最新九年级数学上学期期末考试试题

九年级数学

注意事项:

1.请在答题卡上作答,在试卷上作答无效。

2.本试卷共五大题,26小题,满分150分.考试时间120分钟。

一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)

1.下列图案是中心对称图形的是

2.一元二次方程0

3

2=

+kx

x的一个根是，

-

x则k的值是

=

1

A.3-

B.0

C.1

D.2

3.如图,在⊙O中,弦AB长6cm,圆心O到AB的距离是3cm,⊙O的半径是

A.cm

4 D.cm33

3 B.cm

3 C.cm

2

4.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,若BC=3,AB=5,则sinA的值是

A.53

B.54

C.43

D.3

4 5.抛物线()3422++=x y 的顶点坐标是

A.(0,1)

B.(1,5)

C.(4,3)

D.(-4,3)

6.用配方法解方程，0142=+-x x 变形后的方程是

A.()322=-x

B.()322=+x

C.()522=-x

D.()522=+x

7.如图,△ABC 中,点D 、E 分别是AB 、AC 上两点,且DE ∥BC,若

AD=2,BD=3,BC=10,则DE 的长是

A.3

B.4

C.5

D.

3

20 8.正六边形的边长是2,该正六边形的边心距是 A.23

B.1

C.2

D.

3

9.如图,AB 是⊙O 直径,点C 在AB 的延长线上,CD 与⊙O 相切于点

D,若∠A=25°,则∠C 的度数是

A.40°

B.50°

C.65°

D.25°

10.如图,Rt △ABC 中,∠ACB=90°,线段BC 绕点B 逆时针旋转

()1800＜＜αα︒得到线段BD,过点A 作AE ⊥射线CD 于点E,则∠CAE 的

度数是

A.α-90

B.α

C.2

90α- D.2α

二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)

11.一元二次方程022=-x x 的根是__________.

12.点P 和点Q 关于原点对称，若点P 的坐标是(2,-1)，则点Q 的坐标是_________.

13.一个圆锥的母线长为3,底面圆的半径为4,它的侧面积是________.

14.如图,正方形网格中每个小正方形的边长都是1,若点A 、B 、C 都在格点上,则tan ∠BAC 的值是_________.

15.据传说,古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理,在金字塔影子的顶部立一根木杆,借助太阳光线构成两个相似三角形,

来测量金字塔的高度.

如图,木杆EF长2米,它的影长FD为3米,测得OA为201米,金字塔的高度BO是___米.

16.如图,抛物线y=a c

y+

=2与x轴相交于A、B两点,点A在点B

+

bx

ax

左侧,顶点在折线M-P-N上移动,它们的坐标分别为M(1,4)、P(3,4)、N(3,1).若在抛物线移动过程中,点A横坐标的最小值为-3,则c

-的

b

a+

最小值是_______.

三、解答题(本题共4小题,其中17、18、19题各9分,20题12分,共39分)

17.计算:()48

40+

sin

60

1

3

1

︒

-

+

-

-

18.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=8,∠A=60°,解这个直角三角形.

19.如图,点B、C、D在同一条直线上且BC=CD,点A和点E在BD 的同侧且∠ACE=∠B=∠D.

(1)求证:△ABC≌△CDE；

(2)若BC=2,AB=3,求DE的长度。

20.如图,某校一次足球比赛中,一名运动员将球沿着与地面成一定角度的方向踢出，足球的飞行路线将是一条抛物线.不考虑空气阻力,足球的飞行高度h (单位:米)与飞行时间t (单位:秒)之间具有函数关系

.2

5412t t h +-= (1)足球飞行的最大高度是多少米?

(2)足球从踢出到落地要用多长时间?

四、解答题(本题共3小题,其中21、2题各9分,23题10分,共38分)

21.如图，一艘渔船以16海里/小时的速度由西向东航行,上年10点在A 处测得海中小岛C 在北偏东60°方向上，10点30分航行到B 处,在B 处测得小岛C 在东北方向上。

(1)求小岛C 到航线的距离(结果保留到整数,参考数据:7.134.12≈≈，)；

(2)小岛C 周围10海里内有暗礁,如果渔船不改变航线继续向东航行,那么它有没有触礁的危险?判断并说明理由。

22.如图,抛物线42

12++-=mx x y 与x 轴交于A 、B 两点,点B 在x 轴的右侧且点A 在点B 的左侧,与y 轴交于点C,OB=OC ；

(1)求m 的值；

(2)点A 绕点C 逆时针旋转90°得到点，'A 直线C A '交抛物线的另一个交点为P ,求点P 的坐标.

23.如图,四边形ABCD 内接于⊙O,∠BAD=90°,AD 、BC 的延长线交于点F,点E 在CF 上,且∠DEC=∠BAC,,

(1)求证:DE 是⊙O 的切线；