《高等数学》(少学时)课程工程造价专业教学大纲.doc
《高等数学》教学大纲(本工简单)
《高等数学》教学大纲课程名称：高等数学 课程编号：411001 英文名称：Calculus 学 分：11 授课学时：176教学对象：本科工科类各专业 一、本课程的性质及适用专业：《高等数学》课程在高等学校的教学计划中是一门重要的基础理论课。
它是为培养适应我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的、要求学生通过对该课程的学习，为今后学习工程数学、专业基础课以及相关专业课程打下必要的数学基础，为这些课程提供所必需的数学概念、理论、方法和运算技能。
作为未来的工程技术或研究人员，也必需通过对这门课程的学习、获得必不可少的数学方法的修养和素质。
本课程适用专业：本科工科类各专业 二、本课程的教学目标：通过本课程的学习，要使学生获得：1、 函数、极限、连续；2、 一元函数微积分学；3、 向量代数和空间解析几何；4、 多元函数微积分学；5、级数(包括付里叶级数)；6、常微分方程等多方面的基本概念、基本理论和基本运算技能、为学习后继课程以及进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。
在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象概括问题的能力，还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
三、对先修课程的要求本课程的学习要求学生具有初等数学的基本知识。
四、本课程教学内容及基本要求本课程为高等学校本科工科类各专业的基础课程，应在大学一年级第一学期、第二学期实施； 对教学内容的要求分为三级，基本概念的要求分别为：知道、了解、理解；基本运算的要求分别为：会、掌握、熟练掌握； 1．函数、极限、连续1．1 理解函数的概念，了解函数的单调性、周期性、奇偶性和有界性。
1．2 了解反函数、复合函数的概念。
1．3 熟练掌握基本初等函数的性质及图形；理解初等函数的概念。
1．4 能列出简单实际问题中的函数关系。
1．5 了解极限的“N -ε”、“ ε-δ” 定义，（对于给出ε、求N 或δ不作过高要求），并能在学习过程中逐步加深对极限思想的理解。
工程造价专科高等数学教材
工程造价专科高等数学教材数学是工程造价专科的基础课程之一，它为学生提供了解决工程问题的数学方法和工具。
本教材旨在为工程造价专科学生提供一本全面、系统的高等数学教材，帮助他们学习和掌握相关的数学知识和技能。
第一章数列与数学归纳法1.1 数学归纳法1.2 数列的概念及性质1.3 等差数列与等比数列1.4 数列的求和公式与应用第二章函数与极限2.1 函数及其性质2.2 极限的概念与性质2.3 连续函数与分段函数2.4 导数的概念与计算方法第三章微分学3.1 高阶导数与微分中值定理3.2 函数的单调性与曲线的凹凸性3.3 特殊函数的导数与应用3.4 泰勒公式与函数的近似计算第四章积分学4.1 不定积分与定积分4.2 定积分的应用4.3 微积分基本定理与换元法4.4 曲线长度与曲线面积的计算第五章微分方程与数学建模5.1 微分方程的基本概念与解法5.2 常系数线性微分方程5.3 数学建模与工程实际问题第六章概率与统计6.1 随机事件与概率6.2 随机变量与概率分布6.3 大数定律与中心极限定理6.4 统计与抽样调查第七章线性代数7.1 矩阵与行列式的基本概念7.2 线性方程组与矩阵变换7.3 特征值与特征向量7.4 应用实例与工程问题第八章多元函数与多元积分8.1 多元函数与偏导数8.2 多元函数的极值与条件极值8.3 二重积分与三重积分的计算8.4 空间曲线与曲面的参数方程第九章傅里叶级数与傅里叶变换9.1 三角级数与傅里叶级数展开9.2 傅里叶级数的收敛性与性质9.3 傅里叶变换与反变换9.4 离散傅里叶变换与快速傅里叶变换本教材通过系统的编排和清晰的讲解，旨在帮助工程造价专科学生掌握高等数学的基本理论和方法，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
希望学生们能够通过学习本教材，充实自己的数学知识，提高工程造价专业的学习水平。
《高等数学》教学大纲(建学类)
《高等数学》教学大纲（建学类）（建筑学类56学时）英文名称：HigherMathematic适用专业：建筑学各专业总学时：56学分：3.5一、课程的性质、目的和任务高等数学是工科专业重要的基础课程，它的主要内容为一元微积分。
它的教学目的和要求是：1．使学生掌握高等数学中最基本的知识和必要的基础理论，并能比较熟练地掌握基本的运算技能和技巧，为学生学习后续专业课程提供必要的数学工具。
2．通过学习，使学生具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算演算能力、几何直观与创新思维能力；并具备初步的分析和解决一些实际或与专业相关数学问题的能力。
二、课程教学的基本要求（一）函数1、理解函数概念。
2、掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性等基本性质3、了解反函数、复合函数的概念。
4、熟练掌握基本初等函数的定义域、图形及简单性质。
5、能将简单实际问题（包括经济学）中的函数关系表达出来。
（二）极限与连续1、理解极限的定义及其所蕴含的数学思想方法。
2、了解无穷小和无穷大的概念及其关系，掌握常见等价无穷小及其在求极限中的应用。
3、正确应用极限的四则运算法则。
4、熟练掌握两个重要极限，了解两个极限存在准则并会进行简单的应用。
5、掌握函数在一点连续和间断的概念及判定。
6、知道初等函数的连续性。
7、了解闭区间上连续函数的性质（介值定理和最值定理）及应用。
（三）导数与微分1、理解导数的概念及导数的几何意义和物理意义，了解左右导数的概念。
2、熟练掌握导数计算的四则运算法则及基本求导公式，熟练掌握复合函数的求导法则。
3、会求简单的隐函数的导数，会求参数方程所确定的函数的导数。
4、会计算常见简单函数的高阶导数。
5、理解函数微分的概念及其几何意义，了解微分在近似计算中的应用。
6、了解导数和微分在经济学中的应用。
（四）中值定理与导数的应用1、理解并掌握罗尔定理和拉格朗日定理及其应用，知道柯西定理、泰勒公式。
2、会利用罗必塔法则求未定型的极限。
《高等数学》教学大纲(专)
《高等数学》教学大纲（专）课程类别：基础教育课程 课程名称：《高等数学》（专） 开课单位：中北大学数学系 课程编号：11501091 总学时：128 学 分：8 适用专业：示范性软件学院各专业 先修课程：初等数学一、课程在培养方案中地位、作用：《高等数学》是高等院校工科、专科各专业学生一门必修的重要的基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。
通过本课程的学习使学生获得高等数学的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的基础。
在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象概括和逻辑推理能力、空间想象和自学能力，还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
二、课程内容、基本要求： 第一章 函数熟练掌握集合、绝对值、区间、函数、显函数与隐函数、反函数、基本初等函数、复合函数、初等函数以及函数的简单性质。
第二章 极限与连续1、理解数列极限的概念，数列收敛的必要条件，函数极限的概念，函数在一点处左右极限的概念。
（对数列极限的N ε-定义，函数极限的X ε-、εδ-定义不作要求）2、熟练掌握无穷小量与无穷大量，无穷小与函数极限的关系，极限的四则运算，两个重要极限：0sin lim1x x x →=，1lim (1)x x e x→+∞+=，无穷小量的比较，等价无穷小。
3、熟练掌握函数连续的定义，间断点，连续函数和、差、积、商的连续性，连续函数的反函数与连续函数的复合函数的连续性（叙述），基本初等函数与初等函数的连续性，闭区间上连续函数的最大值与最小值定理以及介值定理（叙述）。
第三章 导数与微分1、熟练掌握导数的定义，导数的几何意义，平面曲线的切线与法线，函数的可导性与连续性的关系。
2、熟练掌握导数的四则运算法则，基本初等函数的导数公式，复合函数的求导法则，方程确定的隐函数的求导。
3、掌握微分的概念、性质以及几何意义，微分运算，参数方程所表示的函数的微分法。
《高等数学》课程教学大纲 .doc
《高等数学》课程教学大纲Advanced Mathematics A课程代码：03100A01, 03100A02课程性质：公共基础理论课(必修)适用专业：各工科专业（创新班）总学分数：11总学时数：176 修订年月：2015年12月编写年月：2013年7月执笔：xxx课程简介(中文)：高等数学是一门工科各专业必修的公共基础理论课。
主要讲授分析学基础、一元函数微分学、一元函数积分学、常微分方程、空间解析与向量代数、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数等方面内容。
为后序课程的学习奠定必要的数学基础。
课程简介(英文)：Advanced mathematics is a compulsory public basic theory course for all majors of science and engineering. It mainly concerns basic analysis, calculus of unary functions, ordinary differential equations, spatial analysis and vector algebra, calculus of multivariate functions, infinite series, etc. Also it lays the necessary mathematical foundation for the study of subsequent courses.一、课程目的通过对本课程的学习，要使学生掌握相应的基本概念、基本理论和基本运算技能，逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力，注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析和解决问题的能力，为后序课程的学习奠定必要的数学基础，提供了必备的数学工具。
二、课程教学内容及学时分配（总176学时理论176学时）(一) 教学内容1．函数、极限、连续函数：映射及函数的概念，函数的表示法，函数的特性，复合函数、反函数、分段函数和隐函数的概念，基本初等函数的性质及图形。
高等数学教学大纲(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】《高等数学》课程教学大纲课程代码：500107学时数：64课程类别：必修开课学期：第1学期适用专业：理工管各专业开课单位：基础部编写时间：2011年11月一、课程性质和目的《高等数学》是高等院校工程造价等专业学生一门必修的重要基础理论课，是培养高层次人才所需的基本课程。
通过《高等数学》课程的学习应使学生具备函数极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分、微分方程等方面的基本概念，为学生提供必不可少的数学基础知识和常用的数学方法。
在能力培养上，在传授知识的同时通过各教学环节逐步培养学生用极限的方法分析的方法解决问题的能力。
培养学生具有一定的逻辑思维能力，初步的抽象概括问题的能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。
二、课程教学内容、学时分配和基本要求第一章函数极限连续第二章一元函数微分学及其应用第三章一元函数积分学及其应用第四章多元函数微积分第五章无穷级数微分方程与数学建模第六章第七章行列式三、各教学环节学时分配四、本课程与其他课程的联系和分工前期课程：高中数学知识。
后续课程：工程数学、化学、物理、力学及其它工科和管理专业课程。
五、本课程的考核方式本课程考核方式为闭卷考试，时间120分钟。
其中平时成绩占总成绩的30%，期末考试题占70% 。
每次课作业布置4～5题，作业，出勤，小测试的成绩算平时成绩。
六、建议教材和教学参考书1.同济大学数学教研室主编，《高等数学》上下册。
高等教育出版社，1996.2.谭光兴主编，《线性代数》，中国人民大学出版社，2006年版.七、大纲说明在教学过程中，可根据实际情况，对大纲中的学时分配作适当调整。
执笔人：程婧审核人：王瑞金系部主任：王勇院学术委员会：主管院长：。
《高等数学(专一) 》课程教学大纲
《高等数学(专一) 》课程教学大纲课程代码：901160012课程名称：高等数学(本科少学时)课程类别：公共基础课总学时：160 讲课学时：160 实验学时：0学分：10适用对象：建筑、土木、房地产及电子类各专业专科学生先修课程：初等数学一、课程性质、目的和任务课程性质：建筑、土木、房地产及电子类各专业公共数学基础课(适用于专科生)。
教学目的：高等数学(本科少学时)课程是我校工科类专业学生的一门必修基础理论课，针对工科专业对数学的需要，培养学生应用数学知识去分析和解决问题的能力，提高学生的数学素养，培养高质量专业人才是开设本课程的主要目的。
教学任务：通过本课程的学习，一方面要使学生获得函数与极限、一元函数微积分学、微分方程、向量代数和空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，及其在几何、物理中的应用，为学习后续课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础；另一方面通过各个教学环节，逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，并能运用所学数学知识去分析和解决问题的能力。
二、教学基本要求高等数学是必修的重要的公共基础课，它是学生今后学习各类后继课程和进一步扩大数学知识面的数学基础，因此通过高等数学这门课程的学习，应使学生达到以下基本要求：1．掌握一元函数微积分及其应用的基本知识(基本概念、基本理论、基本方法)和基本运算技能。
2．掌握多元函数微积分及其应用的基本知识和基本运算技能。
3．掌握无穷级数与常微分方程的基本知识和基本运算技能。
4．掌握向量代数与空间解析几何的基本知识和基本运算技能。
三、课程教学内容及要求第一章函数极限连续1．理解函数的概念，掌握函数的表示方法；2．掌握函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性；3．理解复合函数的概念，了解反函数的概念；4．掌握基本初等函数的性质及其图形；5．会建立简单应用问题中的函数关系式；6．理解极限的概念，理解函数左、右极限的概念及极限存在与左、右极限之间的关系；7．熟练掌握极限的性质及四则运算法则；8．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，熟练掌握利用两个重要极限求极限的方法；9．了解无穷小、无穷大以及无穷小的阶的概念，掌握用等价无穷小求极限的方法；10．理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型；11．了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(最大值、最小值定理、介值定理和零点定理)，并会应用这些性质。
《高等数学》(工科类专业适用)课程教学大纲
《高等数学》(工科类专业适用)课程教学大纲一、课程基本信息1．学分：42．学时：72课时3．课程类别：公共基础课4．考试/考查：考试5．适用专业：工科类各专业二、课程性质和教学任务、目标1．课程性质高等数学(工科类专业适用)课程是我院三年制高职工科学生必修的一门基础课。
2．教学任务通过该门课程的学习，使得学生理解函数、极限与连续及导数微分的基本概念，特别对极限的思想和方法有初步认识，能感受到实际生活中的数学现象。
掌握积分、常微分方程的基本理论和基本运算能力。
3．教学目标通过本课程的学习，一是为后继课程提供必需的基础数学知识；二是传授数学思想，培养学生的创新意识，逐步提高学生的数学素养、数学思维能力和应用数学的能力。
三、本课程的专业地位及与相关课程的联系本课程一门重要的基础课，针对工科类学生的内容比较简单，让学生体会常见数学现象的同时重点培养学生的思维与计算能力，为专业知识的学习提供必不可少的数学基础知识和常用的数学方法。
专业课经常会涉及一些计算，都需要相应的数学知识准备。
四、教学方法和教学形式的建议牢记以以培养学生能力为中心，理解数学思维来进行教学。
经常通过多媒体方式展现数学图像的动态变化，呈现生活中的数学应用和现象。
在教学中，以课堂教学为主，适当穿插课堂练习或实际例子的讨论。
五、教学过程建议1．学时分配：总课时：72。
2．教材：《高等数学》，李广全、胡桂荣主编，高等教育出版社，第一版，2014年，“十二五”职业教育国家规划教材。
建议参考教材：《高等数学(修订版)》，滕桂兰、杨万禄主编，天津大学出版社，第一版，1996年。
《高等数学》，江旭光主编，现代教育出版社，第一版，2013年，高等职业教育课改教材。
3．考核形式：本课程为考试课，采用闭卷考试形式，考试时间为90分钟。
最终课程成绩采用百分制，主要分为平时分（40%）、期末考试成绩（60%）。
六、教学课时分配七、教学内容与要求第一章函数、极限与连续教学内容：反函数、初等函数、极限的运算、无穷小量、连续性的概念、初等函数的连续性。
《高等数学》课程教学大纲详细完整最新标准版
《高等数学》课程教学大纲课程名称：高等数学适用专业：会计学、财务管理、审计学学时：32学时。
其中讲授32学时。
学分：2开设学期：第6学期大纲执笔人：XX大纲审核人：XX制定时间：XX年XX月一、课程简介：课程类型：专业课课程性质：选修内容要点：通过本课程的学习,使学生系统地获得函数微积分、向量代数、空间解析几何等基本知识和基本理论；培养学生熟练的运算能力和较强的抽象思维能力、逻辑推理能力、几何直观和空间想象能力，从而使学生学会利用数学知识去分析法和解决一些实际问题,并为考研学生复习准备研究生入学考试提供必要的知识储备。
先修课程：经济数学后续课程：无三、教学内容与学时分配课程总评成绩=平时成绩×40%﹢期末成绩×60%。
其中：平时成绩（100分）=出勤×15%+课堂表现×15%+课后作业×40%﹢阶段性测验×30%。
期末成绩（100分）：试卷。
五、参考书（一）推荐教材：（1）同济大学应用数学系主编，《高等数学》（第七版），北京：高等教育出版社，2014.7（2015重印）.（2）朱健民、李建平，高等数学（第二版）（上、下）.北京：高等教育出版社，2015.（3）同济大学大学数学系编，微积分（第三版），高等教育出版社，2010.（二）参考资料：（1）李焕琴，朱旭，MATLAB软件与基础数学实验（第2版），西安交通大学出版社，2015.2.（2）张智丰等，数学软件与大学数学实验，高等教学出版社，2013.（3）张天德，窦慧，崔玉泉，王玮，全国大学生数学竞赛辅导指南，第2版，清华大学出版社，2017.（4）陈启浩，大学生（本科非数学类）数学竞赛辅导，2014版高等数学精题、精讲、精炼，机械工业出版社，2013.。
(完整版)《高等数学》课程教学大纲
《高等数学》课程教学大纲授课专业：通信工程专业学时：136学时学分：8学分开课学期：第1、第2学期适用对象：通信工程专业学生一、课程性质与任务本课程是理、工类专业的专业基础课，通过本课程的学习，要使学生掌握微积分学的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。
要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力。
二、课程教学的基本要求通过本课程的学习，学生基本了解微积分学的基础理论；充分理解微积分学的背景思想及数学思想。
掌握微积分学的基本方法、手段、技巧，并具备一定的分析论证能力和较强的运算能力。
能较熟练地应用微积分学的思想方法解决应用问题。
三、课程教学内容高等数学（上）第一章函数、极限与连续（10学时）第二章导数和微分（12学时）第三章微分中值定理与导数的应用（12学时）第四章函数的积分（16学时）第五章定积分的应用（8学时）第六章无穷级数（10学时）高等数学（下）第七章向量与空间解析几何（6学时）第八章多元函数微分学（14学时）第九章多元函数微分学的应用（10学时）第十章多元函数积分学（I）（16学时）第十一章多元函数积分学（II）（10学时）第十二章常微分方程（12学时）四、教学重点、难点重点：极限的概念与性质；函数连续性的概念与性质；闭区间上连续函数的性质；微分中值定理与应用；用导数研究函数的性质；不定积分、定积分的计算；微积分学基本定理；正项级数敛散性的判定；幂级数的收敛定理；二元函数全微分的概念及性质；计算多元复合函数的偏导数与微分；隐函数定理及应用；重积分、曲线积分与曲面积分的计算；曲线积分与路径的无关性。
难点：极限的概念与理论；微分中值定理的应用；一元函数的泰勒定理；二元函数的极限；计算多元复合函数的偏导数与微分；对坐标的曲面积分的概念及计算；高斯公式；斯托克斯公式。
工程造价专业教学大纲
工程造价专业教学大纲工程造价专业教学大纲工程造价专业是培养工程造价师的专业，其教学大纲是规范教学内容和教学目标的重要指导文件。
本文将从教学目标、教学内容、教学方法和评估方式等方面探讨工程造价专业教学大纲的重要性和设计要点。
一、教学目标教学目标是教学活动的核心，也是教学大纲的基础。
工程造价专业的教学目标应包括知识、技能和素质三个方面。
在知识方面，学生应掌握工程造价的基础理论和方法，了解国内外工程造价相关的政策法规、标准规范等。
同时，还应具备一定的计算机应用能力，能够熟练运用计算机软件进行造价计算和成本控制。
在技能方面，学生应具备工程造价项目的测算、预算编制、招投标、合同管理等实际操作能力。
能够独立完成工程造价的各项工作，并能与相关专业人员进行有效的沟通和协作。
在素质方面，学生应具备良好的职业道德和职业素养，能够积极适应工程造价领域的工作环境和要求。
具备创新思维和解决问题的能力，能够不断学习和更新知识。
二、教学内容教学内容是教学大纲的核心部分，应包括基础理论、实践技能和综合应用等方面的内容。
基础理论方面，包括工程造价的基本概念、原理和方法，成本控制、成本估算、造价管理等相关理论。
同时，还应涵盖工程经济学、工程管理学、建筑工程学等相关学科的基础知识。
实践技能方面，包括测算、预算编制、招投标、合同管理等实际操作技能的培养。
通过实践案例的分析和模拟实验的训练，提高学生的实际操作能力。
综合应用方面，通过工程造价综合设计等项目，将学生所学的理论知识和实践技能进行综合应用。
培养学生的综合素质和解决问题的能力。
三、教学方法教学方法是实现教学目标的手段，应根据教学内容和学生的特点灵活选择。
在基础理论教学中，可以采用讲授、讨论、案例分析等方式，帮助学生理解和掌握相关理论知识。
通过教师的讲解和学生的互动讨论，激发学生的学习兴趣和思维能力。
在实践技能教学中，可以采用实验教学、实地考察等方式，帮助学生进行实际操作和技能训练。
《高等数学》（少学时）课程工程造价专业教学大纲
《高等数学》（少学时）课程工程造价专业教学大纲第一篇：《高等数学》(少学时)课程工程造价专业教学大纲《高等数学》（少学时）课程教学大纲（适用与三年/五年高职工程造价专业）一、课程的性质和任务《高等数学》是高职技术院校建筑类各专业学生的一门必修的基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的建筑技术和建筑管理专门人才服务的。
二、课程的目的和要求通过本课程的学习，要使学生获得：1函数及其图形；2.极限与连续；3.导数与微分；4.中值定理与导数的应用；5.不定积分；6.定积分及其应用;7.向量代数与空间解析几何等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。
要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
教学要求中，有关定义、定理、性质、特征等概念的内容要求，由低到高分“了解、理解、掌握”三个层次；有关计算、解法、公式、法则等方法的内容要求，由低到高分“理解、掌握、灵活运用”三个层次。
了解、理解、掌握、灵活运用，其含义：（1）了解：对知识的含义有感性的、初步的认识，能够说出这一知识是什么，能够（或会）在有关的问题中识别它。
（2）理解：对概念和规律（定律、定理、公式、法则等）达到了理性认识，不仅能够说出概念和规律是什么，而且能够知道它是怎样得出来的，它与其他概念和规律之间的联系，有什么用途。
（3）掌握：一般地说，是在理解的基础上，通过练习，形成技能，能够（或会）用它去解决一些问题。
（4）灵活运用：是指能够综合运用知识并达到了灵活的程度，从而形成了能力三、课程内容及要求一、函数及其图形知识点:集合的概念,集合的表示方法, 集合运算及集合的运算规律函数，分段函数，基本初等函数的表达式、定义域、值域、图形和几种特性（奇偶性、单调性、周期性、有界性）。
《高等数学》课程教学大纲.doc
《高等数学》课程教学大纲课程编码：0605006学分：3总学时：60说明【课程性质】高等教学课程是高职高专院校计划中的一门重要的基础理论课，它是专业技术类课程的基础课，同时担负着培养学生严谨的思维、求实的作风、创新的意识等任务，即高等数学课程既要传授学生数学知识，更要培养学生数学素养。
【教学目的】要通过各个教学环节逐步培养学生具有比较熟练的运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力。
还要培养学生具有抽象概括问题的能力和综合运用知识来分析解决实际问题的能力。
【教学任务】本门课程的具体任务是：通过本门课程的学习，使学生获得函数的极限与连续、一元函数微积分等方面的基础知识、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程以及进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。
【教学内容】（－）函数、极限、连续教学内容：1．理解函数概念；2．理解函数的单调性、周期性、奇偶性；3．了解反函数、复合函数的概念；4．熟练掌握基本初等函数图象；5．能将简单实际问题中的函数关系表达出来；6．能正确应用极限四则运算法则；7．理解两个重要极限，会用两个重要极限求极限；8．理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较；9．了解函数在一点的连续和间断的概念；10．知道初等函数的连续性；11．知道闭区间连续函数的性质。
（二）一元函数微分学教学内容：1．理解导数和微分的概念，能用导数描述一些物理量，了解函数可导与连续的关系；2．熟悉导数和微分的运算法则，导数的基本公式，能熟练计算初等函数的一、二阶导数； 3．会求隐函数的导数，会求参数方程的导数和二阶导数；4．理解罗尔、拉格朗日定理，会应用拉格朗日定理证明一些简单问题；5．理解函数极值的概念；6．能用导数求函数的极值，判断函数的增减性、凹凸性，会求曲线的拐点；会解决应用问题中的最大、最小值问题。
7．能用罗必塔法则求极限。
（三）一元函数积分学教学内容：1．理解不定积分与定积分的概念及性质；2．熟悉不定积分基本公式，熟练掌握不定积分、定积分的换元法，分部积分法；掌握简单的有理函数积分；3．理解变上限定积分作为上限的函数及其求导方法，熟悉牛顿—莱布尼兹公式；4．了解广义积分概念；5．熟练掌握用定积分表达一些物理量（如面积、体积、弧长、压力、功、引力等）的方法。
高等数学教学大纲(2024年版)
高等数学教学大纲（2024年版）1. 引言本教学大纲旨在为高等数学课程提供清晰、详细的指导，确保教学内容的系统性和连贯性，帮助学生掌握高等数学的核心概念和方法，培养其分析和解决问题的能力。
本大纲适用于我国高等教育阶段理科、工科、经济管理类等专业的本科生。
2. 教学目标通过本课程的研究，学生应达到以下目标：1. 掌握高等数学的基本概念、理论和方法。
2. 能够运用高等数学知识解决实际问题。
3. 培养逻辑思维、创新能力和团队合作精神。
4. 提高数学素养，为后续专业课程和研究生阶段的研究打下坚实基础。
3. 教学内容高等数学教学内容主要包括以下几个部分：3.1 极限与连续1. 极限的概念与性质2. 极限的计算方法3. 无穷小与无穷大4. 函数的连续性5. 极限与连续在实际问题中的应用3.2 导数与微分1. 导数的概念与性质2. 导数的计算方法3. 高阶导数4. 隐函数求导与参数方程求导5. 微分学在实际问题中的应用3.3 积分与面积1. 不定积分与定积分的概念与性质2. 积分计算方法3. 换元积分与分部积分4. 定积分的应用5. 面积与体积的计算3.4 微分方程1. 微分方程的基本概念与分类2. 一阶微分方程的解法3. 高阶微分方程的解法4. 常微分方程的应用5. 线性微分方程与非线性微分方程3.5 级数1. 数项级数的概念与性质2. 收敛性与发散性判断3. 幂级数与泰勒公式4. 傅里叶级数5. 级数在实际问题中的应用3.6 向量与空间解析几何1. 向量的概念与运算2. 空间解析几何的基本概念3. 线性空间与线性变换4. 向量空间的应用5. 坐标变换与几何变换3.7 线性代数1. 矩阵的概念与运算2. 线性方程组3. 特征值与特征向量4. 二次型5. 线性代数在实际问题中的应用4. 教学方法与手段1. 采用讲授、讨论、自学相结合的教学方法，引导学生主动探究、积极思考。
2. 使用多媒体课件、板书等多种教学手段，提高教学效果和学生的研究兴趣。
《高等数学》教学大纲(ce)新
一、《高等数学》课程简介1.课程编号：2.课程名称：高等数学3.开课学院：数学课程组4.学时：1925.类别：必修6.先修课程：无7.课程简介：《高等数学》课程是高等学校工科本科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，属于基础数学类课程。
是大部分工科课程的必备基础。
本课程按《高等数学I》（96学时）和《高等数学II》（96学时）分别在大学第一个学年的两个学期内组织教学。
通过本课程的学习，要使学生获得：1．一元函数微积分学（课程I的内容），2．多元函数微积分学（课程II的内容），3．常微分方程（课程I的内容）4．无穷级数（课程II的内容），等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。
在课程的教学过程中，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，并注意培养学生的数学建模能力和用所学理论解决简单应用问题的能力，培养学生综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
Course Code:Name of Course:Advanced MathematicsFaculty: Mathematics Course GroupCredit Hours: 192Classification: Compulsory coursePrerequisite:NoneCourse Outline:Advanced Mathematics is a compulsory basic theory course for undergraduate students who are major in Engineering. It is a part of fundamental mathematics courses and is a necessary foundation for most engineering courses.This course is divided into Advanced Mathematics I and Advanced Mathematics Ⅱwhich are imparted for 96 hours and 64 hours respectively in the first two semesters.Through studying this course, the students will gain knowledge of basic concepts, basic theories, and basic computing ability under the four main headings:1. Calculus of unary functions, a part of Advanced Mathematics Ⅰ2. Calculus of multivariate functions, a part of Advanced Mathematics II3. Ordinary differential equations, a part of Advanced Mathematics I4. Infinite series, a part of Advanced Mathematics ⅡThese are key to understanding the subsequent courses and further study in mathematics.In the process of teaching the course, we will gradually train the students through each method to gain abstract thinking ability, logical reasoning ability, spatial imagination ability and self-learning ability, and focus on raising students' mathematic modeling ability and their ability to solve simple application problems using the learned theories. We will also train the students to analyze and solve problems through comprehensive use of the learned knowledge.二、《高等数学》课程教学大纲1. 课程编号： 5. 先修课程：无2. 课程类别：基础数学类，必修 6. 课内总学时：1923. 开课学期：第一学年一、二学期7. 实验/上机学时：4. 适用专业：各工科专业8. 执笔人：杨冰一．课程教学目的《高等数学》课程是高等学校工科本科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，属于基础数学类课程。
高等数学教学大纲
高等数学教学大纲-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1《高等数学》课程教学大纲课程代码：500107学时数： 64课程类别：必修开课学期：第1学期适用专业：理工管各专业开课单位：基础部编写时间：2011年11月一、课程性质和目的《高等数学》是高等院校工程造价等专业学生一门必修的重要基础理论课，是培养高层次人才所需的基本课程。
通过《高等数学》课程的学习应使学生具备函数极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分、微分方程等方面的基本概念，为学生提供必不可少的数学基础知识和常用的数学方法。
在能力培养上，在传授知识的同时通过各教学环节逐步培养学生用极限的方法分析的方法解决问题的能力。
培养学生具有一定的逻辑思维能力，初步的抽象概括问题的能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。
二、课程教学内容、学时分配和基本要求第一章函数极限连续第二章一元函数微分学及其应用第三章一元函数积分学及其应用第四章多元函数微积分第五章无穷级数第六章微分方程与数学建模第七章行列式三、各教学环节学时分配四、本课程与其他课程的联系和分工前期课程：高中数学知识。
后续课程：工程数学、化学、物理、力学及其它工科和管理专业课程。
五、本课程的考核方式本课程考核方式为闭卷考试，时间120分钟。
其中平时成绩占总成绩的30%，期末考试题占70% 。
每次课作业布置4～5题，作业，出勤，小测试的成绩算平时成绩。
六、建议教材和教学参考书1.同济大学数学教研室主编，《高等数学》上下册。
高等教育出版社，1996.2.谭光兴主编，《线性代数》，中国人民大学出版社，2006年版.七、大纲说明在教学过程中，可根据实际情况，对大纲中的学时分配作适当调整。
执笔人：程婧审核人：王瑞金系部主任：王勇院学术委员会：主管院长：。
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《高等数学》（少学时）课程教学大纲（适用与三年/五年高职工程造价专业）一、课程的性质和任务《高等数学》是高职技术院校建筑类各专业学生的一门必修的基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的建筑技术和建筑管理专门人才服务的。
二、课程的目的和要求通过本课程的学习，要使学生获得：1函数及其图形；2.极限与连续；3.导数与微分；4.中值定理与导数的应用；5.不定积分；6.定积分及其应用；7.向景代数与空间解析几何等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。
要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和日学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
教学要求中，有关定义、定理、性质、特征等概念的内容要求，由低到高分“ 了解、理解、掌握”三个层次；有关计算、解法、公式、法则等方法的内容要求，由低到高分“理解、掌握、灵活运用”三个层次。
了解、理解、掌握、灵活运用，其含义：（1）了解：对知识的含义有感性的、初步的认识，能够说出这一知识是什么，能够（或会）在有关的问题中识别它。
（2）理解：对概念和规律（定律、定理、公式、法则等）达到了理性认识，不仅能够说出概念和规律是什么，而且能够知道它是怎样得出来的，它与其他概念和规律之间的联系, 有什么用途。
（3）掌握：一般地说，是在理解的基础上，通过练习，形成技能，能够（或会）用它去解决一些问题。
（4）灵活运用：是指能够综合运用知识并达到了灵活的程度，从而形成了能力三、课程内容及要求一、函数及其图形知识点：1集合的概念，集企的表示方法，集合运算及集合的运算规律2函数，分段函数，基本初等函数的表达式、定义域、值域、图形和几种特性（奇偶性、单调性、周期性、有界性）。
3复含函数和反函数4基本初等函数和初等函，5建立实际问题中的函数关系式课程内容及要求：1、了解集合的概念，集合的表示方法，两个集合间的关系，集合的并、交、差三种运算及集合的运算规律。
2、理解函数的定义，掌握函数的两要素，会求函数的定义域。
3、了解函数的表示法及分段函数。
4、熟悉基本初等函数的表达式、定义域、值域、图形和几种特性（奇偶性、单调性、周期性、有界性）。
5、理解复合函数和反函数的概念，会求简单的函数的反函数。
6、理解初等函数的概念，能区分基木初等函数和初等函数。
.7、会建立简单实际问题中的函数关系式。
重点：函数的概念及其性质，符合函数概念，函数定义域的确定，基本初等函数及其图形。
难点：函数的概念，复合函数概念，函数定义域的确定，建立函数关系课时分配：12课时，其中习题课2课时教学方法：讲授法二、极限与连续知识点：1、数列极限的概念和性质及运算法则2、函数极限的概念及极限四则运算法则3、两个重要极限5、无穷小、无穷大及无穷小的定义和阶的概念6、连续、间断点7、介值定理，零点定理，最大最小值定理课程内容及要求：1、理解数列极限的概念和性质，掌握数列极限的运算法则。
2、理解函数极限的概念，掌握函数极限四则运算法则。
3、了解函数的左、右极限的概念，理解极限存在的充要条件。
4、理解极限存在的夹逼准则，会用两个重要极限求极限。
5、理解无穷小、无穷大、以及无穷小的定义和阶的概念。
会用等价无穷小求极限。
6、理解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念，了解间断点的概念，并会区分间断点的类型。
知道连续函数的运算法则。
7、会判断分段函数在分段点处的连续性。
8、了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质（介值定理，零点定理，最大最小值定理）。
重点：函数极限的概念，函数连续的概念，极限四则运算法则，两个重要极限，求极限的方法。
难点：函数极限、连续的概念课时分配：18课时，其中习题课2课时教学方法：讲授法三、导数与微分知识点：1、导数和微分的概念，导数的几何意义2、导数的四则运算法则、复合函数的求导法、基木初等函数导数公式。
3、一阶微分形式不变性4、高阶导数5、隐函数和参数式所确定的函数的导数课程内容及要求：1、理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义及物理意义，会用定义对一些简单函数求导。
2、能利用导数讨论函数的变化率问题，由导数的几何意义求曲线上一点的切线和法线方程。
3、熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法，掌握基本初等函数导数公式。
4、了解微分的四则运算法则和一阶微分形式不变性。
5、了解高阶导数的概念，掌握函数的一阶、二阶导数的求法。
6、了解函数在一点连续和可导的关系7、会求隐函数和参数式所确定的函数的导数重点：导数和微分的概念，初等函数的导数，导数的几何意义，连续和可导的关系。
难点：导数和微分的概念，微分形式不变性，隐函数的导数课时分配：12课时，其中习题课4课时教学方法：讲授法四、中值定理与导数的应用知识点：1、罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）定理2、洛必达（L' Hospital）法则3、导数判断函数的单调性、极值、驻点4、函数图形的凹凸性、拐点课程内容及要求：1 ＞理解罗尔(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理，了解柯西(Cauchy) 定理。
2、会用洛必达(L‘ Hospital)法则求“ 9”型和“巴，，型不定式的极限。
0 003、掌握用导数判断函数的单调性4、理解函数的极值概念，掌握用导数求极值的方法。
5、会求解较简单的最大值和最小值的应用问题。
6、会用导数判断函数图形的凹凸性，会求拐点，会描绘简单的常用函数的图形。
重点：拉格朗日(Lagrange)定理，洛必达(L' Hospital)法则，用导数判断函数的单调性，极值及求法最大值和最小值。
难点：洛必达(L' Hospital)法则、极值课时分配：12课时，其中习题课4课时教学方法：讲授法五、不定积分知识点：1、原函数、不定积分及其性质2、不定积分的基本公式、换元法和分步积分法。
课程内容及要求：1、理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的性质。
2、熟练掌握不定积分的基本公式、换元法和分步积分法。
3、了解简单的有理函数及三角函数有理式的积分。
重点：原函数与不定积分的概念，换元法积分和分步积分法。
难点：原函数与不定积分的概念，换元法积分和分步积分法。
课时分配：10课时，其中习题课2课时教学方法：讲授法六、定积分及其应用知识点：1、定积分、函数可积的充分必要条件2、积分变上限函数、牛顿(Newton)莱布尼兹(Leibniz)公式。
3、定积分的换元法和分步积分法4、广义积分5、元素法课程内容及要求:1、理解定积分的概念，了解定积分的性质。
2、了解函数可积的充分必要条件。
3、理解变上限的积分作为其上限的函数及其求导，掌握牛顿(Newton)莱布尼兹(Leibniz)公式。
4、熟练掌握定积分的换元法和分步积分法。
5、了解广义积分的概念。
6 掌握用定积分表达一些几何量与物理量(如面积、体积、弧长、功、引力等)的方法。
重点：定积分的概念和性质，牛顿(Newton)莱布尼兹(Leibniz)公式，定积分的换元法和分步积分法，计算平面图形的面积。
难点：积分变上限函数、定积分的换元法和分步积分法，计算平面图形的面积的元素法。
课时分配：12课时，其中习题课2课时教学方法：讲授法七、向量代数与空间解析几何知识点：1、空间直角坐标系、向量、空间两点间的距离公式2、向量的模、|何量坐标、方向余选弦及单位I可量。
3、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向景运算的方法。
4、空间平面的方程和直线的方程5、空间曲面、旋转曲面及柱面方程课程内容及要求：1、理解空间直角坐标系的概念，向量的概念及其表示。
掌握空间两点间的距离公式2、理解向量坐标的概念，会用坐标表示向量的模，方向余选弦及单位向量。
3、掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，掌握两个向量垂直、平行的条件。
4、掌握单位向量、方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行1可量运算的方法。
5、掌握平面的方程和直线的方程及其求法，会利用简单的几何条件求平面和直线的方程6、理解曲面及其方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，了解以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。
7、了解空间曲线的参数方程和一般方程，了解曲面的交线在坐标平面上的投影。
重点：理解空间直角坐标系的概念，向量及其线性运算，向量的坐标表达式, 平面和直线的方程难点：理解空间直角坐标系的概念、向量及其线性运算，向量的坐标表达式, 平面和直线的方程课时分配：14课时，其中习题课4课时教学方法：讲授法四、与其他课程的关系本课程是高职工程造价专业学生的一门必修的基础专业课，它是本专业学生学习后续专业课的基础。
五、大纲说明1、本大纲内容为90学时，其中理论授课70学时，习题及复习20学时；学分5分。
2、教学时应严个执行大纲要求，特殊情况可做适当调整。
3、教学应根据学生的实际情况，采用适当的教学方法进行教学。
4、评价：评价采用考试与平时考查相结合的方法，平时考查占总成绩的20%,考试占总成绩的80%五、教材与教学参考书教材：《高等数学》（第二版）（少学时）上、下册，同济大学应用数学系主编，高等教育出版社参考书：1、《高等数学》（多学时）上、下册，同济大学应用数学系主编，高等教育出版社2、《高等数学》沈耀祥主编，高等教育出版社执笔人：王彦军审核人：复审人：审批人：开始执行时间：。