（一）光弹性效应光弹性：某些介质，在自然状态下式各向同性的，没有双折射性质。
但当受到机械力作用时，将成为光学各向异性，出现双折射现象。
这种双折射是暂时的，应力解除后即消失。
我们称具有明显光弹性效应的物质为光敏物质；光弹性效应微弱的物质为非光敏物质。
光弹仪的原理：，σ为内应力（二）全息光弹法两次曝光法当模型未加力时，让物光和参考光同时投到全息干板上作第一次曝光，模型加上力后，再做第二次曝光。
将全息干板显影、定σk n n e =-0影，得到全息图。
放回原来位置，遮蔽物光，让参考光照射全息图，这时候迎着原物光方向观看，即可看到实验模型的立体虚像，通过望远镜可看到虚像中有明暗相间的干涉条纹，即为等和线。
此方法适用于非光敏物质。
一次曝光法：只在模型受力时作一次曝光，其余操作和两次曝光法一致。
将能看到等差线，该法适用于光敏物质。
（三）等和线&等差线形成原因：两次曝光法得到的光强分布为：若取非光敏物质做成模型做两次曝光，由于ηc ≈0，则上式成为：那么，当ηρ=0，±1、±2….相应点成为亮条纹，即沿同一条纹各点有相同的ηρ。
而ηρ与主应力之和（σ1+σ2）成正比，因此同一条纹各点主应力之和相等。
称之为等和线。
二实验过程1. 打开激光器，激光束打到分光镜有膜一面（中间的一块）；2. 在模型后20cm 左右位置放置白屏，记录位置；3. 调节反光镜，使物光光束透过模型中心，打到白屏上，调节参考光光路反光镜，使参考光光点和物光光点重合；4. 测量两路光程，要做到差距在1cm 之内；5. 加上准直镜，为保证激光束垂直通过其光心，调节其位置，使白屏上光点重合，并且使反射光沿原路返回；)(cos )cos()2cos(212c c I πηπηπηρ++=)2cos(22ρπη+=I6.加扩束镜，撤掉白屏，这时候在墙壁上可以发现一个亮斑。
保证其亮斑中心与未加扩束镜时的亮斑中心重合，然后移动扩束镜，使其亮斑大小与准直镜通光孔径大致相同，并且亮斑均匀；7.加偏振片&1/4波片，调节角度成45°，加上毛玻璃片；8.找到两路光重叠的位置，标记；9.遮住激光束，在黑暗中固定好全息干板。
光弹性实验报告材料2
光弹性实验报告一、 实验目的1. 了解光弹性仪各部分的名称和作用，掌握光弹性仪的使用方法。
2. 观察光弹性模型受力后在偏振光场中的光学效应。
3. 掌握平面偏正光场和圆偏振光场的形成原理，和调整镜片（起偏镜、检偏镜、1/4波片）的方法。
4. 通过圆盘对径受压测量材料条纹级数f ，并通过实验求出两端受压方片中心截面上的应力。
5. 用理论公式计算出方片中心截面上的应力，并与实验得出的数据相比对，判断实验数据的准确性。
二、 实验原理和方法首先引入偏振光的概念，如光波在垂直于传播方向的平面内只在某一个方向上振动，且光波沿传播方向上所有点的振动均在同一个平面内，则此种光波称为平面偏振光。
双折射：当光波入射到各向异性的晶体如方解石、云母等时，一般会分解为两束折射光线，这种现象称为双折射。
从一块双折射晶体上，平行于其光轴方向切出一片薄片，将一束平面偏振光垂直入射到这薄片上，光波即被分解为两束振动方向互相垂直的平面偏振光，其中一束比另一束较快地通过晶体。
于是，射出薄片时，两束光波产生了一个相位差。
这两束振动方向互相垂直的平面偏振光，其传播方向一致，频率相等，而振幅可以改变。
设这两束平面偏振光为：11sin()u a t ω= （1）22sin()u a t ωφ=+ （2）式中 1a 2a —振幅φ—两束光波的相位差将上述两方程（1）（2）合并，消去时间t ，即得到光路上一点的合成光矢量末端的运动轨迹方程式,此方程式在一般的情况下是一个椭圆方程，如果12a a a ==，2πφ=，则方程式成为圆的方程：22212u u a += （3）光路上任一点合成光矢量末端轨迹符合此方程的偏振光称为圆偏振光，在光路各点上，合成光矢量末端的轨迹是一条螺旋线。
因此要产生圆偏振光，必须有两束振动平面互相垂直的平面偏振光，并且频率相同；振幅相等；相位差为π/2。
如平面偏振光入射到具有双折射特性的薄片上时，将分解为振动方向互相垂直的两束平面偏振光。
光弹实验报告
三、实验原理
1．明场与暗场 由光源 S、起偏镜 P 和检偏镜 A 即可以组成一个简单的平面偏振光场。起偏镜 P 和检 偏镜 A 均为光学偏振片， 各有一个偏振轴 （成为 P 轴和 A 轴） 。 如果他们的偏振轴相互平行， 由起偏镜产生的偏振光可以完全通过检偏镜， 将在接收屛上形成一个全亮的光场， 简称为明 场。如果两偏振轴相互垂直，则由起偏镜产生的偏振光全部不能通过检偏镜，将形成一个全 暗的光场，简称为暗场。明场和暗场是光弹性测试中的基本光场。 2．应力——光学定律 当把由光弹性材料制成的模型放置在偏振光场中时， 如果模型不受力， 光线通过模型后 将不发生改变；如果模型受力，将产生暂时双折射现象，即入射光线 通过模型后将沿两个主应力方向分解为两束相互垂直的偏振光， 这两束光出射模型后将产生 一光程差 δ 。实验证明，光程差 δ 与主应力差值( σ 1 − σ 2 )和模型厚度 t 成正比，即
πCt( σ 1 − σ 2 ) λ
由式 可以看出，光强 I 与主应力的方向和主应力的差值有关。为使两束光波发生干涉，相 互抵消，必须光强 I＝0。所以
1） a＝0，即没有光源，不符合实际。 2） sin2θ ， 则θ＝0或者90Ұ， 即模型中某一点的主应力方向与检偏镜的偏振轴平行或者 垂时，在屏幕上形成暗点。众多这样的点将形成暗条纹，这样的条纹称为等倾线。在保持 P 轴和 A 轴垂直的情况下，同步旋转起偏镜和检偏镜任一个角度，就可以得到 a 角度的等倾 线。 3） sin
光弹性应力测试实验报告
土木与交通学院 固体力学 钟振威 201020105267
一、实验的目的和要求
1．了解光弹性实验的基本原理和方法，认识偏光弹性仪。 2．观察模型受力时的条纹图案，认识等差线和等倾线，了解主应力查和条纹值的测量。 3．用剪应力差法计算模型中某一断面上的应力分布。
光弹性实验报告
光弹性实验报告一、实验目的光弹性实验是一种用于测量材料内部应力分布的实验方法。
本次实验的主要目的是通过光弹性实验技术，观察和分析受力模型在不同载荷条件下的等差线和等倾线图案，从而确定模型内部的应力分布情况，并验证理论计算结果。
二、实验原理光弹性现象是指某些透明材料在承受载荷时，会产生暂时的双折射现象。
当一束偏振光通过受力的光弹性材料时，其偏振方向会发生改变，从而产生干涉条纹。
这些干涉条纹反映了材料内部的应力分布情况。
等差线是指光程差相等的点的轨迹，它与主应力差成正比。
等倾线则是指主应力方向相同的点的连线。
通过观察和分析等差线和等倾线的图案，可以计算出材料内部各点的应力大小和方向。
三、实验设备和材料1、光弹性实验仪：包括光源、偏振片、分析片、加载装置等。
2、模型材料：环氧树脂或有机玻璃等光弹性材料制成的模型。
3、量具：游标卡尺、千分尺等。
四、实验步骤1、模型制备选用合适的光弹性材料，根据实验要求制作模型。
确保模型的尺寸精度和表面质量，以减少实验误差。
2、仪器调试打开光源，调整偏振片和分析片的角度，使视场呈现暗背景。
检查加载装置的工作性能，确保加载平稳、准确。
3、模型安装将模型安装在加载装置上，注意安装位置和方向的准确性。
4、加载观测逐渐施加载荷，观察等差线和等倾线的形成和变化。
记录不同载荷下的干涉条纹图案。
5、数据测量使用量具测量模型的尺寸和加载力的大小。
记录等差线和等倾线的级数和角度等数据。
6、实验结束缓慢卸载，关闭实验仪器。
五、实验结果与分析1、等差线图案分析在不同载荷下，等差线的分布和密度发生了明显变化。
随着载荷的增加，等差线的级数增多，表明主应力差增大。
通过对等差线的分析，可以定性地了解模型内部应力集中的区域。
2、等倾线图案分析等倾线的分布反映了主应力的方向。
在模型的不同部位，主应力方向有所不同。
通过测量等倾线的角度，可以计算出主应力的方向。
3、应力计算根据等差线和等倾线的测量数据，结合光弹性实验的基本理论和计算公式，可以计算出模型内部各点的应力大小和方向。
平面光弹性实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 了解平面光弹性实验的基本原理和方法。
2. 学习使用光弹性实验装置，观察和记录应力光图。
3. 通过实验验证光弹性原理在应力分析中的应用。
二、实验原理光弹性实验是一种利用光学原理研究材料内部应力的方法。
其基本原理是：当光通过具有应力状态的透明材料时，光线的传播方向会发生改变，这种现象称为光弹效应。
通过观察和分析光弹效应，可以推断出材料内部的应力分布情况。
三、实验仪器与材料1. 实验仪器：- 光弹性实验装置（包括光源、显微镜、照相机等）- 模型材料（透明塑料或玻璃）- 标准模型（如拉伸、压缩、弯曲等）2. 实验材料：- 模型材料：透明塑料板或玻璃板- 荧光染料：用于增强应力光图的可视性四、实验步骤1. 准备实验材料，将模型材料切割成所需形状和尺寸。
2. 在模型材料上涂上荧光染料，增加应力光图的可视性。
3. 将涂有染料的模型材料放置在实验装置中，调整光源和显微镜的位置，使光线能够透过模型材料。
4. 开启光源，调整显微镜，观察并记录应力光图。
5. 根据应力光图，分析模型内部的应力分布情况。
6. 对比标准模型，验证实验结果的准确性。
五、实验结果与分析1. 实验过程中，观察到模型材料在不同应力状态下的应力光图。
2. 通过分析应力光图，发现模型材料在拉伸、压缩、弯曲等应力状态下的应力分布情况。
3. 对比标准模型，实验结果与理论预期基本一致，验证了光弹性原理在应力分析中的应用。
六、实验结论1. 光弹性实验是一种有效的研究材料内部应力的方法。
2. 通过观察和分析应力光图，可以直观地了解材料内部的应力分布情况。
3. 光弹性实验在工程实践中具有重要的应用价值。
七、实验注意事项1. 实验过程中，注意安全，避免受伤。
2. 调整光源和显微镜时，保持操作稳定，避免光线晃动。
3. 实验结束后，清理实验场地，回收实验材料。
八、实验总结本次平面光弹性实验，使我们了解了光弹性原理及其在应力分析中的应用。
通过实验，掌握了使用光弹性实验装置的方法，提高了观察和分析应力光图的能力。
光弹性实验实验报告
1. 了解光弹性实验的基本原理和实验方法；2. 学习使用光弹性实验装置进行应力分析；3. 掌握光弹性实验数据处理方法，分析模型的应力分布。
二、实验原理光弹性实验是一种研究物体内部应力分布的方法，其基本原理是利用透明材料在应力作用下产生双折射现象。
通过观察和分析光弹性模型的光学性质变化，可以确定物体内部的应力分布。
实验过程中，将具有双折射现象的透明材料制成研究对象的模型，对模型施加相似载荷，使模型内部产生应力。
此时，模型中的光路发生改变，通过观察和记录模型的光学性质变化，可以分析模型内部的应力分布。
三、实验仪器与材料1. 实验仪器：光弹性实验装置、光源、照相机、量角器等；2. 实验材料：具有双折射现象的透明材料（如硝化纤维素、聚乙烯醇等）。
四、实验步骤1. 准备工作：将透明材料制成研究对象模型，确保模型尺寸符合实验要求；2. 安装模型：将模型放置在实验装置上，调整光源和照相机，使光路通过模型；3. 加载：对模型施加相似载荷，使模型内部产生应力；4. 观察记录：观察模型的光学性质变化，记录光路改变情况；5. 数据处理：对实验数据进行处理，分析模型内部的应力分布。
五、实验结果与分析1. 实验结果：通过实验，观察到了模型在加载过程中的光学性质变化，记录了光路改变情况；2. 数据处理：对实验数据进行处理，得到模型内部的应力分布图；3. 分析：根据应力分布图，分析了模型内部的应力集中区域和应力分布情况。
1. 光弹性实验是一种有效的应力分析方法，可以准确分析模型内部的应力分布；2. 通过光弹性实验，可以了解透明材料在应力作用下的光学性质变化，为材料设计和优化提供依据；3. 实验过程中，应严格按照操作规程进行，确保实验结果的准确性。
七、实验注意事项1. 实验过程中，注意观察模型的光学性质变化，避免光路干扰；2. 加载过程中，注意控制加载速度，防止模型损坏；3. 实验数据应准确记录，以便后续分析。
八、实验总结本次光弹性实验，使我们对光弹性实验的基本原理和实验方法有了更深入的了解。
光弹性实验总结报告
光弹性实验总结报告光弹性实验总结报告光弹性实验是一种基于光的材料性能测试方法，通过测量材料在光作用下的力学响应来研究材料的弹性性质。
在本次实验中，我们使用了一台光弹性仪，对不同材料进行了测试，并对实验结果进行了分析与总结。
首先，我们选择了五种常见材料（金属、塑料、橡胶、木材和陶瓷）作为实验样本，确定了它们的几何形状和尺寸，并在实验仪器中安装调整好样品。
然后，我们使用了一束激光照射到样品表面，在测力传感器的作用下，实时记录样品的位移和力。
在实验过程中，我们发现不同材料在光照下会呈现出不同的弹性行为。
金属材料在受到光照射后表现出较小的变形和较大的弹性恢复，这是因为金属具有较高的弹性模量和强度。
相比之下，塑料和橡胶材料在光照下会有较大的变形，并且较低的弹性恢复，这是因为它们相对较低的弹性模量和强度。
此外，我们还观察到木材和陶瓷材料在光照射下的行为与金属、塑料和橡胶材料有较大的差异。
木材在受光作用下表现出较小的变形和较大的弹性恢复，这是由于木材具有纤维状结构和较高的纤维间键合强度。
陶瓷材料在光照下则显示出较大的变形和较低的弹性恢复，这是因为陶瓷的结构相对松散且易碎，容易发生永久性变形。
通过对实验结果的分析，我们可以得出结论：光弹性实验是一种有效的材料性能测试方法，可以用于研究不同材料的弹性性质。
不同材料在光照下会呈现出不同的弹性行为，这与材料的组成、结构和强度有关。
金属材料具有较高的弹性模量和强度，而塑料和橡胶材料则具有较低的弹性模量和强度。
木材具有纤维状结构和较高的纤维间键合强度，因此在光照下的弹性行为与金属、塑料和橡胶材料有所不同。
陶瓷材料的结构相对松散且易碎，容易发生永久性变形。
最后，我们还需要指出本次实验中存在的一些限制和改进方向。
由于实验样品的选择有限，我们只能对几种常见材料进行测试，难以得到全面的结果。
在日后的实验中，我们可以选择更多不同类型的材料进行测试，以提高研究的广度和深度。
此外，在实验中还需要注意样品的几何形状和尺寸的选择，以及光照的强度和方向的控制，以确保实验结果的准确性和可靠性。
光弹实验报告范文
光弹实验报告范文一、实验目的：1.通过实验观察光弹在空气中的运动规律。
2.测量光弹的实际发射速度。
3.了解光弹的形态特征。
二、实验原理：光弹是一种轻型的抛射物，主要由光能产生的气体压力驱动。
当光弹从枪口发射出去时，由于光弹轻巧，其转动惯量相对较小，因此可以忽略不计。
光弹的发射速度主要由光能的转化效率决定。
三、实验材料与仪器：1.光弹枪：用于发射光弹；2. 光弹：实验中使用的光弹为直径为10mm，质量为0.1g的圆柱形；3.光电探测器：用于测量光弹的实际发射速度。
四、实验步骤：1.将光弹装入光弹枪，并调整光弹枪的角度和弹压，使得光弹能够飞出实验区域；2.将光电探测器放置在实验区域的一侧，并调整其位置，使得光弹飞出后能够被光电探测器接收到；3.准备好计时器，并将其置于实验区域的另一侧；4.开始实验，观察光弹的发射及飞行过程，并通过计时器测量光弹从发射到被光电探测器接收的时间。
五、实验结果与分析：根据实验所得数据，我们可以计算出光弹的实际发射速度。
假设光弹的飞行距离为d，时间为t，则光弹的实际发射速度V可以通过V=d/t计算得出。
同时，通过观察实验过程中光弹的形态特征，我们可以了解光弹的飞行轨迹和旋转情况。
光弹在空气中飞行时，由于空气阻力的存在，其飞行轨迹会逐渐偏离直线，并且受到旋转力矩的作用，光弹会呈现出旋转运动。
六、实验结论：1.光弹的实际发射速度与光弹的飞行距离和时间相关，通过计算可以得到准确的数值。
2.光弹在空气中飞行时呈现出旋转运动，其轨迹逐渐偏离直线。
七、实验总结：通过本次实验，我们观察了光弹在空气中的运动规律，并测量了光弹的实际发射速度。
实验结果与理论预期相符，实验目的顺利完成。
通过实验，我们对光弹的形态特征有了更加深入的了解，对光弹在实际应用中的运用具有一定的参考价值。
同时，在实验中我们也发现了一些不足之处，例如实验过程中光电探测器的位置调整不够精确，可能会对实验结果产生一些误差。
因此，在今后的实验中，我们需要更加仔细地进行实验准备和设备调整，以提高实验的准确性。
光弹性实验2
Kx、K y
分别为应变片轴向和横向灵敏系数。
Kx
(R R) x
x
Ky
(R R) y
y
横向灵敏系数与轴向灵敏系数的比值称为横向效应系数H。
Kx H 100% Ky
（四）热输出（ t）
将应变片安装在自由膨胀的构件上，无外力作用，当 环境温度变化时，则输出一定的指示应变，称为热输 出，用 t 表示。 产生原因： （1）由于温度变化，敏感栅材料的电阻率发生变 化（温度效应）； （2）敏感栅材料与被测构件材料之间的线膨胀系 数不同。
五、电阻应变片的分类 电阻应变片按敏感栅材料不同可分为金属电阻应变片 和半导体应变片。本课仅介绍金属电阻应变片。
（一）丝绕式应变片
敏感栅是用直径为0.01~0.05毫 米的铜镍合金或镍铬绕制而成。 缺点：其横向效应大，测量精度较差，应变片性能分 散。 优点：基底、盖层均为纸做成，价格便宜，易安装。
（七）应变极限（ lim） 在恒定温度下，对安装有应变片的试件逐渐加载，直至 应变片的指示应变与试件的机械应变的相对误差达到 10%。 此时，机械应变即作为该应变片的应变极限。 一般情况下， lim 800
（八）绝缘电阻（ R m）
应变片的绝缘电阻时指应变片的引线与被测试件之间 的电阻值。 一般情况下， m 500 兆欧。 R 为使R m 提高，可选用绝缘性能好的粘结剂和基底材料。
设想造成一种单向应变场。设计 专用装置，其顶部工作区试件很 薄（6mm），两边尺寸较大。 使试件仅沿x方向产生应变， 1000 y方向应变很小，接近于零。 在试件上贴有一个电阻应变片，其中：
1片
#
x 电阻变化量：(R R) K K 1 x x x y 0
光弹实验报告
光弹性应力测试实验报告指导教师：王美芹学院：班级：学号：平行平面偏振场亮纹的条件。
然而，等倾线和等差线在一个图像上显示，难免会使图像不清晰，为了改进实验，我们在实验中把平面偏振场改为圆偏振场，这样就可以得到清晰的等倾线，它与平面偏振场的区别是在装置的模型两侧分别加了一个四分之一波片，当然了，也可以通过快速旋转正交偏振轴，快到应力模型上不同度数等倾线的取代过程用肉眼分辨不出来来消除等倾线的影响。
应力模型所使用的仪器为偏光弹性仪，由光源(包括单色光源和白光光源)、一对偏振镜、一对四分之一波片以及透镜和屏幕等组成，其装置简图1。
图1 光弹性仪装置简图S—光源L—透镜 P—起偏镜M—四分之一波片A—检偏镜O—试件I—屏幕光弹性实验中最基本的装置是平面偏振光装置，它主要由光源和一对偏振镜组成，靠近光源的一块称为起偏镜，另一块称为检偏镜。
当两偏振镜轴正交时开成暗场，通常调整一偏振镜轴为竖直方向，另一为水平方向。
当两偏振镜轴互相平行时，则呈亮场。
M是四分之一波片，若把四分之一波片的快慢轴调整到与偏振片的偏振轴成45o的位置，就可以得到圆偏振光场。
将一个平面受力模型置于平面偏振光场中，入射光矢量E将通过偏振片、模型双折射片和分析片。
光波强度变为I：αϕ2sin2sin222AI=A为常数，α为模型内主应力方向与偏振轴的夹角，ϕ为模型双折射片产生的滞后量。
当光程差为光波波长λ的整数倍时，即D=Nλ????????N=0，1，2， (3)产生消光干涉，呈现暗场，同时满足光程差为同一整数倍波长的诸点，形成黑线，称为等差线，由式（1）、（2）、（3）可得到12Nf hs s-=（4）其中fCl=称为材料条纹值。
由此可知，等差线上各点的主应力差相同，对应于不同的N值则有0级、1级、2级……等差线。
此外，在模型内凡主应力方向与偏振镜轴重合的点，亦形成一暗黑干涉条纹，称为等倾线，等倾线上各点的主应力方向相同，由等倾线可以确定各点的主应力方向。
光弹实验报告
一、实验名称光弹法测量应力分布实验二、所属课程名称《材料力学》三、学生姓名、学号、及合作者姓名：XXX 学号：XXX 合作者：XXX四、实验日期和地点实验日期：2023年3月15日实验地点：材料力学实验室五、实验目的1. 了解光弹法的基本原理和方法。
2. 掌握光弹法测量应力分布的实验步骤和操作技巧。
3. 培养实验者的观察能力和分析能力。
六、实验内容1. 光弹法原理介绍2. 光弹法测量应力分布的实验步骤3. 实验结果分析七、实验环境和器材1. 实验环境：材料力学实验室，环境温度为20℃。
2. 实验器材：- 光弹法实验装置一套- 标准光弹片- 实验台- 激光光源- 数字相机- 照片处理软件八、实验步骤1. 准备工作（1）检查实验装置是否完好，确保激光光源、数字相机等设备正常工作。
（2）了解实验原理，熟悉实验步骤。
2. 实验操作（1）将光弹片固定在实验台上，确保其平整。
（2）调整激光光源，使其照射到光弹片上。
（3）调整数字相机，使其对准光弹片。
（4）根据实验要求，施加不同方向的载荷，观察光弹片的变形情况。
（5）记录实验数据，包括载荷、光弹片变形情况等。
3. 数据处理与分析（1）将实验数据输入照片处理软件，进行图像处理。
（2）分析光弹片的变形情况，确定应力分布规律。
（3）根据应力分布规律，绘制应力分布图。
九、实验结果1. 实验现象描述实验过程中，光弹片在不同载荷下发生变形，出现条纹干涉现象。
条纹间距和形状随载荷变化而变化。
2. 实验数据分析通过实验数据分析，得出以下结论：（1）光弹法可以有效地测量应力分布。
（2）实验结果与理论分析基本吻合。
3. 应力分布图根据实验结果，绘制了应力分布图，如图1所示。
图1 应力分布图十、实验总结本次实验通过光弹法测量应力分布，验证了光弹法的有效性和实用性。
实验过程中，我们掌握了光弹法的基本原理和实验步骤，提高了实验操作能力和分析能力。
同时，实验结果与理论分析基本吻合，证明了光弹法在材料力学实验中的应用价值。
光弹性实验
光弹性实验一．实验目的1.光弹性实验是一种光学的应力测量方法，是材料力学实验的重要组成部分。
通 过该实验熟悉光弹性等色条纹级次的判定方法。
2.理解材料条纹的力学意义 二．实验原理塑料、玻璃等非晶体在通常情况下是各向同性而不产生双折射现象的。
但是当它们受到应力的时候，就会变成各向异性而显示出双折射性质，这种现象称为光弹性效应。
光弹性法的光源有单色光和白光两种，单色光是只有一种波长的光；白光则是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫等七种单色光组成的。
发自光源的自然光是向四面八方传播的横振动波。
当自然光遇到偏振片时，就只有振动方向与偏振轴平行的光线才能通过，这就形成平面偏振光，其振动方程为vtA u λπ2sin= （1）式中A 为光波的振幅，λ为单色光的波长，v 为光波的传播速度，t 为时间。
根据光学原理，偏振光的强度与振幅A 的平方成正比，即2KA I = （2） 比例常数K 是一个光学常数。
用具有双折射性能的透明材料（如环氧树脂塑料或聚碳酸脂塑料）制成与实际构件相似的模型，并将它放在起偏镜和检偏镜之间的平面偏振光场中（见图1）。
当模型不受力时，偏振光通过模型并无变化。
如模型受力，且其某一单元的主应力为1σ和2σ，则偏振光通过这一单元时，又将沿1σ和2σ的方向分解成互相垂直，传播速度不同的两束偏振光，这种现象称为双折射。
由于两束偏振光在模型中的传播速度并不相同，穿过模型后它们之间产生一个光程差∆。
实验结果表明，∆与该单元主应力差()21σσ-和模型厚度h 成正比，即()21σσ-=∆Ch （3）式中比例常数C 与光波波长和模型材料的光学性质有关，称为材料的光学常数。
公式（3）称为应力光学定律。
光弹性法的实质，是利用光弹性仪测定光程差∆的大小，然后根据应力光学定律确定主应力差。
三．平面偏振布置PAΨσ1σ2uu 1,u ‘1u 2,u‘2o图2偏振轴与应力主轴的相对位置图1 受力模型在正交平面偏振布置中光源起偏镜模型检偏镜PA如图1所示的正交平面偏振布置，用符号P 和A 分别代表起偏镜和检偏镜的偏振轴。
实验报告4-1 光弹性效应
光弹性效应实验报告实验原理：1. 光弹性效应：有些光学介质在自然状态下没有双折射性质，但当受到机械力作用时，出现双折射现象，应力解除后现象随之消失，这种现象称为光弹性效应。
把具有明显光弹性效应的物质称为光敏物质，其他称为非光敏物质。
在实际应用中，可以用光敏物质做成与待分析部件相似的模型，按部件实际受力情况施加相应的应力。
模型的各受力点产生相应的双折射，即o光与e光折射率n o与n e不同，各点折射率差与改点内应力成正比，即n o-n e=kςK为常数。
利用此原理制成的仪器称为光弹仪。
2.全息光弹法全息光弹法是利用全息干涉原理研究光弹性效应的技术。
光路图如图4-1-1在一个全息照相用的防震台上，让激光束经分束镜分为两束。
一束经扩束镜，准光镜成为平行光，再通过偏振片和四分之一波片成为圆偏振光，经毛玻璃散射后照射待测模型，透过模型投射于全息干板上，这束光称为物光；另一束光经另一套扩束镜，准光镜，偏振片和四分之一波片，成为一束圆偏振光的平行光束，直接投射于全息干板上。
物光与参考光须同时左旋或右旋的圆偏振光。
在模型未加外力时，让物光和参考光同时投射于全息干板上做第一次曝光，记录一次全息条纹；然后给模型加上适当应力，在做第二次曝光。
经两次曝光记录了两套干涉条纹的全息干板显影，定影后，成为全息图。
放回拍摄的位置，撤去实验模型，遮掉物光，以参考光束照射全息图。
迎着原物光方向看，可看到原模型位置有一个所用实验模型的立体虚像，透过望远镜可看到虚像中有明暗相间的干涉条纹。
以ς1表示模型受力最大方向的应力，ς2表示受力最小方向的应力，称ς1与ς2为主应力。
由于沿一个干涉条纹各点有相同的主应力和（ς1+ς2），称此条纹为等和线。
二次曝光法适用于非光敏物质，用于观察等和线。
一次曝光法光路同上，只是在模型未加外力时不曝光，仅在给模型加好外力后作一次曝光，只记录一次全息条纹。
显影定影后放回原位用参考光照明，可用望远镜在模型虚像中看到另一组干涉条纹。
动态光弹性实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在通过动态光弹性法研究弹性体在动态载荷作用下的应力和应力波传播规律，验证理论分析的正确性，并探讨动态光弹性方法在工程中的应用价值。
二、实验原理动态光弹性法是实验应力分析的一种方法，通过在弹性体表面涂覆光弹性材料，利用光的偏振和干涉现象来观测应力分布。
当弹性体受到动态载荷作用时，光弹性材料会发生变形，导致光的传播路径和偏振状态发生变化，从而产生干涉条纹。
通过分析干涉条纹的形状和分布，可以确定弹性体内的应力状态。
三、实验设备1. 动态光弹性实验装置：包括光源、光弹性材料、样品架、加载装置等。
2. 高速摄影系统：用于记录动态过程中的干涉条纹。
3. 图像处理软件：用于分析干涉条纹。
四、实验步骤1. 准备工作：将光弹性材料涂覆在弹性体表面，设置实验参数，包括光源波长、加载速度等。
2. 加载过程：对弹性体施加动态载荷，记录不同时刻的干涉条纹图像。
3. 数据处理：利用图像处理软件分析干涉条纹，计算应力分布。
五、实验结果与分析1. 实验现象：在动态载荷作用下，弹性体表面出现明显的干涉条纹，条纹分布随着时间变化而变化。
2. 应力分布：通过分析干涉条纹，可以得到弹性体内的应力分布。
结果表明，应力主要集中在弹性体表面和内部裂纹附近。
3. 应力波传播：随着动态载荷的施加，应力波在弹性体内部传播，导致干涉条纹的移动和变化。
通过分析条纹的移动速度和方向，可以确定应力波的传播规律。
六、结论1. 动态光弹性法可以有效研究弹性体在动态载荷作用下的应力和应力波传播规律。
2. 实验结果与理论分析基本一致，验证了理论分析的正确性。
3. 动态光弹性方法在工程中具有广泛的应用价值，可用于预测和分析结构在动态载荷作用下的性能。
七、讨论1. 实验过程中，加载速度对干涉条纹的清晰度和应力分布的准确性有较大影响。
在实际应用中，应根据具体情况选择合适的加载速度。
2. 光弹性材料的选用对实验结果也有较大影响。
应选择具有良好光弹性能的材料，以保证实验结果的准确性。
光弹性实验实验报告
6.换上其他一至两个模型，重复步骤3至5，观察在不同偏振光场和用不同光源情况下，模型内等差线和等倾线的特点和变化规律。
7.关闭光源，取下模型，清理仪器、模型及有关工具。
在实验中，取N为整数，△N=1，测取相应的P值，而非给定△P逐级测取N值。这样便于实验，可避免给定 △P后，可能出现非整数级条纹，不便测取。此法称为条纹级次法。
2、测材料条纹值
（1）装夹试件，布置双正交偏振光场，开启光源。
（2）逐级加载，均匀拉伸段将发生颜色变化，按黄，红蓝，缘顺序出现，当完成一个循环后又按此色序重复。规定红，蓝过渡色（绀色）为整数级条纹，当绀色第一次出现时，N=1；第二次出现时N=2，…依此类推。在记录时，先记N，然后记下相应载荷
。进行数次后，每一组N值及P值可求得一个 值，然后求平均值即得材料纹值。
其中C为比例系数，此式称为平面应力光学定律。
当光程差为光波长 的整数倍时，即
…… （9-2）
产生消光干涉，呈现暗点，同时满足光程差为同一整数倍波长的诸点，形成黑线，称为等差线，由式（9-1）和（9-2）可得到
（9-3）
其中 称为材料条纹值。
由此可知，等差线上各点的主应力差相同，对应于不同的N值则有0级、1级、2级……等差线。
本试验用轴向拉伸试件来标定 值。均匀拉伸段的理论应力值为：
（单向拉伸），又（9-4）式把 及 代入（9-6）,由此可获得P,N, 后，标定出 。
实验方法与步骤
1、光弹性观察实验
1.观看光弹性仪的各个部分，了解其名称和作用。
2.取下光弹性仪的两块四分之一波片，将二偏振镜轴正交放置，开启白光光源，然后单独旋转检偏振镜，反复观察平面偏振光场光强变化情况，分析各光学元件的布置和利用，并正确布置出正交
光弹性效应实验报告
一、实验目的1. 了解光弹性效应的基本原理；2. 掌握光弹性效应实验的方法和步骤；3. 分析光弹性效应在不同材料中的表现；4. 提高对光学测试技术的认识。
二、实验原理光弹性效应是指当透明材料受到应力作用时，其光学性质发生改变的现象。
这种现象可以通过偏振光来观察。
当材料受到拉伸或压缩应力时，其折射率会发生变化，从而导致光波在材料中传播速度的改变，进而影响偏振光的传播方向。
三、实验仪器与材料1. 实验仪器：光弹性效应测试仪、显微镜、偏振片、透明材料（如玻璃、塑料等）、样品夹具；2. 实验材料：透明材料样品。
四、实验步骤1. 准备实验材料：将透明材料样品切割成所需尺寸，并清洗干净；2. 安装样品：将样品放入样品夹具中，确保样品表面平整；3. 连接仪器：将光弹性效应测试仪与显微镜连接，调节仪器至最佳状态；4. 选择偏振片：根据实验要求选择合适的偏振片；5. 观察现象：开启测试仪，观察偏振光在透明材料中的传播情况，记录现象；6. 分析结果：根据观察到的现象，分析光弹性效应在不同材料中的表现；7. 实验数据整理：整理实验数据，绘制实验曲线。
五、实验结果与分析1. 实验结果：（1）当透明材料受到拉伸应力时，其折射率减小，光波传播速度变快，偏振光传播方向发生改变；（2）当透明材料受到压缩应力时，其折射率增大，光波传播速度变慢，偏振光传播方向发生改变；（3）不同材料的应力-折射率关系不同，表现出不同的光弹性效应。
2. 实验分析：（1）光弹性效应是材料受到应力作用时，其光学性质发生改变的现象；（2）通过观察偏振光在透明材料中的传播情况，可以判断材料受到的应力类型和大小；（3）光弹性效应在工程领域有广泛的应用，如材料力学性能测试、光学器件设计等。
六、实验总结本次实验通过观察光弹性效应在不同材料中的表现，掌握了光弹性效应实验的方法和步骤。
实验结果表明，光弹性效应在工程领域有广泛的应用前景。
在今后的学习和工作中，我们将进一步深入研究光弹性效应，为相关领域的发展做出贡献。
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光弹性实验报告一、 实验目的1. 了解光弹性仪各部分的名称和作用，掌握光弹性仪的使用方法。
2. 观察光弹性模型受力后在偏振光场中的光学效应。
3. 掌握平面偏正光场和圆偏振光场的形成原理，和调整镜片（起偏镜、检偏镜、1/4波片）的方法。
4. 通过圆盘对径受压测量材料条纹级数f ，并通过实验求出两端受压方片中心截面上的应力。
5. 用理论公式计算出方片中心截面上的应力，并与实验得出的数据相比对，判断实验数据的准确性。
二、 实验原理和方法首先引入偏振光的概念，如光波在垂直于传播方向的平面内只在某一个方向上振动，且光波沿传播方向上所有点的振动均在同一个平面内，则此种光波称为平面偏振光。
双折射：当光波入射到各向异性的晶体如方解石、云母等时，一般会分解为两束折射光线，这种现象称为双折射。
从一块双折射晶体上，平行于其光轴方向切出一片薄片，将一束平面偏振光垂直入射到这薄片上，光波即被分解为两束振动方向互相垂直的平面偏振光，其中一束比另一束较快地通过晶体。
于是，射出薄片时，两束光波产生了一个相位差。
这两束振动方向互相垂直的平面偏振光，其传播方向一致，频率相等，而振幅可以改变。
设这两束平面偏振光为：11sin()u a t ω= （1）22sin()u a t ωφ=+ （2） 式中 1a 2a —振幅φ—两束光波的相位差将上述两方程（1）（2）合并，消去时间t ，即得到光路上一点的合成光矢量末端的运动轨迹方程式,此方程式在一般的情况下是一个椭圆方程，如果12a a a ==，2πφ=，则方程式成为圆的方程：22212u u a += （3）光路上任一点合成光矢量末端轨迹符合此方程的偏振光称为圆偏振光，在光路各点上，合成光矢量末端的轨迹是一条螺旋线。
因此要产生圆偏振光，必须有两束振动平面互相垂直的平面偏振光，并且频率相同；振幅相等；相位差为π/2。
如平面偏振光入射到具有双折射特性的薄片上时，将分解为振动方向互相垂直的两束平面偏振光。
当使入射的平面偏振光的振动方向与这两束平面偏振光的方向各成45°时，则分解后的两束平面偏振光振幅相等。
由于这两束光在薄片中的传播速度不同，通过薄片后，就产生一个相位差。
只要适当选择薄片的厚度，使相位差为π/2，就满足了组成圆偏振光的条件。
由于相位差π/2相当于光程差λ/4(λ——波长)，故称此薄片为四分之一波片。
波片上，平行于行进速度较快的那束偏振片振动平面的方向线称为快轴，与快轴垂直的方向线称为慢轴。
平面偏振布置中的光弹性效应：光弹性法的实质，是利用光弹性仪测量光程差的大小，然后根据应力——光学定律(式4)确定主应力差。
12()Ch σσ∆=- （4）如图1所示，用符号P 和A 分别代表起偏镜和检偏镜的偏振轴。
把受有平面应力的模型放在两镜片之间，以单色光为光源，光线垂直通过模型。
设模型上o 点的主应力σ1与偏振轴P 之间的夹角为ψ（图2）。
起偏镜光源图1 受力模型在正交平面偏振布置中图2 偏振轴与应力主轴的相对位置圆偏振布置中的光弹性效应：在平面偏振布置中，如采用单色光作光源，则受力模型中同时出现两种性质的黑线，即等倾线和等差线，这两种黑线同时产生，互相影响。
为了消除等倾线，得到清晰的等差线图案，以提高实验精度，在光弹性实验中经常采用双正交的圆偏振布置，各镜轴及应力主轴的相对位置如图（3）所示。
图3 受力模型在双正交圆偏正布置在双正交圆偏振布置中，发生消光（即0I=）的条件为光程差∆是波长的整数倍，故产生的黑色等差线为整数级，即分别为0级、1级、2级、……。
而平面元偏振布置发生消光的条件为光程差∆是半波长的奇数倍，故产生的黑色等差线为半数级，即分为0.5级、1.5级、2.5级、……。
等差线条纹级素的确定：在双正交圆偏振布置中，受力模型呈现以暗场为为背景的等差线图，各条纹的级数为整数级，即N=0，1，2…. 首先确定N=0的点（或线）。
属于N=0的点称为各向同性点，是模型上主应力差等于零（即σ1=σ2或σ1=σ2=0）的点，这些点的光程差Δ=0，因此对任何波长的光均放生消光而形成黑点，与此对应的条纹级数为零级。
只要模型形状不变，载荷作用点及方向不变，这些黑点或黑线所在的位置不随外载荷的大小的改变而改变。
零级条纹的判定方法有：1)采用白光光源，在双正交圆偏振布置中模型上出现的黑色条纹（点或线），属于零级条纹。
因其光程差为零，对于任何波长的光均发生消光，故形成黑条纹。
其他非零级条纹（N≠0），其光程差不等于零，所以均为彩色。
2)模型自由方角上，因σ1=0，σ2=0，所以对应的条纹级数N=0。
3)拉应力和压应力的过渡处必有一个零级条纹。
因应力分布具有连续性，在拉应力过渡到压应力之间，必存在应力为零的区域，其条纹级数N=0.确定了零级条纹，其他条纹级数可根据应力分布的连续性依次数出。
条纹级数的递增方向（或递减方向），可采用白色光源，观察其等色线的颜色变化而定，当颜色的变化为黄、红、蓝、绿，则为级数增加的方向，反之为级数减少的方向。
三、实验设备及模型1.实验设备本次实验我们使用的是平行光式光弹性仪，如图4所示。
图4.平行光式光弹性仪光路图1——光源2、6——透镜3——起偏镜4——模型5——检偏镜7——光屏8、9——四分之一波片在使用光弹性仪以前，必须检查和调整各镜片的位置，以满足实验要求，调整步骤如下：（一）调整光源及各镜片和透镜的高度，使他们的中心线在同一条水平线上。
（二）正交平面偏正布置的调整：首先，卸下两块四分之一波片，旋转一个偏振片，使呈现暗场，表示它们的偏振轴互相正交。
然后，开启白光光源，将一个标准试件放在加载架上，使试件平面与光路垂直，并使其承受铅垂方向的径向压力。
同步旋转起偏镜和检偏镜，直至圆盘模型上出现正交黑十字形。
这表明两个镜片的偏振轴不仅正交，而且一个偏振轴是在水平位置，另一个是在垂直位置，这时俩镜片的指示刻度分别是0和90度。
（三）双正交圆偏振布置的调整：在调整好的正交平面偏振布置中，先装入一块四分之一波片，将它旋转，使检偏镜后看到的光场最黑，这时表示四分之一波片的快、慢轴分别与起偏镜和检偏镜的偏振轴相平行。
然后将四分之一波片向任意方向转动45度角，再把第二块四分之一波片装入，将它旋转，使光场再次最黑。
这时，两块四分之一波片的轴是互相正交的，四块镜片构成所谓双正交圆偏振布置。
此时四分之一波片的指示刻度应为45度。
2.实验模型模型材料为聚碳酸脂，模型为开孔方片，如图5所示图5 实验模型四、实验步骤1.模型条纹值的测定1)径向受压圆盘测定f原理几何尺寸如图6所示。
由弹性力学知，圆盘中心处的应力为式（5）Dh P Dh P Dh P πσσπσπσ8 6 22121=-∴==（5）从光弹性实验的等差线图上，测得圆心处的条纹级数N ，算出材料条纹值为式（6）8P f DNπ= （6）图6 圆盘几何尺寸2) 实验步骤及计算a) 依次给模型加上不同的但相邻差值为9.5N 的载荷，观察在不同载荷下圆心处的条纹级数，记录数据。
（重复多次）b) 求出ΔN ，ΔN=0.8125级。
c) 测量模型的直径D 和厚度h 值，D=44mm,h=5mm 。
d) 将式（6）改写为式（7），将数值带入式（7）后得f =0.667N/mm •级。
8P f D Nπ∆=∆ (7) 2. 获测量模型等差线图1) 将测量模型固定在实验仪器中，对测量模型加上280N 的载荷。
2) 模型上出现等差线图，用相机拍下此图，如图7。
图7 模型等差线图五、 实验计算1. 在模型中间的横截面上，只受拉压应力和弯曲应力，所以中间横截面上的应力是两者之和。
拉压应力计算公式如式（8）所示，弯曲应力计算公式如式（9）所示。
m z My I σ=- (8) N n F Aσ= (9) 2. 根据等差线图，画出截面上部分点上的级数，最后根据这些点拟合成一条直线。
如图8所示。
图8 实验数据处理结果3. 根据图8可知，模型在受力后，中性层产生偏移。
从图中可以清晰看见，不受力时中性层与实际中性层相距4.06mm 。
在实际中性层处σ=m σ+n σ=0N/mm 2。
N n F Aσ==1.77N/mm 2，所以m σ=-1.77 N/mm 2。
4. 通过m zMy I σ=-计算弯矩，y =4.06mm, Z I =312bh =1575.8mm 4,所以M =0.69N •m 。
六、 理论计算先根据理论公式计算方片中心截面的弯矩图9 示意模型解：沿水平直径将方片切开。
由载荷的对称性质，可知截面上的剪力等于零，只有轴力N F 和弯矩0M 。
利用平衡条件容易求出2N P F =，故只有0M 为多余约束力，把它记为1X 。
方片垂直方向与水平方向都是对称的，可以只研究方片的四分之一（如图9所示）。
由于对称截面A 和B 的转角皆等于零，这样，可以把A 截面作为固定端，而把截面B 的转角为零作为变形协调条件，并写成11110F X δ+∆= (10)式中1F ∆是在基本静定系上只作用2N P F =时，截面B 的转角，11δ是令11X =，且单独作用时，截面B 的转角。
现在计算1F ∆和11δ。
根据图乘法单独作用N F 下的弯矩图单位力偶矩下的弯矩图()112222222()11122 =4cF l M x M x dxW M EI EI PL L EI PL EI ∆==⎛⎫=⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭⎰(11)()()112211121212 =c c l M x M x dx W M W M EI EI EI L L EI EI δ==++⎰ (12)所以 ()22212211121112211244F PL EI PL I X L L L I L I EI EI δ∆=-=-=-++ (13) 式中 331212 , 1212bh bh I I == (14)最后得到221321214PL X h L L h =-⎛⎫⎛⎫ ⎪⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (15) 带入参数计算1212280 L 39.74 L 33.7115.58 20.52 b=5mmP N mm mmh mm h mm =====最后得10.6389M X N m ==⋅ 中间截面还受到压应力，所以中性层偏移一定距离，现在我们用理论方法计算出中性层的位置。
计算压应力112c F F P A bh bh σ=== (16) 1c MyI σ=(17) 所以中性层离中点的距离14.43c I y mm M σ==。
七、 实验评价计算误差值：|-|100%8.35%y y y m =⨯=理实理（18） ||100%7.99%M M n M -=⨯=理实理（19）求的误差在10%以内，实验结果满足要求。