中位线定理

八年级数学下册第6章平行四边形

6.4三角形的中位线定理（总第9 课时）主备人：潘敏

（一）预习学案

一、预习目标：1、熟记三角形中位线的定义和定理。

2、会应用三角形中位线定理，进行有关的计算或证明。

3、通过推导中位线性质定理的过程，进一步提高学生的论证

能力和逻辑思维能力。

二、预习重点：熟记中位线的定义和定理，并会熟练应用。

三、预习过程：

（一）预习准备

1、三角形的中线是：

2、三角形的中线有条，它们有什么特点？

（二）预习新知：

学习任务一：

阅读课本30-32页内容，回答

1、本节课学习的内容：

2、三角形中位线的定义：

思考：（1）三角形的中位线与中线有什么区别？

（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？

用符号表示为：

3、自学课本31页的“三角形中位线定理”的证明，并把证明过程写在下面：学习任务三：自学课本31页的例1，掌握应用三角形中位线定理解决问题的

方法,并解决下列问题。

中，中线BD、CE相交于O，F、G分别为OB、OC的

1、如图所示，ABC

中点。求证：四边形DEFG为平行四边形。

（三）预习诊断：

1、如图，ΔABC中，AB=6㎝， AC=8㎝，BC=10㎝，D﹑E﹑F分别是AB、AC、

BC的中点，则ΔDEF的周长是＿＿＿＿，面积是＿＿＿＿。

2、如图，ΔABC中，DE是中位线，AF是中线，则DE 与 AF 的关系是＿＿＿

3、如图，EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC交EF于D，若DE＝2，则EB＝_____．

4、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，M、N、P分别为AD、BC、BD的中点，若∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，求∠NMP的度数.

（四）预习质疑

我在学习中的疑问：（提出一个问题比解决一个问题更有价值）

限时作业

八年级数学下册第6章6.4三角形的中位线定理（总第9 课时）班级：姓名：成绩：

1、（3分）顺次连结任意四边形各边中点所得的图形是_ _;顺次连结矩

形各边中点所得图形是______.顺次连结菱形各边中点所得的图形是_______.

顺次连结正方形各边中点所得的图形是______.顺次连结对角线相等的四边形

各边中点所得的图形是_____.顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点所

得的图形是_____.

3．（2分）一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则

这三条平行线所组成的三角形的周长是 cm．

2、（2分）△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若EF=5cm，则AB= cm；若BC=9cm，则DE= 。

4（3分）、如图，△ABC中，AD是BC的中线，EF是中位线，

求证：AD、EF互相平分。

八年级数学下册第9章二次根式

9.1二次根式和它的性质（3） （总第 39 课时） 主备人：潘敏

（一）预习学案

预习目标：1、 学习二次根式的性质：积的算术平方根等于积中每一个因式的算术平方

根的积。并能利用这一性质进行简单的计算。

2、理解积的算术平方根的推导过程，提高学生的符号意思和推理能力。 预习重难点：二次根式的性质：积的算术平方根等于积中每一个因式的算术平方根的

积。并能利用这一性质进行简单的计算。

预习过程： （一）预习准备

思考二次根式的性质回答下列问题）

1、当a ≥0时 2a = （=2

)a

2、计算

2)4(-= 2)2

)3(-= 2

2)2

1

(-= 2)

2)44(-=

（二）预习新知：

预习任务一：

阅读课本

①=⨯94 =94 ②

=⨯2516 =⨯2516

根据以上计算猜测： 如果，a ≥o, b ≥0 ,那么，ab 与

b a ⋅ 是否相等？

3、由此得出，积的算术平方根等于 。 用符号表示：

ab = （ a ≥o, b ≥

0 ） 预习任务二：

阅读课本115页例4完成以下问题：

1、化简： ①25

9⨯ ②216a

③300 ④y x 2

⑤2)4(9-x ⑥=⨯-2)32(

（三）预习诊断：

1、判断下列各式是否成立 ⑴94)9()4(-⨯-=-⨯-

（2）2

21213-=5

（3）b a b a +=+22 （4）323)2(2=⨯-

2、化简下列式子：

（1）188⨯ （2）225253⨯⨯

（3）2)4(9-x （4）428n m

（5）2

2

43+ （6）32a a +

（四）预习质疑 我在学习中的疑问：（提出一个问题比解决一个问题更有价值）

限时作业

课八年级数学下册第9章二次根式

9.1二次根式和它的性质（3） （总第 39 课时）

班级： 姓名： 成绩：

1、下列各式成立的是（ ）（ 2分 ） A 、 = B 、 = C 、 = D 、 = 5+3

2、计算：（4 分 ）

①2

)5

2( ②36-

2、化简下列各式： （ 4 分 ）

⑴4625⨯ ⑵ b a 216

⑶3

)2(8-x ⑷8116⨯

)5()3(-⨯-53-⨯-)5()3(2

2

--⨯)

5()3(2

2

--⨯3

52

2

-3

5

2

2

-

352

2

+