遗传算法及matlab实现

第4部分：运行命令和结果 部分：
Run solver
Use random states from previous run: 重复运算上一次运算过程—运算结果一致。 重复运算上一次运算过程—运算结果一致。 Start、Pause、Stop：开始、暂停、停止。 Start、Pause、Stop：开始、暂停、停止。 Status and results：状态和结果。提示是 results：状态和结果。 否正常计算，以及正常运算的最优结果。 否正常计算，以及正常运算的最优结果。 Final point：最优结果时的参数值。 point：最优结果时的参数值。
选择（Slection） 选择（Slection）
选择（或称为复制）是在种群中选择适 选择（或称为复制） 应度高（函数更加优化） 应度高（函数更加优化）的个体产生新的种 群的过程。 群的过程。遗传算法中的选择操作就是用来 确定如何从父代群体中按某种方法选取哪些 个体遗传到下一代群体中的一种遗传运算， 个体遗传到下一代群体中的一种遗传运算， 用来确定重组或交叉个体。如轮盘赌选择， 用来确定重组或交叉个体。如轮盘赌选择， 随机竞争选择等
遗传算法的定义
遗传算法（ Genetic Algorithm ：GA）是一种寻求函 遗传算法（ GA） 问题）最优解的数学方法。 基本原理是： 数（问题）最优解的数学方法。其基本原理是：模拟自然界 生物繁衍过程中基因重组与进化的自然过程， 生物繁衍过程中基因重组与进化的自然过程，把待解决问题 的参数编成二进制码或十进制码（也可编成其他进制码）， 的参数编成二进制码或十进制码（也可编成其他进制码）， 即基因，若干基因组成一个染色体（个体）， ），许多染色体进 即基因，若干基因组成一个染色体（个体），许多染色体进 行类似于自然选择、配对交叉和变异的运算， 行类似于自然选择、配对交叉和变异的运算，经过多次重复 迭代（即世代遗传）直至得到最后的优化结果。 迭代（即世代遗传）直至得到最后的优化结果。
编码与解码
在遗传算法中如何描述问题的可行解， 在遗传算法中如何描述问题的可行解， 即把一个问题的可行解从其解空间转换到遗 传算法所能处理的搜索空间的转换方法就称 为编码。 为编码。而由遗传算法解空间向问题空间的 转换称为解码。如二进制编码，格雷码编码， 转换称为解码。如二进制编码，格雷码编码， 浮点数编码，多参数级联编码等。 浮点数编码，多参数级联编码等。
第2部分：约束条件 部分：
Linear inequalities（线性不等式）：A*x <= b 。其中A是矩阵，b是列向量，书 A*x 写格式如A中填写[1,2,3;12,3,43;1,23,4],b中填写[5;4;7]; Linear equalities (线性等式)： Aeq*x = beq 。其中Aeq Aeq*x eq是矩阵，beq eq是列向量， 格式同上； Bounds （边界）：变量的最小和最大值。矩阵形式表示，负无穷大为-Inf，正 无穷大为Inf。 Nonlinear constraint function（非线性限制函数） ：类似于“Fitness Function” 中的输入，首先生成对应的.M文件，此处输入函数的句柄，调用其中的（非线 性限制）函数。 格式为： function [c,ceq]=game(x) c(1) = (x(1)^2)/9 + (x(2)^2)/4 - 1; ceq = [ ];
遗传算法的计算过程
（随机）产生初始种群
是
输出结果并结束 是否满足停止准则
否
计算个体适应度值 选择运算 交叉运算 变异运算
产生新一代种群
随机产生种群
M i n f ( x ) = x1 + x 2 + 0 < xi ≤ 1 1 x − 1 x3 x3
基因1：x1 个体1：初始解1 相当于染色体1 种群 （种群数为2） 个体2：初始解2 相当于染色体2 基因2：x2 基因3：x3 基因1：x1 基因2：x2 基因3：x3
2 x1
9 4 9 4 不 等 式 必 须 是“ ≤ 0”
+
2 x2
≤1 →
2 x1
+
2 x2
−1≤ 0
等 式 不 等 式 都 必 须 返 回 ， 若 无 则 为 “ []
第3部分：运算参数 部分：
参数的设置主要影响到运算过程的速度和运算结果的精 准性，两者在很多时候是相互矛盾的。 准性，两者在很多时候是相互矛盾的。 运算参数有很多，均有缺省值，一般都不需要修改。各 运算参数有很多，均有缺省值，一般都不需要修改。 个参数选项的详细信息在参考书中有详细介绍 另外在工具 介绍， 个参数选项的详细信息在参考书中有详细介绍，另外在工具 箱操作界面的右侧也有相应的英文介绍。 箱操作界面的右侧也有相应的英文介绍。
生成.M文件 生成.M文件
定义 对应的函数：编辑并生成适应度 对应的函数： 函数的.M文件 文件——便于工具箱使用时调 函数的.M文件——便于工具箱使用时调 用。
格式： test(x) 格式： function z=test(x) z=具体函数
英文，自由命名
注意事项：一个函数中变量只能是X1，X2，……，不能是x 注意事项：一个函数中变量只能是X1，X2，……，不能是x， y，z；.M文件名无需与函数名 对应。 .M文件名无需与函数名 对应。
交叉（Crossover） 交叉（Crossover）
交叉是按较大的概率从群体中选择两个 个体，交换两个个体的某个或某些位。 个体，交换两个个体的某个或某些位。 如单点交叉，多点交叉等。 如单点交叉，多点交叉等。
例如： 例如： 交叉前： 交叉前： 个体1 00000|01110000000010000 个体1：00000| 个体2 11100|00000111111000101 个体2：11100|00000111111000101 交叉后 ： 00000|00000111111000101 00000|00000111111000101 11100|01110000000010000 11100|
例如：一组x1，x2，x3编码为0010 1100 0010 x1，x2，x3编码为 编码为0010 例如：
更高精度
个体（染色体）
基因型 1000101110110101000111
解码
编码
表现型：0.637197
适应度函数（ Function） 适应度函数（Fitness Function）
定义：度量个体适应度的函数。 定义：度量个体适应度的函数。 在某种程度上来说， 在某种程度上来说，适应度函数就 相当于实际问题的目标函数， 相当于实际问题的目标函数，只是它只 求最小值，因此， 求最小值，因此，当实际问题是求最大 值时，需要做相应转换。 值时，需要做相应转换。
变异（Mutation） 变异（Mutation）
以较小的概率对个体编码串上的某个或某些位值进 行改变，如二进制编码中０ 变为“ 行改变，如二进制编码中０”变为“１”，“１” 变为“０”，进而生成新个体。 变为“ 进而生成新个体。 它决定了遗传算法的局部搜索能力， 它决定了遗传算法的局部搜索能力，同时保持种群 的多样性。交叉运算和变异运算的相互配合， 的多样性。交叉运算和变异运算的相互配合，共同 完成对搜索空间的全局搜索和局部搜索。 完成对搜索空间的全局搜索和局部搜索。
参考书目
MATLAB遗传算法工具箱及应用 MATLAB遗传算法工具箱及应用 niuyongjie的专栏： niuyongjie的专栏： 的专栏 /niuyongjie/archi ve/2009/11/24/4863979.aspx
特点
群体搜索特性：许多传统的搜索方法都是单点搜索，遗传算 群体搜索特性：许多传统的搜索方法都是单点搜索， 法采用的是同时处理群体中多个个体的方法使遗传算法具有 较好的全局搜索性能，不容易陷入局部最优； 较好的全局搜索性能，不容易陷入局部最优； 遗传算法的适应度函数（目标函数）可以解决不连续、不可 遗传算法的适应度函数（目标函数）可以解决不连续、 随机或高度非线性的问题，而且其定义域可以任意设定； 微、随机或高度非线性的问题，而且其定义域可以任意设定； 遗传算法具有可扩展性，易于同别的技术混合使用。 遗传算法具有可扩展性，易于同别的技术混合使用。
第4部分：运行显示 部分：
Plot对话框：运算过程的图形显示界面， Plot对话框：运算过程的图形显示界面，可 对话框 同时选择多项， 同时选择多项，在运算过程中将显示对应的 fitness将显示每一代 运算过程。比如： 运算过程。比如：best fitness将显示每一代 中最佳适应度的函数值； 中最佳适应度的函数值；Best fitness 将显 示每一代最佳个体的取值；Scores将显示每 示每一代最佳个体的取值；Scores将显示每 一代所有个体的取值等。 一代所有个体的取值等。
MATLAB遗传算法工具箱 MATLAB遗பைடு நூலகம்算法工具箱
Matlab遗传算法工具箱操作 Matlab遗传算法工具箱操作
打开工具箱： 打开工具箱：
键入命令：gatool 键入命令： 点击命令： 点击命令：
工具箱界面
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第1部分：定义函数句柄 部分：
在Fitness Function中输入一个计算适 Function中输入一个计算适 应度函数的. handle） 应度函数的.Ｍ文件函数的句柄（handle）， 以调用文件中函数。格式： test（ 以调用文件中函数。格式：@test（与相 应的M 应的M文件名一致） 在 Number of variance中输入变量个 variance中输入变量个 数
Export to Workspace
将当前问题和参数设置 保存到Matlab工作空间 保存当前问题和参数时 将当前结果的相关信息也 也保存，下次运行保存的 问题时，初始种群为此次 结果的最后种群，而不是重 新产生新种群